נוסחאון מה"ט לבחינה תורת החשמל ואלקטרוניקה לטכנאי והנדסאי אלקטרוניקה מגמות הנדסת אלקטרוניקה מקצועות :תורת החשמל ומבוא לאלקטרוניקה תאריך 10/19 מהדורה מספר 1 מספר מקצוע * נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה ראשי פרקים תורת החשמל עמוד .1ערכים פיזיקליים -סימונים ויחידות 3 .................... Physical Variables .2אלקטרוסטטיקה – 6 ...................................................... Electrostatics .3יחסים בסיסיים במעגל חשמלי 7 ........................................................... .4משפטים בתורת החשמל – 13 .......................... Theorems in Electricity .5ערכים בסיסיים בזרם חילופין – 16 ......................... Alternating Current .6זרם חילופין סינוסוידלי – 17 ......................... )AC) Alternating Current .7מעגלי תהודה – 21 .................................................... Resonant Circuits .8גלים מחזוריים לא סינוסוידליים 23 ....................................................... .9שונות 26 .............................................................................................. מבוא לאלקטרוניקה .10צורות גל במעגלים ספרתיים ואנלוגיים 27 .............................................. .11מעגלי RCו – RL -תגובה לאות 32 .................................................. DC .12דיודה – 37 ............................................................................... Diode .13דיודת זנר – 44 ................................................................ Zener Diode .14טרנזיסטור ביפולרי – 46 .............................. )BJT( Bipolar Transistor .15טרנזיסטור 49 ..................................................................... MOSFET .16מתמטיקה 54 ....................................................................................... עמוד 2מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .1ערכים פיזיקליים -סימונים ויחידות Physical Variables מס כינוי סימון 1 2 3 4 5 מרחק ,רדיוס ,אורך זווית שטח חתך ,שטח זרם חשמלי צפיפות זרם חשמלי l, r, d , S, A I,i J 6 7 8 9 10 11 מטען חשמלי פוטנציאל חשמלי מתח ,כוח אלקטרומניע הספק פעיל הספק מדומה הספק היגבי Q C V E,V,U V V W VA VAR 12 13 14 15 עבודה ,אנרגיה התנגדות היגב עכבה W J ,Wh 16 17 18 19 מוליכות מוליכות הגבית -מניחות מתירות טמפרטורה R, r X,x Z, z G, g b Y, y T Ω Ω Ω K , C 20 21 22 זמן זמן מחזור תדירות t T f sec sec Hz P S Q יחידות במערכת SI m rad m2 A יחידות במערכת - SIעברית מטר רדיאן ,מעלה מטר מרובע אמפר אמפר למטר מרובע או לממ"ר קולון וולט וולט ווט וולט-אמפר וולט-אמפר ראקטיבי ווט שעה ,גאול אוהם אוהם אוהם S, mho S, mho S, mho מוא ,סימנס מוא ,סימנס מוא ,סימנס מעלות קלוין, צלזיוס שנייה שנייה הרץ A A , m2 mm2 עמוד 3מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מס כינוי סימון 23 24 25 26 27 28 29 תדירות זוויתית כוח מומנט קיבול עוצמת שדה חשמלי קבוע דיאלקטרי עוצמת שדה מגנטי H 30 31 מספר כריכות כוח מגנטומניע (כמ"מ) N IN 32 33 שטף מגנטי השראה מגנטית (צפיפות שטף מגנטי) B 34 מיאון ,התנגדות מגנטית Rm 35 36 37 38 השראות עצמית השראות הדדית חדירות מגנטית מתח מגנטי L M F M C E H l, U m יחידות במערכת SI rad/sec N Nm F V/m F/m m ;A m AT T AT ; A Wb Wb m2 1 H T, H H H/m A, AT יחידות במערכת - SIעברית רדיאן לשנייה ניוטון ניוטון מטר פארד וולט למטר פארד למטר אמפר כריכות למטר ; אמפר למטר כריכות אמפר כריכות ; אמפר וובר טסלה (וובר למטר מרובע) אחד חלקי הנרי הנרי הנרי הנרי למטר אמפרכריכות, אמפר עמוד 4מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה כופלי יחידות כינוי סימון ערך 106 עברית אנגלית מגה Mega M קילו kilo k 103 סנטי centi c 10-2 מילי milli m 10-3 מיקרו micro μ 10-6 ננו nano n 10-9 פיקו pico p 10-12 דוגמאות: 1 F 10 F 6 1 kg 1000 gr 3 1 mm 10 m 1 MW 106 W תוצאות מספריות רושמים עד שלוש ספרות משמעותיות (ללא התייחסות למקום הנקודה העשרונית) ובתוספת סימן הכופל (אם יש צורך בכך) ויחידות המציינות את הגודל הפיזיקלי ,לדוגמא: תוצאות המתקבלות ע"י חישובI= 342.3779 A : תשובה: I=342 A או בצורה: I=0.342 kA קבועים פיזיקליים Physical Constants - תאור מטען אלקטרון מסת מנוחה של אלקטרון סימון e, q me יחידות C kg 1.602 10 9.1066 1031 חדירות מגנטית של חלל ריק 0 H/m 0 4 107 קבוע דיאלקטרי של חלל ריק 0 F/m יחידות אורך: יחידות טמפרטורה: ערך 19 12.56 107 1 0 109 36 8.85 1012 1inch 2.54 cm , 1cm 0.3937 inch 1 feet 0.3048 m , 1 m 3.28 ft C K 273.15 עמוד 5מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .2אלקטרוסטטיקה Electrostatics - תיאור עוצמת שדה חשמלי (Intensity of E )Electric Field עוצמת שדה חשמלי של מטען נקודתי: חוק קולון Coulomb - כוח חשמלי בין שני מטענים: יחידות נוסחה F E q V N , m C V N , m C N Fשלילי -פירושו כוח משיכה Fחיובי -פירושו כוח דחיה - rמרחק בין שני מטענים q1וq2 - פוטנציאל של מטען נקודתי: V עבודה בשדה חשמלי: J q 4 r 2 q1 q2 q q 9 109 1 2 2 2 4 0 r r E r F r m q , V 0 4 r W q Va Vb q Vab V r קיבוליות( ,קבל טהור) הגדרת קיבול: +q -q F q Vc F A + Vc - קיבול של קבל לוחות: d - Aשטח הלוחות - dהמרחק בין הלוחות עוצמת שדה חשמלי בין לוחות קבל: מקדם דיאלקטרי של חומר ):(Dielectric constant קיבול של קבל כדורי חלול: m2 m V m F m F - Rרדיוס חיצוני - rרדיוס פנימי קיבול של קבל גלילי: m m F - lאורך הגליל אנרגיה האגורה בקבל: m J V d C C E 0 r Rr C 4 Rr 2 l R ln r C 2 1 Q 1 WC C V 2 Q V 2 2C 2 עמוד 6מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .3יחסים בסיסיים במעגל חשמלי חוק אוהם ,מקור מתח ומקור זרם – Ohms Law, Voltage & Current Sources חוק אוהם זרם ישר (בזרם חילופין המתח וזרם הם וקטורים): מקור מתח :Voltage Source V I Z V I R V VS I Z S V VS I RS RS , Z S + - V VS מקור מתח Voltage Sourceאידיאלי: במקור מתח אידיאלי מתקיים: I V + - V VS ללא תלות בגודלו של זרם ( . Iאין נגד בטור VS למקור). - Ro , Z oהתנגדות/עכבה פנימית של מקור מתח. I I S V GS מקור זרם – :Current Source I I S V YS I GS V IS YS - YS , GSמוליכות/מתירות פנימית של מקור זרם. מקור זרם Current Sourceאידיאלי במקור זרם אידיאלי מתקיים: I I=I S V IS הפיכת מקור מתח למקור זרם (ולהיפך): ללא תלות בגודלו של מתח ( Vאין נגד במקביל למקור). P V IS 1 ; Go Ro VS RS IS הספק של מקור מתח P VS I + - IS VS אם הזרם נכנס להדק ( )+של המקור אזי המקור בטעינה (כמו בשרטוט). אם הזרם יוצא מהדק ( )+של המקור אזי המקור בפריקה. עמוד 7מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה התנגדות חשמלית Resistance חוק אוהם: V I R V iR t R vR t ערך רגעי של זרם חילופין: PR VR I R , pR t vR t iR t חישוב הספק המתפתח על הדקי הנגד: הספק בזרם ישר: V2 P=I R R 2 הספק בזרם חילופין: VR RMS 2 R חישוב אנרגיה (עבודה) בנגד: PR I R RMS R 2 WR t pR t t WR t P t cons tant power כמות חום: Q m c T 0.24 P t 0.24 R I 2 t - Qכמות חום - Mמסה - Tהפרש טמפרטורות חישוב התנגדות כתלות במימדים הגיאומטריים ובחומר: cal kg C l A mm2 ) - התנגדות סגולית) , m – Aשטח חתך mm2 R – lאורך המוליך m RT 2 RT 1 1 T T2 T1 חישוב התנגדות בתלות בטמפרטורה: 1 - Tמקדם טמפרטורה (נמדד ב- C – T1טמפרטורה התחלתית – T2טמפרטורה סופית צפיפות הזרם: חיבור רכיבים ,ערכים שקולים א .חיבור בטור – Series Connection התנגדות: עכבות (העכבות הן וקטורים): ) i t I ; J A A j t Req R1 R2 ........ Rn Zeq Z1 Z2 ...... Z n עמוד 8מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה VR1 VS R1 R1 R2 R3 ....... RN VR 2 VS R2 R1 R2 R3 ....... RN VR 3 VS R3 R1 R2 R3 ....... RN VRi VS :)חיבור נגדים בטור (כלל מחלק מתח R1 VR1 VS + - VR 3 R2 VR 2 R3 RN VRN Ri R1 R2 R3 ....... RN :)שני נגדים בטור (כלל מחלק מתח R1 R1 R2 R2 VR 2 VS R1 R2 VR1 VS VS + - VR1 R1 VR 2 R2 Leq L1 L2 .... Ln Ceq 1 1 1 1 ...... C1 C2 Cn C C Ceq 1 2 C1 C2 C Ceq n R Req n 1 mho R Geq G1 G2 .... Gn G Req 1 1 1 1 ....... R1 R2 Rn 1 Z eq 1 1 1 ....... Z1 Z 2 Zn 54 מתוך9 עמוד :סלילים ללא צימוד ביניהם :קבלים בטור :שני קבלים בטור : קבלים שווים בטורn חיבור במקביל Parallel Connection – : נגדים שווים במקבילn :מוליכות :התנגדויות :)עכבות מרוכבות (העכבות הן וקטורים נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה :)נגדים במקביל (כלל מחלק זרם I R2 1 G1 R1 I R1 IS R1 R2 R1 R2 R2 I1 I S R1 R2 I R3 1 G2 R2 I R1 I S I RN G3 1 R3 GN 1 G2 I IS RN R 2 G1 G2 G3 ..... GN I R3 I S G3 G1 G2 G3 ..... GN I RN I S GN G1 G2 G3 ..... GN :)שני נגדים במקביל (כלל מחלק זרם Req I R1 IS R1 ; I2 IS R1 R2 נוסחה Leq G1 G1 G2 G3 ..... GN 1 יחידות I R2 1 G1 R1 G2 1 R2 H תיאור :סלילים F :קבלים במקביל A :משוואות קבל :זרם דרך קבל V :מתח על פני קבל A :משוואות סליל :זרם דרך סליל V מתח על פני סליל 1 1 1 .... L1 L2 Ln Ceq C1 C2 ... Cn ic t C vc t dvc t dt t 1 ic t dt VC (0) C 0 1 vL t dt I L 0 L 0 di t vL t L L dt iL t t 54 מתוך10 עמוד נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מקורות תלויים: .1מקור מתח תלוי מתח: V0 AV Vi AV Vi .2מקור מתח תלוי זרם: Vi V0 RM I i .3מקור זרם תלוי זרם: RM I i Ii .4מקור זרם תלוי מתח: I o AI I i I o GM Vi AI I i Ii GM Vi Vi שיטת מתחי צמתים מערכת המשוואות הכללית (מתוך הסתכלות ) ברישום מטריצוני: ......... G1n V1 I s1 ......... G2 n V2 I s 2 ......... G3n V3 I s 3 ......... . . . ......... . . . ......... Gnn Vn I sn G13 G23 G33 . . Gn 3 G12 G22 G32 . . Gn 2 G11 G21 G31 . . Gn1 מטריצת המוליכויות (מתאים גם למתירויות) - Giiמקדם שבאלכסון הראשי שווה לסכום המוליכויות המחוברים