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LABORATORIO NÚMERO CUARTO
REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA EN
TRANSFORMADORES (abril de 2021)
Leider Salomón Vanegas Vanegas, Laura Natalia Parra Torres.
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Resumen – En el presente documento se presentarán los
resultados correspondientes al tercer laboratorio de conversión
electromagnética, se podrá a prueba los transformadores lineales,
tanto elevador como reductor a los cuales se le hará la prueba de
cortocircuito y de circuito abierto
Índice de Términos - Transformador, corriente, impedancia.
I.
●
●
Construir las curvas de regulación de voltaje contra
potencia y contra factor de potencia.
Realizar una contextualización de la eficiencia y la
regulación de voltaje.
II.
●
●
●
●
●
●
OBJETIVO
MATERIALES
Banco de ensayos.
Transformador monofásico.
Amperímetro.
Voltímetros.
Accesorios
Fuente variable de voltaje alterno.
III.
IV.
MARCO TEÓRICO
A. Regulacion de tension de un transformador:
La regulación de la tensión del transformador es la relación o
el valor porcentual por el que la tensión de los terminales de
salida de un transformador varía hacia arriba o hacia abajo de
su valor en vacío como resultado de las variaciones de la
corriente de carga conectada. [1]
En otras palabras, la regulación determina la variación del
voltaje del terminal secundario que se produce en el interior
del transformador como resultado de las variaciones de la
carga conectada a los transformadores, afectando así a su
rendimiento y eficiencia si estas pérdidas son elevadas y el
voltaje secundario es demasiado bajo.[1]
El Coeficiente de Regulación de Voltaje o la Regulación de
Voltaje (RV) es una cantidad que compara el voltaje de salida
sin carga (en vacío) con el voltaje de salida a plena carga y se
define por la ecuación. [2]
INTRODUCCIÓN
E
ste documento es una introducción de los procedimientos
para el cálculo para obtener la regulación de voltaje y la
eficiencia, de igual manera se estudiará el concepto de factor
de regulación para transformadores con carga inductiva y
carga capacitiva, así como las variaciones que implican sobre
el factor de potencia de una carga y se verá lo que es el
desacoplo de las impedancia.
Dichos procedimientos se llevarán a cabo mediante la
simulación de diferentes circuitos en proteus utilizando un
transformador elevador 10:1, con un voltaje nominal de 120V
y un factor de acoplamiento de 0.9.
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Documento producido por Leider Salomon Vanegas Vanegas estudiante
actual del Proyecto de pregrado de ingeniería Eléctrica de la universidad
Distrital Francisco José de Calda identificado mediante el código estudiantil
20181007022 y el correo institucional lsvanegasv@correo.udistrital.edu.co.
Documento producido por Laura Natalia Parra Torres estudiante
actual del Proyecto de pregrado de ingeniería Eléctrica de la universidad
Distrital Francisco José de Calda identificado mediante el código estudiantil
20181007054 y el correo institucional lnparrat@correo.udistrital.edu.co.
Fig 1. Fórmula para el cálculo de la regulación en un transformador.
VS: Voltaje de Salida de una línea de transmisión o
Voltaje Secundario de un transformador [2]
A nivel de suministro de tensión se desea tener una regulación
de voltaje tan pequeña como sea posible. [2]
Para un transformador ideal, RV = 0%, lo cual nos indica que
sus devanados no presentan una resistencia y no requiere de
potencia reactiva para su funcionamiento. Sin embargo, los
transformadores reales tienen cierta resistencia en los
devanados y requieren de una potencia reactiva para producir
su campo magnéticos, es decir, posee dentro de el impedancias
en serie, tal y como se observa en la figura 2 , entonces su
voltaje de salida varia de acuerdo con la carga aun cuando el
voltaje de entrada y la frecuencia permanece constante.[2]
2
Fig 2. Circuito equivalente transformador.
La variación de la tensión en el secundario depende
esencialmente de dos variables, de la corriente absorbida por
la carga y de su factor de potencia.[2]
B. Eficiencia de un transformador:
La eficiencia del transformador se define como la relación de
salida de potencia útil a la potencia de entrada. La entrada y la
potencia de salida se miden en la misma unidad. Su unidad es
en vatios (W) o KW. La eficiencia del transformador se denota
por: [3]
Fig 4. Circuito simplificado equivalente de un transformador monofásico.
