Gerardo García González , Ingeniero Civil
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Fecha:9 de mayo de 2017
DISEÑO DE APOYOS DE NEOPRENO REFORZADO PARA PUENTES
Método de diseño A (AASHTO articulo 14.7.5)_unidades US
1.0).- Factor de forma Si para un apoyo elastomerico rectangular sin agujeros, se calcula tanto para las capas superior
e inferior de recubrimiento de neopreno, así como para las capas internas de neopreno.
Si adopta la siguiente notación:
Si_recubrimiento; para las capas de recubrimiento
Si_interna; para las capas internas de neopreno
Donde:
L=Longitud del apoyo elastomerico rectangular
L =
14 in
(paralelo al eje longitudinal del puente) en (in)
W=Ancho del apoyo elastomerico rectangular
(paralelo al eje transversal del puente) en (in)
W =
15
in
Núm_apoyos
hir=Espesor de la iesima capa de neopreno en
el apoyo elastomerico en (mm), se refiere tanto
a las capas de recubrimiento superior o inferior
como a las capas internas, entonces hir puede
adoptar la notación hrecubrimiento, o hinterna
Notas: conforme al articulo 14.7.5.1 de AASHTO
n1).- las capas de recubrimiento de neopreno
superior e inferior, no deberán tener un
espesor mayor que el 70% del espesor
de las capas de neopreno internas.
hrecubrimiento
hinterna
hT. Cap. Neop.
Nst_placas
hPL_refuerzo
H_apoyo
5
=
=
=
=
=
=
0.2500
0.3750
3.5000
9
0.1196
4.5764
Número de apoyos en los que se
distribuye la fuerza cortante horizontal
in
OK, hrecub<0.7hint
in
in Espesor total capas neopreno
(Número de placas de acero)
in
(Espesor de la placa de acero)
in
(Espesor total del apoyo)
S_recubrimiento
=
14.48
adm
(Art. 14.7.6.1 y 14.7.5.1)
S_interna
=
9.66
adm
(Art. 14.7.6.1 y 14.7.5.1)
n2).- todas las capas internas de neopreno
deberán tener el mismo espesor
2.0.0).- Datos de materiales a emplear:
(Art. 14.7.6.2 y 14.7.5.2)
Dshore A
2.0.1).-Dureza del elastómero:
=
50
2.0.2).-Modulo en cortante del elastómero:
G
=
0.095 Ksi
0.6<G<0.175
Ksi
(Tabla 14.7.5.2-1)
2.0.3).-Deformación por flujo plastico del
Cd
=
0.25
adimensional
(Tabla 14.7.5.2-1)
elastómero en 25 años dividida entre
la deformación instantanea
se obtiene de la tabla 14.7.5.2-1
2.0.4).-Esfuerzo de fluencia del acero de
las placas de refuerzo
Fy
=
50
Ksi
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3.0.0).- Revisión de esfuerzos de compresión:
(Art. 14.7.6.3.2)
3.0.1).- Se debe cumplir : σs ≤ 1.0ksi
σs ≤ 1.0⋅G⋅S
Ksi
σs ≤ 1.0⋅G⋅Sinterna
=
0.917
Ksi
3.0.2).-
Cargas:
Magnitud
Kip
Cargas gravitacionales
Estado limite de servicio I, Peso propio, DL serv
78.40
Estado limite de servicio I, Carga permanente, DL serv
Estado limite de servicio I, Carga viva máxima, LL serv
0.00
0.00
Estado limite de servicio I, Carga vehicular máxima, LL serv
110.40
incluyendo la asignación de carga diámica
Carga vertical mínima, debida a cargas permanentes, P sd
67.80
Cargas horizontales
Sismo en dirección X (transversal)
Sismo en dirección Y (longitudinal)
Viento en estructura en dirección X, Wsx (transversal)
Viento en estructura en dirección Y, Wsy (longitudinal)
Viento sobre vehiculos en dirección X, WLx (transversal)
Viento sobre vehiculos en dirección Y, WLy (longitudinal)
3.0.3).-
Magnitud
Kip
0.00
0.00
30.69
0.00
6.00
0.00
Cálculo de σs
σs=
0.899 Ksi
verificacíón σs ≤ 1.0⋅G⋅Sinterna
3.0.4).-
Cálculo de σL, esfuerzo de compresión solo para la carga viva LL serv
σL =
0.526
Ksi
OK
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4.0.0).- Cálculo del desplazamiento por compresión debido a la carga total en el estado limite de servicio, se emplea la
siguiente ecuación y las tablas de la figura C 14.7.5.3.3-1
(Art. 14.7.5.3.3)
GRAFICA 1
