Uploaded by i.a.ostrowski98

BARS 5 week1 Les 1 onderwerp IO models blackboard

advertisement
Beta 1
Gecreëerd 8 januari 2021
Last update 16 februari 2021
Ir. W.J. Hijink
Afdeling Werktuigbouwkunde
TIS - Delft
BARS 5 - ROBOTCONTROL
Les 1 (week 1)
Input-Output Modellen
1
INPUT-OUTPUT MODELLEN -
OPEN- EN CLOSED-LOOP
BARS leerlijn ; besturings- en regeltechniek
Bij de vakken BARS-1 (systeemkunde, elektrotechniek en
programmeren), BARS 2 (simuleren), BARS-3a (Pneumatiek en Intro
Regeltechniek) en BARS-3b (Regeltechniek en Laplace-transformatie)
zijn een aantal basis-principes reeds voorbij gekomen.
Deze principes worden nu kort herhaald en op sommige punten
hergedefinieerd om effectiever tot een succesvol begrip van de situatie
en een capabele besturing of regelaar te komen.
Vakken als BARS4 en BARS5 ronden deze leerlijn af.
3 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst
Verschil tussen besturings- en regeltechniek
Besturingstechniek is gebaseerd op een voorspelbare werking van de
aansturing. Soms is dit gebaseerd op een (geinverteerde) wiskundige
beschrijving van het proces dat wordt aangestuurd, maar vaker is het
niets meer dan een volgordesturing.
(open-loop voorbeelden = bril, 2D-deltarobot model, WST of SFC)
Regeltechniek kan het bovenstaande ook bevatten maar moet in ieder
geval een variabele continue sturing bevatten op basis van meting van
het gerealiseerde uitgangssignaal.
(closed-loop; voorbeelden = CV-installatie, cruise-control, Segway)
4 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst
Blackbox model
; de basis !
Afbeelding
Hefboom lineair
Afbeelding
Hydo-cyl lineair
1
f (x) : y = - × x
2
1
f (x) : y = - × x
2
Zowel voor verplaatsing
als kracht
Zowel voor verplaatsing
als kracht
Afbeelding
Elektro lineair
1
f (x) : y = - × x
2
Alleen voor elektrische
spanning
f (x) : y = a× x met a = - 12
Merk op :
5
Zelfde wiskundige beschrijving ondanks andere details / domeinen
Blackbox model
; de abstractie !
Stel als proces :
f (x) : y = a× x met a = - 12
Stel als ingangssigaal :
x(t) = sin(t)
Geeft als uitgangssigaal :
y(t) = - 12 ×sin(t)
Conclusies :
Substitutie-operatie wordt grafisch uitgebeeld
IO-gedrag kan berekend worden zonder kennis van details
Merk op :
6
Blokdiagram is een grafische representatie van wiskunde-stappen
Blackbox model
Denk aan :
; kan ook MIMO !
Douche model / Mengkraan
2D-deltarobot (leertaak 1a)
Merk op :
7
Er is geen beperking in aantal input of output dimensies.
Open-loop Regelaar
; eigenlijk besturingstechniek
Beide blokken en interactie samennemen in new blackbox-model
Merk op :
8
Û
Door open-loop regelaar verbetering (overall) gedrag
Blackbox model
; interactie en ook MIMO !
Kinematisch model 2D-deltarobot (t.b.v. leertaak)
= MIMO (model-based) besturingstechniek
(zie aparte uitleg en video hierover)
Merk op :
9
Kinematisch model in regelcomputer is nu dus besturingstechniek
Overeenkomst besturings- en regeltechniek
Door interactie van een gegeven proces met een gecreeerde regelaar
(of besturing) wordt het overall gedrag (input-output) verbeterd.
Beide gebruiken zeer vergelijkbare hardware of zelfs identieke
hardware. Het verschil zit hoofdzakelijk in de aansturende software
(algoritme) en de aanwezigheid van een terugkoppeling (incl. sensor)
10 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst
Besturingen en Regelaars
; strategieen
Beide blokken en interactie samennemen in new blackbox-model
Merk op :
11
Û
Door open-loop regelaar verbetering (overall) gedrag
Besturingen en Regelaars
; strategieen
Û
Beide blokken en interactie samennemen in new blackbox-model
Merk op :
12
Door closed-loop regelaar verbetering (overall) gedrag
Doel open-loop en closed-loop aansturing
Open-loop : Verbeteren overall IO-gedrag (input-output) en verminderen
van het effect van constante of voorspelbare (model)afwijkingen in aan te
sturen proces.
(voorbeeld : Kinematisch model 2D deltarobot. Positie werkpunt beter voorspelbaar maken en
bouwfouten als vaste afwijkingen in positie van aandrijvingen en lengtes van armen compenseren)
Closed-loop : Verminderen overall effect van niet-constante of nietvoorspelbare modelafwijkingen en verstoringen van buitenaf alsmede
andere niet gestuurde ingangen. + stabiliseren van onstabiele processen
(voorbeeld : C.V. regelt temperatuur van kamer, temperatuur buiten is tweede ongeregelde input,
aansteken kaarsen is verstoring en openzetten van raam is modelonzekerheid/modelafwijking)
13 korte titel presentatie - aan te passen via voettekst
Besturingen en Regelaars
; combineren !
+
Combineren van het beste van beide werelden geeft :
Merk op :
14
Bij 2D-delta bevat close-loop controller ook kin. model
Û
Besturingen en Regelaars
; combineren !