לצומת מספר .i כל מקדמים האלה הם חיוביים. - Gijמקדמים מחוץ לאלכסון הראשי שווים לסכום המוליכויות המשותפות בין צומת מספר i לצומת מספר . j - Viמתח בצומת .i וקטור מקורות הזרם - I siסה"כ מקורות זרם נכנסים ויוצאים מצומת מספר . i כאשר מקור הזרם נכנס לצומת נלקח בסימן חיובי . כאשר מקור הזרם יוצא מצומת נלקח בסימן שלילי . עמוד 11מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה שיטת זרמי חוגים מערכת המשוואות הכללית (מתוך הסתכלות) ברישום מטריציוני: ......... R1n I1 E1 ......... R2 n I 2 E2 ......... R3n I 3 E3 ......... . . . ......... . . . ......... Rnn I n En R13 R23 R33 . . Rn 3 R12 R22 R32 . . Rn 2 R11 R21 R31 . . Rn1 מטריצת ההתנגדויות (מתאים גם לעכבות) - R iiאבר באלכסון הראשי שווה לסכום ההתנגדויות בחוג מספר .i - Rijאברים שמחוץ לאלכסון הראשי שווה לסכום ההתנגדויות הנמצאות בענף שבין חוג iלחוג .j הסימן ( )+כאשר שני זרמי החוג מתלכדים בענף המשותף. הסימן ( )-כאשר שני זרמי החוג מנוגדים בענף המשותף. – Iiזרם החוג וקטור מקורות המתח - Eiסה"כ מקורות מתח בחוג מס' .i כאשר קוטביות המקור מתלכדת עם כיוון זרם החוג המקור נלקח בסימן חיובי. כאשר קוטביות המקור מתנגדת לכיוון זרם החוג המקור נלקח בסימן שלילי. הערה :אם מסמנים את כל זרמי החוגים בכיוון אחד (בד"כ עם כיוון השעון) אז: באלכסון הראשי -סכום ההתנגדויות בחוג הוא חיובי ביתר אברי המטריצה – סכום התנגדויות המשותפות בענף בין חוג iלחוג jבסימן שלילי. עמוד 12מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .4משפטים בתורת החשמל – Theorems in Electricity חוקי קירכהוף – Kirchoff’s Laws חוק הזרמים ):(KCL בדוגמאות: זרם יוצא מצומת – חיובי זרם נכנס לצומת – שלילי (אפשר גם להפך) I1 I3 I2 I1 I 2 I3 0 ; I1 I 2 I3 סכום אלגברי של כל הזרמים הנכנסים לצומת שווה לאפס: שווה מצומת היוצאים הזרמים כל של אלגברי סכום I1 I 2 I3 0 לאפס: סכום הזרמים הנכנסים לצומת שווה לסכום הזרמים Iin I out שיוצאים ממנה. חוק המתחים ) :(KVLסכום אלגברי של כל המתחים בחוג סגור שווה לאפס: R1 + V2 - I + + V1 + - R2 E - - E V1 V2 0 I R1 I R2 E משפט תבנין – :Thevenin’s Theorem a RTH a a VTH + - V b b VTH b RTH מתח VTHהוא מתח הנמדד על הדקי העומס כאשר העומס מנותק (לא זורם דרכו זרם). התנגדות RTHהיא התנגדות שרואים מהדקי העומס (ללא העומס) כאשר כל המקורות מבוטלים: מקורות מתח מקוצרים ,מקורות זרם מנותקים. משפט נורטון – :Norton Theorem a a a IN b 1 RN A b GN IN b RN זרם I Nהוא זרם הזורם דרך הדקי העומס כאשר העומס מקוצר. התנגדות RNהיא התנגדות שרואים מהדקי העומס (ללא העומס) כאשר כל המקורות מבוטלים: מקורות מתח מקוצרים ,מקורות זרם מנותקים. עמוד 13מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה הקשר בין מעגל תבנין ומעגל נורטון: VTH RTH I N , RTH RN רשת סבילה – מקורות מתח מוחלפים בקצר ומקורות זרם בנתק. משפט ההרכבה – :Superposition Theorem הזרם (מתח) בכל ענף של מעגל חשמלי שווה לסכום האלגברי של הזרמים (המתחים) החלקיים ,כאשר כל אחד מהם נוצ ע"י ממקור מתח או זרם אחר הפועלים בנפרד ויתר המקורות מנוטרלים (מקור מתח מקוצר ,מקור זרם מנותק). n V ',V '',V ''',...V nמתחים חלקיים. V V ' V '' ... V I ',I '',I ''', .....,I nזרמים חלקיים. נוסחת מילמן – :Milman’s Theorem ברשת בעלת שני צמתים בלבד a, b – Rהתנגדות ענפים מקבילים - I S , VSמקורות מתח/זרם בענפים (אם יש) I I ' I '' .... I n VS S R I 1 R תאום עכבות (העברת הספק מכסימלי לעומס) – :Impedance Matching RS , Z S העכבות מרוכבות )(AC a Vab ZL ZS או: + - RL , Z L RL RS )(DC VS b הספק מכסימלי בעומס: PL W RL 2 VS 4 RL Pmax RL RS עמוד 14מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה התמרת כוכב -משולש 1 Z1 Z2 Z3 Z12 Z 31 Z12 Z 23 Z 31 Z1 Z12 Z 23 Z12 Z 23 Z 31 Z2 Z 23 Z 31 Z12 Z 23 Z 31 Z3 העכבות מרוכבות (וקטורים) 2 1 Z12 Z31 3 2 Z23 Z1 Z 2 Z 2 Z 3 Z 3 Z1 Z3 Z12 Z1 Z 2 Z 2 Z 3 Z 3 Z1 Z1 Z 23 Z Z Z 2 Z 3 Z 3 Z1 Z 31 1 2 Z2 העכבות מרוכבות (וקטורים) חיבור תאים בסוללה: - nמס' תאים מחוברים בטור כענף אחד - mמס' הענפים המקבילים - Eכא"מ של תא אחד במקביל: בטור: במעורב: התנאי לאספקת זרם מירבי בסוללה: קיבול הסוללה: – Qקיבול הסוללה (ביחידות אמפר שעה A h - tזמן (בשעות )h נצילות הסוללה: - rההתנגדות הפנימית של תא אחד - RLהתנגדות הצרכן - Iהזרם בצרכן E I , Qeq m Q r R m n E I , Qeq Q nr R n E I , Qeq m Q n r R m n r R m Q I t RL n RL r m עמוד 15מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .5ערכים בסיסיים בזרם חילופין – Alternating Current ערך ממוצע ) (Averageשל פונקציות פונקציה מחזורית כללית ) v(tעם מחזור :T 1 v t dt T 0 1 T iav i t dt T 0 T Vav ערך יעיל או שורש של ממוצע הריבועים ):(Root Mean Square זרם i t הזורם דרך נגד טהור Rויוצר הספק p t בעל ערך ממוצע .Pאותו Pיכול להתקבל באותו נגד Rעל ידי זרם קבוע .Iאזי אומרים כי i t הוא בעל ערך יעיל I RMSהשקול לזרם הקבוע :I באותו אופן מגדירים עבור פונקצית מתח ערך יעיל Vrms בגל סינוסי הערך היעיל שווה ל: Vmax 2 1 T 2 i t dt T 0 I RMS 1 T 2 v t dt T 0 VRMS ; VRMS I max 2 I RMS גורם צורה ):(Form Factor היחס בין הערך היעיל לערך הממוצע נקרא גורם הצורה FFשל צורת הגל .