Mikroökonomie
Prof. Dr. Volker Nitsch
WS 2021/22
Vorlesung 1
Einführung/
Budgetbeschränkung/
Präferenzen
(Varian: Kapitel 2, 3)
Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften | Fachgebiet Internationale Wirtschaft | Prof. Dr. Volker Nitsch
Organisatorisches
 Team:
 Dozent: Prof. Dr. Volker Nitsch
 wissenschaftlicher Mitarbeiter: Dr. Johannes Rode
 Vorlesungsaufzeichnungen: Jonas Witte
 E-learning: Moodle
http://moodle.tu-darmstadt.de/
automatische Einschreibung über TUCaN
 Aufzeichnungen
 Vorlesungsfolien und Übungsblätter
 „betreutes“ Forum (Fragen von allgemeinem Interesse)
 freiwillige Online-Übungen (Multiple Choice)
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2
Organisatorisches
 Übung
 8 Übungstermine, jeweils Donnerstag, 13:30-15:10 (via Zoom):
28.10., 04.11., 18.11., 25.11., 09.12., 13.01., 27.01. und 03.02.
 Sprechstunden (bitte per Email anmelden)
 Nitsch:
nach Vereinbarung (online)
 Rode:
nach Vereinbarung (online)
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Organisatorisches
 Klausurtermin Mikroökonomie (Volkswirtschaftslehre I):
 7. März 2022
 Voraussichtlich 90 Minuten:
 Verbale Fragen
 Multiple Choice
 Rechenaufgaben
 Die Anmeldung erfolgt über TUCaN
 Im SoSe 2022 wird eine Wiederholungsklausur angeboten.
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Organisatorisches
 0. Übungsblatt bereits online:
 zur Wiederholung der mathematischen Grundlagen
(wird in der Übung nicht vorgerechnet)
 Lehrbuch:
Hal R. Varian: Grundzüge der Mikroökonomik,
Oldenbourg Verlag, 9. Auflage, 2016,
912 Seiten.
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5
Weitere Lehrbücher
 Heckner, D. und T. Kretschmer: Don‘t Worry About Micro, Springer Verlag,
2008
 Perloff, J. M.: Microeconomics, Pearson Verlag, 8. Auflage, 2018
 Pindyck, R. S. und D. L. Rubinfeld: Mikroökonomie, Pearson Verlag, 9.
Auflage, 2018
 Reiß, W.: Mikroökonomische Theorie, Oldenbourg Verlag, 6. Auflage, 2007
 Stocker, F.: Spaß mit Mikro, Oldenbourg Verlag, 6. Auflage, 2001.
 Cullis, J. und P. Jones, Microeconomics: A Journey Through Life's Decisions,
Financial Times Prentice Hall, 1/e, 2009
 Dixit, A.: Microeconomics: A Very Short Introduction, Oxford Univ. Press,
2014
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Zentrale Themen der Vorlesung
 Entscheidungen der Konsumenten: Nutzenmaximierung
 Entscheidungen der Firmen: Gewinnmaximierung
 Definition “optimaler Ergebnisse”
 Wann führt der Markt zu optimalen Ergebnissen?
 Wann brauchen wir Eingriffe des Staates in den Markt?
 Wie sollten staatliche Eingriffe ausgestaltet werden?
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WS 2021/22
Budgetbeschränkung
(Varian: Kapitel 2)
Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften | Fachgebiet Internationale Wirtschaft | Prof. Dr. Volker Nitsch
Ökonomische Theorie des
Konsumenten
 Wahlmöglichkeiten (consumer choice)
A wake-up call
Every morning I choose among several
alternatives for my jolt of caffeine. I can brew
coffee at home, go to a national chain coffee
shop like Starbucks, or to go to Princeton‘s
local Small World Coffee. If I choose to go
out, I can walk, bike, or drive. With my coffee
I can have healthy bran and berries, indulge
in a muffin full of carbs and fat, or binge on
fats and salt with eggs and bacon. (p. 1)
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Ökonomische Theorie des
Konsumenten
 Annahme:
Konsumenten wählen das beste Güterbündel, das sie sich leisten
können
 Thema des ersten Abschnitts: „…, das sie sich leisten können“
 Thema der nächsten Abschnitte: „… das beste Güterbündel“
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Budgetbeschränkung
 Ein Güterbündel mit x1 Einheiten des Gutes 1, x2 Einheiten des
Gutes 2 und so weiter bis xn Einheiten des Gutes n wird
beschrieben durch den Vektor (x1, x2, … , xn).
 Die Güterpreise sind p1, p2, … , pn.
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Budgetbeschränkung
 F: Wann ist ein Güterbündel (x1, … , xn) erschwinglich, gegeben
die Preise p1, … , pn?
 A: Falls
p1x1 + … + pnxn ≤ m
wobei m das (verfügbare) Einkommen des Verbrauchers ist.
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Budgetgerade
 Die Güterbündel, die gerade so erschwinglich sind, bilden die
Budgetgerade:
{ (x1,…,xn) | x1 ≥ 0, …, xn ≥ 0 und
p1x1 + … + pnxn = m }.
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Budgetgerade
 Die Budgetmenge besteht aus allen erschwinglichen
Güterbündeln;
B(p1, … , pn, m) =
{ (x1, … , xn) | x1 ≥ 0, … , xn ≥ 0 und
p1x1 + … + pnxn ≤ m }
 Die Budgetgerade ist die obere Grenze der Budgetmenge.
 häufig Beschränkung auf 2 Güter
 Gut 2 kann als “alle anderen Güter” interpretiert werden
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Budgetmenge und
Budgetgerade für 2 Güter
x2
m /p2
Budgetgerade
p1x1 + p2x2 = m.