GRAFICA 2
Utilizando la GRAFICA 1
Para dureza shore A
un esfuerzo de compresión σs=
0.899 Ksi
S_
y un factor de forma
=
9.66
interna
se lee una deformación por compresión
50
0.040
La deflexión instantanea es entonces: (Art. 14.7.5.3.3)
δinst = 2(εint)(hrecubrimiento)+Número de placas internas(εint)(h =
Se evalua la deflexión por flujo plástico
la deflexión total es entonces:
δflujo plástico =
Cd.δinst =
δtotal=δinst+δflujo plás=
0.035
0.175
0.140
in
in
in
(Art. 14.7.6.3.3) La deflexión inicial por compresión en cualquier capa de un apoyo elastómerico reforzado con
placas de acero en el estado limite de servicio sin considerar asignación de cargas dinamicas, no deberá
de exceder 0.07hinterna =
0.026 in
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Se revisa primero el requerimiento del Art. 14.7.6.3.3 usando la deflexión calculada para el estado limite de servicio
incluyendo la asignación de cargas dinámicas, en el caso de que no se cumpla el requerimiento, entonces la deflexión
sin considerar la asignación de cargas dinámicas deberá ser calculada
δint1capa =(εint)(hinterna)
=
0.015 in OK
No es necesario calcular la deflexión sin considerar la asignación de cargas dinámicas
5.0.0).-
Deformaciones por cortante (Art. 14.7.6.3.4)
Se realiza la revisión de las deformaciones por cortante para asegurar que el apoyo es capaz de permitir
el movimiento horizontal anticipado del puente.
También se limita la deformación por cortante para evitar el vuelco de los bordes y delaminación del
apoyo causadas por fatiga debida a expansiones y contracciones ciclicas.
hT. Cap. Neop.>=
El apoyo debe satisfacer :
hT. Cap. Neop.
Δcontr=
=
0.636
ϒTU =
1.200
3.500
in
2Δs
in
Este dato puede corresponder a expansión o contracción termica, utilizar el mayor
valor
Factor de carga, se toma de la tabla 3.4.1.1, (Art. 3.4.1)
Δs= ϒTU*Δcontr=
2Δs= 1.526 in
3.500
>=
1.526
0.763
OK
in
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Revisión de la rotación del apoyo.
(Art. 14.7.6.3.5)
Se deben cumplir las siguientes condiciones:
Asociado con la rotación
sobre el eje transversal
(perpendicular al eje de la
trabe)
Asociado con la rotación
sobre el eje longitudinal
(paralelo al eje de la
trabe)
σs=
= 0.01210 rad
n =
hinterna =
L =
7.0.0).-
0.899
9
(dato de análisis)
(Art. 14.7.6.3.5d)
0.3750 in
14.0 in
=
0.8594 Ksi
OK
Revisión de la estabilidad del apoyo
(Art. 14.7.6.3.6)
El espesor total del apoyo, no debe exceder al menor de los valores L/3 o W/3
L/3 =
W/3 =
Valor minímo
=
8.0.0).-
Ksi
4.667
5.000
4.667
in
in
in
H_apoyo
=
4.576
in
OK
Revisión de las placas de acero de refuerzo:
(Art. 14.7.6.3.7)
(Art. 14.7.5.3.7)
el espesor de las placas de acero de refuerzo, debe ser capaz de controlar los esfuerzos de tensión
inducidos por la compresión del apoyo, El espesor de las placas también debe satisfacer los requerimientos
de las especificaciones de AASHTO LRFD para construcción de puentes.
se debe cumplir:
=
hPL_refuerzo>=
0.0202 in
donde:
hPL_refuerzo propuesta>=
hmax=hinterna
σs=
0.899 Ksi
hPL_refuerzo propuesta=
0.1196 in
OK
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Para el estado limite de fatiga, se debe satisfacer:
hPL_refuerzo>=
σL =
0.526
Ksi
se obtiene de la tabla
6.6.1.2.5-3
=
=
hPL_refuerzo propuesta>=
9.0.0).-
24.00
Ksi
0.0164 in
OK
Diseño revisión de anclaje
(Art. 14.7.6.4)
El apoyo deberá ser anclado (asegurado) contra movimiento transversal horizontal, si la fuerza cortante
factorizada, correspondiente al estado limite de resistencia sostenida por el apoyo, excede 1/5 de la
fuerza vertical mínima Psd correspondiente a la condición de carga permanente.
