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Day # 7 Introduction to Inverse Functions

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πΌπ‘›π‘‘π‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘› π‘‘π‘œ πΌπ‘›π‘£π‘’π‘Ÿπ‘ π‘’ πΉπ‘’π‘›π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘›π‘ 
π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘’ π‘œπ‘Ÿ πΉπ‘Žπ‘™π‘ π‘’
1.
2 = −2
2.
(2)2 = (−2)2
3.
𝐼𝑓 √π‘₯ − 4 = −5, π‘‘β„Žπ‘’π‘› π‘₯ = 29
4.
𝐼𝑓 π‘₯ 2 = 16, π‘‘β„Žπ‘’π‘› π‘₯ = ±4
5. 𝐼𝑓 √π‘₯ 2 − π‘₯ + 1 = −2, π‘‘β„Žπ‘’π‘› π‘₯ = 3 π‘œπ‘Ÿ π‘₯ = −2
6.
√16 = 4
7.
√16 = −4
8.
𝐼𝑓 𝑓(π‘₯) = √π‘₯ 2 , π‘‘β„Žπ‘’π‘› π‘‘β„Žπ‘’ π‘‘π‘œπ‘šπ‘Žπ‘–π‘› π‘œπ‘“ π‘‘β„Žπ‘’ π‘“π‘’π‘›π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘› 𝑖𝑠 (−∞, +∞).
𝑓(π‘₯) = √π‘₯ 2 𝑖𝑠 π‘Žπ‘› 𝑒𝑣𝑒𝑛 π‘“π‘’π‘›π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘›
9.
2
𝐼𝑓 𝑓(π‘₯) = (√π‘₯) , π‘‘β„Žπ‘’π‘› π‘‘β„Žπ‘’ π‘‘π‘œπ‘šπ‘Žπ‘–π‘› π‘œπ‘“ π‘‘β„Žπ‘’ π‘“π‘’π‘›π‘‘π‘–π‘œπ‘› 𝑖𝑠 (−∞, +∞).
2
𝑓(π‘₯) = (√π‘₯) 𝑖𝑠 π‘Žπ‘› 𝑒𝑣𝑒𝑛 π‘“π‘’π‘›π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘›
2
10. √π‘₯ 2 = (√π‘₯)
πΏπ‘’π‘ π‘ π‘œπ‘›
1. πΊπ‘Ÿπ‘Žπ‘β„Ž π‘‘β„Žπ‘’ π‘“π‘’π‘›π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘› 𝑓(π‘₯) = √π‘₯ 2
π‘†π‘‘π‘Žπ‘‘π‘’ π‘‘β„Žπ‘’ π·π‘œπ‘šπ‘Žπ‘–π‘› π‘Žπ‘›π‘‘ π‘…π‘Žπ‘›π‘”π‘’
2
2. πΊπ‘Ÿπ‘Žπ‘β„Ž π‘‘β„Žπ‘’ π‘“π‘’π‘›π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘› 𝑓(π‘₯) = (√π‘₯)
π‘†π‘‘π‘Žπ‘‘π‘’ π‘‘β„Žπ‘’ π·π‘œπ‘šπ‘Žπ‘–π‘› π‘Žπ‘›π‘‘ π‘…π‘Žπ‘›π‘”π‘’
𝐸π‘₯π‘Žπ‘šπ‘π‘™π‘’ # 1 πΌπ‘›π‘£π‘’π‘Ÿπ‘ π‘’ πΉπ‘’π‘›π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘›π‘ 
𝑓(π‘₯) =
1 − 2π‘₯
5
𝐸π‘₯π‘Žπ‘šπ‘π‘™π‘’ # 2 𝑓(π‘₯) = 3√π‘₯ − 1 − 4
𝐸π‘₯π‘Žπ‘šπ‘π‘™π‘’ # 3 𝑓(π‘₯) = (π‘₯ − 3)2 − 9
𝐸π‘₯π‘Žπ‘šπ‘π‘™π‘’ # 4 𝑓(π‘₯) =
2π‘₯ − 1
3π‘₯ + 4
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