Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Bilyeli Rulmanlarda Zaman Uzayında İstatistiksel Öznitelik
Çıkarımı ve Yapay Sinir Ağları Metodu ile Hata Boyutunun
Kestirimi
Samet Bayram, Kaplan Kaplan, Melih Kuncan, H.Metin Ertunç
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, Umuttepe Yerleşkesi, İzmit, Kocaeli
sametbayram21@hotmail.com
aykut_5001@hotmail.com
melih.kuncan@kocaeli.edu.tr
hmertunc@kocaeli.edu.tr
Düzgün bir şekilde üretilmiş bir makine bile çalışma esnasında
belli seviyede titreşim oluşturur. Bu durumun pratikte
önlenmesi çoğu zaman mümkün olmaz. Önemli olan bu
titreşim seviyesinin kabul edilebilir bir seviyede kalacak
şekilde kontrol altında tutulmasıdır. Uygun yöntemlerle
sistemden ve arızadan kaynaklanan titreşim bilgileri
belirlenerek arıza teşhisi yapılabilir.
Literatür araştırıldığında, bu konu ile ilgili yapılmış birçok
çalışma görülmektedir. Zhang vd.[2] rulmandan alınan
mekanik titreşimleri dalgacık (wavelet analysis) yöntemi ve
olasılıksal sinir ağları (PNN) ile hatanın boyutunu tespit
ettikten sonra hatasız bir rulmandan aldıkları titreşim
verileriyle karşılaştırmışlardır. Mendel vd.[3] pompalardaki
rulmanlarda meydana gelebilecek hataları kurdukları sistemle
frekans analizi yöntemiyle bulmaya çalışmışlardır. Lacey [4]
titreşim verilerini zarf analizi yöntemini kullanarak işledikten
sonra frekans bölgelerindeki değişimleri gözlemlemiştir.
Yadav [5] rulmanlardaki hataları belirlemek için titreşim
verilerinin zaman uzayında analiz ettikten sonra bu sonuçları
yapay sinir ağları yöntemiyle analiz etmiş; rulmanlardaki hata
oranını yüzdeyle belirterek kategorize etmişlerdir. Rukhande
vd. [6] şok darbe izleme yöntemiyle rulmanlarda meydana
gelen hataların değişimini gözlemlemiştir. Shi vd. [7] dalgacık
enerji entropisi ve danışmansız öğrenme (SOM) yöntemleri ile
rulmanlarda arıza teşhisine yönelik analiz yapmışlardır. Zhang
vd. [8] ortak vektör yöntemiyle rulmanlarda meydana gelen
hataların meydana getirdiği titreşim verilerinin özniteliklerini
çıkararak, hatanın boyutunu ve oluştuğu frekansları
görüntülemiştir. Girondin vd. [9] helikopterlerde kullanılan
rulmanlarda meydana gelen hataları tespit etmek için frekans
analizi metodunu kullanmıştır.
Bu çalışmada ise, önceki çalışmalar [10,11] sonucu
tasarlanmış bir rulman test düzeneği üzerinde, lazerle yapay
olarak meydana getirilmiş ve değişik deney şartlarında testler
yapılmıştır. Farklı hata boyutlarına sahip rulmanlardan alınan
titreşim verileri, zaman uzayında öznitelik matrisi çıkarılarak
yapay sinir ağları yöntemiyle analiz edilmiş, rulmanlardaki
hata boyutu kestirilmeye çalışılmıştır.
Özetçe
Dönel makinelerde yataklama elemanı olarak kullanılan
rulmanlarda meydana gelen arızalar, sistemin çalışmasını
aksatan veya durduran nedenlerdendir. Bu çalışmada, bir milrulman sisteminde, belirli boyutlarda yapay hatalar
oluşturulmuş rulmanlardan titreşim sinyalleri elde edilmiştir.
