بسمه تعالی ضابطه 25درصد سیستمهای دوگانه ،موضوع بند -4-8-1پ ویرایش چهارم استاندارد 2800در سازههای بتنآرمه چگونه انجام میشود؟ تاریخچه :سیستم دوگانه در اواخر دهه 1950در آییننامههای آمریکایی مطرح شد و از همان زمان ضابطه 25 درصد برای آن مطرح گردید .در خصوص چرایی وجود ،منطق و دالیل پشت ضابطه 25درصد در سیستمهای دوگانه مطالب چندانی توسط مراجع معتبر منتشر نشده است و ظاهراً انتخاب این عدد کامالً بر اساس قضاوت مهندسی صورت پذیرفته است اما میتوان گفت دلیل اصلی توسعه این سیستم (سیستم دوگانه) در آن سالها و تعیین ضابطه 25درصد ،به مشاهدات مهندسان پس از زلزله 1906سانفرانسیسکو برمیگردد .پس از این زلزله مشاهده گردید که ساختمانهای دارای قاب خمشی فوالدی که دیوارهای میانقاب آجری داشتند توانسته بودند در این زلزله عملکرد مناسبتری نسبت به دیگر سیستم ها از خود نشان دهند .به عبارتی دیوارهای میانقاب آجری نقش یک سیستم پشتیبان را برای قاب خمشی فوالدی بازی کرده بودند .امروزه میتوان سیستم دوگانه را دارای دو سیستم اولیه و ثانویه دانست که سیستم اولیه در خط مقدم قرار میگیرد و سیستم ثانویه پشتیبانی برای تأمین شکلپذیری بیشتر میباشد و ضابطه 25درصد صرفاً معیاری سرانگشتی برای تضمین رسیدن به این هدف میباشد. امروزه این ضابطه به یادگار در آییننامههای تجویزی به جا مانده است و بعضاً در روند طراحی سازههای بلندمرتبه مشکلساز شده است تا جایی که برای درنظر نگرفتن و اثبات عدم لزوم آن ،طراحان ساختمانهای بلندمرتبه به روشهای عملکردی روی آورندهاند .حتی شاید بتوان گفت تمایل به عبور از این ضابطه در آییننامههای تجویزی عامل مهمی در روی آوردن طراحان ساختمانهای بلند به روشهای طراحی بر اساس عملکرد در سالهای اخیر بوده است. روش انجام کار :ابتدا الزم است سهم قاب و دیوار ،بهطور مجزا در طبقات بررسی شود تا معلوم گردد ،در کدام طبقات ،سهم قاب از برش زلزلهی طبقه ،کمتر از 25درصد میباشد .سپس طراح میتواند جهت اقناع ضابطه مذکور ،صرفاً به انجام اصالحات در طبقاتی بپردازد که سهم قاب در آن طبقات کمتر از 25درصد برش طبقه است .در طبقاتی که سهم قاب ،بیش از 25درصد برش طبقه باشد میتوان اطمینان حاصل نمود که قاب ،قادر به تحمل 25درصد برش زلزله طبقه میباشد و لذا قاب در آن طبقه و در امتداد مورد نظر ،الزام سیستمهای دوگانه را اقناع نموده است .بنابراین نیازی به طراحی مجدد اعضای قاب در آن طبقه ،تحت نیروی زلزله امتداد مورد نظر نمیباشد .متذکر میگردد در این بررسی ،مقاومت جانبی قاب در هر طبقه مشخص نمیشود ،بلکه سهم باربری آن از بار جانبی تعیین میگردد .لیکن در صورتیکه در طبقهای ،سهم باربری قاب از نیروهای جانبی زلزله ،حداقل 25درصد برش طبقه باشد و تحت این میزان نیرو طراحی شده باشد ،مقاومت جانبی آن نیز حداقل به اندازه 25 درصد نیروهای جانبی خواهد بود. به منظور تعیین سهم قاب و دیوار در هر طبقه ،بدون آنکه تغییری در مدل اصلی ایجاد شود ،با استفاده از چند روش میتوان سهم قاب و دیوار را در هر طبقه تعیین نمود .