543
Subtes : Matematika Saintek
Waktu : 22,5 menit
 2x  3y  7

1. Sistem persamaan linier  x  2y  4
2ax  by  5

mempunyai penyelesaian jika nilai (4a  b + 2)
adalah ….
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
2. Jika f(x) = ax + b dan
lim f (x )
 2,
x  1 x 1
maka a + b = ….
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
5. Jika a log b  b log a  2 , maka nilai
a log 2 b  b log 2 a  adalah ….
(A) 18
(B) 16
(C) 8
(D) 4,5
(E) 4
6. Budi akan mengukur tinggi tiang bendera
menggunakan alat A. Saat pertama berdiri
dengan melihat ujung tiang bendera, terlihat
pada alat A menunjuk sudut 30 0. Kemudian ia
bergerak mendekati tiang bendera sejauh 20
meter dan terlihat pada alat A dengan sudut
600. Dengan mengabaikan tinggi badan Budi,
maka tinggi tiang bendera adalah ....
3. Persamaan garis singgung pada kurva
y = 2 x + 1 yang tegak lurus dengan garis
2x + y = 4 adalah ….
(A) 2y  x  3 = 0
(B) 2y  x + 3 = 0
(C) 2y  x  6 = 0
(D) 2y + x  6 = 0
(E) 2y + x + 6 = 0
4. Dua jenis kopi dicampur, kopi A yang harganya
Rp 120.000,00 per kg dan kopi B harganya
Rp 90.000,00 per kg. Untuk mendapatkan kopi
yang harganya Rp 100.000,00 per kg, maka
kopi A dan kopi B tersebut dicampur dengan
perbandingan ….
(A) 3 : 1
(B) 2 : 1
(C) 1 : 1
(D) 1 : 2
(E) 1 : 3
30o
60o
20 m
(A) (10 3 ) m
(B) (20 3 ) m
(C) (25 3 ) m
(D) (5 + 5 3 ) m
(E) (5 + 10 3 ) m
1 0
p r
 dan ( I  A )5  
 , maka
7. Jika A  
2 1
q s
(p + s) =….
(A) 20
(B) 40
(C) 56
(D) 64
(E) 96
TO 8, TKA SAINTEK, PROGRAM SUPERINTENSIF SBMTPN 2019, BKB NURUL FIKRI
halaman 1 dari 13 halaman
543
8. Diketahui parabola y = x 2 + Bx + C
memotong sumbu x positif dengan B
merupakan bilangan bulat dan C merupakan
bilangan prima. Jika jarak antara dua titik
potong parabola dengan sumbu x berjarak 4,
maka koordinat titik puncak parabola
tersebut adalah ….
(A) (3, 4)
(B) (3, 1)
(C) (2, 4)
(D) (2, 1)
(E) (1, 0)
(C)
(D)
(E)
12.Jika r adalah rasio dari suatu deret geometri
konvergen, maka batasan nilai
S  2( r  2 )  2 2( r  2 )  23( r  2 )  ... adalah ….
(A)
(B)
(C)
x cos 2
lim
x
 ....
9.
x   2x 2 . tan 1  x. sin 1  1
x
x x
1
(A) 
2
(B) 2
(C) 0
12
20
10
20
9
20
(D)
(E)
1
< S<1
3
1 < S<1
4
1
< S<1
6
1 < S<1
7
1 < S<1
8
13.Jika panjang jarijari lingkaran
x 2  y 2  Ax  By  10  0 adalah dua kali
panjang jarijari lingkaran
(D) 1
2
x 2 + y 2 + Ax + By + 20 = 0 , maka jari-jari
(E) 2
10.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 8 cm. Jika titik P di tengah CG, jarak
titik E ke bidang BDP adalah ….
H
G
lingkaran x 2  y 2  Ax  By  70  0 adalah
(A) 10
(B) 20
(C) 25
(D) 2 5
(E) 2 10
E
F
P
9
14.Jika nilai
D
C
B
A
(A) 4 6 cm
(B) 4 5 cm
(C) 4 3 cm
(D) 6 2 cm
(E) 6 3 cm
11.Dua puluh tiket diberi nomor dari 1 sampai 20.
Setiap tiket diambil secara acak dan punya
peluang yang sama untuk terpilih. Banyak cara
mengambil tiket yang bernomor kelipatan
3 atau 5 adalah ….
(A) 14
20
(B)
13
20
 f (x ) dx  16
7
4
dan
 f (2x  1) dx  20 ,
1
9
maka nilai dari
 f (x ) dx 
1
….
(A) 16
(B) 36
(C) 40
(D) 56
(E) 72
15.Daerah R dibatasi oleh y  a x , y  ax 2 ,
untuk x  [0, 4]. Jika luas daerah R adalah 50,
maka a = ….
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
(E) 1
TO 8, TKA SAINTEK, PROGRAM SUPERINTENSIF SBMTPN 2019, BKB NURUL FIKRI
halaman 2 dari 13 halaman
543
16.Suku banyak f (x )  2x 3  kx 2  x  16 dibagi
(x  1) mempunyai sisa 9. Jika suku banyak f(x)
dibagi (x + 1), maka sisanya adalah ….
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9
17.Misalkan f (x )  2 tan ( sec x ) , maka
f (x) = ….
(A) sec 2 ( sec x ). tan x
(B) sec 2 ( sec x ).( sec x ). tan x
2
(C) 2 sec ( sec x ).( sec x ). tan x
(D) sec 2 ( sec x ). sec x. tan x
2
(E) 2 sec ( sec x ). sec x. tan x
18.Nilai xyang memenuhi pertidaksamaan
1
1

 1 adalah ….
log x 2 log x  1
(A) 0 < x < 1
(B) 0  x  10
19.Diketahui tiga vektor a, b dan c dengan a.c = 9,
b.c = 0 dan c = b  a. Misalkan  adalah sudut
antara vektor a dan b. Jika a  6 , c  3 ,
maka cos  = ….
(A) 1
(B)
(C)
(D)
(E)
4
1
2
1
2
1
4
3
4
3
7
20.Jika fungsi f memenuhi persamaan
3f(x)  f(7 – x) = (x + 1) untuk setiap x
bilangan real, maka f(x) adalah ….
(A) 81 (2x + 11)
(B) 81 (2x + 9)
(C) 81 (2x + 7)
(D) 1 ( 2x  11)
5
1
(E) ( 2x  9)
5
(C) 1  x  10
(D) 0  x  10 atau x  10
(E) 0 < x < 1 atau x  10
TO 8, TKA SAINTEK, PROGRAM SUPERINTENSIF SBMTPN 2019, BKB NURUL FIKRI
halaman 3 dari 13 halaman