큰 DC 바이어스 전류를 포함하는 Choke
이승명
2019. 7. 13
POESLA
POwer Electronics System LAboratory
Kookmin University
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CONTENTS
Choke 소개
관련공식과 기본배경
Choke 의 재질
Choke 설계
분말코어의 재질 및 특성
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Choke 소개
Choke 소개
- Choke는 DC 전류를 얻기 위한 어플리케이션의 ‘Choke filter’ 또는
Transformer와 같은 ‘Choke Inductor’로써 사용
- 최적의 Choke 를 선정하기 위해서는 코어유형, 재질선정, 크기,
권선감기에 관한 설계가 필요
- 이 장에서는 고주파에서 주로 사용하는
Gapped Ferrite E core, powder core E core, toroidal core만 다루기로 한다.
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관련공식과 기본배경
DC 바이어스 전류가 포함된 자기특성 (B-H Loop)
DC Biasing 에서의 B-H Loop 특성
Steinmetz equation(coefficients = k,a,b )
𝑃𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑓 𝑎 ∙ 𝐵𝑏
1) 투자율이 높은 ferrite의 경우
에는 작은 H(자기력)에서도 쉽
게 포화되는 특성을 보임.
2) 높은 자기력에서 AC Fluxing을
하는 경우 Bsat이 높은 Iron
Core를 사용해야 한다.
3) Ferrite core에 Air gap을 삽입하
게 되면은 투자율을 낮출 수
있고 B-H loop의 기울기가 낮
아지며 △B를 줄일 수 있어
손실이 줄어든다.
4) B-H loop의 체적은
Steinmetz의 계수와 비례하
기 때문에 loop의 면적이 큰
Iron 재질이 Ferrite재질보다
손실이 높다.
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관련공식과 기본배경
자기력 Hdc
- H = 자기력(oersteds)
0.4𝜋 𝑁 𝐼
𝐻=
𝑙
- N = 턴수
- 𝑙 = 코어 내부의 자기력 패스 (cm)
-
I = 권선에 흐르는 DC 전류 (amps)
만약 완성된 코어를 다룬다면 N과 𝑙 이 고정되어있으므로
H α I, 즉 자기력 Hdc 는 바이어스 전류 Idc 에 비례한다.
그리고 투자율이 일정할 때에 △B α △ H 이므로
코어의 재질의 특성, 권선이 일정 할 때에 전류에 따라서
B-H loop 에서 포화가 일어나지 않도록 전류를 설정해야한다.
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관련공식과 기본배경
자화 인덕턴스 L
N Ae ∆B
L=
∆I
L = 인덕턴스 (henrys)
N = 턴수
Ae = 코어의 자속이 흐르는
이펙티브 에어리어 (mm2 )
∆ I = 전류 리플 (amps)
∆ B = 자속변화량(teslas)
- 코어의 포화를 막기 위해서 Air gap을 추가하여 ferrite의 투자율이
감소하게 되면은 턴당 인덕턴스 및 총 인덕턴스가 감소
- L ∝ N Ae 이므로 N 과 Ae 를 변화시켜 인덕턴스의 보상가능
- 하지만 턴수를 늘리게 되는 것은 H를 늘리는 것과 같기 때문에
또 다시 포화 될 가능성 높은
- 손실과 비용적인 측면이 감수될 수 있다면은 Ae 를
변화시키는 것이 가장 최선
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관련공식과 기본배경
자속밀도 변화량 ∆B와 Air Gap
CCM 모드로 동작하는 Buck converter
∆𝑉1 𝑡
∆𝐵 =
𝑁 𝐴𝑒
∆ B = 자속변화량(teslas)
VL1 = L1 양단에 걸리는 전압 (volts)
t= Q1이 켜져있는 시간
- 이미 선정된 코어를 활용해야 할 때에는 일정한 ∆𝐵를 유지해야한다.
- Air gap을 사용하게 되면은 B-H loop의 기울기가 변경되고
일정한 ∆𝐵를 유지하기 위해서 전류의 리플이 변화하게 된다.
- 만약 투자율이 낮은 코어를 사용하게 되면은 리플전류가
높은 코어를 사용할 때보다 커질 수 있음을 유의해야한다.
