SASMO 2019, Grade lO Contest / Lomba Keias lO
Section A (Cor「ect answer ‑ 2 points! No answe「 ‑ O points I量nco細reCt
anSWer ‑ minus I point)
Bagian A (Jawaban benar ‑ 2 poin I Kosong ‑ O poinl Jawaban salah ‑ ku「ang l poin)
Quest冒on l
One‑fou巾h of 1640 is equai to
Seperempat dari 1640 sama dengan
A, 440
B, 1610
C, 479
D, 441
E, None ofthe above
丁idak ada p冊an yang bena「
Quest盲on 2
丁he fo=owing caiculations lead to the conclusion that 7T > 2019,
KaIkuIasi di bawah ini memberikan kesimpuIan bahwa 7r > 2019,
Let (Misalkan) x = 7T = 3.14159 …
三器<4
肥月
(2)
2x+38<4(x‑1000)こ4購鵜4000
(3)
2x>4038
(4)
⇒
X>2019
丁herefore (Maka), 7r > 2019
(与)
Which of the fo=owing transition steps is the first that contains an error?
Langkah t「ansisi yang mana di bawah ini ada!ah yang pe巾ama mengandung er「Or?
細mいり一い音りS国書賀○○い"音り
4
ほ︑ほ︑竹︑伯︑
(.j
睦上嶋﹂N庇
2
いm‖■葛い易H"椅山賀リSMm‖
D, (4)to (与)
︻り椅回‑H〃N""H○○い 〇円椅回
C, (3)to(4)
書‖山喜易‖田園易‖山喜易細り
B, (2)to(3)
1
A, (1)to(2)
E, None ofthe above
Tidak ada p軸an yang benar
l
聖堂聖堂聖堂聖霊聖堂聖霊聖堂豊講講話講読話語
Quest冒on 3
丁he moment of ine巾a is a measure of an object七tendency to resist rotational
acceie「ation, The moment of ine巾a (I) of a ho=ow sphere rotating about an axis
through its centre is
Momen inersia adalah ukuran da「i kecende「ungan sebuah objek untuk meiawan
percepatan rotasi, Momen inersia (I) sebuah bola kosong be「putar pada sumbu
meiaIui pusatnya adalah
弓mγ2′
where m is its mass and γ is its radius, Ifthe moment of ine巾a of a ho=ow sphere
becomes half of the original and its mass is doubiedI What w=! happen to its radius?
di mana m adaIah massa dan γ adalah jariiar口ika momen ine「sia sebuah bola
kosong menjadi setengah momen awalnya dan massanya me巾adi dua kalinya′ aPa
yang akan te巾adi pada jariiarinya?
A, HaIved / Menjadi setengah awalnya
B, DoubIed / Menjadi dua kali awalnya
C" Reducedto三oftheoriginal/ Menjadi三awa看nya
D" Reducedto評theoriginal/ Menjadi :awa看nya
E, None ofthe above
丁idak ada p冊an yang benar
Question 4
Which of the fo獲iowing statements is not true?
P輔an yang mana dibawah ini tidak benar?
A, tanG>Ofor(untuk) 00<O<90O
B, SinO <Ofor(untuk) 270O<O < 360O
C, COSO>sinOfor(untuk) 00<O<90O
D, COSO<Ofo「(untuk) 900<O<180O
E, None ofthe above
丁idak ada pi=han yang bena「
2
SASMO 2019, Grade lO Contest / Lomba Ke看as lO
Question 5
How many prime numbers x satisfy the fdilowing inequaIfty?
Be「apa banyak bilangan prima x memenuhi pe巾daksamaan di bawah ini?
x十1与
3x‑7
1
‑う‑葛≧十十十1>与言
A, 2与
B, 7
C, 8
D, 12
E, None ofthe above
Tidak ada yang benar
Question 6
Let m be a positive integer such that the sequence beIow is an arithmetic
PrOgreSSion, How many terms a「e the「e in the Iist below?
Jika m adaiah bilangan buIat positif sehingga poia di bawah ini adaiah barisan
aritmatika, Berapa banyak unsur yang terdapat di da仕ar di bawah ini?
A
苧芋
〔6,13,20,27, 〇〇〇,m十7)
B
C. m十1
D,
E, None ofthe above
Tidak ada p帥han yang benar
Question 7
A positive integer 7t gives a remainde「 of 3 when divided by 5. Which of the
fo=owing numbers is divisibIe by 5?
