第二章
一、内容
1.信号的时域运算：时移、压扩和反折
（1）如何由 f  t  得到 f  at  t0  的波形：
先平移得到 f  t  t0  ，然后压扩得到 f  a t  t0  ，最后若 a＜0，需要反折。
（2）如何由 f  at  t0  的波形得到 f  t  的波形：
令
at  t0   ， 则
1
1
t    t0 ， 问 题 变 为 由 f   的 波 形 得 到
a
a
1 
1
f    t0  的波形，问题转化为（1）
。
a 
a
2.   t  与 U  t  的性质
（1） f  t    t  t0   f  t0   t  t0 
t2
 f  t  t1  t0  t2
（2）  f  t    t  t0  dt   0
t1
otherwise
 0
（3）   at  b  
（4）   t  
1  b
 t  
a  a
t
dU  t 
, U  t       d

dt
3.冲激响应与阶跃响应的定义及相互关系
定义：略
关系： h  t  
t
dg  t 
, g  t    h   d

dt
4.卷积积分的定义，性质和计算

（1）定义 f1  t  * f 2  t    f1   f 2  t    d

（2）性质：
（a）代数律（交换律；结合律、分配律及其推论）
（b） f  t  *  t  t0   f t  t0 
（c）卷积结果函数定义域的确定
设 f1  t  的定义域为： t  t1 t2  ， f 2  t  的定义域为： t t3 t4  ，那么
f  t   f1  t  * f 2  t  的定义域为： t t1  t3 t2  t4 
（3）计算：一般计算用拉氏变换；如果要计算某一个值，比如设
f  t   f1  t  * f 2  t  ，计算 f  3 ，用图解法。
（4）典型信号的卷积，比如两个矩形波的卷积，两个指数信号的卷积。
5.求 h(t) (一般用拉普拉斯变换求)
6.时域分析法： y  t   yx  t   y f t   yx t   f t  * h t  ，然后分别求零输入和零
状态响应。（一般都可以通过第四章的复频域分析法求）
二、例题
作业 2.1，2.2, 2.3，2.11，及书上例 2-24, 2-30
第三章
一、内容
1.傅里叶级数
（1）傅里叶级数的表达式：
指数型： f  t  


n 

Fn e jn0t ；三角型： f  t   A0   An cos 0t  n 
（2）系数计算及相互关系：
n 1
a0 ,an , bn ； A0 , An , n ； Fn
（3）会画双边幅度谱、相位谱和单边幅度谱、相位谱及相互关系
（4）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性
2.傅里叶正、反变换的定义及基本变换对
（1）定义
正变换： F  j   


f  t  e jt dt ；逆变换： f  t  
1
2



F  j  e jt d 
（2）变换对
① e tU  t  
③
1
（α＞0） ；
  j
sin 0t
 g 20  
t
⑤ U  t      
；
1
；
j
  
② g  t    Sa 

 2 
④  t   1
⑥ 1  2  
⑦ cos 0t      0      0   ； ⑧ sin 0t  j    0      0  
3.傅里叶变换的性质
性质 1-9；重点：性质 1，2，3，4，5，6，9
4.抽样定理
（1）抽样定理的两个条件 （2）奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔
（3）抽样信号的频谱
5.调制信号的频谱：
调制信号的频谱： f  t  cos 0t 
1
1
F  j   0    F  j   0  
2
2
6.频域分析
（1）核心公式： Y  j   F  j  H  j 
（2）频率响应
（a）定义 H  j  
Y  j 
； （b）与微分方程的关系；
F  j 
二、例题
1、周期信号频谱 3.2，3.3
2.傅立叶变换性质：3.5（2）（4）（6）（8）,
3.抽样相关：3.18;
4.频域分析：P86 例 3-26，