PRÁCTICA # 2
“FORMAS DE ONDA”
1.
Finalidad
Estudiar la respuesta de configuraciones circuitales simples a diferentes formas de
excitación.
Medición del tiempo de alza y de estabilización.
Medición del retardo.
Medición del coeficiente de amortiguamiento y de la frecuencia de oscilación natural.
Familiarizarse con el uso del osciloscopio de dos canales y de la punta de prueba
compensada.
2.
Método
Se conectan distintas configuraciones circuitales RC y RLC. Se observan las formas
de onda de la excitación y de la respuesta y se reproducen gráficamente. Se toman
mediciones con el osciloscopio y se comparan con los valores teóricos.
3.
3.1.
Parte Teórica
Respuesta del circuito RC pasabajos.
Como primer punto se analizará el comportamiento del circuito de la figura 1 cuando
se excita con una tensión vi . A este tipo de circuito se le llama también filtro pasa bajo,
ya que deja pasar fácilmente las señales de baja frecuencia, pero atenúa las de alta
frecuencia. Esto se debe a que la impedancia del condensador, y en consecuencia la
tensión de salida vo , disminuye con la frecuencia.
R
vi
C
Figura 1: Circuito RC pasa bajos
1
vo
3.1.1.
Respuesta a un escalón de tensión
Si la tensión de entrada vi , es un escalón de tensión como el de la figura 2, la
tensión de salida vo , en el caso en que el condensador esté inicialmente descargado, será
(ecuación 1):
·
¸
·
−t
−t
vo = V · 1 − e( RC ) = V · 1 − e( τ )
¸
(1)
Siendo τ = RC, la llamada “constante de tiempo” de este circuito. La forma de onda
correspondiente se muestra en la figura 3.
vi
V
0
t
Figura 2: Escalón de tensión
vo
V
0.9V
0.5V
0.1V
0
tr
ta
t
ts
Figura 3: Respuesta al escalón de tensión
Al intervalo ta se le llama “tiempo de alza” y se define como el tiempo necesario
para que la tensión vo pase del 10 % al 90 % de su valor final.
Al intervalo ts se le llama “tiempo de estabilización” y se define como el tiempo
necesario para que la tensión vo alcance el 99 % de su valor final.
El intervalo tr es el “retardo” de la señal y se define como el tiempo necesario para
que la tensión vo alcance el 50 % de su valor final.
3.1.2.
Respuesta a un pulso de tensión.
Si la señal de entrada es un pulso de tensión de duración tp , como el de la figura 4,
la tensión de salida será como la mostrada en la figura 5.
Las ecuaciones (2) describen la respuesta.
2
vi
V
0
tp
t
Figura 4: Pulso de tensión
vo
V
Vp
0
tp
t
Figura 5: Respuesta al pulso de tensión
·
vo
−t
= V · 1 − e( RC )
³
vo = Vp · e
−(t−tp )
RC
´
¸
Para 0 < t < tp
(2)
Para tp < t < ∞
Siendo:
·
−tp
Vp = V · 1 − e( RC )
¸
(3)
Obsérvese que cuanto mayor es la constante de tiempo RC, mayor es la “distorsión”
del pulso de salida (es decir que la señal de la salida se asemeja menos a la señal de
entrada).
3.1.3.
Respuesta a un tren de pulsos de tensión.
Considérese ahora una señal de entrada vi (t) periódica cuya amplitud es igual a V2
durante un intervalo de tiempo t2 , tal como se muestra en la figura 6. Por lo que se
dijo anteriormente, se deduce que se obtendrá una reproducción relativamente fiel de la
forma de la señal de entrada si el tiempo de alza (ta ) es pequeño en comparación con la
duración del pulso. La respuesta permanente para este caso, se muestra en la figura 7.
Si esto no sucede la señal de salida podría tener la forma más distorsionada de la
figura 8.
Al intervalo de tiempo td se le llama “duración³ del pulso”
y se define como el intervalo
´
V1 +V2
de tiempo entre dos puntos de media amplitud
.
2
3
vi
V1
t2
t1
V2
0
t1
t1 + t2
t
Figura 6: Tren de pulsos
vo
Vmax
Vmax +Vmin
2
Vmin
0
td
t
Figura 7: Respuesta al tren de pulsos
vo
vo1
vo2
0
t
Figura 8: Respuesta al tren de pulsos
La cantidad td , es útil cuando no se conoce la duración verdadera del pulso de
entrada (t1 ).
