Khusus untuk
kamu Paket King
Complete Hanya
Rp. 100.000
Atau bisa melalui link:
Linktr.ee/kingajar.id
Logaritma
Bahan Ajar Kingajar
Pengertian Logaritma
Logaritma adalah invers dari eksponen
an = b ⇔ alog b = n
Dengan
 a disebut basis (bilangan pokok), a>0 dan a ≠ 1
 b disebut numerus, b > 0
Sifat-Sifat Logaritma
 alog a = 1
 alog 1 = 0
 an log bm = m/n alog b, di mana n ≠ 0
 alog b = 1/ blog a
 alog b = plog b/plog a , di mana p > 0, p ≠ 1
 a alogb = b
 alog b x blog c = alog c
 alog bc = alog b + a log c
 alog b/c = alog b - alog c
Persamaan Logaritma
Pertidaksamaan Logaritma
 Untuk a > 1, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 :
 Untuk 0 < a < 1, dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 :
Latihan 1
Jika 4log 6 = m + 1, maka 9log B =..
A.
B.
C.
D.
E.
3
2m+4
3
4m+2
3
4m−4
3
2m−2
3
2m+2
Latihan 2
Jika y = log x dan x2 + ax + (3 – a) = 0, maka yang bernilai real untuk a
yang memenuhi....
a.
b.
c.
d.
e.
a>3
a<3
a < -6
a > -6
-6 < a > 3
Jika y = log x dan x2 + ax + (3 – a) = 0, maka yang bernilai real untuk a
yang memenuhi....
a.
b.
c.
d.
e.
a>3
a<3
a < -6
a > -6
-6 < a > 3
Latihan 3
Jika 81log
a.
b.
c.
d.
e.
-162
-81
0
81
162
1
𝑥
= xlog
1
𝑦
= ylog
1
81
, maka 2x – 3y =....
Latihan 4
jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (5 – 2 log x) log
x = log1000, maka x21 + x22 =.....
a. 0
b. 10
c. 100
d. 1000
e. 1100
Latihan 5
Jika 6(340)(2log a) + 341 (2log a) = 343, maka nilai a
adalah.....
A. 1/8
B. ¼
C. 4
D. 8
E. 16
Latihan 6
Jika blog a + blog a2 = 4, maka nilai alog b adalah....
a.
b.
c.
d.
e.
¾
½
4/3
2
3/2
Latihan 7
Jika 2log 3 = x dan 3log 7 = y, maka nilai
3log 14 adalah.....
𝑥𝑦
𝑥+𝑦
𝑥𝑦+𝑦
b.
𝑥
𝑥𝑦
c.
𝑦+1
𝑥𝑦+1
d.
𝑥
𝑥𝑦+1
e.
𝑦
a.
Latihan 8
Jika 5log a + 5log b = 3 dan 3(5log a) - 5log b = 1, maka
nilai
𝑏
𝑎
adalah......
a. 1/25
b. 1/5
c. 1
d. 5
e. 25
Latihan 9
Jika x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan (2log x)2 +
2log x = 6
Maka x1 . x2 =.....
a. 2
b. ½
c. 1/8
d. -3
e. -6
Latihan 10
Diketahui a = 4log x dan b = 2log x, Jika 4log b + 2log a =
2, maka a+b adalah...
a. 4
b. 6
c. 8
d. 12
e. 16
Latihan 11
Jika plog a = 2 dan qlog 8p = 2, maka 2plog
a. 3 2log 2p
b. 2log 2p
c. 3/ 2log 2p
d. 1/ 2log 2p
e. 3/ 2log p
𝑝𝑞2
𝑎
=......
Latihan 12
Jika xy = 40 dan log x – log y =1, maka x – y=....
a. 18
b. 20
c. 22
d. 24
e. 25
Latihan 13
Jika x1 dan x2 memenuhi ( (2-x)log 27)2 = 9, maka nilai
x1+x2 =....
8
a.
3
5
b.
3
2
c.
3
d.
-
e.
-
2
3
8
3
Latihan 14
Jika 3xlog (
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
4−𝑥2
)
𝑥−3
terdefinisi untuk a < x<b, maka a+b=....