Estas pérdidas producen una reactancia y una resistencia en el
bobinado de los transformadores que proporcionan una
trayectoria de impedancia a través de la cual la corriente de
salida secundaria, (IS) debe fluir como se muestra. [1]
Como V = I*Z, la caída de voltaje a través de la impedancia
secundaria se da por lo tanto como:
Vdrop = IS(Rcos + Xcos)
y como VS(carga completa) = VS(sin carga) - Vdrop, la
regulación porcentual puede darse como:
Fig 5. Expresión del factor de potencia de retardo
Para una expresión de regulación positiva entre cos() y sin() el
voltaje del terminal secundario de los transformadores
disminuirá (caerá) indicando un factor de potencia de retardo
(carga inductiva). [1]
Para una expresión de regulación negativa entre cos() y sin(),
el voltaje del terminal secundario de los transformadores
aumentará (subirá) indicando un factor de potencia principal
(carga capacitiva). [1]
Fig 3. Eficiencia de un transformador.
C. Factor de regulación en transformadores con carga
inductiva y carga capacitiva:
Cuando un devanado secundario de un transformador
suministra una carga, hay pérdidas de hierro magnético dentro
del núcleo laminado y pérdidas de cobre debido a la
resistividad de sus devanados, y esto es así tanto para el
devanado primario como para el secundario. [1]
Por lo tanto, la expresión de la regulación de los
transformadores es la misma tanto para las cargas principales
como para las secundarias, es sólo el signo que cambia para
indicar un aumento o una disminución de la tensión.[1]
Fig 6. Factor de regulación porcentual con factor de potencia retardado.
Fig 7. Factor de regulación porcentual con factor de potencia adelantado.
Por lo tanto, una condición de regulación positiva produce una
disminución (caída) de voltaje dentro del devanado secundario
mientras que una condición de regulación negativa produce un
aumento (subida) de voltaje en el devanado. [1]
3
Para obtener la curva de regulación de voltaje contra factor
potencia, se colocan, una a una, las cargas calculadas para que
estas consuman la potencia determinada a los factores de potencia
indicadas [ver punto 1].
Se ajusta la tensión del transformador de tal forma que se obtenga
la tensión nominal en su devanado secundario.
Con cada carga conectada al voltaje nominal se mide: Voltaje en el
devanado primario y voltaje en el devanado secundario.
Con las cinco parejas de datos obtenidas se calcula la regulación de
voltaje para cada carga de la siguiente forma:
D. Acople de impedancias:
A la hora de diseñar e implementar circuitos o sistemas de alta frecuencia uno
de los factores más críticos es la máxima transferencia de potencia entre dos
puntos, lo cual implica que la señal necesariamente deberá propagarse en una
sola dirección con un mínimo de señales reflejadas
Para el proceso de acoplar las impedancias de la fuente de la fuente de señal
de señal y la carga, es necesario el uso de redes (circuitos) sin pérdidas
(generalmente de de tipo tipo no resistivo), entre fuente y la carga, este
proceso está resistivo), este proceso está encaminado a la maximización
de la potencia que la encaminado a la maximización de la potencia que
la fuente suministra a la carga, dando por sentado que do que no existe una
fuente capaz de suministrar una potencia existe, lo cual idealizar idealizar
para para simplificar el estudio se puede asumir quede asumir que en la fuente
es un generador de tensión ideal en serie con la impedancia de la fuente.de
tensión ideal en serie con la impedancia de la fuente.
Fig 10. Formula calculo de regulación.
Con estas cinco regulaciones de voltaje se realizan las curvas
mencionadas.
B)
Eficiencia:
1) Se deben construir las curvas de eficiencia contra
potencia y contra factor de potencia utilizando tres
puntos para cada curva. Los puntos a utilizar son:
- Contra potencia: aproximadamente 100%, 60% y 20%
de la potencia nominal para un factor de potencia de
0.95 en atraso.