לגודל זה ישנם שימושים בקביעת גורמי תיקון של מכשירים וביצירת מתחים: 1 T 2 0 v t dt VRMS T FF Form Factor 1 T Vavg v t dt 0 T מקדם האדווה )(Ripple Factor RF= FF 2 1 עמוד 16מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .6זרם חילופין סינוסוידלי – (AC) Alternating Current v t , i t t T ערך רגעי של גל מחזורי של מתח (זרם): - X mערך מירבי )(Amplitude Xיכול להיות זרם ,מתח או כא"מ - ωתדירות זוויתית []rad/Sec – tזמן בשניות - זווית מופע התחלתית ברדיאנים זמן מחזור )T (Period - fתדירות )[ (Frequencyהרץ] תדירות זוויתית (מעגלית): x t X m sin t 1 f 2 f T עמוד 17מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה גל סינוס לא סימטרי: p p X X X max X DC t X min T זמן מחזור של גל סינוסי: תדר של גל סינוסי: T 1 T X X max X min X X AMP 2 X avg X DC f ערך שיא לשיא של גל סינוסי: ערך האמפליטודה של הגל: ערך ממוצע של גל סינוסי: ערך אפקטיבי (יעיל) של גל סינוסי: 2 X AMP 2 2 X RMS X DC גל סינוסוידלי עם הזזת מופע: 360 360 360 ביטוי לגל סינוסוידלי עם זווית מופע שלילית: x t X m sin t ביטוי לגל סינוסוידלי עם זווית מופע חיובית: x t X m sin t עמוד 18מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מעגל זרם חילופין: מתח רגעי: ) v(t ) 2 Vmax sin(t u זרם רגעי: ) i(t ) 2 I max sin(t i עכבות: היגב השראי ):(Inductive Reactance עכבת הסליל: XL L Z L jX L j L X L90 L90 היגב קיבולי ):(Capacitive Reactance 1 C עכבת הקבל: 1 1 ) XC = XC ( 90 jC j XC ZC jXC X X L XC היגב כללי: X Z R jX Z Z tg 1 R X Z R 2 X 2 ; tan 1 R R Z cos X Z sin עכבה ):(Impedance ערך מוחלט וזווית: V I משולש העכבות וזווית הפרש מופע בין מתח וזרם עבור עכבה טורית: V Z X I V I R משולש המתחים עבור עכבה טורית: – VRהרכיב ההתנגדותי של המתח – VXהרכיב ההגבי של המתח VS VX VR הפיכת חיבור טורי R, Xלחיבור מקבילי :B,G 1 1 Z R jX Y G jB Y X B G X R X2 2 ; B R R X2 2 G R עמוד 19מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה הספקים: הספק רגעי: p t v t i t אנרגיה חשמלית: J W p t dt W VAR VA P V I cos Q V I sin t2 t1 הספק יעיל (ממשי): הספק הגבי (עיוור): הספק כללי (מרוכב): הספק מרוכב (משולש ההספקים): S V I S S V I cos jV I sin P jQ Q P S V I P jQ S P2 Q2 P S cos Q S sin הספק בעכבה :Z 2 ; Q I X ; P I R 2 2 גורם הספק: שיפור גורם הספק : cos - V S I Z 2 Z P cos PF S QC QL Q 2 1 P ההספק ההיגבי הקיבולי הדרוש כדי להגדיל את מקדם ההספק של עומס חשמלי בעל אופי השראי: QC P tan 1 tan 2 P tan 1 tan 2 V 2 P P = out % 1 Pin Pin C נצילות: ההספק הפעיל במבוא של המכשיר: Pin P1 ההספק הפעיל במוצא של המכשיר: Pout P2 הספק כל איבודי האנרגיה במכשיר: P Pin Pout P1 P2 עמוד 20מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה Resonant Circuits – מעגלי תהודה.7 :(Series Resonance ) – תהודה טורית – תהודת מתחים + Vr - + VL - + V I0 Vc - o R = ועכבת המעגלXC = XL ; V Vr בתהודה + - :תדר תהודה 1 1 ; fo LC 2 L C :התנגדות אופיינית 1 L o L o C C V V L 1 Q L c o VR VR R R o RC f 1 BW f f 2 f1 ; d fo Q Q I Io f0 ; f 0 f1 f 2 BW 1 o 1 Q2 o V R :(Quality Factor) מקדם טיב :(BandWidth) רוחב סרט 1 I/Io :זרם בתלות בתדר 2 0.707 . תדרי מחצית ההספק- 1 ,2 f1 1 , f2 2 2 2 54 מתוך21 עמוד w f1 f0 f2 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה תהודה מקבילית – תהודה זרמים ):(Parallel Resonance j IC I בתהודהI c, r I L, r : rL rC IC IL Ic,r I C V L IL,r IL תדר זוויתי בתהודה: מקדם טיב: במעגל תהודה עם קבל טהור : rc 0 מקדם טיב: התנגדות כניסה בתהודה: תנאי כללי לתהודה: 1 2 rL 2 L o ; 2 2 rC C LC o L Q rL rc o 2 L C 1 r2 L2 LC L L Q o rL o rin rL Q 2 1 XC X 2 L 2 2 2 rc XC rL X L עמוד 22מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .8גלים מחזוריים לא סינוסוידליים אות משולש /שן משור מחזורי: x t X X p p X max t X min T x t t X X p p X max a a tr tf X min T זמן מחזור של גל שן משור/משולש: תדר של גל שן משור/משולש: T 1 T f ערכו המינימלי של גל שן משור/משולש: X min ערכו המכסימלי של גל שן משור/משולש: X max ערך שיא לשיא של גל שן משור/משולש: קצב עלייה של גל שן משור: קצב עלייה של גל משולש: קצב ירידה של גל משולש (שלילי): ערכו הממוצע של אות משולש או שן משור סימטרי X max X min לאורך מחזור אחד: ערכו היעיל (אפקטיבי) של אות משולש סימטרי או שן משור סימטרי לאורך מחזור אחד: ערכו היעיל של אות משולש לא סימטרי או שן משור לא סימטרי לאורך מחזור אחד: X ptp X X max X min X