INTENSITAS MEDAN LISTRIK
Tri Rahajoeningroem, MT
T. Elektro - UNIKOM
Learning Outcomes

Mahasiswa dapat menjelaskan konsep
medan listrik di sebuah tempat (titik),
dapat menghitung intensitas medan listrik
oleh muatan titik , muatan yang
terdistribusi dalam garis tak berhingga,
luasan tak berhingga maupun dalam
ruangan.
2
Outline Materi




Intensitas Medan listrik
Medan listrik oleh distribusi muatan
volume kontinyu
Medan listrik oleh muatan garis
Medan listrik oleh muatan lempeng
3
Medan listrik E didefinisikan sebagai
gaya yang bekerja pada partikel uji
dibagi dengan muatan partikel tersebut
F
F
E
Q0
E
+Q0
ar̂
+Q
r
Maka Medan listrik
dari satu muatan
adalah
1
Q
E
arˆ
2
40 | r |
Medan Listrik dari satu
muatan
E
+Q0
+Q0
+Q0
r
+Q0
+
Catatan: Medan listrik terdefinisi di
semua tempat, meski tidak ada muatan di
sana.
Partikel bermuatan dalam medan
listrik
Penggunaan medan untuk menentukan gaya
F  QE
E
+Q
-Q
F  QE
Satuan untuk E adalah Newton per coulomb (N/C)
atau ekuivalen dengan volt per meter (V/m).
Untuk sebuah muatan Q yang berada pada titik
pusat sebuah sistem koordinat bola, intensitas
muatan elektrik pada titik P adalah
E=
Q
4  r
2
ar
Q
Muatan yang berada di pusat
koordinat
Untuk Q yang ada pada
sembarang titik dalam titik
koordinat Cartesian
E=
Q
a
2 R
4 R
Muatan Q yang berada pada sembarang titik
dalam koordinat Cartesian
Superposisi & Medan Listrik
distribusi muatan titik
Q0Q2 
1  Q0Q1
Q
1
i
ˆ
ˆ
F0 
r

r


ˆ
01
02
E

r
2
2

2 i
40 | r01 |
| r02 |

40 i | ri |

1  Q1
Q2
ˆ
ˆ
E
r 
r

2 01
2 02 
40 | r01 |
| r02 |

E1
r2
r̂1
r1
Q1
E2
Q2
Representasi dari medan listrik
Tidak mungkin untuk merepresentasikan seluruh vektor
medan listrik pada semua tempat
Representasi dari medan listrik
Sebagai gantinya dibuat garis-garis yang arahnya
menggambarkan arah medan
Pada daerah yang
cukup jauh dari
muatan kerapatan
garis berkurang
Semuanya ini dinamakan garis-garis
medan listrik
Garis-garis Medan


Medan listrik merupakan vektor dan sering disebut medan
vektor
Arah medan dapat ditentukan dengan arah panah
Pembuatan garis-garis medan
listrik




