基于小波分析的 医学图像去噪方法 组员分工 讲解 金明宇 整理 资料 收集 资料 张冀，刘舒雨 制作 PPT 冯恩光，赵跃 张子墨，金明宇 目录 01 背景 02 具体方法 03 实验结果与数据分析 1.技术背景 传统的去噪方法一般采用的窗口平滑处理的方法 ，例如中值滤波等可以良好的滤除脉冲噪声对图 像带来的影响，但边缘信息结构容易丢失。 最近几年来，随着具有时频局部化良好优势的小 波变换发展，使用小波阈值法对图像进行去噪引 发了大范围的研究。小波去噪对于高斯噪声处理 方面表现良好，尤其在平滑区域效果更为突出。 但是仍然在选取阈值是容易存在问题，导致过多 的去除小波系数，从而使图像失真，边缘模糊。 全变分（TotalVariation，TV）法是一种基于偏 微分的去噪方法，能够在去噪时很好地保留图像 的边缘，但是对图像的去噪并不彻底。 鉴于以上方法存在的问题，本文利用小波阈值去噪 的充分性以及全变分去噪的保边性，再用小波变换 与逆变换进行图像重构,提出一种结合了小波和全变 分的去噪方法。该方法能够兼备两种优势，获得去 噪效果更佳的图像。 2.具体方法 2.1小波变换特点及基本思想 2.2小波阈值去噪 2.3全变分去噪 2.4小波阈值与全变分结合方法 • 2.1 小波变换特点及基本思想 (1) 时频局部化特点，即可以同时提供时域和频域局部化 信息。 (2) 多分辨率，即多尺度的特点，可以由粗到细逐步观察 信号． 小波变换的基本思想：用一组函数序列 (3)带通滤波的特点，根据中心频率的变化调节带宽，可 以观测出信号的低频缓变部分和高频突变部分。这种 变焦特性决定了它对非平稳信号处理的特殊功能。 表示或逼近待分析信号，与传统的傅里叶分 析相比，小波变换在时域和频域都具有表征 信号局部特征的能力，通过平移和伸缩能够 聚焦信号的任意细节并进行时频域处理，既 可以看到信号的全貌，又可以分析信号的细 节并保留数据的瞬时特性，因此有“数学显 微镜”之称。 • 2.2小波阈值去噪 小波阈值去噪的大概流程是首先将λ作为临界阈值，对 小于λ的小波系数，我们则认为这部分为噪声引起，然 后对这一部分进行处理；对大于λ的小波系数，此部分 系数一本认为由信号引起，然后保留这部分系数，处理 后对系数进行小波逆变换和重建得到去噪后的信号。 具体步骤如下： (1)对信号f(t)进行小波变换，得到一组小波分解系数wj， k。 85% (2)对系数wj，k进行处理，能够获得一组小波系数wj，k 46% ，尽可能减小wj，k-uj，k。 60% (3)对经过处理后的小波系数wj，k再进行小波重构，重 构后的信号f(t)就是去噪信号。 • 2.2小波阈值去噪 硬阈值函数是将低于阈值的小波系数置零， 保留高于的小波系数： 软阈值函数是将低于阈值的小波系数置零，对其余的系数 进行收缩： 硬阈值法获得的重构信号具有更好的逼近性，但有 附加振荡。 软阈值获得的重构信号具有更好的光滑性，但误差 相对较大。 • 2.3 全变分去噪 设f(x, y)为原图像，n(x, y)是高斯噪声，f0(x, y)为含噪图像，即： f的TV范数为： 正则项参数为p，图像的梯度为 f，定义域是Ω。含噪图像与正常图像相比全变分较大。因 此图像去噪问题可以看做一个优化问题： 可推出欧拉-拉格朗日方程： • 2.4小波阈值与全变分结合方法 全变分模型去噪可以很好的保留图像的边缘信息，小波阈值可以对平滑区域进行去噪。我们可以利用两者 的优势，将对边缘去噪效果较好的全变分去噪后的图像与对平滑区域去噪较好的小波阈值去噪后的图像重 新组合，选用小波变换图像融合，将两个不同的去噪图像组合在一起，组成一幅新的去噪子图像，新的去 噪子图像相比于之前的阈值去噪图像和全变分去噪图像，可以达到在保留有效边界信息时在平滑区域也有 较好的去噪效果。其具体步骤如下： （1）首先采用小波阈值和全变分模型对图像进行去噪，获得两张不同方法的去噪图像。 （2）选用coif4小波基对去噪后的两张图像进行小波变换分解，coif4小波基具有良好的去噪效果，可以防 止分解和融合后产生的新的噪声。 （3）在小波变换域对图像的各个细节信 息进行对比，在不同的尺度上实现融合， 提取出重要的小波系数。 （4）进行小波逆变换，得到融合之后的 图像。 • 2.4小波阈值与全变分结合方法 加入方差为0.01的高斯噪声 硬阈值去噪 全变分去噪 本文提出方法去噪 软阈值去噪 半软阈值去噪 我们选择的是肝部CT图像，肝部CT图像对图像细节部分要求较高，可以充分考验到所提出的方法对图像 的平滑区域以及边缘细节部分的处理效果。实验首先对图像加入方差为0.01的高斯噪声。去噪后的图像如 图所示。从图中的实验结果中我们可以看出，在图像的边缘区域，全变分去噪的处理效果表现良好。在图 像的平滑区域硬、软、半软阈值去噪不彻底，在图像一些边缘上还存在模糊、重影等失真现象。半软阈值 去噪图像相比软阈值或硬阈值效果更好一些，但是失真现象也比较严重。本文提出的方法在去噪方面表现 良好，去噪效果很明显，整体轮廓清晰，内部组织细节处理的也比较好。为了进一步确定本文的方法的可 行性，对去噪后的图像进行实验验证以获得更明确的结果，选则常用的PSNR值作为客观评价标准。其具 60% 体算法如下： 最小均方误差： 峰值信噪比： • 2.4小波阈值与全变分结合方法 峰值信噪比检测 硬阈值去噪 18.0348 软阈值去噪 20.6003 半软阈值去噪 23.8457 全变分去噪 25.2381 本文提出方法去噪 25.4941 PSNR是一种用来表示图片与原始图片接近程度的值，一般我们认为PSNR 的值越大，表明图片与原始无损图片越接近。表中数据我们可以看出，本 文提出的去噪方法明显优于传统的小波硬、软、半软阈值去噪方法。相对 于全变分去噪方法，本文的方法处理后的数值也有所提升。本文的方法经 过计算得到的PSNR值最高，说明本文的方法是一种有效的去噪方法。 文献参考： [1]https://wenku.baidu.com/view/d55626d9ac51f01dc281e53a580216fc700a53 61.html?fr=income1-wk_app_search_ctr-search [2]https://baike.baidu.com/item/小波变换/10334289?fr=Aladdin [3]医学方面的应用研究 马晴 四川大学电气信息学院 [4] 吴婷，颜国正，杨帮华.基于陷波器和小波变换去除自发脑电信号噪声的方法. 测控技术. 2007年第4期 [5] 李天云，赵妍，李楠.基于EMD的Hilbert变换应用于暂态信号分析.电力系统 [6]沈阳理工大学 李 野 石振刚，沈阳建华建设项目管理有限公司 陶 镇基于小波 分析的医学图像去噪方法 [7] 基于小波分析的医学影像图像除噪设计及仿真研究，陈军*( 甘肃中医药大学 定西校区医学教学部，甘肃定西743000) THANK YOU Insert the Subtitle of Your Presentation