ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé
ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ
Â. ß. Ìàìàåâ, À. Í. Ñèíÿêîâ, Ê. Ê. Ïåòðîâ,
Ä. À. Ãîðáóíîâ
ÂÎÇÄÓØÍÀß ÍÀÂÈÃÀÖÈß È
ÝËÅÌÅÍÒÛ ÑÀÌÎËÅÒÎÂÎÆÄÅÍÈß
Ó÷åáíîå ïîñîáèå
Ðåêîìåíäîâàíî ÓÌÎ ïî îáðàçîâàíèþ â îáëàñòè ïðèáîðîñòðîåíèÿ è îïòîòåõíèêè
â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé,
îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèþ ïîäãîòîâêè äèïëîìèðîâàííûõ ñïåöèàëèñòîâ
653700 – Ïðèáîðîñòðîåíèå (ñïåöèàëüíîñòè 190300 – Àâèàöèîííûå ïðèáîðû è
èçìåðèòåëüíî-âû÷èñëèòåëüíûå êîìïëåêñû)
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
2002
ÓÄÊ 629.735.33.05 (075)
ÁÁÊ 39.57
Â64
Àâòîðû:
Ìàìàåâ Â. ß., Ñèíÿêîâ À. Í., Ïåòðîâ Ê. Ê. è äð.
Â64 Âîçäóøíàÿ íàâèãàöèÿ è ýëåìåíòû ñàìîëåòîâîæäåíèÿ: Ó÷åá.
ïîñîáèå/ Â. ß. Ìàìàåâ, À. Í. Ñèíÿêîâ, Ê. Ê. Ïåòðîâ, Ä. À. Ãîðáóíîâ; ÑÏáÃÓÀÏ. ÑÏá., 2002. 256 ñ.: èë. ISBN 5-8088-077-3
Ó÷åáíîå ïîñîáèå ÿâëÿåòñÿ óñå÷åííîé áóìàæíîé âåðñèåé ýëåêòðîííîãî
ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ è ñîäåðæèò îñíîâíîé òåîðåòè÷åñêèé ìàòåðèàë ïðåäìåòíîé
îáëàñòè - âîçäóøíîé íàâèãàöèè. Îíî ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîãî
èçó÷åíèÿ äèñöèïëèíû, ñíàáæåíî òåñòîâûìè çàäàíèÿìè è êîíòðîëüíûìè çàäà÷àìè, îáåñïå÷èâàþùèìè ñàìîêîíòðîëü ïðèîáðåòåííûõ çíàíèé.
Ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ ñòóäåíòîâ è êóðñàíòîâ àâèàöèîííûõ ñïåöèàëüíîñòåé âóçîâ.
Ðåöåíçåíòû:
êàôåäðà ïðîöåññîâ óïðàâëåíèÿ Áàëòèéñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî
óíèâåðñèòåòà; êàíäèäàò òåõíè÷åñêèõ íàóê ãëàâíûé íàó÷íûé ñîòðóäíèê ÔÃÓÏ
ÖÍÈÈ "Ýëåêòðîïðèáîð" Ñ. Ã. Êó÷åðêîâ
Ó÷åáíîå èçäàíèå
Ìàìàåâ Âèêòîð ßêîâëåâè÷
Ñèíÿêîâ Àëåêñàíäð Íàçàðüåâè÷
Ïåòðîâ Êèðèëë Êîíñòàíòèíîâè÷
Ãîðáóíîâ Äìèòðèé Àíàòîëüåâè÷
ÂÎÇÄÓØÍÀß ÍÀÂÈÃÀÖÈß È
ÝËÅÌÅÍÒÛ ÑÀÌÎËÅÒÎÂÎÆÄÅÍÈß
Ó÷åáíîå ïîñîáèå
Ðåäàêòîðû Ã. Ä. Áàêàñòîâà, À. Ã. Ëàðèîíîâà
Êîìïüþòåðíàÿ âåðñòêà Ì. À. Äàíèëîâîé
Ñäàíî â íàáîð 19.02.02. Ïîäïèñàíî ê ïå÷àòè 30.12.02. Ôîðìàò 60×84 1/16. Áóìàãà îôñåòíàÿ.
Ïå÷àòü îôñåòíàÿ. Óñë. ïå÷. ë. 15,1. Óñë. êð.-îòò. 16,5. Ó÷.-èçä. ë. 16,24. Òèðàæ 100 ýêç. Çàê. ¹
Ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêèé îòäåë
Îòäåë ýëåêòðîííûõ ïóáëèêàöèé è áèáëèîãðàôèè áèáëèîòåêè
Îòäåë îïåðàòèâíîé ïîëèãðàôèè ÑÏáÃÓÀÏ
190000, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, óë. Á. Ìîðñêàÿ, 67
ISBN 5-8088-077-3
2
© ÑÏáÃÓÀÏ, 2002
© Â. ß. Ìàìàåâ, À. Í. Ñèíÿêîâ,
Ê. Ê. Ïåòðîâ, Ä. À. Ãîðáóíîâ,
2002
ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ
Ñîâðåìåííàÿ òåíäåíöèÿ ê ïåðåðàñïðåäåëåíèþ ñîîòíîøåíèÿ øòàòíîãî
ïðåïîäàâàòåëüñêîãî ñîñòàâà è êîíòèíãåíòà îáó÷àåìûõ íå â ïîëüçó ïîñëåäíèõ âûçâàëà íåîáõîäèìîñòü â òèðàæèðîâàíèè çíàíèé è îïûòà ïðîôåññèîíàëîâ.  ïîñëåäíåå âðåìÿ äëÿ ýòèõ öåëåé âñå øèðå íà÷èíàþò èñïîëüçîâàòü
ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèå êîìïëåêñû ñåòåâîãî îáó÷åíèÿ, âêëþ÷àþùèå â ñâîé
ñîñòàâ ýëåêòðîííûå ó÷åáíûå ïîñîáèÿ (ÝÓÏ).
Äàííîå ó÷åáíîå ïîñîáèå ÿâëÿåòñÿ ñâîåîáðàçíûì áóìàæíûì ñîïðîâîæäåíèåì ÝÓÏ, êîòîðîå ÿâèëîñü ðåçóëüòàòîì äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ ïàêåòà
ïðîãðàìì îáó÷åíèÿ øòóðìàíñêèì ðàñ÷åòàì, ðàçðàáîòàííîãî â ñòåíàõ ÑàíêòÏåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ ïîä ðóêîâîäñòâîì äîöåíòà êàíäèäàòà òåõíè÷åñêèõ íàóê Â. ß.
Ìàìàåâà â ïåðèîä 1991–1999 ãã. Ïàêåò ñ 2000 ã. ôóíêöèîíèðóåò â ñîñòàâå
íàâèãàöèîííîãî òðåíàæåðà øòóðìàíà (ÍÒØ) "Ðåôðåí-Í" â ×åëÿáèíñêîì
âîåííîì Êðàñíîçíàìåííîì èíñòèòóòå øòóðìàíîâ.
Àâòîðû, íå ïðåòåíäóÿ íà îðèãèíàëüíîñòü ïðåäñòàâëåíèÿ â ïîñîáèè òåîðèè îñíîâ âîçäóøíîé íàâèãàöèè, âèäÿò ñâîþ ðîëü â ñîçäàíèè ïðèíöèïèàëüíî íîâîé îáó÷àþùåé ñèñòåìû.
Íåñìîòðÿ íà âûñîêèå îáó÷àþùèå êà÷åñòâà, ïðèñóùèå ÝÓÏ êàê ýëåêòðîííîìó èíñòðóêòîðó, áóìàæíàÿ âåðñèÿ áîëåå óäîáíà äëÿ âîñïðèÿòèÿ
èíôîðìàöèè.
Ó÷åáíîå ïîñîáèå ïðåäíàçíà÷åíî â ïîìîùü ñòóäåíòàì è êóðñàíòàì àâèàöèîííûõ ñïåöèàëüíîñòåé âóçîâ, èçó÷àþùèõ âîïðîñû âîçäóøíîé íàâèãàöèè è ñàìîëåòîâîæäåíèÿ. Ïðåäóñìîòðåíî åãî ïðèìåíåíèå ñîâìåñòíî ñ ýëåêòðîííûì äèñêîì, ÷òî ïîçâîëèò èñïîëüçîâàòü ãèïåðòåêñò, òåñòû è çàäà÷è
äëÿ ñàìîêîíòðîëÿ çíàíèé è âñïîìîãàòåëüíûå âû÷èñëèòåëüíûå ñðåäñòâà (ñïåöèàëüíûå êàëüêóëÿòîð è íàâèãàöèîííàÿ ëèíåéêà); êðîìå òîãî, îáåñïå÷èâàåòñÿ äèñòàíöèîííûé ðåæèì îáó÷åíèÿ.
Ïîñîáèå ñîäåðæèò ñïèñîê óñëîâíûõ ñîêðàùåíèé è îáîçíà÷åíèé, òðè ðàçäåëà òåîðåòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà è òðè ïðèëîæåíèÿ.
Ïåðâûé ðàçäåë ïîñâÿùåí ãåîòåõíè÷åñêèì è ðàäèîòåõíè÷åñêèì ñðåäñòâàì íàâèãàöèè è èõ ïðèìåíåíèþ äëÿ öåëåé ñàìîëåòîâîæäåíèÿ (ãë. 1–
7).  ãëàâå 1 èçëîæåíû îñíîâíûå âîïðîñû ãåîíàâèãàöèîííîé èíôîðìàöèè: ôîðìà è ãåîìåòðè÷åñêèå ìîäåëè Çåìëè, åå äâèæåíèå â ãðàâèòàöèîííîì
ïîëå, íàâèãàöèîííûå ñèñòåìû êîîðäèíàò. Ãëàâû 2, 3, 4 ñîäåðæàò îïèñàíèå ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ âûñîòû è âîçäóøíîé ñêîðîñòè ïîëåòà, êóðñà ñàìîëåòà, èçìåðèòåëåé ýòèõ ïàðàìåòðîâ è ïðèìåíåíèÿ â ïîëåòå. Ãëàâà 5 ïî-
3
ñâÿùåíà ó÷åòó âëèÿíèÿ âåòðà íà ïîëåò ñàìîëåòà, ãëàâà 6 – âîïðîñàì
êîíòðîëÿ è èñïðàâëåíèÿ ïóòè ïî íàïðàâëåíèþ è äàëüíîñòè ñîîòâåòñòâåííî, à ãëàâà 7 – ïðèìåíåíèþ ðàäèîòåõíè÷åñêèõ ñðåäñòâ èçìåðåíèÿ íàâèãàöèîííûõ ïàðàìåòðîâ ïîëåòà: àâòîìàòè÷åñêèõ ðàäèîêîìïàñîâ, ñèñòåì áëèæíåé è äàëüíåé íàâèãàöèè.
Âòîðîé ðàçäåë ñîäåðæèò ãëàâû, ïîñâÿùåííûå âîïðîñàì çàõîäà íà ïîñàäêó îäèíî÷íûõ ñàìîëåòîâ (ãë. 8) è ðàñ÷åòó ýëåìåíòîâ èõ ìàíåâðèðîâàíèÿ (ãë. 9).
Òðåòèé ðàçäåë ïîñâÿùåí ñïåöèàëüíûì âîïðîñàì ñàìîëåòîâîæäåíèÿ: ïîñòðîåíèþ è ðîñïóñêó áîåâûõ ïîðÿäêîâ è ðàñ÷åòó ïðèöåëüíûõ
äàííûõ (ãë. 11).
Ïðèëîæåíèÿ ñîäåðæàò çàäà÷è äëÿ êîíòðîëÿ çíàíèé ïî òåìàì, àëãîðèòìû è ïðèìåðû ðåøåíèÿ êîíòðîëüíûõ çàäà÷ ïî íåêîòîðûì òåìàì è ïðèìåðû âîçìîæíûõ ýêðàíîâ.
Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûìè, ñ òî÷êè çðåíèÿ èõ
èñïîëüçîâàíèÿ íà ìàãèñòðàëüíûõ ñàìîëåòàõ, ÿâëÿþòñÿ èíåðöèàëüíî-ñïóòíèêîâûå íàâèãàöèîííûå ñèñòåìû. Îñíîâàì òåîðèè èõ ïîñòðîåíèÿ è ïðèìåíåíèÿ îáû÷íî ïîñâÿùàþòñÿ çàêëþ÷èòåëüíûå ðàçäåëû ñîîòâåòñòâóþùèõ
èçäàíèé.  ñèëó âàæíîñòè äàííîé òåìû ïðåäïîëàãàåòñÿ íàïèñàíèå ñàìîñòîÿòåëüíîãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ.
Ïîëíóþ âåðñèþ ýëåêòðîííîãî ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ ìîæíî ïðèîáðåñòè
â ÃÓÀÏ ïî àäðåñó: 190000, ÑÏá, óë. Á. Ìîðñêàÿ, 67, òåë. 313-70-67.
Ýëåêòðîííûé àäðåñ: lib@aanet.ru
4
Ñïèñîê óñëîâíûõ ñîêðàùåíèé è îáîçíà÷åíèé
À
ÀÊ
ÀËÏ
ÀÐÊ
ÀÑØÐ
À×Ñ
À×ÕÎ
ÁÂ
ÁÏÐËÑ
ÁÏÐÌ
ÁÑÊÂ
ÁÑÔÊ
ÁÓ
ÁÓÐ
ÂÍÃÎ
ÂÏÏ
ÂÏÐ
ÂÌÐ
ÂÑ
ÂÒÏ
ÂÓ
ÃÀ
ÃÄ
ÃÐÌ
ÃÒÄ
ÄÀÊ
ÄÂÑ
ÄÈÑÑ
ÄÊ
ÄÍÈ
ÄÎ
ÄÏ
ÄÏÐÌ
ÇÈÏÐ
– àçèìóò
– àíåðîèäíàÿ êîðîáêà
– àñòðîíîìè÷åñêàÿ ëèíèÿ ïîëîæåíèÿ
– àâòîìàòè÷åñêèé ðàäèîêîìïàñ
– àâòîìàòè÷åñêàÿ ñèñòåìà øòóðìàíñêèõ ðàñ÷åòîâ
– àâèàöèîííûå ÷àñû ñ ñåêóíäîìåðîì
– àâèàöèîííûå ÷àñû-õðîíîìåòð ñ îáîãðåâîì
– áàðîìåòðè÷åñêèé âûñîòîìåð
– áîðòîâàÿ ïàíîðàìíàÿ ðàäèîëîêàöèîííàÿ ñòàíöèÿ
– áëèæíÿÿ ïðèâîäíàÿ ðàäèîñòàíöèÿ (áëèæíèé ïðèâîäíîé
ðàäèîìàðêåð, áëèæíèé ïðèâîäíîé ðàäèîìàÿê)
– áàçîâàÿ ñèñòåìà êóðñà è âåðòèêàëè
– áàçîâàÿ ñèñòåìà ôîðìèðîâàíèÿ êóðñà
– áîêîâîå óêëîíåíèå
– áîêîâîå óïðåæäåíèå ðàçâîðîòà
– âûñîòà íèæíåé ãðàíèöû îáëàêîâ
– âçëåòíî-ïîñàäî÷íàÿ ïîëîñà
– âûñîòà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ
– âîïðîñíî-ðàçúÿñíèòåëüíûé ìîäóëü
– âîçäóøíîå ñóäíî
– âñïîìîãàòåëüíàÿ òî÷êà ïðèöåëèâàíèÿ
– âåðòèêàëüíûé óãîë
– ãðàæäàíñêàÿ àâèàöèÿ
– ãîðèçîíòàëüíàÿ äàëüíîñòü
– ãëèññàäíûé ðàäèîìàÿê
– ãàçîòóðáèííûé äâèãàòåëü
– äèñòàíöèîííûé àñòðîíîìè÷åñêèé êîìïàñ
– äàò÷èê âîçäóøíîé ñêîðîñòè
– äîïëåðîâñêèé èçìåðèòåëü ïóòåâîé ñêîðîñòè è ñíîñà
– äàò÷èê êóðñà
– äàò÷èê íàâèãàöèîííîé èíôîðìàöèè
– äèñòàíöèîííîå îáó÷åíèå
– äîïîëíèòåëüíàÿ ïîïðàâêà
– äàëüíÿÿ ïðèâîäíàÿ ðàäèîñòàíöèÿ (äàëüíèé ïðèâîäíîé
ðàäèîìàðêåð, äàëüíèé ïðèâîäíîé ðàäèîìàÿê)
– çàäàííûé èñòèííûé ïåëåíã ðàäèîñòàíöèè
5
ÇÌÏÓ
ÇÏÐ
ÇÏÓ
ÇÒ
ÈÄ
ÈÊ
ÈÊÀÎ
ÈÍÎ
ÈÍÑ
ÈÏËÀ
ÈÏÌ
ÈÏÎÌ
ÈÏÐ
ÈÏÑ
ÈÑÇ
ÈÔ ÐÍÑ
È×
ÈØÐ
Ê
ÊÊ
ÊÎ
ÊÏ
Êñë
ÊÏÌ
ÊÐÌ
ÊÑ
ÊÒÀ
ÊÓÂ
ÊÓÎ
ÊÓÐ
ÊÝ
ËÀ
ËÁÓ
ËÇÏ
ËÏ
ËÐÀ
ËÐÏÑ
ËÐÏÐ
ËÐÐ
ËÐÐÐ
ËÓÐ
ËÔÏ
ÌÂË
ÌÊ
ÌÊïîñ
6
– çàäàííûé ìàãíèòíûé ïóòåâîé óãîë
– çàäàííûé ïåëåíã ðàäèîñòàíöèè
– çàäàííûé ïóòåâîé óãîë
– çàäàííàÿ òî÷êà
– èíäóêöèîííûé (ìàãíèòíûé) äàò÷èê êóðñà
– èñòèííûé êóðñ
– ìåæäóíàðîäíàÿ îðãàíèçàöèÿ ãðàæäàíñêîé àâèàöèè
– èíäèêàòîð íàâèãàöèîííîé îáñòàíîâêè
– èíåðöèàëüíàÿ íàâèãàöèîííàÿ ñèñòåìà
– èñòèííûé ïåëåíã ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà
– èñõîäíûé ïóíêò ìàðøðóòà
– èñõîäíûé ïóíêò îáðàòíîãî ìàðøðóòà
– èñòèííûé ïåëåíã ðàäèîñòàíöèè
– èñòèííûé ïåëåíã ñàìîëåòà
– èñêóññòâåííûé ñïóòíèê Çåìëè
– èìïóëüñíî-ôàçîâàÿ ðàäèîíàâèãàöèîííàÿ ñèñòåìà
– èíäèêàòîðíàÿ ÷àñòü
– èíæåíåðíî-øòóðìàíñêèé ðàñ÷åò
– êóðñ
– êîìïàñíûé êóðñ
– êîíòðîëüíûé îðèåíòèð
– êîíòðîëüíûé ïóíêò
– êóðñ ñëåäîâàíèÿ
– êîíå÷íûé ïóíêò ìàðøðóòà
– êóðñîâîé ðàäèîìàÿê
– êóðñîâàÿ ñèñòåìà
– êîíòðîëüíàÿ òî÷êà àýðîäðîìà
– êóðñîâîé óãîë âåòðà
– êóðñîâîé óãîë îðèåíòèðà
– êóðñîâîé óãîë ðàäèîñòàíöèè
– êîíòðîëüíûé ýòàï
– ëåòàòåëüíûé àïïàðàò
– ëèíåéíîå áîêîâîå óïðåæäåíèå
– ëèíèÿ çàäàííîãî ïóòè
– ëèíèÿ ïîëîæåíèÿ
– ëèíèÿ ðàâíûõ àçèìóòîâ
– ëèíèÿ ðàâíîãî ïåëåíãà ñàìîëåòà
– ëèíèÿ ðàâíûõ ïåëåíãîâ ðàäèîñòàíöèé
– ëèíèÿ ðàâíûõ ðàññòîÿíèé
– ëèíèÿ ðàâíûõ ðàçíîñòåé ðàññòîÿíèé
– ëèíåéíîå óïðåæäåíèå ðàçâîðîòà
– ëèíèÿ ôàêòè÷åñêîãî ïóòè
– ìåñòíûå âîçäóøíûå ëèíèè
– ìàãíèòíûé êóðñ
– ïîñàäî÷íûé ìàãíèòíûé êóðñ
ÌÊñð
ÌÊñë
ÌÏÐ
ÌÏÑ
ÌÏÓ
ÌÑ
ÌÒÇ
ÍÁÏ
ÍÂ
ÍÂÓ
ÍÄ
ÍÈ
ÍÊ
ÍË
ÍÐÊ
ÍÒÑ
ÍÝÏ
ÎÊ
ÎÏÂÏ
ÎÏÑ
ÎÐÊ
ÎÑÏ
Ï
ÏÂÄ
ÏÊ
ÏÊÖ
ÏËÀ
ÏÌ
ÏÌÌ
ÏÌÏÓ
ÏÍÊ
ÏÍÑ
ÏÏÌ
ÏÏÏ
ÏÐ
ÏÐÂ
ÏðÎ
ÏÓ
ÐÀ
ÐËÎ
ÐËÝ
ÐÌÑ
ÐÍÑ
ÐÍÒ
ÐÑÁÍ
– ñðåäíèé ìàãíèòíûé êóðñ
– ìàãíèòíûé êóðñ ñëåäîâàíèÿ
– ìàãíèòíûé ïåëåíã ðàäèîñòàíöèè
– ìàãíèòíûé ïåëåíã ñàìîëåòà
– ìàãíèòíûé ïóòåâîé óãîë
– ìåñòî ñàìîëåòà
– ìîäóëü òðåáóåìûõ çíàíèé
– íà÷àëî áîåâîãî ïóòè
– íàïðàâëåíèå âåòðà
– íàâèãàöèîííîå âû÷èñëèòåëüíîå óñòðîéñòâî
– íàêëîííàÿ äàëüíîñòü
– íàâèãàöèîííûé èíäèêàòîð
– íàâèãàöèîííûé êîìïëåêñ
– íàâèãàöèîííàÿ ëèíåéêà
– íàâèãàöèîííûé ðàñ÷åò÷èê
– íàâèãàöèîííûé òðåóãîëüíèê ñêîðîñòåé
– íàâèãàöèîííûå ýëåìåíòû ïîëåòà
– îðòîäðîìè÷åñêèé êóðñ
– îñîáûå ïðàâèëà âèçóàëüíûõ ïîëåòîâ
– îðòîäðîìè÷åñêèé ïåëåíã ñàìîëåòà
– îòñ÷åò ðàäèîêîìïàñà
– ðàäèîòåõíè÷åñêàÿ ñèñòåìà ïîñàäêè
– ïàðàëëàêñ
– ïðèåìíèê âîçäóøíîãî äàâëåíèÿ
– ïîïðàâêà â êóðñ
– ïðåîáðàçîâàòåëü êîîðäèíàò öèôðîâîé
– ïåëåíã ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà
– ïóíêò ìàðøðóòà
– ïåðåäàòî÷íî-ìíîæèòåëüíûé ìåõàíèçì
– ïîñàäî÷íûé ìàãíèòíûé ïóòåâîé óãîë
– ïèëîòàæíî-íàâèãàöèîííûé êîìïëåêñ
– ïèëîòàæíî-íàâèãàöèîííàÿ ñèñòåìà
– ïîâîðîòíûé ïóíêò ìàðøðóòà
– ïðàâèëà ïîëåòîâ ïî ïðèáîðàì
– ïåëåíã ðàäèîñòàíöèè
– ïðÿìàÿ ðàâíûõ âûñîò
– ïðåäìåòíàÿ îáëàñòü
– ïóòåâîé óãîë
– ðàéîí àýðîäðîìà
– ðàäèîëîêàöèîííûé îðèåíòèð
– ðóêîâîäñòâî ïî ëåòíîé ýêñïëóàòàöèè
– ðàäèîìàÿ÷íàÿ ñèñòåìà ïîñàäêè
– ðàäèîíàâèãàöèîííàÿ ñèñòåìà
– ðàäèîíàâèãàöèîííàÿ òî÷êà
– ðàäèîòåõíè÷åñêàÿ ñèñòåìà áëèæíåé íàâèãàöèè
7
ÐÑÄÍ
ÐÑÏ
ÐÒÑ
ÐÓ
Ðö
Ñ
ÑÀÈ
ÑÀÓ
ÑÄÐÏ
Ñè
Ñì
ÑÂÑ
ÑÊ
ÑÊÎ
ÑÊÐÎ
ÑÏ
ÑÐÏ
ÑÐÓ
ÒÂÃ
ÒÂØ
ÒÃÏ
ÒÈÌ
ÒÊÐ
ÒÊÑ
ÒÍÐ
ÒÍÑ
ÒÏ
ÒÑÌ
ÓÂ
ÓÂÄ
ÓÊ
ÓÍÃ
ÓÏËÀ
ÓÏÐ
ÓÐ
ÓÑ
ÓÑmax
ÓÑïîñ
ÔÈÏÓ
ÔÌÏÓ
ÔÏÐ
ÔÐÍÑ
ÖÑÂ
ÖÂÌ
×Ý
8
– ðàäèîòåõíè÷åñêàÿ ñèñòåìà äàëüíåé íàâèãàöèè
– ðàäèîëîêàöèîííàÿ ñèñòåìà ïîñàäêè
– ðàäèîòåõíè÷åñêàÿ ñèñòåìà
– ðàñ÷åòíûé óãîë
– ðàêóðñ öåëè
– ñåâåð
– ñëóæáà àýðîíàâèãàöèîííîé èíôîðìàöèè
– ñèñòåìà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ
– ñèñòåìà äàëüíåé ðàäèîïåëåíãàöèè
– ñåâåðíîå íàïðàâëåíèå èñòèííîãî ìåðèäèàíà
– ñåâåðíîå íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà
– ñèñòåìà âîçäóøíûõ ñèãíàëîâ
– ñèñòåìà êîîðäèíàò
– ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå
– ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå ðàäèàëüíîå îòêëîíåíèå
– ñèñòåìà ïîñàäêè
– ñ÷åòíî-ðåøàþùèé ïðèáîð
– ñ÷åòíî-ðåøàþùåå óñòðîéñòâî
– òî÷êà âõîäà â ãëèññàäó
– òî÷êà âûïóñêà øàññè
– òî÷êà íà÷àëà ãîðèçîíòàëüíîãî ïîëåòà
– òî÷êà èçëîìà ìàðøðóòà
– òî÷êà êîíöà ðàçâîðîòà
– òî÷íàÿ êóðñîâàÿ ñèñòåìà
– òî÷êà íà÷àëà ðàçâîðîòà
– òî÷êà íà÷àëà ñíèæåíèÿ
– òåõíîëîãè÷åñêèé ïðîöåññ
– òåîðåòèêî-ñïðàâî÷íûé ìîäóëü
– óãîë âåòðà
– óïðàâëåíèå âîçäóøíûì äâèæåíèåì
– óñëîâíûé êóðñ
– óãîë íàêëîíà ãëèññàäû
– óñëîâíûé ïåëåíã ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà
– óñëîâíûé ïåëåíã ðàäèîñòàíöèè
– óãîë ðàçâîðîòà
– óãîë ñíîñà
– ìàêñèìàëüíûé óãîë ñíîñà
– ïîñàäî÷íûé óãîë ñíîñà
– ôàêòè÷åñêèé èñòèííûé ïóòåâîé óãîë
– ôàêòè÷åñêèé ìàãíèòíûé ïóòåâîé óãîë
– ôàêòè÷åñêèé ïåëåíã ðàäèîñòàíöèè
– ôàçîâàÿ ðàäèîíàâèãàöèîííàÿ ñèñòåìà
– öåíòðàëü ñêîðîñòè è âûñîòû
– öèôðîâàÿ âû÷èñëèòåëüíàÿ ìàøèíà
– ÷óâñòâèòåëüíûé ýëåìåíò
Ø
ØÒ
Àó
dï
Dr
Í
Íàáñ
Íèñò
Hê
Hí
Íîòí
Íýø
Ks
– âåëè÷èíà ñìåùåíèÿ ëèíèè çàäàííîãî ïóòè
– øèðèíà àâèàòðàññû
– óïðåæäåííàÿ òî÷êà
– ïðîäîëüíàÿ ïîãðåøíîñòü âûõîäà íà âòîðîé ýòàï (ïðè ðàçâîðîòå)
– îòíîñèòåëüíàÿ äàëüíîñòü ñòðåëüáû
– âûñîòà
– àáñîëþòíàÿ âûñîòà
– èñòèííàÿ âûñîòà
– êîíå÷íàÿ âûñîòà
– íà÷àëüíàÿ âûñîòà
– îòíîñèòåëüíàÿ âûñîòà
– âûñîòà ýøåëîíà
– êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò âûñîòû ïîëåòà è âðåìåíè ãîäà,
õàðàêòåðèçóþùèéñÿ èçìåíåíèåì âåòðà è ðàññòîÿíèåì
L
– ëèíåéíîå óïðåæäåíèå
Lr
– îòíîñèòåëüíîå ëèíåéíîå óïðåæäåíèå
nx
– ïðîäîëüíàÿ ïåðåãðóçêà âîçäóøíîãî ñóäíà
ny
– ïîïåðå÷íàÿ ïåðåãðóçêà âîçäóøíîãî ñóäíà
– äàâëåíèå âîçäóõà ó Çåìëè
Ðî
Ð11
– äàâëåíèå âîçäóõà íà âûñîòå 11 êì
ÐH
– äàâëåíèå íà âûñîòå Í
q
– êóðñîâîé óãîë öåëè
qr
– îòíîñèòåëüíûé êóðñîâîé óãîë öåëè
R
– ðàäèóñ ðàçâîðîòà
– äëèíà êîíòðîëüíîãî ýòàïà
SÊÝ
Sìàí
– ïóòü ìàíåâðèðîâàíèÿ
Síàá
– ðóáåæ íàáîðà çàäàííîãî ýøåëîíà
– âåðòèêàëüíûé òåìïåðàòóðíûé ãðàäèåíò
tã
tÊÝ
– âðåìÿ ïîëåòà íà êîíòðîëüíîì ýòàïå
tìàí
– âðåìÿ ìàíåâðèðîâàíèÿ
tðàç
– âðåìÿ ðàçâîðîòà
tóð
– ïðîäîëæèòåëüíîñòü óñòàíîâèâøåãîñÿ ðàçâîðîòà
– ðàñ÷åòíîå âðåìÿ ïîëåòà ñíàðÿäà
Òð
Ò0
– àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà âîçäóõà ó Çåìëè
Ò11
– òåìïåðàòóðà âîçäóõà íà âûñîòå 11 êì
U
– ñêîðîñòü âåòðà
Uá
– áîêîâàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ôàêòè÷åñêîãî (äåéñòâèòåëüíîãî) âåòðà
– ïðîäîëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ôàêòè÷åñêîãî (äåéñòâèòåëüíîãî) âåòðà
Uïð
Uý
– ñêîðîñòü ýêâèâàëåíòíîãî âåòðà
Vá
– ñêîðîñòü áîìáàðäèðîâùèêà
Väîï
– äîïóñòèìàÿ ìàêñèìàëüíàÿ èëè ìèíèìàëüíàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü
Vè (Vèñò ) – èñòèííàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü
Vï
– ïîïåðå÷íàÿ ñêîðîñòü öåëè
Vïîòð
– ïîòðåáíàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü
Vïð
– ïðèáîðíàÿ ñêîðîñòü
9
Vö
Vô
Vä
Vr
W
Wâ
Wïîòð
Wô
Z
zá
αr
αï
αî
β
βñê
γ
γã
γè
γì
γî
γó
δ
δí.è
δí.ì
δí.ó
∆δ
∆À
∆Ê
∆ËÓÐ
∆Ì
∆ÌÓ
∆Ð
∆Sìàí
∆Síàá
σêóð
10
– ñêîðîñòü öåëè
– ôàêòè÷åñêàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü
– ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ äàëüíîñòè
– îòíîñèòåëüíàÿ (ëèíåéíàÿ) ñêîðîñòü öåëè
– ïóòåâàÿ ñêîðîñòü
– âåðòèêàëüíàÿ ñêîðîñòü ïîëåòà
– ïîòðåáíàÿ ïóòåâàÿ ñêîðîñòü
– ôàêòè÷åñêàÿ ïóòåâàÿ ñêîðîñòü
– áîêîâîå óêëîíåíèå
– áîêîâàÿ ïîãðåøíîñòü âûõîäà íà âòîðîé ýòàï (ïðè ðàçâîðîòå)
– óãîë ïðèöåëèâàíèÿ
– óãëîâàÿ ïîïðàâêà, êîòîðóþ äîëæåí îòðàáîòàòü ïðèöåë äëÿ
ó÷åòà ïîíèæåíèÿ òðàåêòîðèè
– óãîë ïðèöåëèâàíèÿ ïðè ñòðåëüáå â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè
– óãîë êðåíà
– óãîë ñêîëüæåíèÿ
– óãîë êóðñà
– ãèðîñêîïè÷åñêèé êóðñ
– èñòèííûé êóðñ
– ìàãíèòíûé êóðñ
– îðòîäðîìè÷åñêèé êóðñ
– óñëîâíûé êóðñ
– ìåòåîðîëîãè÷åñêîå íàïðàâëåíèå âåòðà, èçìåðÿåìîå îò èñòèííîãî
(ãåîãðàôè÷åñêîãî) ìåðèäèàíà
– íàâèãàöèîííîå íàïðàâëåíèå âåòðà, èçìåðÿåìîå îò èñòèííîãî
ìåðèäèàíà
– íàâèãàöèîííîå íàïðàâëåíèå âåòðà, èçìåðÿåìîå îò ìàãíèòíîãî
ìåðèäèàíà
– íàâèãàöèîííîå íàïðàâëåíèå âåòðà, èçìåðÿåìîå îò óñëîâíîãî
ìåðèäèàíà
– èçìåíåíèå êóðñà çà âðåìÿ âûïîëíåíèÿ ìàíåâðà
– àçèìóòàëüíàÿ ïîïðàâêà (óãîë ìåæäó óñëîâíûì è èñòèííûì
ìåðèäèàíàìè)
– äåâèàöèÿ ìàãíèòíîãî äàò÷èêà êóðñà
– ïîïðàâêà â ëèíåéíîå óïðåæäåíèå ðàçâîðîòà
– ìàãíèòíîå ñêëîíåíèå (óãîë ìåæäó èñòèííûì è ìàãíèòíûì
ìåðèäèàíàìè â äàííîé òî÷êå)
– óñëîâíîå ìàãíèòíîå ñêëîíåíèå (óãîë ìåæäó óñëîâíûì è ìàãíèòíûì
ìåðèäèàíàìè)
– ðàäèîäåâèàöèÿ (îøèáêà èçìåðåíèÿ êóðñîâîãî óãëà ðàäèîñòàíöèè
ñ ïîìîùüþ àâòîìàòè÷åñêîãî ðàäèîêîìïàñà)
– óâåëè÷åíèå äëèíû ôàêòè÷åñêîãî ïóòè â ðåçóëüòàòå ìàíåâðèðîâàíèÿ
– èçìåíåíèå óäàëåíèÿ ðóáåæà íàáîðà çàäàííîãî ýøåëîíà
– ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêàÿ îøèáêà èçìåðåíèÿ êóðñîâîãî óãëà
ðàäèîñòàíöèè ñ ïîìîùüþ àâòîìàòè÷åñêîãî ðàäèîêîìïàñà
σï
σr
θ
ω
ω1
ωö
ψñê
ψr
(ψñóì)µ
(ψñóì)ν
– ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêàÿ îøèáêà îïðåäåëåíèÿ ïåëåíãà
– äîïóñòèìîå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå ðàäèàëüíîå îòêëîíåíèå âåòðà
– óãîë òàíãàæà
– óãëîâàÿ ñêîðîñòü ñîçäàíèÿ êðåíà ïðè ââîäå ËÀ â ðàçâîðîò
– óãëîâàÿ ñêîðîñòü ðàçâîðîòà â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè
– óãëîâàÿ îòíîñèòåëüíàÿ ñêîðîñòü ëèíèè öåëè
– óãîë, îòðàáàòûâàåìûé ãèðîóçëîì ïðèöåëà âñëåäñòâèå ñêîëüæåíèÿ
– îòíîñèòåëüíûé óãîë óïðåæäåíèÿ
– ñîñòàâëÿþùàÿ ñóììàðíîé óãëîâîé ïîïðàâêè â ïëîñêîñòè
ñèììåòðèè ñàìîëåòà
– ñîñòàâëÿþùàÿ ñóììàðíîé óãëîâîé ïîïðàâêè â ïëîñêîñòè
ðàçìàõà êðûëüåâ
11
ÐÀÇÄÅË I. ÂÎÇÄÓØÍÀß ÍÀÂÈÃÀÖÈß
ÃËÀÂÀ 1. ÃÅÎÍÀÂÈÃÀÖÈÎÍÍÀß ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß
1.1. Ôîðìà Çåìëè è åå ãåîìåòðè÷åñêèå ìîäåëè
Äëÿ ðåøåíèÿ íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ â îêîëîçåìíîì ïðîñòðàíñòâå ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå èìååò èñïîëüçóåìîå ìàòåìàòè÷åñêîå
îïèñàíèå ôîðìû Çåìëè. Ðåøåíèå íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ âîçìîæíî
íà ïîâåðõíîñòè íåêîòîðûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ôèãóð, èìåþùèõ àíàëèòè÷åñêîå îïèñàíèå. Ðåàëüíàÿ ïîâåðõíîñòü Çåìëè, îãðàíè÷åííàÿ âîäíîé ïîâåðõíîñòüþ è ðåëüåôîì ñóøè, ÿâëÿåòñÿ âåñüìà ñëîæíîé è íå èìååò ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ. Ïåðâûì ïî òî÷íîñòè
ïðèáëèæåíèåì ê ôîðìå Çåìëè ÿâëÿåòñÿ ãåîèä (ðèñ. 8). Ãåîèä – ýòî
ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôèãóðà, îãðàíè÷åííàÿ òàê íàçûâàåìîé îñíîâíîé
óðîâåííîé ïîâåðõíîñòüþ Çåìëè, òî åñòü ïîâåðõíîñòüþ, ñîâïàäàþùåé ñ ïîâåðõíîñòüþ ìèðîâîãî îêåàíà â ñîñòîÿíèè ïîëíîãî ïîêîÿ
âîäíûõ ìàññ è ïðîäîëæåííîé ïîä ìàòåðèêàìè. Îñíîâíàÿ óðîâåííàÿ ïîâåðõíîñòü ïåðïåíäèêóëÿðíà ñèëå òÿæåñòè, ïðåäñòàâëÿþùåé ñóììó ãðàâèòàöèîííîé è öåíòðîáåæíîé ñèë, è àíàëèòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ íå èìååò.
Áîëåå ãðóáûì ïðèáëèæåíèåì ÿâëÿåòñÿ ýëëèïñîèä âðàùåíèÿ,
êîòîðûé â äàííîì ñëó÷àå ïðè ñîâïàäåíèè ìàëîé îñè ñ îñüþ âðàùåíèÿ Çåìëè íàçûâàåòñÿ çåìíûì ýëëèïñîèäîì (ýëëèïñîèäîì Êëåðî).
Çåìíîé ýëëèïñîèä (ðèñ. 9) ïîëíîñòüþ îïèñûâàåòñÿ áîëüøîé èëè
ýêâàòîðèàëüíîé ïîëóîñüþ a è ìàëîé ïîëÿðíîé ïîëóîñüþ b. Åãî
òàêæå õàðàêòåðèçóåò ïîëÿðíîå ñæàòèå c, êâàäðàò ïåðâîãî ýêñöåíòðèñèòåòà e2, êâàäðàò âòîðîãî ýêñöåíòðèñèòåòà e′2. Ýëëèïñîèä,
îðèåíòèðîâàííûé â òåëå Çåìëè èç óñëîâèÿ ìèíèìóìà ïîãðåøíîñòåé àïïðîêñèìàöèè îñíîâíîé óðîâåííîé ïîâåðõíîñòè íà íåêîòîðîé åå ÷àñòè, íàçûâàåòñÿ ðåôåðåíö-ýëëèïñîèäîì.
Ïî àìåðèêàíñêèì äàííûì 1966–1967 ãã., ïàðàìåòðû îáùåçåìíîãî ýëëèïñîèäà ñîñòàâëÿþò: a = 6378137 ì, c = 1: 298,257. Â
íàøåé ñòðàíå åùå â ñîâåòñêîå âðåìÿ ââåäåí ðåôåðåíö-ýëëèïñîèä
Êðàñîâñêîãî, èìåþùèé a = 6378245,000 êì, b = 6356863,019 êì,
c = 0,0033523299, e2 = 0,0066934216, e′2 = 0,0067385254.
Ðåøåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ çàäà÷ íà ïîâåðõíîñòè çåìíîãî ýëëèïñîèäà (îïðåäåëåíèå ðàññòîÿíèé ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè, íàïðàâëåíèé èç îäíîé òî÷êè â äðóãóþ) âåñüìà ñëîæíî èç-çà îòñóòñòâèÿ
äîñòàòî÷íî ïðîñòîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà ðåøåíèÿ òðåóãîëü-
12
íèêîâ íà ýëëèïñîèäå. Ïîýòîìó äëÿ ðåøåíèÿ íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ ÷àùå èñïîëüçóþò ñôåðó, íà êîòîðóþ äîëæíà áûòü ñïðîåêòèðîâàíà ïîâåðõíîñòü îáùåçåìíîãî ýëëèïñîèäà. Ïðàâèëî ïðîåêöèè äîëæíî îáåñïå÷èâàòü òðåáóåìóþ òî÷íîñòü âû÷èñëåíèé è, î÷åâèäíî,
íå ìîæåò áûòü îäíîçíà÷íî äëÿ ðåøåíèÿ ðàçíûõ çàäà÷. Îñíîâíûì
òðåáîâàíèåì ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå ïðè ïðîåêöèè ñïëîøíîãî èçîáðàæåíèÿ áåç ðàçðûâîâ è ñêëàäîê. Íî ýòî óñëîâèå ïðèâîäèò ê èñêàæåíèþ èçîáðàæåíèÿ îòäåëüíûõ ÷àñòåé ïðîåöèðóåìîé ïîâåðõíîñòè çà ñ÷åò íåñîîòâåòñòâèÿ äëèí îòðåçêîâ è óãëîâ èõ äåéñòâèòåëüíûì
âåëè÷èíàì.
PN
Ãåîèä
Ïîâåðõíîñòü Çåìëè
PN′
PN
Ðåôåðåíö-ýëëèïñîèä
b
O
ü
êàë
åðòè
â
ÿ
à
èíí
Èñò
ÿ
å
è
êà
åí ëè
åñ ü
í
÷
ëî êà
çè àë
Óê ðòè åîäå òèê
å
ð
Ã
â
âå
a
O
PS
O'
Ðèñ. 8. Ãåîèä
Ðèñ. 9. Çåìíîé ýëëèïñîèä
(ýëëèïñîèä Êëåðî)
Õàðàêòåð ëèíåéíûõ èñêàæåíèé ìîæíî îöåíèòü ïðè ïîìîùè
÷àñòíîãî ìàñøòàáà m, îïðåäåëÿåìîãî êàê îòíîøåíèå áåñêîíå÷íî
ìàëîãî îòðåçêà, âçÿòîãî â äàííîé òî÷êå ïðîåêöèè â äàííîì íàïðàâëåíèè, ê ñîîòâåòñòâóþùåìó îòðåçêó íà ïîâåðõíîñòè çåìíîãî
ýëëèïñîèäà:
µ=
dlïð
dlç
.
Îòêëîíåíèå ÷àñòíîãî ìàñøòàáà îò åäèíèöû îïðåäåëÿåò èñêàæåíèå äëèíû â äàííîé òî÷êå ïî äàííîìó íàïðàâëåíèþ
ν = µ − 1.
13
Ðàçíîñòü óãëîâ w ìåæäó ëó÷àìè íà ïîâåðõíîñòè çåìíîãî ýëëèïñîèäà è òåìè æå ëó÷àìè íà ïðîåêöèè îïðåäåëÿåò èñêàæåíèå íàïðàâëåíèé â äàííîé òî÷êå:
ω = α − β.
Ìàêñèìàëüíîå èñêàæåíèå óãëîâ â äàííîé òî÷êå âäâîå áîëüøå
ìàêñèìàëüíîãî èñêàæåíèÿ íàïðàâëåíèé
(δ′ − δ)max = 2ω.
ãäå δ – óãîë íà çåìíîì ýëëèïñîèäå; δ′ – ñîîòâåòñòâóþùèé óãîë íà
ïðîåêöèè.
Èñêàæåíèå ïëîùàäåé õàðàêòåðèçóåòñÿ îòíîøåíèåì ïëîùàäè
ïðîåêöèè ýëåìåíòàðíîãî êðóãà ñ ýëëèïñîèäà íà ñôåðó (â îáùåì
ñëó÷àå – ýëëèïñà) ê ïëîùàäè ýòîãî êðóãà. Ìàñøòàá ïëîùàäåé â
äàííîé òî÷êå ïðîåêöèè ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ ìàêñèìàëüíîãî è
ìèíèìàëüíîãî ÷àñòíûõ ìàñøòàáîâ â ýòîé òî÷êå, ò. å. ðàâåí
µmaxµmin. áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ìàêñèìàëüíûå è ìèíèìàëüíûå
÷àñòíûå ìàñøòàáû ïîëó÷àþòñÿ â íàïðàâëåíèè ìåðèäèàíîâ è ïàðàëëåëåé è îáîçíà÷àþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî m è n. Ïîëàãàÿ m = µmax,
n = µmin, ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ:
n
m−n
, p = mn.
µ α = m2 cos2 α + n2 sin2 α , tg β = tg α, sin ω =
m
m+n
Ïðîåêöèÿ íàçûâàåòñÿ ðàâíîïðîìåæóòî÷íîé ïî ìåðèäèàíó, åñëè
âî âñåõ òî÷êàõ m = 1; ðàâíîïðîìåæóòî÷íîé ïî ïàðàëëåëè, åñëè
âñþäó ñîáëþäàåòñÿ óñëîâèå n = 1; ðàâíîóãîëüíîé, åñëè m = n;
ðàâíîâåëèêîé, åñëè p = 1. Ïðîèçâîëüíûìè íàçûâàþòñÿ òå ïðîåêöèè, â êîòîðûõ íå ñîáëþäàþòñÿ ïåðå÷èñëåííûå óñëîâèÿ.
Íà ïðàêòèêå âñòðå÷àþòñÿ ðàâíîïðîìåæóòî÷íûå, ðàâíîóãîëüíûå è ïðîèçâîëüíûå ïðîåêöèè.
1.2. Ãðàâèòàöèîííîå ïîëå Çåìëè
Ïîâåðõíîñòü ãåîèäà ÿâëÿåòñÿ ýêâèïîòåíöèàëüíîé ïîâåðõíîñòüþ ñèë çåìíîãî òÿãîòåíèÿ, ñîñòîÿùèõ èç ãðàâèòàöèîííîé è öåíòðîáåæíîé ñèë. Ñèëû ãðàâèòàöèè íåîòëè÷èìû îò ñèë èíåðöèè, è
ïîýòîìó, åñëè èõ çàðàíåå íå ñêîìïåíñèðîâàòü, íàïðèìåð, â ñèñòåìàõ, èñïîëüçóþùèõ â êà÷åñòâå äàò÷èêîâ èñõîäíîé èíôîðìàöèè
ñèëîâûå àêñåëåðîìåòðû, òî ýòî ïðèâåäåò ê îøèáêå èçìåðåíèÿ äåéñòâèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ, ñ êîòîðûì äâèæåòñÿ îáúåêò.
Ãðàâèòàöèîííîå ïîëå ÿâëÿåòñÿ ïîòåíöèàëüíûì ïîëåì, äëÿ åãî
îïèñàíèÿ óäîáíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîíÿòèåì ãðàâèòàöèîííîãî ïîòåíöèàëà U, äèôôåðåíöèàë êîòîðîãî dU ïî ñâîåìó ôèçè÷åñêîìó
ñìûñëó ÿâëÿåòñÿ ðàáîòîé, çàòðà÷èâàåìîé äëÿ ïåðåìåùåíèÿ ìàòå-
14
ðèàëüíîé òî÷êè ñ åäèíè÷íîé ìàññîé íà ðàññòîÿíèå dr â ðàññìàòðèâàåìîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå. Âåêòîð íàïðÿæåííîñòè ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ g ñâÿçàí ñ ïîòåíöèàëîì âûðàæåíèåì
g = gradU
èëè â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò Oxyz
g=
∂U
∂U
∂U
i+
j+
k.
∂x
∂y
∂z
Äëÿ ñôåðè÷åñêîãî òåëà ñ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé ìàññîé ïîòåíöèàë ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
GM
,
r
ãäå M – ìàññà Çåìëè (ïðèòÿãèâàþùåãî òåëà); G – óíèâåðñàëüíàÿ
ãðàâèòàöèîííàÿ ïîñòîÿííàÿ; r – ðàññòîÿíèå îò öåíòðà òåëà äî
çàäàííîé òî÷êè.
Âåêòîð ãðàâèòàöèîííîé ñèëû ïðîõîäèò â ýòîì ñëó÷àå ÷åðåç çàäàííóþ òî÷êó è öåíòð Çåìëè, è ýòî íàïðàâëåíèå íîñèò íàçâàíèå
ãåîöåíòðè÷åñêîé âåðòèêàëè.
 äåéñòâèòåëüíîñòè Çåìëÿ íå ÿâëÿåòñÿ ñôåðîé, è ìàññà åå ïî îáúåìó ðàñïðåäåëåíà íåðàâíîìåðíî. Ïîýòîìó òî÷íîå àíàëèòè÷åñêîå îïèñàíèå åå ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî. Òàê æå
êàê è ïðè îïèñàíèè ôîðìû Çåìëè, çäåñü èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå
ìîäåëè. Íàïðèìåð, ïðåäïîëàãàÿ ðàñïðåäåëåíèå ìàññ âíóòðè Çåìëè
ñèììåòðè÷íûì îòíîñèòåëüíî îñè âðàùåíèÿ, ìîæíî çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿ ïîòåíöèàëà Çåìëè ÷åðåç ñôåðè÷åñêèå ôóíêöèè
U=
Pn 0 (x) =
1
n
dn
n
2 n! dx
(x2 − 1)n ,
n = 1, 2, ...,
â âèäå
U=
2
3

MG 
 R
 R
1
(sin
)
+
C
P
ϕ
+
C
P30 (sin ϕ) + ... .