بهعنوان مثال ،یک روش آن است که طراح مقدار مجموع برش زلزلهی سهم دیوارهای طبقه مورد نظر ،در یک امتداد سازه را از خروجی مربوط به نتایج تحلیل، استخراج نماید .از تقسیم این برش به برش طبقه ،سهم دیوارهای آن طبقه از برش طبقه در امتداد مورد نظر تعیین شده و بر این اساس ،سهم قاب در آن طبقه نیز معلوم خواهد شد .روش دیگر آن است که بهجای قرائت سهم دیوارهای هر طبقه از خروجی مربوط به نتایج تحلیل ،از دستور Section Cutاستفاده شود .به هر حال، طراح میتواند به شیوههای مختلف ،سهم قاب از برش طبقه در هر امتداد را محاسبه نماید .در دیوارهای برشی دمبلی شکل که دارای ستونهای مرزی در دو انتهای خود میباشند ،این ستونهای مرزی در امتداد صفحه دیوار، بخشی از دیوار برشی محسوب گشته و برش آنها از زلزله طبقه ،بهعنوان برش سهم قاب محسوب نمیگردد .از این رو ،در فرآیند طراحی قاب تحت 25درصد برش طبقه نیز نباید این ستونهای مرزی طراحی شوند .متذکر میگردد ،ستونهای مرزی در دیوارهای دمبلی شکل ،لزوماً اجزای مرزی (المانهای مرزی) دیوار نمیباشند. حال با معلوم شدن طبقاتی که در آنها سهم برش قاب ،کمتر از 25درصد برش زلزله طبقه میباشد ،چگونه میتوان اعضای قاب در آن طبقات را تحت 25درصد برش آن طبقه طراحی نمود؟ بدین منظور ،چهار روش در ادامه ارائه میگردد. تذکر :1با توجه به چگونگی روند محاسبه برش طبقات و برش اعضا در تحلیلهای طیفی ،مجموع برش اعضای قائم باربر جانبی ،متفاوت از برش طبقه است (در تحلیل استاتیکی ،برابر هستند) .لذا الزم است ،بررسی سهم قاب و دیوار از برش طبقه ،که در باال به آن اشاره شد ،بر مبنای روش تحلیل استاتیکی انجام شود. تذکر :2با توجه به ساختار مدلسازی در روشهای دوم تا چهارم ،بهدلیل حذف سختی دیوار از مدل ،ویژگی مودهای ارتعاشی سازه دچار تغییر قابل مالحظهای گشته و لذا نتایج تحلیل دینامیکی در مدل مربوط به ضابطه 25درصد ،با نتایج مدل سازه اصلی مطابقت ندارد .از این رو ،در مدل 25درصد ،درصورتیکه طراحی اعضای قاب بر اساس روشهای دوم تا چهارم انجام میشود ،تحلیل مدل باید به روش استاتیکی انجام شود .در این حالت، جهت توزیع برش پایه میتوان از توزیع به روش استاتیکی معادل و یا توزیع برش حاصل از تحلیل دینامیکی طیفی مدل اصلی استفاده نمود .لیکن درصورتیکه طراحی اعضای قاب بر اساس روش اول انجام میشود میتوان از هر دو نوع تحلیل استاتیکی معادل و یا تحلیل دینامیکی طیفی استفاده نمود .متذکر میگردد ،در صورتیکه توزیع به روش استاتیکی معادل انجام میشود ،الزم است ضریب Kبر اساس زمان تناوب اصلی نوسان مربوط به سازه اصلی تعیین شود. روش اول؛ افزایش نیروی زلزله در مدل بدون حذف دیوارها در این روش ،سختی دیوارها حذف نشده و بعبارتی هیچگونه تغییری در سختی آنها صورت نمیگیرد .