Instituto tecnológico de Santo domingo Grupo 3 Tema: Teoría de transmisión errores. Nombres e ID: Elian Canela: 1096364 Axel Genao:1095228 Kermsi Sánchez: 1097859 Arturo Hernández: 1097549 Endy Infante: 1096157 Asignatura: Laboratorio de Física Mecánica I Sección: CBF210L-06 Profesor: José Antonio Scott Guilleard Introducción En el presente informe pretendemos dar a conocer la experiencia, los resultados obtenidos, procesos y ejercicios desarrollados sobre la práctica No 1 impartida por el profesor José Antonio Scott Guilleard bajo el tema “Transmisión de errores”. El objetivo de la practica realizada es la obtención de conocimiento del tema en cuestión y los procesos a seguir para el desarrollo del mismo, el aprendizaje de la transmisión de errores. Además aprenderemos como utilizar el pie de rey, la regla métrica, y la balanza y sus respectivos errores, también comprender el paralaje y como afecta este a nuestras mediciones. 2 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Índice Materiales......................................................................................................................................5 Transmisión de errores.................................................................................................................6 Medición indirecta........................................................................................................................6 Pie de rey o Calibre......................................................................................................................6 ¿Para qué sirve?...........................................................................................................................7 Masa..............................................................................................................................................7 Volumen........................................................................................................................................7 Densidad.......................................................................................................................................7 Conclusión....................................................................................................................................8 Bibliografía...................................................................................................................................9 3 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Materiales β’ Para medición: 1. Pie de rey 2. Regla métrica 3. Balanza β’ Para Medir: 1. Esfera de plástico 2. Esfera de acero 3. Hoja de papel bond 4 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Teoría Transmisión de errores La propagación o transmisión de errores es un procedimiento por medio del cual, asignamos un error a los resultados obtenidos, tras la aplicación de una fórmula física; es decir aquellas medidas que obtenemos indirectamente, teniendo como entrada datos experimentales, los cuales siempre tienen un nivel de incertidumbre conocido. Desde la física se trabajan tres tipos de errores: • Incertidumbre: son los ocasionados por la precisión del instrumento de medida. • Sistemáticos: Es el que se genera por defectos en las mediciones, producto de errores en los instrumentos o en el encargado de realizar la medida. • Estadísticos: Este error hace referencia en que tanto difiere una medida de un valor esperado. La asignación de errores de hace dependiendo del origen de la medida obtenida, si es una medida directa o indirecta. Medición directa Medición La medida o medición directa, se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un calibrador. Directa Indirecta Se mide con instrumentos. Por ejemplo, con una balanza o termómetro Se determina mediante una relación (ecuación). Por ejemplo: la velocidad por v= s/t Medición indirecta No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por 5 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy grande o pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas. Pie de rey o Calibre Un pie de rey, también llamado calibrador o calibre con escala vernier, es un instrumento de medida de precisión. El pie de rey incluye dos juegos de pinzas que sirven para medir exteriores e interiores. Además, gracias a la sonda de profundidad, el calibre tipo pie de rey también se puede usar para medir el fondo de un orificio ciego, ranuras, cavidades, etcétera. - ¿Para que sirve? Antes de la invención del metro como unidad de medida, se usaban los pies y los palmos para tomar medidas. El pie no media en todas partes lo mismo: un pie de Inglaterra no mide lo mismo que un pie de Castilla, por ejemplo. Y evidentemente, tampoco miden lo mismo los pies de todas las personas que viven en un lugar. El pie que se usaba como