Çalışmanın amacı, rulmanlarda meydana gelen arızaların
boyutunu, yapay sinir ağları modelini kullanarak teşhis
etmektir. Elde edilen titreşim verilerinin gerçek zamanda
özellikleri çıkarılarak belirli ağırlıklarla çarpılmış, oluşturulan
yapay sinir ağı modeline giriş olarak verilmiştir. Farklı arıza
boyutlarına sahip rulmanların gerçek zamanda istatistiki
özellikleri de farklı olmaktadır. Bu özellikler kullanılarak
geliştirilen yapay sinir ağı ile rulmanlarda meydana gelen
arızaların büyüklüğü, %100 bir başarı ile sınıflandırılırken,
gerçek hata değerinin ise, ortalama %2 hata ile kestirildiği
gözlemlenmiştir.
1. Giriş
Günümüz endüstrisinde, dönel makine elemanlarına birçok
makinede sıklıkla karşılaşılmaktadır. Rulmanlar, farklı
mekanizmaların dönen millerine yataklık yapması için
kullanılan elemanlardır. Böylelikle sürtünme en aza
indirgenerek makinenin çalışması daha düzgün bir seviyeye
getirilmektedir. Rulmanlar, makinelerde tahrik elemanı olarak
kullanılan motor millerinde veya bunun dışında başka kritik
bölgelerde yataklama elemanı olarak görev yapmaktadır. Bu
elemanlarda meydana gelebilecek arızaların sisteme olumsuz
etkisi kaçınılmazdır. Sistemin rulmana göre çok fazla maliyetli
oluşu,
otomasyon
sisteminin
dolayısıyla
üretimin
durdurulması, bakım onarım masrafları gibi durumların
yanında rulmanlarda meydana gelen arızalar üretim kalitesini
de etkilemekte ve rulmanlarda arıza teşhisini zorunlu
kılmaktadır [1].
Çalışan her makine titreşim meydana getirir.
Makinelerde çalışan parçalar arasındaki boşluğun artması,
parçalardaki sürtünmelerden kaynaklanan aşınmalar, çatlak
oluşması ve benzeri nedenler titreşime neden olurlar. Bunlara
sebep olan en önemli faktör ise makineye etki eden iç ve dış
kuvvetlerdir. Bu yüzden makineler tasarlanırken bu
kuvvetlerin mümkün olduğu kadar küçük olması istenir.
2. Yapay Sinir Ağları
Yapay sinir ağları, biyolojik sinir sisteminin simülasyonu
olarak ortaya çıkmıştır. Bir bilgisayarın çalışma şekli beynin
986
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
aşamadan sonra sonuç katmanında son bir defa daha
aktivasyon
fonksiyonları
saklı
katman
çıkışlarını
değerlendirerek nihai çıkış elde edilir. Şekil 1'de giriş
katmanının girişleri xj, çıkışı hj ile gösterilmiştir. hj, aynı
zamanda saklı katmanın girişi olarak gösterilmiştir.
Yapay sinir ağlarında öğrenmenin ilk adımı aktivasyon
olarak nitelendirilebilir. Sinir hücresine giren sinyallerin
toplamı o hücreyi aktif hale getirebilecek bir değere sahip olup
olmamasına göre çıkış değeri değişmektedir. Eğer toplam
sinyal hücreyi ateşleyebilecek, eşik değerini atlatabilecek
kadar yüksek ise o hücre aktiftir, aksi durumda ise o hücre
pasiftir. Sinir hücresinin aktif veya pasif durumda olmasına
göre sınıflandırma yapıp yapamadığı sonucuna ulaşılmaktadır.
Örneğin, girdi örüntülerine 1 ya da 0 cevabini vererek
sınıflandırma yapabilen bir yapay sinir ağı hücresi, örüntüye 1
veya 0 değerini atayarak karar vermiş sayılmaktadır. “Karar
vermek” ve “sınıflandırmak”, öğrenme sürecinin temel yapı
taşlarını oluşturmaktadır.[14]
çalışmasına benzetilerek yapay sinir ağları modeli
geliştirilmiştir. Yapay sinir ağları algoritmalarında öğrenme,
daha önce edinilen tecrübelere bağlıdır. Bir sistemin
özelliklerinin çıkarıldıktan sonra sistemin çözümüne dayalı bir
algoritma olmasa veya karmaşık bir çözüm algoritması olsa
dahi, yapay sinir ağları bu sisteme uygulanabilir. Yapay sinir
ağları nöronlardan oluşmaktadır. Bu nöronlar gerçek sinir
sistemindeki gibi bir birlerine çok karmaşık bir şekilde dahi
bağlanabilmektedirler. Her bir nöronun farklı ağırlıkta girişleri
ve bir tane çıkışı bulunmaktadır. Bu amaçla farklı ağırlıktaki
girişlerin toplamı şu şekilde ifade edilir [12]:
P
n   wi xi  b
(1)
i 1
Burada P giriş sayısı, w girişin ağırlığı, x giriş ve b biastır.