1
A la relación t1t+t
se le llama “ciclo de trabajo” o también “ciclo útil” (Duty cycle).
2
Los valores Vmax y Vmin de la tensión de salida se pueden determinar, para el estado
estacionario, en base al siguiente razonamiento:
La parte creciente de la señal de salida tiene una constante de tiempo RC y es de
la forma que se muestra en la ecuación (4).
−t
vo1 = A + B · e( RC ) Para 0 < t < t1
4
(4)
Las constantes A y B se pueden obtener si se toma en cuenta que para t = 0s,
vo1 = Vmin y que para t = ∞, vo1 = A, de manera que resulta (ecuación 5):
−t
vo1 = V1 + (Vmin − V1 ) · e( RC ) Para 0 < t < t1
(5)
Analogamente, la parte decreciente de la señal de salida tendrá la siguiente expresión:
vo2 = V2 + (Vmax − V2 ) · e(
−(t−t1)
)
RC
Para t1 < t < t1 + t2
(6)
Como Vo1 = Vmax para t = t1 y además vo2 = Vmin para t = t1 + t2 , de las dos
ecuaciones resultantes pueden hallarse los valores de Vmin y Vmax .
En el caso particular de que la señal de entrada sea una onda cuadrada de período
T , entonces t1 = t2 = T /2 y por las condiciones anteriores se cumplirá que:
−T
Vmax = V1 + (Vmin − V1 ) e( 2RC )
−T
( 2RC
)
Vmin = V2 + (Vmax − V2 ) e
(7)
(8)
La amplitud de la señal de salida será entonces:
Vmax − Vmin
−T
µ
¶
T
1 − e( 2RC )
=
· (V1 − V2 ) = (V1 − V2 ) · tanh
−T
4RC
1 + e( 2RC )
(9)
Obsérvese que si T > 4RC los pulsos no interfieren el uno con el otro y (Vmax −Vmin )
≈ (V1 − V2 ).
3.2.
Relación entre el tiempo de alza y el ancho de banda.
Existe una relación simple y a la vez muy importante entre el tiempo de alza en un
circuito pasa bajos y su ancho de banda en régimen sinusoidal permanente. En efecto,
para el circuito de la figura 1 y en base a la ecuación (1), el tiempo de alza se calcula
fácilmente y resulta ser:
ta = 2, 2 · RC
(10)
Por otro lado, si se excita el mismo circuito con una tensión de entrada sinusoidal
vi (t) = Vi · sin(ωt), la relación entre la transformada V o (jω) de la tensión de salida y
la transformada V i (jω) de 1a tensión de entrada resulta ser:
V o (jω)
1
=
1 + jωRC
V i (jω)
El módu1o de esta relación es A = √
1
1+(ωRC)2
(11)
y varía con la frecuencia según se
muestra en la figura 9.
La frecuencia fc llamada frecuencia de corte, corresponde al valor de ω para el cual
A se reduce a √12 veces su valor máximo, y define el ancho de banda B del circuito. Es
fácil comprobar a partir de la ecuación (11), que fc viene dada por la ecuación (12).
5
A(f )
1
√1
2
0
B
f=
fc
ω
2π
Figura 9: Respuesta en frecuencia del circuito RC pasa bajos
1
2πRC
De manera que el producto del tiempo de alza por el ancho de banda es:
fc =
(12)
2,2
≈ 0,35
(13)
2π
Aún cuando la relación (13) ha sido derivada para el circuito pasa bajos simple RC,
en la práctica esa relación resulta válida para circuitos mucho mas complicados, siempre
cuando la tensión de sobrenivel sea pequeña (esto es, menos del 5 % del valor Final).
De esta forma es posible estimar el ancho de banda necesario para un dado tiempo
de alza y viceversa. Por ejemplo, un osciloscopio con un ancho de banda de 15 MHz,
tiene un tiempo de alza de unos 23 ns, y por esta razón no se puede usar para medir
correctamente el tiempo de alza o el retardo en pulsos rápidos tales como los que se
encuentran en ciertos circuitos digitales.
t a · fc =
3.3.
Respuesta del circuito RC pasa alto.
El tipo de circuito mostrado en la figura 10 posee la propiedad de dejar pasar
fácilmente las señales de alta frecuencia y atenuar las de baja frecuencia. En particular
el condensador elimina la componente de corriente contínua presente en la señal de
entrada y de esta forma el valor promedio de la señal de salida, después de un tiempo
suficientemente grande, será nulo.