max X min X T T X X min a max tr X X max a min tf =a 0 X max 3 X RMS X eff X min X max 2 X min X max 3 2 X RMS עמוד 23מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה אות ריבועי מחזורי: x t X max X '1' X X p p ton t '1' t toff t '0' X min X '0' T זמן מחזור של גל ריבועי מחזורי: תדר של גל שן ריבועי מחזורי: T 1 T X min X ' 0' f ערכו המינימלי של גל ריבועי מחזורי: X max X ' 1' ערכו המכסימלי של גל ריבועי מחזורי: ערך שיא לשיא של גל ריבועי מחזורי: גורם מחזור של גל ריבועי מחזורי: Duty Cycle - D ערכו הממוצע של גל ריבועי מחזורי: ערכו הממוצע של גל ריבועי מחזורי סימטרי: ערכו האפקטיבי (יעיל) של גל ריבועי מחזורי: X ptp X X max X min X ' 1' X ' 0' ton 100 % T t t D on , 1 D off T T X avg X max D X min 1 D =D 0 X RMS D X max 2 1 D X min 2 X RMS X max ערכו האפקטיבי (יעיל) של גל ריבועי מחזורי סימטרי: אות סינוסואידי מיושר חצי גל: x t X max t sec T זמן מחזור של שן סינוס מחזורי: תדר של גל שן סינוס מחזורי: T 1 T ערך ממוצע של אות סינוסואידי מיושר חצי גל: X max ערך אפקטיבי (יעיל) של אות סינוסואידי מיושר חצי גל: X max 2 f X avg X RMS עמוד 24מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה אות סינוסואידי מיושר גל שלם: x t X max t sec T זמן מחזור של גל סינוסואידי מיושר שלם מחזורי: תדר של גל סינוסואידי מיושר שלם מחזורי: T ערך ממוצע של אות סינוסואידי מיושר גל שלם: 2 X max ערך אפקטיבי (יעיל) של אות סינוסואידי מיושר גל שלם: X max 2 1 T f X avg X RMS אות המורכב ממספר סופי של אותות מחזוריים x t x1 t x2 t ..... xn t אות המורכב מ n -אותות: X avg X1 avg X1 avg .....X n avg ערך ממוצע של אות המורכב מ n -אותות: ערך אפקטיבי (יעיל) של אות המורכב מn - אותות: הערה :כאשר יש אותות לא אורטוגונליים (בעלי אותו תדר אך אמפליטודה וזווית שונה) ,יש קודם כל לחשב את התרומה של האותות בתדר זהה ולאחר מכן ניתן להפעיל את הנוסחה. X RMS X1 RMS 2 X 2 RMS 2 .....X n RMS 2 לדוגמא: x t 4 3 sin 4t 2 sin 5 t 6 sin 5 t 60 20 660 7.21146.102 2 2 3 7.211 X RMS 42 6.819 2 2 עמוד 25מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .9שונות גשר ויסטון Wheaston’s Bridge במצב מאוזן מתקייםRx R2 RS R1 : RX R1 - R1 , R2התנגדות שהיחס שלהן ידוע. A B - RX , RSהתנגדות משתנה והתנגדות נעלמת. R2 שנאי Transformer יחסי זרם/מתח – מספר כריכות: + - RS N1 N2 I 2 I1 V2 V1 I1 N 2 I 2 N1 E N1 N2 V1 V2 עמוד 26מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מבוא לאלקטרוניקה צורות גל במעגלים ספרתיים ואנלוגיים.10 : u t גל מדרגה.1 x t A 0 t 0 x t A u t A t 0 t : דופק יחיד.2 x t A t 0 x t A 0 t0 0t T T t T : גל שיפוע.3 x t y2 a y1 b X0 a tg x2 x1 t x 0 X 0 b a= ערך התחלתיX 0 ,b שיפוע של הגלa x x2 x1 t t2 t1 x t a t b משוואת גל שיפוע : t גל הלם.4 x t 0 0 A 0 0 T 54 מתוך27 עמוד t t 1 A T 0 A T 1 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .5גל ריבועי מחזורי: x t X max X '1' X X p p ton t '1' t td toff t '0' X min X '0' T X minערך מינימלי (מתח או זרם) X maxערך מכסימלי (מתח או זרם) X avgערך ממוצע (ערך זה נקרא גם ערך X max ton X min tof היסט )Offset X avgערך ממוצע לריבועי סימטרי בזמן T X X min max 2 X avg X avg מקרים פרטיים: .1גל סימטרי בזמן וכלפי ציר אופקי X avg 0 .2גל בעל ערך חיובי בלבד סימטרי בזמן X max 2 X X max X min xערך שיא לשיא X min 0 X avg Tזמן מחזור fתדירות X p p 1 f =T 1 T =f tonזמן בו האות נמצא במצב ''1 - toffזמן בו האות נמצא במצב ''0 toff T ton t dהזמן עד לעלייה הראשונה D.C.גורם מחזור Duty Cycle ton 100 % T t d on T D.C. עמוד 28מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .6גל שן משור מחזורי: x t X X p p X max t X min T X minערך מינימלי (מתח או זרם) X maxערך מכסימלי (מתח או זרם) xערך שיא לשיא X p p X X max X min Tזמן מחזור fתדירות aשיפוע של הגל 1 1 =T f T x x =a t T =f .7גל משולש מחזורי: x t t X X p p X max a a tr tf X min T X minערך מינימלי (מתח או זרם) X maxערך מכסימלי (מתח או זרם) xערך שיא לשיא X p p X X max X min Tזמן מחזור fתדירות 1 זמן מחזור f =T 1 T =f - t rזמן עלית האות - t fזמן ירידת האות - aקצב (שיפוע) העלייה - aקצב (שיפוע) הירידה tr t f T X tr X a tf a עמוד 29מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .8פרמטרים של דופק: x t X X p p X max 90 % a t t3 t4 a t1 t2 tf tr X minערך מינימלי (מתח או זרם) X minערך מינימלי (מתח או זרם) X maxערך מכסימלי (מתח או זרם) X maxערך מכסימלי (מתח או זרם) xערך שיא לשיא X p p X X max X min 10 % X min - t rזמן עליה (מוגדר בין 10%לבין 90% מהתנופה שיא לשיא) - t fזמן ירידה (מוגדר בין 90%לבין 10% מהתנופה שיא לשיא) - t1הזמן בו המתח מגיע לערך X min 0.1 X max X min בעליה tr t2 t1 - t 2הזמן בו המתח מגיע לערך X min 0.9 X max X