LEMBAR KERJA
SISWA
SMP PERMATA JINGGA MALANG
Perum Grand Permata Jingga, Sekarpuro,
Kec.Pakis, Kab. Malang. Jawa Timur
1
Kompetensi Dasar
3.4
Menjelaskan himpunan, himpunan
bagian,
himpunan
semesta,himpunan
kosong,
komplemen
himpunan
dan
melakukan operasi biner pada himpunan
menggunakan masalah kontekstual.
4.4
Menyelesaikan masalah kontekstual
yang
berkaitan
dengan
himpunan,
himpunan bagian, himpunan semesta,
himpunan kosong, komplemen himpunan
dan operasi biner pada himpunan.
2
Indikator
1. Menyebutkan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan
dan mendata anggotanya. (C1)
2. Memberi contoh dan bukan contoh himpunan. (C2)
3. Mengimplementasikan himpunan dengan berbagai cara. (C3).
4.
Menguraikan himpunan semesta, himpunan kosong, dan
kardinalitas himpunan. (C4)
5. Menunjukkan masalah yang berkaitan dengan himpunan
semesta (P1).
6 .Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
himpunan semesta dan himpunan kosong (P2).
3 Tujuan Pembelajaran
1.
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,
konsisten dan percaya diri, serta rasa ingin tahu.
2.
Menunjukkan sikap teliti dan tidak mudah
menyerah serta sikap yang responsif dan
bertanggung jawab.
3.
Menyebutkan contoh dan bukan contoh
himpunan.
4.
Menjelaskan konsep dari himpunan semesta,
himpunan kosong, dan kardinalitas himpunan.
5.
Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berakitan dengan himpunan semesta dan
himpunan kosong.
Semangat Belajar yaa..
"Barang siapa tidak mau merasakan pahitnya
belajar, ia akan merasakan hinanya
kebodohan sepanjang hidupnya"
(Imam Syafi"i rhimahullah)
HIMPUNAN
SMP KELAS VII /
Semester Gasal
KONSEP HIMPUNAN
pada kegiatan kali ini, siswa akan diajak menemukan perbedaan dari contoh dan bukan contoh
himpunan.
Sebelum memasuki materi, coba amati gambar beserta fakta tentang gambar tersebut
dibawah ini:
A
B
C
D
Berdasarkan gambar di atas didapatkan fakta
sebagai berikut :
1. Gambar A merupakan HIMPUNAN
2. Gambar B merupakan HIMPUNAN
3. Gambar C BUKAN HIMPUNAN
4. Gambar D merupakan HIMPUNAN
Setelah melakukan pengamatan pada gambar di atas,
jawablah pertanyaan di bawah ini atau kalian juga dapat
menuliskan pertanyaan yang muncul di benak kalian
ketika melihat gambar dan fakta berikut :
1
Identifikasi
1. Jelaskan masing - masing kelompok yang telah kamu amati pada setiap gambar.
Gambar A merupakan kelompok dari ......................................................................
Gambar B merupakan kelompok dari ......................................................................
Gambar C merupakan kelompok dari ......................................................................
Gambar D merupakan kelompok dari ......................................................................
2. Gambar manakah yang bukan merupakan himpunan ?..................
3. Menurutmu, apa yang membedakan kelompok pada gambar C dengan kelompok pada
gambar yang lainnya?.................................................................................................................
4. Jika ada, tuliskan pertanyaanmu terkait gambar di atas, kalian dapat menggunakan kata
kunci "Himpunan" ! .........................................................................................................................
2
Pengumpulan Data
Dari aktivitas sebelumnya, kalian telah mencoba untuk mengidentifikasi perbedaan antara
contoh dan bukan contoh himpunan. kalian dapat memahami lebih jauh lagi dan
mengumpulkan banyak informasi tentang pengertian himpunan dengan menyimak video
You Tube di bawah ini. ingat untuk menuliskan Informasi - informasi penting yang telah
kalian peroleh dari Video penjelasan tersebut !
https://bit.ly/konsephimpunan
Tuliskan informasi penting yang telah kalian peroleh dari menyimak video
penjelasan tersebut pada kolom di bawah ini !
3
Pengolahan Data
Sekarang Saatnya mengolah informasi yang sudah diperoleh tadi untuk mencoba
menyelesaikan beberapa soal di bawah ini. kalian dapat mengerjakan secara individu atau
berkelompok, sesuai kesempakatan kelas. Tanyakan kepada gurumu jika ada pertanyaan
yang kurang jelas.
1. Petunjuk :
a. Berilah tanda centang ( v ) pada kolom "Himpunan" jika kumpulan pada kolom
pernyataan marupakan suatu himpunan.
b. Berilah tanda silang ( x ) pada kolom "Bukan Himpunan" jika kumpulan pada kolom
pernyataan bukan merupakan suatu himpunan.
c. Tulislah alasanmu.
