1. Usaha Wedding X rata-rata Memasak sebanyak 21818 kg makanan per hari dengan
standar deviasi 6 kg. Suatu ketika ada 1 mesin cuci yang rusak. Hal ini mengakibatkan
Wedding X mengurangi daya tampung cuciannya sebesar 7%. Diasumsikan bahwa data
berdistribusi normal. Berapa kg maksimum pakaian yang mampu dicuci Laundry X per
harinya?
Diketahui:
Rata-rata (𝜇) = 21818
Standar deviasi (𝜎) = 6
Ditanya: P(X<Y)
𝐴𝑟𝑒𝑎 1 − 7%
𝜇 = 1418
𝑥−𝜇
P(
𝜎
P(𝑍 <
<
y
𝑦−21818
)
6
𝑦−21818
)
6
 Titik x
11818% - 7% = 93% = 18,93
Cari titik x pada tabel kumulatif normal yang paling mendekati 18,93.
X = 1,48
 X=
𝑦−𝜇
𝜎
1,48 =
𝑦−21818
6
Y = 148,88
Maka berat maksimum pakaian yang mampu dicuci Laundry X per harinya adalah
148,88 kg ≈ 149 𝑘𝑔
2. Sebuah perusahaan dihadapkan pada persoalan untuk memilih tiga alternatif investasi A, B
dan C. Keuntungan yang diperoleh dari ketiga jenis investasi tersebut tergantung dari situasi pasti,
yaitu lesu, normal dan cerah, masing-masing 15%, 318% dan 55%. Komponen-komponen situasiitu
disajikan pada tabel berikut :
Alternatif Investasi
a.
Prospek Pasar
Lesu
Normal
Cerah
A
4518
1518
21818
B
2518
21818
11818
C
3518
61818
51818
Berdasarkan nilai EV, tentukan alternatif investasi terbaik!
EVA = 4518(18,15) + 1518(18,3) + 21818(18,55) = 222,5
EVB = 2518(18,15) + 21818(18,3) + 11818(18,55) = 152,5
EVC = 3518(18,15) + 61818(18,3) + 51818(18,55) = 5187,5
Maka keputusan investasi terbaik berdasarkan Expected Value adalah investasi C
karena value yang didapatkan paling besar yaitu 5187,5.
b.
Berdasarkan nilai EOL, tentukan alternatif investasi terbaik!
Alternatif Investasi
Prospek Pasar
Lesu
A
Normal
Cerah
61818-1518 = 4518
4518-4518 = 18
51818-21818
=
31818
B
C
4518-2518
=
61818-21818
=
51818-11818
21818
41818
41818
4518-3518 =11818
61818-61818 = 18
51818-51818 = 18
Regret Table
EOLA = 18(18,15) + 4518(18,3) + 31818(18,55) = 31818
EOLB = 21818(18,15) + 41818(18,3) + 41818(18,55) = 3718
EOLC = 11818(18,15) + 18(18,3) + 18(18,55) =15
Nilai EOL terkecil adalah 151818, maka keputusan investasi terbaik yang dipilih
adalah investasi C karena memiliki tingkat penyesalan terendah, yaitu 15.
c.
=
Tentukan nilai EVPI-nya!
Alternatif Investasi
Prospek Pasar
Lesu
Normal
Cerah
A
4518
1518
21818
B
2518
21818
11818
C
3518
61818
51818
Maks Baris
4518
61818
51818
EV = 3518*(18,15) + 61818*(18,3) + 51818*(18,55) = 5187,5
EVWPI = 4518*18,15 + 61818*18,3 + 51818*18,55 = 522,5
EVPI = EVWPI – EV = 522,5 – 5187,5 = 15
3. Perusahaan ekspor impor, EY Group, ingin memprediksi pendapatan sebelum bunga dan
pajak(EBIT) dari aktivitas operasional yang dilakukan dalam 118 tahun terakhir (dalam
milyar)
Tahun
218185 218186 218187 218188 218189 218118 21811
21812
21813
EBIT
818
618
75
918
218
318
418
518
718
Berdasarkan data di atas, anda diminta untuk:
a. Tentukan persamaan trend linier beserta artinya menggunakan metode semi rata-rata
dan least square!
Metode semi rata-rata

Kelompok 1
218185 218186 218187 218188 218189
818
918
218
318
418
Rata-rata Y1 = (818+918+218+318+418)/5 = 52
Kelompok 2
218189 218118 21811
21812
21813
418
618
75
518
718
Rata-rata Y2 = (418+518+718+618+75)/5 = 59

Periode dasar
Kelompok
Tahun
EBIT
1
Rata-rata
X (tahun
X (tahun
Y
dasar
dasar
218187)
21811)
218185
818
52
-2
-7
218186
918
52
-1
-6
218187
218
52
18
-5

218188
318
52
1
-4
218189
418
52
2
-3
Kelompok
218189
418
59
3
-2
2
218118
518
59
4
-1
21811
718
59
5
18
21812
618
59
6
1
21813
75
59
7
2
̅̅̅
̅̅̅
𝑌 −𝑌
59−52
b = 𝑥2 −𝑥1 =
2
5
1
b = 1,4
Metode least square (kuadrat terkecil)
Tahun
EBIT (Y)
Kode (X)
X^2
XY
218185
818
-4
16
-3218
218186
918
-3
9
-2718
218187
218
-2
4
-418
218188
318
-1
1
-318
218189
418
18
18
18
218118
518
1
1
518
21811
718
2
4
21818
21812
618
3
9
1818
21813
75
4
16
31818
∑𝑌
515

a=

b = ∑ 𝑋2 =

𝑌̂ = 𝑎 + 𝑏(𝑥)

𝑌̂ = 57,22 + 18,1667(𝑥)
𝑛
=
∑𝑌
9
= 57,22
118
618
= 18,1667
b. Berdasarkan hasil poin a, prediksikan EBIT tahun 21815 dan kapan EBIT akan sebesar
Rp 65milyar?