Ağırlıklandırılmış girişler ve her nöronun biasıyla beraber
toplamları, aktivasyon fonksiyonundan geçirilir ve bunun
sonucunda o nörona bağlı çıkış elde edilir. Aktivasyon
fonksiyonunu "f" ile gösterirsek:
3. Yöntem
P
f (n)  f ( wi xi  b)
3.1. Deney Düzeneği
(2)
i 1
Çalışmada kullanılan veriler, Şekil 2'de görülen bir AC servo
motora bağlı rulman-mil düzeneğinden elde edilmiştir.
Şeklinde ifade edilir. Aktivasyon fonksiyonu sistemin yapısına
uygun olarak sigmoid fonksiyonu, eşik (treshold) fonksiyonu
veya hiperbolik tanjant fonksiyonu olabilir. Çıkış elde
edildikten sonra eğer sistem çok katmanlıysa, bir nöronun
çıkışı diğer bir nöronun girişi olabilir. Bu şekilde çok katmanlı
bir yapay sinir ağı modeli oluşturulur [13].
Şekil 2: Deney Düzeneği
Düzenekte veri toplamak için Matlab ile uyumlu National
Instruments 6211 veri toplama kartı(DAQ) kullanılmıştır.
Titreşimi, elektrik sinyallerine dönüştürmek için içerisinde
piezoelektrik malzeme bulunan titreşim sensörü (352C65)
tercih edilmiştir. Titreşim sensörü ile ilgili bilgiler Tablo 1’de
verilmiştir. Titreşim sinyallerini düzenleyip yükseltmek için
sensörle bağlantılı sinyal şartlandırıcılar da bulunmaktadır.
Tablo 1: Titreşim sensörünün özellikleri
Parametreler
Hassasiyet (±10 %)
Ölçüm aralığı
Rezonans frekansı
Doğrusalsızlık
Şekil 1: Sinir hücreleri ve katmanlar [1]
Değerler(SI)
10.2 mV/(m/s2)
±491 m/s2 pk
≥35 KHz
≤1%
Rulmanda hata boyutunu sınıflandırmak için belirli çaplarda
yapay hatalar oluşturulmuştur. Rulmanda yapay hatalar
dışında ekstra bir titreşimin olmaması için yapay hataların
özenle açılması gerekmektedir. Bunun için lazer delme
yöntemi ile mikron hassasiyetinde iç bileziğe, dış bileziğe ve
Yapay sinir ağları modeli genelde üç kısımdan oluşur:
giriş katmanı, saklı katman ve çıkış katmanı. Her katman çok
fazla nörondan oluşabilir. Bilgi giriş katmanından yapıldıktan
sonra aktivasyon fonksiyonlarından geçer. Giriş katmanın
çıkışları saklı katmanın girişleri olarak devam eder. Bu
987
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Tablo 2: Zaman uzayında özellik çıkarımı ve ağırlıklar
bilye üzerine 0.15 mm ve 0.9 mm çapında delikler açılmıştır.
Şekil 3'te lazerle oluşturulmuş yapay hatalar görülmektedir.
HATA BOYUTU
ÖZELLİKLER KÜÇÜK ORTA BÜYÜK AĞIRLIK
Ortalama
-0.0027 -0.0047
0.016
Maksimum
0.9364
7.0941
0.2
Minimum
-0.6598 -1.902 -4.4361
0.02
Standart Sapma 0.0994
Skewness
0.1421
0.4088
0.2
-0.05
0.974
0.01
Kurtosis
13.8513 25.1383 47.0916
0.39
Medyan
-0.0047 -0.0051 -0.0048
0.01
0.0994
0.4088
0.1
9.4162 10.2113 17.3518
0.05
RMS
Şekil 3 : Lazerle oluşturulmuş yapay hatalar
1.02
1.4513
0.02
Crest faktör
0.1421
3.2. Ham Titreşim Verisi ve Özellik Çıkarımı
3.3. Yapay Sinir Ağı Modelinin oluşturulması
Titreşim verileri 24 KHz örnekleme frekansında toplanmış,
1'er saniyelik kısımlara ayrılarak 20 adet veri paketi şeklinde
bilgisayar ortamında saklanmıştır. Şekil 4'te bir titreşim verisi
örneği görülmektedir.