20 
20
30 


r 
r
r

Êîýôôèöèåíòû Cn0 îïðåäåëÿþòñÿ ìàññîé, óðîâåííîé ïîâåðõíîñòüþ è óãëîâîé ñêîðîñòüþ âðàùåíèÿ Çåìëè. Ïî äàííûì, ïîëó÷åííûì ñ ïîìîùüþ ÈÑÇ, GM = 398603,2 êì3/ñ2, C20 = –1082,645⋅10–6,
C30 = 2,546⋅10–6, R = 6378,165 êì.
 âûðàæåíèè äëÿ ïîòåíöèàëà ïåðâûé ÷ëåí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ïîòåíöèàë ñôåðû ñ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé ìàññîé Ì. Ïîñëåäóþùèå ÷ëåíû ó÷èòûâàþò âëèÿíèå ïîëþñíîãî, áîêîâîãî ñæàòèÿ Çåìëè,
15
íåñèììåòðè÷íîñòü ñåâåðíîé è þæíîé ÷àñòåé åå ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ.
Íàïðàâëåíèå ãðàâèòàöèîííîé ñèëû â ýòîì ñëó÷àå îïðåäåëÿåò ãðàâèòàöèîííóþ âåðòèêàëü, êîòîðàÿ íå ïðîõîäèò ÷åðåç öåíòð Çåìëè.
Ôèçè÷åñêè îïðåäåëèòü ìîæíî òîëüêî íàïðàâëåíèå âåðòèêàëè
ìåñòà (ëèíèè îòâåñà), ñîâïàäàþùåå ñ íàïðàâëåíèåì ñèëû òÿæåñòè
(ñì. ðèñ. 8), â êîòîðóþ ïîìèìî ãðàâèòàöèîííîé ñèëû âõîäèò öåíòðîáåæíàÿ ñèëà çà ñ÷åò âðàùåíèÿ Çåìëè. Ýòî íàïðàâëåíèå ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ïîâåðõíîñòè ãåîèäà. Åñëè â ìîäåëè ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ îãðàíè÷èòüñÿ òîëüêî ïåðâûìè äâóìÿ ÷ëåíàìè, ò. å.
ó÷èòûâàòü òîëüêî ñïëþñíóòîñòü Çåìëè, òî íàïðàâëåíèå ñèëû òÿæåñòè ñîâïàäàåò ñ ïåðïåíäèêóëÿðîì ê ðåôåðåíö-ýëëèïñîèäó è îïðåäåëÿåò òàê íàçûâàåìóþ ãåîäåçè÷åñêóþ âåðòèêàëü. Ðàñõîæäåíèå
ãåîäåçè÷åñêîé âåðòèêàëè è âåðòèêàëè ìåñòà îïðåäåëÿåòñÿ óêëîíåíèåì âåðòèêàëè, íå ïðåâîñõîäÿùåé (0,1–0,3)10–3 ðàä. Åñëè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü óêëîíåíèåì âåðòèêàëè, òî ãåîäåçè÷åñêóþ âåðòèêàëü è âåðòèêàëü ìåñòà ÷àñòî îáúåäèíÿþò ïîä îáùèì ïîíÿòèåì
ãåîãðàôè÷åñêîé âåðòèêàëè.
Íåðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå ìàññ âáëèçè ïîâåðõíîñòè Çåìëè
íå ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü íàïðàâëåíèå îòâåñà òåîðåòè÷åñêè. Áëèçîñòü ãîðû (íå ó÷èòûâàåìîé ïîâåðõíîñòüþ ãåîèäà) çàñòàâëÿåò îòâåñ îòêëîíÿòüñÿ â åå ñòîðîíó òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå åå ìàññà è
÷åì áëèæå ê íåé ïðîâîäÿòñÿ èçìåðåíèÿ. Íàîáîðîò, ìåíåå ïëîòíûå
ïîðîäû ñðåäè áîëåå ïëîòíûõ îêàçûâàþò êàê áû îòòàëêèâàþùåå
âëèÿíèå íà îòâåñ. Îáû÷íî àíîìàëèè çåìíîé ïîâåðõíîñòè ó÷èòûâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ íàâèãàöèîííûõ êàðò â àâòîìàòèçèðîâàííîì
ðåæèìå ïîëåòà, à â àâòîìàòè÷åñêîì ðåæèìå – ïðè ïîìîùè èíòåðïîëÿöèîííûõ ôîðìóë, ïîëó÷åííûõ íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
èññëåäîâàíèé.
1.3. Äâèæåíèå Çåìëè è ñèñòåìû èçìåðåíèÿ âðåìåíè
Äâèæåíèå Çåìëè â èíåðöèàëüíîì ïðîñòðàíñòâå âêëþ÷àåò â ñåáÿ
ñëåäóþùèå ñîñòàâëÿþùèå: ñóòî÷íîå âðàùåíèå âîêðóã ñâîåé îñè,
ãîäîâîå äâèæåíèå âîêðóã Ñîëíöà, ïðåöåññèþ îñè, äâèæåíèå âìåñòå ñ ñîëíå÷íîé ñèñòåìîé.
Óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ Çåìëè âîêðóã ñâîåé îñè ñîñòàâëÿåò
15,04107° â ÷àñ, íåñòàáèëüíîñòü êîòîðîé îöåíèâàåòñÿ âåëè÷èíîé
10–8. Âîêðóã Ñîëíöà Çåìëÿ äâèæåòñÿ ïî ýëëèïòè÷åñêîé îðáèòå ñ
ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòüþ 57,2′ â ñóòêè â àôåëèå (152000000 êì â
èþëå). Ñðåäíåå ðàññòîÿíèå îò Çåìëè äî Ñîëíöà ðàâíî 149500000
êì ïðè ýêñöåíòðèñèòåòå ýëëèïñà îðáèòû 0,01673, ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü – 30 êì/ñ. Ïåðåìåùàÿñü ïî îðáèòå âìåñòå ñ Çåìëåé, íàáëþ-
16
äàòåëü, íå îùóùàÿ ñâîåãî ñîáñòâåííîãî äâèæåíèÿ, âèäèò ïåðåìåùåíèå Ñîëíöà îòíîñèòåëüíî çâåçä. Áîëüøîé êðóã íåáåñíîé ñôåðû,
ò. å. ñôåðû ïðîèçâîëüíîãî ðàäèóñà ñ öåíòðîì â òî÷êå íàáëþäåíèÿ,
ïî êîòîðîìó ïðîèñõîäèò ãîäîâîå âèäèìîå äâèæåíèå Ñîëíöà, íàçûâàåòñÿ ýêëèïòèêîé. Îñü ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ Çåìëè íàêëîíåíà ê
ïëîñêîñòè îðáèòû ãîäîâîãî âðàùåíèÿ Çåìëè ïîä óãëîì 66°33′.
Ïîýòîìó óãîë ìåæäó ïëîñêîñòüþ ýêëèïòèêè è ïëîñêîñòüþ íåáåñíîãî ýêâàòîðà ñîñòàâëÿåò 23°27′. Íåáåñíûé ýêâàòîð (ïåðåñå÷åíèå
ïëîñêîñòè íåáåñíîãî ýêâàòîðà ñ íåáåñíîé ñôåðîé) ïåðåñåêàåòñÿ ñ
ýêëèïòèêîé â òî÷êå âåñåííåãî ϒ (21 ìàðòà) è îñåííåãî Ω (23 ñåíòÿáðÿ) ðàâíîäåíñòâèÿ. Ïðè äâèæåíèè ïî ýêëèïòèêå çà ïîëíûé
îáîðîò Ñîëíöå ïðîåöèðóåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî íà äâåíàäöàòü ñîçâåçäèé, îáðàçóþùèõ ïîÿñ Çîäèàêà. Òàê êàê Çåìëÿ íå ÿâëÿåòñÿ
ñôåðîé, òî ñèëû òÿãîòåíèÿ Ñîëíöà è Ëóíû ñîçäàþò ìîìåíò, ñòðåìÿùèéñÿ ïîâåðíóòü îñü âðàùåíèÿ Çåìëè, ÷òî ïðèâîäèò ê åå ïðåöåññèè. Îñü âðàùåíèÿ Çåìëè îïèñûâàåò îò âîñòîêà ê çàïàäó êîíè÷åñêóþ ïîâåðõíîñòü âîêðóã ïåðïåíäèêóëÿðà ê ïëîñêîñòè îðáèòû ñ
ïåðèîäîì îêîëî 25800 ëåò. Èç-çà ïðåöåññèè òî÷êè âåñåííåãî è
îñåííåãî ðàâíîäåíñòâèÿ ñìåùàþòñÿ çà ãîä íà 57,25′.
Êðîìå ïðåöåññèè îñü Çåìëè ñîâåðøàåò êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèå
êîëåáàíèÿ, ñàìîå çíà÷èòåëüíîå èç êîòîðûõ èìååò ïåðèîä îêîëî
18,6 ãîäà è àìïëèòóäó óãëîâûõ îòêëîíåíèé îêîëî 7–9".
Âìåñòå ñ ñîëíå÷íîé ñèñòåìîé Çåìëÿ ñîâåðøàåò ñïèðàëåâèäíîå
äâèæåíèå, ïðîèçâîäÿ îäèí îáîðîò âîêðóã öåíòðà ãàëàêòèêè çà
180 ìëí ëåò ñ òàíãåíöèàëüíîé ñêîðîñòüþ îêîëî 250 êì/ñ.
Îáåñïå÷åíèå áåçîïàñíîñòè è ðåãóëÿðíîñòè ïîëåòîâ íåâîçìîæíî
áåç õîðîøî îðãàíèçîâàííîé åäèíîé ñëóæáû âðåìåíè. Äëÿ èçìåðåíèÿ âðåìåíè ïîëüçóþòñÿ íàèáîëåå ñòàáèëüíûìè åñòåñòâåííûìè èëè
èñêóññòâåííî ñîçäàâàåìûìè ïåðèîäè÷åñêèìè ïðîöåññàìè. Âðàùåíèå Çåìëè âîêðóã ñâîåé îñè è äâèæåíèå Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà äàþò
äâå îñíîâíûå åäèíèöû èçìåðåíèÿ âðåìåíè – ñóòêè è ãîä.
Çâåçäíûìè ñóòêàìè íàçûâàþò ïðîìåæóòîê âðåìåíè ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíûìè âåðõíèìè êóëüìèíàöèÿìè òî÷êè âåñåííåãî ðàâíîäåíñòâèÿ (êóëüìèíàöèÿ – ïðîõîæäåíèå ÷åðåç íåáåñíûé
ìåðèäèàí), à çà íà÷àëî îòñ÷åòà ìåñòíîãî çâåçäíîãî âðåìåíè S ïðèíèìàþò ìîìåíò åå âåðõíåé êóëüìèíàöèè. Çâåçäíûå ñóòêè ðàçáèòû íà çâåçäíûå ÷àñû, ìèíóòû, ñåêóíäû, êîòîðûå ìîãóò áûòü âûðàæåíû â óãëîâîé ìåðå, èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî 24 ÷àñà ñîîòâåòñòâóþò
360°. Âñëåäñòâèå ñìåùåíèÿ òî÷êè âåñåííåãî ðàâíîäåíñòâèÿ èç-çà
ïðåöåññèè çåìíîé îñè çâåçäíûå ñóòêè êîðî÷å ïåðèîäà âðàùåíèÿ
Çåìëè âîêðóã ñâîåé îñè íà 0,0084 ñ. Òî÷êà âåñåííåãî ðàâíîäåíñòâèÿ íà íåáåñíîé ñôåðå íè÷åì íå îòìå÷åíà, ïîýòîìó íåïîñðåä-
17
ñòâåííîå èçìåðåíèå çâåçäíîãî âðåìåíè íåâîçìîæíî. Îáû÷íî çâåçäíûå õðîíîìåòðû ïðîâåðÿþò ïî âåðõíåé êóëüìèíàöèè êàêîé-ëèáî
çâåçäû, ïîëîæåíèå êîòîðîé îòíîñèòåëüíî òî÷êè âåñåííåãî ðàâíîäåíñòâèÿ, îïðåäåëÿåìîå ïðÿìûì âîñõîæäåíèåì α , èçâåñòíî. Òîãäà äëÿ ìîìåíòà âåðõíåé êóëüìèíàöèè S = α , à â ëþáîé äðóãîé
ìîìåíò S = α + t, ãäå t – ìåñòíûé ÷àñîâîé óãîë çâåçäû.
Åñëè çâåçäíîå âðåìÿ îïðåäåëÿåòñÿ íà íà÷àëüíîì, ãðèíâè÷ñêîì
ìåðèäèàíå, òî ýòî âðåìÿ íàçûâàþò ãðèíâè÷ñêèì âðåìåíåì (îáîçíà÷àåòñÿ Sãð).
Çâåçäíûì ãîäîì íàçûâàåòñÿ ïðîìåæóòîê âðåìåíè ìåæäó äâóìÿ
ïîñëåäîâàòåëüíûìè ïðîõîæäåíèÿìè öåíòðà Ñîëíöà ÷åðåç îäíó è
òó æå òî÷êó íåáåñíîé ñôåðû, è îí ðàâåí 365,2564 ñðåäíèõ ñóòîê.
Ïðîìåæóòîê âðåìåíè ìåæäó ïîñëåäîâàòåëüíûìè ïðîõîæäåíèÿìè
öåíòðà Ñîëíöà ÷åðåç òî÷êó âåñåííåãî ðàâíîäåíñòâèÿ íàçûâàåòñÿ
òðîïè÷åñêèì ãîäîì, è îí ðàâåí 365,2422 ñðåäíèõ ñóòîê.
Çâåçäíîå âðåìÿ øèðîêî èñïîëüçóþò â àâèàöèîííûõ íàâèãàöèîííûõ ñèñòåìàõ, òàê êàê çâåçäíûå ñóòêè ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííû, à
ñïîñîáû åãî îïðåäåëåíèÿ äîñòàòî÷íî ïðîñòû. Îäíàêî äëÿ ïîâñåäíåâíîãî èñïîëüçîâàíèÿ çâåçäíîå âðåìÿ íåóäîáíî, òàê êàê îíî íå ñâÿçàíî
ñ Ñîëíöåì, êîòîðîå ïåðåìåùàåòñÿ îòíîñèòåëüíî çâåçä ïðèìåðíî íà 1°
â ñóòêè. Òàêèì îáðàçîì, çâåçäíûå ñóòêè êîðî÷å ñîëíå÷íûõ ïðèìåðíî
íà 4 ìèí. Âñëåäñòâèå ýòîãî íà÷àëî çâåçäíûõ ñóòîê ñìåùàåòñÿ: íàïðèìåð, âåñíîé îíî áóäåò íî÷üþ, à çèìîé äíåì. Òàê êàê âñÿ äåÿòåëüíîñòü ÷åëîâåêà òåñíî ñâÿçàíà ñ åñòåñòâåííîé îñâåùåííîñòüþ, òî öåëåñîîáðàçíî èçìåðåíèå âðåìåíè ïðîèçâîäèòü ïî Ñîëíöó.
Èñòèííûìè ñîëíå÷íûìè ñóòêàìè íàçûâàåòñÿ ïðîìåæóòîê âðåìåíè ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíûìè íèæíèìè êóëüìèíàöèÿìè
öåíòðà ñîëíå÷íîãî äèñêà íà îäíîì è òîì æå ãåîãðàôè÷åñêîì ìåðèäèàíå. Âðåìÿ, ïðîøåäøåå îò ìîìåíòà íèæíåé êóëüìèíàöèè Ñîëíöà (èñòèííàÿ ïîëíî÷ü) äî ëþáîãî äðóãîãî åãî ïîëîæåíèÿ, âûðàæåííîå â äîëÿõ èñòèííûõ ñîëíå÷íûõ ñóòîê (÷àñàõ, ìèíóòàõ,
ñåêóíäàõ), íàçûâàåòñÿ èñòèííûì ñîëíå÷íûì âðåìåíåì T, êîòîðîå â ëþáîé ìîìåíò ðàâíî ÷àñîâîìó óãëó Ñîëíöà t, âûðàæåííîìó
â åäèíèöàõ âðåìåíè, ïëþñ 12 ÷. Îäíàêî âñëåäñòâèå íåðàâíîìåðíîãî äâèæåíèÿ Ñîëíöà ïî ýêëèïòèêå è íàêëîíà ýêëèïòèêè ê ýêâàòîðó èñòèííûå ñîëíå÷íûå ñóòêè èìåþò ðàçíóþ ïðîäîëæèòåëüíîñòü
â òå÷åíèå ãîäà: ìàêñèìàëüíàÿ ðàçíèöà â ïðîäîëæèòåëüíîñòè èñòèííûõ ñîëíå÷íûõ ñóòîê ïðèìåðíî 51 ñ.
Äëÿ óñòðàíåíèÿ ýòîãî íåóäîáñòâà ââåäåíî ïîíÿòèå ñðåäíåãî Ñîëíöà è ñîëíå÷íîãî âðåìåíè. Ñðåäíåå Ñîëíöå – ýòî ôèêòèâíàÿ òî÷êà
íà íåáåñíîé ñôåðå, ðàâíîìåðíî äâèæóùàÿñÿ ïî íåáåñíîìó ýêâàòîðó
(à íå ïî ýêëèïòèêå) è ñîâåðøàþùàÿ ïîëíûé îáîðîò çà òðîïè÷åñêèé
18
ãîä. Ñðåäíèìè ñîëíå÷íûìè ñóòêàìè íàçûâàþò ïðîìåæóòîê âðåìåíè ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíûìè íèæíèìè êóëüìèíàöèÿìè
ñðåäíåãî Ñîëíöà. Èõ ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñîâïàäàåò ñî ñðåäíåé ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ èñòèííûõ ñîëíå÷íûõ ñóòîê çà ãîä. Ñðåäíåå âðåìÿ Tm íà äàííîì ìåðèäèàíå ðàâíî ÷àñîâîìó óãëó tm ñðåäíåãî Ñîëíöà, âûðàæåííîìó â åäèíèöàõ âðåìåíè, ïëþñ 12 ÷:
Tm = tm + 12 ÷.
Ñðåäíåå âðåìÿ, òàê æå êàê è çâåçäíîå, íå ìîæåò áûòü èçìåðåíî
íåïîñðåäñòâåííî, è åãî îïðåäåëÿþò ÷åðåç èñòèííîå ñîëíå÷íîå âðåìÿ.
Ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì è èñòèííûì ñîëíå÷íûì âðåìåíåì â îäèí è
òîò æå ìîìåíò íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì âðåìåíè E = Tm – T, îòêóäà
Tm = T + E. Çíàÿ âåëè÷èíó E è èçìåðèâ T, ìîæíî îïðåäåëèòü Tm.
Âåëè÷èíû E âû÷èñëÿþòñÿ ñ äîñòàòî÷íî âûñîêîé òî÷íîñòüþ è ìîãóò
áûòü çàäàíû ãðàôè÷åñêè, òàáëè÷íî èëè â âèäå èíòåðïîëÿöèîííûõ
ôîðìóë. Ðàçíîñòü èñòèííîãî è ñðåäíåãî ñîëíå÷íîãî âðåìåíè ÷åòûðå
ðàçà â ãîäó ðàâíà íóëþ, à â òå÷åíèå ãîäà ëåæèò â ïðåäåëàõ îò –26,4
äî +14,4 ìèí. Âðåìÿ, èçìåðåííîå íà äàííîì ãåîãðàôè÷åñêîì ìåðèäèàíå, îäèíàêîâîå äëÿ âñåãî ìåðèäèàíà, íàçûâàåòñÿ ìåñòíûì âðåìåíåì. Ïîëüçîâàíèå èì ñîçäàåò çíà÷èòåëüíûå íåóäîáñòâà, ÷òî ïðèâåëî
ê ïîÿâëåíèþ â 1870 ãîäó ïîÿñíîãî âðåìåíè. Ñèñòåìà ïîÿñíîãî âðåìåíè ïðåäóñìàòðèâàåò ðàçäåëåíèå âñåé çåìíîé ïîâåðõíîñòè ìåðèäèàíàìè íà 24 ïîÿñà ïî 15° êàæäûé. Çà ñðåäíèé ìåðèäèàí íà÷àëüíîãî,
íóëåâîãî ïîÿñà ïðèíÿò ãðèíâè÷ñêèé. Íà òåððèòîðèè âñåãî ÷àñîâîãî
ïîÿñà óñòàíàâëèâàåòñÿ åäèíîå âðåìÿ, ðàâíîå ìåñòíîìó ñðåäíåìó ñîëíå÷íîìó âðåìåíè ñðåäíåãî ìåðèäèàíà äàííîãî ÷àñîâîãî ïîÿñà Tn.
Äëÿ óäîáñòâà ïîëüçîâàíèÿ ïîÿñíûì âðåìåíåì ãðàíèöû ÷àñîâûõ ïîÿñîâ ïðîõîäÿò íå ñòðîãî ïî ìåðèäèàíàì, à ïî ãîñóäàðñòâåííûì, àäìèíèñòðàòèâíûì ãðàíèöàì èëè åñòåñòâåííûì ðóáåæàì.
1.4. Íàâèãàöèîííûå ñèñòåìû êîîðäèíàò
Áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðåøàåìûõ â íàâèãàöèè çàäà÷, à òàêæå
ðàçíîîáðàçèå äàò÷èêîâ íàâèãàöèîííîé èíôîðìàöèè îïðåäåëÿþò
áîëüøîå ÷èñëî èñïîëüçóåìûõ ñèñòåì êîîðäèíàò (ÑÊ). Ïðèìåíÿåìûå ÑÊ äîëæíû îáåñïå÷èâàòü: ðåøåíèå íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ ñ
òðåáóåìîé òî÷íîñòüþ, îõâàò íåîáõîäèìîé ïî ïëîùàäè òåððèòîðèè
åäèíîé ñèñòåìîé êîîðäèíàò, íàãëÿäíóþ èíôîðìàöèþ î ìåñòîïîëîæåíèè ËÀ, ïîëó÷åíèå íàèáîëåå ïðîñòûõ ñïîñîáîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ çàäàííûõ ìàðøðóòîâ ñ ìàëûìè çàòðàòàìè âðåìåíè. Â
çàâèñèìîñòè îò ìàñøòàáîâ ïåðåìåùåíèé ËÀ ñèñòåìû êîîðäèíàò
ìîæíî ðàçäåëèòü íà ãëîáàëüíûå, ìåñòíûå è àñòðîíîìè÷åñêèå.
19
Ãëîáàëüíûå ÑÊ æåñòêî ñâÿçàíû ñ Çåìëåé è ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ
íàâèãàöèè, îõâàòûâàþùåé âñþ çåìíóþ ïîâåðõíîñòü èëè çíà÷èòåëüíóþ åå ÷àñòü. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè ãëîáàëüíûìè ÑÊ ÿâëÿþòñÿ: ãåîäåçè÷åñêàÿ (ãåîãðàôè÷åñêàÿ), íîðìàëüíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ
(ãåîöåíòðè÷åñêàÿ), îðòîäðîìè÷åñêàÿ, ïîëÿðíàÿ è áèïîëÿðíàÿ.
 ãåîäåçè÷åñêîé ÑÊ â êà÷åñòâå ìîäåëè Çåìëè èñïîëüçóåòñÿ îáùåçåìíîé ýëëèïñîèä (òèïà WGS-84 èëè ÏÇ-90), à çà îñíîâíóþ
ïëîñêîñòü îòñ÷åòà ïðèíèìàåòñÿ ïëîñêîñòü ýêâàòîðà (ðèñ. 10). Ïîëîæåíèå òî÷åê íà ïîâåðõíîñòè ýëëèïñîèäà îïðåäåëÿåòñÿ ãåîäåçè÷åñêèìè êîîðäèíàòàìè: ãåîäåçè÷åñêîé øèðîòîé B è ãåîäåçè÷åñêîé äîëãîòîé L.
Ãåîäåçè÷åñêîé øèðîòîé B òî÷êè Ñ íàçûâàåòñÿ óãîë ìåæäó íîðìàëüþ ê ïîâåðõíîñòè ýëëèïñîèäà, ò. å. ãåîäåçè÷åñêîé âåðòèêàëüþ
â ýòîé òî÷êå, è ïëîñêîñòüþ ýêâàòîðà. Øèðîòà îòñ÷èòûâàåòñÿ îò
ïëîñêîñòè ýêâàòîðà ê ïîëþñàì: îò 0 äî +90° â íàïðàâëåíèè ñåâåðíîãî ïîëþñà PN, è îò 0 äî –90° â íàïðàâëåíèè þæíîãî ïîëþñà PS.
Ãåîäåçè÷åñêîé äîëãîòîé L òî÷êè C íàçûâàåòñÿ äâóãðàííûé óãîë
ìåæäó ïëîñêîñòÿìè íà÷àëüíîãî (ãðèíâè÷ñêîãî) ìåðèäèàíà è ìåðèäèàíà äàííîé òî÷êè. Äîëãîòà èçìåðÿåòñÿ ëèáî öåíòðàëüíûì
óãëîì â ïëîñêîñòè ýêâàòîðà, ëèáî äóãîé ýêâàòîðà â ïðåäåëàõ îò 0
äî 360°. Äîëãîòà, îòñ÷èòûâàåìàÿ â âîñòî÷íîì íàïðàâëåíèè, èìååò
çíàê "+", à â çàïàäíîì – "–". Íà ïðàêòèêå ãåîäåçè÷åñêèå êîîðäèíàòû òî÷åê ïîëó÷àþò ÷åðåç àñòðîíîìè÷åñêèå êîîðäèíàòû, îïðåäåëÿåìûå íå ãåîäåçè÷åñêîé âåðòèêàëüþ, êîòîðóþ íåâîçìîæíî èíñòðóìåíòàëüíî ïîñòðîèòü, à âåðòèêàëüþ ìåñòà (ëèíèåé îòâåñà) ñ
ó÷åòîì óêëîíåíèÿ âåðòèêàëè. Äëÿ ïðèáëèæåííîãî ðåøåíèÿ çàäà÷
íàâèãàöèè, êîãäà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü óêëîíåíèåì âåðòèêàëè, ãåîäåçè÷åñêóþ è àñòðîíîìè÷åñêóþ ÑÊ îòîæäåñòâëÿþò ñ ãåîãðàôè÷åñêîé ñèñòåìîé.  äàëüíåéøåì ñ ó÷åòîì ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷ ïîä
ãåîãðàôè÷åñêîé ÑÊ ìîæíî ïîíèìàòü ãåîäåçè÷åñêóþ ñèñòåìó. Â
âîçäóøíîé íàâèãàöèè ãåîãðàôè÷åñêàÿ ÑÊ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ ìàðøðóòà ïîëåòà, à òàêæå äëÿ âûäà÷è ýêèïàæó
òåêóùèõ êîîðäèíàò ìåñòà ËÀ.
Ïîâåðõíîñòü îáùåçåìíîãî ýëëèïñîèäà èìååò ñòðîãîå ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå è ïîçâîëÿåò âûâåñòè ôîðìóëû, íåîáõîäèìûå äëÿ
ðåøåíèÿ çàäà÷ íàâèãàöèè. Îäíàêî ôîðìóëû ïîëó÷àþòñÿ äîñòàòî÷íî ñëîæíûìè, è, åñëè äîïóñòèìî ñ òî÷êè çðåíèÿ òî÷íîñòè ðåøåíèÿ
çàäà÷è, æåëàòåëüíî îò ýëëèïñîèäà âðàùåíèÿ ïåðåéòè ê ñôåðå.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò òî÷êè íà ñôåðå èñïîëüçóåòñÿ íîðìàëüíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ (ãåîöåíòðè÷åñêàÿ) ÑÊ. Ãåîöåíòðè÷åñêàÿ ÑÊ
îòëè÷àåòñÿ îò ãåîãðàôè÷åñêîé ñïîñîáîì îòñ÷åòà øèðîòû ϕ. Îòñ÷åò
20
ãåîöåíòðè÷åñêîé øèðîòû ϕ ïðîèçâîäèòñÿ îò ïëîñêîñòè ýêâàòîðà ê
íàïðàâëåíèþ ðàäèóñ-âåêòîðà, ñîåäèíÿþùåãî öåíòð ñôåðû ñ äàííîé òî÷êîé (ðèñ. 11). Ñïîñîá îòñ÷åòà ãåîöåíòðè÷åñêîé äîëãîòû λ
ñîâïàäàåò ñî ñïîñîáîì îòñ÷åòà ãåîãðàôè÷åñêîé äîëãîòû, òî åñòü λ =
L. Ïðè çàìåíå ýëëèïñîèäà âðàùåíèÿ ñôåðîé âñòàåò âîïðîñ î ìèíèìàëüíûõ èñêàæåíèÿõ.
èé
÷ñê í
è
â
èà
èí
Ãð åðèä
ì
PN
èé
ñê
÷
âè
èí
Ãð
C
O
àí
äè
è
ð
ìå
PN
C
O
λ
B
L
ϕ
ð
àòî
Ýêâ
PS
Ðèñ. 10. Ãåîäåçè÷åñêàÿ ñèñòåìà
êîîðäèíàò
PS
Ðèñ. 11. Íîðìàëüíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ
(ãåîöåíòðè÷åñêàÿ) ñèñòåìà êîîðäèíàò
Èññëåäîâàíèÿ ñîâåòñêîãî ó÷åíîãî Â. Â. Êàâðàéñêîãî ïîêàçàëè,
÷òî ïðè ïðîåöèðîâàíèè ñ ìèíèìàëüíûìè èñêàæåíèÿìè ñôåðè÷åñêèå è ãåîäåçè÷åñêèå øèðîòû äîëæíû áûòü ñâÿçàíû ïðè ïîìîùè
òðèãîíîìåòðè÷åñêîãî ðÿäà âèäà
ϕ = B − q1e2 sin 2B + q2e 4 sin 4B − q3e6 sin 6B...,
à ðàäèóñ ñôåðû, íà ïîâåðõíîñòü êîòîðîé íåîáõîäèìî îñóùåñòâëÿòü ïðîåöèðîâàíèå, îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
R = a(1 − Q1e2 + Q2e 4 − Q3e6...);
ãäå ÷èñëà qi è Qi çàâèñÿò îò ñïîñîáà ïðîåöèðîâàíèÿ.
Ñ äîñòàòî÷íîé äëÿ ïðàêòèêè òî÷íîñòüþ â ïîñëåäíèõ ñîîòíîøåíèÿõ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ÷ëåíàìè, ñîäåðæàùèìè ýêñöåíòðèñèòåò â ÷åòâåðòîé è áîëåå âûñîêèõ ñòåïåíÿõ, ò. å.
ϕ = B − q1e2 sin 2B, R = a(1 − Q1e2 ).
Òîãäà äëÿ ñïîñîáà Â. Â. Êàâðàéñêîãî (m = 1,08; q = 3/8; Q = 1/8)
ñîîòíîøåíèå ìåæäó ãåîöåíòðè÷åñêîé è ãåîãðàôè÷åñêîé øèðîòàìè îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
21
ϕ = B − 8′39′′ sin 2B,
à äëÿ ðàâíîóãîëüíîãî ïðîåöèðîâàíèÿ (m = n; q = 1/2; Q = 1/4)
ϕ = B − 11′ 31′′ sin 2B.
Äàëüíåéøåå óïðîùåíèå ðåøåíèÿ íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ â ðàéîíàõ, óäàëåííûõ îò ýêâàòîðà, âîçìîæíî ïðè èñïîëüçîâàíèè îðòîäðîìè÷åñêîé ÑÊ. Ýòà ñèñòåìà òàêæå ÿâëÿåòñÿ ñôåðè÷åñêîé, íî îñíîâíîé ïëîñêîñòüþ îòñ÷åòà ÿâëÿåòñÿ ïëîñêîñòü íå çåìíîãî, à
îðòîäðîìè÷åñêîãî ýêâàòîðà, ò. å. ïëîñêîñòü, â êîòîðîé ëåæèò ëèíèÿ
îðòîäðîìèè – äóãà áîëüøîãî êðóãà íà ïîâåðõíîñòè çåìíîé ñôåðû,
ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç íà÷àëüíóþ è êîíå÷íóþ òî÷êè ìàðøðóòà.  íàâèãàöèè èñïîëüçóþò äâà âèäà îðòîäðîìè÷åñêîé ÑÊ: ëåâóþ è ïðàâóþ.
Ðàññìîòðèì ëåâóþ îðòîäðîìè÷åñêóþ ÑÊ. Óñëîâíûé ýêâàòîð ýòîé
ñèñòåìû, íàçûâàåìûé ãëàâíîé îðòîäðîìèåé, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
êîîðäèíàòíóþ îñü OY íà ïîâåðõíîñòè çåìíîé ñôåðû (ðèñ. 12).
Äðóãàÿ êîîðäèíàòíàÿ îñü OX íàïðàâëåíà ïîä óãëîì 90° ê îñè âëåâî îò ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ OY. Îñü OX – íà÷àëüíûé îðòîäðîìè÷åñêèé ìåðèäèàí. Ïîëîæåíèå òî÷êè íà ñôåðå îïðåäåëÿåòñÿ îðòîäðîìè÷åñêèìè øèðîòîé x è äîëãîòîé y.
Îðòîäðîìè÷åñêàÿ äîëãîòà y îïðåäåëÿåòñÿ äëèíîé äóãè îðòîäðîìè÷åñêîãî ýêâàòîðà îò íà÷àëüíîãî îðòîäðîìè÷åñêîãî ìåðèäèàíà OX
äî îðòîäðîìè÷åñêîãî ìåðèäèàíà òî÷êè C. Îðòîäðîìè÷åñêàÿ äîëãîòà ìîæåò âûðàæàòüñÿ â óãëîâîé èëè ëèíåéíîé ìåðå: µ = 57,3°yR–1,
ãäå R – ðàäèóñ ñôåðû. Îðòîäðîìè÷åñêàÿ øèðîòà îïðåPN
äåëÿåòñÿ äëèíîé äóãè îðòîäðîìè÷åñêîãî ìåðèäèàíà îò
P0
îðòîäðîìè÷åñêîãî ýêâàòîðà
X
γ
äî îðòîäðîìè÷åñêîé ïàðàëC
δ0
ëåëè òî÷êè èëè â óãëîâîé
V
ìåðå σ = 57,3°xR–1. Êóðñ γ
ËÀ è âñå óãëû â ëåâîé îðβ0
x
A(ϕ, λ1)
òîäðîìè÷åñêîé ÑÊ èçìåðÿσ
µ
O(ϕ0, λ0)
þòñÿ îòíîñèòåëüíî îðòîäðîy
ìè÷åñêèõ ìåðèäèàíîâ ïî
÷àñîâîé ñòðåëêå. Óãîë ìåæY
äó ãåîöåíòðè÷åñêèì è îðòîäðîìè÷åñêèì ìåðèäèàíàìè
PS
íàçûâàåòñÿ óãëîì ñõîæäåíèÿ
ìåðèäèàíîâ δ. Äëÿ íà÷àëüíîé òî÷êè ñèñòåìû êîîðäè- Ðèñ. 12. Îðòîäðîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò
22
íàò 0 îí îáîçíà÷àåòñÿ δ0. Íàïðàâëåíèå ãëàâíîé îðòîäðîìèè îïðåäåëÿåòñÿ óãëîì β0= δ0 + 90°.
Ïîëîæåíèå ëåâîé îðòîäðîìè÷åñêîé ÑÊ îòíîñèòåëüíî ãåîöåíòðè÷åñêîé îáû÷íî çàäàåòñÿ îäíèì èç ñëåäóþùèõ ñïîñîáîâ: óêàçàíèåì
êîîðäèíàò ϕ0, λ0, íà÷àëüíîé òî÷êè Î è íàïðàâëåíèåì ãëàâíîé îðòîäðîìèè β0 â äàííîé òî÷êå èëè óêàçàíèåì êîîðäèíàò ϕ0, λ0 è êîîðäèíàò
ϕ1, λ1, êàêîé-ëèáî äðóãîé òî÷êè À, ëåæàùåé íà ãëàâíîé îðòîäðîìèè.
 ïðàâîé îðòîäðîìè÷åñêîé ÑÊ, â îòëè÷èå îò ëåâîé, ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå îñè OX ðàñïîëàãàåòñÿ âïðàâî îò ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ îñè OY, à êóðñ è âñå îñòàëüíûå íàïðàâëåíèÿ èçìåðÿþòñÿ îò îðòîäðîìè÷åñêîé ïàðàëëåëè.
Ïîëÿðíàÿ è áèïîëÿðíàÿ ÑÊ íà ñôåðå ïðèìåíÿþòñÿ ïðè ïîëó÷åíèè íàâèãàöèîííîé èíôîðìàöèè ñ ïîìîùüþ ðàäèîíàâèãàöèîííûõ ñèñòåì (ÐÍÑ) ñîîòâåòñòâåííî â àçèìóòàëüíî-äàëüíîìåðíûõ
ñèñòåìàõ áëèæíåé íàâèãàöèè è äàëüíîìåðíûõ èëè ðàçíîñòíî-äàëüíîìåðíûõ ñèñòåìàõ äàëüíåé íàâèãàöèè.
Ïðè ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ ïåðåìåùåíèÿõ ËÀ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü êðèâèçíîé Çåìëè è âîñïîëüçîâàòüñÿ áîëåå ïðîñòûìè ìåñòíûìè ÑÊ: äåêàðòîâûìè ïðÿìîóãîëüíûìè, ñôåðè÷åñêèìè, öèëèíäðè÷åñêèìè. Ñôåðè÷åñêàÿ îðòîäðîìè÷åñêàÿ ÑÊ â ïîëîñå
(+400–900 êì) îò îðòîäðîìè÷åñêîãî ýêâàòîðà ìîæåò áûòü çàìåíåíà ïðÿìîóãîëüíîé îðòîäðîìè÷åñêîé ñèñòåìîé XOY, ïîëàãàÿ, ÷òî
â ýòîé ïîëîñå µ = µ, cosµ ≈1. Ïîëÿðíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò, ïðè äàëüíîñòÿõ îò íà÷àëà êîîðäèíàò íå ïðåâûøàþùèõ
400 êì, òàêæå ìîæåò áûòü çàìåíåíà ïîëÿðíîé ñèñòåìîé íà ïëîñêîñòè. Ïðè ýòîì âìåñòî ôîðìóë ñôåðè÷åñêîé òðèãîíîìåòðèè ïðè
ðåøåíèè íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ èñïîëüçóþòñÿ áîëåå ïðîñòûå ôîðìóëû ïðÿìîëèíåéíîé òðèãîíîìåòðèè.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè àñòðîíîìè÷åñêèõ äàò÷èêîâ íàâèãàöèîííîé
èíôîðìàöèè èñïîëüçóþòñÿ àñòðîíîìè÷åñêèå ÑÊ, îñíîâíûìè èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ýêâàòîðèàëüíàÿ è ãîðèçîíòàëüíàÿ ñèñòåìû êîîðäèíàò.
Îíè òîæå îòíîñÿòñÿ ê ñôåðè÷åñêèì ÑÊ. Êîîðäèíàòû òî÷êè îïðåäåëÿþòñÿ íà íåáåñíîé ñôåðå – ñôåðå áåñêîíå÷íî áîëüøîãî ðàäèóñà ñ öåíòðîì ëèáî â öåíòðå Çåìëè, ëèáî â òî÷êå íàáëþäåíèÿ, íà êîòîðóþ ïðîåêòèðóþòñÿ ïî ðàäèóñ-âåêòîðó âñå îáúåêòû âíóòðè åå. Ïðÿìàÿ,
ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç öåíòð íåáåñíîé ñôåðû è ñîâïàäàþùàÿ (èëè ïàðàëëåëüíàÿ) îñè âðàùåíèÿ Çåìëè, íàçûâàåòñÿ îñüþ ìèðà PP′ (ðèñ. 13) è
ïðè ïåðåñå÷åíèè ñî ñôåðîé îïðåäåëÿåò ñåâåðíûé P è þæíûé P′ ïîëþñû ìèðà. Åñëè öåíòð ñôåðû ñîâïàäàåò ñ öåíòðîì Çåìëè è ÷åðåç òî÷êó
íàáëþäåíèÿ ïðîâåñòè îòâåñíóþ ëèíèþ, òî åå ïåðåñå÷åíèå ñî ñôåðîé
íàä ãîëîâîé íàáëþäàòåëÿ îïðåäåëèò çåíèò z, à ñ ïðîòèâîïîëîæíîé
23
ñòîðîíû – íàäèð z′. Áîëüøîé êðóã íåáåñíîé ñôåðû, ïëîñêîñòü êîòîðîãî ïåðïåíäèêóëÿðíà îòâåñíîé ëèíèè, íàçûâàåòñÿ èñòèííûì ãîðèçîíòîì NESW. Áîëüøîé êðóã zCz′, ñîåäèíÿþùèé çåíèò, ñâåòèëî è íàäèð, íàçûâàåòñÿ âåðòèêàëîì ñâåòèëà (ðèñ. 14). Ïëîñêîñòü âåðòèêàëà
ïåðïåíäèêóëÿðíà ïëîñêîñòè èñòèííîãî ãîðèçîíòà. Âåðòèêàë, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç òî÷êè âîñòîêà E è çàïàäà W, íàçûâàåòñÿ ïåðâûì âåðòèêàëîì. Áîëüøîé êðóã QWQ′E, ïëîñêîñòü êîòîðîãî ïåðïåíäèêóëÿðíà
îñè ìèðà, íàçûâàåòñÿ íåáåñíûì ýêâàòîðîì. Áîëüøîé êðóã PCP′, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç ïîëþñû ìèðà è ñâåòèëî, íàçûâàåòñÿ êðóãîì ñêëîíåíèÿ
(÷àñîâûì êðóãîì) ñâåòèëà. Áîëüøîé êðóã íåáåñíîé ñôåðû Pzz′, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç çåíèò, íàäèð è ïîëþñû ìèðà, íàçûâàåòñÿ íåáåñíûì ìåðèäèàíîì, èëè ìåðèäèàíîì íàáëþäàòåëÿ.
z
z
P
C
P
Q
C
E
N
δ
t
W
S
O
W
α
Q′
!
h
S
N
O
E
A
P′
z′
Ðèñ. 13. Ýêâàòîðèàëüíàÿ ñèñòåìà
êîîðäèíàò
z′
Ðèñ. 14. Ãîðèçîíòàëüíàÿ ñèñòåìà
êîîðäèíàò
 ýêâàòîðèàëüíîé ÑÊ îñíîâíàÿ ïëîñêîñòü – ïëîñêîñòü íåáåñíîãî ýêâàòîðà QWQ′E (ñì. ðèñ. 13). Ðàçëè÷àþò ïåðâóþ è âòîðóþ
ýêâàòîðèàëüíûå ÑÊ.  ïåðâîé ÑÊ êîîðäèíàòàìè ñâåòèëà ÿâëÿþòñÿ ñêëîíåíèå è ÷àñîâîé óãîë. Ñêëîíåíèåì ñâåòèëà δ íàçûâàåòñÿ
óãîë ìåæäó ïëîñêîñòüþ íåáåñíîãî ýêâàòîðà è íàïðàâëåíèåì èç
öåíòðà ñôåðû íà ñâåòèëî, îí èçìåðÿåòñÿ îò 0 äî +90° ê ñåâåðó îò
ýêâàòîðà è îò 0 äî –90° ê þãó îò ýêâàòîðà. Èíîãäà âìåñòî ñêëîíåíèÿ δ áåðóò ïîëÿðíîå ðàññòîÿíèå p = 90° – δ. ×àñîâûì óãëîì t
ñâåòèëà íàçûâàåòñÿ äâóãðàííûé óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ïëîñêîñòüþ íåáåñíîãî ìåðèäèàíà (åãî þæíîé ÷àñòüþ) è êðóãîì ñêëîíåíèÿ ñâåòèëà. Èçìåðÿåòñÿ îí îò þæíîé òî÷êè ýêâàòîðà Q ê çàïàäó îò 0 äî 360° ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, åñëè ñìîòðåòü ñî ñòîðîíû
24
ñåâåðíîãî ïîëþñà ìèðà. Ïðè ðåøåíèè ìíîãèõ àâèàöèîííûõ íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ ÷àñîâûå óãëû îòñ÷èòûâàþò îò òî÷êè Q íà çàïàä
tW è íà âîñòîê tE â ïðåäåëàõ îò 0 äî 180°.
Âî âòîðîé ýêâàòîðèàëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàòàìè ñâåòèëà ÿâëÿþòñÿ ñêëîíåíèå è ïðÿìîå âîñõîæäåíèå. Ïðÿìûì âîñõîæäåíèåì
ñâåòèëà íàçûâàåòñÿ äâóãðàííûé óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ïëîñêîñòüþ êðóãà ñêëîíåíèÿ ñâåòèëà è ïëîñêîñòüþ êðóãà ñêëîíåíèÿ
òî÷êè âåñåííåãî ðàâíîäåíñòâèÿ !. Èçìåðÿåòñÿ îíî îò òî÷êè γ ïðîòèâ ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ íåáåñíîé ñôåðû (0–360°).
 ãîðèçîíòàëüíîé ÑÊ îñíîâíîé ïëîñêîñòüþ ÿâëÿåòñÿ ïëîñêîñòü
èñòèííîãî ãîðèçîíòà NESW (ñì. ðèñ. 14). Ïîëîæåíèå ñâåòèëà íà
íåáåñíîé ñôåðå îïðåäåëÿåòñÿ àçèìóòîì À è âûñîòîé h.
Àçèìóòîì ñâåòèëà íàçûâàåòñÿ äâóãðàííûé óãîë, îáðàçîâàííûé
ïëîñêîñòÿìè íåáåñíîãî ìåðèäèàíà è âåðòèêàëà ñâåòèëà. Îí èçìåðÿåòñÿ â ïëîñêîñòè èñòèííîãî ãîðèçîíòà ìåæäó ñåâåðíûì íàïðàâëåíèåì ON ïîëóäåííîé ëèíèè è ïëîñêîñòüþ âåðòèêàëà ñâåòèëà îò
0 äî 360° â âîñòî÷íîì íàïðàâëåíèè. Âûñîòîé ñâåòèëà íàçûâàåòñÿ
óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ïëîñêîñòüþ èñòèííîãî ãîðèçîíòà è
ïðÿìîé, ñîåäèíÿþùåé öåíòð ñôåðû è ñâåòèëî. Âûñîòà îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ïëîñêîñòè èñòèííîãî ãîðèçîíòà ê çåíèòó "+" è ê íàäèðó
"–" îò 0 äî 360°. Èíîãäà âìåñòî âûñîòû èñïîëüçóþò çåíèòíîå ðàññòîÿíèå z = 90 – h.
Ãîðèçîíòàëüíûå êîîðäèíàòû h, A è ÷àñîâîé óãîë ñâåòèëà t íåïðåðûâíî èçìåíÿþòñÿ èç-çà ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ Çåìëè, â òî âðåìÿ êàê
ýêâàòîðèàëüíûå êîîðäèíàòû íåèçìåííû è íå çàâèñÿò îò ïîëîæåíèÿ íàáëþäàòåëÿ. Ïîýòîìó âòîðàÿ ýêâàòîðèàëüíàÿ ÑÊ èñïîëüçóåòñÿ â àñòðîíîìè÷åñêèõ ñïðàâî÷íèêàõ. Ãîðèçîíòàëüíàÿ ñèñòåìà èñïîëüçóåòñÿ äëÿ íåïîñðåäñòâåííîãî îïðåäåëåíèÿ ïîëîæåíèÿ ñâåòèëà
ñ ïîìîùüþ óãëîìåðíûõ èíñòðóìåíòîâ è äëÿ íàâèãàöèîííûõ öåëåé.
Ïåðâàÿ ýêâàòîðèàëüíàÿ ñèñòåìà ïðèìåíÿåòñÿ â îñíîâíîì äëÿ îïðåäåëåíèÿ òî÷íîãî âðåìåíè â íàâèãàöèîííûõ öåëÿõ.
ÃËÀÂÀ 2. ÂÛÑÎÒÀ ÏÎËÅÒÀ
2.1. Âûñîòà ïîëåòà. Áàðîìåòðè÷åñêèé ìåòîä
èçìåðåíèÿ âûñîòû
Äëÿ îäíîçíà÷íîãî îïðåäåëåíèÿ ïîëîæåíèÿ ËÀ â ïðîñòðàíñòâå,
ïîìèìî êîîðäèíàò ÌÑ, íåîáõîäèìî çíàòü åãî âûñîòó. Âûñîòîé ïîëåòà íàçûâàåòñÿ ðàññòîÿíèå äî ñàìîëåòà, îòñ÷èòàííîå ïî âåðòèêàëè
25
Íîòí
Íè
Íýø
Íàáñ
îò íåêîòîðîãî óðîâíÿ, ïðèíÿòîãî çà íà÷àëî îòñ÷åòà. Çíàíèå âûñîòû
ïîëåòà íåîáõîäèìî äëÿ âûäåðæèâàíèÿ çàäàííîãî ïðîôèëÿ ïîëåòà,
ðåøåíèÿ çàäà÷ ñàìîëåòîâîæäåíèÿ, âûïîëíåíèÿ áîìáîìåòàíèÿ è
îáåñïå÷åíèÿ áåçîïàñíîñòè ïîëåòà. Âûñîòó ïîëåòà ïðèíÿòî èçìåðÿòü
â ìåòðàõ. Ïî óðîâíþ íà÷àëà îòñ÷åòà ðàçëè÷àþò ñëåäóþùèå âûñîòû
ïîëåòà (ðèñ. 15): èñòèííóþ Hèñò, îòñ÷èòûâàåìóþ îò óðîâíÿ ìåñòíîñòè, íàä êîòîðîé ïðîëåòàåò ñàìîëåò; îòíîñèòåëüíóþ Hîòí, îòñ÷èòûâàåìóþ îò íåêîòîðîãî óñëîâíîãî óðîâíÿ (íàïðèìåð, óðîâíÿ àýðîäðîìà); âûñîòó ýøåëîíà Hýø, îòñ÷èòûâàåìóþ îò óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì
760 ìì ðò. ñò; àáñîëþòíóþ Hàáñ, îòñ÷èòûâàåìóþ îò óðîâíÿ ìîðÿ.
Àýðîäðîì âçëåòà
Óðîâåíü ìîðÿ
P = 760 ìì ðò. ñò
Ðèñ. 15. Êëàññèôèêàöèÿ âûñîò ïîëåòà ïî óðîâíþ íà÷àëà îòñ÷åòà
Ïî óñëîâèÿì ïîëåòà âûñîòû ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà ïðåäåëüíî ìàëûå äî 200 ì, ìàëûå 200–1000 ì, ñðåäíèå 1000–4000 ì, áîëüøèå
4000–12000 ì è ñòðàòîñôåðíûå âûøå 12000 ì.
Èçìåðåíèå âûñîòû ìîæåò ïðîèçâîäèòüñÿ ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåíèå â àâèàöèè ïîëó÷èëè áàðîìåòðè÷åñêèé è ðàäèîòåõíè÷åñêèé ìåòîäû. Ïðèáîðû, ïðåäíàçíà÷åííûå
äëÿ èçìåðåíèÿ âûñîòû, íàçûâàþòñÿ âûñîòîìåðàìè. Äëÿ íåïîñðåäñòâåííîãî èçìåðåíèÿ èñòèííîé âûñîòû ïîëåòà ïðèìåíÿþòñÿ ðàäèîâûñîòîìåðû, êîòîðûå ïî ñâîåìó ïðåäíàçíà÷åíèþ è ïðèíöèïó
äåéñòâèÿ äåëÿòñÿ íà èìïóëüñíûå è ÷àñòîòíûå. ×àñòîòíûå ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ âûñîò äî 1500 ì, èìïóëüñíûå – äî 10000 ì
è áîëåå. Ðàáîòà ðàäèîâûñîòîìåðîâ îñíîâàíà íà èñïîëüçîâàíèè îòðàæåííîãî ðàäèîñèãíàëà îò çåìíîé (âîäíîé) ïîâåðõíîñòè.
26
Áàðîìåòðè÷åñêèé ìåòîä îñíîâàí íà çàêîíîìåðíîì èçìåíåíèè
àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ ñ âûñîòîé. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ýòîé çàêîíîìåðíîñòè â àòìîñôåðå âûäåëÿåòñÿ âåðòèêàëüíûé ñòîëá âîçäóõà
ïîñòîÿííîãî ñå÷åíèÿ F (ðèñ. 16). Äàâëåíèå âîçäóõà ó Çåìëè îáîçíà÷àåòñÿ ÷åðåç P0, à íà âûñîòå H ÷åðåç Pí. Ïðè èçìåíåíèè âûñîòû
íà dH àòìîñôåðíîå äàâëåíèå
óìåíüøèòñÿ íà âåëè÷èíó dP, ðàâíóþ âåñó dQ ýëåìåíòàðíîãî îáúåìà âîçäóõà dV, ïîäåëåííîìó íà
ïëîùàäü åãî îñíîâàíèÿ F:
PH - dP
dP = dQ / F.
dH
Âåñ dQ ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ
PH
îáúåìà dV íà óäåëüíûé âåñ âîçäóõà γ â äàííîì ñëîå. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî
dQ = γFdH, ïîëó÷àåòñÿ:
H
dP = – γdH.
Çäåñü "ìèíóñ" îçíà÷àåò, ÷òî ñ
S
óâåëè÷åíèåì âûñîòû äàâëåíèå
óìåíüøàåòñÿ.
P0
Èç óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ãàçà
óäåëüíûé âåñ ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç äàâëåíèå P, ãàçîâóþ ïîñòîÿíÐèñ. 16. Ê âûâîäó ôîðìóëû áàðîìåòðèíóþ ñóõîãî âîçäóõà R = 29,27 ì/
÷åñêîãî ìåòîäà èçìåðåíèÿ âûñîòû
ãðàä è àáñîëþòíóþ òåìïåðàòóðó T:
γ = P / RT.
Ïîäñòàâèâ çíà÷åíèå γ â ôîðìóëó è ðàçäåëèâ ïåðåìåííûå, ïîó÷èì äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå ñëåäóþùåãî âèäà:
dP / P = – dH / RT.
(*)
 ýòî óðàâíåíèå âõîäèò àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà âîçäóõà, èçìåíÿþùàÿñÿ ñ âûñîòîé. Çàêîí åå èçìåíåíèÿ íåîäèíàêîâ äëÿ òðîïîñôåðû
è ñòðàòîñôåðû. Ýòî óðàâíåíèå ðåøàåòñÿ äëÿ êàæäîãî ñëîÿ îòäåëüíî.
Èçâåñòíî, ÷òî òåìïåðàòóðà âîçäóõà â òðîïîñôåðå, ò. å. äî âûñîòû 11000 ì, èçìåíÿåòñÿ ïðèìåðíî ïî ëèíåéíîìó çàêîíó, à â ñòðàòîñôåðå äî âûñîòû 33000 ì îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé (ðèñ. 17).
Äëÿ òðîïîñôåðû çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû âîçäóõà îò âûñîòû
áóäåò èìåòü ñëåäóþùèé âèä:
TH = T0 – tãH,
ãäå Ò0 – àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà âîçäóõà ó Çåìëè; tã – âåðòèêàëüíûé òåìïåðàòóðíûé ãðàäèåíò, ãðàä/ì; H – âûñîòà, ì.
27
H, êì
18
H
Ì
F
Ñòðàòîñôåðà
14
H11
Ê
10
Òðîïîñôåðà
TH
=
6
–
T0
t ãH
Tñð
2
T0
0
–60
–40
–20
0
+20
°Ñ
Ðèñ. 17. Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû âîçäóõà â àòìîñôåðå
Çíà÷åíèå TH ïîäñòàâëÿåòñÿ â óðàâíåíèå (*), âûïîëíÿåòñÿ èíòåãðèðîâàíèå â ëåâîé ÷àñòè îò P0 äî PH, â ïðàâîé – îò 0 äî H:
PH
∫
P0
dP
1
=−
P
R
H
dH
∫ T0 − tã H ,
0
îòêóäà
ln
PH
T −t H
1
=
ln 0 ã .
P0
Rtã
T0
Ðåøèâ ýòî âûðàæåíèå îòíîñèòåëüíî PH, íàéäåì
1

