Beta 1 Gecreëerd 8 januari 2021 Last update 16 februari 2021 Ir. W.J. Hijink Afdeling Werktuigbouwkunde TIS - Delft BARS 5 - ROBOTCONTROL Les 1 (week 1) Input-Output Modellen 1 INPUT-OUTPUT MODELLEN - OPEN- EN CLOSED-LOOP BARS leerlijn ; besturings- en regeltechniek Bij de vakken BARS-1 (systeemkunde, elektrotechniek en programmeren), BARS 2 (simuleren), BARS-3a (Pneumatiek en Intro Regeltechniek) en BARS-3b (Regeltechniek en Laplace-transformatie) zijn een aantal basis-principes reeds voorbij gekomen. Deze principes worden nu kort herhaald en op sommige punten hergedefinieerd om effectiever tot een succesvol begrip van de situatie en een capabele besturing of regelaar te komen. Vakken als BARS4 en BARS5 ronden deze leerlijn af. 3 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst Verschil tussen besturings- en regeltechniek Besturingstechniek is gebaseerd op een voorspelbare werking van de aansturing. Soms is dit gebaseerd op een (geinverteerde) wiskundige beschrijving van het proces dat wordt aangestuurd, maar vaker is het niets meer dan een volgordesturing. (open-loop voorbeelden = bril, 2D-deltarobot model, WST of SFC) Regeltechniek kan het bovenstaande ook bevatten maar moet in ieder geval een variabele continue sturing bevatten op basis van meting van het gerealiseerde uitgangssignaal. (closed-loop; voorbeelden = CV-installatie, cruise-control, Segway) 4 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst Blackbox model ; de basis ! Afbeelding Hefboom lineair Afbeelding Hydo-cyl lineair 1 f (x) : y = - × x 2 1 f (x) : y = - × x 2 Zowel voor verplaatsing als kracht Zowel voor verplaatsing als kracht Afbeelding Elektro lineair 1 f (x) : y = - × x 2 Alleen voor elektrische spanning f (x) : y = a× x met a = - 12 Merk op : 5 Zelfde wiskundige beschrijving ondanks andere details / domeinen Blackbox model ; de abstractie ! Stel als proces : f (x) : y = a× x met a = - 12 Stel als ingangssigaal : x(t) = sin(t) Geeft als uitgangssigaal : y(t) = - 12 ×sin(t) Conclusies : Substitutie-operatie wordt grafisch uitgebeeld IO-gedrag kan berekend worden zonder kennis van details Merk op : 6 Blokdiagram is een grafische representatie van wiskunde-stappen Blackbox model Denk aan : ; kan ook MIMO ! Douche model / Mengkraan 2D-deltarobot (leertaak 1a) Merk op : 7 Er is geen beperking in aantal input of output dimensies. Open-loop Regelaar ; eigenlijk besturingstechniek Beide blokken en interactie samennemen in new blackbox-model Merk op : 8 Û Door open-loop regelaar verbetering (overall) gedrag Blackbox model ; interactie en ook MIMO ! Kinematisch model 2D-deltarobot (t.b.v. leertaak) = MIMO (model-based) besturingstechniek (zie aparte uitleg en video hierover) Merk op : 9 Kinematisch model in regelcomputer is nu dus besturingstechniek Overeenkomst besturings- en regeltechniek Door interactie van een gegeven proces met een gecreeerde regelaar (of besturing) wordt het overall gedrag (input-output) verbeterd. Beide gebruiken zeer vergelijkbare hardware of zelfs identieke hardware. Het verschil zit hoofdzakelijk in de aansturende software (algoritme) en de aanwezigheid van een terugkoppeling (incl. sensor) 10 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst Besturingen en Regelaars ; strategieen Beide blokken en interactie samennemen in new blackbox-model Merk op : 11 Û Door open-loop regelaar verbetering (overall) gedrag Besturingen en Regelaars ; strategieen Û Beide blokken en interactie samennemen in new blackbox-model Merk op : 12 Door closed-loop regelaar verbetering (overall) gedrag Doel open-loop en closed-loop aansturing Open-loop : Verbeteren overall IO-gedrag (input-output) en verminderen van het effect van constante of voorspelbare (model)afwijkingen in aan te sturen proces. (voorbeeld : Kinematisch model 2D deltarobot. Positie werkpunt beter voorspelbaar maken en bouwfouten als vaste afwijkingen in positie van aandrijvingen en lengtes van armen compenseren) Closed-loop : Verminderen overall effect van niet-constante of nietvoorspelbare modelafwijkingen en verstoringen van buitenaf alsmede andere niet gestuurde ingangen. + stabiliseren van onstabiele processen (voorbeeld : C.V. regelt temperatuur van kamer, temperatuur buiten is tweede ongeregelde input, aansteken kaarsen is verstoring en openzetten van raam is modelonzekerheid/modelafwijking) 13 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst Besturingen en Regelaars ; combineren ! + Combineren van het beste van beide werelden geeft : Merk op : 14 Bij 2D-delta bevat close-loop controller ook kin. model Û Besturingen en Regelaars ; combineren ! Û Merk op : 15 Optelpunt verlegen naar Feedback-regelaar (intern) Besturingen en Regelaars ; combineren ! Û Merk op : 16 Feedforward en Feedback samennemen in 1 “regelaar” Besturingen en Regelaars ; toevoegen verstoringen ! Û Gebruik C.V.