20'şer adet üç hata tipinde veri paketleri ve 9 adet zaman
uzayında istatistiksel özellikler ile beraber 9x60 boyutunda
özellik matrisi oluşturulmuştur Özellik çıkarımından sonra,
yapay sinir ağı modelinin girişleri için ağırlıklar belirlenmiştir.
Hatanın değişimine hangi özelliklerin tepkisi daha belirgin ise
o girişe ait ağırlık daha büyük belirlenmiştir. Örneğin; hata
miktarı arttıkça kurtosis özelliğinin belirgin bir şekilde arttığı
gözlenmiştir. Dolayısıyla bu girişe ait ağırlık büyük
seçilmiştir.
Ağırlıklar
deneme-yanılma
yöntemiyle
bulunmuştur. Tablo 2'de, istatistiksel özelliklere ait ağırlıklar
gösterilmiştir. Tüm girişlere ait ağırlıklar bu şekilde
belirlendikten sonra yapay sinir ağı modeli Şekil 5'e benzer bir
şekilde oluşturulmuştur.
Şekil 4: Ham titreşim verisi
Hata boyutu değiştikçe titreşim verisi üzerinde çeşitli
değişiklikler olacaktır. Bu değişiklikleri elde etmek için
titreşim verisinin zaman uzayında özellik çıkarımı yapılmıştır.
Bu özellikler aşağıda verilmiştir.

RMS

Kurtosis

Standart sapma

Skewness

Maksimum

Minimum

Ortalama

Medyan

Crest faktör
Tablo 2'de küçük, orta ve büyük hatalı rulmanlardan alınmış
birer titreşim verisinin örnek özellik çıkarımı görülmektedir.
Şekil 5: Yapay sinir ağı modeli
Girişler belirlendikten sonra, hedef çıkış matrisi belirlenir.
9x60'lık giriş matrisine karşılık, 1x60'lık hedef çıkış matrisi
belirlenmiştir. Küçük boyutlu hatalar için 0.15, orta boyuttaki
hatalar için 0.5 ve büyük boyuttaki hatalar için 0.9 değeri
verilmiştir. Verilen bu değerler varsayımsal değerlerdir ve
arızanın büyüklüğünü belirtmek için verilmiştir. Rulmanlar
güvenilir bir yöntemle hata frekans genlikleri ölçülmüş ve hata
genliklerine göre sınıflandırılmıştır. Bu büyüklükleri ve hedef
çıkış matrisindeki karşılığını belirten değerler Tablo 3'te
gösterilmiştir.
988
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Öğrenme oranı, elde edilen en iyi sonuca göre 0.55 olarak
belirlenmiştir. Küçük, orta ve büyük hataya sahip
rulmanlardan alınan 20'şer adet titreşim verisi olmak üzere 60
adet titreşim verisi kullanılmıştır. Buna göre bu verilerin %55'i
yapay sinir ağımını eğitmek için, %45'i test için kullanılmıştır.
Yüzde oranları deneme-yanılma ile bulunmuş en iyi
değerlerdir.
Tablo 3: Hata tipleri
Hata Tipi
Hata Boyut
Hedef Çıkış
Küçük
Orta
Büyük
0-200
201-349
≥350
0.15
0.5
0.9
4. Deneysel Sonuçlar
3.4. Simülasyon
Yapay sinir ağı modeli Matlab üzerinde yazılan kodlarla
simüle edilmiştir. Simülasyon parametreleri Tablo 4’te
gösterilmiştir.
