ΗΠΙΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΘΕΩΡΙΑ) 2021 - 2022,
ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ (Φ/Β): AΣΚΗΣΕΙΣ
Διδάσκουσα: Δρ. Χαρίκλεια Οικονόμου
-----------------------------------------------------------------ΑΣΚΗΣΗ 1 (Βαθμός δυσκολίας: piece of cake)
-----------------------------------------------------------------Να υπολογίσετε τη θερμοκρασία Φ/Β στοιχείου, την τάση και τη μέγιστη παραγόμενη ισχύ
για το Φ/Β πλαίσιο Yingli (YLM-VG 72 CELL 340 W, βλ. datasheet) σε συνθήκες με ηλιακή
ακτινοβολία 600 W/m2 και θερμοκρασία περιβάλλοντος 5o C (Η θερμοκρασιακή σταθερά 𝑘
είναι ίση με 27 o C). Να σχολιάσετε τα αποτελέσματα.
-----------------------------------------------------------------ΛΥΣΗ
-----------------------------------------------------------------Υπολογίζουμε πρώτα τη θερμοκρασία πλαισίου σύμφωνα με τον τύπο:
𝜃p = 𝜃a + 𝑘
𝐺
1000
(1)
(Η θερμοκρασιακή σταθερά πρακτικά μας λέει ότι σε ηλιακή ακτινοβολία 1000 W/m2 , τα Φ/Β
τείνουν να είναι θερμότερα από το περιβάλλον τους κατά 27o C.)
𝜃 p = 5o C + 27o C
600W/m2
⇒ 𝜃 p = 21.2o C
1000W/m2
Η τάση του πλαισίου δίνεται από:
𝑉𝜃 = 𝑉25 (1 − 0.002(𝜃 p − 25))
(2)
𝑉𝜃 = 38.2(1 − 0.002(21.2 − 25)) ⇒ 𝑉𝜃 = 38.5 V
𝑃𝜃 = 𝑃STC (1 − 0.0045(𝜃 p − 25))
(3)
𝑃𝜃 = 340(1 − 0.0045(21.2 − 25)) ⇒ 𝑃𝜃 = 345.8 W
-----------------------------------------------------------------ΑΣΚΗΣΗ 2 (Βαθμός δυσκολίας: Παλαιό θέμα)
-----------------------------------------------------------------Σε στέγη σπιτιού έχει τοποθετηθεί Φ/Β εγκατάστασης αυτοπαραγωγής (net metering) με 16
πλαίσια με ΝΑ προσανατολισμό και κλίση 15o . Δίνεται το datasheet του Φ/Β (aleo solar module
P18, 250 W). Η ετήσια κατανάλωση ενέργειας είναι 5000 kWh.
1
i) Υπολογίστε το ετήσιο έλλειμμα ή πλεόνασμα ενέργειας που παράγεται το 10o χρόνο λειτουργίας του. Θεωρήστε ότι θα τοποθετηθεί inverter με ιχνηλάτη μέγιστης ισχύος (MPPT Maximum Power Point Tracker) με βαθμό απόδοσης ισχύος 0.96. Να αγνοηθούν οι απώλειες
των καλωδιώσεων. Δίνονται: 𝜂temp = 0.82 και 𝜂cl = 0.96.
ii) Αν τα πλαίσια συνδεθούν σε δυο παράλληλες σειρές ίδιου αριθμού, ποιά θα είναι η ένταση και
η τάση του ρεύματος που εισέρχεται στον inverter στο σημείο μέγιστης ισχύος σε συνθήκες
STC (Standard Testing Conditions) τον πρώτο χρόνο λειτουργίας.
