2
 Веди 
ЗАДАЧИ С ИЗБИРАЕМ ОТГОВОР
1.
Стойността на израза
А)
Б)
В)
Г)
2.
2
4
8
10
Коренът на уравнението
А)
Б)
В)
Г)
3.
b 2 − 2b + 2 при b = −2 е:
5 − 3x = 1 − 2 ( x + 4 ) е:
4
6
8
12
Изразът
(a − b)
2
− a ( a − b ) е равен на:
b 2 + ab
2
Б) b − 3ab
2
В) b − ab
А)
Г)
4.
Изразът
А)
Б)
В)
Г)
5.
a (a − b)
2
x 2 − 9 y 2 е тъждествено равен на:
2
( x + 3y )
( x − 9 y )( x + 9 y )
( x − 3 y )( x + 3 y )
2
( x − 3y)
В кутия има 15 червени и 3 сини топки. Изваждаме по случаен начин една. Каква е вероятността
извадената топка да е синя?
6
5
5
Б)
6
1
В)
5
1
Г)
6
А)
6.
20% от тетрадките на ученик са голям формат. Останалите 24 тетрадки са малък формат. Колко
тетрадки общо има ученикът?
А)
Б)
В)
Г)
7.
30
60
80
120
Намерете
А)
Б)
В)
Г)
17
19
22
24
x + y , ако 6 = 2 и 1 = 2 .
x 3 7 y +1
3
 Веди 
8.
Точката М дели отсечката AB на две отсечки, дължините на които се отнасят както
дългата отсечка е 21 cm, колко сантиметра е AB?
А)
Б)
В)
Г)
9.
23
27
28
42
За 3 часа ученик решава 24 задачи. Колко задачи ще реши за 2 часа?
А)
Б)
В)
Г)
12
16
18
21
10. В ∆ABC ∠B е 2 пъти по-голям от ∠A и ∠C е с
∠A. Най-големият ъгъл на триъгълника е:
А)
Б)
В)
Г)
20° по-голям от
80°
90°
100°
120°
11. На чертежа AL е ъглополовяща в равнобедрения ∆ABC,
AC = BC . Ако ∠ALC = 126° , колко градуса е ∠ABC?
А)
Б)
В)
Г)
36°
42°
63°
84°
12. На чертежа CH е височина в ∆ABC и точка M е средата на BC.
Ако CH = HM , BC = 24 cm, колко сантиметра е CH?
А)
Б)
В)
Г)
8
12
16
18
13. На чертежа BH е височина в ∆ABC и ∠ABC = 105° . Ако
BH = CH , AB = a cm и AC = b cm, колко е лицето на ∆ABC?
b + 0,5a
2
ab
Б)
4
3
ab
В)
2
Г) ab
А)
CH е височина в ∆ABC и ∠BAC = 60° . Ако
AC = 36 cm и S AHC : S BHC = 1: 3 , намерете BH.
14. На чертежа
А)
Б)
В)
Г)
27 cm
30 cm
54 cm
126 cm
7:2. Ако по-
4
 Веди 
CM и ъглополовящата BN се пресичат
в точка O, така че BO = CO . Ако PNBC − PNOC = 25 cm, колко
сантиметра е BM?
А) 8 cm
Б) 12,5 cm
В) 15 cm
Г) 20 cm
15. На чертежа височината
16. Апотемата на правилна четириъгълна пирамида е 5 cm и периметърът на основата е
Колко квадратни сантиметра е лицето на повърхнината ѝ.
А)
Б)
В)
Г)
126
156
171
191
17. Обемът на цилиндър с височина 2 cm е
А)
Б)
В)
Г)
72π cm3. Колко е диаметърът на цилиндъра?
12 cm
14 cm
18 cm
24 cm
18. Квадратът на чертежа е разделен на три правоъгълника, така че
двата затъмнени правоъгълника имат равни лица. Според
данните на чертежа, ако лицето на белия правоъгълник е 60
2
cm , колко сантиметра е страната на квадрата?
А)
Б)
В)
Г)
4
10
15
20
ЗАДАЧИ СЪС СВОБОДЕН ОТГОВОР
Отговорите на задачи 19. и 20. запишете на съответното място в листа за отговори.
Oxy с единична
отсечка 2 cm са дадени точките B ( 0; −4 ) и M ( 3; 0 )
19. В правоъгълна координатна система
b на точка C ( 6; b ) , така че
правата BC да пресича оста Ox в точка M.
Намерете координатите x и y на точка A ( x; y ) , така
че ∆ABC да бъде равнобедрен с основа AC,
успоредна на оста Ox.
Намерете дължината в сантиметри на отсечката BC.
Намерете ординатата
Запишете Вашия отговор в бланката за отговори.
b = ...
x = ...
y = ...
Г) AC = ...
А)
Б)
В)
20.
А) Намерете корена на уравнението
3x − 1 − 2 x + 3 = 1 .
4
3
Б) Намерете сбора от корените на уравнението
3 ( x + 2) = x2 + 4 x + 4 .
36 cm.
5
 Веди 
ПРОБЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА − 1. – 3.VI. 2020 г.
ВТОРА ЧАСТ
В свитъка за свободните отговори запишете решенията съгласно дадените указания.
Време за работа 90 минути.
ПОЖЕЛАВАМЕ ВИ УСПЕШНА РАБОТА!
Указание. На задачи 21 и 22 напишете решението с необходимите обосновки.
21. Решете уравнението и запишете корена му с несъкратима дроб.
2
а)
( 2 x − 3) − ( 2 + x )( x − 2 ) = 5 − 3 ( x + 1)( 2 − x )
б)
( ) (
x+1
3
2
)(
) ( )
2
+ 2 x − 1 2 x + 1 − 45 x − 1 = − 20
3
3
3
3
22. Селищата A, B и C са разположени в този ред, като разстоянието от A до B е 30 km. От B
тръгнали едновременно лека кола и велосипедист, който се движил 5 пъти по-бавно от леката
кола. Леката кола тръгнала за селището A, а велосипедистът за селището C. След 20 минути
леката кола пристигнала в A и след престой от 10 минути тръгнала за C. Тя пристигнала в C,
когато велосипедистът бил на 33 km преди C.
а) Намерете скоростите на леката кола и велосипедиста.
б) Колко време е пътувала леката кола от A до C?
Указание. На задача 23 напишете пълно решение, придружено с чертеж, който да отговаря на
условието.
23. В равнобедрения ∆ABC ∠ACB = 100° . Височината
CD ( D ∈ AB ) и ъглополовящата AL
( L ∈ BC ) се пресичат в точка M. Ъглополовящата на ∠ALB пресича страната AB в точка P. Да
се намери мярката на ∠MPL.
 Веди 
 Донка Гълъбова
Всички права запазени
www.vedi.bg
Пробен изпит по математика, 1. – 3.VI.2020
ЛИСТ ЗА ОТГОВОРИ
ПЪРВА ЧАСТ
Въпроси с избираем отговор
Въпроси със свободен отговор
Задача 19.
А)
Б)
В)
Г)
Задача 20.
А)
Б)
Не се попълва от ученика!
Оценка в точки от НВО
............................
2019 / 2020 уч. г.