C
Vi
R
Figura 10: Circuito RC pasa altos
6
Vo
3.3.1.
Respuesta a un escalón de tensión.
Si la señal de entrada vi , es un escalón de tensión como el de la figura 11, la señal
de salida vo (en el caso en que el condensador esté inicialmente descargado) será la
mostrada en la ecuación (14):
−t
−t
vo = V · e( RC ) = V · e( τ )
(14)
La forma de onda correspondiente se muestra en la figura 12
vi
V
0
t
Figura 11: Escalón de tensión
vo
V
0, 9V
0, 1V
0
tc
t
ts
Figura 12: Respuesta al escalón de un circuito RC pasa altos
El tiempo de caída (tc ), y el tiempo de estabilización (ts ) se definen en forma análoga
al circuito RC pasa bajo y se muestran en la figura 12.
3.3.2.
Respuesta a un pulso de tensión.
Si la señal de entrada es un pulso de tensión de duración tp , como el de la figura
13, la señal de salida será como la mostrada en la figura 14 para τ << tp , o como la
mostrada en la figura 15 para τ >> tp .
Obsérvese que al final del pulso de entrada, la tensión de salida disminuye bruscamente de V volt, por el hecho que la tensión en el condensador no puede cambiar en
forma instantánea. Para que la distorsión del pulso sea mínima, la constante de tiempo
7
vi
V
0
tp
t
Figura 13: Pulso de tensión
vo
V
0
tp
t
−V
Figura 14: Respuesta a un pulso de tensión de un circuito RC pasa alto con τ < tp
vo
V
0
tp
t
−V
Figura 15: Respuesta a un pulso de tensión de un circuito RC pasa alto con τ > tp
RC debe ser muy grande en comparación con la duración del pulso. En cualquier caso,
sin embargo, aparece una tensión negativa de duración tal que el área neta encerrada
por la curva vo (t) sea nula (Por qué?). Si la constante RC es muy grande, solamente
ocurre una pequeña inclinación del pulso, y la parte negativa es despreciable en mag8
nitud, (aunque desaparece lentamente ya que su área debe ser igual al área de la parte
positiva). Si la constante RC es muy pequeña, la salida consiste en un pico de tensión
positivo de amplitud V al inicio del pulso y de un pico de tensión negativo de la misma
amplitud al final del pulso, tal como se mostró en la figura 14. La conversión de pulso
en picos por medio de un circuito con una constante de tiempo muy corta se utiliza
mucho en electrónica y al circuito correspondiente se le llama Diferenciador.
3.3.3.
Respuesta a un tren de pulsos de tensión
Cuando se aplica al circuito RC pasa alto una señal periódica como la mostrada en
la figura 16 la señal de salida, en régimen estacionario, tendrá la forma mostrada en la
figura 17, si la constante de tiempo RC es mucho mayor que la duración de los pulsos,
o como la mostrada en la figura 18, si la constante de tiempo RC es mucho menor que
la duración de los pulsos. Obsérvese que en ambos casos la señal de salida debe tener
la componente continua nula.
vi
V1
t1
V
t2
V2
0
t1
t1 + t2
t
Figura 16: Tren de pulsos
vo
Vmax
Vmin
0
t1
t1 + t2
t
Figura 17: Respuesta de un circuito RC pasa alto a un tren de pulsos para RC > t1 , t2
Los valores Vmax y Vmin se pueden hallar siguiendo un razonamiento análogo al del
punto 1. En el caso particular de que la señal de entrada sea una onda cuadrada de
periodo T , se encuentra las ecuaciones (15) y (16).
9
vo
Vmax ≈ V
Vmin ≈ 0
0
t1
t1 + t2
t
Figura 18: Respuesta de un circuito RC pasa alto a un tren de pulsos para RC < t1
En el caso en que
y (18)
T
2RC
V
−T
1 + e( 2RC )
V
=
T
1 + e( 2RC )
Vmax =
(15)
Vmin
(16)
= 1, las ecuaciones anteriores se reducen a las ecuaciones (17)
µ
V
1+
2
µ
V
=
1−
2
Vmax =
Vmin
¶
T
4RC
¶
T
4RC
(17)
(18)
La inclinación porcentual del pulso (P) se define como:
ρ=
Vmax − Vmin
V
2
· 100 ≈
T
· 100
2RC
(19)
y debería ser nula para que el pulso fuera sin distorsión.
3.4.
Respuesta del circuito RLC serie.