t H  Rtã
PH = P0  1 − ã  .
T0 

Ýòà ôîðìóëà íàçûâàåòñÿ áàðîìåòðè÷åñêîé. Îíà âûðàæàåò çàâèñèìîñòü äàâëåíèÿ îò âûñîòû â òðîïîñôåðå.
28
 ñòðàòîñôåðå òåìïåðàòóðà âîçäóõà îñòàåòñÿ ïðèìåðíî ïîñòîÿííîé è ðàâíîé òåìïåðàòóðå íà âûñîòå 11000 ì (T11). Ïðîèíòåãðèðóåì óðàâíåíèå (*) äëÿ ñòðàòîñôåðû â ëåâîé ÷àñòè îò P11 äî PH, à
â ïðàâîé – îò 11000 ì äî H:
PH
∫
PH
H
dP
1
=−
∫ d H,
P
RT11 11
îòêóäà
ln
PH
H − 11000
,
=
P11
RT11
èëè
−
PH = P11e
H−11000
RT11
,
ãäå P11 – äàâëåíèå âîçäóõà íà âûñîòå 11000 ì.
Ïðèâåäåííàÿ áàðîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìóëà îòðàæàåò çàâèñèìîñòü
èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ ñ âûñîòîé â ñòðàòîñôåðå.
Óðàâíåíèÿ, âûðàæàþùèå çàâèñèìîñòü äàâëåíèÿ îò âûñîòû â
òðîïîñôåðå è ñòðàòîñôåðå, ìîãóò áûòü ðåøåíû îòíîñèòåëüíî âûñîòû.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àþòñÿ ãèïñîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû, êîòîðûå èìåþò âèä:
– äëÿ âûñîò îò 0 äî 11000 ì:
  P ± R  T
H = 1 −  H   0 ;
  P0   tã


– äëÿ âûñîò îò 11000 äî 20000 ì:
H = 11000 + RT11 ln
P11
.
PH
Èç ýòèõ ôîðìóë âèäíî, ÷òî èçìåðÿåìàÿ âûñîòà ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé ÷åòûðåõ ïàðàìåòðîâ: äàâëåíèÿ íà âûñîòå ïîëåòà PH, äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû íà óðîâíå íà÷àëà îòñ÷åòà âûñîòû P0 è T0 (P11
è T11) è òåìïåðàòóðíîãî ãðàäèåíòà tã.
Åñëè ïðèíÿòü ïàðàìåòðû P0 (P11), T0 (T11) è tã ïîñòîÿííûìè, òî
âûñîòó ìîæíî îïðåäåëèòü êàê ôóíêöèþ àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ.
Äàâëåíèå íà âûñîòå ïîëåòà ìîæíî èçìåðèòü íåïîñðåäñòâåííî íà
ñàìîëåòå ñ ïîìîùüþ áàðîìåòðà (àíåðîèäà). Øêàëà áàðîìåòðà ìîæåò áûòü ãðàäóèðîâàíà â åäèíèöàõ âûñîòû ïîëåòà. Òàêîé ïðèáîð
íàçûâàåòñÿ áàðîìåòðè÷åñêèì âûñîòîìåðîì.
29
2.2. Ïðèíöèïû óñòðîéñòâà è ïðèìåíåíèå
áàðîìåòðè÷åñêîãî âûñîòîìåðà
Áàðîìåòðè÷åñêèé âûñîòîìåð (ÁÂ) ïðåäíàçíà÷åí äëÿ îïðåäåëåíèÿ è âûäåðæèâàíèÿ âûñîòû ïîëåòà. Îñíîâíûìè óçëàìè Á ÿâëÿþòñÿ ÷óâñòâèòåëüíûé ýëåìåíò (×Ý), ïåðåäàòî÷íî-ìíîæèòåëüíûé
ìåõàíèçì (ÏÌÌ), èíäèêàòîðíàÿ ÷àñòü (È×), ìåõàíèçì óñòàíîâêè
íà÷àëüíîãî äàâëåíèÿ è êîðïóñ ïðèáîðà. Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà
âûñîòîìåðà ïîêàçàíà íà ðèñ. 18. ×óâñòâèòåëüíûì ýëåìåíòîì ÁÂ
ÿâëÿåòñÿ àíåðîèäíàÿ êîðîáêà (ÀÊ). Âîçäóõ èç êîðîáêè âûêà÷àí,
ïîýòîìó äàâëåíèå âíóòðè åå ðàâíî 0. Íèæíèé öåíòð ÀÊ íåïîäâèæåí, à âåðõíèé ïîäâèæåí è ÷åðåç ÏÌÌ ñîåäèíåí ñî ñòðåëêîé,
óêàçûâàþùåé âûñîòó ïîëåòà.
Ïåðåäàòî÷íûé ìåõàíèçì
Ñòàòè÷åñêèé
òðóáîïðîâîä
Àíåðîèäíàÿ êîðîáêà
Ñòðåëêà, óêàçûâàþùàÿ
âûñîòó ïîëåòà
H
PH
Ðèñ. 18. Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà áàðîâûñîòîìåðà
Ïåðåäàòî÷íûé ìåõàíèçì ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ
ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ âåðõíåãî öåíòðà ÀÊ âî âðàùàòåëüíûå
äâèæåíèÿ ñòðåëêè ïî îïðåäåëåííîìó çàêîíó. Øêàëà ïîçâîëÿåò
ïîëó÷èòü îòñ÷åò âûñîòû. Ãåðìåòè÷åñêèé êîðïóñ âûñîòîìåðà ñîîáùåí ñ àòìîñôåðîé, îêðóæàþùåé ËÀ, ÷åðåç ñòàòè÷åñêèé òðóáîïðîâîä è ïðèåìíèê âîçäóøíîãî äàâëåíèÿ (ÏÂÄ).
Ïðè èçìåíåíèè âûñîòû ïîëåòà ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå âîçäóõà
PH â êîðïóñå ïðèáîðà èçìåíÿåòñÿ è âûçûâàåò äåôîðìàöèþ êîðîáêè, êîòîðàÿ ÷åðåç ÏÌÌ ïåðåäàåòñÿ íà ñòðåëêó, ïîêàçûâàþùóþ
30
âûñîòó ïîëåòà. Äëÿ óâåëè÷åíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè â âûñîòîìåðàõ
óñòàíàâëèâàåòñÿ íå îäíà, à íåñêîëüêî ÀÊ, îáúåäèíåííûõ â áëîê.
Áàðîâûñîòîìåðû ãðàäóèðóþòñÿ ïî ôîðìóëàì:
  P ± R  T
H = 1 −  H   0
  P0   tã


è
H = 11000 + RT11 ln
P11
PH
äëÿ ñòàíäàðòíîé àòìîñôåðû, ò. å. äëÿ óñëîâèé: P0 = 760 ìì ðò. ñò,
T0 = 288 Ê (t0 = 115°C) è tã = 0,0065 ãðàä/ì.
 ïîëåòå Á ïðèìåíÿåòñÿ ñ öåëüþ: âûäåðæèâàíèÿ çàäàííîé
âûñîòû ýøåëîíà ïðè ïîëåòå ïî ìàðøðóòó; îïðåäåëåíèÿ è âûäåðæèâàíèÿ âûñîòû îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ àýðîäðîìà ïîñëå âçëåòà è
ïðè çàõîäå íà ïîñàäêó; êîíòðîëÿ çà âûäåðæèâàíèåì âûñîòû ïîëåòà, íå ìåíåå áåçîïàñíîé.
Ïîëåòû íà çàäàííûõ ýøåëîíàõ îáåñïå÷èâàþò áåçîïàñíîñòü îò
ñòîëêíîâåíèÿ ËÀ â âîçäóõå. Ïîä ýøåëîíàìè ïîíèìàþòñÿ îïðåäåëåííûå âûñîòû, íà êîòîðûõ âûïîëíÿþòñÿ ïîëåòû ïî ìàðøðóòàì â
óñòàíîâëåííûõ íàïðàâëåíèÿõ. Òàê, íàïðèìåð, ïîëåòû â íàïðàâëåíèè èñòèííûõ ïóòåâûõ óãëîâ îò 0 äî 179° (âêëþ÷èòåëüíî) äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ íà âûñîòå ýøåëîíà 900, 1500, 2100 ì è ò. ä.
Ïîëåòû â íàïðàâëåíèè èñòèííûõ ïóòåâûõ óãëîâ îò 180 äî 359°
(âêëþ÷èòåëüíî) äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ íà âûñîòå ýøåëîíà: 1200,
1800, 2400 ì è ò. ä.
Òàêèì îáðàçîì, ìåæäó ýøåëîíàìè áóäåò ñîõðàíÿòüñÿ îïðåäåëåííàÿ ðàçíîñòü âûñîò, êîòîðàÿ îáåñïå÷èâàåò áåçîïàñíîñòü îò ñòîëêíîâåíèÿ ËÀ â âîçäóõå. Ðàçíîñòü âûñîò ìåæäó ñîñåäíèìè ýøåëîíàìè óâåëè÷èâàåòñÿ ñ âûñîòîé è ñîñòàâëÿåò 300, 500 èëè 1000 ì.
Âûñîòà ýøåëîíà îïðåäåëÿåòñÿ îò óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì 760 ìì ðò.
ñò. Äëÿ âûäåðæèâàíèÿ çàäàííûõ ýøåëîíîâ íà âûñîòîìåðàõ âñåõ
ËÀ, âûïîëíÿþùèõ ïîëåòû ïî ìàðøðóòàì, íà øêàëå äàâëåíèé
óñòàíàâëèâàåòñÿ 760 ìì ðò. ñò.  ýòîì ñëó÷àå âñå âûñîòîìåðû áóäóò ïîêàçûâàòü âûñîòó îòíîñèòåëüíî îäíîé è òîé æå èçîáàðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. ËÀ, âûïîëíÿþùèå ïîëåò íà ðàçëè÷íûõ ýøåëîíàõ, áóäóò íàõîäèòüñÿ íàä îäíèì è òåì æå ó÷àñòêîì ìåñòíîñòè íà
ðàçëè÷íûõ âûñîòàõ.
Ïî ïîêàçàíèÿì ÁÂ ýêèïàæ îñóùåñòâëÿåò êîíòðîëü âûñîòû îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ àýðîäðîìà ïîñëå âçëåòà è ïðè çàõîäå íà ïîñàäêó. Ïåðåä âçëåòîì ñ ïîìîùüþ êðåìàëüåðû ñòðåëêè óñòàíàâëèâà-
31
þòñÿ â íóëåâîå ïîëîæåíèå. Ïðè ýòîì øêàëà äàâëåíèÿ äîëæíà
ïîêàçàòü çíà÷åíèå äàâëåíèÿ íà óðîâíå àýðîäðîìà (ïîðîãà ÂÏÏ –
âçëåòíî-ïîñàäî÷íîé ïîëîñû). Ïðè çàõîäå íà ïîñàäêó ýêèïàæ îáÿçàí çàïðîñèòü ïî ðàäèî è óñòàíîâèòü íà âûñîòîìåðàõ äàâëåíèå íà
óðîâíå àýðîäðîìà ïîñàäêè.
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ áåçîïàñíîñòè îò ñòîëêíîâåíèé ËÀ ñ íàçåìíûìè (âîäíûìè) ïðåïÿòñòâèÿìè ïîëåòû âûïîëíÿþòñÿ íà âûñîòå, íå
ìåíåå áåçîïàñíîé. Êîíòðîëü çà áåçîïàñíîé âûñîòîé îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî áàðîìåòðè÷åñêîìó âûñîòîìåðó.
2.3. Îøèáêè áàðîìåòðè÷åñêîãî âûñîòîìåðà è èõ ó÷åò
Ïîä îøèáêîé (ïîãðåøíîñòüþ) ÁÂ ïîíèìàåòñÿ ðàçíîñòü ìåæäó
ïîêàçàíèÿìè Á è äåéñòâèòåëüíûì çíà÷åíèåì èçìåðÿåìîé âûñîòû. Ó÷åò îøèáîê ïðèáîðà ïðîèçâîäèòñÿ ïóòåì ââåäåíèÿ ïîïðàâêè
â åãî ïîêàçàíèÿ. Ïîä ïîïðàâêîé ïîíèìàåòñÿ âåëè÷èíà, êîòîðàÿ
äîëæíà áûòü àëãåáðàè÷åñêè ïðèáàâëåíà ê ïîêàçàíèþ ïðèáîðà äëÿ
ïîëó÷åíèÿ äåéñòâèòåëüíîãî çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû. Âåëè÷èíà ïîïðàâêè ðàâíà îøèáêå, âçÿòîé ñ îáðàòíûì çíàêîì. Áàðîâûñîòîìåðàì ïðèñóùè èíñòðóìåíòàëüíûå, àýðîäèíàìè÷åñêèå è
ìåòîäè÷åñêèå îøèáêè.
Èíñòðóìåíòàëüíûå îøèáêè. Îíè âîçíèêàþò âñëåäñòâèå íåñîâåðøåíñòâà èçãîòîâëåíèÿ ìåõàíèçìà âûñîòîìåðà, èçíîñà äåòàëåé
è èçìåíåíèÿ óïðóãèõ ñâîéñòâ ×Ý. Ýòè îøèáêè îïðåäåëÿþòñÿ ïóòåì ïðîâåðêè Á â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ. Ïî ðåçóëüòàòàì ïðîâåðêè ñîñòàâëÿþòñÿ òàáëèöû, â êîòîðûõ óêàçûâàþòñÿ çíà÷åíèÿ
èíñòðóìåíòàëüíûõ ïîïðàâîê äëÿ ðàçëè÷íûõ âûñîò ïîëåòà.
Àýðîäèíàìè÷åñêèå îøèáêè. Âîçíèêàþò çà ñ÷åò íåòî÷íîãî èçìåðåíèÿ ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ íà âûñîòå ïîëåòà. Ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå
âîñïðèíèìàåòñÿ ÏÂÄ, ïîìåùåííûì âíå ñàìîëåòà, ãäå ïîòîê âîçäóõà
ïî âîçìîæíîñòè íå èñêàæåí èëè â ñïåöèàëüíîì îòâåðñòèè â ôþçåëÿæå. Èç-çà èñêàæåíèÿ âîçäóøíîãî ïîòîêà â Á ïîÿâëÿåòñÿ àýðîäèíàìè÷åñêàÿ îøèáêà. Âåëè÷èíà ýòîé îøèáêè çàâèñèò îò òèïà ñàìîëåòà,
ñêîðîñòè è âûñîòû ïîëåòà è îïðåäåëÿåòñÿ ïðè ëåòíûõ èñïûòàíèÿõ.
Èíîãäà â àýðîäèíàìè÷åñêîé îøèáêå âûäåëÿþò ÷àñòü îøèáêè, ïðè÷èíîé êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ ñêà÷êè óïëîòíåíèÿ âîçäóõà â ìåñòå óñòàíîâêè ÏÂÄ ïðè áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ ïîëåòà. Ýòó îøèáêó íàçûâàþò âîëíîâîé. Ïî ñâîåé ñóùíîñòè îíà òàêæå ÿâëÿåòñÿ àýðîäèíàìè÷åñêîé.
Äëÿ òî÷íîãî âûäåðæèâàíèÿ âûñîòû çàäàííîãî ýøåëîíà íà ñàìîëåòå äîëæíû áûòü òàáëèöû ïîêàçàíèé âûñîòîìåðîâ ñ ó÷åòîì
ñóììàðíûõ ïîïðàâîê – èíñòðóìåíòàëüíîé è àýðîäèíàìè÷åñêîé. Â
òàáëèöàõ äàþòñÿ ïîêàçàíèÿ ÁÂ äëÿ íàèâûãîäíåéøèõ ñêîðîñòåé.
32
Ïîêàçàíèÿ Á ïðè ñêîðîñòÿõ, îòëè÷àþùèõñÿ îò óêàçàííûõ â òàáëèöå, îïðåäåëÿþòñÿ ïóòåì ó÷åòà äîïîëíèòåëüíûõ ïîïðàâîê, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ïðèâîäÿòñÿ â ñïåöèàëüíîé èíñòðóêöèè.
Òàáëèöû ñîñòàâëÿþòñÿ äëÿ êîíêðåòíîãî ñàìîëåòà (âåðòîëåòà) è
âûñîòîìåðà äëÿ âûñîò ýøåëîíîâ, íà êîòîðûõ ìîæåò ëåòàòü ËÀ,
ïðè íàèâûãîäíåéøåé ñêîðîñòè ãîðèçîíòàëüíîãî ïîëåòà (òàáë. 2).
Èç òàáë. 2 âèäíî, ÷òî äëÿ ïîëåòà, íàïðèìåð, íà ýøåëîíå 1500 ì
íà íàèâûãîäíåéøåé ñêîðîñòè 460 êì/÷ íåîáõîäèìî ïî âûñîòîìåðó
âûäåðæèâàòü âûñîòó 1560 ì.
Òàáëèöà 2
Показания высотомера с учетом суммарных поправок
Âûñîòîìåð, òèï ___ ¹ ___
Ñàìîëåò, òèï ___ ¹ ___
Äàòà ïðîâåðêè ___
Òèï ÏÂÄ ___
Âûñîòà ýøåëîíà,
HÝØ, ì
Ïðèáîðíàÿ ñêîðîñòü
Vïð, êì/÷
Ïîêàçàíèÿ Á ñ ó÷åòîì
ñóììàðíîé ïîïðàâêè Íïð, ì
900
470
950
1200
470
1260
1500
460
1560
1800
460
1870
...
...
...
...
...
...
12100
460
12230
Ðàñ÷åò ïðîèçâîäèë ___________________ (ïîäïèñü)
Åñëè Vïð çíà÷èòåëüíî îòëè÷àåòñÿ îò íàèâûãîäíåéøåé, òàáëè÷íóþ ïðèáîðíóþ Íýø èñïðàâëÿþò íà âåëè÷èíó ïîïðàâêè, êîòîðóþ
âûáèðàþò äëÿ äàííîãî òèïà ËÀ èç òàáëèö, ïðèëîæåííûõ ê èíñòðóêöèè "Åäèíàÿ ìåòîäèêà ââîäà ïîïðàâîê ïðè èçìåðåíèè âûñîòû
íà ñàìîëåòàõ (âåðòîëåòàõ àâèàöèè âñåõ ìèíèñòåðñòâ è âåäîìñòâ".
33
Ýòè ïîïðàâêè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ðàçíîñòü àýðîäèíàìè÷åñêèõ
ïîïðàâîê íà çàäàííîé ñêîðîñòè è íàèâûãîäíåéøåé ñêîðîñòè ïîëåòà (òàáë. 3). Ïîïðàâêè îêðóãëÿþòñÿ äî 10 ì.
Òàáëèöà 3
Величины изменения высоты по прибору при отклонении
скорости от наивыгоднейшей для самолета
Ïðèáîðíàÿ ñêîðîñòü ïîëåòà, êì/÷
ÍÝØ, ì
400
450
500
550
600
Âåëè÷èíà èçìåíåíèÿ âûñîòû ïî ïðèáîðó
900
–20
–10
+10
+20
+30
1200
–20
–10
+10
+20
+30
1500
–10
0
+20
+30
+40
1800
–10
0
+20
+30
+40
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
12100
+10
+20
+40
+60
+80
Èç òàáë. 2 è 3 âèäíî, ÷òî äëÿ ïîëåòà íà ýøåëîíå 1500 ì íà
ñêîðîñòè 600 êì/÷ íåîáõîäèìî óâåëè÷èâàòü ïðèáîðíóþ âûñîòó íà
40 ì ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîëåòîì íà íàèâûãîäíåéøåé ñêîðîñòè, ò. å.
âûäåðæèâàòü âûñîòó ïî ïðèáîðó 1600 ì.
Ìåòîäè÷åñêèå îøèáêè. Ýòè îøèáêè ïðèáîðà âûçûâàþòñÿ íåñîâåðøåíñòâîì ïðèíÿòîãî ìåòîäà èçìåðåíèé. Îíè âîçíèêàþò èç-çà
íåñîîòâåòñòâèÿ ôàêòè÷åñêèõ òåìïåðàòóð è äàâëåíèé ó çåìëè è íà
âûñîòå ïîëåòà èõ ðàñ÷åòíûì èëè ââåäåííûì â ïðèáîð çíà÷åíèÿì.
Îøèáêà çà ñ÷åò íåñîîòâåòñòâèÿ íà÷àëüíîãî äàâëåíèÿ. ÁÂ
ïîçâîëÿþò ó÷èòûâàòü íà÷àëüíîå äàâëåíèå íà àýðîäðîìå âçëåòà ïóòåì
óñòàíîâêè ñòðåëîê íà íóëü. Ïðè ýòîì øêàëà äàâëåíèé ÁÂ óñòàíîâèòñÿ íà äàâëåíèå óðîâíÿ àýðîäðîìà. Â ïîëåòå ÁÂ áóäåò èçìåðÿòü
âûñîòó îòíîñèòåëüíî òîãî óðîâíÿ, äàâëåíèå êîòîðîãî P0 óñòàíîâëåíî íà øêàëå äàâëåíèé.
34
Åñëè äàâëåíèå íà óðîâíå íà÷àëà îòñ÷åòà âûñîòû íå ñîîòâåòñòâóåò
äàâëåíèþ, óñòàíîâëåííîìó íà ÁÂ, òî âûñîòà èçìåðåíà ñ îøèáêîé.
Âåëè÷èíà îøèáêè çà ñ÷åò íåñîîòâåòñòâèÿ íà÷àëüíîãî äàâëåíèÿ
íàõîäèòñÿ ïî ôîðìóëå:
∆H = − RT0
∆P0
.
P0
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû îøèáêè ∆Í 0 (â ì) â ïîñëåäíþþ
ôîðìóëó ïîäñòàâëÿåòñÿ çíà÷åíèå R = 29,27 ì/ãðàä, Ò0 = 288 Ê è
Ð0 = 760 ìì ðò. ñò, òîãäà
∆Í0= 11∆P0,
ãäå ∆Ð0 – ðàçíîñòü ìåæäó äàâëåíèåì íà óðîâíå íà÷àëà îòñ÷åòà
âûñîòû è äàâëåíèåì, óñòàíîâëåííûì íà âûñîòîìåðå, (â ìì ðò. ñò.).
Òåìïåðàòóðíàÿ îøèáêà. Ïðè÷èíîé îøèáêè ÿâëÿåòñÿ íåñîîòâåòñòâèå ôàêòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû âîçäóõà ñ âûñîòîé ñòàíäàðòíûì çíà÷åíèÿì, ïðèíÿòûì â ðàñ÷åòå ìåõàíèçìà
âûñîòîìåðà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äàííîé îøèáêè áóäåì ñ÷èòàòü òåìïåðàòóðó âîçäóõà Òñð. Òîãäà
dP
dH
.
=−
P
RTñð
Ïðîèíòåãðèðóåì óðàâíåíèå â ïðåäåëàõ îò Ð0 äî ÐH è ñîîòâåòñòâåííî îò 0 äî Í:
PH
∫
P0
dP
1
=−
P
RTñð
H
∫ d H,
0
îòêóäà
ln
PH
H
.
=−
P0
RTñð
Ðåøèâ ýòî óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî Í, íàéäåì
H = RTñð ln
P0
.
PH
Äàííàÿ ôîðìóëà ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âûñîòó ïîëåòà ÷åðåç ñðåäíåå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû ñòîëáà âîçäóõà.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî äàâëåíèå ó çåìëè îñòàåòñÿ íåèçìåííûì è
ðàâíûì Ð0, íî ñðåäíÿÿ ôàêòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà ñòîëáà âîçäóõà
îòëè÷àåòñÿ îò ðàñ÷åòíîé (ñòàíäàðòíîé). Òîãäà âûñîòó ïîëåòà ìîæíî îïðåäåëèòü òàê:
35
H = RTñð. ô ln
P0
.
PH
Åñëè ó÷åñòü õàðàêòåð èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ñ âûñîòîé, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 17, òî ñðåäíåå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû äëÿ ëþáîé
âûñîòû ìîæåò áûòü ïîäñ÷èòàíî ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèÿ
T0 − TH H11
+ TH .
H
2
Ýòî ñîîòíîøåíèå ïîëó÷àåòñÿ ïóòåì çàìåíû ôèãóðû 0Ò0ÊÌÍ
ðàâíîâåëèêèì ïðÿìîóãîëüíèêîì 0ÒñðFH. Åñëè âûñîòà íå ïðåâûøàåò 11000 ì, òî â ýòîì ñîîòíîøåíèè ñëåäóåò ïîëàãàòü Í11 = Í.
 ýòîì ñëó÷àå, ñïðàâåäëèâîì äëÿ òðîïîñôåðû, ïîñëåäíÿÿ ôîðìóëà
ñâåäåòñÿ ê áîëåå ïðîñòîìó âèäó
Tñð. ô =
T0 + TH
.
2
 ýòèõ äâóõ ôîðìóëàõ ïîä Ò0 è ÒH ñëåäóåò ïîíèìàòü ôàêòè÷åñêóþ òåìïåðàòóðó âîçäóõà ó çåìëè è íà âûñîòå ïîëåòà.
Îäíàêî âûñîòîìåð áóäåò ïîêàçûâàòü âûñîòó ïî ñðåäíåé ðàñ÷åòíîé òåìïåðàòóðå
Tñð. ô =
Hïð = RTñð.ð ln
P0
.
PH
Âûñîòà Í, èñïðàâëåííàÿ íà òåìïåðàòóðíóþ ïîïðàâêó:
Hèñïð = Hïð
Tñð.ô
.
Tñð.ð
Âåëè÷èíà òåìïåðàòóðíîé ïîïðàâêè
T

∆Ht = Hèñïð − Hïð = Hïð  ñð. ô − 1 .
T

 ñð.ð

Íà îñíîâàíèè ïîñëåäíåé çàâèñèìîñòè ìîæíî çàïèñàòü ïðèáëèæåííóþ ôîðìóëó äëÿ îïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðíîé ïîïðàâêè, êîòîðàÿ äàåò äîñòàòî÷íóþ òî÷íîñòü âû÷èñëåíèé äëÿ ìàëûõ âûñîò
ïîëåòà è øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ íà ïðàêòèêå:
 t − 15 
∆Ht = Hïð  0
,
 300 
ãäå t0 – ôàêòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà ó çåìëè, °C.  äàííîé ôîðìóëå çà
Òñð.ð ïðèíÿòî 288 Ê (+15 °Ñ), â çíàìåíàòåëå ýòî çíà÷åíèå îêðóãëåíî äî 300.
36
Òàê, íàïðèìåð, åñëè òåìïåðàòóðà ó çåìëè ðàâíà –10°Ñ, à âûñîòà
ïîëåòà ïî ïðèáîðó 500 ì, òî íà îñíîâàíèè ïðèáëèæåííîé ôîðìóëû ïîëó÷àåòñÿ òåìïåðàòóðíàÿ ïîïðàâêà, ðàâíàÿ –42 ì.
Äëÿ ñðåäíèõ, áîëüøèõ è ñòðàòîñôåðíûõ âûñîò îáû÷íî òåìïåðàòóðíóþ ïîïðàâêó íå âû÷èñëÿþò, à ïåðåñ÷èòûâàþò ïðèáîðíîå çíà÷åíèå âûñîòû â èñïðàâëåííîå ñ ïîìîùüþ íàâèãàöèîííîé ëèíåéêè
(ÍË) èëè íàâèãàöèîííîãî ðàñ÷åò÷èêà.
Äëÿ ó÷åòà òåìïåðàòóðíîé ïîïðàâêè â òðîïîñôåðå íà ÍË èìåþòñÿ øêàëû: "t0 + tH", "Èñïðàâëåííàÿ âûñîòà", "Âûñîòà ïî ïðèáîðó"
(ðèñ. 19), êîòîðûå âûïîëíåíû â äåñÿòè÷íûõ ëîãàðèôìàõ ôîðìóëû
äëÿ íàõîæäåíèÿ Íèñïð:
lg H èñïð = lg Tñð. ô + lg
H ïð
.
Tñð.ð
Íóëü
tg Íèñïð
∆H
tg Tñð.ô
Èñïðàâëåííàÿ âûñîòà
t0 + t H
–120 80 4 00 40 80+
0,5
0,5
tg
1
1
Íïð
Tñð.ð
2
2
3
3
4
4
5 6 7 8 9101112
5
6 7 8 9 101112
Âûñîòà
ïî ïðèáîðó
Ðèñ. 19. Ïîñòðîåíèå øêàë ÍË äëÿ ó÷åòà òåìïåðàòóðíîé îøèáêè â òðîïîñôåðå
Øêàëà "t0 + tH", íà êîòîðîé îòêëàäûâàåòñÿ lgTñð.ô, îöèôðîâàíà
â ãðàäóñàõ Öåëüñèÿ, òàê êàê ìîæíî çàïèñàòü
lg Tñð. ô = lg
T0 + TH
t +t 