Fuerza vertical mínima Psd
(1/5)Fuerza vertical mínima Psd
=
67.80 K
Fuerza cortante horizontal, debida a la acción del viento
en dirección transversal actuando sobre la estructura del puente
Wsx =
30.69
Fuerza cortante horizontal, debida a la acción del viento
en dirección transversal actuando sobre los vehiculos
WLx =
6.00
9.0.1).-
= 13.56
K
K
Cálculo de la fuerza cortante horizontal que rige el diseño
para los estados limites de resistencia III y resistencia V
9.0.1.1).- Cálculo de la fuerza cortante factorizada por apoyo para resistencia III
=
1.40
=
=
0.00
(ϒWS*Wsx+ϒWL*WLx) =
(factores obtenidos de la tabla 3.4.1-1)
8.59
K
Núm_apoyos
9.0.1.2).- Cálculo de la fuerza cortante factorizada por apoyo para resistencia V
=
0.40
=
=
1.00
(ϒWS*Wsx+ϒWL*WLx) =
(factores obtenidos de la tabla 3.4.1-1)
3.66
K
Núm_apoyos
Vmax
Vmax
Vwindstr III , Vwindstr V
= Max(
)
(1/5)Fuerza vertical mínima Psd
<=
= 8.59
K
Correcto, NO requiere anclaje
K
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10.0.0).- Diseño del anclaje en apoyos fijos (Art. 14.8.3.1)
Fuerza horizontal mínma (Art, 3.10.9.2) = 0.10*DLserv = 7.84
K
Fuerza horizontal por sismo factorizada =
6.30 K (dato obtenido de resultados del análisis)
La fuerza horizontal que rige el diseño del anclaje, será la mayor de las anteriores
Fhmax = 7.84
K
10.0.1).- Conforme a los articulos (14.8.3.1) y (6.13.2.7) la resitencia al cortante factorizada de las anclas
por apoyo, será:
Se propone:
Diametro de anclas Db:
=
0.625 in
5/8 ###
Area de una ancla Ab
=
=
=
0.307
2.000
A 307
in2
=
60.0
ksi
Φs para =
0.650
Número de anclas Ns
Tipo de acero
Resistencia mínima en tensión Fub
Factor de resistencia
(Art. 6.4.3)
(Art. 6.5.4.2)
anclas de acero en cortante
La resistencia nominal Rn =
=
La resistencia factorizada =
0.48*Ab*Fub*Ns =
0.38*Ab*Fub*Ns =
17.67
K (para cuerdas excluidas del plano de corte)
13.99 K (para cuerdas incluidas en el plano de corte)
Ecuaciones (6.13.2.7-1) y (6.13.2.7-2)
Φs Rn
=
=
11.49
9.09
K (para cuerdas excluidas del plano de corte)
K (para cuerdas incluidas en el plano de corte)
Φs Rn>=Fhmax
Se debe cumplir
OK, diametro de anclas correcto
10.0.2).- Cálculo de la longitud de la ancla que debe quedar embebida en el concreto. (Art. 14.8.3.1)
Como una aproximación, puede asumirse que el esfuerzo en el apoyo varia linealmente desde cero (0)
al final de la longitud embebida hasta un valor máximo en la superficie superior del concreto.
La resistencia del concreto del apoyo se basa en el (Art. 5.7.5)
fc =
Suponiendo de manera conservadora: m =
=
1.785
0.750
Φb =
0.70
K
= Fhmax =
2
3.920
ksi
(Art. 5.5.4.2.1)
ksi
Fhmax = 7.84
P1ancla
La carga transversal por ancla es entonces:
La carga horizontal transversal total es:
4.000
k
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equation
here."
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10.0.3).- Calculo del area transversal de una ancla:
A1 =
P1ancla
= 4.39
in2
Stressbrg + 0
2
Calculo de la longitud del ancla que debe quedar embebida en concreto
Lembebida
=
A1
Diametro de ancla Db
= 7.03
in
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