A continuación se hará el estudio del circuito RLC serie de la figura 19 sujeto a las
mismas formas de excitación descritas anteriormente.
3.4.1.
Respuesta a un escalón de tensión.
Cuando la excitación es un escalón de tensión de amplitud V , la corriente i(t), en
su forma mas general, tendrá la siguiente expresión:
i(t) = k1 e(s1 t) + k2 e(s2 t)
10
(20)
L
C
vi
R
Figura 19: Circuito RLC
de donde se obtienen las raices s1 y s2 de la ecuación característica aplicando la
ecuación 21:
R
s1,2 = −
±
2L
y definiendo los siguientes términos:
R
2L
1
= √
LC
α =
ωo
s
µ
R
2L
¶2
−
1
LC
(21)
coeficiente de amortiguamiento
frecuencia angular de resonancia
q
ωn =
ωo2 − α2
frecuencia angular natural
Se presentan entonces tres posibilidades:
1. Caso subamortiguado u oscilatorio (raices imaginarias α < ω0 )
La solución es:
i(t) = (k1 sin(ωn t) + k2 cos(ωn t)) e−αt
(22)
Pero, si las condiciones iniciales son nulas, resulta que:
i(t) =
V
· sin(ωn t) e−αt
ωn L
(23)
y el valor máximo de corriente ocurrirá para:
tan(ωn t) =
ωn
α
(24)
si además ωn À α entonces:
imax ≈
11
V
ωn L
(25)
El valor de α en la ecuación 23 se puede obtener experimentalmente en base a la
siguiente relación (ecuación 26):
Ã
in
1
ln
α=
Tn
in+1
!
(26)
Siendo in e in+1 dos máximos consecutivos cualesquiera, tal como se muestra en
la figura 20.
io
in
in+1
0
t
Tn
Tn =
2π
ωn
Figura 20: Respuesta de un circuito RLC para el caso subamortiguado
2. Caso críticamente amortiguado (α = ω0 )
La solución es:
i(t) = (k1 t + k2 ) e−αt
(27)
Pero, si las condiciones iniciales son nulas, resulta que:
i(t) =
V
t · e−αt
L
(28)
y el valor máximo de corriente ocurrirá para t = 1/α y será:
imax =
V
2 V
· = 0, 736
e R
R
(29)
3. Caso sobre amortiguado (α > ωo )
La solución es:
i(t) = k1 e−(α+β)t + k2 e−(α−β)t
12
(30)
siendo:
q
β=
α2 − ω02
Pero, si las condiciones iniciales son nulas, resulta que:
i(t) =
´
V ³ −(α−β) t
e
− e−(α+β) t
2L
(31)
El valor máximo de corriente se obtiene para t dado por la igualdad (32):
Ã
1
α+β
t = ln
2
α−β
!
(32)
Las curvas correspondientes a los tres casos posibles se muestran en la figura 21.
Sobre amortiguado
Sub amortiguado
Crticamente amortiguado
io
0
t
Tn =
2π
ωn
Figura 21: Respuesta de un circuito RLC para los tres casos
Obsérvese que la frecuencia de oscilación en el caso oscilatorio es:
ωn
[Hz]
(33)
2π
Para estos tipos de respuesta no tiene mucho sentido hablar de tiempo alza y de
retardo.
El tiempo de estabilización ts se puede definir como el tiempo necesario para que la
respuesta se reduzca al 1 % de su valor máximo.
fn =
3.4.2.
Respuesta a un pulso de tensión
Cuando se aplica un pulso de tensión de duración td , la forma de la curva de la
corriente será como la de la figura 22 (caso sobreamortiguado) o de la figura 23 (caso
oscilatorio).
En cualquier caso debe cumplirse que el área neta debajo de la curva es cero.
13
io
0
t
Figura 22: Respuesta de un circuito RLC sobreamortiguado a un pulso de tensión
io
0
t
Figura 23: Respuesta de un circuito RLC subamortiguado a un pulso de tensión
3.4.3.
Respuesta a un tren de pulsos de tensión
Cuando se aplica un tren de pulsos periódicos, la solución analítica puede resultar
bastante complicada. El problema se reduce a una forma mas sencilla si la señal es una
onda cuadrada y además su periodo T es mucho mayor que la constante de amortiguación α. En tal caso la corriente i(t), en estado estacionario, tendrá la forma de la figura
24 (caso sobre amortiguado) o de la figura 25 (caso oscilatorio).
Bajo esta condición los pulsos están suficientemente separados y no interfieren entre
sí.