Û
Merk op :
15
Optelpunt verlegen naar Feedback-regelaar (intern)
Besturingen en Regelaars
; combineren !
Û
Merk op :
16
Feedforward en Feedback samennemen in 1 “regelaar”
Besturingen en Regelaars
; toevoegen verstoringen !
Û
Gebruik C.V.-kamertemperatuur voorbeeld
Om elk blok in het diagram rechts te
verduidelijken :
Thermostaat = ?
Verwarmde kamer = ?
Modelonzekerheid (parameters proces) = ?
Kaarsen of openhaard = ?
Buitentemperatuur = ?
Feedforward control = smart meter met weervoorspelling
Feedback control = PFM en/of PWM
Merk op :
17
Een werkelijk proces heeft verstoringen en afwijkingen !
Blokdiagram
Merk op :
18
met FBC, FFC, I-action en NL-comp (kin. mod.)
Goede regelingen zijn combo FBC, FFC en NL-comps. Waarom ?
Regelaars
regelwet
c(t) = f non-lin[k(t)]
Û
Merk op :
19
c(t) = f non-lin[k(t)] Ù e(t) = r (t) - y(t)
Modified PID regelwet (PDI), sum of separate independent actions
Û
Regelaar-tuning
vinden instellingen
Andere regelwetten zijn mogelijk
en komen ook vaak genoeg voor,
maar deze vallen buiten scope van
dit vak dat zich hoofdzakelijk
met PID-wet varianten bezig houdt
Het diagram links geldt echter ook
voor de andere regelwetten die
mogelijk zijn. Daarmee is dit
diagram een algemeen model
Û
Conceptueel I-actie los zien van FFC en FFB control
Merk op :
20
c(t) = f non-lin[k(t)] Ù e(t) = r (t) - y(t)
Feedforward
,
feedback ,
Û
I-actie
Rest vooral over methoden om efficient Kc, Kp, Kd, Ki etc vinden !
Alles duidelijk ?
21
Vragen ?
Tuning rules
:
kern-parameters bepalen
Stap 1 : Meet de stapresponsie van te regelen (open-loop) systeem
...
en vind de kernwaardes
• Maak een raaklijn in punt met
grootste afgeleide (meest stijl)
• Snijpunt met tijd-as is 0 £ Tu (= td )
• Afstand tussen snijpunt met tijd-as
en snijpunt SS-asymptoot is 0 £ Tg (= t )
• Bepaal SS-factor met y(t ® Û ) = K Û »
ss
u(t ® Û )
22
Tuning rules
:
Ziegler en Nichols
Stap 2 : Bepaal Kh uit de gemeten kernwaarden :
Kh =
Tg
Û
K ss ÛTu
Kh =
t
K ss Ûtd
=
1
K ss Ûl
Stap 2 : Kies het regelaar-type en bereken de regelaarversterkingsfactoren met onderstaande tabel :
(1942)
23
Tuning rules
:
Ziegler en Nichols
Stap 2 : Bepaal Kh uit de gemeten kernwaarden :
Kh =
Tg
Û
K ss ÛTu
Kh =
t
K ss Ûtd
=
1
K ss Ûl
Stap 3 : Kies het regelaar-type en bereken de regelaarversterkingsfactoren met onderstaande tabel :
(1942)
Tuning rule regelwet :
Merk op :
24
Zie de haken in de regelwet !
=>
onderlinge afhankelijkheid !
Tuning rules
:
Ziegler en Nichols
Stap 4 : Bouw de regellus in een simulatie-programma en controleer het IO-gedrag :
25
Tuning rules
:
Ziegler en Nichols
Stap 5 : Bouw de regellus in een simulatie-programma en controleer het IO-gedrag :
26
Tuning rules
:
Ziegler en Nichols
Stap 6 : Indien nodig optimimaliseer de regelaarversterking (eventueel incl. regelwet zelf => PDI):
27
Tuning rules
:
Chien, Hrones, Reswick
Tu = td Û
Tu = l Ût
Tg = t
Kh =
Tg
K ss ÛTu
Û
Kh =
t
K ss Ûtd
=
1
K ss Ûl
CHR is modified ZN zo zelfde regelwet !
28
Tuning rules
De PID regelwet en de PDI-variant
PID-regelwet volgens tuning-rules
Û
PDI-volgorde van termen doorvoeren
Û
Substitueren van e(t) = r (t) - y(t)
Û
Ordenen naar FFC, FBC en I-actie
Kc = K p
Û
K d,r = K d = K p ×Td
Met
29
Ki =
Kp
Ti
Tuning rules
Merk op :
30
:
Zie de haken in de regelwet !
Gaat toepassen altijd goed ?
=>
onderlinge afhankelijkheid !
Tuning rules
Merk op :
31
:
Gaat toepassen altijd goed ?
Niet-lineair => zelfde open-loop responsie, maar onstabiele regeling
Regelaar tuning
Meer nodig dan vuistregels !
-1-
Wat zijn voorwaarden voor stabiel regelgedrag ?
-2-
Wanneer mag een tuning-rule toegepast worden ?
-3-
Hoe herkennen we niet-lineair gedrag ?
-4-
Wanneer is een (PDI)-regelwet afdoende ?
-5-
Zijn er methoden om optimale instellingen te berekenen ?
-6-
Enzovoort !
Merk op :
32
:
Voor beantwoorden is diepere analyse en wiskunde nodig !
Alles duidelijk ?
33
Vragen ?
Download