= lg  273 + 0 H  ,
2
2 

ãäå t0 è tH – òåìïåðàòóðà âîçäóõà ó Çåìëè è íà âûñîòå ïîëåòà.
Ðàñ÷åòíîå (ñòàíäàðòíîå) çíà÷åíèå ñðåäíåé òåìïåðàòóðû â òðîïîñôåðå
1
tã H.
2
Ïîñëå óñòàíîâêè ðîìáè÷åñêîãî èíäåêñà ïðîòèâ ñóììû òåìïåðàòóð ó Çåìëè è íà âûñîòå ïîëåòà, ïðîòèâ çíà÷åíèÿ ïðèáîðíîé âûñîòû íàõîäèòñÿ âûñîòà ïîëåòà, èñïðàâëåííàÿ íà òåìïåðàòóðíóþ
îøèáêó. Òåìïåðàòóðíóþ îøèáêó â ñòðàòîñôåðå ìîæíî ïðåäñòàTñð.ð = 288 −
37
âèòü â âèäå ñóììû äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ: îøèáêè â ñëîå òðîïîñôåðû, ò. å. ê âûñîòå 11000 ì; îøèáêè â ñëîå ñòðàòîñôåðû, êîòîðûå
áóäóò íàêàïëèâàòüñÿ ñ âûñîòû 11000 ì.
Ïåðâàÿ îøèáêà ðàññìîòðåíà âûøå. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé ïîïðàâêà îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ âûñîòû Íïð = 11000 ì ïî øêàëå ïåðåñ÷åòà
âûñîò äëÿ òðîïîñôåðû. Ýòà ïîïðàâêà ðàâíà ðàçíîñòè ìåæäó îòñ÷åòîì èñïðàâëåííîé ïðèáîðíîé âûñîòû è 11000 ì (ñì. ðèñ. 20).
Äàííóþ ïîïðàâêó ìîæíî òàêæå îïðåäåëèòü ïî ïðèáëèæåííîé
ôîðìóëå
∆H ≈ 900+20 (t0+tH).
Âòîðóþ îøèáêó ìîæíî ó÷åñòü òàêèì îáðàçîì. Åñëè ïðèíÿòü,
÷òî â ñòðàòîñôåðå òåìïåðàòóðà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, òî äëÿ ñòðàòîñôåðû ìîæíî çàïèñàòü
Hèñïð = Hïð
11
ãäå Hèñïð
11
è Hïð
11
TH
,
216,5
– èñïðàâëåííàÿ è ïðèáîðíàÿ âûñîòû îòíîñè11
òåëüíî íà÷àëüíîãî óðîâíÿ ñòðàòîñôåðû (11000 ì); ÒÍ – ôàêòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà â ñòðàòîñôåðå; 216,5 – ðàñ÷åòíàÿ (ñòàíäàðòíàÿ)
òåìïåðàòóðà äëÿ ñòðàòîñôåðû.
Åñëè îïðåäåëÿòü âûñîòó îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì 760
ìì ðò. ñò., òî ïîñëåäíÿÿ ôîðìóëà ïðèìåò âèä
Hèñïð − 11000 = ( Hïð − 11000)
TH
,
216,5
ãäå Íèñïð è Íïð – èñïðàâëåííàÿ è ïðèáîðíàÿ âûñîòû îòíîñèòåëüíî
óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì 760 ìì ðò. ñò.
Íóëü
tg (Íèñïð – 11000)
Èñïðàâëåííàÿ âûñîòà
tg TH
Äëÿ âûñîò áîëåå 12000
12
13
14 15 16 17 18 19 20 21 22
Òåìïåðàòóðà100 150 200 300 400 500 700 1000 1400
–70–50–30
íà âûñîòå
100
12
150 200
13
300 400 500600 800 1000
14 15 16 17 18 19 21
tg 216,5
tg (Íïð – 11000) Âûñîòà ïî ïðèáîðó
Ðèñ. 20. Ïîñòðîåíèå øêàë ÍË äëÿ ó÷åòà òåìïåðàòóðíîé îøèáêè â ñòðàòîñôåðå
38
Ïîñëå ëîãàðèôìèðîâàíèÿ ïîëó÷àåì
lg ( Hèñïð − 11000 ) = lg TH − lg 216,5 + lg ( Hïð − 11000 ) .
Íà îñíîâàíèè ýòîé çàâèñèìîñòè íà ÍË ïîñòðîåíû øêàëû: "Òåìïåðàòóðà äëÿ âûñîò áîëåå 12000 ì", "Èñïðàâëåííàÿ âûñîòà", "Âûñîòà ïî ïðèáîðó" (ðèñ. 20). Ïîðÿäîê ïåðåðàñ÷åòà âûñîò íà ýòèõ
øêàëàõ âèäåí èç ðèñóíêà.
2.4. Ðàñ÷åò âûñîòû ïîëåòà
Ðàñ÷åò âûñîòû ïîëåòà âûïîëíÿþò äëÿ ñëåäóþùèõ ñëó÷àåâ: îïðåäåëåíèÿ âûñîòû ïîëåòà îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì 760 ìì
ðò. ñò. (âûñîòà ýøåëîíà); îïðåäåëåíèÿ âûñîòû ïîëåòà îòíîñèòåëüíî
óðîâíÿ àýðîäðîìà ïîñëå âçëåòà è ïðè çàõîäå íà ïîñàäêó; îïðåäåëåíèÿ âûñîòû ïîëåòà îòíîñèòåëüíî ìèíèìàëüíîãî àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ íà ó÷àñòêå ìàðøðóòà, ïðèâåäåííîãî ê óðîâíþ ìîðÿ.
Óêàçàííûå çàäà÷è ìîãóò ðåøàòüñÿ â äâóõ âàðèàíòàõ: ïðÿìàÿ –
îïðåäåëåíèå ïîêàçàíèé ÁÂ ãàçîòóðáèííûì äâèãàòåëåì (ÃÒÄ) âîçäóøíîãî ñóäíà; îáðàòíàÿ – îïðåäåëåíèå ïîêàçàíèé ÁÂ äëÿ âûïîëíåíèÿ ïîëåòà íà çàäàííîé âûñîòå.
Îïðåäåëåíèå âûñîòû ïîëåòà îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì
760 ìì ðò. ñò. (âûñîòà ýøåëîíà) ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå
Íýø = Íïð760 + ∆Íè + ∆Íà,
ãäå Íïð.760 – ïîêàçàíèÿ âûñîòîìåðà, óñòàíîâëåííîãî íà äàâëåíèå
760 ìì ðò. ñò.; ∆Íè – èíñòðóìåíòàëüíàÿ ïîïðàâêà: ∆Íà – àýðîäèíàìè÷åñêàÿ ïîïðàâêà.
Åñëè íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå ïîêàçàíèé âûñîòîìåðà
äëÿ âûäåðæèâàíèÿ çàäàííîãî ýøåëîíà, òî ðàñ÷åò âûïîëíÿåòñÿ â
îáðàòíîì ïîðÿäêå:
Íïð760 = Íýø – ∆Íè – ∆Íà.
Äàííûå ôîðìóëû ìîæíî çàïèñàòü â âèäå:
Íýø = Íïð760 + Σ∆Í;
Íïð760 = Íýø – Σ∆Í,
ãäå Σ∆Í = ∆Íè + ∆Íà – ñóììàðíàÿ ïîïðàâêà.
Ïðè îïðåäåëåíèè âûñîòû ýøåëîíà íåîáõîäèìî îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïðè ýòîì îïðåäåëÿåòñÿ è âûäåðæèâàåòñÿ âûñîòà, â
êîòîðîé íå ó÷òåíà òåìïåðàòóðíàÿ îøèáêà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî íå
âëèÿåò íà áåçîïàñíîñòü ïîëåòîâ íà ýøåëîíàõ, òàê êàê íà çàäàííîé
âûñîòå â îäíîì è òîì æå ðàéîíå Á âñåõ ËÀ áóäóò èìåòü îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðíûõ îøèáîê.
39
Îïðåäåëåíèå íàèâûãîäíåéøåãî ýøåëîíà ïîëåòà ÿâëÿåòñÿ âàæíûì ïîêàçàòåëåì äåÿòåëüíîñòè ãðàæäàíñêîé àâèàöèè. Ïîýòîìó
áîëüøîé ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò îïðåäåëåíèå òåõ óñëîâèé ïîëåòà, ïðè êîòîðûõ îáåñïå÷èâàåòñÿ íàèìåíüøèé ðàñõîä
òîïëèâà ïðè íàèáîëüøåé êîììåð÷åñêîé çàãðóçêå. Îäíèì èç ïóòåé
ïîâûøåíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå è
âûïîëíåíèå ïîëåòîâ íà íàèâûãîäíåéøèõ âûñîòàõ. Íàèâûãîäíåéøåé íàçûâàåòñÿ âûñîòà ïîëåòà, ïðè êîòîðîé îáåñïå÷èâàåòñÿ íàèìåíüøèé ñóììàðíûé ðàñõîä òîïëèâà, ò. å. òðåáóåòñÿ ìåíüøàÿ çàïðàâêà ñàìîëåòà ïåðåä âûëåòîì.
Ðàñõîä òîïëèâà ËÀ (â ãðàæäàíñêîé àâèàöèè – âîçäóøíîãî
ñóäíà (ÂÑ)) ñ ÃÒÄ â áîëüøåé ñòåïåíè çàâèñèò îò âûñîòû ïîëåòà.
Íà áîëüøîé âûñîòå ðàñõîäóåòñÿ òîïëèâà çíà÷èòåëüíî ìåíüøå,
÷åì íà ìàëîé. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì
âûñîòû ïîëåòà óìåíüøàþòñÿ ÷àñîâîé è êèëîìåòðîâûé ðàñõîäû
òîïëèâà è óâåëè÷èâàåòñÿ èñòèííàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü ñàìîëåòà
ïðè Vïð= const. Îäíàêî äëÿ íàáîðà âûñøåãî ýøåëîíà è ñíèæåíèÿ
ñ íåãî òðåáóåòñÿ áîëüøå òîïëèâà, ÷òî îãðàíè÷èâàåò â íåêîòîðûõ
óñëîâèÿõ âûáîð áîëüøèõ âûñîò, ïîýòîìó îíè íå âñåãäà áûâàþò
ïðåäïî÷òèòåëüíûìè.
Âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ðàñõîä òîïëèâà äëÿ íàáîðà âûñîòû è ñíèæåíèÿ çàâèñèò â îñíîâíîì òîëüêî îò âûñîòû, à êîëè÷åñòâî èçðàñõîäîâàííîãî òîïëèâà íà ó÷àñòêå ãîðèçîíòàëüíîãî ïîëåòà – îò âûñîòû è ïðîéäåííîãî ðàññòîÿíèÿ, âûáîð íàèâûãîäíåéøåãî ýøåëîíà
ïîëåòà áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ äëèíîé ìàðøðóòà îò àýðîäðîìà âûëåòà
äî àýðîäðîìà ïîñàäêè.
Åñëè, íàïðèìåð, äëÿ êîðîòêîãî ìàðøðóòà áûë âûáðàí áîëüøîé
ýøåëîí, òî ìîæåò ñëó÷èòüñÿ, ÷òî ó÷àñòêè íàáîðà è ñíèæåíèÿ ñîìêíóòñÿ, âûòåñíèâ ïîëíîñòüþ ãîðèçîíòàëüíûé ó÷àñòîê. Ýòî íåâûãîäíî èç-çà áîëüøåãî ðàñõîäà òîïëèâà ïðè íàáîðå âûñîòû ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàñõîäîì äëÿ ãîðèçîíòàëüíîãî ïîëåòà. Ïðè ïîëåòå íà
ìàëîé âûñîòå ðàñõîä òîïëèâà äëÿ íàáîðà è ñíèæåíèÿ áóäåò íåçíà÷èòåëüíûì, íî ïîëåò íà ãîðèçîíòàëüíîì ó÷àñòêå â ñèëó áîëüøîãî
êèëîìåòðîâîãî è ÷àñîâîãî ðàñõîäîâ íà ìàëîé âûñîòå ïîòðåáóåò
çíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà òîïëèâà è áóäåò íåâûãîäåí. Ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàÿ âûñîòó ïîëåòà, ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî âíà÷àëå îáùèé ðàñõîä òîïëèâà óìåíüøàåòñÿ, à çàòåì ñíîâà ðàñòåò.
Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ âûáîðà íàèâûãîäíåéøåãî ýøåëîíà íåîáõîäèìî íàéòè òàêóþ âûñîòó ïîëåòà, ïðè êîòîðîé ñóììàðíûé ðàñõîä
òîïëèâà áóäåò íàèìåíüøèì:
QS = Qí + Qã.ï = Qí min,
40
ãäå Qí, Qã.ï – êîëè÷åñòâî òîïëèâà, ðàñõîäóåìîå ïðè íàáîðå çàäàííîãî ýøåëîíà è â ãîðèçîíòàëüíîì ïîëåòå.
Ðàññìîòðåííàÿ ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ íàèâûãîäíåéøåãî ýøåëîíà
ñïðàâåäëèâà òîëüêî äëÿ øòèëåâûõ óñëîâèé. Â ðåàëüíîé îáñòàíîâêå ïðè
íàëè÷èè âåòðà íà âûñîòå ïîëåòà ïðåíåáðåæåíèå èì ìîæåò ïîâëå÷ü çíà÷èòåëüíûå îøèáêè, ïðèâîäÿùèå ê ïåðåðàñõîäó òîïëèâà. Ñëó÷àéíîå
ðàñïðåäåëåíèå âåêòîðà âåòðà íà âûñîòàõ íóæíî ó÷èòûâàòü. Ìîæåò ñëîæèòüñÿ òàêàÿ ñèòóàöèÿ, êîãäà íà ðåêîìåíäîâàííîé âûñîòå îêàæåòñÿ
ñèëüíûé âñòðå÷íûé âåòåð, à íèæå åå – ñëàáûé èëè äàæå ïîïóòíûé.
Ïîýòîìó äëÿ áîëåå ïîëíîãî ó÷åòà âñåõ ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà ýêîíîìè÷íîñòü ïîëåòà, íåîáõîäèìî íàéòè òàêóþ âûñîòó ïîëåòà:
QS = (Qè.ø.ð + Qâ + Qm + QT ) > min,
ãäå Qè.ø.ð – íåîáõîäèìîå êîëè÷åñòâî òîïëèâà, ïîëó÷åííîå ïî ðåçóëüòàòàì èíæåíåðíî-øòóðìàíñêîãî ðàñ÷åòà; Qâ, Qm, QÒ – çàïðàâêà òîïëèâîì, ó÷èòûâàþùàÿ âëèÿíèå âñòðå÷íîãî âåòðà, èçìåíåíèå
ìàññû ÂÑ è òåìïåðàòóðó àòìîñôåðû.
Ðåøàÿ çàäà÷ó ïîñëåäîâàòåëüíûì îïðåäåëåíèåì çíà÷åíèé QS äëÿ
íåñêîëüêèõ ýøåëîíîâ ïîëåòà, ëåãêî íàéòè òàêîé, íà êîòîðîì ðàñõîä òîïëèâà áóäåò ìèíèìàëüíûì.
Ñóùåñòâóþò è èñïîëüçóþòñÿ òàêæå äðóãèå ñïîñîáû ðàñ÷åòà íàèâûãîäíåéøåãî ýøåëîíà ïîëåòà (íàïðèìåð, ïî ïðèðàùåíèþ ýêâèâàëåíòíîãî âåòðà), óäîáñòâî ïðèìåíåíèÿ êîòîðûõ äîñòèãàåòñÿ íåêîòîðûìè óïðîùåíèÿìè è äîïóùåíèÿìè, íå îêàçûâàþùèìè, êàê
ïðàâèëî, çàìåòíîãî âëèÿíèÿ íà ðåçóëüòàò. Íàèëó÷øåå ðåøåíèå
äàííîãî âîïðîñà, êàê ýòî èìååò ìåñòî ïðè âûáîðå "òðåêîâ" ïðè
ïîëåòàõ íàä ñåâåðíîé Àòëàíòèêîé, äîñòèãàåòñÿ ïðèìåíåíèåì ÝÂÌ
è ó÷åòîì ôàêòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âåòðà íàä ðàññìàòðèâàåìûì ðàéîíîì ïîëåòîâ.
Îïðåäåëåíèå âûñîòû ïîëåòà îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ àýðîäðîìà
ïîñëå âçëåòà è ïðè çàõîäå íà ïîñàäêó ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå
Íàýð = Íïð + ∆Íè + ∆Íà,
ãäå Íïð – ïîêàçàíèÿ ïðèáîðà (âûñîòîìåðà), óñòàíîâëåííîãî íà
àýðîäðîìíîå äàâëåíèå; ∆Íè – èíñòðóìåíòàëüíàÿ ïîïðàâêà; ∆Íà –
àýðîäèíàìè÷åñêàÿ ïîïðàâêà.
Åñëè íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèÿ ïðèáîðíîé âûñîòû ïî
çàäàííîé âûñîòå îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ àýðîäðîìà, òî ðàñ÷åò âûïîëíÿåòñÿ â îáðàòíîì ïîðÿäêå:
Íïð = Íàýð – ∆Íè – ∆Íà.
Ïðè îïðåäåëåíèè âûñîòû îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ àýðîäðîìà ïîñëå âçëåòà è ïðè çàõîäå íà ïîñàäêó áóäåò èìåòü ìåñòî òåìïåðàòóð-
41
íàÿ îøèáêà âûñîòîìåðà. Ýòó îøèáêó îáû÷íî íå ó÷èòûâàþò, òàê
êàê âåëè÷èíà åå íà ìàëîé âûñîòå íåâåëèêà. Ñ óìåíüøåíèåì âûñîòû òåìïåðàòóðíàÿ îøèáêà óìåíüøàåòñÿ è â ìîìåíò ïðèçåìëåíèÿ
ðàâíà íóëþ.
Îïðåäåëåíèå âûñîòû ïîëåòà îòíîñèòåëüíî ìèíèìàëüíîãî àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ íà ó÷àñòêå ìàðøðóòà, ïðèâåäåííîãî ê óðîâíþ ìîðÿ, Pïðèâ min ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå:
Íïðèâ min = Íïð + ∆Íè + ∆Íà + ∆Ít,
ãäå Íïð – ïîêàçàíèÿ âûñîòîìåðà, óñòàíîâëåííîãî íà äàâëåíèå Ðïðèâ min;
∆Ít – òåìïåðàòóðíàÿ ïîïðàâêà.
Åñëè íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå ïðèáîðíîé âûñîòû îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì Ðïðèâ min, òî ðàñ÷åò âûïîëíÿåòñÿ â
îáðàòíîì ïîðÿäêå:
Íïð = Íïðèâ min – ∆Íè – ∆Íà – ∆Ít.
Âûñîòà ïîëåòà îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ ñ äàâëåíèåì Ðïðèâ min óñòàíàâëèâàåòñÿ ñ ó÷åòîì áåçîïàñíîñòè ïîëåòà íàä ðåëüåôîì ìåñòíîñòè è ïðåïÿòñòâèÿìè:
Íïðèâ min = Íèñò.á + Íð. ì + ∆Íïðåï,
ãäå Íèñò.á – óñòàíîâëåííàÿ èñòèííàÿ áåçîïàñíàÿ âûñîòà; Íð. ì –
ïðåâûøåíèå íàèâûñøåé òî÷êè ðåëüåôà ìåñòíîñòè íàä óðîâíåì ìîðÿ
íà ó÷àñòêå ìàðøðóòà â ïðåäåëàõ ïîëîñû øèðèíîé 50 êì (ïî 25 êì
îò îñè ìàðøðóòà); ∆Íïðåï – ïðåâûøåíèå ïðåïÿòñòâèé íàä íàèâûñøåé òî÷êîé ðåëüåôà ìåñòíîñòè â ïðåäåëàõ ïîëîñû ó÷åòà Íð. ì.
ÃËÀÂÀ 3. ÂÎÇÄÓØÍÀß ÑÊÎÐÎÑÒÜ ÏÎËÅÒÀ
3.1. Àýðîäèíàìè÷åñêèé ìåòîä èçìåðåíèÿ âîçäóøíîé ñêîðîñòè
Âîçäóøíîé ñêîðîñòüþ ïîëåòà íàçûâàåòñÿ ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ
ñàìîëåòà îòíîñèòåëüíî âîçäóõà. Ïðè ýòîì ðàçëè÷àþò èñòèííóþ
âîçäóøíóþ ñêîðîñòü è ïðèáîðíóþ ñêîðîñòü. Èñòèííîé âîçäóøíîé
ñêîðîñòüþ íàçûâàåòñÿ ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ ÂÑ îòíîñèòåëüíî âîçäóøíîé ìàññû. Èñòèííàÿ ñêîðîñòü Vèñò èñïîëüçóåòñÿ ýêèïàæåì â
öåëÿõ ñàìîëåòîâîæäåíèÿ. Ïðèáîðíàÿ ñêîðîñòü Vïð èñïîëüçóåòñÿ
ëåò÷èêîì äëÿ ïèëîòèðîâàíèÿ. Vïð îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòíûì íàïîðîì âîçäóõà è âêëþ÷àåò ïîãðåøíîñòè ïðèáîðà è ÏÂÄ.
Íàïðàâëåíèå âåêòîðà âîçäóøíîé ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíîé îñè ÂÑ õàðàêòåðèçóåòñÿ óãëàìè àòàêè è ñêîëüæåíèÿ, òàê
êàê âåêòîð âîçäóøíîé ñêîðîñòè â îáùåì ñëó÷àå íå ñîâïàäàåò
42
ñ ïðîäîëüíîé îñüþ ñàìîëåòà. Îäíàêî â ñàìîëåòîâîæäåíèè ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî âåêòîð ñêîðîñòè ñîâïàäàåò ñ ïðîäîëüíîé îñüþ ñàìîëåòà è ëåæèò â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè, ïîòîìó ÷òî äëÿ ñàìîëåòîâ óãëû àòàêè è ñêîëüæåíèÿ íåâåëèêè.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè è íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ñàìîëåòà
îòíîñèòåëüíî Çåìëè íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî âîçäóøíàÿ ñðåäà
íàõîäèòñÿ â íåïðåðûâíîì äâèæåíèè.  ýòèõ óñëîâèÿõ âåêòîð ïîëíîé ñêîðîñòè ïîñòóïàòåëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ ñàìîëåòà îòíîñèòåëüíî Çåìëè Wï, íàïðàâëåííûé ïî êàñàòåëüíîé ê òðàåêòîðèè ïîëåòà, ÿâëÿåòñÿ èñ÷åðïûâàþùåé õàðàêòåðèñòèêîé äâèæåíèÿ. Íî â
òåîðèè è â ïðàêòèêå âîçäóøíîé íàâèãàöèè âìåñòî ýòîãî âåêòîðà
èñïîëüçóþò åãî ñîñòàâëÿþùèå âåêòîðû: ïóòåâîé ñêîðîñòè W ïîëåòà è âåðòèêàëüíîé ñêîðîñòè ïîëåòà Wâ. Èñïîëüçîâàíèå ñîñòàâëÿþùèõ âåêòîðà ïîëíîé ñêîðîñòè ïîçâîëÿåò ðåøàòü íàâèãàöèîííûå
çàäà÷è â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè íåçàâèñèìî îò çàäà÷ ñàìîëåòîâîæäåíèÿ ïî ëèíèÿì çàäàííîãî ïóòè (ËÇÏ).
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì ìåòîäîì èçìåðåíèÿ âîçäóøíîé
ñêîðîñòè ïîëåòà ÿâëÿåòñÿ àýðîäèíàìè÷åñêèé. Îí îñíîâàí íà çàìåðå äàâëåíèÿ âñòðå÷íîãî ïîòîêà âîçäóõà, ðàâíîãî ðàçíîñòè ïîëíîãî
è ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ àòìîñôåðû íà âûñîòå ïîëåòà. Ñêîðîñòíîé
íàïîð îïðåäåëÿåò àýðîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ÂÑ (ïîäúåìíóþ ñèëó, ëîáîâîå ñîïðîòèâëåíèå), ïîýòîìó ïðèáîðíûå ñêîðîñòè
èñïîëüçóþòñÿ â îñíîâíîì ïðè ïèëîòèðîâàíèè. Ñóùåñòâóþùàÿ â
íàâèãàöèè èñòèííàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü ôóíêöèîíàëüíî ñâÿçàíà
ñ ïðèáîðíîé, îäíàêî åå çíà÷åíèå çàâèñèò òàêæå îò äàâëåíèÿ è
òåìïåðàòóðû âîçäóõà. Ñ ïîäúåìîì íà âûñîòó äàâëåíèå àòìîñôåðû
ïîíèæàåòñÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê ðîñòó èñòèííîé ñêîðîñòè ïîëåòà. Íà
âûñîòå 12000 ì èñòèííàÿ ñêîðîñòü ïðåâûøàåò ïðèáîðíóþ âäâîå.
×òîáû îïðåäåëèòü Vèñò, ó÷èòûâàþòñÿ èíñòðóìåíòàëüíàÿ, àýðîäèíàìè÷åñêàÿ è ìåòîäè÷åñêàÿ ïîïðàâêè. Èíñòðóìåíòàëüíàÿ ïîïðàâêà
âûáèðàåòñÿ èç ñîîòâåòñòâóþùåãî ãðàôèêà èëè òàáëèöû. Ó÷åò ìåòîäè÷åñêîé ïîïðàâêè ïðîèçâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ ÍË.
Äëÿ óñòàíîâëåíèÿ çàâèñèìîñòè ìåæäó ñêîðîñòüþ ïîëåòà è ñêîðîñòíûì íàïîðîì ðàññìîòðèì òîíêóþ ñòðóþ âîçäóõà, ïðîòåêàþùóþ ÷åðåç ñå÷åíèÿ I è II (ðèñ. 21).  ñå÷åíèè II ïîñòàâèì ÏÂÄ,
ñîåäèíåííûé ñ ìàíîìåòðîì óêàçàòåëÿ âîçäóøíîé ñêîðîñòè.
Äëÿ ãîðèçîíòàëüíîé ñòðóè çàâèñèìîñòü ìåæäó ñêîðîñòüþ, äàâëåíèåì è ïëîòíîñòüþ âîçäóõà â ñå÷åíèÿõ I è II õàðàêòåðèçóåòñÿ
óðàâíåíèåì Áåðíóëëè:
V12 P1
V2 P
+
+ e1 = 1 + 2 + e2,
2g γ1
2g γ2
43
ãäå V1 è V2 – ñêîðîñòü âîçäóõà â ïåðâîì è âòîðîì ñå÷åíèÿõ; P1 è P2
– äàâëåíèå âîçäóõà â òåõ æå ñå÷åíèÿõ; γ1 è γ2 – óäåëüíûå âåñà
âîçäóõà; e1 è e2 – âíóòðåííÿÿ (òåïëîâàÿ) ýíåðãèÿ âîçäóõà; g –
óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ.
I
II
PH
V1 = V
V2 = 0
P1 = PH = Pñò
γ1 = γH
P2 = PH
γ2
e2
e1
Ðèñ. 21. Ê àýðîäèíàìè÷åñêîìó ìåòîäó èçìåðåíèÿ âîçäóøíîé ñêîðîñòè
Ïåðâîå ñå÷åíèå ðàñïîëàãàåòñÿ íà òàêîì óäàëåíèè îò ñàìîëåòà,
ãäå ïîòîê âîçäóõà íå èñêàæåí.  ýòîì ñëó÷àå èìååì ðàâåíñòâà:
V1 = Vèñò – èñòèííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè; P1 = PH = Pñò – àòìîñôåðíîìó (ñòàòè÷åñêîìó) äàâëåíèþ âîçäóõà íà âûñîòå ïîëåòà;
P2 = Pï – ïîëíîìó äàâëåíèþ, êîòîðîå ïîäàåòñÿ â ×Ý óêàçàòåëÿ
âîçäóøíîé ñêîðîñòè.
Ñêîðîñòü ýëåìåíòàðíîé ñòðóè âîçäóõà ó âõîäà â ÏÂÄ îòíîñèòåëüíî ËÀ (ñå÷åíèå II) ðàâíî íóëþ, ò. å. V2 = 0. Ñ ó÷åòîì ýòîãî
ðàññìîòðåííîå âûøå óðàâíåíèå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
V2 Pñò
P
+
+ e1 = ï + e2.
2g γ1
γ2
Ïðè Vèñò < 400 êì/÷ âîçäóõ ïðàêòè÷åñêè íå ñæèìàåòñÿ, ò. å. åãî
óäåëüíûé âåñ è âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ìîæíî ñ÷èòàòü íåèçìåííûìè (γ1 = γ2 = γH è e1 = e2). Òîãäà äàííîå óðàâíåíèå óïðîñòèòñÿ
V2 Pï Pñò
.
=
−
2g γ H γ H
Ðàçíîñòü Pï – Pñò íàçûâàåòñÿ äèíàìè÷åñêèì äàâëåíèåì q èëè
ñêîðîñòíûì íàïîðîì. Âûðàçèì óäåëüíûé âåñ âîçäóõà γH ÷åðåç
ìàññîâóþ ïëîòíîñòü ρH è óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ g
γH = ρHg.
44
Ïîäñòàâèâ ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå γH â ôîðìóëó, ïðåäñòàâëåííóþ
âûøå, ïîëó÷èì
q = ρÍ
V2
.
2
Èç ôîðìóëû âèäíî, ÷òî q çàâèñèò îò ïëîòíîñòè âîçäóõà è êâàäðàòà ñêîðîñòè ïîëåòà. Ðåøèâ ôîðìóëó îòíîñèòåëüíî V, èìååì
V=
2q
.
ρH
Âûðàçèì ρH ÷åðåç çíà÷åíèÿ ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ âîçäóõà PH,
åãî àáñîëþòíîé òåìïåðàòóðû íà âûñîòå ïîëåòà TH, ãàçîâîé ïîñòîÿííîé R è óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè g:
ρÍ =
PH
.
TH Rg
Ïîäñòàâèâ ýòî âûðàæåíèå äëÿ íàõîæäåíèÿ V è îáîçíà÷èâ
PH = Pñò, ïîëó÷èì
V =
2q
− gRTH ,
Pñò
îòêóäà âèäíî, ÷òî ïðè ìàëûõ ñêîðîñòÿõ ïîëåòà äëÿ îïðåäåëåíèÿ
Vèñò íåîáõîäèìî èçìåðÿòü äèíàìè÷åñêîå äàâëåíèå, ñòàòè÷åñêîå
äàâëåíèå è òåìïåðàòóðó âîçäóõà íà âûñîòå ïîëåòà.
Ïðè ïåðåõîäå ê ñêîðîñòÿì, ïðåâûøàþùèì 400 êì/÷, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñæèìàåìîñòü âîçäóõà. Ñæàòèå âîçäóõà ó âõîäà â
ÏÂÄ ñîïðîâîæäàåòñÿ èçìåíåíèåì åãî óäåëüíîãî âåñà è âíóòðåííåé
ýíåðãèè. Ñóùåñòâóåò ñëåäóþùàÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó âíóòðåííåé
ýíåðãèåé ãàçà, äàâëåíèåì è åãî óäåëüíûì âåñîì:
e=
1 P
,
k−1 γ
ãäå k = ÑP / ÑV – îòíîøåíèå óäåëüíîé òåïëîåìêîñòè ãàçà ïðè
ïîñòîÿííîì äàâëåíèè ê óäåëüíîé òåïëîåìêîñòè åãî ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå (äëÿ âîçäóõà k = 1,4).
Ïîäñòàâèâ äàííîå âûðàæåíèå â óðàâíåíèå Áåðíóëëè, ïîëó÷èì
1 Pñò Pï
1 Pï
V2 Pñò
.
+
+
=
+
2g γ1 k − 1 γ1 γ2 k − 1 γ2
Âûíåñÿ Ðñò / γ1 è Ðï / γ2 çà ñêîáêè è âûïîëíèâ íåêîòîðûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, íàéäåì
45
V2
k  Pï Pñò 
=
−

,
2g k − 1  γ2
γ1 
îòêóäà, âûíåñÿ Ðñò / γ1 çà ñêîáêè, ïîëó÷èì
 Pï γ1

− 1 .

(*)
 γ 2 Pñò

Äëÿ àäèàáàòè÷åñêîãî ïðîöåññà èìååòñÿ ðàâåíñòâî, èìåíóåìîå
óðàâíåíèåì Ìåíäåëååâà – Êëàïåéðîíà:
V2
k Pñò
=
2g k − 1 γ1
P1
k
γ1
=
P2
γ2
k
èëè
Pñò
k
γ1
=
Pï
γ2
k
,
îòêóäà
1
γ1  Pñò  k
=
(*)
 .
γ 2  Pï 
Ïîäñòàâèâ ýòî âûðàæåíèå â ôîðìóëó (*) è âûïîëíèâ ïåðåìíîæåíèå â ñêîáêàõ, çàïèøåì
k−1


 Pï  k

− 1 .
 P 
 ñò 



Ó÷èòûâàÿ, ÷òî γ1 = γH = Ðñò / RTH, äàííîå âûðàæåíèå çàïèøåì òàê:
V2
k Pñò
=
2g k − 1 γ1

k−1
k

− 1 .


Îòñþäà, ââîäÿ îïÿòü äèíàìè÷åñêîå äàâëåíèå q = Ðï – Ðñò, íàéäåì îêîí÷àòåëüíî:
P

2k
V =
gRTÍ  ï − 1 + 1
k−1
 Pñò

2
V=
k−1


 k
2k
 q

+ 1
− 1 .
gRTÍ 
k−1
P

 ñò



Èç ôîðìóëû âèäíî, ÷òî äëÿ Vèñò, ïðåâûøàþùèõ 400 êì/÷, íåîáõîäèìî çíàòü äèíàìè÷åñêîå è ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðó âîçäóõà íà âûñîòå ïîëåòà.
Ýòà ôîðìóëà ñïðàâåäëèâà ëèøü äëÿ äîçâóêîâûõ ñêîðîñòåé. Äëÿ
ñâåðõçâóêîâûõ ñêîðîñòåé èìååòñÿ ñëåäóþùàÿ çàâèñèìîñòü, ïðèâîäÿùàÿñÿ áåç âûâîäà:
46
k +1
1
q
 k + 1  k−1  2  k−1
=



Pñò  2 
 k − 1
 V2

 kgRTÍ
k
 k−1


1
− 1.
 2k
 k−1
V2
− 1


 k − 1 kgRTÍ

Ñ÷èòàÿ âåëè÷èíû k, g è R ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííûìè, ìîæíî
çàïèñàòü
V = f (g, Pñò,TH).
 óêàçàòåëÿõ ïðèáîðíîé ñêîðîñòè èçìåðÿåòñÿ òîëüêî äèíàìè÷åñêîå äàâëåíèå. Çàìåð äàâëåíèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñïåöèàëüíûì
×Ý. Ïîêàçàíèÿ ïðèáîðà áóäóò ñîâïàäàòü ñ Vèñò òîëüêî íà óðîâíå
ìîðÿ. Ñ ïîäúåìîì íà âûñîòó ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå óìåíüøàåòñÿ,
ïîýòîìó ïðèáîð áóäåò äàâàòü çàíèæåííûå ïîêàçàíèÿ.
 óêàçàòåëÿõ Vèñò èçìåðÿþòñÿ äâà ïàðàìåòðà: äèíàìè÷åñêîå è
ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèÿ íà âûñîòå ïîëåòà. Çàìåð äàâëåíèé ïðîèçâîäèòñÿ ðàçäåëåííûìè ×Ý. Òàêîé ïðèáîð ïîêàçûâàåò Vèñò òîëüêî â
ñëó÷àå ñîâïàäåíèÿ ôàêòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû âîçäóõà íà âûñîòå
ïîëåòà ñ åå ñòàíäàðòíûì çíà÷åíèåì.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå îí ïîêàçûâàåò ñêîðîñòü, áëèçêóþ ê èñòèííîé.
3.2. Ïðèíöèïû óñòðîéñòâà óêàçàòåëåé âîçäóøíîé ñêîðîñòè
Ïðèìåíÿþòñÿ ñëåäóþùèå óêàçàòåëè ñêîðîñòè: óêàçàòåëè ïðèáîðíîé ñêîðîñòè òèïà ÓÑ, (ðèñ. 22) êîìáèíèðîâàííûå óêàçàòåëè
ñêîðîñòè òèïà ÊÓÑ (ðèñ. 23) è óêàçàòåëè ñêîðîñòè è ÷èñëà Ì òèïà
(ÓÈÑÌ-È).
Óêàçàòåëè ñêîðîñòè ïîñðåäñòâîì òðóáîïðîâîäîâ ñîåäèíÿþòñÿ ñ
ÏÂÄ. Ïðèìåíÿþòñÿ äâà òèïà ÏÂÄ: ñ ñîâìåùåííûìè è ðàçäåëüíûìè ñèñòåìàìè çàìåðà äàâëåíèé.
Ñîâìåùåííûé ïðèåìíèê ñîñòîèò èç äâóõ òðóáîê. Îäíà èç íèõ
èìååò îòêðûòûé êîíåö è âîñïðèíèìàåò ïîëíîå äàâëåíèå âñòðå÷íîãî ïîòîêà âîçäóõà. Äðóãàÿ òðóáêà âîñïðèíèìàåò ÷åðåç áîêîâûå
îòâåðñòèÿ òîëüêî ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå. Îáå òðóáêè çàêëþ÷åíû â
îáùèé êîðïóñ. Ïðåäîõðàíÿåò ïðèåìíèêè îò îáëåäåíåíèÿ ýëåêòðîîáîãðåâàòåëü. Äëÿ óìåíüøåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêèõ îøèáîê ïðèåìíèê ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîé øòàíãè óñòàíàâëèâàåòñÿ â ìåñòå íàèìåíüøåãî èñêàæåíèÿ âîçäóøíîãî ïîòîêà.
Âòîðîé òèï ïðèåìíèêà èìååò ðàçäåëüíûå ñèñòåìû çàìåðà ïîëíîãî è ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèé. Ïîëíîå äàâëåíèå âîñïðèíèìàåòñÿ
47
òðóáêîé ïîëíîãî äàâëåíèÿ. Ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå ïîäàåòñÿ ÷åðåç
îòâåðñòèå â áîðòó ôþçåëÿæà.
4
5
6
7
3
2
1
Pñò
Pï
Pñò
Ðèñ. 22. Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà óêàçàòåëÿ ïðèáîðíîé ñêîðîñòè: 1 – ÏÂÄ;
2 – ìàíîìåòðè÷åñêàÿ êîðîáêà; 3 – êîðïóñ; 4 – ñòðåëêà; 5 – ïîäâèæíûé öåíòð;
6 – ïåðåäàòî÷íûé ìåõàíèçì; 7 – òðóáîïðîâîä
Óêàçàòåëü ïðèáîðíîé ñêîðîñòè ôóíêöèîíèðóåò ñëåäóþùèì
îáðàçîì.
×óâñòâèòåëüíûì ýëåìåíòîì ÓÑ ÿâëÿåòñÿ ìàíîìåòðè÷åñêàÿ êîðîáêà 2. Âî âðåìÿ ïîëåòà âñòðå÷íûé ïîòîê âîçäóõà, íàáåãàþùèé
íà ÏÂÄ, òîðìîçèòñÿ è åãî îòíîñèòåëüíàÿ ñêîðîñòü ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé íóëþ. Ïðè ýòîì êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ÷àñòèö âîçäóõà ïåðåõîäèò â ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ, âñëåäñòâèå ÷åãî â êàìåðå ïîëíîãî äàâëåíèÿ ñîçäàåòñÿ èçáûòî÷íîå äàâëåíèå. Ïîëíîå äàâëåíèå â
ïðèåìíèêå è âî âíóòðåííåé ïîëîñòè ×Ý ðàâíî ñóììå ñòàòè÷åñêîãî
è äèíàìè÷åñêîãî äàâëåíèé.  êîðïóñå ïðèáîðà ñîçäàåòñÿ äàâëåíèå, ðàâíîå ñòàòè÷åñêîìó äàâëåíèþ âîçäóõà. Íà óïðóãèé ×Ý áóäåò
äåéñòâîâàòü ðàçíîñòü ìåæäó ïîëíûì äàâëåíèåì è ñòàòè÷åñêèì.
Ïîä äåéñòâèåì ýòîé ðàçíîñòè äàâëåíèé ×Ý äåôîðìèðóåòñÿ è ÷åðåç
ïîäâèæíûé öåíòð 5 è ïåðåäàòî÷íî-ìíîæèòåëüíûé ìåõàíèçì 6
ïåðåìåùàåò ñòðåëêó 4. Øêàëà óêàçàòåëÿ ïðèáîðíîé ñêîðîñòè òîðèðîâàíà â åäèíèöàõ ñêîðîñòè ïðè ñòàíäàðòíûõ çíà÷åíèÿõ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû.
48
5
6
V
4
Vï
ð
3
2
1
P
Pï
P
Ðèñ. 23. Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà êîìáèíèðîâàííîãî óêàçàòåëÿ ñêîðîñòè: 1 – ÏÂÄ;
2 – êîðïóñ; 3 – ìàíîìåòðè÷åñêàÿ êîðîáêà; 4 – ñòðåëêà Vïð; 5 – ñòðåëêà Vèñò;
6 – ÀÊ
Êàæäîìó ðåæèìó ïîëåòà ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííîå ìèíèìàëüíî äîïóñòèìîå çíà÷åíèå ñêîðîñòè, ñ êîòîðîé ñàìîëåò ìîæåò ëåòåòü â çàäàííîì ðåæèìå. Òàê êàê ËÀ èìååò îãðàíè÷åíèÿ ïî ñêîðîñòè, ëåò÷èê îáÿçàí èõ ïîìíèòü è íå äîëæåí âûõîäèòü çà ïðåäåëû
åå ìèíèìàëüíî è ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé. Ïðè ïîëåòå
ñî ñêîðîñòüþ ìåíüøå ìèíèìàëüíî äîïóñòèìîé ñàìîëåò âûõîäèò
íà êðèòè÷åñêèé óãîë àòàêè, â ðåçóëüòàòå ÷åãî òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü è ïåðåõîäèò â øòîïîð. Ïîëåòû ñî ñêîðîñòÿìè, áîëüøèìè
ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîé, ìîãóò ïðèâåñòè ê ðàçðóøåíèþ êîíñòðóêöèè ñàìîëåòà. Áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî ïîêàçàíèÿ óêàçàòåëÿ ïðèáîðíîé ñêîðîñòè ñâÿçàíû ñî ñêîðîñòíûì íàïîðîì, ïðè ïîëåòå ñ
ìèíèìàëüíî äîïóñòèìîé ñêîðîñòüþ íà ëþáîé âûñîòå áóäåò èìåòü
ìåñòî îäíî è òî æå çíà÷åíèå äèíàìè÷åñêîãî äàâëåíèÿ, ïîýòîìó
ëåò÷èêó äîñòàòî÷íî çàïîìíèòü âñåãî îäíî çíà÷åíèå ìèíèìàëüíî
äîïóñòèìîé ñêîðîñòè, ñïðàâåäëèâîé ïðè ïîëåòå íà ëþáîé âûñîòå.
×òîáû îïðåäåëèòü èñòèííóþ âîçäóøíóþ ñêîðîñòü, íåîáõîäèìî
èçìåðÿòü Ðï, Ð è Ò, ñëåäîâàòåëüíî, óêàçàòåëü èñòèííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè äîëæåí èìåòü òðè ×Ý, ðåàãèðóþùèõ íà ýòè ïàðàìåòðû, íî òàêîé óêàçàòåëü áûë áû î÷åíü ñëîæíûì ïî êîíñòðóêöèè. Ïîýòîìó ïðè ðàçðàáîòêå óêàçàòåëÿ ïîëàãàþò, ÷òî ñòàòè÷åñêîå
49
äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà ñ èçìåíåíèåì âûñîòû èçìåíÿþòñÿ ïî çàêîíó ñòàíäàðòíîé àòìîñôåðû. Ñëåäîâàòåëüíî, òåìïåðàòóðà è äàâëåíèå ôóíêöèîíàëüíî ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé. Ïîýòîìó, èçìåðÿÿ
ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå, ìîæíî ó÷èòûâàòü èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû.
Òîãäà óêàçàòåëü èñòèííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè áóäåò èìåòü òîëüêî äâà ×Ý, ðåàãèðóþùèõ íà äèíàìè÷åñêîå è ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèÿ, ò. å. ìàíîìåòðè÷åñêóþ è àíåðîèäíóþ êîðîáêè. Òàêîé óêàçàòåëü íàçûâàåòñÿ óêàçàòåëåì ñ íåïîëíîé òåìïåðàòóðíîé
êîìïåíñàöèåé. Ïðè îòêëîíåíèè èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû îò ñòàíäàðòíîãî çàêîíà â ïîêàçàíèÿõ ïðèáîðà ïîÿâëÿþòñÿ îøèáêè (ìåòîäè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü).
Ïîñêîëüêó ïðèáîðíàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü íóæíà äëÿ ïèëîòèðîâàíèÿ, à èñòèííàÿ – äëÿ íàâèãàöèè, óêàçàòåëè ýòèõ ñêîðîñòåé
÷àñòî ðàçìåùàþò â îäíîì êîðïóñå. Òàêîé ïðèáîð íàçûâàåòñÿ êîìáèíèðîâàííûì óêàçàòåëåì âîçäóøíîé ñêîðîñòè (ðèñ. 23).
 ÊÓÑ ôàêòè÷åñêîå äàâëåíèå íà âûñîòå ïîëåòà ó÷èòûâàòñÿ ñ
ïîìîùüþ ÀÊ, õîä ïîäâèæíîãî öåíòðà êîòîðîé ïðîïîðöèîíàëåí
äàâëåíèþ PH íà âûñîòå ïîëåòà. Ó÷åò òåìïåðàòóðû THñò îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ýòîé æå ÀÊ â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî îíà ñâÿçàíà
ñòàíäàðòíîé çàâèñèìîñòüþ ñî ñòàòè÷åñêèì äàâëåíèåì, ò. å. THñò =
f(PH). Àíåðîèäíàÿ êîðîáêà ïîìåùàåòñÿ âíóòðè ãåðìåòè÷åñêîãî
êîðïóñà. Äåôîðìàöèÿ ìàíîìåòðè÷åñêîé êîðîáêè ïðîïîðöèîíàëüíà ïðèáîðíîé ñêîðîñòè è ïåðåäàåòñÿ íà øèðîêóþ ñòðåëêó ÊÓÑ.
Äåôîðìàöèÿ ÀÊ çàâèñèò îò PHñò íà âûñîòå ïîëåòà è òåìïåðàòóðû
TH. Ïåðåìåùåíèå öåíòðà ÀÊ êèíåìàòè÷åñêè ñóììèðóåòñÿ ñ ïåðåìåùåíèåì öåíòðà ìàíîìåòðè÷åñêîé êîðîáêè.
3.3. Îøèáêè óêàçàòåëåé âîçäóøíîé ñêîðîñòè è èõ ó÷åò
Óêàçàòåëÿì ñêîðîñòè è ÷èñëà Ì ïðèñóùè èíñòðóìåíòàëüíûå,
àýðîäèíàìè÷åñêèå è ìåòîäè÷åñêèå îøèáêè.
Èíñòðóìåíòàëüíûå îøèáêè âîçíèêàþò âñëåäñòâèå íåñîâåðøåíñòâà èçãîòîâëåíèÿ ìåõàíèçìà óêàçàòåëÿ ñêîðîñòè, èçíîñà äåòàëåé
è èçìåíåíèÿ óïðóãèõ ñâîéñòâ ×Ý. Ýòè ïîãðåøíîñòè îïðåäåëÿþòñÿ
ïóòåì ïðîâåðêè óêàçàòåëåé ñêîðîñòè â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ.
Ïî ðåçóëüòàòàì ïðîâåðêè ñîñòàâëÿþòñÿ òàáëèöû, â êîòîðûõ óêàçûâàåòñÿ çíà÷åíèå èíñòðóìåíòàëüíûõ ïîïðàâîê äëÿ ðàçëè÷íûõ
ñêîðîñòåé ïîëåòà.
Àýðîäèíàìè÷åñêèå îøèáêè óêàçàòåëåé âîçäóøíîé ñêîðîñòè âîçíèêàþò çà ñ÷åò íåòî÷íîãî èçìåðåíèÿ ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ âîçäóõà íà âûñîòå ïîëåòà (ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ â çîíå óñòàíîâêè
ÏÂÄ íà ËÀ). Ïðèåìíèê íåîáõîäèìî ðàçìåùàòü ïî âîçìîæíîñòè â
50
íåèñêàæåííîì ïîòîêå âîçäóõà. Ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî ïîäîáðàòü ìåñòî óñòàíîâêè ÏÂÄ, ãäå áû íå èñêàæàëîñü ñòàòè÷åñêîå
äàâëåíèå. Àýðîäèíàìè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè ìîãóò ðåçêî âîçðàñòàòü
ïðè ïîëåòå íà îêîëîçâóêîâûõ ñêîðîñòÿõ. Ýòî ñâÿçàíî ñ îñîáûì
õàðàêòåðîì îáòåêàíèÿ ËÀ âîçäóõîì íà áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ ïîëåòà. Àýðîäèíàìè÷åñêèå îøèáêè ó ðàçëè÷íûõ ËÀ ðàçëè÷íû. Îíè
îïðåäåëÿþòñÿ ïðè ëåòíûõ èñïûòàíèÿõ ËÀ.
Ìåòîäè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè ÓÑ âîçíèêàþò â ðåçóëüòàòå íåñîîòâåòñòâèÿ óñëîâèé, ïðèíÿòûõ â ðàñ÷åòå ïðèáîðîâ, ôàêòè÷åñêîìó
ñîñòîÿíèþ àòìîñôåðû.
Ìåòîäè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè äëÿ ÓÑ (øèðîêîé ñòðåëêè ÊÓÑ)
ïðîèñõîäÿò èç-çà òîãî, ÷òî ãðàäóèðîâêà øêàë âûïîëíÿåòñÿ äëÿ
ïëîòíîñòè è ñæèìàåìîñòè âîçäóõà íà óðîâíå ìîðÿ ïî ñòàíäàðòíîé
àòìîñôåðå. Ñ óâåëè÷åíèåì âûñîòû ïîëåòà ïëîòíîñòü è ñæèìàåìîñòü âîçäóõà èçìåíÿåòñÿ. Ïîýòîìó îäíîìó è òîìó æå äèíàìè÷åñêîìó äàâëåíèþ è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðèáîðíîé ñêîðîñòè íà ðàçëè÷íûõ âûñîòàõ áóäóò ñîîòâåòñòâîâàòü ðàçëè÷íûå èñòèííûå ñêîðîñòè
ïîëåòà.
Ïîãðåøíîñòü çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ ïëîòíîñòè âîçäóõà. Ôîðìóëà
äëÿ åå ðàñ÷åòà èìååò âèä
 T
T0 
∆Vïë = Vèñò − Vïð = 2gRg  Í −
.
 P
P0 
 H
×åì áîëüøå âûñîòà, òåì çíà÷èòåëüíåå ïîãðåøíîñòü, òî åñòü áîëüøå ðàçíèöà ìåæäó èñòèííîé è ïðèáîðíîé ñêîðîñòÿìè. ÒH è ÐH –
ôàêòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû,
îïðåäåëÿþùèå ïëîòíîñòü âîçäóõà.
Ïîãðåøíîñòè çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ ñæèìàåìîñòè âîçäóõà. Ñæèìàåìîñòü íà ìàëûõ âûñîòàõ è íåáîëüøèõ ñêîðîñòÿõ íåçíà÷èòåëüíà, ïîýòîìó åþ ïðè îïðåäåëåíèè ñêîðîñòè ïðåíåáðåãàþò. Íî ñ
óâåëè÷åíèåì âûñîòû è ñêîðîñòè ïîëåòà ïîãðåøíîñòü âîçðàñòàåò è
âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü åå ó÷åòà.
Ìåòîäè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè óêàçàòåëåé èñòèííîé ñêîðîñòè
(óçêàÿ ñòðåëêà ÊÓÑ). Ïîñêîëüêó êîìáèíèðîâàííûå óêàçàòåëè
ñêîðîñòè èìåþò óñòðîéñòâî äëÿ ó÷åòà èçìåíåíèÿ ñòàòè÷åñêîãî
äàâëåíèÿ âîçäóõà ñ âûñîòîé, à ìåõàíèçì óçêîé ñòðåëêè ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñ ó÷åòîì èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû â ñòàíäàðòíîé àòìîñôåðå,
òî ïîãðåøíîñòü çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ ïëîòíîñòè âîçäóõà, íàçûâàåìàÿ
òåìïåðàòóðíîé, îáóñëîâëèâàåòñÿ òîëüêî íåñîâïàäåíèåì ôàêòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû Tô ñî ñòàíäàðòíîé Òñò íà âûñîòå ïîëåòà:
51
Vèñò
k−1