- Contra factor de potencia: aproximadamente 0.6 (-),
0.7 (-), 0.8(-), 0.85(-), 0.95 (-) y 0.6 (+), 0.7 (+), 0.8(+),
0.85(+), 0.95 (+) para la potencia nominal.
Fig 8. Circuito de cople de impedancias.
V.
A)
2)
PROCEDIMIENTO
Regulación de voltaje:
1. Se deben construir las curvas de regulación de voltaje contra
potencia y contra factor de potencia utilizando tres puntos para
cada curva. Los puntos a utilizar son:
- Contra potencia: aproximadamente 100%, 60% y 20% de la
potencia nominal para un factor de potencia de 0.95 en atraso.
- Contra factor de potencia: aproximadamente 0.6 (-), 0.7 (-),
0.8(-), 0.85(-), 0.95 (-) y 0.6 (+), 0.7 (+), 0.8(+), 0.85(+), 0.95 (+)
para la potencia nominal.
2. Para la medición de la regulación de voltaje y la eficiencia en
un transformador se utiliza el mismo montaje; en el cual se debe
medir:
• Voltaje de entrada al transformador y,
• Voltaje de salida del transformador (el cual debe ser constante).
• Potencia activa de entrada al transformador y,
• Potencia activa de salida del transformador.
O en su defecto,
• Corriente de entrada al transformador y,
• Corriente de salida del transformador.
Esto último para poder calcular la potencia aparente de entrada y
salida del transformador.
Para obtener la curva de eficiencia contra potencia, se
colocan, una a una, las cargas calculadas para que el
transformador entregue las potencias indicadas, al
factor de potencia determinado.
Para obtener la curva eficiencia contra factor potencia,
se colocan, una a una, las cargas calculadas para que
estas consuman la potencia determinada a los factores
de potencia indicadas.
Se ajusta la tensión del transformador de tal forma que
se obtenga la tensión nominal en su devanado
secundario.
Con cada carga conectada al voltaje nominal se mide:
Potencia activa de entrada y potencia activa de salida.
Para disminuir la cantidad de vatímetros utilizados, se
puede suponer que el factor de potencia a la entrada es
igual que a la salida del transformador, por lo cual en
lugar de medir potencias activas se pueden medir
potencias aparentes.
Con las cinco parejas de datos obtenidas se calcula la
eficiencia para cada carga de la siguiente forma:
Fig 11. Formula calculo de regulación.
Con estas cinco eficiencias se realizan las curvas mencionadas.
VI.
Fig 9. Circuito base para para pruebas.
3. La determinación de la regulación de voltaje debe hacerse con
base en una onda senoidal.
Para obtener la curva de regulación de voltaje contra potencia, se
colocan, una a una, las cargas calculadas para que el transformador
entregue las potencias indicadas al factor de potencia determinado
previamente [ver punto 1].
RESULTADOS
A) Regulación de voltaje:
1)Regulación de voltaje contra potencia y contra factor de potencia:
-Contra potencia:
Según lo indicado en la guía se procede con el primer montaje para ello se
calcula la carga que se debe conectar al transformador, esto para un factor de
potencia de 0.95 en atraso., esto quiere decir un carga tipo RL.
−1
−1
𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 𝑐𝑜𝑠 (𝐹. 𝑃) = 𝑐𝑜𝑠 (0. 95) = 18, 1987
−1
𝑇𝑎𝑛𝑔 (𝑋𝑙/𝑅) = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
𝑇𝑎𝑛(𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) = 𝑋𝑙/𝑅
4
Con un R= 1Kohm.
𝑅 * 𝑇𝑎𝑛(18, 1987) = 𝑋𝑙 = 0, 328684105
Xl=2pi*60*l
𝑙 = 0, 871861668
Fig 12. Circuito contra potencia 100%, para un F.P 0.95 (-).
Fig 17. Gráfica regulación y potencia.
-Contra factor de potencia:
Según las regulaciones y contextualización vista se plantean lo
siguiente:
−1
Fig 13. Circuito contra potencia 60%, para un F.P 0.95 (-).
𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 𝑐𝑜𝑠 (𝐹. 𝑃)
Si el factor de potencia está en atraso o adelanto:
−1
𝑇𝑎𝑛𝑔 (𝑋𝑙/𝑅) = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 o
−1
Fig 14. Circuito contra potencia 20%, para un F.P 0.95 (-).