min בעליה - t 4הזמן בו המתח מגיע לערך X min 0.1 X max X min בירידה - t3הזמן בו המתח מגיע לערך X min 0.9 X max X min בירידה - aקצב העלייה - aקצב הירידה X 90% X 10% tr X X 90% a 10% tf a עמוד 30מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .9פרמטרים של גל מעריכי: x t X max 90 % 2 f X X p p 1 t 10 % X min tr t X minערך מינימלי (מתח או זרם) X minערך מינימלי (מתח או זרם) X maxערך מכסימלי (מתח או זרם) X maxערך מכסימלי (מתח או זרם) xערך שיא לשיא X p p X X max X min - t rזמן עליה (מוגדר בין 10%לבין 90% מהתנופה שיא לשיא) - t fזמן ירידה (מוגדר בין 90%לבין 10% מהתנופה שיא לשיא) - 1קבוע זמן בעליה tr 1 ln 9 t f 2 ln 9 - 2קבוע זמן בירידה עמוד 31מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .11מעגלי RCו – RL -תגובה לאותות i t L vL t vR t R קבוע הזמן + - sec i t L R VS C vc t + - VS R C t משוואה שנכונה עבור כל מתח או זרם במעגלי RC וRL- חישוב הזמן הדרוש למתח/זרם להגיע לערך מסוים: vR t משוואת דפקים: R x t X X X 0 e X X 0 X X t t= ln מעגלי RCו – RL -תגובה לאותות מחזוריים – מצב מתמיד צורת מתח מבוא ומתח על הדקי הקבל במעגל RCאו נגד במעגל RLאו זרם במעגל RLבמצב מתמיד: x t ton 2 V '1' X max 1 X min V '0' t toff במצב מתמיד כל תחילת מחזור הגל מתחיל באותו ערך. מציאת ערכי X minו X max -מתבצע בעזרת פתרון 2משואות: ton בעליה: 1 toff בירידה: 2 X max V ' 1' V ' 1' X min e X min V ' 0' V ' 0' X max e עמוד 32מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה צורת מתח מבוא ומתח על הדקי הנגד במעגל RCאו זרם במעגל RCאו מתח הסליל במעגל RLבמצב מתמיד: V '1' ton x t X max 1 X X min V '0' X max X 2 X min X t toff במצב מתמיד כל תחילת מחזור הגל מתחיל באותו ערך. מציאת ערכי X minו X max -מתבצע בעזרת פתרון 2משואות: ton toff 1 בזמן בו מתח מבוא נמצא במצב ':'1 2 בזמן בו מתח מבוא נמצא במצב ':'0 X min X max e X max X X min X e תגובת מעגל RCו RL -לגל שיפוע : vi t a t b a R C b t a t /RC x t RL VC 0 b v a b VC 0 0 t VC 0 0 a R C t b t a /RC RL x t v a b a R C t עמוד 33מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה :RC משוואת מתח על הדקי הקבל במעגל vC t VC 0 a R C b e t RC a t b a R C :RC משוואת מתח על הדקי הנגד במעגל vR t VC 0 a R C b e t RC a R C :RL משוואת מתח על הדקי הנגד במעגל L vR t R I L 0 a b e R t L / R a t b a L R :RL משוואת מתח על הדקי הסליל במעגל L vL t R I L 0 a b e R t L / R a L R : לגל שן משור מחזוריRL - וRC תגובת מעגל RL /RC RC vi t a X V V b X t T T V V X V X e T T RL /RL : X משוואה למציאת ערך / RC vi t a b X b t T V V b-X X e V b T T T 54 מתוך34 עמוד : X משוואה למציאת ערך נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה – ניתוח במישור התדרRL - וRC מעגלי Low Pass Filter מסנן מעביר נמוכים RC מעגל L R VS j 1 + - RL מעגל j C j L C Vo j VS j R Vo j + - :תגובת המסנן A 1 Vo jf Vi jf 1 0.707 2 0 f Hz fc תדר מחצית ההספק- f c fc 1 2 R C c R 2 L מהירות זוויתית מחצית ההספק- c 1 R C Vo j 1 tg 1 R C 2 2 2 VS j 1 R C 54 מתוך35 עמוד fc c Vo j VS j R L : תגובת תדר L tg 1 R R 2 L2 2 R נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה High Pass Filter מסנן מעביר גבוהים RC מעגל RL מעגל C R VS j 1 + - Vo j j C R VS j Vo j j L + - :תגובת המסנן A Vo jf Vi jf 1 0.707 2 f Hz fc תדר מחצית ההספק- f c fc 1 2 R C c fc R 2 L מהירות זוויתית מחצית ההספק- c 1 R C c Vo j R C 1 tg 1 VS j R C 1 R2 C 2 2 Vo j VS j R L : תגובת תדר L R tg 1 L R 2 L2 2 טעינת קבל בזרם קבוע/ טעינת סליל במתח קבוע : מחובר למקור זרם קבועRC מעגל : מחובר למקור מתח קבועRL מעגל iL t I I vc t C :מתח על הדקי הקבל יעלה ליניארית vC t VC 0 54 מתוך36 עמוד 1 I t C V + - V L : זרם דרך הסליל יעלה ליניארית iL t I L 0 1 V t L נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .12דיודה Diode - סימון דיודה רגילה: VD ID משוואת דיודה (משוואת שוקלי): K T T VT q 11600 1 VD VT ID IS e כאשר: - I Dזרם הזורם דרך הדיודה (הכיוון החיובי של זרם מוגדר מאנודה לקטודה). - I Sזרם רוויה אחורי (זרם שזורם דרך הדיודה המורכב מנושאי מיעוט הזורם בממתח אחורי). - eמספר טבעי . e 2.71.. - qמטען אלקטרון. q 1.6 10 C . 