 k
k
 q

= 2gR
+ 1
− 1 ;
Tô 
k−1
P

 H

k−1


k


k
q


+ 1
− 1 .
Vêóñ = 2gR
Tñò 
k−1
P

 H

Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî åñëè Tô = Òñò, òî óçêàÿ ñòðåëêà ÊÓÑ èíäèöèðóåò èñòèííóþ ñêîðîñòü Vèñò = Vêóñ. Åñëè ýòî óñëîâèå íå ñîáëþäàåòñÿ, òî íåîáõîäèìî ââåñòè òåìïåðàòóðíóþ ïîïðàâêó, ó÷åò êîòîðîé îñóùåñòâëÿåò ÊÓÑ.
3.4. Ðàñ÷åò âîçäóøíîé ñêîðîñòè ïîëåòà
Ðàñ÷åò âîçäóøíîé ñêîðîñòè âûïîëíÿåòñÿ ñ öåëüþ îïðåäåëåíèÿ
èñòèííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè ïî ïîêàçàíèÿì óêàçàòåëåé ñêîðîñòè è îïðåäåëåíèÿ Vïð äëÿ çàäàííîé Vèñò. Ðàññìîòðèì ïîðÿäîê
ðàñ÷åòà ñêîðîñòè äëÿ óêàçàòåëåé ðàçëè÷íîãî òèïà.
Äëÿ óêàçàòåëåé Vïð (øèðîêîé ñòðåëêè ÊÓÑ) ðàñ÷åò èñòèííîé
âîçäóøíîé ñêîðîñòè ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå
Vèñò = Vïð + ∆Vè + ∆Va + ∆Vñæ + ∆Vïë,
ãäå Vïð – ïîêàçàíèÿ ïðèáîðà; ∆Vè – èíñòðóìåíòàëüíàÿ ïîïðàâêà;
∆Va – àýðîäèíàìè÷åñêàÿ ïîïðàâêà; ∆Vñæ – ïîïðàâêà íà èçìåíåíèå ñæèìàåìîñòè âîçäóõà ñ âûñîòîé; ∆Vïë – ïîïðàâêà íà èçìåíåíèå ïëîòíîñòè âîçäóõà ñ âûñîòîé.
Ïðèìåð. Íà âûñîòå Íýø = 7800 ì: Vïð = 450 êì/÷; ôàêòè÷åñêàÿ
òåìïåðàòóðà íàðóæíîãî âîçäóõà t í = –40°Ñ; ∆V è = +5 êì/÷;
∆Va = –8 êì/÷.
Îïðåäåëèòü Vèñò.
Ðåøåíèå:
1) ó÷èòûâàÿ èíñòðóìåíòàëüíóþ è àýðîäèíàìè÷åñêóþ ïîïðàâêè:
Vïð + ∆Vè + ∆Va = 450 + (+5) + (–8) = 447 êì/÷;
2) ïî ãðàôèêó (ðèñ. 24) íàõîäèì ïîïðàâêó íà èçìåíåíèå ñæèìàåìîñòè ∆Vñæ = –13 êì/÷, ó÷òÿ åå, ïîëó÷àåì: Vïð + ∆Vè + ∆Va +
∆Vñæ = 447 + (–13) = 434 êì/÷;
3) íàéäåì Vèñò, äëÿ ÷åãî íà ÍË ó÷òåì ïîïðàâêó íà èçìåíåíèå
ïëîòíîñòè âîçäóõà: Vèñò = 650 êì/÷.
Äëÿ óêàçàòåëåé ïðèáîðíîé ñêîðîñòè (øèðîêîé ñòðåëêè ÊÓÑ)
ðàñ÷åò Vïð ïî çàäàííîé Vèñò ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå
52
Vïð = Vèñò – ∆Vïë – ∆Vñæ – ∆Và – ∆Vè.
∆Vñæ, êì/÷
6
10
8
16
14
12
3
4
5
40
H = 20 êì
18
50
2
30
20
10
200
=
H
400
600
800
1000
ì
1ê
1200
Vïð, êì/÷
Ðèñ. 24. Ãðàôèê ïîïðàâîê íà èçìåíåíèå ñæèìàåìîñòè âîçäóõà
 ýòîì ñëó÷àå çàäà÷à ðåøàåòñÿ â îáðàòíîì ïîðÿäêå.
Ðàñ÷åò Vèñò ïî ïîêàçàíèÿì óçêîé ñòðåëêè ÊÓÑ ïðîèçâîäèòñÿ
ïî ôîðìóëå
Vèñò = VÊÓÑ + ∆Vè + ∆Va + ∆Vt,
ãäå VÊÓÑ – ïîêàçàíèÿ óçêîé ñòðåëêè ÊÓÑ; ∆Vt – òåìïåðàòóðíàÿ
ïîïðàâêà.
Åñëè íåîáõîäèìî äëÿ çàäàííîé èñòèííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè
ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå ïîêàçàíèé óçêîé ñòðåëêè ÊÓÑ, òî ðàñ÷åò
âûïîëíÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
Vêóñ = Vèñò – ∆Vt – ∆Va – ∆Vè.
53
ÃËÀÂÀ 4. ÊÓÐÑ. ÊÓÐÑÎÂÛÅ ÑÈÑÒÅÌÛ È
ÈÕ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ
4.1. Îïðåäåëåíèå êóðñà ËÀ. Ñèñòåìû îòñ÷åòà êóðñà
Í
àï
ðà
âë
åí
èå
îò
ñ
֌
ò
à
êó
ðñ
à
Êóðñ ËÀ (Ê, γ) – óãîë â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ìåæäó íàïðàâëåíèåì, ïðèíÿòûì çà íà÷àëî îòñ÷åòà, è ïðîåêöèåé îñè ËÀ
(ðèñ. 25).
K
Ïðîåêöèÿ ïðîäîëüíîé îñè ËÀ
Ðèñ. 25. Êóðñ ËÀ
Êóðñ èçìåðÿåòñÿ ïî õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè îò 0 äî 360°.
Êóðñ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ íàâèãàöèîííî-ïèëîòàæíûõ
ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ íàïðàâëåíèå ïîëåòà ËÀ â âîçäóøíîé ñðåäå èç îäíîé òî÷êè çåìíîé ïîâåðõíîñòè â äðóãóþ.
Èçìåðåíèå êóðñà ïðîèçâîäèòñÿ ñïåöèàëüíûìè óñòðîéñòâàìè
(äàò÷èêàìè êóðñà), à çà íà÷àëî îòñ÷åòà ïðèíèìàåòñÿ îäíà èç êîîðäèíàòíûõ îñåé ñèñòåìû êîîðäèíàò íà çåìíîé ïîâåðõíîñòè.
Äëÿ èçìåðåíèÿ è âûäåðæèâàíèÿ êóðñà íà ËÀ óñòàíàâëèâàþòñÿ
êîìïàñû, êóðñîâûå ñèñòåìû, êóðñîâåðòèêàëè èëè èíåðöèàëüíûå
êóðñîâåðòèêàëè. Â ýòèõ óñòðîéñòâàõ ðåàëèçîâàí êîñâåííûé ñïîñîá
èçìåðåíèÿ êóðñà. Ñóùíîñòü ñïîñîáà çàêëþ÷àåòñÿ â èçìåðåíèè íà
áîðòó ËÀ êóðñîâîãî óãëà q îïîðíîãî íàïðàâëåíèÿ, ìîäåëèðóåìîãî
÷óâñòâèòåëüíûì ýëåìåíòîì äàò÷èêà êóðñà (ÄÊ), àçèìóò êîòîðîãî
èçâåñòåí. Êóðñ ËÀ âû÷èñëÿåòñÿ êàê ðàçíîñòü ìåæäó àçèìóòîì (À) è
êóðñîâûì óãëîì îïîðíîãî íàïðàâëåíèÿ q (ðèñ. 26):
K = A – q.
54
 êà÷åñòâå îïîðíîãî íàïðàâëåíèÿ èñïîëüçóþòñÿ ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè, íàïðàâëåíèå ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà, èëè íàïðàâëåíèå íà ñâåòèëî. Â
ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ñïîñîáû èçìåðåíèÿ êóðñà ïîäðàçäåëÿþò íà
ìàãíèòíûé, ãèðîñêîïè÷åñêèé è àñòðîíîìè÷åñêèé.
åî
òñ÷
åòà
êó
ðñà
Ñu
åíè
àâë
Íà
ïð
K
A
V
åí
àâë
ïð
Íà
ËÀ
ü
äîë
ïðî
èå
îñè
íîé
q
Îïîðíîå íàïðàâëåíèå
Ðèñ. 26. Ê èçìåðåíèþ êóðñà ËÀ
Ìàãíèòíûé ñïîñîá èçìåðåíèÿ êóðñà îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè
ñâîéñòâ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè; ãèðîñêîïè÷åñêèé – íà èñïîëüçîâàíèè ñâîéñòâà ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà ñòàáèëèçèðîâàòüñÿ â îïðåäåëåííîì íàïðàâëåíèè; àñòðîíîìè÷åñêèé – íà èñïîëüçîâàíèè ôîòîýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà äëÿ èçìåðåíèÿ íàïðàâëåíèÿ íà
èñòî÷íèê ñâåòîâîãî èëè ðàäèîèçëó÷åíèÿ íåáåñíîãî òåëà. Èñïîëüçîâàíèå íåñêîëüêèõ ñïîñîáîâ èçìåðåíèÿ, îñíîâàííûõ íà ðàçëè÷íûõ ôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïàõ, îáåñïå÷èâàåò ïîâûøåíèå íàäåæíîñòè è òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ êóðñà ËÀ.
Îñíîâíûì ñïîñîáîì èçìåðåíèÿ êóðñà ÿâëÿåòñÿ ãèðîñêîïè÷åñêèé.
Îí àâòîíîìåí, îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü è íàäåæíîñòü èçìåðåíèé, ïðàêòè÷åñêè íå èìååò îãðàíè÷åíèé ïî óñëîâèÿì ïîëåòà.
Ìàãíèòíûé ñïîñîá äàåò çíà÷èòåëüíûå ïîãðåøíîñòè â èçìåðåíèè êóðñà è íåïðèìåíèì â ðàéîíàõ ìàãíèòíûõ ïîëþñîâ; àñòðîíîìè÷åñêèé èìååò îãðàíè÷åíèÿ ïî ìåòåîðîëîãè÷åñêèì óñëîâèÿì. Ìàãíèòíûé è àñòðîíîìè÷åñêèé ñïîñîáû èñïîëüçóþòñÿ, êàê ïðàâèëî,
äëÿ íà÷àëüíîé âûñòàâêè êóðñà (îïðåäåëåíèÿ íà÷àëüíîãî àçèìóòà
ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà) è êîððåêöèè êóðñà â ïîëåòå (óòî÷íåíèÿ
àçèìóòà ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà).
55
 çàâèñèìîñòè îò ñïîñîáà ìîäåëèðîâàíèÿ îïîðíîãî íàïðàâëåíèÿ è
ñèñòåìû êîîðäèíàò, èñïîëüçóåìîé äëÿ îòñ÷åòà êóðñà, ðàçëè÷àþò èñòèííûé, ìàãíèòíûé, óñëîâíûé è îðòîäðîìè÷åñêèé êóðñû (ðèñ. 27).
Có
Cè
Cì
MK
ÈÊ
ÓÊ
Î
î
ðò
äð
î
÷
ìè
åñ
ê
àÿ
ïà
ð
ë
àë
åë
ü
(ì
åð
èä
Y(X)
í)
èà
ÎÊ
Ðèñ. 27. Ñèñòåìû îòñ÷åòà êóðñà ËÀ
Èñòèííûì êóðñîì (ÈÊ) γè íàçûâàåòñÿ êóðñ, èçìåðåííûé îò ñåâåðíîãî íàïðàâëåíèÿ êàñàòåëüíîé ê èñòèííîìó ìåðèäèàíó ìåñòà
ËÀ â ãåîäåçè÷åñêîé (íîðìàëüíîé ñôåðè÷åñêîé) ñèñòåìå êîîðäèíàò.
Ìàãíèòíûì êóðñîì (ÌÊ) γì íàçûâàåòñÿ êóðñ, èçìåðåííûé îò
ñåâåðíîãî íàïðàâëåíèÿ ãîðèçîíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè (ñåâåðíîãî íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà) ìåñòà ËÀ.
Óñëîâíûì êóðñîì (ÓÊ) γó íàçûâàåòñÿ êóðñ, èçìåðåííûé îò óñëîâíîãî (îïîðíîãî) íàïðàâëåíèÿ, ñîâìåùåííîãî ñ êàñàòåëüíîé ê
èñòèííîìó (ìàãíèòíîìó) ìåðèäèàíó âûáðàííîé òî÷êè, èëè δ, îäíîé èç îñåé óñëîâíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò.
Îðòîäðîìè÷åñêèì êóðñîì (ÎÊ) γî íàçûâàåòñÿ êóðñ, èçìåðåííûé
îò êàñàòåëüíîé ê îðòîäðîìè÷åñêîé ïàðàëëåëè (ìåðèäèàíó) ìåñòà
ËÀ â îðòîäðîìè÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò.
Äëÿ êîíòðîëÿ ïðàâèëüíîñòè èçìåðåíèÿ êóðñà ðàçëè÷íûìè äàò÷èêàìè âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü ïåðåðàñ÷åòà êóðñà èç îäíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò â äðóãóþ. Âçàèìíîå ïîëîæåíèå ìåðèäèàíîâ â
ïðîñòðàíñòâå îïðåäåëÿåòñÿ óãëàìè, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ñíèìàþòñÿ
ñ àýðîíàâèãàöèîííûõ êàðò èëè ðàññ÷èòûâàþòñÿ (ðèñ. 28). Óãîë
ìåæäó èñòèííûì è ìàãíèòíûì ìåðèäèàíîì òî÷êè íàçûâàåòñÿ ìàã-
56
íèòíûì ñêëîíåíèåì ∆M. Óãîë ìåæäó óñëîâíûì è èñòèííûì ìåðèäèàíîì ïðèíÿòî íàçûâàòü àçèìóòàëüíîé ïîïðàâêîé ∆A. Óãîë ìåæäó
óñëîâíûì è ìàãíèòíûì ìåðèäèàíîì åñòü óñëîâíîå ìàãíèòíîå ñêëîíåíèå ∆ÌÓ. Àçèìóòàëüíàÿ ïîïðàâêà ∆A è ∆ÌÓ èçìåðÿþòñÿ îò
óñëîâíîãî ìåðèäèàíà. Âñå óãëû èçìåðÿþòñÿ â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè â äèàïàçîíå ±180° ïî õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè ñî çíàêîì "+",
ïðîòèâ – ñî çíàêîì "–".
Có
Cè
Cè
∆Ì
Cì
Cì
βì
∆ÌÓ
βè
∆À
Có
ÈÊ
ÌÊ
ÎÊ
ÈÊ
MK
ÓK
V
V
Ðèñ. 28. Çàâèñèìîñòü ìåæäó óñëîâíûì,
èñòèííûì è ìàãíèòíûì êóðñàìè
Ðèñ. 29. Çàâèñèìîñòü ìåæäó èñòèííûì,
ìàãíèòíûì è îðòîäðîìè÷åñêèì êóðñàìè
Èç ðèñ. 28 âèäíî, ÷òî
ÈÊ = ÌÊ + ∆A, ÓÊ = ÈÊ + ∆M, ÓÊ = ÌÊ + ∆ÌÓ.
Çàâèñèìîñòü ìåæäó ÈÊ, ÌÊ è ÎÊ ïîêàçàíà íà ðèñ. 30, èç êîòîðîãî âèäíî, ÷òî:
ÎÊ = ÈÊ – βè, ÎÊ = ÌÊ – βì,
ãäå βè, βì– íàïðàâëåíèå ãëàâíîé îðòîäðîìèè, èçìåðåííîå îò èñòèííîãî è ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíîâ.
Ïðè ðàñ÷åòàõ ìîæåò ïîëó÷èòüñÿ çíà÷åíèå êóðñà áîëåå 360° èëè
îòðèöàòåëüíîå.  ïåðâîì ñëó÷àå èç ïîëó÷åííîãî çíà÷åíèÿ âû÷èòàåòñÿ ïåðèîä 360°, âî âòîðîì – áåðåòñÿ äîïîëíåíèå äî 360°.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëîæåíèå ïðîäîëüíîé îñè ËÀ îòíîñèòåëüíî
îïîðíûõ íàïðàâëåíèé ìîæåò îäíîâðåìåííî îïðåäåëÿòüñÿ çíà÷åíèÿìè èñòèííîãî, ìàãíèòíîãî, óñëîâíîãî è îðòîäðîìè÷åñêîãî êóðñîâ. Äëÿ èõ îïðåäåëåíèÿ íà ËÀ óñòàíàâëèâàþòñÿ íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ ïî ïðèíöèïó äåéñòâèÿ ÄÊ, ÷òî îáóñëîâëåíî òðåáîâàíèåì
íàäåæíîñòè èçìåðåíèÿ è âûäåðæèâàíèÿ êóðñà.
57
4.2. Ìàãíèòíîå ïîëå Çåìëè
Çåìíîé øàð ÿâëÿåòñÿ åñòåñòâåííûì ïîñòîÿííûì ìàãíèòîì, âîêðóã êîòîðîãî ñóùåñòâóåò ìàãíèòíîå ïîëå. Ìàãíèòíûå ñèëîâûå ëèíèè ãåîìàãíèòíîãî ïîëÿ âûõîäÿò èç þæíîãî ìàãíèòíîãî ïîëþñà è
çàêàí÷èâàþòñÿ â ñåâåðíîì, ïðè ýòîì ìàãíèòíûå ïîëþñà íå ñîâïàäàþò ñ ãåîäåçè÷åñêèìè ïîëþñàìè.
Ìàãíèòíîå ïîëå Çåìëè â êàæäîé òî÷êå õàðàêòåðèçóåòñÿ âåêòîðîì
íàïðÿæåííîñòè Íò, ñîâïàäàþùèì ñ êàñàòåëüíîé ê ìàãíèòíîé ñèëîâîé ëèíèè â ñòîðîíó ñåâåðíîãî ìàãíèòíîãî ïîëþñà. Âåëè÷èíà âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè ñîñòàâëÿåò 0,5–0,6 Ý.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýëåìåíòîâ çåìíîãî ìàãíåòèçìà â òî÷êå Î âåêòîð H ðàñêëàäûâàåòñÿ íà ñîñòàâëÿþùèå â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå
êîîðäèíàò, îñü ÎX êîòîðîé íàïðàâëåíà ïî êàñàòåëüíîé ê èñòèííîìó ìåðèäèàíó íà ñåâåð, îñü OY – íà âîñòîê, îñü OZ – ïî ìåñòíîé
âåðòèêàëè âíèç (ðèñ. 30).
Ïðîåêöèÿ âåêòîðà Íò íà ãîðèçîíòàëüíóþ ïëîñêîñòü XOY äàåò
ãîðèçîíòàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ
Çåìëè Í, à íà âåðòèêàëüíóþ ïëîñêîñòü – âåðòèêàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ Z. Íàïðàâëåíèå, ñîâïàäàþùåå ñ âåêòîðîì Í, íàçûâàåòñÿ
ìàãíèòíûì ìåðèäèàíîì, à âåðòèêàëüíàÿ ïëîñêîñòü Q – ïëîñêîñòüþ ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà.
Ìàãíèòíîå ñêëîíåíèå îòñ÷èòûâàåòñÿ îò èñòèííîãî ìåðèäèàíà
è èçìåðÿåòñÿ îò 0 äî 180° ïî õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè ñî çíàêîì "+",
ïðîòèâ – ñî çíàêîì "–".  ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ Çåìëè ìàãíèòíîå
ñêëîíåíèå íåîäèíàêîâî êàê ïî âåëè÷èíå, òàê è ïî çíàêó.
Óãîë ìåæäó âåêòîðîì Í è âåêòîðîì íàïðÿæåííîñòè Íò íàçûâàåòñÿ ìàãíèòíûì íàêëîíåíèåì Θ . Óãîë èçìåíÿåòñÿ îò ìàãíèòíîãî
ýêâàòîðà ê ìàãíèòíûì ïîëþñàì â ïðåäåëàõ îò 0 äî ±90°. Â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè Θ > 0, â þæíîì Θ – < 0.
Ãîðèçîíòàëüíàÿ è âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùèå ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëàì
Í = ÍòcosQ; Z = ÍòsinQ.
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ îïîðíîãî íàïðàâëåíèÿ íà ËÀ èñïîëüçóþò
ãîðèçîíòàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ
Çåìëè. Âåëè÷èíà ãîðèçîíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé Í âëèÿåò íà óñòîé÷èâîñòü ðàáîòû ìàãíèòíîãî êîìïàñà (ÌÊ). Íàèáîëåå óñòîé÷èâî ÌÊ ðàáîòàþò â ðàéîíå ìàãíèòíîãî ýêâàòîðà è â ñðåäíèõ øèðîòàõ, ãäå Í èìååò íàèáîëüøåå çíà÷åíèå.  âûñîêèõ ìàãíèòíûõ
øèðîòàõ è ðàéîíàõ ìàãíèòíûõ ïîëþñîâ Í ìèíèìàëüíà, ÷òî ïðè-
58
âîäèò ê çíà÷èòåëüíûì îøèáêàì â èçìåðåíèè êóðñà ïî ÌÊ èëè
èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòü åãî èñïîëüçîâàíèÿ.
Cì
Ñè
Í
X
∆Ì
θ
O
Y
Y
Íò
Q
Ìàãíèòíàÿ
ñèëîâàÿ ëèíèÿ
Z
Z
Ðèñ. 30. Ýëåìåíòû çåìíîãî ìàãíåòèçìà
Ìàãíèòíîå ñêëîíåíèå, íàêëîíåíèå, ãîðèçîíòàëüíàÿ è âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùèå âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè
ÿâëÿþòñÿ ýëåìåíòàìè çåìíîãî ìàãíåòèçìà. Âåëè÷èíû ýòèõ ýëåìåíòîâ èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè, ÷òî âûçûâàåò íåîáõîäèìîñòü ïåðèîäè÷åñêîãî ïðîâåäåíèÿ ìàãíèòîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé. Ïî äàííûì
ýòèõ èçìåðåíèé ñîñòàâëÿþòñÿ ìàãíèòíûå êàðòû, íà êîòîðûå íàíîñÿòñÿ ýëåìåíòû çåìíîãî ìàãíåòèçìà â âèäå èçîëèíèé, ò. å. ëèíèé, ñîåäèíÿþùèõ òî÷êè ñ îäèíàêîâûì çíà÷åíèåì êàêîãî-ëèáî
ýëåìåíòà. Ìàãíèòíûå êàðòû ñîñòàâëÿþòñÿ ê îïðåäåëåííîìó ìîìåíòó âðåìåíè, êîòîðûé ïðèíÿòî íàçûâàòü ýïîõîé ìàãíèòíîé êàðòû.
Îáû÷íî ýòèì ìîìåíòîì ÿâëÿþòñÿ 00 ÷ 00 ìèí ïî ãðèíâè÷ñêîìó
âðåìåíè íà 1 èþëÿ.
Èçîëèíèè ìàãíèòíûõ ñêëîíåíèé íàçûâàþòñÿ èçîãîíàìè, ìàãíèòíîãî íàêëîíåíèÿ – èçîêëèíàìè, âåðòèêàëüíîé è ãîðèçîíòàëüíîé
ñîñòàâëÿþùèõ – èçîäèíàìè (èíîãäà èçîäèíàìàìè). Èçîãîíû ìàãíèòíîãî ñêëîíåíèÿ íàíîñÿòñÿ íà âñå àýðîíàâèãàöèîííûå êàðòû.
Êðîìå èçîãîí íà ïîëåòíûõ è áîðòîâûõ êàðòàõ óêàçûâàþòñÿ ìàãíèòíûå àíîìàëèè (ðàéîíû ñî çíà÷èòåëüíûì èçìåíåíèåì ìàãíèòíîãî ñêëîíåíèÿ).
59
4.3. Ìàãíèòíûå êîìïàñû è èõ ïðèìåíåíèå.
Äåâèàöèÿ ìàãíèòíûõ êîìïàñîâ
Ìàãíèòíûì êîìïàñîì (ÌÊ) â àâèàöèè íàçûâàþò íàâèãàöèîííûé ïðèáîð, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ èçìåðåíèÿ ìàãíèòíîãî êóðñà
γì ËÀ (ðèñ. 31). Îñíîâíûìè ýëåìåíòàìè êîíñòðóêöèè êîìïàñà
ÿâëÿþòñÿ ìàãíèòíàÿ êàðòóøêà 1, êîðïóñ 2, äåâèàöèîííûé ïðèáîð 3, êîëîíêà 4. Ìàãíèòíàÿ ñèñòåìà êîìïàñà ñîñòîèò èç äâóõ
ïîñòîÿííûõ ïàðàëëåëüíî ðàñïîëîæåííûõ ìàãíèòîâ 5, æåñòêî óêðåïëåííûõ íà îñíîâàíèè êàðòóøêè. Êàðòóøêà èìååò ðàâíîìåðíóþ øêàëó 6 ñ öåíîé äåëåíèÿ 5° è îöèôðîâêîé ÷åðåç 30°. Äëÿ
îòñ÷åòà êóðñà íà îñòåêëåíèè ïðèáîðà íàíåñåíà êóðñîâàÿ ÷åðòà 7.
Êàðòóøêà ñ ïîìîùüþ êåðíà (èãëû) 8 îïèðàåòñÿ íà êîëîíêó, èìåþùóþ ïðóæèííóþ àìîðòèçàöèþ. Ïîëîñòü ïëàñòìàññîâîãî ïîëóñôåðè÷åñêîãî êîðïóñà çàïîëíåíà æèäêîñòüþ (ëèãðîèíîì). Ñ ëèöåâîé
ñòîðîíû êîðïóñ çàêðûò âûïóêëûì çàùèòíûì ñòåêëîì, â âåðõíåé
÷àñòè èìååò êîìïåíñàöèîííóþ êàìåðó äëÿ îòâîäà æèäêîñòè ïðè
êîëåáàíèÿõ òåìïåðàòóðû, à íà çàäíåé ñòåíêå – çàëèâî÷íîå îòâåðñòèå
ñ âèíòîâîé çàãëóøêîé. Êîìïàñû, ó êîòîðûõ ñèñòåìà îòñ÷åòà êóðñà è
×Ý ñîâìåùåíû â îäíîì ïðèáîðå, íàçûâàþòñÿ ñîâìåùåííûìè.
Ñîâìåùåííûå ÌÊ àâòîíîìíû, íàäåæíû, ïðîñòû â ýêñïëóàòàöèè,
èìåþò ìàëóþ ìàññó è ãàáàðèòû, íî òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ êóðñà ó íèõ
íåâûñîêàÿ (3–4°). Ïîýòîìó ñîâìåùåííûå ÌÊ â íàñòîÿùåå âðåìÿ èñïîëüçóþòñÿ òîëüêî â êà÷åñòâå àâàðèéíûõ ïðè îòêàçå îñíîâíûõ ÄÊ.
 ïîëåòå γì ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîâìåùåííîãî ÌÊ îïðåäåëÿåòñÿ â
ðåæèìå ãîðèçîíòàëüíîãî ïðÿìîëèíåéíîãî ïîëåòà ñ ïîñòîÿííîé
7
ñêîðîñòüþ. Åñëè ïðè èçìåðåíèè
γì êàðòóøêà êîëåáëåòñÿ, òî íå6
îáõîäèìî îñðåäíèòü îòñ÷åòû çà
20–40 ñ è ê ïîëó÷åííîìó çíà1
5
÷åíèþ êóðñà ïðèáàâèòü âåëèC
33
÷èíó âûáðàííîé èç ãðàôèêà îñ8
òàòî÷íîé äåâèàöèè ïîïðàâêè.
2
Ïðè âêëþ÷åíèè îáîãðåâà
ÏÂÄ è ñòåêîë, à òàêæå ñòåêëî4
î÷èñòèòåëåé ïîêàçàíèÿ êîìïà3
ñà ìîãóò èìåòü çíà÷èòåëüíûå ïîÑ–Þ
–Ç
ãðåøíîñòè.
Íà ×Ý äàò÷èêà ìàãíèòíîãî
êóðñà êðîìå ìàãíèòíîãî ïîëÿ
Ðèñ. 31. Ñõåìà ñîâìåùåííîãî
ìàãíèòíîãî êîìïàñà
Çåìëè äåéñòâóåò ìàãíèòíîå ïîëå
60
ËÀ, êîòîðîå ñîçäàåòñÿ ôåððîìàãíèòíûìè ìàññàìè ËÀ è ðàáîòàþùèì
ýëåêòðî- è ðàäèîîáîðóäîâàíèåì. Â ðåçóëüòàòå êóðñ áóäåò èçìåðÿòüñÿ
íå îò ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà, à îò íàïðàâëåíèÿ ðåçóëüòèðóþùåé Hð,
îáðàçóþùåéñÿ ïðè ñëîæåíèè ãîðèçîíòàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè Í è ìàãíèòíîãî ïîëÿ ËÀ ÍËÀ:
Íð = Í + ÍËÀ.
Íàïðàâëåíèå ðåçóëüòèðóþùåãî âåêòîðà íàçûâàåòñÿ êîìïàñíûì ìåðèäèàíîì, à îøèáêà â îïðåäåëåíèè íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà – äåâèàöèåé ìàãíèòíîãî äàò÷èêà êóðñà ∆Ê (ðèñ. 32). Âåëè÷èíà
äåâèàöèè ∆Ê ðàâíÿåòñÿ ðàçíîñòè ìåæäó ÌÊ è îò÷åòîì êóðñà ñ ìàãíèòíîãî äàò÷èêà, êîòîðûé ïðèíÿòî íàçûâàòü êîìïàñíûì êóðñîì (ÊÊ):
∆Ê = ÌÊ – ÊÊ.
Äåâèàöèÿ èçìåðÿåòñÿ îò ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà îò 0 äî 180° ïî
õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè ñî çíàêîì "+", ïðîòèâ – ñî çíàêîì "–". Ïî
ñâîåé ñóùíîñòè äåâèàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîïðàâêîé ê ÊÊ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ÌÊ, ò. å.:
ÌÊ = ÊÊ +∆K.
Ôåððîìàãíèòíûå ìàññû ïî ìàãíèòíûì ñâîéñòâàì ìîæíî óñëîâíî ðàçäåëèòü íà "òâåðäîå" è "ìÿãêîå" æåëåçî. "Òâåðäîå" æåëåçî äëèòåëüíîå âðåìÿ ñîõðàíÿåò ïîëó÷åííóþ íàìàãíè÷åííîñòü è
ñîçäàåò ïîñòîÿííîå ìàãíèòíîå ïîëå ËÀ, íå çàâèñÿùåå îò êóðñà.
"Ìÿãêîå" æåëåçî íå èìååò îñòàòî÷íîãî ìàãíåòèçìà. Îíî íàìàãíè÷èâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî íàïðÿæåííîñòè íàìàãíè÷èâàþùåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ìåíÿåò ïîëÿðíîñòü ïðè ðàçâîðîòàõ ËÀ.
Ýëåêòðî- è ðàäèîîáîðóäîâàíèå ËÀ, çàïèòûâàåìîå ïîñòîÿííûì
òîêîì, ñîçäàåò ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, õàðàêòåð êîòîðîãî àíàëîãè÷åí ìàãíèòíîìó ïîëþ "òâåðäîãî" æåëåçà.
Òàêèì îáðàçîì, íà ×Ý äàò÷èêà ìàãíèòíîãî êóðñà, óñòàíîâëåííîãî íà ËÀ, äåéñòâóåò ðåçóëüòèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå, ñîñòîÿùåå èç
ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè, ìàãíèòíîãî ïîëÿ "òâåðäîãî" æåëåçà, ìàãíèòíîãî ïîëÿ "ìÿãêîãî" æåëåçà, íàìàãíè÷åííîãî ìàãíèòíûì ïîëåì
"òâåðäîãî" æåëåçà è ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì ËÀ, ìàãíèòíîãî ïîëÿ
ýëåêòðî- è ðàäèîîáîðóäîâàíèÿ.
Ðåçóëüòèðóþùåå ìàãíèòíîå ïîëå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ñóììó ñîñòàâëÿþùèõ (ðèñ. 33): Í – ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè (íàïðàâëåíà ïî ìàãíèòíîìó ìåðèäèàíó è
äåâèàöèè íå ñîçäàåò); À – ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ äåâèàöèè, îáóñëîâëåííàÿ óñòàíîâî÷íîé îøèáêîé ×Ý ìàãíèòíîãî ÄÊ;  – ñîñòàâëÿþùàÿ, âûçûâàåìàÿ "òâåðäûì" æåëåçîì (íàïðàâëåíà ïî ïðîäîëüíîé îñè
61
ËÀ è ñîçäàåò ïîëóêðóãîâóþ äåâèàöèþ); Ñ – ñîñòàâëÿþùàÿ, âûçûâàåìàÿ
"òâåðäûì" æåëåçîì (íàïðàâëåíà ïîä óãëîì 90° ê ñîñòàâëÿþùåé Â è
ñîçäàåò ïîëóêðóãîâóþ äåâèàöèþ); D – ñîñòàâëÿþùàÿ, âûçûâàåìàÿ "ìÿãêèì" æåëåçîì (íàïðàâëåíà ïîä óãëîì äâîéíîãî ìàãíèòíîãî êóðñà ËÀ ê