Obsérvese que el valor promedio de la corriente debe ser cero, ya que el condensador
elimina cualquier componente continua presente en la señal de entrada.
3.4.4.
Tensión en el condensador
Si interesa conocer la forma de onda de la tensión en el condensador, se puede
utilizar el mismo razonamiento seguido en los casos anteriores. En particular, si la señal
de entrada es un tren de pulsos cuadrados de periodo T como el de la figura 26, si TÀ y
si además el sistema es oscilatorio, la tensión en el condensador será como la mostrada
en la figura 27.
Esta forma de onda aparece a menudo en los sistemas de segundo orden y para ella
14
io
0
T
2
t
T
Figura 24: Respuesta de un circuito RLC sobreamortiguado a un Tren de Pulso de
Tensión
io
T
2
0
t
T
Figura 25: Respuesta de un circuito RLC subamortiguado a un Tren de Pulso de Tensión
se utilizan las definiciones que se especifican en la figura 28.
vi
V
0
T
2
T
t
Figura 26: Tren de Pulsos de Tensión de periodo T
La expresión de la tensión en el condensador será de la forma:
vc = vc f orzada + vc natural
Con las condiciones iniciales nulas, resulta que:
15
(34)
vi
V
0
T
2
t
T
Figura 27: Tensión en el condensador de un circuito RLC a un Tren de Pulsos de Tensión
de periodo T
VC
VP =Tensión pico.
Vs =Tensión sobrenivel.
Vb =Tensión de subnivel.
td =Duración del pulso.
ta =Tiempo de alza.
tc =Tiempo de caida.
VP
Vs
V
0, 9V
Vb
0, 5V
td
0, 1V
0
ta
t
tc
Figura 28: Parametros de la tensión en el condensador de un circuito RLC
·
µ
¶
α
sin(ωn t) e−α t
ωn
El valor máximo ocurrirá para ωn T = π y será:
vc = V 1 − cos(ωn t) +
µ
vc max = V 1 + e(
−απ
ωn
)
¸
(35)
¶
(36)
El porcentaje de sobre tensión se define como:
Vs
vc max − V
· 100 =
· 100
V
V
En el caso particular que α ¿ ωn :
S.T. =
Vc max ≈ 2V
y
16
S.T. ≈ 100 %
(37)
(38)
4.
Parte Experimental
4.1.
Materiales y equipos disponibles
1 Generador de onda cuadrada, triangular y sinusoidal (Ri = 50Ω).
1 Osciloscopio de dos canales
1 Caja de inductores GR 1491-D (1mH − 10HRinternaD.C. = 45Ω/H)
1 Caja de resistencias GR 1434-B (1Ω − 1M Ω)
1 Caja de condensadores GR 1412-BC (100pF − 1µF )
4.2.
Procedimiento en laboratorio
4.2.1.
Medición de un circuito RC pasabajo
Conecte el circuito de la figura 29:
R
Hi
6Vpp
500Hz
Lo
Hi
ch A
ch B
G
C
Lo
Osciloscopio
Figura 29: Esquema del montaje para medir un circuito RC pasabajo
Seleccione el acoplamiento DC en ambos canales, seleccione por ahora el canal A
solamente, desconecte la carga de los terminales del generador y ajuste la tensión
del generador en vacío en 6Vpp , 500Hz. Coloque la línea de referencia de 0V en el
centro de la gratícula. Observe el efecto que produce el control DC OFFSET del
generador con acoplamiento AC y con acoplamiento DC.
Ajuste la componente DC de la tensión del generador en cero. Observe y dibuje
un ciclo de la onda cuadrada del generador (canal A). Para la escala vertical, tome
en cuenta la atenuación de la punta de prueba. Indique en el dibujo la línea de
referencia de 0V.
A continuación conecte el circuito RC al generador y el canal B al condensador,
si el osciloscopio tiene linea punteada de 0 % y 100 % ajuste la amplitud del
generador de tal forma que el valor de menor tensión coincida con la linea punteada
de 0 % y el valor de máxima tensión coincida con la linea punteada de 100 %
17
seleccione los canales A y B simultáneamente. Utilice el canal A como sincronismo
(Trigger A)
Ajuste R en 1200 Ω y C en 0,05 µF. Mida el tiempo de alza, el tiempo de estabilización y el retardo de la señal de salida (utilice las marcas de 0 %, 10 %, 90 %
y 100 % del osciloscopio). Seleccione la base de tiempo más apropiada para la
máxima precisión en la medida. Observe que el método que se utiliza en esta
medición es correcto, ya que el período es largo en comparación con el tiempo de
estabilización (de esta forma el comportamiento a una excitación escalón se puede
observar por medio de una excitación por pulsos periódica). Dibuje un ciclo de
la onda de salida. Indique en el dibujo la línea de 0V (figura 2). También dibuje
la forma de onda de salida para R=1200Ω, C=0,2µF (figura 3) y analice para
R=20kΩ, C=0,05µF. Analice las diferencias.