19 - Kקבוע בולצמןK 1.38 1023 J / K . - Tטמפרטורה במעלות קלווין . K - מקדם :מקובל להניח עבור דיודת גרמניום Ge 1ועבור דיודת סיליקון .Si 2 בטמפרטורת החדר ניתן להניח: 273 25 25.6 mV 26 mV 11600 T 25C VT הקשר בין מתח VDוזרם I Dבממתח קדמי: ID I VT ln D IS IS ln K T q VD אופיין דיודה: עמוד 37מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה תלות זרם רוויה אחורי I Sבטמפרטורת סביבה: תלות מפל מתח קדמי על הדקי הדיודה בטמפרטורה: T2 T1 I S T2 2 10 I S T1 dVD mV 2 dT C מודלים ליניאריים לדיודה: אופיין: .1דיודה אידיאלית: מעגל תמורה: ON OF F I D mA .2דיודה בממתח קדמי מהווה התנגדות : RD Model Diode slope 1 RD Re al Diode VD V VD מעגל תמורה: RD RD ON OF F עמוד 38מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה I D mA VD דיודה בממתח קדמי מהווה מקור מתח.3 :המתנגד לזרם הדיודה Re al Diode Model Diode VD V VD :מעגל תמורה + - VD ON + - VD OF F I D mA VD V דיודה בממתח קדמי מהווה מקור מתח.4 RD בטור לנגד Re al Diode slope 1 RD Model Diode VD V V + - RD ON RD + - V V OF F PIV – Peak Inverse Voltage :מתח פריצה אחורי :הספק פיזור בד יודה PD VD I D Rth I D mA ID Vth + - VD :קו עבודה ונקודת עבודה Vth Rth I DQ VD V VDQ 54 מתוך39 עמוד Vth נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה VT התנגדות דינמית: I DQ K T q I DQ rd זמני התאוששות: td tt trr trr td tt - t dזמן אחסנה -זמן השהייה Storage Time - ttזמן מעבר Transision Time - - trrזמן התאוששות Recovery Time - מיישר חצי גל RL Vo ac Vi ערכו המכסימלי של מתח המוצא: Vo max Vi max VD ערכו הממוצע של מתח המוצא: Vo max ערכו היעיל (האפקטיבי) של מתח המוצא: Vo max 2 Vo avg Vo RMS עמוד 40מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מיישר גל שלם עם שנאי בעל סנף מרכזי: iD1 D1 a iL Vi RL Vo 230V rms 50 Hz Vi iD1 D2 b ערכו המכסימלי של מתח המוצא: Vo max Vi max VD ערכו הממוצע של מתח המוצא: 2 Vo max Vo avg ערכו היעיל (האפקטיבי) של מתח המוצא: Vo max מתח הפוך מכסימלי על הדקי דיודה: 2 2 Vi max VD Vo RMS VD revmax מיישר גל שלם עם 4דיודות (גשר): a D1 RL D1 D4 y x Vo Vi VS D4 RL x Vo D2 D3 y Vi VS D3 D2 b ערכו המכסימלי של מתח המוצא: Vo max Vi max 2 VD ערכו הממוצע של מתח המוצא: 2 Vo max Vo avg ערכו היעיל (האפקטיבי) של מתח המוצא: Vo max מתח הפוך מכסימלי על הדקי דיודה: 2 Vi max VD Vo RMS VD revmax עמוד 41מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה : מיישר חצי גל עם קבל ac Vi ac CL RL Vo :צורות גלים במוצא Vo max V Vo min Vo max V Vo max Vo avg Vo max 54 מתוך42 עמוד :מתח שיא Vo max שינוי מתח המוצא R C f Vo max :מתח מינימלי R C f Vo max :מתח מוצא ממוצע 2 R C f נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה : מיישר גל שלם עם קבל Vo max V Vo min Vo max V Vo max Vo avg Vo max 54 מתוך43 עמוד Vo max :מתח שיא שינוי המתח המוצא 2 R C f Vo max :מתח מינימלי 2 R C f Vo max :מתח מוצא ממוצע 4 R C f נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .13דיודת זנר Zener Diode - סימון דיודת זנר: Anode Cathode אופיין של דיודת זנר: I Z mA VZ mA VZTVZK I ZK I Z min I ZT PZ max פרמטרים אופייניים של דיודת זנר: - I ZK , I Z min זרם ברך). (Knee נקודת ברך מוגדרת כנקודת גבול בין אזור הקטעון ואזור הפריצה .זהו זרם מינימלי הדרוש לפריצת הדיודה. - VZKמתח הברך. 1 - I ZTזרם בנקודת עבודה אופיינית ) .(Testנקודה זו מוגדרת כנקודה בה הדיודה מפזרת 4 המרבי . PZ max מההספק - VZTמתח בנקודת עבודה אופיינית: 1 VZT I ZT PZ max 4 - PZ max הספק מרבי של דיודת זנר :מוגדר כ VZ max I Z max : . PZ max - rzהתנגדות הדיודה בתחום הפריצה .התנגדות זו נמדדת בנקודה האופיינית: TEST dVZ dI Z rz - T .C.מקדם טמפרטורה .קיימות שתי הגדרות למקדם טמפרטורה: VZ 100 % T T .C. 100 % VZ V T .C. Z T עמוד 44מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מודלים ליניאריים לדיודת זנר בתחום הפריצה: IZ IZ rZ VZ VZ VZ IZ + - VZ + - מודל של דיודת זנר עם התנגדות פנימית מייצב מתח עם דיודת זנר: עומס התנגדותי: IL מודל של דיודת זנר ללא התנגדות פנימית עומס עם מקור זרם: IL r IZ RL r + - Vo חישוב תחום ערכי הנגד : r I Z max I L min Vi + - Vo Vi Vi max VZ max IL IZ rmin Vi min VZ min I Z min I L max rmax עמוד 45מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה .14טרנזיסטור ביפולרי – )BJT( Bipolar Transistor סוגים של טרנזיסטור ביפולרי: C E B B C pnp E npn ההדקים של טרנזיסטור ביפולרי: – Cקולקטור (קולט) - Bבסיס – Eאמיטר (פולט) סימון מתחים וזרמים בטרנזיסטור ביפולרי: IE IC V EB B V CB E C VCE VEC IB IC IB V BC B V BE IE E C npn pnp PNP NPN I E IC I B I E IC I B קשר בין מתחים בטרנזיסטור :NPN קשר בין מתחים בטרנזיסטור :PNP VEC VBC VEB VCE VBE VCB מצב פעיל במצב פעיל מתקיים: I B IC .1 במצב פעיל מתקיים: I B IC .1 VEC VEB VBC 0 .2 VCE VBE VCB 0 .2 קשרים בין הזרמים במצב פעיל: IE 1 IC I B IE 1 1 IC IC IB I E 1 I B עמוד 46מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מצב רוויה תנאים למצב רוויה: תנאים למצב רוויה: I B IC .1 .2 I B IC .1 VEC VEB , VCB 0 VCB 0 .2 ברוויה: VCE VBE VEC VECS VCE VCES VEB VEBS VBE VBES מצב קטעון Cutoff במצב קטעוןI B 0 : במצב קטעוןI B 0 : בקטעון VBE VEB VBE ; IC ICEO 0 אופיין מוצא של טרנזיסטור ביפולרי 250mA 200mA 100mA 0.8V 1.2V -0.4V 0V 