ìàãíèòíîìó ìåðèäèàíó è ñîçäàåò ÷åòâåðòíóþ äåâèàöèþ); Å – ñîñòàâëÿþùàÿ, âûçûâàåìàÿ "ìÿãêèì" æåëåçîì (íàïðàâëåíà ïîä óãëîì 90° ê ñîñòàâëÿþùåé D è ñîçäàåò ÷åòâåðòíóþ äåâèàöèþ).
Cì
Cì
Cì
Cê
Cì
ÌÊ
Â
∆Ê
À
Cê
Ñ
2ÌÊ
Ä
Í
Íëà
Å
Íð
Í
V
ÊÊ
Íð
∆Ê
ÌÊ
V
ÊÊ
ÌÊ
Ðèñ. 32. Äåâèàöèÿ ìàãíèòíîãî
êîìïàñà
Ðèñ. 33. Ñîñòàâëÿþùèå ðåçóëüòèðóþùåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ ËÀ
Äåâèàöèÿ ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíîé ïåðèîäè÷åñêîé ôóíêöèåé ìàãíèòíîãî êóðñà ñ ïåðèîäîì. Äàííóþ ôóíêöèþ ìîæíî ïðåäñòàâèòü
â âèäå òðèãîíîìåòðè÷åñêîãî ðÿäà, ïåðâûå ÷ëåíû êîòîðîãî äàþò
ïðèáëèæåííóþ ôîðìóëó äåâèàöèè:
∆K = À + ÂsinÌÊ + ÑcosÌÊ + Dsin2ÌÊ + Åcos2ÌÊ ,
ãäå À, Â, Ñ, D, Å – ïðèáëèæåííûå êîýôôèöèåíòû äåâèàöèè, ÿâëÿþùèåñÿ ïîñòîÿííûìè äëÿ êàæäîãî ËÀ.
 äàííîé ôîðìóëå ñîñòàâëÿþùèå äåâèàöèè ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê óãëîâûå âåëè÷èíû, çàâèñÿùèå îò ñîñòàâëÿþùèõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ËÀ, ìàãíèòíîãî êóðñà ËÀ è ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè.
Ïåðåõîä ê óãëîâûì âåëè÷èíàì âîçìîæåí íà îñíîâàíèè òîãî,
÷òî ñóììàðíàÿ äåâèàöèÿ îáû÷íî íå ïðåâûøàåò 10–15°. Òîãäà ñîñòàâëÿþùèå äåâèàöèè â óãëîâûõ âåëè÷èíàõ áóäóò èìåòü âèä:
tg ∆ KA =
62
A
;
H
tg ∆ KB =
B sin MK
;
H
tg ∆ KC =
C cos MK
;
H
D sin 2 MK
E sin 2 MK
; tg ∆ KE =
.
H
H
Ó÷èòûâàÿ ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøóþ âåëè÷èíó äåâèàöèè è ïåðåõîäÿ ê óãëîâûì âåëè÷èíàì â ãðàäóñàõ, ìîæíî çàïèñàòü
tg ∆ KD =
∆ KA =
∆ KC =
A
= A;
H
∆ KB =
B sin MK
= B sin MK;
H
C cos MK
D sin 2 MK
= C cos MK; ∆ KD =
= D sin 2 MK;
H
H
∆ KE =
E sin 2 MK
= E sin 2 MK.
H
Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ äåâèàöèè îò ìàãíèòíîãî
êóðñà ËÀ ïîêàçàí íà ðèñ. 34.
A
∆ÊÀ
0
90
180
270
360
B
∆ÊÂ
0
90
180
0
90
180
C
0
90
180
0
90
270
360
∆ÊÑ
∆ÊD
270
360
270
360
270
360
D
∆ÊÅ
Å
180
ÌÊ
Ðèñ. 34. Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ äåâèàöèè
îò ìàãíèòíîãî êóðñà ËÀ
Ñîñòàâëÿþùàÿ ∆KA ïîñòîÿííà, íå çàâèñèò îò êóðñà ËÀ è õàðàêòåðèçóåò óñòàíîâî÷íóþ îøèáêó ×Ý äàò÷èêà ìàãíèòíîãî êóðñà. Ñîñòàâëÿþùèå ∆KB è ∆KC çàâèñÿò îò êóðñà ËÀ è èìåþò ïîëóêðóãîâîé õàðàêòåð èçìåíåíèÿ (çà êàæäûå 180° èçìåíåíèÿ ÌÊ óâåëè÷èâàþòñÿ äî
ìàêñèìóìà è óìåíüøàþòñÿ äî íóëÿ). Çíà÷åíèÿ èõ äëÿ ñîâðåìåííûõ
ËÀ ìîãóò äîñòèãàòü 5–7°. Êîìïåíñàöèÿ ïîëóêðóãîâîé äåâèàöèè îñó-
63
ùåñòâëÿåòñÿ ñïåöèàëüíûìè äåâèàöèîííûìè ïðèáîðàìè, âõîäÿùèìè â ñîñòàâ ìàãíèòíûõ äàò÷èêîâ êóðñà. Îñíîâó óñòðîéñòâà äåâèàöèîííîãî ïðèáîðà ñîñòàâëÿþò ïîñòîÿííûå ìàãíèòû (äâà ïîïåðå÷íûõ è
äâà ïðîäîëüíûõ). Ïîâîðîòîì ìàãíèòîâ âáëèçè ×Ý ñîçäàåòñÿ ïîñòîÿííîå ìàãíèòíîå ïîëå, êîòîðîå ïîëíîñòüþ èëè â äîïóñòèìûõ ïðåäåëàõ
ïîçâîëÿåò ñêîìïåíñèðîâàòü ïîëóêðóãîâóþ äåâèàöèþ.
Ñîñòàâëÿþùèå ∆KD è ∆KE çàâèñÿò îò êóðñà ËÀ è íàçûâàþòñÿ
÷åòâåðòíîé äåâèàöèåé, òàê êàê çà îäèí ïåðèîä èçìåíåíèÿ ÌÊ ïðèíèìàþò íóëåâîå èëè ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ÷åòûðå ðàçà. Ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà ÷åòâåðòíîé äåâèàöèè äëÿ áîëüøèíñòâà ËÀ íå
ïðåâûøàåò 2–3°. ×åòâåðòíóþ äåâèàöèþ óñòðàíèòü ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ íåëüçÿ.  ñîâìåùåííûõ ÌÊ îíà îïðåäåëÿåòñÿ è ñâîäèòñÿ â ãðàôèê.  äðóãèõ äàò÷èêàõ ìàãíèòíîãî êóðñà
÷åòâåðòíàÿ äåâèàöèÿ êîìïåíñèðóåòñÿ ñïåöèàëüíûìè êîððåêöèîííûìè ìåõàíèçìàìè, îñíîâó óñòðîéñòâà êîòîðûõ ñîñòàâëÿþò ìåõàíè÷åñêèå êîìïåíñàòîðû ëîêàëüíîãî òèïà. Ïðîôèëü ëåêàëà ïîäáèðàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì èçìåíåíèÿ ÷åòâåðòíîé äåâèàöèè.
4.4. Ãèðîñêîïè÷åñêèé ñïîñîá èçìåðåíèÿ êóðñà ËÀ
Ãèðîñêîïîì íàçûâàåòñÿ ìàññèâíîå ñèììåòðè÷íîå òåëî, âðàùàþùååñÿ ñ áîëüøîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ. Ïðè îáåñïå÷åíèè òðåõ ñòåïåíåé
ñâîáîäû âðàùåíèÿ ãèðîñêîï ñîõðàíÿåò ñâîå ïîëîæåíèå íåèçìåííûì â
èíåðöèàëüíîì, ò. å. àáñîëþòíî íåïîäâèæíîì ïðîñòðàíñòâå. Âòîðûì
âàæíûì ñâîéñòâîì ãèðîñêîïà ÿâëÿåòñÿ ïðåöåññèÿ, ñóùíîñòü êîòîðîé
çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Åñëè ê ãèðîñêîïó ïðèëîæèòü ñèëó, ñòðåìÿùóþñÿ åãî ïîâåðíóòü âîêðóã îñè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè âðàùåíèÿ
ðîòîðà, òî ãèðîñêîï ñòàíåò ïîâîðà÷èâàòüñÿ âîêðóã òðåòüåé îñè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ê ïåðâûì äâóì. Íàïðàâëåíèå ýòîãî ïðåöåññèîííîãî
äâèæåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ïðàâèëó: âåêòîð êèíåòè÷åñêîãî ìîìåíòà
ãèðîñêîïà (ãëàâíàÿ îñü ãèðîñêîïà) ñòðåìèòñÿ ñîâìåñòèòüñÿ ñ âåêòîðîì
ìîìåíòà âíåøíåé ñèëû ïî êðàò÷àéøåìó ðàññòîÿíèþ.
Èñïîëüçîâàíèå âòîðîãî ñâîéñòâà ãèðîñêîïà – ïðåöåññèðîâàòü
ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíåé ñèëû – ïîçâîëÿåò ïåðâîíà÷àëüíî îðèåíòèðîâàòü è â äàëüíåéøåì ñòàáèëèçèðîâàòü ïîëîæåíèå îñè ðîòîðà îòíîñèòåëüíî Çåìëè. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü îïðåäåëÿòü ñ
ïîìîùüþ ãèðîñêîïè÷åñêèõ ïðèáîðîâ óãëû îðèåíòàöèè ËÀ â ïðîñòðàíñòâå (êóðñ, êðåí, òàíãàæ) è äðóãèå âåëè÷èíû.
Óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðåöåññèè îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
ωï = Ì/JΩ = M/H,
64
ãäå Ì – ìîìåíò âíåøíåé ñèëû, ðàâíûé ïðîèçâåäåíèþ ñèëû íà ïëå÷î; J – ìîìåíò èíåðöèè ðîòîðà ãèðîñêîïà; Ω – óãëîâàÿ ñêîðîñòü
âðàùåíèÿ ðîòîðà ãèðîñêîïà; Í – êèíåòè÷åñêèé ìîìåíò ãèðîñêîïà.
Ïðè ãèðîñêîïè÷åñêîì ñïîñîáå èçìåðåíèÿ êóðñà ËÀ èñïîëüçóåòñÿ
ãèðîñêîï ñ òðåìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû è ãîðèçîíòàëüíûì ðàñïîëîæåíèåì ãëàâíîé îñè (îñè ðîòîðà). Â êóðñîâûõ ïðèáîðàõ òàêîé ãèðîñêîï
íàçûâàåòñÿ êóðñîâûì. Ñâîéñòâî ãèðîñêîïà ñîõðàíÿòü ïîëîæåíèå ãëàâíîé îñè â ïðîñòðàíñòâå íåèçìåííûì äàåò óñòîé÷èâîå îïîðíîå íàïðàâëåíèå äëÿ èçìåðåíèÿ êóðñà. Ñâîéñòâî ïðåöåññèè èñïîëüçóåòñÿ
äëÿ ñîõðàíåíèÿ ãîðèçîíòàëüíîãî ïîëîæåíèÿ åãî ãëàâíîé îñè.
Ïîëîæåíèå ãëàâíîé îñè êóðñîâîãî ãèðîñêîïà, êîòîðàÿ ìîäåëèðóåò îïîðíîå íàïðàâëåíèå, èçìåíÿåòñÿ îòíîñèòåëüíî îñåé íàâèãàöèîííûõ ñèñòåì êîîðäèíàò. Ïðè÷èíàìè èçìåíåíèÿ àçèìóòà ãëàâíîé îñè êóðñîâîãî ãèðîñêîïà ÿâëÿþòñÿ ñóòî÷íîå âðàùåíèå Çåìëè,
ïåðåìåùåíèå ËÀ îòíîñèòåëüíî çåìíîé ïîâåðõíîñòè, ñîáñòâåííûé
óõîä ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà.
 êóðñîâûõ ïðèáîðàõ, ðàáîòàþùèõ â ðåæèìå ãèðîïîëóêîìïàñà, íåîáõîäèìîñòü êîððåêöèè êóðñà â îñíîâíîì îïðåäåëÿåòñÿ
íàëè÷èåì ñîáñòâåííîãî óõîäà ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà, êîòîðàÿ
ñîñòàâëÿåò 0,5–2°/÷. Åñëè èñõîäèòü èç èíòåðâàëà êîððåêöèè
ãèðîñêîïè÷åñêîãî êóðñîâîãî ïðèáîðà 45 ìèí – 1 ÷, òî ïðè ïóòåâîé
ñêîðîñòè ïîëåòà ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î âîçìîæíîñòè èçìåðåíèÿ
îðòîäðîìè÷åñêîãî êóðñà â ãèðîïîëóêîìïàñíîì ðåæèìå ïðè óäàëåíèÿõ îò ãëàâíîé îðòîäðîìèè 300–500 êì, ïðè ýòîì îøèáêà èçìåðåíèÿ îðòîäðîìè÷åñêîãî êóðñà íå ïðåâûñèò 0,5°, òàê êàê ïðè êàæäîé
êîððåêöèè êóðñîâîãî ïðèáîðà îíà áóäåò êîìïåíñèðîâàòüñÿ.
Ïðàêòè÷åñêè ãèðîïîëóêîìïàñ îáåñïå÷èâàåò èçìåðåíèå óñëîâíîãî
êóðñà îòíîñèòåëüíî îïîðíîãî íàïðàâëåíèÿ îñ÷åòà êóðñà, íàçûâàåìîãî îïîðíûì ìåðèäèàíîì.  êà÷åñòâå îïîðíûõ ìåðèäèàíîâ äëÿ èçìåðåíèÿ óñëîâíîãî êóðñà ïðèíèìàþòñÿ èñòèííûé (ìàãíèòíûé) ìåðèäèàí àýðîäðîìà (èñõîäíûé ïóíêò ìàðøðóòà – ÈÌÏ; ïîâîðîòíûé
ïóíêò ìàðøðóòà – ÏÏÌ), èñòèííûå ìåðèäèàíû ñ äîëãîòîé 0 èëè 90°
ïðè ïîëåòàõ â âûñîêèõ øèðîòàõ, ãëàâíàÿ îðòîäðîìèÿ (ïàðàëëåëü)
èëè ìåðèäèàí îðòîäðîìè÷åñêîé ñèñòåìû êîîðäèíàò.
4.5. Êóðñîâûå ñèñòåìû. Ïðèíöèï äåéñòâèÿ
è ïðèìåíåíèå â ïîëåòå
Îïðåäåëåíèå è âûäåðæèâàíèå çàäàííîãî íàïðàâëåíèÿ ïîëåòà
ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç âàæíåéøèõ çàäà÷ íàâèãàöèè, äëÿ óñïåøíîãî
ðåøåíèÿ êîòîðîé íà ËÀ óñòàíàâëèâàþòñÿ êóðñîâûå ïðèáîðû, ðàáîòàþùèå íà ðàçëè÷íûõ ïðèíöèïàõ. Äàííàÿ íåîáõîäèìîñòü îáóñ-
65
ëàâëèâàåòñÿ òåì, ÷òî â êîíêðåòíûõ óñëîâèÿõ êàæäûé äàò÷èê èìååò ñâîè äîñòîèíñòâà è íåäîñòàòêè.
Ïðèíöèï êîìïëåêñíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ ÄÊ ðåàëèçîâàí â íàâèãàöèîííûõ óñòðîéñòâàõ, íàçûâàåìûõ êóðñîâûìè ñèñòåìàìè (ÊÑ). Êîìïëåêñíîå ïðèìåíåíèå ÄÊ îáåñïå÷èâàåò âçàèìíûé
êîíòðîëü è êîððåêòèðîâàíèå ïîêàçàíèé êóðñà îäíèõ ïî äàííûì
äðóãèõ, ïîçâîëÿåò áîëåå ïîëíî èñïîëüçîâàòü ïîëîæèòåëüíûå ñòîðîíû òîãî èëè èíîãî ñïîñîáà èçìåðåíèÿ êóðñà.
 ñîñòàâ ÊÑ âõîäÿò äàò÷èêè êóðñà, óñòðîéñòâà è ïðèáîðû, îáåñïå÷èâàþùèå èçìåðåíèå è âûäà÷ó êóðñà íà èíäèêàòîðû è ïîòðåáèòåëè, êîëè÷åñòâî è òèï êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ ÊÑ.
 ñîñòàâ ÊÑ (ðèñ. 35) âõîäÿò èíäóêöèîííûé (ìàãíèòíûé) äàò÷èê
êóðñà ÈÄ, êîððåêöèîííûé ìåõàíèçì ÊÌ, ïóëüò óïðàâëåíèÿ ÏÓ, îñíîâíîé è çàïàñíîé ãèðîàãðåãàòû ÃÀîñí, ÃÀçàï êîòîðûå ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ â ðåæèìå ãèðîñêîïè÷åñêîãî (óñëîâíîãî) èëè ãèðîìàãíèòíîãî ÄÊ.
ω3sinψ
ÃÀîñí.
ÓÊ
Ïîòðåáèòåëè
ÈÄ
KK
KM
MK
ÏÓ
MK
ÃÀçàï.
ÃÌÊ
Ïîòðåáèòåëè
Ðèñ. 35. Ïðèíöèïèàëüíàÿ ñõåìà êóðñîâîé ñèñòåìû
Ãëàâíûì ýëåìåíòîì ÊÑ ÿâëÿåòñÿ ãèðîñêîïè÷åñêèé äàò÷èê êóðñà, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé òðåõñòåïåííîé ãèðîñêîï ñ ãîðèçîíòàëüíûì ðàñïîëîæåíèåì ãëàâíîé îñè. Èñêëþ÷åíèå âëèÿíèÿ íà
ãèðîñêîï ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ Çåìëè, ïåðåìåùåíèÿ ËÀ, à òàêæå
ýâîëþöèé ËÀ â ïðîñòðàíñòâå îáåñïå÷èâàåòñÿ êàðäàíîâûì ïîäâåñîì. Êàðäàíîâ ïîäâåñ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êèíåìàòè÷åñêóþ ñèñòåìó, ñîñòîÿùóþ èç òðåõ ðàì (ðèñ. 36).
66
6
7
∆βêð
ÖÃÂ
3
2
4
1
5
Ðèñ. 36. Ïðèíöèïèàëüíàÿ êèíåìàòè÷åñêàÿ ñõåìà êóðñîâîãî ãèðîñêîïà
Âíóòðåííÿÿ ðàìà 1 ÿâëÿåòñÿ êîðïóñîì ãèðîñêîïà. Îñü âðàùåíèÿ ðàìû ðàñïîëàãàåòñÿ ãîðèçîíòàëüíî. Íà îñè ðàìû óñòàíîâëåí
äàò÷èê ìîìåíòîâ (ðåâåðñèâíûé àñèíõðîííûé äâèãàòåëü) 6, îáåñïå÷èâàþùèé ñîçäàíèå ìîìåíòà ïðåöåññèè ãèðîñêîïà â àçèìóòå.
Âíåøíÿÿ ðàìà 2 îáåñïå÷èâàåò ñâîáîäó âðàùåíèÿ ãèðîñêîïà â
àçèìóòå. Íà îñè âðàùåíèÿ ðàìû óñòàíîâëåíû: äàò÷èê ìîìåíòîâ 7,
îáåñïå÷èâàþùèé ñòàáèëèçàöèþ ãèðîñêîïà â ïëîñêîñòè ãîðèçîíòà;
äàò÷èê óãëîâ 4 äëÿ îïðåäåëåíèÿ è âûäà÷è çíà÷åíèé êóðñîâîãî óãëà
ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà (êóðñà ËÀ).  êà÷åñòâå äàò÷èêîâ óãëîâ èñïîëüçóþòñÿ ñåëüñèíû èëè ñèíóñíî-êîñèíóñíûå òðàíñôîðìàòîðû.
Äîïîëíèòåëüíàÿ ðàìà (ðàìà êðåíà) 3 ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ èñêëþ÷åíèÿ êàðäàííîé îøèáêè èçìåðåíèÿ êóðñà è îáåñïå÷åíèÿ íåâûáèâàåìîñòè ãèðîñêîïà ïðè ýâîëþöèÿõ ËÀ. Êàðäàííàÿ îøèáêà
èìååò ãåîìåòðè÷åñêîå ïðîèñõîæäåíèå è îáóñëîâëåíà êèíåìàòèêîé êàðäàíîâà ïîäâåñà. Ïðè îòñóòñòâèè äîïîëíèòåëüíîé ðàìû è
íàëè÷èè êðåíà ËÀ ïðîèçîéäåò íàêëîí ïëîñêîñòè îñò÷åòà êóðñà
(âíåøíåé ðàìû ñ äàò÷èêîì óãëîâ) îòíîñèòåëüíî ïëîñêîñòè èçìåðåíèÿ êóðñà, ÷òî ïðèâåäåò ê îøèáêå â èçìåðåíèè óãëà.
67
Äëÿ óñòðàíåíèÿ ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ êóðñà ãèðîñêîïè÷åñêèì
äàò÷èêîì, âîçíèêàþùåé ïðè êðåíàõ ËÀ, íà îñè âðàùåíèÿ ðàìû 3,
ñîâìåùåííîé ñ ïðîäîëüíîé îñüþ ËÀ, óñòàíîâëåí äàò÷èê îòðàáîòêè
5, óäåðæèâàþùèé ðàìó â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè ïðè êðåíàõ ËÀ
ïî ñèãíàëàì îò öåíòðàëüíîé ãèðîñêîïè÷åñêîé âåðòèêàëè (ÖÃÂ).
Êàðäàííàÿ îøèáêà òàêæå èìååò ìåñòî ïðè êàáðèðîâàíèè è ïèêèðîâàíèè ËÀ. Óñòðàíåíèå äàííîé ïîãðåøíîñòè â ÊÑ, óñòàíàâëèâàåìûõ íà ËÀ, èìåþùèõ ñðàâíèòåëüíî ìàëûå óãëû òàíãàæà, íå
ïðåäóñìîòðåíî. Â êóðñîâåðòèêàëÿõ, óñòàíàâëèâàåìûõ íà âûñîêîìàíåâðåííûõ ËÀ, óñòðàíåíèå êàðäàííîé îøèáêè îñóùåñòâëÿåòñÿ
ñïåöèàëüíûìè âû÷èñëèòåëÿìè, îáåñïå÷èâàþùèìè îïðåäåëåíèå
îøèáêè è âûäà÷ó åå â âèäå ïîïðàâêè â ïîêàçàíèÿ êóðñà ãèðîñêîïè÷åñêîãî äàò÷èêà.
Íàëè÷èå äîïîëíèòåëüíîé ðàìû èñêëþ÷àåò ïðè ýâîëþöèÿõ ËÀ
ñêëàäûâàíèå îñåé âðàùåíèÿ äâóõ ðàì â îäíîé ïëîñêîñòè. Ïðè ñîâìåùåíèè îñåé âðàùåíèÿ äâóõ ðàì â îäíîé ïëîñêîñòè èñ÷åçàåò ñòåïåíü
ñâîáîäû îòíîñèòåëüíî òðåòüåé îñè. Åñëè èìååò ìåñòî âðàùåíèå îòíîñèòåëüíî ýòîé îñè, òî âîçíèêàåò âîçìóùàþùèé ìîìåíò, âûçûâàþùèé ïðåöåññèþ ãèðîñêîïà â ïðîèçâîëüíîì íàïðàâëåíèè. Â ðåçóëüòàòå ïðåöåññèè èçìåíèòñÿ àçèìóò ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà (ãèðîñêîï
"âûáèâàåòñÿ"), è îí ñòàíîâèòñÿ íåïðèãîäíûì äëÿ èçìåðåíèÿ êóðñà.
Ñòàáèëèçàöèÿ ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè îñóùåñòâëÿåòñÿ ìåõàíèçìîì ãîðèçîíòàëüíîé êîððåêöèè, ñîñòîÿùèì èç æèäêîñòíîãî (óðîâåííîãî) èëè ìàÿòíèêîâîãî åìêîñòíîãî ïåðåêëþ÷àòåëÿ è äàò÷èêà ìîìåíòîâ. Ìàÿòíèêîâûé ïåðåêëþ÷àòåëü
êðåïèòñÿ íà êîðïóñå ãèðîñêîïà òàê, ÷òîáû ãëàâíàÿ îñü ãèðîñêîïà
áûëà ïàðàëëåëüíà óðîâåííîé ïîâåðõíîñòè.
Äëÿ ñîâðåìåííûõ ÊÑ ñêîðîñòü ãîðèçîíòàëüíîé êîððåêöèè ñîñòàâëÿåò 0,5–1,5°/ìèí, ÷òî èñêëþ÷àåò âîçäåéñòâèå êðàòêîâðåìåííûõ óñêîðåíèé íà ïîêàçàíèÿ êóðñà.
 ÊÑ è ñèñòåìàõ êóðñà è âåðòèêàëè èçìåíåíèå àçèìóòà ãëàâíîé
îñè ãèðîñêîïà çà ñ÷åò ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ Çåìëè êîìïåíñèðóåòñÿ
ìåõàíèçìàìè øèðîòíîé êîððåêöèè.
 êóðñîâûõ ñèñòåìàõ òèïà ÊÑ âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ óãëîâîé ñêîðîñòè ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ Çåìëè êîìïåíñèðóåòñÿ ïóòåì
ïðèëîæåíèÿ êîððåêòèðóþùåãî ìîìåíòà ê ãèðîñêîïó, îáåñïå÷èâàþùåãî ïðåöåññèþ ãèðîñêîïà ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ωzç = ωçsinψ.
Àçèìóò ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà â ýòèõ ñèñòåìàõ îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì. Ìåõàíèçì øèðîòíîé êîððåêöèè â ÊÑ ñîñòîèò èç ôóíêöèîíàëüíîãî ïîòåíöèîìåòðà ωçsinψ è äàò÷èêà ìîìåíòîâ, óñòàíîâëåííîãî íà îñè âðàùåíèÿ âíóòðåííåé ðàìû ãèðîñêîïà.
68
 òî÷íûõ êóðñîâûõ ñèñòåìàõ (ÒÊÑ) è ñèñòåìàõ êóðñà è âåðòèêàëè òèïà ÊÂ, ÈÊ øèðîòíàÿ êîððåêöèÿ íå âûïîëíÿåòñÿ.  ýòèõ
ñèñòåìàõ àçèìóò ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà èçìåíÿåòñÿ ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ωçsinψ. Òàêîé ãèðîñêîï íàçûâàþò ñâîáîäíûì â àçèìóòå, à
èçìåðÿåìûé êóðñ – ãèðîñêîïè÷åñêèì (γã).
Ãèðîñêîï íå îáåñïå÷èâàåò îïðåäåëåíèå êóðñà, à ëèøü ìîäåëèðóåò
íà ËÀ îïîðíîå íàïðàâëåíèå. Äëÿ ïðåâðàùåíèÿ ãèðîñêîïà â ÄÊ íåîáõîäèìî èçìåðèòü àçèìóò åãî ãëàâíîé îñè. Çíàÿ àçèìóò îïîðíîãî íàïðàâëåíèÿ è èçìåðÿÿ åãî êóðñîâîé óãîë, ìîæíî ðàññ÷èòàòü êóðñ ñàìîëåòà. Ïðîöåññ èçìåðåíèÿ àçèìóòà ãëàâíîé îñè ãèðîñêîïà íàçûâàåòñÿ
âûñòàâêîé êóðñà, à óòî÷íåíèå àçèìóòà â ïîëåòå – êîððåêöèåé êóðñà.
Îïðåäåëåíèå àçèìóòà îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñïåöèàëüíîãî
ìåõàíèçìà àçèìóòàëüíîé êîððåêöèè ïóòåì ðàçâîðîòà ñòàòîðà ñåëüñèíà-äàò÷èêà èëè ñòàòîðà äèôôåðåíöèàëüíîãî ñèíóñíî-êîñèíóñíîãî
òðàíñôîðìàòîðà êóðñà ñ êîíòðîëåì ïî øêàëå èíäèêàòîðà êóðñà.
Òàêèì îáðàçîì, îñíîâîé ãèðîñêîïè÷åñêîãî äàò÷èêà êóðñà â ÊÑ
ÿâëÿåòñÿ òðåõñòåïåííîé ãèðîñêîï, èìåþùèé ìåõàíèçìû ãîðèçîíòàëüíîé, øèðîòíîé è àçèìóòàëüíîé êîððåêöèè. Òàêîé ãèðîñêîï
íàçûâàåòñÿ êóðñîâûì. Êóðñîâîé ãèðîñêîï ìîæåò ðàáîòàòü â òðåõ
ðåæèìàõ ôîðìèðîâàíèÿ êóðñà: ãèðîïîëóêîìïàñà, ìàãíèòíîé êîððåêöèè, àñòðîíîìè÷åñêîé êîððåêöèè.
ÃËÀÂÀ 5. Ó×ÅÒ ÂËÈßÍÈß ÂÅÒÐÀ ÍÀ ÏÎËÅÒ ÑÀÌÎËÅÒÀ
5.1. Íàâèãàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè âåòðà
Îäíèì èç îñíîâíûõ ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ, ó÷èòûâàåìûõ
â ñàìîëåòîâîæäåíèè, ÿâëÿåòñÿ âåòåð. Îí îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå
âëèÿíèå íà ÂÑ êàê â ïîëåòå, òàê è ïðè âçëåòå è ïîñàäêå. Îò íàïðàâëåíèÿ è ñêîðîñòè âåòðà çàâèñÿò áåçîïàñíîñòü âçëåòà è ïîñàäêè, äëèíà ðàçáåãà è ïðîáåãà, âðåìÿ ïîëåòà ïî ìàðøðóòó è ðàñõîä òîïëèâà.
Âåòåð – ãîðèçîíòàëüíîå äâèæåíèå âîçäóõà îòíîñèòåëüíî çåìíîé ïîâåðõíîñòè. Âìåñòå ñ âîçäóøíîé ìàññîé ñî ñêîðîñòüþ âåòðà U ïåðåíîñèòñÿ è íàõîäÿùèéñÿ â íåé ñàìîëåò. Ïîýòîìó ïóòåâàÿ ñêîðîñòü W
ðàâíà âåêòîðíîé ñóììå âîçäóøíîé ñêîðîñòè V è ñêîðîñòè âåòðà U.
 áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ñ óâåëè÷åíèåì âûñîòû ñêîðîñòü âåòðà
óâåëè÷èâàåòñÿ, à íàïðàâëåíèå èçìåíÿåòñÿ.
Âëèÿíèå âåòðà íà ïîëåò ñàìîëåòà íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü äëÿ
îáåñïå÷åíèÿ òî÷íîãî ñàìîëåòîâîæäåíèÿ. Äî ïîëåòà ýêèïàæ ïîëó-
69
÷àåò äàííûå î âåòðå íà ìåòåîñòàíöèè, ãäå åãî äëÿ íåîáõîäèìûõ
âûñîò ïî ìàðøðóòàì îïðåäåëÿþò ïî êàðòàì áàðè÷åñêîé òîïîãðàôèè, ñîñòàâëåííûì íà îñíîâàíèè äàííûõ âåòðîâîãî ðàäèîçîíäèðîâàíèÿ àòìîñôåðû.  ïîëåòå øòóðìàí èëè ïèëîò îïðåäåëÿåò âåòåð ïóòåì ñîîòâåòñòâóþùèõ èçìåðåíèé è ðàñ÷åòîâ.
Ýêèïàæ èç âñåõ íàâèãàöèîííûõ ýëåìåíòîâ ïîëåòà ìîæåò óïðàâëÿòü íåïîñðåäñòâåííî òîëüêî âîçäóøíîé ñêîðîñòüþ ïîëåòà è êóðñîì (ïèëîòàæíûé ðåæèì ïîëåòà). Íåïîñðåäñòâåííî ïóòåâîé óãîë è
ïóòåâàÿ ñêîðîñòü íå óïðàâëÿþòñÿ ýêèïàæåì. Îíè îáóñëîâëåíû îäíîâðåìåííûì äåéñòâèåì êóðñà, âîçäóøíîé ñêîðîñòè è âåòðà. Ðåøåíèå íàâèãàöèîííîé çàäà÷è ñâîäèòñÿ ê îöåíêå âëèÿíèÿ ïèëîòàæíîãî ðåæèìà ïîëåòà è ïàðàìåòðîâ âåòðà íà ïóòåâûå óãîë è ñêîðîñòü.
Ïîñêîëüêó âåòåð ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé âåêòîðíîé, õàðàêòåðèçóþùåéñÿ ñêîðîñòüþ è íàïðàâëåíèåì, òî â ñàìîëåòîâîæäåíèè è
â ìåòåîðîëîãèè ïðèìåíÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ïðàâèëà óêàçàíèÿ íàïðàâëåíèÿ âåòðà (ðèñ. 37).
Ñè
∆Ìó
Ñó
Ñì
∆Ì
∆À
δíì
δ íè
δ íó
Îòêóäà äóåò
Ìåòåîðîëîãè÷åñêèé
âåòåð
U
δ
Êóäà äóåò U
Íàâèãàöèîííûé
âåòåð
Ðèñ. 37. Ìåòåîðîëîãè÷åñêèé è íàâèãàöèîííûé âåòåð
Ñóùåñòâóþò ìåòåîðîëîãè÷åñêîå è íàâèãàöèîííîå ïîíÿòèÿ î íàïðàâëåíèè âåòðà. Óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ñåâåðíûì íàïðàâëåíèåì ìåðèäèàíà è íàïðàâëåíèåì èç òî÷êè, îòêóäà äóåò âåòåð, íàçûâàåòñÿ ìåòåîðîëîãè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì âåòðà. Ýòî íàïðàâëåíèå âåòðà
ìîæåò îòñ÷èòûâàòüñÿ îòíîñèòåëüíî ñåâåðíîãî íàïðàâëåíèÿ èñòèííîãî èëè ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà. Íàâèãàöèîííîå íàïðàâëåíèå âåòðà
îòëè÷àåòñÿ íà 180° îò ìåòåîðîëîãè÷åñêîãî. Óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó íàïðàâëåíèåì, ïðèíÿòûì äëÿ îðèåíòàöèè íàïðàâëåíèÿ ïîëåòà, è
70
íàïðàâëåíèåì â òî÷êó, êóäà äóåò âåòåð, íàçûâàåòñÿ íàâèãàöèîííûì
íàïðàâëåíèåì âåòðà (ÍÂ). Îí îòñ÷èòûâàåòñÿ îò íàïðàâëåíèÿ, ïðèíÿòîãî çà íà÷àëî îòñ÷åòà, ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå îò 0 äî 360°.  çàâèñèìîñòè îò íà÷àëà îòñ÷åòà Í ìîæåò áûòü èñòèííûì, ìàãíèòíûì,
óñëîâíûì è îðòîäðîìè÷åñêèì. Ïðè èñïîëüçîâàíèè äàííûõ î âåòðå, âûäàâàåìûõ ìåòåîñòàíöèåé, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü èñòèííîå
δè , ìàãíèòíîå δì è óñëîâíîå δó ÍÂ:
δè = δ ± 180°,