Μήνας
Ηλ. ακτινοβολία [kWh/m2 ]
Ι
74.8
Φ
87
Μ
145
Α
173
Μ
209
Ι
228
I
233
Α
225
Σ
164
Ο
120
Ν
79
Δ
60.2
-----------------------------------------------------------------ΛΥΣΗ
-----------------------------------------------------------------i) Καλούμαστε να υπολογίσουμε το ετήσιο φορτίο καταναλωτή, άρα θα χρησιμοποιήσουμε την
εξίσωση (βλ. Εγχειρίδιο ΤΕΕ):
𝑧min =
𝐸 o /(𝜂cc × 𝜂inv × 𝜂cab )
𝐻𝑇 × 𝜂pv × 𝐴 × 𝜂temp × 𝜂cl × 𝜂age
(4)
Θα πρέπει να λύσουμε την εξίσωση ως προς 𝐸 o , (θα πρέπει πρώτα να δούμε αν υπάρχουν
άγνωστοι). Στη στέγη υπάρχουν 16 πλαίσια, άρα 𝑧min = 16. Αντιλαμβανόμαστε από την
εκφώνηση ότι δεν υφίσταται ρυθμιστής φόρτισης, άρα 𝜂cc = 1. Επίσης βάσει της εκφώνησης
η μέση απόδοση του inverter 𝜂inv = 0.96 και αγνοούνται οι απώλειες των καλωδιώσεων, άρα
𝜂cab = 1. ΄Εχουμε όλες τις παραμέτρους του αριθμητή της Εξ. (1) που χρειαζόμαστε. Τώρα θα
δούμε αν έχουμε αγνώστους στον παρονομαστή. Η παράμετρος 𝐻T (η ετήσια ηλιακή ενέργεια)
είναι άγνωστη, αλλά ο παραπάνω πίνακας μας δίνει τη μέση μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία. Θα
προσθέσουμε τις επιμέρους τιμές:
𝐻T = 74.8 + 87 + 145 + 173 + 209 + 228 + 233 + 225 + 164 + 120 + 79 + 60.2
⇒ 𝐻T = 1798 kWh/m2 year
O βαθμός απόδοσης του Φ/Β δίδεται από
𝜂pv =
𝑃max
𝐺𝐴
(5)
΄Οπου, 𝑃max = 250 W (βλ. datasheet), 𝐺 είναι η ένταση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας (under STC), ίση με 1000 W και 𝐴 είναι η επιφάνεια του Φ/Β (βλ. datasheet),
𝐴 = 1660 × 990 mm2 = 1660 × 10−3 × 990 × 10−3 m2 ⇒ 𝐴 = 1.6434 m2
΄Αρα υπολογίζουμε το βαθμό απόδοσης ΦΒ από την Εξ. (2),
𝜂pv =
250W
⇒ 𝜂pv = 15.2%
1000 W/m2 × 1.6434 m2
Το οποίο είναι σύμφωνο με την τιμή του datasheet. Επιστρέφουμε στην Εξ. (1), από τη εκφώνηση γνωρίζουμε ότι 𝜂temp = 0.82 και 𝜂clean = 0.96. Το μόνο που μας λείπει είναι το 𝜂age το
2
οποίο και βρίσκουμε από το datasheet (91%).
Είμαστε έτοιμοι τώρα να επιλύσουμε την Εξ. (4) ως προς 𝐸 o ,
𝐸 o = 16 × 1798kWh/m2 × 0.152 × 1.6434m2 × 0.82 × 0.96 × 0.91 × 1 × 0.96 × 1 ⇒
𝐸 o = 4941 kWh/year
H ετήσια κατανάλωση είναι 5000 kWh, άρα υπάρχει έλλειμμα ίσο με 59 kWh/year
================================================
ii) Εάν έχουμε δυο σειρές Φ/Β (έχουμε 16 panels, άρα η κάθε σειρά θα αποτελείται από 8
panels), 𝑧series = 8:
𝑉 = 𝑧series𝑉MPP ⇒ 𝑉 = 8 × 30.3 ⇒ 𝑉 = 242.4 V
(6)
𝐼 = 𝑧paral 𝐼MPP ⇒ 𝐼 = 2 × 8.24 ⇒ 𝐼 = 16.48 A
(7)
Η ένταση θα είναι
------------------------------------------------------------------
3