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관련공식과 기본배경
온도상승
일반적으로 높은 DC 바이어스 전류가 흐르는 Choke에서 Copper loss는
𝐼 2 𝑅으로 loss를 발생시키기 때문에 Inductor로 사용될 때보다
Copper loss가훨씬 큼
이때 Core loss는 Copper loss보다 상당히 작지만 온도를 예측 할 때에
총 손실을 비교하며 예측해야하기 때문에 Core loss도 알아야한다.
온도 상승은 Choke의 위치에 따라 공기흐름 및 온도 상승에 영향을
주는 구성요소가 달라 질 수 있기 때문에 앞으로의 차트는 자유공간에
서의 조건으로 온도복사로 인한 영향은 고려하지 않는다.
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Choke 의 재질
코어 재질의 포화특성
- Ferrite에 Air gap이 들어가더라도 Bsat은 변화하지 않고
기울기가 변화한다.
- Iron core Bsat(1200) > Gapped ferrite core Bsat(350)
- 매우 높은 DC 전류를 사용하는 어플리케이션에서는 기울기가 낮은
Iron core를 채택해야한다.
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Choke 의 재질
코어 재질의 손실특성
- ferrite(30 mW/cm3 ) << Iron(2000 mW/cm3 ) -> 약 67배 차이
- ∆𝐵에 따른 Core loss의 증가율이 적어 고주파를 사용하는
어플리케이션에서는 ferrite 물질을 사용하는 것이 좋다
- Core loss는 ∆𝐵, 주파수에 관한 함수로 표현 할 수가 있다.
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Choke 의 재질
코어 재질의 투자율특성
- 전류 증가 -> 자기력 변화 -> 코어투자율 변화 -> 부하리플변화
- ferrite의 경우에는 전류의 증가에도 일정한 투자율을 보이지만
특정 자기력 이상에서 순간적으로 포화가 발생하는 것을 주의
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Choke 의 재질
재질의 투자율 파라미터(kool Mu)
26u – 125u의 범위를 갖는 Kool Mu재료에서 인가되는 DC 자기력에 따른
투자율 변화를 보면 투자율이 낮을 수록 높은 DC 자기력에서 포화된다.
내부적으로 Bsat의 변화가 아닌 B-H loop 기울기의 변화로 포화 지점이
변화한다.
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Choke 의 재질
재질에 따른 코어형상 선정
- Iron core, Kool Mu core -> E core, Block core
- MMP core
-> toroidal
- Ferrite core
-> 대부분의 형상을 지원.
- Air Gap을 넣기 용이한 E core가 고전류 어플리케이션을 설계 시,
다른 코어 형상에 비해 상대적으로 장점이 있다.
- 코어 형상은 환경, 특수기계, 요구사항에 대해서 전반적으로
고려하여 설계해야한다.
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Block core
Toroidal core
E core
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Choke 의 재질
코어 재질 선정의 결론
- 큰 DC 전류가 흐를 때 AC 전압이 크거나 구동 주파수가 낮다면
높은 Bsat 물질인 Iron Core를 사용해야한다
(Core loss>Copper Loss)
- 작은 DC 전류 흐를 때 AC 전압이 크고 구동 주파수가 높다면
고주파수 특성이 좋은 ferrite core를 사용해야한다.
(Core loss<Copper Loss)
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
1 단계 : 인덕턴스 설정
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
1 단계 : 인덕턴스 설정
- ROA = 20%, Io = 10A → ∆I = 10*0.2 = 2A
𝑡
- 𝑡𝑜𝑛 : 𝑉𝑜 = 𝐷𝑉𝑖𝑛 = 𝑜𝑛
𝑉 T = 40us
𝑇 𝑖𝑛
40 ∙ 10−6
=
∙ 5 = 8 𝑢𝑠
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- 𝑡𝑜𝑓𝑓 = 𝑇 − 𝑡𝑜𝑛 = 42 𝑢𝑠
𝑉𝐿1 ∙ 𝑡𝑜𝑓𝑓
5.6 ∙ 32 ∙ 10−6
∴𝐿=
=
= 87 𝑢𝐻
∆𝐼
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
2 단계 : Area Product(AP) 설정
- 계산된 L=87uH을 빗금의 값으로
Output DC 전류에 Io를 매칭하여
AP=1.6를 얻을 수 있다.
- EC35(AP=1.3)과 EC41(AP=2.4)에서
AP가 큰 EC41을 선정한다.
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
3 단계 :최소 턴수 계산
- ferrite core의 Bsat=350mT에서 마진을 고려하여 Bmax=250mT로 선정한다.