بدین صورتکه با حفظ سختی دیوارها ،نیروی جانبی طبقه مورد نظر تا آنجا افزایش داده میشود که برش سهم قاب در این مدل ،برابر با 25درصد برش طبقه در مدل اصلی شود .اگر فرض شود سهم قاب از برش زلزله در طبقه i ام ai ،درصد باشد ،برای طراحی مجدد اعضای قاب در آن طبقه الزم است نیروهای زلزله در ضریب 25/aiضرب شوند .نظر به آنکه سهم قاب از برش طبقه ،در طبقات مختلف متفاوت است ،الزم است بهازای aiهر طبقه ،هر بار ،نیروهای زلزله در ضریب 25/aiهمان طبقه ضرب شود و اعضای قاب در آن طبقه ،طراحی مجدد شوند و یا بدلیل زمانبر بودن اینکار ،بحرانیترین طبقه که دارای کوچکترین aiمیباشد ،مبنا قرار گرفته و طراحی قاب در کلیه طبقاتی که ضابطه 25درصد را اقناع نکردهاند ،تحت ضریب 25/aiمربوط به طبقه بحرانی انجام شود. تذکر :نتایج استفاده از این روش ،حتی درصورتیکه برای هر طبقه از ضریب نظیر با aiهمان طبقه استفاده شود، بطور معمول نسبت به سایر روشها ،تا حدی دست باال میباشد که در صورت استفاده از aiطبقه بحرانی برای کلیه طبقات ،این وضعیت تشدید نیز خواهد شد. روش دوم؛ حذف سختی خمشی و برشی دیوارها در این روش ،باربری محوری دیوارها حفظ گردیده و لذا در دیوارهای غیر دمبلی که فاقد ستونهای مرزی در دو انتهای دیوار هستند ،مشکلی از بابت باربری ثقلی ایجاد نشده و نیاز به تمهیدات اضافی جهت تأمین باربری ثقلی محل دیوار در مدل نخواهد بود .جزئیات کار در این روش به شرح زیر میباشد: -1برای کلیه دیوارها در کلیه طبقات ،ضریب اصالح سختی برشی یا همان گزینه ، f12برابر صفر معرفی شود. همچنین ضرایب اصالح سختی خمشی مربوط به گزینه m22 ،m11و m12برابر با 0/001معرفی شود .ضرایب اصالح مربوط به f11و f22بدون تغییر و برابر همان مقادیر موجود در مدل اصلی باقی میمانند. -2در خصوص دیوارهای برشی دمبلی شکل که دارای ستونهای مرزی در دو انتهای خود میباشند ،ضرایب اصالح سختی خمشی این ستونهای مرزی ( I22و )I33عدد کوچکی نظیر 0/1معرفی شود تا میزان مشارکت آنها در باربری جانبی به حداقل برسد. -3گرههای اتصال پای دیوار در تراز شالوده مفصلی شوند. -4الزم است نیروهای زلزلهی وارد بر سازه ،به 25درصد نیروهای زلزله مدل اصلی کاهش یابند لیکن ،با توجه به آنکه علیرغم کاهش سختی دیوارها ،کماکان بخشی از نیروی جانبی هر طبقه توسط دیوارها جذب میشود، مقتضی است با معلوم بودن سهم دیوارها و قاب از برش هر طبقه ،بجای 25درصد نیروهای زلزله ،از مقدار بزرگتری استفاده شود تا اطمینان حاصل گردد سهم قاب ،حداقل 25درصد شده است .همانطور که پیشتر اشاره شد ،سهم ستونهای مرزی در دیوارهای دمبلی بهعنوان بخشی از سهم دیوار محسوب میگردد و نباید بهعنوان سهم قاب در نظر گرفته شود. نهایتاً ،اعضای قاب در طبقاتی که ضابطه 25درصد را اقناع نکردهاند تحت نیروهای زلزله افزایش یافته ،به شرح بند ،4بررسی و در صورت لزوم طراحی مجدد شوند. روش سوم؛ حذف کلیه سختیهای دیوارها در این روش ،جهت حذف باربری جانبی دیوار ،کلیه سختیهای دیوارها کاهش داده میشود .