Sebuah bilangan buIat positif 7t memberi sisa 3 ketika dibagi oieh 5
mana di bawah ini dapat dibagi oleh 5?
BiIangan yang
十
﹂
2
3
十
2
+
4
れ∴n∴れ
n∴れ‑b一b
巳
3
十
A D山⊂D
3
SASMO 2019, Grade lO Contest / Lomba Kelas lO
Question 8
丁he value of /両+ VZ7 is between two consecutive positive intege「s, Which of
following are the values of these 2 integers?
Ni看ai dari V両+ v
Zテada di antara dua bilangan bulat positif berurutan,師han yang
mana di bawah ini merupakan n圃dari kedua bilangan bulat tersebut?
A, 9and (dan) 10
B, 8and(dan)9
C, 10and(dan) 11
D, 7and (dan)8
E, None ofthe above
Tidak ada p剛an yang benar
Quest盲on 9
丁he coe箇cients in the expansion of (x + y)71 are
l
related to the numbers in the
Pascal t「iangle
′ on
和書臆喜劇
the right.
For instance, (x +y)3 = %3 + 3x2y + 3xy2 +y3" Its
coe冊cents l,3, 3 and l are the numbe「s in the 4th
row of the Pascal t「iangie,
whatisthesumofthecoe靴ientsof(x十y)8?
1
1
2
工
3∴∴∴毒
1
4
6
1
4
Koe掴en pada ekspansi dari (x + y)7t be「hubungan
dengan biiangan‑biiangan pada
Segitiga PascaI
di kanan ini"
Misa看nya, (x+y)3 =X3 +3x2y+3xy2 +y3, Koe掴emya l, 3, 3, dan l adaiah
biIangan pada ba「is ke‑4 di segitiga Pascai
Berapa jumlah dari koefisien dari (x + y)8?
A, 128
B, 256
C,与12
D, 127
E, None ofthe above
丁idak ada p冊an yang bena「
1
SASMO 2019, G「ade lO Contest / Lomba Kelas lO
Question lO
In a specific week this year, the probab掴ty of raining on any given day in Singapore
is 50%〃 What is the probab=fty of raining in Singapore on exactly 2 days in that
Week?
Pada sebuah minggu spesifik daiam sebuah tahun, PrObab冊as hujan pada hari
apapun di Singapura adaiah 50%. Berapa probab冊as hujan di Singapura pada 2
hari di minggu te「sebut?
軌
C
D
1○○ 43‑誓宝玉128
A
E
None of the above
Tidak ada p冊an yang benar
Question ll
Find the remainderwhen 195 ‑ 19 is divided by 30.
Tentukan sisa ketika 195 ‑ 19 dibagi oleh 30
A, O
B, 1
C, 9
D, 18
E, None ofthe above
丁idak ada p冊an yang benar
聖腔盟講読講義繭講話
Question 12
In which figure wil‑ the number of b看ack circ看es in the figu「e be lll more than the
numbe「 of white circles in the same figure?
pada figu「 yang mana akan banyak ‑ingkaran hitam pada figurnya ll=ebih dari
lingkaran putih pada figur yang sama?
聾籠隷
Figure 2
Figure 3
A, Figure 18
B, Figure 19
C, Figure 20
D. Figure 12
E, None ofthe above
丁idak ada p冊an yang benar
Question 13
What is the last digit ofthe product 549123 × 549123?
Berapa digit te「akhi「 dari hasil kali 549123 × 549123?
9
A口調⊂言い﹁
3
6
None of the above
Tidak ada p輔an yang benar
6
Figu「e 4
SASMO 2019, G「ade lO Contest / Lomba Ke看as lO
Question 14
What is the 2019th digit after the decimal point of the decima看form of苧?
Apakah digit ke‑2019 seteiah titik desimai dari bentuk desimaI dari苧?
A,与
B, 8
C, 7
D, 1
E, None ofthe above
丁idak ada p冊an yang benar
Question 15
Which ofthe nets below can be folded to form the figu「e on the
right?
Jaring yang mana di bawah ini dapat dilipat membentuk figur di
kanan ini?
[畢草
SASMO 2019, Grade lO Contest / Lomba Kelas lO
Section B (Cor「ect answer ‑ 4 points I Inco町eCt Or No answer ‑ O points)
Bagian B (Jawaban bena営‑ 4 poinl Jawaban salah atau kosong ‑ O poin)
Question 16
A numberA = 20192019 …2019 is formed by writing 2019 next to each other 7t
times" What is the least possible positive value of n such that 4 is divisibIe by 9?