Şekil 8'de kestirilen değerlerin hedeflenen değerlere göre
dağılımı görülmektedir. Kestirilen değerler, 0.15(küçük hata),
0.5 (orta hata) ve 0.9 (büyük hata) civarında toplanmıştır.
Kestirilen değerlerin dağılımı ±%5 bandı içerisinde olması
hedeflenmiştir. Kestirim sonucunda ortalama hata ve
korelasyon değerleri hesaplanarak gösterilmiştir. Ortalama
hata ve korelasyon katsayısı formülleri Denklem 3 ve 4
verilmiştir.
Tablo 4: Simülasyon parametreleri
YSA Parametreler
Transfer fonksiyonu
Öğrenme oranı
Max Epochs
Hedef hata
Eğitim algoritması
Değerler(SI)
Tansig, Purelin
0.55
500
Ortalama Hata(%) 
1e-7
LM
1
N
 100
N
i 1
Tanjant-Sigmoid (tansig) transfer fonksiyonu çok katmanlı
yapay sinir ağlarında kullanılan bir transfer fonksiyonudur. Bu
fonksiyon sistemde giriş katmanı ile saklı katman arasında
transfer fonksiyonu olarak kullanılmıştır. tansig fonksiyonu
sistemin çıkışını -1 ile +1 arasında düzenler.
Korelasyon, R(a,p) 
a  p 
i
i
(3)
ai
Cov( a, p)
(4)
Cov( a, a)Cov( p, p)
a ve p değerleri, sırasıyla gerçek ve kestirilen değerlerdir.
Cov(a,p) ise a ile p arasındaki kovaryansı ifade eder. [13].
Öngörülen ve kestirilen değerler ±%5 lik bir bandın içerisinde
kalması arzulanmıştır. Şekil 8'de, %99.76'lık bir başarıyla
öngörünün gerçekleştiği görülmektedir.
Şekil 6: Tanjant-Sigmoid (tansig)Transfer Fonksiyonu
Purelin fonksiyonu, saklı katman ile çıkış katmanı arasında
kullanılan transfer fonksiyonudur. Bu transfer fonksiyonu ile
çıkış, -1 ile +1 arasında lineer olarak düzenlenir.
Şekil 8: Hedeflenen ve kestirilen çıkışların dağılımı
Her seferinde verilerin %55 i rastgele olarak seçilmiş ve yapay
sinir ağı eğitilmiştir. Hedef çıkış ve kestirilen çıkışın beraber
çizdirildiğinde Şekil 9'daki sonuç ortaya çıkmaktadır. Eğitim
ve test için seçilen değerler rastgele olduğu için sonuç her
seferinde farklı ama Şekil 9'daki sonuca benzer çıkmaktadır.
Şekil 7: Purelin Transfer Fonksiyonu
989
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
Teşekkür
Bu çalışma Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği
Bölümü Sensör Laboratuarında 106M208 kodlu Tübitak
projesi kapsamında altyapısı oluşturulan deney düzeneğinde
yapılmıştır. Bu bildirinin yazarları, hibe edilen rulmanlardan
dolayı Ortadoğu Rulman Sanayi'ne (ORS), rulmanlarda yapay
hataların oluşturulmasına katkılarından dolayı Lazer
Teknolojileri
Araştırma
ve
Uygulama
Merkezine
(LATARUM) ve TÜBİTAK'a teşekkür ederler.
Kaynakça
[1] K. Al-Raheem," Wavelet Analysis and Neural
Networks for Bearing Fault Diagnosis," Caledonian
College of Engineering, Oman.
[2] ZHANG Jingyi, WANG Lan, ZHU Meichen, ZHU
Yuanyuan, YANG Qing, "Fault diagnosis based on
wavelet packet energy and PNN analysis method for
rolling bearing", School of Information Science and
Engineering Shenyang Ligong University Shenyang
110159, China,2012
[3] E. Mendel, T. W. Rauber, F. M. Varejao and R. J.