δì = δ ± 180° − ∆ Ì,
δ = δ ± 180° + ∆ À,
 ó
ãäå ∆Ì – ìàãíèòíîå ñêëîíåíèå (óãîë ìåæäó èñòèííûì è ìàãíèòíûì
ìåðèäèàíàìè â äàííîé òî÷êå); ∆A – àçèìóòàëüíàÿ ïîïðàâêà (óãîë
ìåæäó óñëîâíûì è èñòèííûì ìåðèäèàíàìè). Ýòè óãëû èçìåðÿþòñÿ â
äèàïàçîíå +180° : ïî õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè – "+", ïðîòèâ – "–".
Ïðèìåð. δè=200°, ∆Ì=–15°. Îïðåäåëèòü δ.
Ðåøåíèå: δ = δè – (–∆M) = 200° + 15° = 215°.
Ñêîðîñòü äâèæåíèÿ âîçäóøíûõ ìàññ îòíîñèòåëüíî çåìíîé ïîâåðõíîñòè íàçûâàåòñÿ ñêîðîñòüþ âåòðà U. Èçìåðÿåòñÿ â êèëîìåòðàõ â ÷àñ èëè ìåòðàõ â ñåêóíäó. Äëÿ ðàñ÷åòà U (êì/÷) â óìå íàäî
çíà÷åíèå U (ì/ñ) óìíîæèòü íà 3,6. Ïåðåâîä ñêîðîñòè âåòðà, âûðàæåííîé â ìåòðàõ â ñåêóíäó, â ñêîðîñòü, âûðàæåííóþ â êèëîìåòðàõ
â ÷àñ, îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîäñ÷åòîì â óìå ïî óïðîùåííîé ôîðìóëå
U êì/ ÷ = 4U ì/ñ−
4U ì/ñ
.
10
Ïðèìåð. U= 20 ì/ñ. Ïåðåâåñòè â êèëîìåòðû â ÷àñ.
Ðåøåíèå: U êì / ÷ = 4U ì/ñ− 4U ì/ñ = 4 ⋅ 20 − 4 ⋅ 20 = 72 êì/÷.
10
10
Ïðè øòóðìàíñêèõ ðàñ÷åòàõ äëÿ ïåðåõîäà îò ñêîðîñòè âåòðà â
ìåòðàõ â ñåêóíäó ê ñêîðîñòè âåòðà â êèëîìåòðàõ â ÷àñ (è îáðàòíî)
ïîëüçóþòñÿ ÍË.
5.2. Íàâèãàöèîííûé òðåóãîëüíèê ñêîðîñòåé
Äëÿ ïðàâèëüíîãî ðåøåíèÿ çàäà÷, ñâÿçàííûõ ñ âûïîëíåíèåì ïîëåòîâ, íåîáõîäèìî çíàòü, â ÷åì êîíêðåòíî âûðàæàåòñÿ âëèÿíèå
âåòðà íà ñàìîëåòîâîæäåíèå. Øòèëü (ïîëíîå áåçâåòðèå) – ÿâëåíèå
âåñüìà ðåäêîå. Îáû÷íî ïîëåò ËÀ ïðîèñõîäèò â ïîäâèæíîé âîçäóøíîé ñðåäå. Ñàìîëåò îòíîñèòåëüíî âîçäóøíîé ìàññû ïåðåìåùàåòñÿ â íàïðàâëåíèè ñâîåé ïðîäîëüíîé îñè ñ èñòèííîé âîçäóøíîé
71
ñêîðîñòüþ. Âåêòîðîì âîçäóøíîé ñêîðîñòè V íàçûâàåòñÿ íàïðàâëåíèå è ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ñàìîëåòà îòíîñèòåëüíî âîçäóøíûõ ìàññ.
Îí îïðåäåëÿåòñÿ êóðñîì ËÀ è W. Íàïðàâëåíèå è ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ñàìîëåòà îòíîñèòåëüíî çåìíîé ïîâåðõíîñòè íàçûâàåòñÿ âåêòîðîì ïóòåâîé ñêîðîñòè W. Íàïðàâëåíèå âåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ ïóòåâûì óãëîì (ÏÓ), à âåëè÷èíà – çíà÷åíèåì W.  êàæäûé ìîìåíò
âðåìåíè ñêîðîñòü ïîëåòà îòíîñèòåëüíî çåìëè ðàâíà âåêòîðíîé
ñóììå V è U. Âåêòîð âåòðà îïðåäåëÿåòñÿ íàïðàâëåíèåì âåòðà è
ñêîðîñòüþ âåòðà. Òðè âåêòîðà â ïðîñòðàíñòâå îáðàçóþò âåêòîðíûé òðåóãîëüíèê ñêîðîñòåé, ïðîåêöèÿ êîòîðîãî íà ãîðèçîíòàëüíóþ ïëîñêîñòü íîñèò íàçâàíèå íàâèãàöèîííîãî òðåóãîëüíèêà ñêîðîñòåé (ÍÒÑ). Â ñîñòàâ ÍÒÑ (ðèñ. 38) âõîäÿò ñëåäóþùèå ýëåìåíòû: ÌÊ,
ìàãíèòíûé ÏÓ (ôàêòè÷åñêèé èëè çàäàííûé ÌÏÓ), ÍÂ, óãîë âåòðà
(ÓÂ) è êóðñîâîé ÓÂ (ÊÓÂ), óãîë ñíîñà (ÓÑ), ñêîðîñòè U, V è W.
Óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ñåâåðíûì íàïðàâëåíèåì ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà è ëèíèåé ôàêòè÷åñêîãî ïóòè (ËÔÏ), íàçûâàåòñÿ
ÔÌÏÓ. Îí îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ñåâåðíîãî íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî
ìåðèäèàíà äî ËÔÏ ïî õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè îò 0 äî 360°.
Óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ïðîäîëüíîé îñüþ ÂÑ è ëèíèåé ïóòè,
íàçûâàåòñÿ ÓÑ. Îí îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ïðîäîëüíîé îñè ñàìîëåòà äî
ëèíèè ïóòè âïðàâî ñî çíàêîì "+", âëåâî – ñî çíàêîì "–" è ìîæåò
áûòü ðàñ÷åòíûì è ôàêòè÷åñêèì. Ðàñ÷åòíûé îòñ÷èòûâàåòñÿ äî ËÇÏ,
à ôàêòè÷åñêèé – äî ËÔÏ.
Ñì
ÌÊ
ÌÏÓ (ÔÌÏÓ èëè
ÇÌÏÓ)
Ïðîäîëüíàÿ îñü
À
V
ÍÂ
ÓÑ
W
Ñ
0
δ
ÓÂ
Â
ÊÓÂ
ÓÂ
Ðèñ. 38. Íàâèãàöèîííûé òðåóãîëüíèê ñêîðîñòåé è åãî ýëåìåíòû
72
Óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ËÇÏ èëè ËÔÏ è íàïðàâëåíèåì ÍÂ,
íàçûâàåòñÿ ÓÂ. Îí îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ëèíèè ïóòè äî íàïðàâëåíèÿ
âåòðà ïî õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè îò 0 äî 360°.
Óãîë, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ïðîäîëüíîé îñüþ ËÀ è íàïðàâëåíèåì ÍÂ, íàçûâàåòñÿ ÊÓ è îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ïðîäîëüíîé îñè ËÀ äî
íàïðàâëåíèÿ âåòðà ïî õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè îò 0 äî 360°.
Çàâèñèìîñòè, ñóùåñòâóþùèå ìåæäó ýëåìåíòàìè ÍÒÑ, èìåþò
ñëåäóþùèé âèä:
ÌÊ = ÇÌÏÓ – (±ÓÑ); ÓÂ = δ ± 180° – ÇÌÏÓ;
ÔÌÏÓ = ÌÊ + (±ÓÑ); ÊÓÂ = ÓÂ + (± ÓÑ);
ÓÑ = ÔÌÏÓ – ÌÊ; δ = ÔÌÏÓ + ÓÂ ± 180°;
W = VcosÓÑ + UcosÓÂ.
Óãëû ñíîñà îáû÷íî íåâåëèêè, êîñèíóñû ìàëûõ óãëîâ áëèçêè ê
åäèíèöå, âñëåäñòâèå ýòîãî ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî W ≈ V + UcosÓÂ.
Çàâèñèìîñòü óãëà ñíîñà è ïóòåâîé ñêîðîñòè îò óãëà âåòðà
 õîäå ïîëåòà Ó íå îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì. Åãî âåëè÷èíà èçìåíÿåòñÿ â ïîëåòå êàê âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âåòðà, òàê è
âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ ïîëåòà (ðèñ. 39). Äîïóñòèì, ÷òî
U è V íåèçìåííû. Îòëîæèì èç òî÷êè Î â îïðåäåëåííîì ìàñøòàáå
âåêòîð V. Èç òî÷êè À (êîíåö âåêòîðà) îïèøåì îêðóæíîñòü ðàäèóñà,
ðàâíîãî U, â òîì æå ìàñøòàáå. Ñîåäèíèâ òî÷êó Î ñ ëþáîé òî÷êîé
îêðóæíîñòè, ïîëó÷èì âåêòîð W äëÿ äàííîãî ÓÂ. Ïîñëåäîâàòåëüíîå
èçìåíåíèå Ó îò 0 äî 360° ïîëó÷àåòñÿ ïåðåìåùåíèåì âåêòîðà U ïî
õîäó ÷àñîâîé ñòðåëêè. ÓÑ è W îò Ó çàâèñÿò òàê:
à) ÓÂ = 0°(ïîïóòíûé âåòåð): ÓÑ = 0, W = V + U;
á) Ó óâåëè÷èâàåòñÿ îò 0 äî 90°: ÓÑ óâåëè÷èâàåòñÿ, W óìåíüøàåòñÿ;
â) ÓÂ = 90° (áîêîâîé âåòåð): ÓÑmax, W ≈ V;
ã) Ó óâåëè÷èâàåòñÿ îò 90 äî 180°: ÓÑ óìåíüøàåòñÿ, W óìåíüøàåòñÿ;
ä) Ó = 180° (âñòðå÷íûé âåòåð): ÓÑ = 0, W = V – U;
å) Ó óâåëè÷èâàåòñÿ îò 180 äî 270°: ÓÑ óâåëè÷èâàåòñÿ, W
óâåëè÷èâàåòñÿ;
æ) ÓÂ = 270° (áîêîâîé âåòåð): ÓÑmax, W ≈ V;
ç) Ó óâåëè÷èâàåòñÿ îò 270 äî 360°: ÓÑ óìåíüøàåòñÿ, W óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ïðè ðåøåíèè áîëüøîãî ÷èñëà íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ íóæíî ïðåäñòàâëÿòü, â êàêóþ ñòîðîíó ïðè äàííîì óãëå âåòðà áóäåò íàïðàâëåí
ñíîñ ñàìîëåòà è êàêîâà åãî ïóòåâàÿ ñêîðîñòü (ìåíüøå èëè áîëüøå
âîçäóøíîé ñêîðîñòè). Íàãëÿäíî èçîáðàæåíèå çàâèñèìîñòè ÓÑ è
W îò ÓÂ ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 40:
73
U
ÊÓÂ
À
ÓÂ = 270°
U
U
ÓÂ = 90°
U
ÓÂ = 180°
W
W
V
ÓÑmax ÓÑ
max
W
Î
Ðèñ. 39. Çàâèñèìîñòü ÓÑ è ïóòåâîé ñêîðîñòè W îò ÓÂ
ÓÂ = 0°
ÓÂ = 0°
W>V
+
ÓÂ =
270°
+
ÓÂ = 90° ÓÂ = 270°
ÓÑ
W>V
+
W
ÓÂ =
90°
+
W<V
ÓÂ = 180°
W<V
ÓÂ = 180°
Ðèñ. 40. Ïðàâèëà îïðåäåëåíèÿ ïóòåâîé ñêîðîñòè W è çíàêà óãëà ñíîñà
74
à)
á)
â)
ã)
ïðè
ïðè
ïðè
ïðè
ÓÂ
ÓÂ
ÓÂ
ÓÂ
=
=
=
=
0–180°: ÓÑ > 0;
180–360°: ÓÑ < 0;
270–0–90°: W > V;
90–180–270°: W < V.
Ïðèìåð. ÇÌÏÓ = 100°, δ = 40°. Îïðåäåëèòü: çíàê ÓÑ. Äàòü
êà÷åñòâåííóþ îöåíêó W.
Ðåøåíèå:
1) ÓÂ = δ ± 180° – ÇÌÏÓ = 40 + 180 – 100° = 120°;
2) òàê êàê ÓÂ = 120°, ò. å. ëåæèò â ïðåäåëàõ 0–180°, òî ÓÑ > 0,
à W < V.
Çàâèñèìîñòü óãëà ñíîñà è ïóòåâîé ñêîðîñòè îò èçìåíåíèÿ
âîçäóøíîé ñêîðîñòè
Èç ðèñ. 41 âèäíî, ÷òî ïðè íåèçìåííîì âåòðå è êóðñå ñàìîëåòà
èçìåíåíèÿ V íåîäèíàêîâî âëèÿþò íà ÓÑ è W. Ñ óâåëè÷åíèåì V
ñêîðîñòü W âîçðàñòàåò, ñ óìåíüøåíèåì – óáûâàåò. Âëèÿíèå èçìåíåíèé V íà W è ÓÑ îöåíèâàåòñÿ ïî ôîðìóëàì
∆ ÓÑV ≈ 60
U
sin ÓÂ ∆V; ∆WV ≈ ∆V cos ÓÑ ∆V.
V2
∆V
V
ÓÑ1
ÓÑ2
W2
U
W1
∆ÓÑv
U
∆Wv
Ðèñ. 41. Çàâèñèìîñòü ÓÑ è ïóòåâîé ñêîðîñòè W îò èçìåíåíèÿ V
Èç ïåðâîé ôîðìóëû âèäíî, ÷òî èçìåíåíèÿ âîçäóøíîé ñêîðîñòè V
ïðàêòè÷åñêè íå âûçûâàþò èçìåíåíèÿ ÓÑ, îñîáåííî ïðè áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ ïîëåòà (â çíàìåíàòåëå V2). Îäíàêî ýòî ïîñòîÿíñòâî ÓÑ äåéñòâèòåëüíî òîëüêî ïðè èçìåíåíèè V â ïðåäåëàõ äî 20% îòíîñèòåëüíî
åå ïåðâîíà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ. Âîîáùå æå ÓÑ ñ âîçðàñòàíèåì âîçäóøíîé ñêîðîñòè V óìåíüøàåòñÿ, à ñ åå óáûâàíèåì – óâåëè÷èâàåòñÿ.
75
Çàâèñèìîñòü óãëà ñíîñà è ïóòåâîé ñêîðîñòè îò èçìåíåíèÿ
ñêîðîñòè âåòðà è åãî íàïðàâëåíèÿ
Çàâèñèìîñòü ÓÑ è W îò èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè âåòðà. Âëèÿíèå
íåçíà÷èòåëüíûõ èçìåíåíèé U íà ÓÑ è W îöåíèâàåòñÿ ïî ôîðìóëàì
∆ ÓÑU ≈ 60 (sin ÓÂ/ ∆V ) ∆U; ∆WU ≈ cos ÓÂ ∆U.
Ïðè ÓÂ, áëèçêèõ ê 0 èëè 180°: íåçíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå U ïî÷òè íå ñêàçûâàåòñÿ íà ÓÑ, íî ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà W (ðèñ. 43, à);
ïðè ÓÂ, áëèçêèõ ê 90 èëè 270°: íåçíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå U ïî÷òè
íå ñêàçûâàåòñÿ íà W, íî ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà ÓÑ (ðèñ. 42, á).
∆WU
∆ÓÑU
W2
∆ÓÑU
W1
Î
á)
}
à)
ÓÑ1
V
ÓÑ2
ÓÂ2
ÓÂ1
∆U
W2
∆U
ÓÂ2
W1
U
Î
ÓÑ1
ÓÑ2
ÓÂ1
U
V
Ðèñ. 42. Çàâèñèìîñòü ÓÑ è W îò èçìåíåíèÿ U:
à – ïðè ïîïóòíî-áîêîâîì âåòðå; á – ïðè âñòðå÷íî-áîêîâîì
Ïðè ñîõðàíåíèè íàïðàâëåíèÿ âåòðà, íî ïðè íåçíà÷èòåëüíîì
èçìåíåíèè åãî ñêîðîñòè íåîáõîäèìî óòî÷íèòü ïðè ïîëåòå ñî âñòðå÷íûì èëè ïîïóòíûì âåòðîì ñêîðîñòü W, ïðè ïîëåòå ñ áîêîâûì
âåòðîì – ÓÑ.
Çàâèñèìîñòü ÓÑ è W îò èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âåòðà (ðèñ. 43).
 îáùåì ñëó÷àå ïðè ïîëåòå íà çàäàííîé âûñîòå âåòåð ìåíÿåòñÿ ïîñòåïåííî. Ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ âàæíî çíàòü âëèÿíèå, îêàçûâàåìîå íåçíà÷èòåëüíûì èçìåíåíèåì íàïðàâëåíèÿ âåòðà íà ÓÑ è ïóòåâóþ ñêîðîñòü W, êîòîðîå îöåíèâàåòñÿ ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì:
∆ ÓÑδ ≈
U
 ∆δ 
∆V cos Ó Â ∆δ; ∆Wδ ≈ U sin Ó Â 
.
V
 60 
Ïðè ÓÂ, áëèçêèõ ê 0 èëè 180°, íåçíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå
íàïðàâëåíèÿ âåòðà ïî÷òè íå ñêàçûâàåòñÿ íà W, íî ñóùåñòâåííî
âëèÿåò íà ÓÑ; ïðè ÓÂ, áëèçêèõ ê 90 èëè 270°, íåçíà÷èòåëüíîå
èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ âåòðà ïî÷òè íå ñêàçûâàåòñÿ íà ÓÑ, íî
ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà W.
76
V
Î
ÓÑ1
ÓÑ2
∆δ
W1
W2
U
∆ÓÑδ
U
ÓÂ1
ÓÂ2
∆W
δ
Ðèñ. 43. Çàâèñèìîñòü ÓÑ è W îò èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âåòðà
Ïðè îòñóòñòâèè ñóùåñòâåííûõ èçìåíåíèé ñêîðîñòè âåòðà, íî
ïðè íåçíà÷èòåëüíîì èçìåíåíèè åãî íàïðàâëåíèÿ íåîáõîäèìî óòî÷íèòü ïðè ïîëåòå ñî âñòðå÷íûì èëè ïîïóòíûì âåòðîì ÓÑ, ïðè ïîëåòå ñ áîêîâûì âåòðîì – ïóòåâóþ ñêîðîñòü W.
Óãîë ñíîñà, èìåþùèé ìåñòî ïðè óãëàõ âåòðà 90 èëè 270°, íàçûâàåòñÿ ÓÑmax. Åãî âåëè÷èíà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
U
sin ÓÑmax = .
V
ÓÑmax
90°
U
V
3
4
5
Ðèñ. 44. Íàâèãàöèîííàÿ ëèíåéêà (ðàñ÷åò ÓÑmax)
Îáû÷íî ïðè ñîâðåìåííûõ ñêîðîñòÿõ ïîëåòà ÓÑ ðàâåí 10–20°.
Ñèíóñû ìàëûõ óãëîâ ìîæíî ïðèíÿòü ðàâíûìè ñàìèì óãëàì, âûðàæåííûì â ðàäèàíàõ (1 ðàä = 57,3° ≈ 60°). Ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî
çàïèñàòü:
ÓÑmax U
U
= , îòêóäà ÓÑmax = 60 , ò. å. ÓÑ òåì áîëüøå,
V
60
V
77
÷åì ìåíüøå âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü ÂÑ è ÷åì áîëüøå ñêîðîñòü âåòðà.
Ïðè èçâåñòíîì ÓÑmax ìîæíî âû÷èñëèòü â óìå ÓÑ äëÿ ëþáîãî ÓÂ.
Ïðèìåð. V = 500 êì/÷; U = 70 êì/÷. Îïðåäåëèòü: ÓÑmax.
70
= 8, 4°.
500
Ìàêñèìàëüíûé óãîë ñíîñà ÓÑmax ìîæíî ðàññ÷èòàòü ñ ïîìîùüþ
ÍË (ðèñ. 44).
Ðåøåíèå: ÓÑmax = 60
5.3. Ðåøåíèå íàâèãàöèîííîãî òðåóãîëüíèêà ñêîðîñòåé
Ðåøåíèå ÍÒÑ – íàõîæäåíèå åãî íåèçâåñòíûõ ýëåìåíòîâ ïî èçâåñòíûì ýëåìåíòàì ÍÒÑ. Ðåøåíèå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî ãðàôè÷åñêè íà áóìàãå èëè ñ èñïîëüçîâàíèåì ÍË, íàâèãàöèîííîãî ðàñ÷åò÷èêà ÍÐÊ èëè âåòðî÷åòà, èëè ïðèáëèæåííûì ïîäñ÷åòîì â óìå.
ÍÒÑ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîñîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê (ðèñ. 45), êîòîðûé ìîæåò áûòü ðåøåí ïî òåîðåìå ñèíóñîâ (ðèñ. 46):
sin ÓÑ sin Ó Â sin ÊÓÂ
=
=
.
U
V
W
Ïîñêîëüêó ÊÓÂ = ÓÑ + ÓÂ, òî
sin ÓÑ sin Ó Â sin(ÓÑ+ ÓÂ)
=
=
.
U
V
W
V
ÓÑ
ÓÑ
ÊÓÂ
W
U
ÓÂ(α) ÓÂ+ÓÑ(α+ÓÑ)
3
4
5
ÓÂ
Ðèñ. 45. Íàâèãàöèîííûé òðåóãîëüíèê
ñêîðîñòåé
U
V
W
Ðèñ. 46. Íàâèãàöèîííàÿ ëèíåéêà (êëþ÷
äëÿ âûðàæåíèÿ òåîðåìû ñèíóñîâ )
Ïðèâåäåííûå ñîîòíîøåíèÿ ðåøàþòñÿ ïðè ïîìîùè ÍË. Ïðè ýòîì
íå íàäî çàáûâàòü ñëåäóþùèå ïðàâèëà:
à) ïðè ÓÂ = 0–180°: ÓÑ > 0;
á) ïðè ÓÂ = 180–360°: ÓÑ < 0;
â) ïðè ÓÂ>180°: íà ÍË óñòàíàâëèâàåòñÿ çíà÷åíèå, êîòîðûì åãî
äîïîëíÿþò äî 360°, ò. å. ðàçíîñòü 360° – ÓÂ;
ã) ïðè ÓÂ = 0°: W = V + U;
ä) ïðè ÓÂ = 180°: W = V – U;
å) ïðè äðóãèõ ÓÂ: W îòñ÷èòûâàåòñÿ íà ÍË ïðîòèâ ñóììû Ó + ÓÑ,
ïðè íàõîæäåíèè êîòîðîé ê Ó ïðèáàâëÿåòñÿ àáñîëþòíîå çíà÷åíèå ÓÑ;
78
æ) ïðè ÓÂ = 5–175°: èñïîëüçóåòñÿ øêàëà ñèíóñîâ;
ç) ïðè ÓÂ = 0,5–5°: èñïîëüçóåòñÿ øêàëà òàíãåíñîâ;
è) ïðè ÓÂ = 175–179,5°: èñïîëüçóåòñÿ øêàëà òàíãåíñîâ.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êóðñà ñëåäîâàíèÿ Êñë ÓÑ îòñ÷èòûâàåòñÿ ñ òî÷íîñòüþ äî 1°; äëÿ òî÷íîãî îïðåäåëåíèÿ W ïðè ÓÂ, áëèçêèõ ê 0
èëè 180°, – ñ òî÷íîñòüþ äî äåñÿòûõ äîëåé ãðàäóñà.
Ðàñ÷åò ÓÑ è ïóòåâîé ñêîðîñòè W íà ÍË.  îñíîâå ðàñ÷åòà
ëåæèò òåîðåìà ñèíóñîâ, êîòîðàÿ êëþ÷îì âûðàæàåòñÿ íà ÍË. Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ÓÑ è W ðàññ÷èòûâàþòñÿ Êñë è âðåìÿ ïîëåòà äëÿ
çàäàííîãî ó÷àñòêà ìàðøðóòà. Êóðñ, ðàññ÷èòàííûé ñ ó÷åòîì ÓÑ
äëÿ ïîëåòà ïî ËÇÏ, íàçûâàåòñÿ êóðñîì ñëåäîâàíèÿ.
Ïðèìåð. Vè = 460 êì/÷; ÇÌÏÓ = 105°; δ = 330°; U = 80 êì/÷;
S = 120 êì. Îïðåäåëèòü: ÓÑ, W, ÌÊñë è âðåìÿ ïîëåòà t.
Ðåøåíèå:
1) ÓÂ = δ ± 180° – ÇÌÏÓ = 330 – 180 – 105 = 45°;
2) íàõîæäåíèå ÓÑ è W (èñïîëüçóÿ êëþ÷ ÍË): ÓÑ = +7°, W =
512 êì/÷;
3) ÌÊñë = ÇÌÏÓ – (±ÓÑ) =105° – (+7°) = 98°;
4) ñ ïîìîùüþ ÍË îïðåäåëÿåòñÿ âðåìÿ ïîëåòà t =14 ìèí.
∆U
W
Î
Â
ÓÑ
Ñ
α
ÓÂ
U
V
À
Ðèñ. 47. ÓÑ äëÿ îïðåäåëåíèÿ óãëà
Íà ïðàêòèêå ÓÑ è W ðàññ÷èòûâàþòñÿ íà îñíîâàíèè ëîãè÷åñêîé
îöåíêè âëèÿíèÿ âåòðà íà êîíêðåòíîì ó÷àñòêå ìàðøðóòà, ïðè ýòîì
âìåñòî ÓÂ èñïîëüçóåòñÿ óãîë α – óãîë, ïîä êîòîðûì äóåò âåòåð ê
ËÇÏ. Ýòîò óãîë íàõîäèòñÿ ïóòåì ñðàâíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ ïîëåòà ñ
íàïðàâëåíèåì âåòðà. Óãîë α îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ËÇÏ äî íàïðàâëåíèÿ
âåòðà òàê, ÷òîáû îí âñåãäà áûë áîëüøå 90°. Ïðè âñòðå÷íî-áîêîâîì
âåòðå îí îòñ÷èòûâàåòñÿ îò òîé ÷àñòè ËÇÏ, êîòîðàÿ íàïðàâëåíà ïî
ïîëåòó, ïðè ïîïóòíî-áîêîâîì – îò ïðîòèâîïîëîæíîé. ×èñëîâîå çíà-
79
÷åíèå óãëà α ëåæèò â äèàïàçîíå 0–90° øêàëû ñèíóñîâ. Ðàñ÷åò ÓÑ è
W ïî óãëó α íà ÍË ïðîèçâîäèòñÿ ïî òîìó æå êëþ÷ó, ÷òî è ðàñ÷åò ïî
ÓÂ, òîëüêî íåîáõîäèìî çàìåíèòü ÓÂ íà óãîë α.
Îïðåäåëåíèå âåòðà ïî ÓÑ è W íà ÍË. Â îñíîâó îïðåäåëåíèÿ
âåòðà â ïîëåòå ïîëîæåíî èñïîëüçîâàíèå íàâèãàöèîííûõ ïàðàìåòðîâ äâèæåíèÿ ÂÑ. Íà ïðàêòèêå øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ ìåòîä îïðåäåëåíèÿ âåòðà ïî ÓÑ è W, èçìåðåííûì íà ïîñòîÿííîì êóðñå è
âîçäóøíîé ñêîðîñòè ïîëåòà. Êðîìå ýòèõ ïàðàìåòðîâ íàäî çíàòü
óãîë α, çàêëþ÷åííûé ìåæäó ËÔÏ è ìåòåîðîëîãè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì âåòðà, ò. å. óãîë, ïîä êîòîðûì äóåò âåòåð îòíîñèòåëüíî ËÔÏ.
AB
. Â ∆OAB ñòîðîíà
BC
AB = VsinÓÑ. Îòðåçîê BC = W – VcosÓÑ. Ïîñêîëüêó cosÓÑ ≈ 1, òî
Îïðåäåëèì α. Ïî ðèñ. 47 âèäíî, ÷òî tg α =
BC = W – V = ∆U. Ñëåäîâàòåëüíî, tg α =
V sin ÓÑ
. ×òîáû ðåøèòü
∆U
ýòó ôîðìóëó íà ÍË, åå íàäî ïðèâåñòè ê âèäó sin ÓÑ = tg α . Ðåøàÿ
∆U
V
ýòî ðàâåíñòâî íà ÍË (ðèñ. 48, à), íàõîäÿò α. Óãîë α èìååò òîò æå
çíàê, ÷òî è ÓÑ. Îïðåäåëèâ α, ðàññ÷èòûâàþò ñêîðîñòü âåòðà íà ÍË
(ðèñ. 48, á).
Íàïðàâëåíèå âåòðà ðàññ÷èòûâàþò ïî ôîðìóëàì:
δ = ÔÌÏÓ – (±α) (ïðè W < V, ò.å. ïðè âñòðå÷íî-áîêîâîì âåòðå);
δ = ÔÌÏÓ ± 180° + (±α) (W > V, ò.å. ïðè ïîïóòíî-áîêîâîì âåòðå).
à)
3
4
5
á)
ÓÑ
ÓÑ
α
U
V
3
α
∆U
V
4
5
Ðèñ. 48. Íàâèãàöèîííàÿ ëèíåéêà: à – ðåøåíèå ðàâåíñòâà; á – ðàñ÷åò ñêîðîñòè
âåòðà
Äëÿ ïðàâèëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ìåòåîðîëîãè÷åñêîãî íàïðàâëåíèÿ âåòðà è åãî ñêîðîñòè U íàäî íå çàáûâàòü ñëåäóþùèå ïðàâèëà:
à) ïðè ïîïóòíîì âåòðå (ÓÑ = 0°, α = 0°): δ = ÔÌÏÓ + 180°; U = W – Vè;
á) ïðè âñòðå÷íîì âåòðå (ÓÑ = 0°, α = 0°): δ = ÔÌÏÓ; U = Vè – W;
â) ïðè áîêîâîì âåòðå (W = Vè, α = ±90°): δ = ÔÌÏÓ – (±90°);
ã) ïðè âñòðå÷íî-áîêîâîì âåòðå (W < Vè): δ = ÔÌÏÓ – (±α);
80
ä) ïðè ïîïóòíî-áîêîâîì âåòðå (W > Vè): δ = ÔÌÏÓ +180° + ( ±α).
Ïðèìåð. Vè = 450 êì/÷, ÌÊ = 50°, ÓÑ = +7°, W = 490 êì/÷.
Îïðåäåëèòü: íàïðàâëåíèå è ñêîðîñòü âåòðà.
Ðåøåíèå:
1) U = W – Vè = 490 – 450 = +40 êì/÷ (ïîïóòíî-áîêîâîé âåòåð);
2) α = 54° (ïî ÍË);
3) U = 68 êì/÷;
4) ÔÌÏÓ = ÌÊ + (+ÓÑ) = 50° + (+7°) = 57°; δ = ÔÌÏÓ + 180° +
(±α°) = 57° + 180°+ (+54°) = 291°.
Ðàñ÷åò ñêîðîñòè è íàïðàâëåíèÿ âåòðà ïî ÓÑ è W, èçìåðåííûõ
ñ ïîìîùüþ îïòè÷åñêîãî âèçèðà. Ïðè ðàñ÷åòå âåòðà íà íàâèãàöèîííîì ðàñ÷åò÷èêå èëè íà âåòðî÷åòå, êðîìå ÓÑ è W, íàäî çíàòü Vè è
êóðñ ñàìîëåòà. Áîëüøèíñòâî ñïîñîáîâ èçìåðåíèÿ W ñ ïîìîùüþ
ðàäèîëîêàöèîííûõ èëè îïòè÷åñêèõ âèçèðîâ îñíîâûâàåòñÿ íà áàçèñíîì ñïîñîáå, êîòîðûé çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè âðåìåíè
ïðîëåòà áàçû, ò. å. ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äâóìÿ ôèêñèðîâàííûìè
òî÷êàìè çåìíîé ïîâåðõíîñòè. Îñîáåííîñòü ýòîãî ìåòîäà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî äëÿ èçìåðåíèÿ íå òðåáóåòñÿ îïîçíàâàíèÿ ñàìèõ
îáúåêòîâ è èõ ãðàôè÷åñêîãî ïîñòðîåíèÿ íà ïîëåòíîé êàðòå. Îïòè÷åñêèå âèçèðû òèïà ÀÁ-52 ïðèìåíÿþòñÿ íà ñàìîëåòàõ ÷åòâåðòîãî
êëàññà è âåðòîëåòàõ, âûïîëíÿþùèõ ïîëåòû íàä ìàëîîðèåíòèðíîé
ìåñòíîñòüþ. Ýòè âèçèðû ïîçâîëÿþò èçìåðÿòü ÓÑ è W. Îíè íåïîäâèæíî óñòàíàâëèâàþòñÿ íà áîðòó ËÀ. Âñëåäñòâèå ýòîãî âåðòèêàëü
âèçèðà è íà÷àëî îòñ÷åòà êóðñîâûõ óãëîâ ñâÿçàíû ñ ïîëîæåíèåì
ËÀ â ïðîñòðàíñòâå, âñå êîëåáàíèÿ ËÀ ïåðåäàþòñÿ íà âèçèð è îêàçûâàþò âëèÿíèå íà òî÷íîñòü îòñ÷åòîâ.  îïòè÷åñêîé ñèñòåìå âèçèðà ðàñïîëîæåíà ñåòêà ñ ëèíèÿìè ñíîñà è âðåìåíè, ïðè ïîìîùè
êîòîðûõ ïðîèçâîäÿòñÿ èçìåðåíèÿ ÓÑ è W. Ñåòêà â ïîëå çðåíèÿ
èìååò ñâîáîäó âðàùåíèÿ âîêðóã ñâîåãî öåíòðà.
Îïòè÷åñêèå âèçèðû òèïà ÀÁ-52 ïîçâîëÿþò áàçèñíûì ñïîñîáîì
èçìåðÿòü W. Äëÿ ýòîãî ïðèìåíÿþòñÿ ëèíèè âðåìåíè, ðàñïîëîæåííûå â ïîëå çðåíèÿ âèçèðà. Îíè ðàññ÷èòàíû äëÿ ïîñòîÿííîé
áàçû, êîòîðàÿ ðàâíà 0,5Í. Â îêóëÿð âèçèðà âèäíî ïåðåìåùåíèå
ïîâåðõíîñòè Çåìëè.  òîò ìîìåíò, êîãäà âèçèðíàÿ òî÷êà ïðîõîäèò ïåðâóþ ëèíèþ âðåìåíè, âêëþ÷àåòñÿ ñåêóíäîìåð. Îí îñòàíàâëèâàåòñÿ â ìîìåíò ïðîõîäà âûáðàííîé òî÷êè ÷åðåç âòîðóþ ëèíèþ
âðåìåíè. Òîãäà W = 0,5H / t. Äëÿ ðàñ÷åòà ïðèìåíÿåòñÿ ñ÷åòíîå
óñòðîéñòâî ñàìîãî âèçèðà èëè ÍË-10Ì. ×òîáû ïîâûñèòü òî÷íîñòü
èçìåðåíèÿ W, ðåêîìåíäóåòñÿ ðàçâåðíóòü ñåòêó âèçèðà íà ÓÑ. Âñëåäñòâèå çíà÷èòåëüíîãî âëèÿíèÿ ñëó÷àéíûõ êîëåáàíèé ñàìîëåòà â
ïðîöåññå ïðîìåðà òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ W â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè
81
çàâèñèò îò âûñîòû ïîëåòà è â ñðåäíåì õàðàêòåðèçóåòñÿ âåëè÷èíîé: σw = (0,005–0,1)W.
Ïî ñðàâíåíèþ ñî ñïîñîáîì èçìåðåíèÿ W íà êîíòðîëüíîì ýòàïå
(ñì. äàëåå) äîñòîèíñòâî áàçèñíîãî ñïîñîáà çàêëþ÷àåòñÿ â îïåðàòèâíîñòè. Äëÿ ýòîãî íåò íåîáõîäèìîñòè â îïîçíàâàíèè ïðîëåòàåìîé ìåñòíîñòè. Âûáèðàåòñÿ ëþáàÿ âèçèðíàÿ òî÷êà. Ñàì ïðîìåð
çàíèìàåò íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ñåêóíä.
Ñ ïîìîùüþ ÀÁ-52 ïî "áåãó" çåìíûõ îðèåíòèðîâ ìîæíî èçìåðèòü
ÓÑ. Ïðè íàáëþäåíèè â ïîëå çðåíèÿ çà ïåðåìåùåíèåì çåìíûõ îðèåíòèðîâ ñåòêà âèçèðà ðàçâîðà÷èâàåòñÿ òàê, ÷òîáû ïåðåìåùåíèå ïðîèñõîäèëî âäîëü ïðîäîëüíûõ ëèíèé. Îòñ÷åò ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ ÓÑ
îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî øêàëå ñíîñà ïðîòèâ èíäåêñà îòñ÷åòà. Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ â óñëîâèÿõ òóðáóëåíòíîé àòìîñôåðû èñïîëüçóåòñÿ ñïåöèàëüíîå óñòðîéñòâî – ïàíòîãðàô, ïîçâîëÿþùèé óñðåäíÿòü
çíà÷åíèå îòñ÷åòà ÓÑ. Ñ ýòîé öåëüþ ïðè ïîìîùè ðû÷àæíîé ñèñòåìû
óêðåïëÿåòñÿ êàðàíäàø, êîòîðûé â ïðîöåññå ñëåæåíèÿ çà âèçèðíîé
òî÷êîé íà ýêðàíå ïàíòîãðàôà âû÷åð÷èâàåò ëèíèþ, èçîáðàæàþùóþ
ôàêòè÷åñêóþ ëèíèþ ïóòè. Ïðîâåäÿ ðÿä èçìåðåíèé è ïîëó÷èâ íåñêîëüêî
ëèíèé íà ïàíòîãðàôå, èõ íàïðàâëåíèå óñðåäíÿåòñÿ è ñíèìàåòñÿ îòñ÷åò ÓÑ ïî øêàëå ïðîòèâ èíäåêñà îòñ÷åòà. Òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ÓÑ ïî
"áåãó" çåìíûõ îðèåíòèðîâ çàâèñèò îò âûäåðæèâàíèÿ ïðÿìîëèíåéíîãî
ïîëåòà, îñîáåííî ïðè ýòîì âðåäíû ïîïåðå÷íûå êðåíû. Òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ÓÑ õàðàêòåðèçóåòñÿ âåëè÷èíîé: σα = 1,5–2°.
Ðåøåíèå ÍÒÑ íà âåòðî÷åòå. Âåòðî÷åò (ðèñ. 49) ÿâëÿåòñÿ ñïåöèàëüíûì âåêòîðíûì ïîñòðîèòåëåì, ïðåäíàçíà÷åííûì äëÿ ðåøåíèÿ íàâèãàöèîííîãî òðåóãîëüíèêà ñêîðîñòåé ãðàôè÷åñêèì ñïîñîáîì. Îí ïðåäëîæåí Á. Â. Ñòåðëèãîâûì è ñîñòîèò èç òðåõ îñíîâíûõ
÷àñòåé: ñåêòîðà, àçèìóòàëüíîãî êðóãà, ëèíåéêè ñêîðîñòåé.
Èäåÿ ïîñòðîåíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ âåòðî÷åòà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì: âåòðî÷åò ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîäâèæíûé òðåóãîëüíèê
ñêîðîñòåé, ñòîðîíàì êîòîðîãî ìîæíî ïðèäàâàòü çàäàííûå âåëè÷èíû. Îäíîé èç ñòîðîí òðåóãîëüíèêà ÿâëÿåòñÿ ðàññòîÿíèå îò öåíòðà
âðàùåíèÿ ëèíåéêè äî öåíòðà àçèìóòàëüíîãî êðóãà, ïðèíèìàåìîå
çà âåêòîð èñòèííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè. Ïåðåäâèãàÿ àçèìóòàëüíûé êðóã, óñòàíàâëèâàþò çàäàííóþ âåëè÷èíó V â òîì ìàñøòàáå, â
êîòîðîì íàíåñåíû äåëåíèÿ ñêîðîñòåé íà ëèíåéêå. Äðóãîé ñòîðîíîé òðåóãîëüíèêà ñëóæèò ëèíåéêà ñêîðîñòåé. Ðàññòîÿíèå, îòêëàäûâàåìîå íà íåé, ÿâëÿåòñÿ âåêòîðîì W. Òðåòüÿ ñòîðîíà ÿâëÿåòñÿ
âåêòîðîì âåòðà, êîòîðûé íàíîñèòñÿ íà àçèìóòàëüíîì êðóãå, îäíîâðåìåííî ïðåäíàçíà÷åííîì äëÿ îðèåíòèðîâêè âåêòîðîâ âîçäóøíîé ñêîðîñòè è âåòðà.
82
Íàïðàâëåíèå âåòðà
0
10
Ñíîñ â
ïðàâî
î
10
22 23
24
W~840êì/÷
âëåâ
Ñíîñ
Ñêîðîñ
òü âåòð
à
Ðèñ. 49. Ðàñ÷åò íà âåòðî÷åòå âåòðà ïî ÓÑ è W
Ðåøåíèå ÍÒÑ íà âåòðî÷åòå îòëè÷àåòñÿ ïðîñòîòîé. Äëÿ ýòîãî
ñòðîèòñÿ ÍÒÑ: ìîäóëè âåêòîðîâ îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ ëèíåéêè, êóðñ è ïóòåâîé óãîë îòñ÷èòûâàþòñÿ ïî øêàëå àçèìóòàëüíîãî
êðóãà, à ÓÑ – ïî øêàëå ñåêòîðà.
Âåòðî÷åò ïîçâîëÿåò îïðåäåëÿòü:
1) âåòåð ïðè èçâåñòíîé Vè ïî èçìåðåííûì: èëè ÓÑ è W, èëè äâóì
ÓÑ íà äâóõ êóðñàõ ïîëåòà (ñì. äàëåå), èëè äâóì W íà äâóõ êóðñàõ
ïîëåòà;
2) êóðñ ñëåäîâàíèÿ, ÓÑ è W ïî èçâåñòíîìó âåòðó è çàäàííîìó
ïóòåâîìó óãëó è âîçäóøíîé ñêîðîñòè.
Ïðèìåð. Vè = 780 êì/÷; êóðñ ñëåäîâàíèÿ Kñë = 260°; ÓÑ = – 3°;
W = 840 êì/÷.
Ðàññ÷èòàòü: ñêîðîñòü è íàïðàâëåíèå âåòðà.
Ðåøåíèå (ñì. ðèñ. 50):
1) óñòàíîâèòü àçèìóòàëüíûé êðóã â ïîëîæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå Vè = 780 êì/÷ è êóðñó ñëåäîâàíèÿ Kñë = 260°;
83
2) ðàçâåðíóòü ëèíåéêó ñêîðîñòåé íà ÓÑ = –3° è ïðîòèâ çíà÷åíèÿ,
ñîîòâåòñòâóþùåãî ïóòåâîé ñêîðîñòè W = 840 êì/÷, ïîñòàâèòü òî÷êó
íà àçèìóòàëüíîì êðóãå, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ êîíöîì âåêòîðà âåòðà;
3) óñòàíîâèòü ëèíåéêó ñêîðîñòåé ïðàâîé ñòîðîíîé íà íóëü øêàëû ñíîñîâ, ïîâåðíóòü êðóã òàê, ÷òîáû êîíåö âåêòîðà âåòðà ïîäîøåë ïîä îáðåç ëèíåéêè âûøå öåíòðà êðóãà, è ïðîòèâ êóðñîâîé
÷åðòû ïðî÷åñòü íàïðàâëåíèå âåòðà (δ = 222°), ïî êîíöåíòðè÷åñêèì
îêðóæíîñòÿì ìåæäó öåíòðîì êðóãà è êîíöîì âåêòîðà âåòðà – ñêîðîñòü âåòðà (U = 74 êì/÷).
Îïðåäåëåíèå âåòðà ïî äâóì ÓÑ, èçìåðåííûì íà äâóõ êóðñàõ,
íà ÍË (ðèñ. 50).
Ñì
Ì
Ê
2=
12
5°
W
V
α2
ËÔ
ÓÑ2
δ
∆ÏÓ
α1
=
1
ÌÊ
U
ÓÑ1
W
Ï1
∆ÏÓ
ËÔÏ
2
°
54
Ðèñ. 50. Ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ âåòðà, îñíîâûâàþùèéñÿ íà âçàèìîñâÿçè
ýëåìåíòîâ äâóõ ÍÒÑ, ó êîòîðûõ îäíà ñòîðîíà (âåêòîð âåòðà) ÿâëÿåòñÿ îáùåé
( è èìåþò ðàçíûå çíàêè è çíà÷åíèÿ)
Äàííûé ìåòîä çàêëþ÷àåòñÿ â èçìåðåíèè äâóõ ÓÑ íà äâóõ êóðñàõ,
êîòîðûå îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà íå ìåíåå ÷åì íà 30° è íå áîëåå ÷åì
íà 150°, è íàõîæäåíèè óãëîâ α1 è α2. Ïî çíà÷åíèþ îäíîãî èç íèõ â
îáû÷íîì ïîðÿäêå îïðåäåëÿþòñÿ ñêîðîñòü è íàïðàâëåíèå âåòðà.
Ìåæäó óãëàìè α1 è ÓÑ1 è óãëàìè α2 è ÓÑ2 ñóùåñòâóåò ñëåäóþùàÿ âçàèìîñâÿçü:
sin α1
sin α2
=
.
sin ÓÑ1 sin ÓÑ2
(*)
Äàííîå ðàâåíñòâî ðåøàåòñÿ ïðè ïîìîùè ÍË (ðèñ. 51). Âåêòîð
âåòðà â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèé è çíàêîâ ÓÑ çàíèìàåò ïîëîæå-
84
íèå îòíîñèòåëüíî ËÔÏ1 è ËÔÏ2. Îí ìîæåò ðàñïîëàãàòüñÿ â ïðåäåëàõ óãëà, äîïîëíÿþùåãî ðàçíîñòü ïóòåâûõ óãëîâ äî 180°.
α1
α2
ÓÑ1
ÓÑ2
3
5
Ðèñ. 51. Íàâèãàöèîííàÿ ëèíåéêà (ðåøåíèå ðàâåíñòâà (*))
Óñëîâèÿ, îïðåäåëÿþùèå àçèìóòàëüíîå ïîëîæåíèå âåêòîðà âåòðà, è ïðàâèëà íàõîæäåíèÿ óãëîâ α1 è α2 :
à) ÓÑ1 è ÓÑ2 èìåþò ðàçíûå çíàêè è çíà÷åíèÿ (ñì. ðèñ. 50). Ïðè
äàííûõ óñëîâèÿõ âåêòîð âåòðà ðàñïîëàãàåòñÿ â ïðåäåëàõ óãëà, ðàâíîãî ðàçíîñòè ïóòåâûõ óãëîâ:
∆ÏÓ = ÔÌÏÓ2 – ÔÌÏÓ1;
ñóììà óãëîâ α1 è α2 ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèþ ýòîé ðàçíîñòè, ò. å.
α1 + α2 = ∆ÏÓ;
á) óãëû ñíîñà èìåþò ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ è îäèíàêîâûå çíàêè
(ðèñ. 52). Ïðè äàííûõ óñëîâèÿõ âåêòîð âåòðà íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ óãëà, ðàâíîãî óãëó äîïîëíåíèÿ: Óäîï = 180°. Ñóììà óãëîâ α1 è
α2 ñîîòâåòñòâóåò Óäîï, ò. å. α1 + α2 = Óäîï;
â) óãëû ñíîñà èìåþò ðàçëè÷íûå çíàêè è îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ.
Âåêòîð âåòðà ðàñïîëàãàåòñÿ â ïðåäåëàõ óãëà, ðàâíîãî ∆ÏÓ, è ÿâëÿåòñÿ åãî áèññåêòðèñîé, òîãäà α1 = α2 = ∆ÏÓ/2;
ã) óãëû ñíîñà èìåþò îäèíàêîâûå çíàêè è çíà÷åíèÿ. Âåêòîð
âåòðà ðàñïîëàãàåòñÿ â ïðåäåëàõ óãëà, ðàâíîãî Óäîï/2 è ÿâëÿåòñÿ åãî
áèññåêòðèñîé, òîãäà α1 = α2 = Óäîï/2;
Òîëüêî â ñëó÷àÿõ à) è á) íåîáõîäèìî ðàññ÷èòûâàòü óãëû α1 è α2 íà
ÍË. Äëÿ ýòîãî íàäî (ñì. ðèñ. 51) óñòàíîâèòü âèçèðêó íà ÓÑ1, âçÿòûé ïî
øêàëå 5. Ïîñëå ÷åãî, ïåðåäâèãàÿ äâèæîê, ïîäîáðàòü òàêîå åãî ïîëîæåíèå, ïðè êîòîðîì äëÿ ñëó÷àÿ óñëîâèé à ñóììà óãëîâ α1 è α2, îòñ÷èòàííûõ ïî øêàëå 3, ñîîòâåòñòâåííî ïðîòèâ ÓÑ1 è ÓÑ2, äàâàëà áû çíà÷åíèå,
ðàâíîå ∆ÏÓ, à äëÿ ñëó÷àÿ á – çíà÷åíèå, ðàâíîå Óäîï.  ñëó÷àÿõ â) è ã)
óãëû α1 è α2 ïîëó÷àþòñÿ ïðîñòûì ìàòåìàòè÷åñêèì ðàñ÷åòîì.
Ïðèìåíåíèå äàííîãî ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ âåòðà îñîáåííî óäîáíî ïðè ïîëåòå ïî ìàðøðóòó, êîòîðûé èìååò ÷àñòûå èçëîìû.
Ïðèìåð. Vè = 400 êì/÷; ÌÊ1 = 54°, ÓÑ1 = +6°, ÌÊ2 = 125°, ÓÑ2
= –10°. Îïðåäåëèòü: íàïðàâëåíèå è ñêîðîñòü âåòðà.
85
Ì
Ñì
Ê
1
=1
20
°
Ì
Ê2
=
8°
23
W
W
V
ÓÑ 2
ÓÑ1
V
α2
Óäîï
δ
U
ËÔ
Ï2
α1
∆ÏÓ
Ë
Ô
Ï
1
Ðèñ. 52. Ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ âåòðà, îñíîâûâàþùèéñÿ íà âçàèìîñâÿçè ýëåìåíòîâ
äâóõ ÍÒÑ (óãëû ñíîñà èìåþò ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ è îäèíàêîâûå çíàêè)
Ðåøåíèå:
1) îïðåäåëåíèå ïðèìåðíîãî íàïðàâëåíèÿ âåòðà è åãî õàðàêòåð
äëÿ ÌÊ1 è ÌÊ2: àíàëèçèðóÿ óñëîâèå çàäà÷è, ìîæíî óñòàíîâèòü,
÷òî ïðèáëèçèòåëüíî íàïðàâëåíèå âåòðà çàïàäíîå, ñëåäîâàòåëüíî,
âåòåð ïîïóòíî-áîêîâîé äëÿ îáîèõ êóðñîâ;
2) ÔÌÏÓ1 = ÌÊ1 + (±ÓÑ1) = 54° + (+6°) = 60°; ÔÌÏÓ2 = ÌÊ2 +
(±ÓÑ2) = 125° + (–10°) = 115°;
3) ðàçíîñòü ïóòåâûõ óãëîâ: ∆ÏÓ = ÔÌÏÓ1 – ÔÌÏÓ2 = 115° – 60° = 55°;
4) íà ÍË íàõîäèì α1 è α2: α1 = +20°, α2 = –35°; çíàêè α1 è α2
ñîîòâåòñòâóþò çíàêàì ÓÑ1 è ÓÑ2;
5) îïðåäåëåíèå íàïðàâëåíèÿ âåòðà ïî α1 è α2: îáû÷íî ðàñ÷åò
ïðîèçâîäèòñÿ ïî α2, ÷òî ïîçâîëÿåò îöåíèâàòü âëèÿíèå âåòðà íà
ó÷àñòêå âûïîëíåíèÿ ïîëåòà: δ = ÔÌÏÓ2 ± 180° + (±α2) = 115° +
180° + (–35°) = 260°;
6) ðàñ÷åò ñêîðîñòè âåòðà ïðè ïîìîùè ÍË ïî α1 è ÓÑ1 èëè ïî α2
è ÓÑ2: U = 122 êì/÷.
Ñ ïîìîùüþ ÍË òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ âåòðà íå íèæå, à èíîãäà
è âûøå òî÷íîñòè, ïîëó÷àåìîé ïðè ïîìîùè âåòðî÷åòà èëè ÍÐÊ.
5.4. Ýêâèâàëåíòíûé âåòåð
Ïðè ðåøåíèè íàâèãàöèîííûõ çàäà÷ ìîæíî îöåíèòü âëèÿíèå âåòðà íà ïóòåâóþ ñêîðîñòü, îïðåäåëåíèå êîòîðîé ñóùåñòâåííî óïðîùàåòñÿ, åñëè ïîëüçîâàòüñÿ ýêâèâàëåíòíûì âåòðîì, ââåäåííûì ìåæäó-
86
íàðîäíîé îðãàíèçàöèåé ãðàæäàíñêîé àâèàöèè (ÈÊÀÎ). Óñëîâíûé
âåòåð, íàïðàâëåíèå êîòîðîãî ñîâïàäàåò ñ ËÇÏ, à çíà÷åíèå åãî ñêîðîñòè ïðè äàííîì ïèëîòàæíîì ðåæèìå ïîëåòà ñîçäàåò òàêóþ æå ïóòåâóþ ñêîðîñòü, êàê è âåòåð ôàêòè÷åñêèé, íàçûâàåòñÿ ýêâèâàëåíòíûì
âåòðîì Uý. Ñêîðîñòü ýêâèâàëåíòíîãî âåòðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðàçíîñòü ìåæäó ïóòåâîé è âîçäóøíîé ñêîðîñòÿìè â äàííîé òî÷êå ìàðøðóòà ïîëåòà: V + Uý = W ⇒ Uý = W – V. Òàêèì îáðàçîì, ýêâèâàëåíòíûé âåòåð ìîæåò áûòü òîëüêî ïîïóòíûì (ïîëîæèòåëüíûì) èëè
âñòðå÷íûì (îòðèöàòåëüíûì). Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ ðàçíûõ çíà÷åíèé
çàäàííîãî ïóòåâîãî óãëà (ÇÏÓ) è Vè ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ýêâèâàëåíòíûå âåòðû ïðè îäíîì è òîì æå ôàêòè÷åñêîì âåòðå (ðèñ. 53).
À
U
V
ÓÂ
ÓÑ
Â
ËÇÏ
W
Ñ
∆U
V
Uý
W
Ðèñ. 53. Ðèñóíîê, ïîçâîëÿþùèé âûðàçèòü ýêâèâàëåíòíûé âåòåð
÷åðåç ïðîäîëüíóþ è áîêîâóþ ñîñòàâëÿþùóþ ôàêòè÷åñêîãî (äåéñòâèòåëüíîãî) âåòðà
Ñêîðîñòü ýêâèâàëåíòíîãî âåòðà îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç ïàðàìåòðû
ôàêòè÷åñêîãî âåòðà (ïóòåâàÿ ñêîðîñòü W = VcosÓÑ + UcosÓÂ). Èç
óðàâíåíèÿ
sin ÓÑ sin Ó Â sin ÓÑ + ÓÂ
=
=
U
V
W
ñëåäóåò, ÷òî
sin ÓÑ =
U
sin ÓÂ,
V
îòêóäà
2
U