referencia era el pie del rey del lugar, es decir, el pie real. El calibre con escala Vernier que se usa en ingeniería y arquitectura para medir longitudes medidas a 30 cm se llama pie de rey por referencia a esta antigua medida. Otros nombres que recibe este instrumento de medición son calibrador y calibre de corredera. Masa Como masa designamos la magnitud física con que medimos la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Como tal, su unidad, según el Sistema Internacional de Unidades, es el kilogramo (kg). Volumen 6 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Se entiende por volumen a una magnitud métrica, euclidiana y de tipo escalar, que se puede definir como la extensión de un objeto en sus tres dimensiones, es decir, tomando en cuenta su longitud, ancho y altura. Todos los cuerpos físicos ocupan un espacio que varía según sus proporciones, y la medida de dicho espacio es el volumen. La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado. Sin embargo, se utilizan más sus submúltiplos, el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro cúbico (cm3). Densidad La densidad es una magnitud escalar que permite medir la cantidad de masa que hay en determinado volumen de una sustancia. Según el Sistema Internacional de Unidades, las unidades para representar la densidad son las siguientes: - Kilogramos por metros cúbicos (kg/m3), - Gramos por centímetros cúbicos (g/cm3), - Kilogramos por decímetros cúbicos (kg/dm3) - Gramos por decímetros cúbicos (g/dm3) para los gases. 7 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL TRANSMISIÓN DE ERRORES 1.- Objetivo. • Realizar medidas directas e indirectas y determinar los errores asociados a las 2.- Introducción. La física se sustenta sobre lo que puede ser medido, por lo tanto, medir es fundamental. Esto nos plantea la importancia de saber medir con la mayor precisión posible y obviamente conocer la precisión de las medidas. Medir las variables a su vez nos debe servir para determinar la relación (si es que existe) entre ellas. Para la determinación de estas relaciones nos podemos apoyar en el método gráfico. Esta práctica supone que el estudiante haya estudiado el módulo correspondiente a errores para conocer los conceptos de precisión y saber determinar el error asociado a cada medida, sea esta directa o indirecta. 3.- Equipo a utilizar. Esfera, pie de rey, balanza. Video 4.- Procedimiento experimental Para lograr el objetivo 1.- Haremos uso de un vernier (pie de rey) cuya manera de ser utilizado se explica en el video adjunto entre otros: https://www.youtube.com/watch?v=CsoXaSK8t_o y https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_posuvka&l=es Al ver el video de como se usa el pie de rey, al final, el presentador mide la profundidad de un cilindro que usa como muestra y según él, la misma es de 45.2mm. ¿Estás de acuerdo con su lectura? De no estarlo, favor escribir tu lectura: …45.35 mm Puede ver este otro simulador de cómo se mide con el pie de rey: https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_posuvka&l=es 8 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL En nuestra práctica se utilizarán dos bolas como sólidos a medir. Con el calibre mediremos el diámetro de las esferas con la apreciación correspondiente (igual a la del video 0.05mm) y con la balanza mediremos sus masa. Mediante las Fig 1a y 1b y la Fig 2a y 2b realizar las medidas: Diámetro de la bola de plástico: Dp = (25.55±0.05) mm Figura 1a. Medida del diámetro de la bola de plástico Diámetro de la bola de acero Da= (25.50 ± 0.05) mm Figura 1b. Medida del diámetro de la bola de acero 9 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Con los datos de las lecturas del diámetro mostrado en fig. 1a, llenar la siguiente tabla 1: Esfera de plástico Valor medido Diámetro (mm) 25.55 Tabla1 Resultado de la medición Error absoluto Error relativo 0.05 0.002 Calcular ahora el volumen V de ese cuerpo, necesario para determinar su densidad. π Cálculos: π = ( 6 )π·3 , y recordando que la transmisión de errores de una potencia es dada por: π=πβ(ππ) → βπ=πβ(πβππ−1ββπ), calcular el error transmitido al volumen. Ev = ev*V; Ev = (0.006) * (8733.16mm3); Ev = 52.40mm3 V = 8733mm3 ± 52mm3 V= 8733mm3 ± 0.6% Figura 2a. Medida de la masa de la bola de plástico Figura 2b. Medida de la masa de la bola de acero 10 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Con los datos de las lecturas de la masa mostrada en la fig. 2a, llenar la siguiente tabla 2: Esfera de plástico Valor medido Masa (g) 9.8 Tabla 2 Resultado de la medición Error absoluto Error relativo 0.1 De igual manera presentar el cálculo de la densidad 0.01 de la esfera y su error asociado. π Cálculos: π = y recordando que la transmisión de errores de una relación es dada por: π π·=π/π → βD=(βπβπ+βπβπ)/π2, D = 9.8g ÷ 8733mm3; D = 0.00112 g/mm3 eD = em + ev; eD = 0.01 + 0.006; eD = 0.02 ED = eD * D; ED = (0.02) * (0.00112g/mm3); ED = 0.00002 g/mm3; ED = 0.02 g/cm3 Conclusión: haciendo las debidas conversiones de unidad, la densidad de la esfera resulta ser: D = 1.12g/cm3 ± 0.02g/cm3 D = 1.12g/cm3 ± 2% ========= 00000 ========= Repetir lo mismo para determinar la densidad del acero. Con los datos de las lecturas del diámetro mostrado en fig. 1b, llenar la siguiente tabla 3: Tabla 3 Esfera de acero Diámetro (mm) Valor medido 25.50 Resultado de la medición Error absoluto Error relativo 0.05 0.00196 Calcular ahora el volumen V de ese cuerpo, necesario para determinar su densidad. V = (π/6)*D3 => V = (π/6)*(16581.375 ± 97.5375) V = 8681.99 mm3 ± 51.07mm3 V = 8681 mm3 ± 0.59% 11 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL De igual manera con la masa del cuerpo de acero llenar la tabla 4 Tabla 4 Esfera de acero Masa (g) Valor medido Resultado de la medición Error absoluto Error relativo 65.9 0.1 0.00152 Conclusión: haciendo las debidas conversiones de unidad, la densidad de la esfera resulta ser: D = π/π → βD=(βπβπ+βπβπ)/π2 D = 65.9g ÷ 8681.99mm3; D = 0.00759g/mm3 => D = 7.59g/cm3 ED = 0.1 * 8681.99 + 65.9 * 51.07/8681.992 ED = 0.000056 g/mm3 => ED = 0.056 g/cm3 D = 7.59 g/cm3 ± 0.056 g/cm3 D = 7.59 g/cm3 ± 0.74% Con los valores de densidad del acero, compararlo con el que presenta la literatura. La densidad de la bola de plástico es menor que la de acero debido a que el material del que están compuestos ambos materiales difiere en la cantidad de materia por volumen, siendo que el acero tiene una mayor densidad que el plástico, aunque ambas bolas tengan un volumen casi igual. Determinación de la Superficie de una hoja bond – Medición Indirecta Con una regla métrica medir el largo ( ) y el ancho ( ) de la hoja bond para luego determinar su área ( ). La precisión de las medidas del largo y del ancho está determinada por la resolución de la regla métrica, o sea, es igual a 1 mm. Para determinar el error transmitido al cálculo del área, utilice las reglas de transmisión de los errores. a = 28.0 cm ± 0.1 cm b = 22.5 cm ± 0.1 cm A = 630.00 cm2 ± 5.05 cm2 a = 28.00cm ± 0.36% cm b = 22.50cm ± 0.44% cm A = 630.0 cm2 ± 0.8% cm2 12 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Investigue que es el fenómeno de paralaje y explique si su medida pudo ser afectada dependiendo de la regla que usó. La paralaje: es el ángulo formado por la dirección de dos líneas visuales relativas a la observación de un mismo objeto desde dos puntos distintos, suficientemente alejados entre sí y no alineados con él. También suele emplearse este término para referirse a la distancia a las estrellas. En pocas palabras, este fenómeno es dado dependiendo del ángulo en donde se este viendo la figura u objeto y también por la distancia entre la herramienta de medida y el objeto a medir. En este caso, que se usó la regla métrica, podríamos decir que no afecto el fenómeno del paralaje, ya que la regla tiene un muy mínimo grosor entre la parte que tiene las medidas y la hoja que se midió. Aparte, al tener ese mínimo grosor hace que desde varios ángulos se compruebe que la medida no se ve alterada en lo absoluto. 13 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Conclusión En el presente informe en conclusión aprendimos que no se puede obtener valores exactos. Además, existen herramientas con menor error que otras. Además, se concluye que aquel instrumento que posea menor error sistemático (lectura mínima) posee, el error es menor. También es bueno detallar que se debe tener un adecuado manejo de los instrumentos. Una regla tiene mayor error que el vernier y el vernier mayor error que el micrómetro. Además armamos que aquel instrumento que posee menor error sistemático el error es menor. Por otro lado, también existieron medidas que se hicieron sin medidas de instrumentos convencionales. 14 CBF 210L Laboratorio de Física Mecánica I VIRTUAL Bibliografía Marta. (2019). Superprof. Obtenido de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/medidas-devolumen.html Raffino, M. E. (27 de 07 de 2020). Concepto.de. Obtenido de https://concepto.de/volumen/ Significados. (2017). Obtenido de https://www.significados.com/densidad/ Significados. (2017). Significados. Obtenido de https://www.significados.com/masa/ Tecnica, P. (22 de abril de 2020). Papeleria Tecnica . Obtenido de https://papeleriatecnica.net/que-es-un-pie-de-rey/ Toolengy. (s.f.). Toolengy. Obtenido de https://www.toolengy.com/manejo-numerico/cifrasexperimentales/propagacion-errores Undecimo, D. M. (s.f.). https://sites.google.com/site/linealundecimo/medicion-directa-eindirecta. zemansky, S., & Freeman, Y. (2009). Fisica Universitaria. 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