بنابراین ،در خصوص دیوارهای غیر دمبلی ،که فاقد ستونهای مرزی در دو انتهای دیوار هستند ،الزم است بابت برطرف نمودن مشکل باربری ثقلی آنها ،تمهیداتی لحاظ گردد .جزئیات کار در این روش به شرح زیر میباشد: -1برای کلیه دیوارها در کلیه طبقات ،کلیه ضرایب اصالح سختی ( v13 ،m12 ،m22 ،m11 ،f12 ،f22 ،f11و )v23برابر با 0/001معرفی شود. -2در دیوارهای برشی دمبلی شکل ،که دارای ستونهای مرزی در دو انتهای خود میباشند ،ضرایب اصالح سختی خمشی این ستونهای مرزی ( I22و )I33مشابه با ستونهای قاب معرفی گردد .در دیوارهای غیر دمبلی که فاقد ستونهای مرزی در دو انتهای دیوار هستند ،الزم است ستونهایی فرضی در طرفین دیوار مدل شود. ابعاد این ستونهای فرضی را میتوان مشابه با ابعاد ستونهای قاب که در مجاورت دیوار قرار دارند و یا مطابق توضیحات ذیل سوال شماره ( )13سامانه در نظر گرفت .ضرایب اصالح سختی خمشی این ستونهای فرضی ( I22و )I33نیز مشابه با ستونهای قاب معرفی گردد .آرماتور موجود در این ستونهای فرضی ،در بررسی ضابطه 25درصد ،حائز اهمیت نمیباشد ،چراکه قرار نیست این ستونهای فرضی در فرآیند طراحی قاب، طراحی شوند. -3الزم است نیروهای زلزله وارد بر سازه ،به 25درصد نیروهای زلزله مدل اصلی کاهش یابند ،لیکن با توجه به آنکه علیرغم کاهش سختی دیوارها ،کماکان بخشی از نیروی جانبی هر طبقه توسط آنها جذب میشود، مقتضی است با معلوم بودن سهم دیوارها و قاب از برش هر طبقه ،بجای 25درصد نیروهای زلزله ،از مقدار بزرگتری استفاده شود تا اطمینان حاصل گردد سهم قاب ،حداقل 25درصد شده است .همانطور که پیشتر اشاره شد ،سهم ستونهای مرزی در دیوارهای دمبلی و نیز ستونهای فرضی مدل شده در دو انتهای دیوارهای غیر دمبلی (موضوع بند )2بهعنوان بخشی از سهم دیوار محسوب گشته و نباید بهعنوان سهم قاب در نظر گرفته شود. نهایتاً ،اعضای قاب در طبقاتی که ضابطه 25درصد را اقناع نکردهاند ،تحت نیروهای زلزله افزایش یافته ،به شرح بند ،3بررسی و در صورت لزوم طراحی مجدد شوند. روش چهارم؛ تبدیل دیوار به ستون معادل و حذف سختی جانبی آن در این روش ،دیوارها در قالب المان Frameو بهصورت یک ستون فرضی معادل با مقطع دیوار مدل میشوند. سپس مشارکت آنها از باربری جانبی حذف میگردد .نظر به آنکه این ستونهای معادل ،قادر به تحمل بارهای ثقلی (به صورت محوری) میباشند ،نیاز به تمهیدات اضافی جهت تأمین باربری ثقلی محل دیوار در مدل نخواهد بود .جزئیات این روش به شرح زیر است: -1بهازای هر دیوار ،یک مقطع ستون به ابعاد مشابه با ابعاد مقطع دیوار معرفی شود. -2تیرهایی با وزن صفر و سختی باال ( )Rigid Beamتعریف شود. -3در کلیه طبقات ،دیوارها از مدل حذف و بهجای هر دیوار ،ستون معادل نظیر با آن مدل میشود .