Wirtschaftsmathematik 1 Testat (209)
Umfang: 14 Aufgaben (30 Punkte)
Zeit: 30 Minuten
Hilfsmittel: keine
Ziel: 75% richtig (22,5 Punkte)
Aufgabe 1 (1P)
Lösen Sie die nachfolgende Gleichung nach x auf:
3
5
+ =0
x+2 2
Aufgabe 2 (3P)
Lösen Sie die nachfolgende Gleichung nach x auf. Berücksichtigen Sie auch den
Definitionsbereich der Gleichung und geben Sie nur die Lösung an, die im Definitionsbereich
der Gleichung liegt.
8x + 7
16
=
9 x ² - 4 15 x - 10
Aufgabe 3 (6P)
Skizzieren Sie die nachfolgenden Funktionen. Geben Sie ebenfalls die Schnittpunkte mit der
X- und Y-Achse an.
f ( x) =
f ( x) = x - 1
1
x²
2
f ( x) =
Aufgabe 4 (1P)
Berechnen Sie x:
log x (3) = -2
Aufgabe 5 (2P)
Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck und kreuzen Sie die richtige Lösung an:
log( x ³) - log( x )
Lösungsalternativen:
(a)
2 log( x )
(b)
log( x ³ - x)
(c)
log(2 x)
1
-1
x
Aufgabe 6 (1P)
Vereinfachen Sie den folgenden Term und bestimmen Sie x.
13 x + 10 = 2(6 x + 7)
Aufgabe 7 (3P)
Lösen Sie die Klammern auf. Vereinfachen Sie anschließend die Gleichung und lösen Sie sie
nach x auf. Kreuzen Sie die richtige Lösung an:
3a - (7b + 11a ) - (3 x - 12b - 9c) = (3 x - 8a) + 5b - (3c - 6 x )
Lösungsalternativen:
(a)
x=c
(b)
x = 2a
(c)
x = 2a - b
Aufgabe 8 (2P)
Eine quadratische Funktion hat die Gleichung f ( x) = x ² + 8 x + q . Bestimmen Sie für q eine
Zahl, sodass die Funktion genau eine Nullstelle hat.
Aufgabe 9 (2 P)
Beurteilen Sie die nachfolgenden Aussagen bezüglich ihrer mathematischen Gültigkeit.
1
= a -n
n
a
(a) Korrekt
(b) Falsch
5
a8 = a ³
(a) Korrekt
(b) Falsch
Aufgabe 10 (1P)
Multiplizieren Sie die Klammern aus und vereinfachen Sie soweit wie möglich.
(4 x - 2 y )(5 y + 7) =
Aufgabe 11 (3P)
Multiplizieren Sie die Klammern aus und vereinfachen Sie soweit wie möglich.
(4a - 8b)² - (2a + 5b)² =
Aufgabe 12 (2P)
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung:
-4 x - 7 = 7
Aufgabe 13 (2P)
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Geraden, die durch die folgenden Punkte gegeben
ist: P ( -10 | -7); Q(4 | 7) . Hinweis. Die Geradengleichung hat die Form: y = m × x + b
Aufgabe 14 (1P)
Ein Fernsehgerät kostet einschließlich Mehrwertsteuer (19%) 595,00 Euro. Wie hoch ist der
Nettopreis?