𝑁𝑚𝑖𝑛
𝐿 𝐼𝑚𝑎𝑥 104
=
𝐵𝑚𝑎𝑥 𝐴𝑒
𝑁𝑚𝑖𝑛 =
Nmin = 최소 턴수
L = 인덕턴스 (henrys)
Imax = 최대 전류량 (amps)
Bmax = 최대 자속 (teslas)
90 ∙ 10−6 ∙11∙ 104
250∙ 10−3 ∙106∙ 10−2
= 37 turn
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
4 단계 : Air Gap 𝒍𝒈 계산(fringe effect 고려x)
Core에 Air-Gap이 추가되면 B-H Curve의 기울기가 감소하여 Saturation 방지
(ℛc ≪ ℛg 으로 Air-Gap으로 기자력이 분배되어 Core가 부담하는 기자력이 감소)
𝜇0 𝑁2 𝐴𝑒 102
𝑙𝑔 =
𝐿
𝑙𝑔 = Air gap의 길이 (mm)
𝜇0 = 4π x 10−7(ferrite 투자율)
N = 턴수
L = 인덕턴스 (henrys)
4𝜋 × 10−7 ∙ 37 2 ∙ (106 × 102 ) ∙ 10−1
𝑙𝑔 =
= 2𝑚𝑚
−6
90 ∙ 10
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
5 단계 : 최적의 도선 굵기 선정
-변압기와 달리 리플전류가 작기 때문에 Skin effect와 Proximity effect를 고려x.
(다만 고주파 어플리케이션에서는 매우 중요)
- Copper loss 를 최소화 하기 위해서는
와이어 크기를 최대화 해야한다.
- 선택된 Ap=1.6와 37 turn을
각각 수평, 수직 스케일에 대입
- 14 AWG와 16AWG 사이의 전선사용
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
6 단계 : 최적 도선 사이즈 계산
𝐴𝑤 𝐾𝑢
𝑑=
𝑁
𝑑 = 도선 지름(𝑚𝑚)
𝐴𝑤 = 창 면적 (𝑚𝑚2 )
𝐾𝑢 = winding packing factor
𝑁 = 턴수
1
2
138 ∙ 0.6
−𝑑 =
37
1
2
= 1.495 𝑚𝑚
∴ 𝑑 = 15 AWG
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Choke 설계
AWG Winding Data _Table 7.9
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
7 단계 : 도선 저항 계산
- 완성품의 초크의 DC 저항은 제조사 Datasheet에서 정보를 얻을 수 있다.
- 다른 방법으로는 보빈의 평균지름, 도선의 크기를 사용하여 계산할 수 있다.
- 도선을 사용할 때에 20°∁에서 0.43%/ °∁ 로 증가하고 100 °∁에서 34% 증가한다.
EC41 보빈의 평균 지름 𝑑𝑏 = 2 cm
턴 당 평균 길이 = 𝜋 ∙ 𝑑𝑏
[The mean length per turn (MLT)]
도선의 총 길이 𝑙𝑤 :
𝑙𝑤 = 𝑀𝐿𝑇 ∙ 𝑁 = 𝜋 ∙ 2 ∙ 37 = 233cm
15AWG의 도선저항이 20 °∁에서 104uΩ, 100 °∁에서 140uΩ 변화
즉, 24.2mΩ 과 32.6mΩ 사이에서 도선 저항(𝑅𝑑𝑐 )를 제공
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
8 단계 : Power loss 계산
- 평균 DC 전류와 𝑅𝑑𝑐 를 이용해서 Copper loss를 계산
- Copper loss 𝑃𝑐 = 𝐼 2 ∙ 𝑅𝑑𝑐
- Choke 평균 전류 𝐼= 10A, 𝑅𝑑𝑐 = 24.2mΩ(20 °∁) - 32.6mΩ(100 °∁)
- ∴ Copper loss 𝑃𝑐 = 102 ∙ 𝑅𝑑𝑐 = = 2.4W(20 °∁) – 3.2W(100 °∁)
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
9 단계 : 온도상승 예측
- 온도 상승량 요소 : Core loss + Copper loss, 표면적, 공기흐름, 열반사 등
- 자유공간에서의 온도상승을 예측하기 위해 Core loss + Copper loss만 고려
- 노모그램(Nomogram)의 기능
1) AP를 통한 E core의 표면적(Surface Area) 예측
2) 예측된 표면적(Surface Area)과 Power Loss를 통한 Core의 온도상승량
1) 계산된 AP=1.6을 상단 스케일에 입력하고 AP line과 만나는 지점의
왼쪽 스케일을 통해 표면적을 예측할 수 있다(42 cm2 )
2) 예측 된 표면적과 하단의 Power Loss(3.2W)가 만나는 지점이
50 °∁ - 60°∁의 중심으로 Core가 55 °∁ 부근까지 상승 할 것을 예측
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Choke 설계