-kamertemperatuur voorbeeld Om elk blok in het diagram rechts te verduidelijken : Thermostaat = ? Verwarmde kamer = ? Modelonzekerheid (parameters proces) = ? Kaarsen of openhaard = ? Buitentemperatuur = ? Feedforward control = smart meter met weervoorspelling Feedback control = PFM en/of PWM Merk op : 17 Een werkelijk proces heeft verstoringen en afwijkingen ! Blokdiagram Merk op : 18 met FBC, FFC, I-action en NL-comp (kin. mod.) Goede regelingen zijn combo FBC, FFC en NL-comps. Waarom ? Regelaars regelwet c(t) = f non-lin[k(t)] Û Merk op : 19 c(t) = f non-lin[k(t)] Ù e(t) = r (t) - y(t) Modified PID regelwet (PDI), sum of separate independent actions Û Regelaar-tuning vinden instellingen Andere regelwetten zijn mogelijk en komen ook vaak genoeg voor, maar deze vallen buiten scope van dit vak dat zich hoofdzakelijk met PID-wet varianten bezig houdt Het diagram links geldt echter ook voor de andere regelwetten die mogelijk zijn. Daarmee is dit diagram een algemeen model Û Conceptueel I-actie los zien van FFC en FFB control Merk op : 20 c(t) = f non-lin[k(t)] Ù e(t) = r (t) - y(t) Feedforward , feedback , Û I-actie Rest vooral over methoden om efficient Kc, Kp, Kd, Ki etc vinden ! Alles duidelijk ? 21 Vragen ? Tuning rules : kern-parameters bepalen Stap 1 : Meet de stapresponsie van te regelen (open-loop) systeem ... en vind de kernwaardes • Maak een raaklijn in punt met grootste afgeleide (meest stijl) • Snijpunt met tijd-as is 0 £ Tu (= td ) • Afstand tussen snijpunt met tijd-as en snijpunt SS-asymptoot is 0 £ Tg (= t ) • Bepaal SS-factor met y(t ® Û ) = K Û » ss u(t ® Û ) 22 Tuning rules : Ziegler en Nichols Stap 2 : Bepaal Kh uit de gemeten kernwaarden : Kh = Tg Û K ss ÛTu Kh = t K ss Ûtd = 1 K ss Ûl Stap 2 : Kies het regelaar-type en bereken de regelaarversterkingsfactoren met onderstaande tabel : (1942) 23 Tuning rules : Ziegler en Nichols Stap 2 : Bepaal Kh uit de gemeten kernwaarden : Kh = Tg Û K ss ÛTu Kh = t K ss Ûtd = 1 K ss Ûl Stap 3 : Kies het regelaar-type en bereken de regelaarversterkingsfactoren met onderstaande tabel : (1942) Tuning rule regelwet : Merk op : 24 Zie de haken in de regelwet ! => onderlinge afhankelijkheid ! Tuning rules : Ziegler en Nichols Stap 4 : Bouw de regellus in een simulatie-programma en controleer het IO-gedrag : 25 Tuning rules : Ziegler en Nichols Stap 5 : Bouw de regellus in een simulatie-programma en controleer het IO-gedrag : 26 Tuning rules : Ziegler en Nichols Stap 6 : Indien nodig optimimaliseer de regelaarversterking (eventueel incl. regelwet zelf => PDI): 27 Tuning rules : Chien, Hrones, Reswick Tu = td Û Tu = l Ût Tg = t Kh = Tg K ss ÛTu Û Kh = t K ss Ûtd = 1 K ss Ûl CHR is modified ZN zo zelfde regelwet ! 28 Tuning rules De PID regelwet en de PDI-variant PID-regelwet volgens tuning-rules Û PDI-volgorde van termen doorvoeren Û Substitueren van e(t) = r (t) - y(t) Û Ordenen naar FFC, FBC en I-actie Kc = K p Û K d,r = K d = K p ×Td Met 29 Ki = Kp Ti Tuning rules Merk op : 30 : Zie de haken in de regelwet ! Gaat toepassen altijd goed ? => onderlinge afhankelijkheid ! Tuning rules Merk op : 31 : Gaat toepassen altijd goed ? Niet-lineair => zelfde open-loop responsie, maar onstabiele regeling Regelaar tuning Meer nodig dan vuistregels ! -1- Wat zijn voorwaarden voor stabiel regelgedrag ? -2- Wanneer mag een tuning-rule toegepast worden ? -3- Hoe herkennen we niet-lineair gedrag ? -4- Wanneer is een (PDI)-regelwet afdoende ? -5- Zijn er methoden om optimale instellingen te berekenen ? -6- Enzovoort ! Merk op : 32 : Voor beantwoorden is diepere analyse en wiskunde nodig ! Alles duidelijk ? 33 Vragen ?