Kumpulan Guru matematika
di SMP Permata Jingga Malang
Alasan
Kumpulan Hewan
yang berkaki dua
Alasan
Kumpulan Hewan
yang Lucu
Alasan
Kumpulan Siswa
yang pandai
Kumpulan siswa laki-laki
di kelasmu
Kumpulan Makanan
yang enak
Alasan
Alasan
Alasan
2. jika simbol ɛ menyatakan anggota himpunan, coba nyatakan setiap pernyataan berikut
ini benar atau salah. lingkari jawabanmu !
a. kucing ɛ himpunan binatang
b. 10 ɛ himpunan bilangan yang habis di bagi 2
c. -4 ɛ himpunan bilangan asli yang kurang dari 4
d. 0,5 ɛ himpunan bilangan bulat
Benar / Salah
Benar / Salah
Benar / Salah
Benar / Salah
3. Jika simbol Ɇ menyatakan bukan anggota himpunan, coba nyatakan setiap pernyataan
berikut ini benar atau salah. lingkari jawabanmu !
a. 9 Ɇ himpunan bilangan kuadrat
b. 4 Ɇ himpunan bilangan prima pada mata dadu
c. i Ɇ himpunan huruf konsonan
d. 11 Ɇ himpunan bilangan asli kelipatan 3
4
Benar / Salah
Benar / Salah
Benar / Salah
Benar / Salah
Presentasi
Presentasikan atau tunjukkan hasil pekerjaanmu kepada teman dan Gurumu, kemudian
mintalah pendapat atau saran dari yang lainnya!
5
Menarik Kesimpulan
Berdasarkan kegiatan di atas, maka dapat kita simpulkan beberapa poin penting, yaitu :
1.
Ciri
ciri
himpunan
adalah
..........................................................................................................................................................
2.
Suatu
Himpunan
dapat
dinotasikan
dengan
...........................................................................................................
3. Kita dapat menyatakan keanggotaan suatu himpunan dengan mengunakan simbol
........................................................................................................................................................................................................................
................
PENYAJIAN DAN SIFAT HIMPUNAN
1
Materi
1. Penyajian Himpunan ada 3 cara, yaitu :
a. Mendaftar
Contoh : P = {Andi, Irfan, Yuni, Andi}
b. Menuliskan sifat anggota ( Deskripsi )
Contoh : P = {Siswa laki - laki kelas 7 H}
c. Notasi pembentuk himpunan
Contoh : p ={x I x adalah siswa laki - laki kelas 7H}
2. Himpunan Semesta dan Himpunan Kosong
a. Himpunan Semesta : himpunan seluruh unsur yang menjadi objek pembicaraan dan di
lambangkan dengan S.
Contoh : N = {Jeruk, anggur, apel, pisang, semangka}. karena merupakan jenis buah, maka
himpunan semesta dari himpunan N adalah buah atau S= {buah}.
b. Himpunan Kosong : himpunan yang tidak memiliki anggota dan dinotasikan Ø
atau { }.
Contoh : Himpunan bilangan cacah kurang dari 0. merupakan himpunan kosong Ø
, karena bilangan cacah yang paling kecil adalah 0.
2
Pengolahan Data
Setelah membaca materi di atas, maka cobalah menjawab pertanyaan di bawah ini !
1. Ubahlah penyajian himpunan berikut ini ke dalam bentuk penyajian yang lainnya.
a. Himpunan A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 5.
jika disajikan dengan Menyebutkan anggotanya / mendaftar, maka :
A = { 0, 1,....... , ........ , ........}
jika disajikan dengan Notasi pembentuk himpunan, maka :
A = { x I x < ....... , x ɛ bilangan ................. }
b. Himpunan B = { x I -2 < x < 3 dan x ɛ bilangan bulat}
jika disajikan dengan mendaftar, maka :
B = {-1, ...... , ........ , ....... }
jika disajikan dengan mendeskripsikan sifat keanggotaannya, maka :
B = { bilangan bulat lebih dari ........ dan kurang dari .........}
2. Jika diketahui H = { bilangan asli kurang dari 10 }, maka dapatkah kamu menghitung
banyak anggota himpunan H ? Jelaskan.....................................................................................................................
3. Jika diketahui K = { x I x < 2, x ɛ bilangan prima, maka dapatkah kamu menghitung
banyak
anggota
himpunan
K?
jelaskan
.............................................................................................................................................
3
4. Jika diketahui suatu himpunan yaitu, P = {6,8,10,12, .... }, maka dapatkah kamu
menghitung
banyak
anggota
himpunan
P
?
Jelaskan......................................................................................................................
Penyelidikan
Setelah mencoba untuk menentukan banyak anggota himpunan (Kardinalitas) pada
kegiatan di atas, mari kita mengenal lebih jauh tentang kardinalitas dengan melakukan
penyelidikan berikut ini secara berkelompok
KARDINALITAS HIMPUNAN adalah banyaknya anggota suatu himpunan yang dinotasikan
n(A)
Perhatikan himpunan - himpunan berikut dan lengkapilah keterangannya !
1. Diketahui A = {a,i,u,e,o}, maka banyak anggota A adalah ........ atau dapat ditulis
n(A)=.......
2. Diketahui B = {1,3,5,7,9,11, ...... , 23}, maka banyak anggota B adalah ....... atau dapat ditulis
n(B) = ........
3. Diketahui C = {1,3,5,......}, maka banyak anggota C adalah ........ atau dapat ditulis
n(C)=.......
4
Presentasi
Presentasikan atau tunjukkan hasil pekerjaanmu kepada teman dan Gurumu, kemudian
mintalah pendapat atau saran dari yang lainnya!
5
Menarik Kesimpulan
Berdasarkan penyelidikan yang telah kamu peroleh, maka dapat kita tarik kesimpulan, yaitu
Menurutmu,
apakah
semua
himpunan
dapat
ditentukan
kardinalitasnya?
jelaskan.............................................................................................................................................................................................................
.....