Batista” Rolling Element bearing fault diagnosis in
rotating machines of oil extraction rigs”, 17th European
Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009)
[4] Dr. S. J. Lacey,” An Overview of Bearing Vibration
Analysis”, Nov / Dec 2008,maintenance & asset
management vol 23 no 6
[5] Manish yadav, Dr. Sulochana wadhwani,”Vibration
analysis of bearing for fault detection using time domain
features and neural network”, International Journal of
Applied Research in Mechanical Engineering, Volume-1,
Issue-1, 2011
[6] Sanjay Rukhande, Shamim Pathan, Pratik Lahane, Vijay
Patil, Devendra Mhatre, Ashish Gosavi, “Condition
Monitoring for Fault Diagnosis of Bearings”,
Proceedings of the NCNTE-2012, Third Biennial
National Conference on
Nascent Technologies Fr. C. Rodrigues Institute of
Technology, Vashi, Navi Mumbai, Feb 24-25, 2012
[7] Shuai Shi, Laibin Zhang, Wei Liang,” Condition
Monitoring and Fault Diagnosis of Rolling Element
Bearings Based on Wavelet Energy Entropy and SOM
“,College of Mechanical and Transportation Engineering
China University of Petroleum Beijing, China,2012
[8] BinZhang, GeorgiosGeorgoulas, MarcosOrchard,
AbhinavSaxena, DouglasBrown, GeorgeVachtsevanos,
StevenLiang,” Rolling Element Bearing Feature
Extraction and Anomaly Detection Basedon Vibration
Monitoring”, 16th Mediterranean Conference on Control
and Automation
[9] Victor Girondina, Komi Midzodzi Pekpea, Herve
Morelb, Jean-Philippe Cassar," Bearings fault detection
in
helicopters
using
frequency
readjustment
andcyclostationary analysis", "Mechanical Systems and
Signal Processing NA, NA (2013) NA
Şekil 9: Hedef çıkış ile kestirilen çıkış
Şekil 9'daki mavi değerler hedef çıkışı, kırmızı değerler ise
yapay sinir ağı modeli ile kestirilen sonuçları göstermektedir.
Grafiğe bakarak, hata boyutunun sınıflandırılması %100 lük
bir başarıyla gerçekleştiği görülmektedir. Grafikteki değerler
sadece test verileri içindir. Diğer bir ifadeyle, yapay sinir
ağının eğitimi aşamasında kullanılan veriler test aşamasında
kullanılmamıştır.
Şekil 10'da simülasyonun performans grafiği görülmektedir.
Hataların karelerinin ortalaması, belli bir değerin(10-7) altına
düştüğünde Matlab iterasyona son vermektedir.
Şekil 10:Performans grafiği (Hataların karelerinin
ortalaması)
5. Genel Sonuçlar
Bu çalışmada, küçük, orta ve büyük hata miktarlarına
sahip rulmanlardan elde edilen titreşim verilerinin zaman
uzayında istatistiksel öznitelikleri çıkartılmış, yapay sinir ağı
modeli oluşturulmuş ve hata boyutunun tespiti, sınıflandırma
olarak değerlendirildiğinde, %100 lük bir başarı sağlanmış ve
gerçek hata değerinin ise %2’lik bir ortalama hata ile
kestirildiği gözlemlenmiştir.
Yapay sinir ağları sayesinde, rulmanda meydana gelmiş
hatanın boyutu, titreşim sinyallerinden zaman uzayında elde
edilen özniteliklere dayanılarak kestirilmiştir.
990
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
[10] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Muhammet Merdoğlu,
Samet Bayram, Mesut Çavuş,"Vibration Analysis Based
Localized Bearing Fault Diagnosis Under Different Load
Conditions " 12.International Workshop on Research and
Education in Mechatronics,2011,Kocaeli, Turkey
[11] Kaplan Kaplan, Samet Bayram, Mel h Kuncan, H.Met n
Ertunç,"Farklı Rulman Hatalarından Elde Ed len T treş m
S nyaller Üzer ndek Radyal Yükler n Etk s " Otomatık
Kontrol Ulusal Toplantisi, TOK-2012, 11-13 Ekim 2012,
Niğde
[12] Haykin S (1994) Neural networks—a comprehensive
foundation.
[13] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Cüneyt Aliustaoğlu,"
ANN- and ANFIS-based multi-staged decision algorithm
for the detection and diagnosis of bearing faults" Neural
Comput & Applic,2012
[14] Fausett L.," Fundamentals Of Neural Networks",1994
991