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
10 단계 : Core loss 확인
* AC 자속으로 인한 Core loss
- AC fluxing ∆𝐵𝑎𝑐 =
- 𝐵𝑝𝑒𝑎𝑘 =
∆𝐵𝑎𝑐
2
𝑉𝐿1 𝑡𝑜𝑓𝑓
𝑁 𝐴𝑒
=
5.6 ∙32
37∙71
= 68 𝑚𝑇 = 680𝐺
= 340𝐺, 스위칭 주파수 = 20KHz
- Core loss = 0.4mW/cm3 미만
- Core Volume = 10.8cm3
- Core loss = 10.8 ∙ 0.4 ∙ 10−3 = 4.32mW 미만
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Choke 설계
Choke 설계 : Gapped Ferrite E Core
10 단계 : Core loss 확인
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분말코어의 재질 및 특성
분말코어 재질을 사용한 Choke
큰 DC 전류가 흐르는 ferrite core에는 Air gap추가를 통한 투자율 감소 필수
(초기 ferrite core 투자율 1000u - 5000u, ferrite core with Air gap 투자율 10u-500u)
ferrite core with Air gap 대신 ferrite Powder core를 사용이 가능하다.
(ferrite Powder core 투자율 10u – 500u)
ferrite Powder core= 고밀도 자성체 분말 + 비 자성체 분말
특징
1) 강한 압력으로 접착되어 제작되므로 각 입자가 전자기적 절연이 되고
입자간 거리가 넓어져 와전류 효과를 감소시킬 수 있다.
2) 제작 과정에서 입자간 공기 간극이 발생 -> 투자율 감소
3) ferrite core with Air gap에서 Air gap에 flux가 집중되어 hot spot 발생
-> ferrite Powder core에서는 fringing effect가 발생하지 않아 hot spot 발생x
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분말코어의 재질 및 특성
분말코어 재질의 loss
- Iron, moly permalloy powder(MPP), kool Mu, ferrite 재질 특성을 비교
(가장 SMPS에서 일반적으로 사용되는 Core 재질)
- Core 재질을 선택하는데 있어
구동 주파수, Core loss, 포화 밀도,AC Current Ripple, DC current,
Inductance, Temperature Rising 등이 영향을 미침
- Core loss ↓ 재질의 투자율 ↓ ∝ 전류 ↑ Copper loss ↑
- 단순히 낮은 투자율을 얻기 위해서는 높은 포화 물질을 선택
하지만 재질의 손실 특성을 고려해야한다.
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분말코어의 재질 및 특성
분말코어 재질의 loss
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분말코어의 재질 및 특성
분말코어 재질의 loss
- 일반적으로 투자율이 낮은 재질이 Core loss가 높다
- ferrite core with Air gap의 경우에는 가장 낮은 Core loss를 제공하고
투자율도 낮출 수 있다.
- 투자율이 주로 Air갭에 의해 결정되는 반면에,
Core loss는 재질 특성에 의해서 결정되기 때문이다.
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분말코어의 재질 및 특성
분말코어 재질의 loss
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결론
Core loss ∝ ∆𝐵, 𝑓이므로
60 Hz line filter와 같은 낮은 ∆𝐼 , 𝑓를 사용하는 경우 Core loss가 주요 요소 아님
이런 경우, 높은 포화 자속밀도(Bsat)를 가지는 Iron core와 같은 재질을 사용
낮은 ∆𝐼 , 𝑓를 사용하는 경우, Core loss < Copper loss일 가능성이 높음을 유의
SMPS와 같은 높은 ∆𝐼 , 𝑓를 사용하는 경우 Core loss가 주요 요소가 됨
이런 경우, 낮은 투자율, 손실을 가지는 ferrite powder를 선정해야한다.
높은 ∆𝐼 , 𝑓를 사용하는 경우, Core loss > Copper loss일 가능성이 높음을 유의
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T
Y
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