الزم است این ستونهای معادل ،بهصورت دو سر مفصل مدل شوند تا در باربری جانبی مشارکت نداشته باشند .توجه شود که وزن ستونهای معادل نباید صفر شود تا تأثیر وزنی دیوارها در مدل باقی بماند. -4ستونهای معادل ،توسط تیرهای با سختی باال ( )Rigid Beamکه در بند 2به آن اشاره گردید ،در طول دهانه دیوار ،به سازه متصل شوند .این تیرهای صلب ،در کلیه طبقات بهصورت دو سر مفصل مدل شوند. تبدیل دیوار به ستون معادل -5در دیوارهای برشی دمبلی شکل که دارای ستونهای مرزی در دو انتهای خود میباشند ،این ستونهای مرزی حذف نشده و ضرایب اصالح سختی خمشی آنها ،مشابه با ستونهای قاب معرفی گردد .در خصوص دیوارهای غیر دمبلی که فاقد ستونهای مرزی در دو انتهای دیوار هستند ،الزم است ستونهایی فرضی در طرفین دیوار مدل شود .ابعاد این ستونهای فرضی را میتوان مشابه با ابعاد ستونهای قاب که در مجاورت دیوار قرار دارند و یا مطابق توضیحات ذیل سوال شماره ( )13سامانه در نظر گرفت .ضرایب اصالح سختی خمشی این ستونهای فرضی ( I22و )I33نیز مشابه با ستونهای قاب معرفی گردد .آرماتور موجود در این ستونهای فرضی ،در بررسی ضابطه 25درصد ،حائز اهمیت نمیباشد ،چراکه قرار نیست این ستونهای فرضی در فرآیند طراحی قاب ،طراحی شوند. -6الزم است نیروهای زلزله وارد بر سازه ،به 25درصد نیروهای زلزله مدل اصلی کاهش یابند .لیکن ،با توجه به آنکه علیرغم حذف سختی دیوارها ،کماکان بخشی از نیروی جانبی هر طبقه توسط ستونهای مرزی یا فرضی مدل شده در دو انتهای دیوارها (موضوع بند )5جذب میشود ،مقتضی است با معلوم بودن سهم این ستونها و قاب از برش هر طبقه ،بجای 25درصد نیروهای زلزله ،از مقدار بزرگتری استفاده شود تا اطمینان حاصل گردد سهم قاب ،حداقل 25درصد شده است. نهایتاً ،اعضای قاب در طبقاتی که ضابطه 25درصد را اقناع نکردهاند ،تحت نیروهای زلزله افزایش یافته ،به شرح بند ،6بررسی و در صورت لزوم طراحی مجدد شوند. سایر نکات: -1 -2 -3 -4 در مدل 25درصد ،لحاظ نمودن اثر 30درصدی زلزلهی راستای متعامد و استفاده از ترکیببارهای دارای زلزله مذکور ،ضرورت ندارد. در مدل 25درصد ،نیازی به کنترل تغییر مکانهای جانبی نسبی طبقات نمیباشد. در مدل 25درصد ،نیازی به بررسی نامنظمی پیچشی و اعمال ضریب تشدید پیچش تصادفی نمیباشد. در مدل 25درصد ،نیازی به لحاظ نمودن اثر P-Deltaنمیباشد. -5درصورتیکه سازه اصلی ،در راستای سیستم دوگانه ،مشمول اعمال ضریب نامعینی شده باشد الزم است اثر این ضریب ،در مدل 25درصد نیز برای آن راستا در نظر گرفته شود. -6در دیوارهای دمبلی ،نظر به آنکه ستونهای مرزی دیوار ،بخشی از دیوار محسوب میگردند ،الزم نیست این ستونهای مرزی ،در مدل 25درصد ،طراحی شوند (همچنین مراجعه شود به سوال شماره ( )12سامانه). -7درصورت وجود تیر بین المانهای دیوار ،الزم است این تیر ،دو سر مفصل شود تا در سهم 25درصد قاب نیز مشارکت نداشته باشد (همچنین مراجعه شود به سوال شماره ( )14سامانه).