Sebuah b帖ngan A = 20192019 …2019 dibentuk dengan men輔s 2019 bersebaIahan
71 kali
Berapa niIai positif terkecil yang mungkin dari 7t Sehingga A habis dibagi 9?
Question 17
A Iist contains 5 positive integers that satisfy the fo=owing cond弛OnS:
Sebuah da仕a「 mengandung 5 biiangan buIat positjf yang memenuhi kondisi berikut
ini:
・ The average ofthe five numbe「s is 86,
Rata‑rata lima bilangan te「sebut adalah 86,
●
Themedian is99,
Mediannya adaiah 99〇
・ The largest number is 12 more than 20 times the smai看est numbe「,
Bilangan te「besar adalah 12 1ebih banyak dari 20 ka!i bilangan terkecii
What is the maximum possible value of the iargest numbe「?
Berapakah niiai terbesar yang mungkjn dari bilangan terbesar?
8
SASMO 2019, G「ade lO Contest / Lomba Keias lO
Question 18
How many 4‑djgit perfect squa「es start with two 9s?
Berapa banyak kuadrat sempuma 4‑digit mulai dengan dua 9?
Quest雪on 19
How many digits are in the number 33 × 814 × 2518?
Berapa banyak digit terdapat daIam biIangan 33 × 814 × 2518?
SASMO 2019′ Grade lO Contest / Lomba Kelas lO
Question 20
In the diagram′ ABCD is a square, and H is the inte「section
POint of its diagonais. Points B, E, F and G are co看linear
SuCh that point G is on sideAD, POint E on diagonal AC, AF
is the bisecto「 of ∠CAD and ∠AFB = 90O, If EH = 13J言,
find the length ofAG,
Pada diagram, ABCD adaiah sebuah persegi, dan H adaiah
titik potong dari diagonainya, TitikB, E, F dan G adaiah
ko皿eaar sehingga titik G ada pada sisi AD, titik E pada
diagonai AC, AF adalah bisektris dari ∠CAD dan ∠AFB =
90O, Jika EH = 13J言, tentukan panjang dari AG,
Question 21
Find the sum of a= possible real vaiues of 7t that satisfy
Tentukan jumiah dari semua niIa両看dari 7t yang memenuhi
iれ2+21‑10れi =i63‑2れ一れ2I,
10
因
SASMO 2019, G「ade lO Contest / Lomba Kelas lO
Question 22
It is given that 371れ+ 25 is a four‑digit perfect square, Whe「e n is a positive integer
Find the vaiue of 71.
Diketahui bahwa 371れ+ 25 adaIah kuad「at sempuma empat digit, di mana 7t adalah
biiangan bulat positif,丁entukan n圃dari 7L
Question 23
In the diagram, ABC is a right‑angied triangie with
AB = 15andBC=8. PointD isonsideAB such
that DB = 6, Point E is on hypothenuse AC such
●
that DE is perpendicuiar to AC, Find the Iength of
BE,
E
C
Pada diagram, ABC adaiah segitiga siku‑Siku
SehinggaAB = 15 dan BC = 8" TitikD ada pada sisiAB sehingga DB = 6.TitikE
ada pada hipotenusa AC sehingga DE tegak lurus pada AC, Tentukan panjang da「i
BE,
(Round off your answer to the nearest integer")
(Bu看atkan jawaban anda ke biiangan bulat terdekat,)
11
盟聖堂盟聖堂些聖霊聖聖堂聖堂詩話詰寄講読講読置
Question 24
How many wayS tO剛a 4 × 4 g「id with O or l only such thatthe sum ofevery row
丁e「dapat berapa cara untuk mengisi ja「ingan 4 × 4 dengan O atau l sehingga jumIah
dari setiap baris dan koIom genap?
聞
Question 25
In the foHowing cryptarithm′ a‑1 the different le壮ers stand for d睡rent digits
Di bawah ini′ Setiap huruf berbeda mewak冊digit berbeda
C
十
○
○
M A
S
A
S
」
丁
H
M
O
GiventhatM =4,師dtheva!ueofS+A+S+M+0〃
Diketahui bahwa M = 4′ tentukan nilai dari S + A+ S + M + O"
12