Perkiraan EBIT pada tahun 21815
Jika tahun dasar adalah 218187 (x = 9)
Y = a + b(x)
Y = 52 + 1,4(9) = 64,6 ≈ 65
Jika tahun dasar adalah 21811 (x = 4)
Y = a + b(x)
Y = 59 + 1,4(4) = 64,6 ≈ 65

Kapan EBIT akan sebesar Rp 65 milyar?
Jika tahun dasar adalah 218187 (x = 9)
65 = a + b(x)
65 = 52 + 1,4(x)
X = 9,28 ≈ 9
Pada tahun 21815, EBIT akan sebesar Rp 65 Milyar.
4. Berikut adalah data harga saham dan volume penjualan beberapa perusahaan dalam
kelompok properti dan real estate. Harga dalam Rupiah/lembar dan volume dalam ribuan
lembar.
Perusahaan
5
5
18 November
218218
Harga Volume
Harga
Volume
Harga
Volume
YES
318
31818
418
325
45
41818
W
418
1518
518
2518
65
225
W
55
21818
65
1518
718
31818
a. Hitunglah Indeks Laspeyres dan Paasce dengan tanggal dasar 4 November 218218!
Jelaskan.
Indeks Laspeyres (Pada tanggal 18 November 218218)
Perusahaan
5
5
5
H18
Ht*
*K1
K18
Harga Volume
Harga
Volume
Harga
Volume
W
318
31818
418
325
45
41818
9181818
1351818
W
418
1518
518
2518
65
225
6181818
97518
W
55
21818
65
1518
718
31818
1118181
21818181
8
8
8
372518
IL = 26181818 = 143,26923188 ≈ 143,27
Jadi nilai indeks Laspeyres 143,27 ini menunjukkan bahwa harga barang pangan dari
Tanggal 4 November 218218 hingga 18 November 218218 telah meningkat 43,27%
(143,27-11818).
Indeks Paasce ()
Perusahaan
SMRA
4 November
11 November
18 November
H18
Ht*
218218
218218
218218
*Kt
Kt
Harga Volume
Harga
Volume
Harga
Volume
318
418
325
45
41818
31818
1218181
18181818
8
CTRA
418
1518
518
2518
65
225
9181818
14625
KIJA
55
21818
65
1518
718
31818
1651818
21181818
53
IP = 3752221818 = 12232
Jadi nilai indeks Paasce 1427 ini menunjukkan bahwa harga barang pangan dari
Tanggal 43,135% (143,135-11818).
5. PT W mempunyai data (dalam jutaan rupiah) tentang output dan input selama tahun
2181818 dan218181 sebagai berikut:
Keterangan
Tahun
Tahun
2181818
218181
241818
3181818
Bahan baku (material)
41818
51818
Tenaga kerja (upah dan gaji)
31818
3518
Energi (bahan bakar)
31818
3418
Modal
51818
71818
Output
Input:
Lain-lain
21818
31818
Tentukan :
a. Indeks produktivitas masing-masing faktor input untuk setiap tahun
Produktivitas

Nilai
Nilai
Produktivitas
Produktivitas
(Tahun
(Tahun
2181818)
218181)
Produktivitas Bahan baku (material)
6
6
Produktivitas Tenaga kerja (upah dan gaji)
8
8,57
Produktivitas Energi (bahan bakar)
8
8,82
Produktivitas Modal
4,8
4,29
Produktivitas Input Lainnya
12
118
241818
Produktivitas total tahun 2181818 = 41818+31818+31818+51818+21818 = 1,41
3181818
Produktivitas total tahun 218181 = 51818+3518+3418+71818+31818 = = 1,37

Indeks produktivitas pada tahun 218181 dengan periode dasar 2181818
1,37
Indeks produktivitas = 1,41 𝑥 11818% = 97%
Selama periode 2181818 – 218181 terjadi penurunan produktivitas sebesar 3% yaitu
dari 1,41 menjadi 1,37kg/juta rupiah.

Produktivitas Multifaktor pada tahun 2181818
Produktivitas multifaktor = (Output total – material dan jasa yang digunakan)/(Input
tenaga kerja + modal)
Produktivitas multifactor = (241818-(41818+31818+21818))/(31818+51818) =
1,875

Produktivitas Multifaktor pada tahun 218181
Produktivitas multifaktor = (Output total – material dan jasa yang digunakan)/(Input
tenaga kerja + modal)
Produktivitas multifactor = (3181818-(51818+3418+31818))/(3518+71818) = 1,771
b. Indeks produktivitas parsial dengan periode dasar tahun 2181818 dan nilai
perubahannya
Keterangan
Tahun
Tahun
Indeks
2181818
218181
Produktivitas
241818
3181818
Bahan baku (material)
41818
51818
11818
Tetap
Tenaga kerja (upah dan gaji)
31818
3518
1187,14
Naik 4,14
Energi (bahan bakar)
31818
3418
1118,29
Naik 118,29
Modal
51818
71818
89,29
Turun 118,71
Lain-lain
21818
31818
83,33
Turun 16,67
Output
Perubahan
Input:
Produktivitas bahan baku tetap, produktivitas tenaga kerja dan produktivitas energi
mengalami kenaikan. Akan tetapi produktivitas modal dan produktivitas input lainnya
mengalami penurunan.