4.2.2.
Medición de un circuito RC pasaaltos
Conecte el circuito de la figura 30:
Hi
Lo
Hi
C
6Vpp
500Hz
ch A
ch B
G
R
Lo
Osciloscopio
Figura 30: Esquema del montaje para medir un circuito RC pasaaltos
Ajuste la tensión del generador en circuito abierto V1 = 5V , V2 = 1V (refiérase a la
figura 16). Para esto utilice el acoplamiento DC del osciloscopio y ajuste el control
DC OFFSET del generador. Consulte sobre esta operación con su instructor.
Ajuste R en 20kΩ, C en 0, 05µF y mida con el osciloscopio los valores Vmax , Vmin
y V (refiérase a la figura 17).
Dibuje un ciclo de la onda de salida. Indique la línea de 0V .
Compruebe que la señal de salida posee componente continua nula, variando el
control DC OFFSET del generador.
Dibuje también la forma de onda para:
• R = 20kΩ, C = 0, 02µF
• R = 10kΩ, C = 0, 02µF
• R = 10kΩ, C = 0, 002µF
18
4.2.3.
Medición de un circuito RLC serie
Conecte el circuito de la figura 31:
L
Hi
C
Lo
Hi
Lo
6Vpp
500Hz
R
ch A
ch B
G
Osciloscopio
Figura 31: Esquema del montaje para medir un circuito RLC
Ajuste R en 1000Ω, C en 0, 005µF y L en 100mH (caso oscilatorio). Mida con el
osciloscopio los valores V1max , V2max y Tn indicados en la figura 32.
Vo
V1max
V2max
0
t
Tn
Tn
Figura 32: Respuesta subamortiguada de un circuito RLC
Asegúrese de no perder la primera oscilación: para esto use el trigger en canal A
(generador). Dibuje la forma de onda usada para el sincronismo (canal A). Pida
explicación al instructor.
Para los mismos valores de L y C anteriores, calcule el valor de R para que el
sistema esté críticamente amortiguado (tome en cuenta también la resistencia
interna del generador). Dibuje la forma de onda correspondiente.
19
4.2.4.
Forma de onda en el condensador
Conecte el circuito mostrado en la figura 33
L
Hi
R
Lo
Hi
Lo
Hi
6Vpp
500Hz
C
Lo
ch A
ch B
G
Osciloscopio
Figura 33: Esquema del montaje para medir la forma de onda en el condensador de un
circuito RLC
Ajuste R en 400Ω, C en 0, 00µF y L en 100mH. dibuje la forma de onda en los
terminales del condensador (1 ciclo).
Ajuste R en 4kΩ y dibuje la nueva forma de onda.
Varíe la frecuencia del generador y observe la respuesta. Analícela.
20
5.
Informe
1. Enumere y ponga un título apropiado a cada uno de los dibujos obtenidos en el
Laboratorio, indicando también los valores de R, L y C.
2. Calcule los valores teóricos del tiempo de alza, de estabilización y del retardo en el
circuito RC pasabajo, tomando en cuenta la resistencia interna del generador y sin
tomarla en cuenta. Compare los valores teóricos con los experimentales. Calcule
el error relativo. Analice los resultados.
3. Discuta las formas de onda en los diferentes circuitos RC pasabajos observadas.
4. Calcule los valores de Vmax , Vmin y de la inclinación porcentual del pulso en
el circuito RC pasaalto y compárelos con los valores medidos. Calcule el error
relativo.
5. Discuta las formas de onda en los diferentes circuitos RC pasaaltos observados.
6. Con los datos del experimento del circuito RLC, calcule la frecuencia de oscilación
natural, el coeficiente de amortiguamiento y la corriente máxima. Compare con los
valores teóricos. Para esto tomen en cuenta la resistencia interna del generador.
7. Dicuta la forma de onda de la tensión en el condensador y el efecto que produce
la variación de la frecuencia del generador. Si la resistencia del sistema es cero,
Cuál es la tensión máxima en el condensador.
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