Garis-garis berawal dari muatan positif
Garis-garis berakhir di muatan negatif
Jumlah garis yang meninggalkan
muatan (+) menuju muatan (–)
sebanding dengan besarnya muatan
Garis-garis medan listrik tidak dapat
berpotongan
Pembuatan garis-garis medan
listrik
(a) tarik menarik
(b) tarik menarik
(c) tolak menolak
Contoh Soal 1
Carilah E pada (0,3,4) m dalam koordinat Cartesian yang diakibatkan oleh
muatan titik Q = 0.5 μC dititik pusat koordinat.!
Penyelesaian :
Dalam kasus ini,
R
= (0-0)ax + (3-0)ay + (4-0)az = 3ay + 4az
R
=
aR =
32  42  5
3a y  4a z
5
 0,6a y  0,8a z
Maka intensitas medan listriknya adalah
0,5  10 6
(0,6a y  0,8a z )
E=
9
2
4 (10 / 36 )5
Jadi |E| = 180 V/m dalam arah 0,6 ay + 0,8 az
Contoh Soal 2
Carilah kuat medan di (0,0,5) m karena
adanya muatan q1 = 0.35 μC di titik (0,4,0) m dan muatan
q2 = - 0.55 μC di .... titik (3,0,0) m.
Jawaban :
R1 = - 4ay +5az .→ aR1 = (- 4ay +5az )/ √41
R2 = - 3ax +5az .→ aR2 = (- 3ax +5az)/ √34
..
E1 = kq1/R1 aR1 →
E1 = (- 48.0 ay +60.0 az )V/m
...
E2 = kq2/R2 aR2 →
E2 = ( 74.9 ax – 124.9 az )V/m
..
→
E = E1 + E2
= 74.9 ax – 48.0 ay – 64.9 az
Medan Listrik dari Distribusi
muatan
Jika muatan terdistribusi secara kontinyu di sepanjang volume
tertentu, permukaan, ataupun garis yang telah dispesifikasikan
sebelumnya, maka masing – masing elemen muatan akan
berkontribusi terhadap medan elektrik pada sebuah titik eksternal.
Untuk kerapatan muatan volume ρ (C/m3), muatan elemental dQ =
ρ dv,dan diferensial medan pada titik P akan menjadi
dE =
dv
aR
2
4  R
Medan pada distribusi muatan
ruang
Medan total pada titik pengamatan P dapat
diperoleh dengan mengintegrasikan sepanjang
volume v
E=
a R
v 4 R 2 dv
dE
P
E yang disebabkan distribusi volume
dari sebuah muatan
Medan pada distribusi muatan
permukaan
Untuk kerapatan muatan permukaan ρs (C/m2), muatan
elemental dQ = ρs dS, dan diferensial medan pada titik P
akan menjadi
dE =
 s ds
aR
4 R 2
Medan total pada titik pengamatan
P
dapat
diperoleh
dengan
mengintegrasikan
sepanjang
permukaan S
E=
 s aR
s 4 R 2 dS
E yang disebabkan distribusi
linear dari sebuah muatan
Medan pada distribusi muatan
garis
Untuk kerapatan muatan linier ρl (C/m),
muatan elemental dQ = ρldl, dan
diferensial medan pada titik P akan
menjadi
dE =
  d
aR
2
4 R
Medan total pada titik pengamatan P
dapat
diperoleh
dengan
mengintegrasikan sepanjang garis atau
kurva L
  aR
d
E =
2
L 4 R
dQ = l dl
L
E yang disebabkan distribusi
linear dari sebuah muatan
Penyederhanaan Ungkapan Medan Listrik
pada Distribusi Muatan Garis dan
Permukaan takhingga
Tiga macam konfigurasi muatan standar ialah
muatan titik, muatan garis tak berhingga, dan
muatan muatan permukaan datar tak hingga.
E untuk muatan titik yang berada di titik
asal/titik pusat diberikan oleh persamaan
sebelumnya.
E=
Q
4 R
2
aR
Jika kerapatan muatan ρl adalah tak
terhingga pada panjang garis serta
terdistribusi secara seragam (konstan)
sepanjang sumbu z, maka medan elektrik
E untuk muatan yang terdistribusi
pada garis dapat diturunkan dari
persamaan sebelumnya
E=

ar
2  R
(koordinat silinder)
Muatan garis tak berhingga pl
Jika
muatan
terdistribusi
secara
seragam (konstan) dengan kerapatan
ρs pada sebuah hidang datar tak
E

berhingga, maka medan elektrik E
untuk muatan yang terdistribusi
pada
permukaan
diberikan

E
persamaan
E=
oleh
s
an
2 
Muatan bidang datar tak
berhingga ps.
di mana an adalah tegak lurus terhadap permukaan. Medan elektriknya
memiliki magnituda yang konstan dan memiliki pencerminan simetri di sekitar
muatan bidang datar.
Contoh Soal 3
Dua lembar muatan seragam tak berhingga yang masing-masing memiliki
kerapatan muatan ps diletakkan pada x = ±1 . Tentukanlah E di semua
tempat!
Penyelesaian :
Hanya sebagian dari dua lembar muatan
yang ditunjukkan pada gambar kedua
lembar muatan ini akan menghasilkan
medan E dengan arah sepanjang sumbu x.
Distribusi muatan pada dua
bidang datar tak berhingga.
–(ρs/εo)ax
E=
x < -1
0
-1<x<1
(ρs/εo)ax
x>1
Pikirkan!
Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah muatan q1
(=+1,0 x 10-6 C) 10 cm dari muatan q2 (=+2,0 x 10-6 C).
Di titik manakah pada garis yang menghubungkan
kedua-dua muatan tersebut medan listriknya sama
dengan nol ?
x
q1
P
l
q2
26
Tugas

Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari
sebuah muatan titik q1 = 5x10-9C, (b) gaya pada suatu muatan q2
4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1, dan (c) gaya pada muatan
q3 = -4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1 (dimana q2 tidak
ada).

Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar
seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm.
Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan
oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut?
+8μC
-5μC
-4μC

Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q1 = +20x10-8C dan q2 =
-5x10-8C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada
muatan -4x10-8C yang ditempatkan pada P, dan (c) posisi dimana
medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4x10-8C).
q1
5 cm
P
5 cm
q2
27