0.4V 0A -0.8V )IC(Q1 )VC(Q1)- VB(Q1 PQ VBE I B VCE IC הספק של טרנזיסטור ביפולרי: טרנזיסטור ביפולרי כמתג לעומס קיבולי: VCC RC Vo RB RL CL Vi Vi מתח המוצא בזמן : t 0 RL RL RC Vo VCC מעגל תמורה כאשר הטרנזיסטור מקבל מתח חיובי בבסיס: RL VCEsat Vo VCC RL RC VCC RC Vo RL CL IB עמוד 47מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה תנאי לרווית הטרנזיסטור: VCC VCEsat VCEsat RC RL Vi ' 1' VBE RB IB IB טרנזיסטור ביפולרי כמתג לעומס השראי (חיבור ממסר): מימוש עם טרנזיסטור NPN מימוש עם טרנזיסטור PNP VCC VCC RB Relay Vi LR Relay RR LR V ph 230V RR RB Vi Load פרמטרים של ממסר: - I onזרם תפיסה זרם תפיסה הוא זרם מינימלי הגורם לסגירת המגע החשמלי. זרם שחרור הוא זרם בו המגע של הממסר נפתח - I offזרם שחרור בממסר מתקיים תמידI on I off : אופיין של ממסר מתואר באיור: I A I on תנאי לרוויה במצב מתמיד: זרם בסיס במצב הולכה של הטרנזיסטור: I off VCC VCEsat r V VBE IB RB IB עמוד 48מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה MOSFET טרנזיסטור.15 D-MOSFET ) (מחסורdepletion מסוגMOSFET טרנזיסטור N-Channel P-Channel :סימון :הדקי הטרנזיסטור – שפךDrain – D – מקורSource - S – שערGate – G Substrate – מצעB (SS) :D-MOSFET מתחים וזרמים בטרנזיסטור S IG 0 VDS VSD B ID S GD IG 0 V GS V G ID V SG V DG D ID ID D :N-Channel D-MOSFET אופיין מוצא של טרנזיסטור I D mA 600mA VGS 0.5V 400mA VGS 0.25V VGS 0V 200mA VGS 0.25V VGS 0.5V 0A 0V 1.0V 2.0V 3.0V ID(m1) V(2) 54 מתוך49 עמוד 4.0V 5.0V VDS V נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה :N-Channel D-MOSFET אופיין דינמי של טרנזיסטור I D mA 600mA 400mA I DSS 200mA 0A -1.0V ID(m1) -0.5V 0V 0.5V VGS V V1 :משוואת הטרנזיסטור במצב רוויה ותנאי לרוויה VDS VP VGS V I D I DSS 1 GS V p 2 S- וD זרם הזורם בהדקי- I D VGS 0V כאשרS- וD זרם הזורם במצב רוויה בהדקי- I DSS pinch off voltage מתח צביטה- Vp VGS off S ומקורG מתח בין שער- VGS E-MOSFET ) (העשרהenhancement מסוגMOSFET טרנזיסטור N-Channel P -Channel :סימון :סימונים חילופיים S S G D Enhancement MOSFET n channel G D Enhancement MOSFET p channel :הדקי הטרנזיסטור – שפךDrain – D – מקורSource - S – שערGate – G Substrate – מצעB (SS) 54 מתוך50 עמוד נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה :E-MOSFET מתחים וזרמים בטרנזיסטור S D ID IG 0 VDS VSD ID S GD B IG 0 V GS V G ID V SG V DG ID D :N-Channel E-MOSFET אופיין מוצא של טרנזיסטור I D mA 300mA VGS 2 V 200mA VGS 1.75 V VGS 1.5 V 100mA VGS 1.25 V VGS VT 1V 0A 0V 1.0V 2.0V 3.0V 4.0V 5.0V VDS V ID(m1) V2 N-Channel E-MOSFET אופיין דינמי של טרנזיסטור I D mA 300mA 200mA 100mA 0A 0V 0.5V 1.0V ID(m1) V1 54 מתוך51 עמוד 1.5V 2.0V VGS V נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה :P-Channel E-MOSFET אופיין מוצא של טרנזיסטור I D mA 0mA VGS VT 1.75V VGS 2V -40mA VGS 2.25V -80mA VGS 2.5V -120mA -5.0V ID(m1) -4.0V -3.0V -2.0V -1.0V 0V VDS V V(2) :P-Channel E-MOSFET אופיין דינמי של טרנזיסטור I D mA -0mA -40mA -80mA -120mA -2.5V ID(m1) VGS V -2.0V -1.5V -1.0V -0.5V 0.0V V1 :משוואת הטרנזיסטור במצב רוויה ותנאי לרוויה VDS VGS VT I D k VGS VT 2 S- וD זרם הזורם בהדקי- I D Threshold Voltage מתח סף- VT k k' W L קבוע הטרנזיסטור- k רוחב התעלה- W אורך התעלה- L :משוואת הטרנזיסטור במצב אוהמי ותנאי למצב אוהמי VDS VGS VT RD 54 מתוך52 עמוד I D K 2 VGS VT VDS VDS 2 VDS 0V :התנגדות הטרנזיסטור במצב אוהמי 1 1 2 k VGS VT k 2 VGS VT 2 VDS נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה חיבורים שונים של טרנזיסטור E-MOSFETכדוחף: חיבור עומס אוהמי: חיבור דיודת :LED חיבור ממסר: VDD VDD VDD RLED RD Vo I LED LED Vi VLED Vo Vo Vi Vi לפעולה תקינה של המעגלים יש להבטיח שהטרזיסטור יהיה במצב אוהמי ולא מצב רוויה. גשר H-Bridgeלהפיכת כוון הזרם הזורם דרך העומס: VDD IN '0' : M 1 , M 3 OFF , M 2 , M 4 ON IN '1' : M 1 , M 3 ON , M 2 , M 4 OFF M2 M1 RL M3 M4 IN DIRECTION CONTROL צורות גלים במעגל :זרם בעומס התנגדותי טהור: צורות גלים במעגל :זרם בעומס המורכב מסליל ונגד (עומס :)RL עמוד 53מתוך 54 נוסחאון תורת החשמל ואלקטרוניקה מתמטיקה.16 A= r 2 D2 4 : r או רדיוסD שטח חתך של מוליך בעל קוטר j x a jb 1 רישום קרטזי של מספר מרוכב :רישום פולרי :ערך מוחלט x A A j x A a 2 b2 b a A cos tan 1 a :זווית מופע במישור המרוכב ומרכיביו של מספר מרוכב b A sin X a jb A e j :מספר מרוכב צמוד :תאור גיאומטרי של מספר מרוכב Im A b a Re x a jb y c jd x y a c j b d x y a c j b d x y a jb c jd a c b d j a d b c x y A11 A22 A1 A2 1 2 x a jb a jb c jd a c b d j b c a d y c jd c jd c jd c2 d 2 x A11 A1 1 2 y A2 2 A2 54 מתוך54 עמוד :כפל קרטזי :כפל פולרי :חילוק קרטזי :חילוק פולרי