Los resultados son registrados en la siguiente tabla:
𝑇𝑎𝑛𝑔 (− 𝑋𝑙/𝑅) = − 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
𝑇𝑎𝑛(𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) = 𝑋𝑙/𝑅 𝑜 𝑇𝑎𝑛(− 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) =− 𝑋𝑐/𝑅
Con un R= 1ohm.
𝑅 * 𝑇𝑎𝑛(𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) = 𝑋𝑙 𝑜 − 𝑅 * 𝑇𝑎𝑛(− 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) = 𝑋𝑐
Finalmente:
11
𝐶 = 𝑋𝑐*2𝑝𝑖*𝑓
𝐿=
𝑋𝐿
2𝑝𝑖*𝑓
A partir de esto se establece:
Fig 15. Datos obtenidos para circuitos contra potencia.
Se calcula el factor de regulación para los datos obtenidos
Fig 18. Cálculo de C para F.P en adelanto
Fig 16. Datos obtenidos para la regulación.
Finalmente la gráfica de regulación de voltaje contra
potencia
Fig 19. Cálculo de L para F.P en atraso.
-Factor contra potencia:
Según lo expresado en la guía se obtiene:
Inductores:
5
Con base a los cálculos a partir de la fórmula descrita en la
imagen 10 se obtiene:
Fig 20. El circuito prueba factor de potencia en atraso.
Fig 28. Datos obtenidos de regulación para cargas RC.
Fig 21. El circuito prueba factor de potencia en atraso.
Fig 29. Datos obtenidos de regulación para cargas RL.
Considerando dichos datos se considera
Fig 22. El circuito prueba factor de potencia en atraso.
Condensadores:
Fig 23. El circuito prueba factor de potencia en adelanto.
Fig 30. Organización final de datos según su la consideración del
signo de carga.
Fig 24. El circuito prueba factor de potencia en adelanto.
Como resultado se obtiene la gráfica:
Fig 25. El circuito prueba factor de potencia en adelanto.
Los resultados obtenidos son:
Fig 26. Datos obtenidos para 5 cargas RC F.P(+).
Fig 31. Gráfica regulación de voltaje vs F.P.
B) Eficiencia:
Gracias a los datos ya tomados se conoce que:
Fig 27. Datos obtenidos para 5 cargas RL F.P(-).
6
Fig 32. Datos para el circuito contra potencia.
Fig 37. Gráfica eficiencia vs potencia.
Fig 33. Datos para el circuito para 5 cargas RC.
Fig 34. Datos para el circuito para 5 cargas RL.
A partir de la ecuación descrita en la imagen 11 se determina:
Fig 31. Gráfica eficiencia vs F.P.
VII.
Fig 35. Eficiencia de los circuitos contra potencia.
CONCLUSIONES:
Entre mayor sea el factor de potencia en atraso provocado por cargas
inductivas menor será la regulación, todo lo contrario en el caso de que el
factor de potencia este en adelanto.
Se denota que la eficiencia es mayor mientras el F.P se acerca a 1 (+), de igual
manera se observa que el valor de la misma en función de la potencia de
entrada es mejor cuando el voltaje de entrada está cerca al valor nominal.
REFERENCIAS
[1]
(Regulación de la tensión del transformador- cambios,ejemplos y carga),
blog
:
electromundo,
Available:
https://electromundo.pro/regulacion-de-la-tension-del-transformador/#:~
:text=La%20regulaci%C3%B3n%20de%20la%20tensi%C3%B3n%20d
e%20los%20transformadores%20monof%C3%A1sicos%20es,condicion
es%20de%20carga%20secundaria%20variables.
[2]
(Regulacion
de
tension
de
un
transformador),blog
tecnologiaalanhernandez,
(18
enero
2013),
Available:
https://tecnologiaalanhernandez.wordpress.com/
[3]
(Eficiencia del transformador), Blog illustrationprize, Available:
https://illustrationprize.com/es/694-transformer-efficiency.html
Fig 36. Eficiencia de los circuitos contra F.P..