视频1.1.2
随机事件
随机事件
定义：（集合角度）随机试验𝐸的样本空间Ω的子集称为
𝐸的随机事件, 简称事件.
通常以大写英文字母 𝐴，𝐵，𝐶 … 来表示事件。
例4：抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.
试验中,骰子“出现1点”, “出现2点”,
“点数不大于4”, “点数为偶数” 等都为随机事件.
随机事件
定义：（概率角度）在一次试验中，可能出现也可能不
出现的事情称为随机事件，简称为事件.
例5：
在𝐸 2中，“接收到3次呼唤”，“接收到至少10次
呼唤” 都是随机事件，可分别用 𝐴，𝐵 表示这两个事件。
在𝐸 3中，“灯泡的寿命超过500小时”是一随机事
件可记为事件 𝐶 。
随机事件
定义 随机事件A发生，是指在随机试验中A所包含的一个结果（样本点）
出现。
例如 掷一颗骰子，观察出现的点数
𝛺= {𝑖|𝑖=1,2,3,4,5,6｝
𝐵 = {1,3,5｝
事件𝐵 就是𝛺的一个子集
𝐵发生当且仅当𝐵中的样本点 1、3、或 5 出现.
随机事件
Ø 基本事件： 由一个样本点组成的单点集.
例如 “出现1点”, “出现2点”, … , “出现6点”.
Ø 必然事件𝛺： 随机试验中必然会出现的结果.
例如 “点数不大于6” 就是必然事件.
Ø 不可能事件𝜙：随机试验中不可能出现的结果.
例如 “点数大于6” 就是不可能事件.
总结
现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的工具
一个随机事件就是样本空间的一个子集。
Ø 基本事件 — 单点集
Ø 必然事件 — 样本空间
Ø 不可能事件 — 空集
一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的
某个样本点出现.
总结
概率论与集合论有关概念的对应关系：
概率论
集合论
记号
样本点
元素
w
样本空间
全集
𝛺
随机事件
子集
𝐴，𝐵，𝐶 …
基本事件
单点集
不可能事件
空集
{w}
𝜙
事件间的关系及运算，就是集合间的关系和运算。