cosÓÑ = 1 −  sinÓÂ ,
V

è ïóòåâóþ ñêîðîñòü ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
87
2
U

W = V 1 −  sinÓÂ + U cosÓÂ.
V


Ñ ó÷åòîì ýòîé çàâèñèìîñòè ìîæíî çàïèñàòü:
2
U

Uý = W − V = V 1 −  sinÓÂ + U cosÓÂ− V.
V


Äëÿ óïðîùåíèÿ ïîäðàäèêàëüíîå âûðàæåíèå ðàñêëàäûâàåòñÿ â
ñòåïåííîé ðÿä ïî ìàëîé ñîñòàâëÿþùåé
2
2
4
1 U
1 U
U



1 −  sinÓÂ = 1 −  sinÓÂ −  sinÓÂ − ... .
2 V
8 V
V



Òðåòüèì ÷ëåíîì ðÿäà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü â ñèëó åãî ìàëîñòè â
ñðàâíåíèè ñ äâóìÿ ïåðâûìè ÷ëåíàìè. Òîãäà ñêîðîñòü:
U
sin2 Ó Â .
2V
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýêâèâàëåíòíîãî âåòðà íóæíî
ðàñïîëàãàòü èíôîðìàöèåé î ñêîðîñòè ôàêòè÷åñêîãî (äåéñòâèòåëüíîãî) âåòðà U, èñòèííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè V è ÓÂ. Èç ôîðìóëû
âèäíî, ÷òî Uý ñëàáî çàâèñèò îò V. Âñëåäñòâèå ýòîãî ðàñ÷åò Uý ïðîèçâîäèòñÿ äëÿ êàæäîãî òèïà ÂÑ ïî ñðåäíåé êðåéñåðñêîé ñêîðîñòè.
Ýêâèâàëåíòíûé âåòåð ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç ïðîäîëüíóþ è áîêîâóþ ñîñòàâëÿþùèå äåéñòâèòåëüíîãî âåòðà
Uý = U cos ÓÂ −
Uïð = UcosÓÂ, Uá = UsinÓÂ,
ò. å. ýêâèâàëåíòíûé âåòåð
Uý = Uïð −
Uá 2
.
2V
Ýêâèâàëåíòíûé âåòåð (ñì. ðèñ. 54) ïðèáëèæåííî ðàâåí
Uý ≈ ∆U = Ucos ÓÂ.
Ðàñ÷åò ïî äàííîìó âûðàæåíèþ äàåò äîïóñòèìûå ïîãðåøíîñòè
òîëüêî ïðè íåáîëüøèõ ñêîðîñòÿõ âåòðà è ÓÂ, áëèçêèõ ê 0 èëè 180°.
Ïîíÿòèå îá ýêâèâàëåíòíîì âåòðå ñâÿçàíî ñ êîíêðåòíûì çíà÷åíèåì ôàêòè÷åñêîãî âåòðà è íàïðàâëåíèåì ïîëåòà, ò.å. îòíîñèòñÿ ê
îïðåäåëåííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà è ìîìåíòó âðåìåíè. Îíî ñïðàâåäëèâî òîëüêî äëÿ îãðàíè÷åííîãî ðàéîíà è âðåìåíè, â ïðåäåëàõ
êîòîðûõ ñêîðîñòü è Ó äåéñòâèòåëüíîãî âåòðà îñòàþòñÿ ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííûìè.
88
Ýêâèâàëåíòíûé âåòåð îñîáåííî óäîáíî èñïîëüçîâàòü â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íàäî îñðåäíåííî ó÷èòûâàòü âëèÿíèå âåòðà ïî âñåìó
ìàðøðóòó ïîëåòà èëè íà åãî îïðåäåëåííîé ÷àñòè.
5.5. Îïðåäåëåíèå íàâèãàöèîííûõ ýëåìåíòîâ ïîëåòà
íà êîíòðîëüíîì ýòàïå
Íàâèãàöèîííûå ýëåìåíòû ËÀ ìîãóò èçìåðÿòüñÿ êàê íåïðåðûâíî
â ïðîöåññå âñåãî ïîëåòà, òàê è äèñêðåòíî ñ ïîìîùüþ ðàçëè÷íûõ
òåõíè÷åñêèõ ñðåäñòâ íàâèãàöèè, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ íà áîðòó ËÀ.
Íåïðåðûâíûå èçìåðåíèÿ íàâèãàöèîííûõ ýëåìåíòîâ îáåñïå÷èâàþòñÿ èíåðöèàëüíûìè äàò÷èêàìè ïóòåì èíòåãðèðîâàíèÿ èçìåðåííûõ
óñêîðåíèé ËÀ äîïëåðîâñêèìè èçìåðèòåëÿìè, â ðåçóëüòàòå ÷åãî âûäàþòñÿ ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ ïóòåâîé ñêîðîñòè W è ÓÑ.
Ïîëó÷åíèå íåïðåðûâíîé èíôîðìàöèè îá ýëåìåíòàõ äâèæåíèÿ ËÀ
çíà÷èòåëüíî óïðîùàåò ñàìîëåòîâîæäåíèå è äàåò âîçìîæíîñòü ñîçäàâàòü àâòîìàòèçèðîâàííûå ñèñòåìû íàâèãàöèè. Ïðè îòñóòñòâèè
èíåðöèàëüíûõ äàò÷èêîâ è äîïëåðîâñêèõ èçìåðèòåëåé íà áîðòó ËÀ
ýêèïàæ èìååò âîçìîæíîñòü ñàìîñòîÿòåëüíî ïðîèçâîäèòü äèñêðåòíûå èçìåðåíèÿ íàâèãàöèîííûõ ýëåìåíòîâ (W è ÓÑ) â ðåçóëüòàòå èçìåðåíèÿ äðóãèõ, ñâÿçàííûõ ñ íàâèãàöèîííûìè ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòüþ, èëè ðåøåíèåì ÍÒÑ.
 îñíîâó îïðåäåëåíèÿ W è ÓÑ ïîëîæåíî èçìåðåíèå îòíîñèòåëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ ËÀ âäîëü çåìíîé ïîâåðõíîñòè. Äëÿ ýòîãî
ôèêñèðóþòñÿ òî÷êè íà÷àëà è êîíöà ïðîìåðà è âðåìÿ èõ ïðîëåòà.
Äàëüíåéøèé ðàñ÷åò ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü W, ôàêòè÷åñêèé ïóòåâîé óãîë (ÔÏÓ) è ÓÑ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïîì èçìåðåíèÿ âñå ýòè âåëè÷èíû èìåþò íå ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ, à ñðåäíèå íà âûáðàííîì ó÷àñòêå ïðîìåðà. ×åì äëèííåå áûë ó÷àñòîê, òåì áîëüøå áóäåò îòëè÷àòüñÿ ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò îò çíà÷åíèé íàâèãàöèîííûõ ýëåìåíòîâ â íà÷àëüíîé è êîíå÷íîé òî÷êàõ.
Èç âñåõ ñïîñîáîâ êîñâåííîãî èçìåðåíèÿ W è ÓÑ íàèáîëüøåå
ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè áàçèñíûé ñïîñîá è èçìåðåíèÿ íà êîíòðîëüíîì ýòàïå.
Ðàññìîòðèì ìåòîä îïðåäåëåíèÿ íàâèãàöèîííûõ ýëåìåíòîâ íà
êîíòðîëüíîì ýòàïå (ðèñ. 54). Çàðàíåå íàìå÷åííûé ó÷àñòîê ìàðøðóòà ïîëåòà, íà êîòîðîì ïðåäïîëàãàåòñÿ èçìåðåíèå W è ÓÑ, íàçûâàåòñÿ êîíòðîëüíûì ýòàïîì (ÊÝ). ÊÝ âûáèðàåòñÿ øòóðìàíîì â
ïðîöåññå ïîäãîòîâêè ê ïîëåòó. Ïðè âûáîðå ÊÝ â ïåðâóþ î÷åðåäü
ðóêîâîäñòâóþòñÿ íàëè÷èåì õàðàêòåðíûõ îðèåíòèðîâ è òðåáóåìîé
òî÷íîñòüþ îïðåäåëåíèÿ W.
89
Ïîðÿäîê ðàáîòû íà ÊÝ. Ïðè ïîäõîäå ê íà÷àëó ÊÝ íåîáõîäèìî
ïðåäóïðåäèòü êîìàíäèðà ÂÑ î ñòðîãîì âûäåðæèâàíèè ðåæèìà ïîëåòà.  ìîìåíò ïåðâîãî îïðåäåëåíèÿ ÌÑ1 (ïðè ïðîõîäå âõîäíîãî îðèåíòèðà ÊÝ) íóæíî âêëþ÷èòü ñåêóíäîìåð è ïîñòàâèòü íà êàðòå îòìåòêó
ÌÑ. Âî âðåìÿ ïîëåòà íà ÊÝ íàäî íàáëþäàòü çà êóðñîì, ÷òîáû âûâåñòè åãî ñðåäíåå çíà÷åíèå. Ïî èñòå÷åíèè íåêîòîðîãî âðåìåíè òàêèì
æå îáðàçîì îïðåäåëÿåòñÿ è îòìå÷àåòñÿ íà êàðòå âòîðîå ÌÑ2 (ïðè
ïðîõîäå âòîðîãî îðèåíòèðà ñåêóíäîìåð âûêëþ÷àåòñÿ). Ïîëó÷åííûå
íà êàðòå îòìåòêè ñîåäèíÿþòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé, ò. å. íà êàðòó íàíîñèòñÿ ËÔÏ è ïðè ïîìîùè òðàíñïîðòèðà è ëèíåéêè èçìåðÿþòñÿ
ÔÈÏÓ è äëèíà ÊÝ SÊÝ ìåæäó îòìåòêàìè ÌÑ. Çàòåì íàõîäÿò ÔÌÏÓ
è ðàññ÷èòûâàþò ÓÑ.
∆Ì
Ñì
Ê
Ó
Ï
È
Ô
Ý
Ë
ÇÏ
Ñè
ÌÊ
ÏÓ
ÓÑ
ÔÌ
ÌÑ1
ËÔÏ
ÌÑ2
10.05
Sêý
10.15
Ðèñ. 54. Îïðåäåëåíèå W è ÓÑ íà ÊÝ
×òîáû îïðåäåëèòü W, íàäî èçìåðåííîå íà êàðòå ðàññòîÿíèå SÊÝ
ðàçäåëèòü íà âðåìÿ ïîëåòà ïî ÊÝ tÊÝ, ò. å. W = SÊÝ/tÊÝ.
Ðàññòîÿíèå íà êàðòå âñåãäà èçìåðÿåòñÿ â êèëîìåòðàõ, à âðåìÿ
ìîæåò èçìåðÿòüñÿ â ìèíóòàõ ñ èõ äîëÿìè â ñåêóíäàõ, òî äëÿ ïîëó÷åíèÿ W â êèëîìåòðàõ â ÷àñ íóæíî âðåìÿ âûðàæàòü â ÷àñàõ, ò. å.
W(êì/ ÷) =
S
S
60 , èëè W(êì/ ÷) =
3600.
t(ìèí)
t(ñ)
Ðàñ÷åò ÔÌÏÓ ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå:
ÔÌÏÓ = ÔÈÏÓ – (±∆M).
90
Óãîë ñíîñà íàõîäÿò êàê ðàçíîñòü ÔÌÏÓ è ñðåäíåãî ìàãíèòíîãî
êóðñà ÌÊñð
ÓÑ = ÔÌÏÓ – ÌÊñð.
Âìåñòî ÌÊñð â ôîðìóëå ìîæåò ñòîÿòü ÓÊ.
Ñêîðîñòü âåòðà
U = V 2 + W 2 − 2VW cos ÓÑ.
Òîãäà êóðñîâîé óãîë âåòðà :
W sin ÓÑ
.
U
Åñëè W > V è ÓÑ > 0, íàïðàâëåíèå âåòðà îïðåäåëÿåòñÿ òàê:
ÊÓÂ = ar c sin
δ = ÓÊ + ÊÓÂ.
 ñëó÷àå, åñëè W > V è ÓÑ < 0, íàïðàâëåíèå âåòðà îïðåäåëÿåòñÿ
òàêèì îáðàçîì:
δ = ÓÊ – ÊÓÂ.
Åñëè W < V è ÓÑ > 0, òî íàïðàâëåíèå âåòðà îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
δ = ÓÊ ± 180° – ÊÓÂ.
 ñëó÷àå, åñëè W < V è ÓÑ < 0, íàïðàâëåíèå âåòðà îïðåäåëÿåòñÿ
ïî ôîðìóëå:
δ = ÓÊ ± 180° + ÊÓÂ.
Ïîëó÷åííûå íà ÊÝ äàííûå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ êîíòðîëÿ ïóòè è
äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåòðà (åãî íàïðàâëåíèÿ è ñêîðîñòè) ïî ÓÑ è W,
èçìåðåííûì íà ÊÝ, ïî êîòîðîìó ðàññ÷èòûâàþòñÿ íàâèãàöèîííûå
ýëåìåíòû ïîëåòà äëÿ î÷åðåäíîãî ó÷àñòêà ìàðøðóòà.
Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ÓÑ íà ÊÝ çàâèñèò îò òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ ÌÑ, ðàññòîÿíèÿ ìåæäó îòìåòêàìè ìåñòà, òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ
ñêëîíåíèÿ è îïðåäåëåíèÿ ÌÊñð. Îíà õàðàêòåðèçóåòñÿ ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé ïîãðåøíîñòüþ: σÓÑ = 2–3°. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ïóòåâîé ñêîðîñòè W íà ÊÝ õàðàêòåðèçóåòñÿ 2–5 % åå çíà÷åíèÿ. Äëÿ
áîëåå òî÷íîãî íàõîæäåíèÿ ÓÑ è W íàäî êàê ìîæíî ñòðîæå âûäåðæèâàòü íà ÊÝ ðåæèì ïîëåòà, îñîáîå âíèìàíèå óäåëÿòü òî÷íîñòè
îïðåäåëåíèÿ ÌÑ, ñâîåâðåìåííîìó âêëþ÷åíèþ è âûêëþ÷åíèþ ñåêóíäîìåðà, òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ ÔÈÏÓ è ðàññòîÿíèÿ íà êàðòå, à
òàêæå âûáîðó îïòèìàëüíîé äëèíû ÊÝ.
91
Ïðè ñêîðîñòè ïîëåòà 200–300 êì/÷ äëèíà ÊÝ ñîñòàâëÿåò 20–30 êì,
ïðè ñêîðîñòè 300–500 êì/÷ – 50–70 êì, ïðè ñêîðîñòè 500–800 êì/÷
– 70–130 êì.
Èíòåðâàëû ïîâòîðíûõ îïðåäåëåíèé ÓÑ, W è âåòðà â ãîðèçîíòàëüíîì ïîëåòå çàâèñÿò îò ñêîðîñòè è âûñîòû ïîëåòà, âðåìåíè
ãîäà è òðåáóåìîé òî÷íîñòè íàâèãàöèîííûõ ýëåìåíòîâ. Ìàêñèìàëüíîå ðàññòîÿíèå, ÷åðåç êîòîðîå íàäî îïðåäåëÿòü íîâûé âåòåð:
S=
σrV 2 ,
KS2
ãäå σr – äîïóñòèìîå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå ðàäèàëüíîå îòêëîíåíèå
âåòðà, êì/÷ (â ñîâðåìåííîì ñàìîëåòîâîæäåíèè òî÷íîñòü èçìåðåííîãî âåòðà ñ÷èòàåòñÿ äîñòàòî÷íîé, åñëè σr = 0,04V); KS – êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò âûñîòû ïîëåòà è âðåìåíè ãîäà, õàðàêòåðèçóþùèéñÿ èçìåíåíèåì âåòðà è ðàññòîÿíèåì.
Íà ïðàêòèêå âåòåð îïðåäåëÿåòñÿ ïåðèîäè÷åñêè ÷åðåç êàæäûå
200–300 êì. ×òîáû íåïîñðåäñòâåííî ïîëó÷èòü âðåìåííûå èíòåðâàëû ïîâòîðíûõ îïðåäåëåíèé âåòðà â ïîëåòå â çàâèñèìîñòè îò V è
KS, íåîáõîäèìî ïîëüçîâàòüñÿ ñïåöèàëüíûìè ïðèëîæåíèÿìè.
Ïðè ïåðåñå÷åíèè àòìîñôåðíûõ ôðîíòîâ âåòåð ìîæåò èçìåíÿòüñÿ î÷åíü
áûñòðî, âñëåäñòâèå ÷åãî åãî óòî÷íåíèå äîëæíî ïðîèçâîäèòüñÿ ÷àùå,
÷åì â îáû÷íûõ óñëîâèÿõ. Ïðè ïîëåòå ñ ïåðåìåííûì ïðîôèëåì ñëåäóåò
ïîìíèòü, ÷òî âåòåð èçìåíÿåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî íà 10–15 êì/÷ íà 1000
ì âûñîòû. Âñëåäñòâèå ýòîãî åãî óòî÷íåíèå íóæíî ïðîèçâîäèòü ÷åðåç
êàæäûå 2000–3000 ì èçìåíåíèÿ âûñîòû, à ïðè ïîëåòå âáëèçè ñòðóéíîãî òå÷åíèÿ – ÷åðåç êàæäûå 500–1000 ì, òàê êàê â ýòèõ óñëîâèÿõ èçìåíåíèå âåòðà ìîæåò äîñòèãàòü 25–30 êì/÷ íà 1000 ì.
Ïîäðîáíîå èçó÷åíèå ýêèïàæåì ìåòåîîáñòàíîâêè ïåðåä ïîëåòîì
ñïîñîáñòâóåò ïðàâèëüíîìó âûáîðó ðàöèîíàëüíûõ èíòåðâàëîâ ïîâòîðíûõ îïðåäåëåíèé W, ÓÑ è âåòðà.
ÃËÀÂÀ 6. ÈÑÏÐÀÂËÅÍÈÅ ÏÓÒÈ ÏÎ ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈÞ È
ÄÀËÜÍÎÑÒÈ
6.1. Êîíòðîëü ïóòè ïî íàïðàâëåíèþ
Êîíòðîëü ïóòè ïî íàïðàâëåíèþ ïðåäïîëàãàåò îïðåäåëåíèå ñòîðîíû, âåëè÷èíû è òåíäåíöèè óêëîíåíèÿ ËÀ îò ËÇÏ ê îïðåäåëåííîìó
(çàäàííîìó) ìîìåíòó âðåìåíè. Îñîáåííî âàæíî îñóùåñòâëÿòü êîíòðîëü â íà÷àëå êàæäîãî ó÷àñòêà ìàðøðóòà (ïðè îòõîäå îò ÈÏÌ, ÏÏÌ,
92
öåëè, èñõîäíîãî ïóíêòà îáðàòíîãî ìàðøðóòà (ÈÏÎÌ)), òàê êàê íåñâîåâðåìåííîå îáíàðóæåíèå îøèáîê â êóðñå (íàïðàâëåíèè ïîëåòà) ìîæåò
ïðèâåñòè ê ïîòåðå îðèåíòèðîâêè, íåâûïîëíåíèþ çàäàíèÿ è äðóãèì
òÿæåëûì ïîñëåäñòâèÿì. Ïîñëå ðàçâîðîòà íà çàäàííîå íàïðàâëåíèå
ýêèïàæ îáÿçàí óáåäèòüñÿ â ïðàâèëüíîñòè âçÿòîãî êóðñà, ñëè÷èòü ïîêàçàíèÿ êóðñîâûõ ïðèáîðîâ, ïðè âèäèìîñòè çåìíîé ïîâåðõíîñòè ïðîêîíòðîëèðîâàòü íàïðàâëåíèå ïîëåòà ïî çåìíûì îðèåíòèðàì, à ïðè
âèäèìîñòè íåáåñíûõ ñâåòèë – ïî Ñîëíöó, çâåçäàì, Ëóíå.
Êîíòðîëü ïóòè ïî íàïðàâëåíèþ ìîæåò âûïîëíÿòüñÿ îäíèì èç ñëåäóþùèõ ñïîñîáîâ: ðàñ÷åòîì ÔÏÓ è áîêîâîãî óêëîíåíèÿ (ÁÓ) ïî èçìåðåííîìó çíà÷åíèþ ÓÑ; îïðåäåëåíèåì ëèíåéíîãî áîêîâîãî óïëîòíåíèÿ ËÁÓ
(ïðè îïðåäåëåíèè ìåñòà ËÀ); îïðåäåëåíèåì ëèíèè ïîëîæåíèÿ (ïåëåíãà
ËÀ) ñ ïîìîùüþ óãëîìåðíûõ ÐÒÑ ïðè ïîëåòå îò ðàäèîñòàíöèè (ðàäèîìàÿêà); âèçóàëüíî ïî ëèíåéíîìó îðèåíòèðó, ðàñïîëîæåííîìó âäîëü ËÇÏ.
Ôàêòè÷åñêèé ïóòåâîé óãîë ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàí ïðè âûïîëíåíèè ïîëåòà ïîñëå ïðîõîäà ÏÏÌ ñ ïîñòîÿííûì êóðñîì:
ÔÏÓ = Êñë + ÓÑ.
ãäå Êñë – êóðñ ñëåäîâàíèÿ.
Åñëè ÔÏÓ îòëè÷àåòñÿ îò ÇÏÓ, òî âåëè÷èíà áîêîâîãî óêëîíåíèÿ (ÁÓ)
ÁÓ = ÔÏÓ – ÇÏÓ.
Åñëè ÔÏÓ îêàæåòñÿ áîëüøå çàäàííîãî, òî ÁÓ áóäåò ïîëîæèòåëüíûì, ò. å. ËÀ óêëîíÿåòñÿ âïðàâî îò çàäàííîãî ìàðøðóòà.
Åñëè ÁÓ áóäåò îòðèöàòåëüíûì, òî ËÀ óêëîíÿåòñÿ âëåâî îò ËÇÏ
(ðèñ. 55).
Ñ
ÇÏÓ
ËÔ
Ï
ÏÏÌ
ÔÏÓ
1
ÔÏÓ
ÁÓ 1
2
ÁÓ2
ËÇÏ
ËÔÏ
ÈÌÏ
Ðèñ. 55. Îïðåäåëåíèå ÁÓ îò ËÇÏ
93
 ïîëåòå îòñ÷åò çíà÷åíèÿ ÔÏÓ ìîæåò áûòü ñíÿò íåïîñðåäñòâåííî
ñ óêàçàòåëÿ øòóðìàíà â íåêîòîðûõ êóðñîâûõ ñèñòåìàõ èëè èçìåðåí íà ïîëåòíîé êàðòå ñ ïîìîùüþ òðàíñïîðòèðà ïîñëå ïðîêëàäêè
ËÔÏ èëè ëèíèè ïîëîæåíèÿ ËÀ.
×òîáû ñäåëàòü ïðàâèëüíûé âûâîä îá óêëîíåíèè ËÀ îò ËÇÏ,
ÔÏÓ ñëåäóåò îïðåäåëÿòü ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè.
Èñïðàâëÿòü ïóòü íóæíî òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà óêëîíåíèå
ËÀ óñòàíîâëåíî äîñòîâåðíî è äàëüíåéøèé ïîëåò áåç èçìåíåíèÿ
êóðñà íå îáåñïå÷èò íà äàííîì ó÷àñòêå ìàðøðóòà çàäàííîé òî÷íîñòè âîçäóøíîé íàâèãàöèè.
 òîì ñëó÷àå, êîãäà âåëè÷èíà ÁÓ ñîèçìåðèìà ñ âåëè÷èíîé ïîãðåøíîñòè òåõ ñðåäñòâ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ îïðåäåëåíî ýòî óêëîíåíèå, èñïðàâëÿòü ïóòü íåöåëåñîîáðàçíî.
6.2. Èñïðàâëåíèå ïóòè ïî íàïðàâëåíèþ
Îáíàðóæèâ ïðè êîíòðîëå ïóòè ÁÓ, ýêèïàæ îáÿçàí èñïðàâèòü
êóðñ äëÿ âûõîäà íà ËÇÏ. Ïðè íåáîëüøèõ óêëîíåíèÿõ èñïðàâëåíèå ïóòè âûïîëíÿåòñÿ âíåñåíèåì ïîïðàâêè â êóðñ äëÿ âûõîäà íà
êîíòðîëüíûé îðèåíòèð (ÊÎ), âûáðàííûé íà ËÇÏ, î÷åðåäíîé ïîâîðîòíûé ïóíêò ìàðøðóòà èëè öåëü. Åñëè ÁÓ çíà÷èòåëüíîå (ïîïðàâêà â êóðñ ïðåâûøàåò 30°), òî èñïðàâëåíèå ïóòè ïðîèçâîäèòñÿ
ïåðåðàñ÷åòîì êóðñà ïî íîâîìó çíà÷åíèþ ïóòåâîãî óãëà.
Ðàñ÷åò ïîïðàâêè â êóðñ äëÿ ñëó÷àÿ âûâîäà ËÀ íà ÊÎ (èëè ÏÏÌ)
ïðîèçâåäåì, ïîëüçóÿñü ðèñ. 56.  ìîìåíò ïðîõîäà ÏÏÌ (òî÷êà À) ýêèïàæ âçÿë êóðñ ñëåäîâàíèÿ, ðàâíûé ÇÏÓ. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ýêèïàæ îïðåäåëèë ÓÑ è ðàññ÷èòàë ÔÏÓ è ÁÓ. Äëÿ âûõîäà íà ÊÎ (òî÷êà D),
ðàñïîëîæåííûé íà ËÇÏ, íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü êóðñ èñïðàâëåííûé:
Êèñïð = Êñë + ÏÊ,
ãäå ÏÊ – ïîïðàâêà â êóðñ.
Âåëè÷èíó ÏÊ íàéäåì èç òðåóãîëüíèêà ABD. Íà îñíîâàíèè òåîðåìû ñèíóñîâ
sinÁÓ sin(180° − ÏÊ)
,
=
Sîñò
Sîáù
îòêóäà
sin ÏÊ =
Sîáù
Sîñò
sin ÁÓ,
ãäå Sîáù – îáùåå ðàññòîÿíèå ó÷àñòêà, íà êîòîðîì âûïîëíÿåòñÿ
èñïðàâëåíèå ïóòè ïî íàïðàâëåíèþ; Sîñò – îñòàâøååñÿ ðàññòîÿíèå.
94
Ñ
Ñ
U
Sîáù
Ô
Ï
Êèñïð
Êñ
Ó
ë
ÁÓ
V
Ñ
Êô
ÓÑ
ÊÎ
Ó
À
ÇÏ
ÏÏÌ
V
U
ÏÏÌ
ËÇÏ
W
U
ÓÑ
D
ÓÑ
W
ÏÊ
S îñò
ÁÓ
Òî÷êà èñïðàâëåíèÿ
êóðñà
B
ËÔ
Ï
Ðèñ. 56. Îïðåäåëåíèå ÏÊ ïî ÁÓ
Åñëè ÁÓ è ÏÊ ìàëû (ìåíåå 180°), òî äîïóñòèìî
sin Ï Ê ≈
Sîáù
Sîñò
ÁÓ ,
Çíàê ÏÊ – îáðàòíûé çíàêó ÁÓ.
Ïîïðàâêà â êóðñ ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà ÍË, ðàñ÷åò÷èêå èëè ñ
ïîìîùüþ ìèêðîêàëüêóëÿòîðà. Êëþ÷ äëÿ ðàñ÷åòà íà ÍË ïîêàçàí
íà ðèñ. 57.
Åñëè íà ýòàïå ìàðøðóòà âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü ïîëåòà âûäåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííîé, òî ÏÊ ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà ïî îáùåìó è
îñòàâøåìóñÿ âðåìåíè ïîëåòà
sin ÏÊ =
tîáù
tîñò
sin ÁÓ.
Ñëåäóåò ïîìíèòü ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ ÏÊ è ÁÓ: åñëè ËÀ
ïðîøåë 1/3 Sîáù (tîáù), òî ÏÊ ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå áóäåò ðàâíà
1,5ÁÓ°; åñëè 2/3 Sîáù (tîáù), òî |ÏÊ| = 3ÁÓ°.
95
ÁÓ°
ÏÊ° = ?
3
5
Sîñò(tîñò)
Sîáù(tîáù)
Ðèñ. 57. Ðàñ÷åò ÏÊ íà ÍË-10Ì
Åñëè êîíòðîëü ïóòè îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ËÁÓ, îïðåäåëÿåìîìó
ïî ôàêòè÷åñêîìó ìåñòó ËÀ èëè ñðàâíåíèåì ôàêòè÷åñêîãî óäàëåíèÿ îò áîêîâîãî îðèåíòèðà ñ çàäàííûì (ðèñ. 58), òî ðàñ÷åò ÏÊ
âûïîëíÿåòñÿ â òàêîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè:
C
C
ÐËÎ
ÔÏÓ
ÇÏÓ
10
ÁÓ
20
ËÁÓ
Kñë
ÄÏ
30
S îñò
ð
Sï
ÄÏ
ÁÓ
ÏÊ
Ðèñ. 58. Îïðåäåëåíèå ÏÊ ïî ËÁÓ
ÁÓ = arc sin
ËÁÓ
;
Sïð
ÄÏ = arc sin
ËÁÓ
;
Sîñò
|ÏÊ| = |ÁÓ| + |ÄÏ|;
Êèñïð = Êñë + ÏÊ,
96
ãäå ÄÏ – äîïîëíèòåëüíàÿ ïîïðàâêà. Çíàê ÏÊ ïðîòèâîïîëîæåí
çíàêó ÁÓ.
C
ÇÏÓ
Kñë
ÓÑ ËÁÓ
ÄÏ
ÄÏ = ÏÊ
Ðèñ. 59. Îïðåäåëåíèå ÏÊ ïðè ÔÏÓ = ÇÏÓ
ÏÏÌ
ËÇ
ÇÏÓ
Ï
ÔÏÓ
ÈÏÌ
ËÔÏ
Sïð = Wôt
ÏÊ
180
ÁÓ
0
90
Òî÷êà èñïðàâëåíèÿ
êóðñà
Ðèñ. 60. Îïðåäåëåíèå ÏÊ ãðàôè÷åñêè íà êàðòå
 òîì ñëó÷àå, êîãäà ýêèïàæ, äîïóñòèâ óêëîíåíèå îò ËÇÏ, âçÿë
êóðñ ñëåäîâàíèÿ ñ ó÷åòîì ÓÑ (ÔÏÓ = ÇÏÓ), ËÀ áóäåò ïåðåìåùàòüñÿ ïàðàëëåëüíî ËÇÏ (ðèñ. 59).  ýòîì ñëó÷àå ÏÊ = ÄÏ. Ïîïðàâêà
â êóðñ ìîæåò áûòü çàìåðåíà íà êàðòå ñ ïîìîùüþ òðàíñïîðòèðà
(ðèñ. 60). Êîãäà ÏÊ ïðåâûøàåò 30°, èñïðàâëåíèå ïóòè âûïîëíÿåòñÿ ïåðåðàñ÷åòîì êóðñà ñëåäîâàíèÿ. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî íàíåñòè
íà êàðòó ìåñòî ËÀ, îò íåãî ïðîëîæèòü íîâóþ ËÇÏ äî òî÷êè, â
97
êîòîðóþ íåîáõîäèìî âûâåñòè ËÀ, èçìåðèòü íîâûé ÇÏÓ è ðàññ÷èòàòü íîâûé êóðñ ñëåäîâàíèÿ ñ ó÷åòîì âåòðà.
∆V
V
Ñêîðîñòü
1
2
∆t
Âðåìÿ
tìàí= ?
Ðèñ. 61. Ðàñ÷åò tìàí íà ÍË-10Ì
Ïðè ïîëåòàõ íà ËÀ, îáîðóäîâàííûõ ïèëîòàæíî-íàâèãàöèîííûì êîìïëåêñîì (ÏÍK), èñïðàâëåíèå ïóòè ïî íàïðàâëåíèþ îñóùåñòâëÿåòñÿ àâòîìàòè÷åñêè ïðè êîððåêöèè ñ÷èñëåííûõ êîîðäèíàò.
6.3. Êîíòðîëü ïóòè ïî äàëüíîñòè
Äëÿ âûäåðæèâàíèÿ çàäàííîãî (ðàñ÷åòíîãî) âðåìåíè ïðîëåòà îñíîâíûõ òî÷åê ìàðøðóòà âûïîëíÿåòñÿ êîíòðîëü ïóòè ïî äàëüíîñòè, êîòîðûé çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè ïðîéäåííîãî (Sïð) èëè
îñòàâøåãîñÿ (Sîñò) äî ÏÏÌ (öåëè) ðàññòîÿíèÿ. Êîíòðîëü ïóòè âûïîëíÿåòñÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè è ñðåäñòâàìè, ïîçâîëÿþùèìè
îïðåäåëèòü äîñòèãíóòûé ðóáåæ: íåàâòîìàòè÷åñêèì ñ÷èñëåíèåì
ïóòè; àâòîìàòè÷åñêèì ñ÷èñëåíèåì ïóòè; ïðèìåíåíèåì ðàäèîäàëüíîìåðíûõ ñèñòåì, ðàñïîëîæåííûõ íà ËÇÏ èëè åå ïðîäîëæåíèè; ñ
ïîìîùüþ áîðòîâûõ ÐËÑ ïî ðàäèîëîêàöèîííîìó îðèåíòèðó (ÐËÎ),
ðàñïîëîæåííîìó íà ËÇÏ èëè åå ïðîäîëæåíèè; ñ èñïîëüçîâàíèåì
áîêîâûõ ðàäèîñòàíöèé óãëîìåðíûõ êàíàëîâ ðàäèîòåõíè÷åñêèõ
ñèñòåì áëèæíåé íàâèãàöèè (ÐÑÁÍ); âèçóàëüíî ïî ëèíåéíîìó îðèåíòèðó, ðàñïîëîæåííîìó ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ËÇÏ.
Êîíòðîëü ïî äàëüíîñòè íåàâòîìàòè÷åñêèì ñ÷èñëåíèåì ïóòè
ïðåäïîëàãàåò îïðåäåëåíèå ïðîéäåííîãî ðàññòîÿíèÿ ñ ó÷åòîì W è
âðåìåíè ïîëåòà tïð:
Sïð = Wtïð.
Ïðè àâòîìàòè÷åñêîì ñ÷èñëåíèè ïóòè êîíòðîëü îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ñ÷åò÷èêàì (óêàçàòåëÿì) ïðîéäåííîãî (îñòàâøåãîñÿ) ðàññòîÿíèÿ èëè êîîðäèíàò ËÀ. Îáîðóäîâàíèå ñîâðåìåííûõ ÏÍÑ ïîçâîëÿåò, êðîìå òîãî, ðàññ÷èòûâàòü è âûäàâàòü íà èíäèêàöèþ
98
îñòàâøååñÿ âðåìÿ ïîëåòà äî ÏÏÌ, ïîòðåáíóþ ñêîðîñòü ïîëåòà äëÿ
âûõîäà íà êîíòðîëüíûé ðóáåæ â çàäàííîå âðåìÿ.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ðàäèîäàëüíîìåðíûõ ñèñòåì, ðàñïîëîæåííûõ íà ËÇÏ èëè åå ïðîäîëæåíèè êîíòðîëü ïóòè îñóùåñòâëÿåòñÿ äèñêðåòíî ïî çíà÷åíèÿì äàëüíîñòè äî ðàäèîìàÿêà. Ýòîò ñïîñîá ïðèìåíèì è äëÿ áîðòîâûõ ÐËÑ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîæíî
îïðåäåëÿòü äàëüíîñòü äî ÐËÎ, ðàñïîëîæåííîãî íà ëèíèè ïóòè.
Êîíòðîëü ïóòè ïî äàëüíîñòè ñ èñïîëüçîâàíèåì áîêîâûõ ðàäèîñòàíöèé (óãëîìåðíûõ êàíàëîâ ÐÑÁÍ) îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðîêëàäêîé ëèíèè ïîëîæåíèÿ íà êàðòå. Äëÿ çàäàííûõ ðóáåæåé êîíòðîëÿ
çàðàíåå ìîæåò áûòü âû÷èñëåí ïåëåíã.  ýòîì ñëó÷àå äîñòèæåíèå
çàäàííîãî ðóáåæà îïðåäåëÿåòñÿ ïðè âûõîäå ËÀ íà ëèíèþ ïðåäâû÷èñëåííîãî ïåëåíãà (àçèìóòà). Ïðîêëàäêà ëèíèè ïîëîæåíèÿ ìîæåò áûòü âûïîëíåíà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè. Ïðåäâû÷èñëåííûé
ïåëåíã îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ êîíòðîëüíûõ ðóáåæåé. Äëÿ êîíòðîëÿ
íåîáõîäèìî âûáèðàòü ðàäèîñòàíöèè, ïåëåíãè îò êîòîðûõ ïåðåñåêàþò ëèíèþ ïóòè ïîä óãëîì 60–120°.
Åñëè ëèíèÿ ïóòè ËÀ ïåðåñåêàåò õàðàêòåðíûé ëèíåéíûé îðèåíòèð ïîä óãëîì 60–120°, òî ïðè âèäèìîñòè ýòîãî îðèåíòèðà êîíòðîëü ïóòè ïî äàëüíîñòè ìîæíî âûïîëíèòü ïî ýòîìó îðèåíòèðó.
 ïðàêòèêå íàâèãàöèè ÷àñòî äëÿ êîíòðîëÿ íàìå÷àþò øîññåéíûå è æåëåçíûå äîðîãè, ðåêè, áåðåãîâóþ ÷åðòó. Ýòè îðèåíòèðû
ìîãóò áûòü îáíàðóæåíû òàêæå ñ ïîìîùüþ áîðòîâûõ ÐËÑ.
6.4. Èñïðàâëåíèå ïóòè ïî äàëüíîñòè èçìåíåíèåì ñêîðîñòè
ïîëåòà íà ðàñ÷åòíóþ âåëè÷èíó
Ñóùíîñòü äàííîãî ñïîñîáà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïî îñòàâøèìñÿ
ðàññòîÿíèþ Sîñò è âðåìåíè ïîëåòà tîñò îïðåäåëÿåòñÿ ïîòðåáíàÿ ïóòåâàÿ
ñêîðîñòü Wïîòð äëÿ âûõîäà íà ðóáåæ (ÏÏÌ, öåëü) â çàäàííîå âðåìÿ.
Íà îñòàâøåìñÿ ó÷àñòêå ýêèïàæ âûäåðæèâàåò âîçäóøíóþ ñêîðîñòü ïîëåòà, ïðè êîòîðîé ôàêòè÷åñêàÿ ïóòåâàÿ ñêîðîñòü Wô ðàâíà ïîòðåáíîé.
Ðàñ÷åò èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè âûïîëíÿåòñÿ â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå:
1) èçìåðÿåòñÿ íà êàðòå Sîñò è îïðåäåëÿåòñÿ îñòàâøååñÿ âðåìÿ
tîñò = Tçäí – Têî,
ãäå Tçäí – çàäàííîå âðåìÿ âûõîäà íà ÏÏÌ (öåëü); Têî – âðåìÿ
êîíòðîëÿ (ïðîõîäà ÊÎ);
2) ðàññ÷èòûâàåòñÿ
Wïîòð =
Sîñò
;
tîñò
99
3) îïðåäåëÿåòñÿ ðàçíîñòü
∆W = Wïîòð – Wô.
Ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî èçìåíåíèå W ïðàêòè÷åñêè ðàâíî èçìåíåíèþ âîçäóøíîé ñêîðîñòè. Ïîýòîìó Wïîòð ìîæíî âûäåðæàòü, èçìåíèâ V íà âåëè÷èíó
∆V = ∆W.
Ïîòðåáíàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü ïîëåòà
Vïîòð = Vô + (± ∆W).
Ïîòðåáíóþ ïóòåâóþ ñêîðîñòü ìîæíî âûäåðæàòü ïî óêàçàòåëþ
äîïëåðîâñêîãî èçìåðèòåëÿ ïóòåâîé ñêîðîñòè è óãëà ñíîñà (ÄÈÑÑ).
Ïðè áîëüøèõ âåëè÷èíàõ âðåìåíè ðàçãîíà tðàçã è òîðìîæåíèÿ tòîðì
ËÀ ðàñ÷åò ïîòðåáíûõ ïóòåâûõ ñêîðîñòåé ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå
Wïîòð =
tîñò ±
Sîñò
tðàçã + tòîðì
2
(1 −
Vô
Vïîòð
,
)
ãäå Vô – ôàêòè÷åñêàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü; Vïîòð – ïîòðåáíàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü. Çíàê "+" â ôîðìóëå áåðåòñÿ ïðè èçáûòêå, à "–"
– ïðè íåäîñòàòêå âðåìåíè.
Ïîñêîëüêó ËÀ èìååò îãðàíè÷åíèå ïî V(V = Väîï) , òî îïðåäåëÿåòñÿ ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìîå ðàññòîÿíèå, íà êîòîðîì ìîæíî ñìàíåâðèðîâàòü äëÿ âûõîäà íà ÏÏÌ (öåëü) â çàäàííîå âðåìÿ:
Smin =
∆t
,
− Vô 60
VäîïVô
Väîï
ãäå ∆t – èçáûòîê èëè íåäîñòàòîê âðåìåíè, ìèí; Väîï – äîïóñòèìàÿ
ìàêñèìàëüíàÿ èëè ìèíèìàëüíàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü.
Ðàññìîòðåííûé ñïîñîá ïðîñò â âûïîëíåíèè è îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü.
6.5. Èñïðàâëåíèå ïóòè ïî äàëüíîñòè èçìåíåíèåì ñêîðîñòè
ïîëåòà íà çàäàííóþ âåëè÷èíó
 íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ýêèïàæó çàðàíåå óêàçûâàåòñÿ âåëè÷èíà
èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè. Òîãäà â ïîëåòå ðàññ÷èòûâàåòñÿ íå Wïîòð, à
tìàí, ò. å. âðåìÿ ìàíåâðèðîâàíèÿ:
tìàí =
100
W ∆t
,
∆W
ãäå W – ïóòåâàÿ ñêîðîñòü, êì/÷; ∆W – çàäàííàÿ âåëè÷èíà èçìåíåíèÿ W, êì/÷; ∆t – èçáûòîê (íåäîñòàòîê) âðåìåíè, ìèí.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû ýêèïàæ îïðåäåëÿåò ðàñ÷åòíîå âðåìÿ âûõîäà íà ÏÏÌ (öåëü) Tðàñ÷ è ñðàâíèâàåò åãî ñ çàäàííûì Tçäí:
∆t = Tçäí – Tðàñ÷.
Åñëè ýêèïàæ îïàçäûâàåò â âûõîäå íà çàäàííûé ðóáåæ, òî ∆t èìååò çíàê "–" – ñêîðîñòü ïîëåòà íåîáõîäèìî óâåëè÷èòü, åñëè ñïåøèò –
çíàê "+" – ñêîðîñòü ïîëåòà íàäî óìåíüøèòü íà âåëè÷èíó ∆V.
Ïðè
W
V
≈
∆W ∆V
ðàñ÷åò âðåìåíè ìàíåâðèðîâàíèÿ ìîæíî âûïîëíèòü ïî ôîðìóëå
V ∆t
,
∆V
ãäå ∆V – çàäàííàÿ âåëè÷èíà èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè ïîëåòà
(∆V ≅ ∆W), êì/÷.
Âðåìÿ ìàíåâðèðîâàíèÿ ïîëó÷àåòñÿ â ìèíóòàõ. Îíî ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà ÍË-10Ì, ðàñ÷åò÷èêå èëè ñ ïîìîùüþ ìèêðîêàëüêóëÿòîðà.
Êëþ÷ äëÿ ðàñ÷åòà tìàí íà ÍË-10Ì ïîêàçàí íà ðèñ. 61.
Ñ ó÷åòîì âðåìåíè ðàçãîíà è òîðìîæåíèÿ
tìàí =
tìàí =
V ∆t tðàçã + tòîðì
±
.
∆V
2
Çíàê "+" â ôîðìóëå áåðåòñÿ äëÿ ñëó÷àÿ íåäîñòàòêà, à çíàê "–"
– äëÿ ñëó÷àÿ èçáûòêà âðåìåíè.
Äëèíà ó÷àñòêà ìàíåâðèðîâàíèÿ
Sìàí = Wtìàí.
Ýòîò ñïîñîá óíèâåðñàëåí, ïðîñò ïî âûïîëíåíèþ, íàäåæåí, îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü âûâîäà ËÀ íà öåëü ïî âðåìåíè è
ïðåäúÿâëÿåò ìåíåå æåñòêèå òðåáîâàíèÿ ê âûõîäó íà ðóáåæ íà÷àëà
ìàíåâðèðîâàíèÿ, ÷åì ïðåäûäóùèé. Îí ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí
ïðè âûïîëíåíèè ãðóïïîâûõ ïîëåòîâ è íàøåë øèðîêîå ïðèìåíåíèå âî âñåõ ðîäàõ àâèàöèè.
6.6. Èñïðàâëåíèå ïóòè ïî äàëüíîñòè èçìåíåíèåì
äëèíû ìàðøðóòà ïåðåíîñîì òî÷êè ðàçâîðîòà íà öåëü
Èñïîëüçîâàíèå ýòîãî ñïîñîáà ïðåäïîëàãàåò âîçìîæíîñòü èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ çàõîäà íà ÏÏÌ (öåëü), à ìàðøðóò ïîëåòà äîë-
101
æåí èìåòü èçëîì íà óãîë 50–90° (ðèñ. 62). Ñïîñîá ïîçâîëÿåò êàê
ãàñèòü èçáûòîê, òàê è íàãîíÿòü íåäîñòàòîê âðåìåíè. Óñëîâèåì
ïðèìåíåíèÿ ñïîñîáà ÿâëÿåòñÿ:
SÀÁ + SÁÖ − SÀÖ
≥ ∆t,
V
ÏÏÌ1
À
0
ÏÏÌ2
Á
Ä1
20
40
60
80
100 120
120
140
160
Ö
180 200
ãäå SÀÁ, SÁÖ, SÀÖ – ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè À è Á, Á è Ö, À è
Ö ñîîòâåòñòâåííî; V – çàäàííàÿ èñòèííàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü
ïîëåòà; ∆t – îøèáêà âî âðåìåíè âûõîäà íà öåëü.
Ä2
Ñ2
Ñ1
−∆S
140
+∆S
SÁÖ
Ðèñ. 62. Èçìåíåíèå äëèíû ìàðøðóòà ïåðåíîñîì òî÷êè ðàçâîðîòà íà öåëü
Òî÷êà Á ðàçâîðîòà íà öåëü â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû îøèáêè
âûõîäà íà öåëü ïî âðåìåíè ìîæåò áûòü ïåðåíåñåíà â îäíó èç òî÷åê
Ä1, Ä2, ... , Än, ðàñïîëîæåííûõ íà ëèíèè ïóòè ÀÂ èëè åå ïðîäîëæåíèè, ò. å. ìàðøðóò ìîæåò áûòü ñðåçàí (ïðè íåäîñòàòêå âðåìåíè) èëè óäëèíåí (ïðè èçáûòêå âðåìåíè).
Ïîëîæåíèå òî÷åê Ä1, Ä2, ... , Än, íà ëèíèè ïóòè À îïðåäåëÿåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ïóòåì ãðàôè÷åñêîãî ïîñòðîåíèÿ íà êàðòå. Äëÿ
ýòîãî íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü äëèíó ïóòè ∆S, êîòîðóþ ËÀ ïðîéäåò
çà îäíó, äâå, òðè è ò. ä. ìèíóòû ïðè çàäàííîé âîçäóøíîé ñêîðîñòè,
ò. å. ∆S = V∆t ; èçìåðèòü íà ïîëåòíîé êàðòå ðàññòîÿíèÿ SÁÖ è SÁÖ
è ðàññ÷èòàòü èõ ñóììó S; èç ïîëó÷åííîé ñóììû S (äëÿ ñëó÷àÿ íàãîíà íåäîñòàòêà âðåìåíè â îäíó, äâå è ò. ä. ìèíóòû) âû÷åñòü âåëè÷èíó ðàññòîÿíèÿ ∆S, à â ñëó÷àå ïîãàøåíèÿ èçáûòêà âðåìåíè ê ñóììå
S ñëåäóåò äîáàâèòü âåëè÷èíó ∆S; íà ïîëåòíîé êàðòå îò òî÷êè À íà
ëèíèè ïóòè (èëè åå ïðîäîëæåíèè) îòëîæèòü ðàññòîÿíèÿ S ± ∆S è
ïîëó÷åííûå òî÷êè (C1, C2, ... ,Cn) ñîåäèíèòü ñ öåëüþ, ê ñåðåäèíàì
îòðåçêîâ (C1Ö; C2Ö; ...) âîññòàíîâèòü ïåðïåíäèêóëÿðû.
102
Íà ïðàêòèêå ìîæíî òî÷êè ðàçâîðîòà íà öåëü (Ä1, Ä2 è ò. ä.)
îïðåäåëÿòü ñ ïîìîùüþ äâóõ îäèíàêîâûõ ìàñøòàáíûõ ëèíååê. Ïðè
ýòîì îäíó èç ëèíååê íóëåâûì äåëåíèåì øêàëû ñîâìåùàþò ñ îðèåíòèðîì À, à âòîðóþ – äåëåíèåì, ñîîòâåòñòâóþùèì SÀÁ + SÁÖ ±
∆S – ñ öåëüþ (òî÷êîé Ö). Ïîâîðà÷èâàÿ âòîðóþ ëèíåéêó îòíîñèòåëüíî òî÷êè Ö òàê, ÷òîáû ïðè ïåðåñå÷åíèè ëèíååê çíà÷åíèÿ
îòñ÷åòîâ áûëè îäèíàêîâû, ïîëó÷àþò òî÷êè ðàçâîðîòà íà öåëü Ä1,
Ä2, ... , Än. ×òîáû ó÷åñòü ðàäèóñ ðàçâîðîòà ËÀ, íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü ëèíåéíîå óïðåæäåíèå ðàçâîðîòà (ËÓÐ), à òî÷êó ðàçâîðîòà íà öåëü ñìåñòèòü íà ðàññ÷èòàííóþ âåëè÷èíó âäîëü ëèíèè ïóòè.
Èñïîëüçîâàíèå ýòîãî ñïîñîáà â ïîëåòå ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó. Äî
ïîäõîäà ê òî÷êå À (ïîâîðîòíîìó ïóíêòó, ÊÎ) øòóðìàí îïðåäåëÿåò
âåòåð, ïî êîòîðîìó ðàññ÷èòûâàåò W è ïóòåâîå âðåìÿ íà ó÷àñòêàõ
ÀÁ è ÁÖ. Çíàÿ çàäàííîå è îïðåäåëèâ ðàñ÷åòíîå âðåìÿ ïðèáûòèÿ
íà öåëü, øòóðìàí ðàññ÷èòûâàåò îøèáêó â âûõîäå íà öåëü ∆t.
Íà ïîäãîòîâëåííîé êàðòå øòóðìàí íàõîäèò ñîîòâåòñòâóþùóþ
îøèáêå ∆t òî÷êó ðàçâîðîòà íà öåëü è êîíòðîëèðóåò ïîäëåò ê íåé
ïî âðåìåíè è ñ ïîìîùüþ òåõíè÷åñêèõ ñðåäñòâ íàâèãàöèè.  ðàñ÷åòíîé òî÷êå ýêèïàæ âûïîëíÿåò ðàçâîðîò íà öåëü.
6.7. Èñïðàâëåíèå ïóòè ïî äàëüíîñòè îòâîðîòîì îò ìàðøðóòà
íà çàäàííûé óãîë èëè âûïîëíåíèåì âèðàæà (ïåòëè)
Òàêîé ñïîñîá ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ïîãàøåíèÿ èçáûòêà âðåìåíè â
òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà äîïóñêàåòñÿ îòêëîíåíèå ËÀ â ñòîðîíó îò ËÇÏ.
Ñóùíîñòü ñïîñîáà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïðè îòâîðîòå ËÀ îò
ËÇÏ äëèíà ôàêòè÷åñêîãî ïóòè, à çíà÷èò, è âðåìÿ ïîëåòà óâåëè÷èâàþòñÿ.  ñîîòâåòñòâèè ñ çàäàííûìè óñëîâèÿìè ïîëåòà íà ó÷àñòêå
AF (ðèñ. 63) ìîæíî ïîãàñèòü íåêîòîðûé èçáûòîê âðåìåíè
∆t =
SABCDEF − SAF
,
V
ãäå SABCDF – äëèíà ôàêòè÷åñêîãî ïóòè ïðè ìàíåâðå ìåæäó òî÷êàìè À è F; SAF – ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè À è F âäîëü ËÇÏ; S –
çàäàííàÿ èñòèííàÿ âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü ïîëåòà.
Èç ðèñ. 63 âèäíî, ÷òî
SABCDF = SAB + SBC + SCD + SDE + SEF =
= RÓÐ + Vt1 + 2RÓÐ + Vt1 + RÓÐ = 4RÓÐ + 2Vt1,
ãäå R – ðàäèóñ ðàçâîðîòà; ÓÐ – óãîë îòâîðîòà îò çàäàííîãî ìàðøðóòà, ðàä; t1 – âðåìÿ ïîëåòà íà ïðÿìîëèíåéíîì ó÷àñòêå ìàíåâðà.
103
Ñïðîåêòèðîâàâ êàæäûé ó÷àñòîê ìàíåâðà íà ËÇÏ, ïîëó÷èì
SAF = 4RsinÓÐ + 2Vt1cosÓÐ.
C
2ÓÐ
D
R R
Vt1
SÁÓ
ÏÏÌ
Vt1
ÓÐ
R
ÓÐ
ÓÐ E
B
R
Sïðîä = SAF
A
ÓÐ
R
R
F
ËÇÏ
Ðèñ. 63. Èçìåíåíèå äëèíû ìàðøðóòà îòâîðîòîì îò ìàðøðóòà íà çàäàííûé óãîë
Ïîäñòàâèâ çíà÷åíèÿ SABCDF è SAF â âûðàæåíèå ∆t, ïîëó÷èì
4R(ÓÐ− sin ÓÐ) + 2Vt1 (1 − cos ÓÐ)
.
V
Ðåøèâ ýòó çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíî t1, áóäåì èìåòü
∆t =
t1 =
V∆t − 4R(ÓÐ− sinÓÐ)
.
2V(1 − cosÓÐ)
Íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî ìèíèìàëüíîå âðåìÿ ïîãàøåíèÿ áóäåò
ïðè t1 = 0.
Òîãäà
4R(ÓÐ− sin ÓÐ)
.
V
 ïðàêòèêå íàâèãàöèè óãëû îòâîðîòà áåðóò ðàâíûìè 60, 45 èëè
90°. Òîãäà, ïîäñòàâèâ â ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå äëÿ t1, íàïðèìåð,
çíà÷åíèå ÓÐ = 60° è ðåøèâ åãî, íàéäåì
∆tmin =
t1 = ∆t – 0,11t360°.
Àíàëîãè÷íî íàõîäèòñÿ âðåìÿ ïîëåòà t1 äëÿ óãëîâ îòâîðîòà 45 è 90°:
t1 = 1,7∆t – 0,085t360°; t1 = 0,5∆t – 0,18t360° .
 ðåçóëüòàòå âûïîëíåíèÿ ìàíåâðà ËÀ ïðîäâèíåòñÿ âäîëü ËÇÏ
íà âåëè÷èíó
Sïðîä = SAF = 4RsinÓÐ + 2Vt1cosÓÐ.
Äëÿ óãëà îòâîðîòà 60° ïðîäâèæåíèå âäîëü ËÇÏ Sïðîä = Vt1 + 3,5R; äëÿ
óãëà îòâîðîòà 90°: Sïðîä = 4R; äëÿ óãëà îòâîðîòà 45°: Sïðîä = 1,4Vt1 + 2,8R.
104
Ëèíåéíîå áîêîâîå óêëîíåíèå SÁÓ ïðè âûïîëíåíèè ìàíåâðà ìîæíî íàéòè, ñïðîåêòèðîâàâ êàæäûé ó÷àñòîê ìàíåâðà íà ïðÿìóþ,
ïåðïåíäèêóëÿðíóþ ËÇÏ:
SÁÓ = 2R(1 – cosÓÐ) + Vt1sinÓÐ.
Ïðè óãëå îòâîðîòà 60°: SÁÓ = R + 0,87Vt1; ïðè óãëå îòâîðîòà 45°:
SÁÓ = 0,6R + 0,7Vt1; ïðè óãëå îòâîðîòà 90°: SÁÓ = 2R + Vt1.
Ìèíèìàëüíûå îòêëîíåíèÿ îò çàäàííîãî ïóòè: ïðè ÓÐ = 60° SÁÓ =
R; ïðè ÓÐ = 45° SÁÓ = 0,6R; ïðè ÓÐ = 90° SÁÓ = 2R.
 ïåðèîä ïðåäâàðèòåëüíîé ïîäãîòîâêè ê ïîëåòó íåîáõîäèìî
ïðîàíàëèçèðîâàòü âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ýòîãî ñïîñîáà, îïðåäåëèòü ∆tmin äëÿ çàäàííûõ óñëîâèé, ðàññ÷èòàòü âðåìÿ ïîëåòà íà
ïðÿìîëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ ìàíåâðà äëÿ ðàçëè÷íûõ èçáûòêîâ âðåìåíè, îïðåäåëèòü âåëè÷èíó ÁÓ è ïðîäâèæåíèÿ âäîëü ËÇÏ äëÿ
ðàçíûõ çíà÷åíèé ∆t, íàìåòèòü ðóáåæ íà÷àëà è îêîí÷àíèÿ ìàíåâðà. Âñå ðàññ÷èòàííûå âåëè÷èíû çàíåñòè íà ïîëåòíóþ êàðòó, â
øòóðìàíñêèé ïëàí èëè áîðòîâîé æóðíàë.
Ïðè ïîãàøåíèè èçáûòêà âðåìåíè ýòèì ñïîñîáîì øòóðìàí îáÿçàí: äî íà÷àëà ìàíåâðà âûïîëíèòü êîíòðîëü ïóòè ïî äàëüíîñòè è,
îáíàðóæèâ èçáûòîê âðåìåíè, ðàññ÷èòàòü âðåìÿ ïîëåòà íà ïðÿìîëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ ìàíåâðà t1; â ìîìåíò âûõîäà íà ðóáåæ íà÷àëà
ìàíåâðà äàòü êîìàíäó ëåò÷èêó îòâåðíóòü âëåâî (âïðàâî) îò ìàðøðóòà íà ÓÐ (60, 45, 90°); â êîíöå îòâîðîòà âêëþ÷èòü ñåêóíäîìåð è
âûïîëíèòü ïîëåò ñ íîâûì êóðñîì â òå÷åíèå âðåìåíè t1; ïî èñòå÷åíèè âðåìåíè t1 äàòü êîìàíäó ëåò÷èêó íà ðàçâîðîò â íàïðàâëåíèè
ËÇÏ íà óãîë, ðàâíûé 2ÓÐ, è ïîñëå âûâîäà ËÀ íà óêàçàííûé êóðñ
âêëþ÷èòü ñåêóíäîìåð; ïî èñòå÷åíèè âðåìåíè t1 äàòü êîìàíäó ëåò÷èêó äîâåðíóòü âëåâî (âïðàâî) íà óãîë îòâîðîòà è ïðîêîíòðîëèðîâàòü âûõîä íà ËÇÏ.
Äàííûé ñïîñîá èñïîëüçóåòñÿ ïðè ïîëåòå îäèíî÷íûõ ýêèïàæåé.
Åñëè ïî çàäàíèþ âåëè÷èíà ËÁÓ îãðàíè÷åíà, à èçáûòîê âðåìåíè çíà÷èòåëåí, òî äëÿ åãî ïîãàøåíèÿ âåëè÷èíà t1 áåðåòñÿ ðàâíîé
íóëþ.  ýòîì ñëó÷àå ýêèïàæ âûïîëíÿåò ïîëåò ìåòîäîì "çìåéêè",
ïðè êàæäîì îòâîðîòå îò ËÇÏ ãàñèò èçáûòîê âðåìåíè, ðàâíûé
0,11t360° , óêëîíÿÿñü îò ËÇÏ íà SÁÓmin = 2R(1 – cosÓÐ).
Ïîãàøåíèå âðåìåíè âûïîëíåíèåì âèðàæà èëè ïåòëè èñïîëüçóåòñÿ â òîì ñëó÷àå, êîãäà èçáûòîê âðåìåíè áîëüøå âðåìåíè ðàçâîðîòà íà 360°, à óñëîâèÿ è õàðàêòåð çàäàíèÿ íå îãðàíè÷èâàþò èñïîëüçîâàíèå âèðàæà (ïåòëè).
Ýòîò ñïîñîá íàøåë ïðèìåíåíèå ïðè ñáîðå è ðîñïóñêå ãðóïï ËÀ; ïðè
ýòîì íàïðàâëåíèå ïåòëè ÷àñòî ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì ìàðøðóòà.
105
Ðàáîòà ýêèïàæà â ïîëåòå ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó. Îïðåäåëèâ íà ó÷àñòêå ïåðåä öåëüþ èçáûòîê âðåìåíè, ýêèïàæ âûïîëíÿåò ðàçâîðîò íà 180°
è ïðîäîëæàåò ïîëåò ñ ïðîòèâîïîëîæíûì êóðñîì â òå÷åíèå âðåìåíè t1,
ïî èñòå÷åíèè êîòîðîãî âíîâü âûïîëíÿåò ðàçâîðîò íà 180° â íàïðàâëåíèè ËÇÏ (ðèñ. 64).  ìîìåíò ïîâòîðíîãî ïðîõîäà òî÷êè íà÷àëà ìàíåâðà
ýêèïàæ óáåæäàåòñÿ â ïðàâèëüíîñòè âûïîëíåííîãî ìàíåâðà è ïîãàøåíèè èçáûòêà âðåìåíè. Âåëè÷èíà ïîãàøåííîãî èçáûòêà
∆t = t1 + t2 + t360,
ãäå t1 – âðåìÿ ïîëåòà íà ïåðâîì ó÷àñòêå ïåòëè; t2 – âðåìÿ ïîëåòà
íà âòîðîì ó÷àñòêå ïåòëè; t360 – âðåìÿ ðàçâîðîòà íà 360°.
t2
ÏÏÌ
ÊÎ
ËÇÏ
R
R
R
R
t1
Ðèñ. 64. Ïîãàøåíèå èçáûòêà âðåìåíè íà ïåòëå
Åñëè íå ó÷èòûâàòü âëèÿíèå âåòðà ïðè âûïîëíåíèè ìàíåâðà, òî
âðåìÿ ïîëåòà íà ïðÿìîëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ áóäåò îäèíàêîâûì è òîãäà
∆t − t360
.
2
Åñëè èçáûòîê âðåìåíè ðàâåí ïðîäîëæèòåëüíîñòè âèðàæà ñ çàäàííûìè óñëîâèÿìè (óãîë êðåíà, âîçäóøíàÿ ñêîðîñòü ïîëåòà), òî
ýêèïàæ, îïðåäåëèâ âåëè÷èíó èçáûòêà, âûïîëíÿåò ðàçâîðîò íà 360°.
Êàê ïðàâèëî, íà÷àëî ìàíåâðà ñîâìåùàþò ñ õàðàêòåðíûì îðèåíòèðîì (ïðè ïîëåòàõ â ïðîñòûõ ìåòåîóñëîâèÿõ) èëè ñ äîñòèæåíèåì
çàäàííîãî ðóáåæà, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ ëèíåéíûì îðèåíòèðîì
èëè ëèíèåé ïîëîæåíèÿ ËÀ, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ê ËÇÏ.
t1 =
106