Nicht erschwinglich
Gerade noch erschwinglich
Erschwinglich
m /p1
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x1
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Budgetmenge und
Budgetgerade für 2 Güter
x2
m /p2
Budgetgerade
p1x1 + p2x2 = m.
Die Menge aller
erschwinglichen Güterbündel
BudgetMenge
m /p1
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x1
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Budgetmenge und
Budgetgerade für 2 Güter
x2
m /p2
Budgetgerade
p1x1 + p2x2 = m.
Umformung ergibt
x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2
BudgetMenge
 Steigung: -p1/p2.
m /p1
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x1
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Budgetgerade
 Was bedeutet Steigung der
Budgetgeraden von - p1/p2?
x2
-p1/p2
 Opportunitätskosten für eine extra
Einheit des Gutes 1 ist ein Rückgang von
Gut 2 um p1/p2 Einheiten
+1
x1
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Budgetbeschränkung:
Einkommens- und Preisänderungen
 Budgetbeschränkung ist abhängig von Preisen und Einkommen.
 Was passiert, wenn sich diese ändern?
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Wie verändern sich Budgetgerade und
-menge, wenn Einkommen m steigt?
x2
Neue erschwingliche Güterbündel
Ursprüngliche
und neue
Budgetgerade
verlaufen parallel
(gleiche
Steigung)
Ursprüngliche
Budgetmenge
x1
Größere Auswahl durch höheres Einkommen
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20
Wie verändern sich Budgetgerade und
-menge, wenn p1’ auf p1” sinkt?
x2
m/p2
Neue erschwingliche Möglichkeiten
Budgetgerade dreht;
Steigung fällt von -p1’/p2
auf -p1”/p2
-p1’/p2
-p1”/p2
Ursprüngliche
Budgetmenge
m/p1’
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m/p1”
x1
21
Budgetbeschränkung: Steuern,
Subventionen und Rationierung
 Budgetbeschränkung ist abhängig von Steuern, Subventionen
und Rationierung.
 Was passiert, wenn sich diese ändern?
Mikroökonomie
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22
Einheitliche Umsatzsteuer
 einheitliche Umsatzsteuer wird auf alle Güter gleich erhoben
 Umsatzsteuer von t erhöht alle Preise von p auf (1+t)p
 neue Budgetgerade:
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
 äquivalent zu einer Einkommensteuer in Höhe µ = 1 – 1/(1+t)
p1x1 + p2x2 = (1 – µ)m = m/(1+t).
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Einheitliche Umsatzsteuer
x2
p 1x 1 + p 2x 2 = m
m/p2
p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
m/(1+t)p2
m/(1+t)p1
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m/p1
x1
24
Einheitliche Umsatzsteuer
https://www.bundesfinanzministerium.de/Web/DE/Themen/
Schlaglichter/Konjunkturpaket/das-konjunkturpaket.html
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25
Budgetbeschränkung: Relative Preise
 Angenommen, Preise und Einkommen werden in Euro gemessen:
p1 = 2, p2 = 3, m = 12.
 Budgetgerade:
2x1 + 3x2 = 12
 Nun messe man Preise und Einkommen in Cent:
p1 = 200, p2 = 300, m = 1200
 Budgetgerade:
200x1 + 300x2 = 1200
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
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2x1 + 3x2 = 12
26
Budgetgerade: Relative Preise
 Wichtig sind also nur die relativen Preise, nicht die Einheiten, in
denen sie gemessen werden.
 Wenn wir den Preis eines Guts auf 1 normieren, sprechen wir
von einem Numeraire-Gut.
 Jedes Gut kann als Numeraire ausgewählt werden, ohne dass
sich dadurch Budgetmenge oder Budgetgerade verändern.
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27
Budgetgerade: Relative Preise
 ursprüngliches Beispiel: p1 = 2, p2 = 3, m = 12
 Budgetgerade:
2x1 + 3x2 = 12
 Gut 1 als Numeraire: p1 = 1, p2 = 3/2, m = 6
 Budgetgerade:
x1 + (3/2)x2 =
6

2x1 + 3x2 = 12
 Umformung ergibt x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2, wobei
p1/p2 = 2/3
Mikroökonomie
und
m/p2 = 4
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28
Frage
 Was passiert mit der Budgetgeraden, wenn sich alle Preise und
das Einkommen um 10% erhöhen?
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29
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WS 2021/22
Präferenzen
(Varian: Kapitel 3)
Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften | Fachgebiet Internationale Wirtschaft | Prof. Dr. Volker Nitsch
Ökonomische Theorie des
Konsumenten
 Annahme:
Konsumenten wählen das beste Güterbündel, das sie sich leisten
können
 Thema des letzten Abschnitts: „…, das sie sich leisten können“
 Thema dieses Abschnitts: „… das beste Güterbündel“
 Um Entscheidungen zu modellieren, muss man die Präferenz
der Konsumenten betrachten.
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31
Präferenzbeziehungen
 Vergleich von 2 verschiedenen Güterbündeln, x und y:
 x ≻ y: x wird gegenüber y streng bevorzugt
 x ~ y: x und y sind gleich “bevorzugt”, der Konsument ist
indifferent
 x ≿ y: x wird gegenüber y schwach bevorzugt
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32
Präferenzbeziehungen
 Die obigen Präferenzbeziehungen sind ordinale Beziehungen,
d. h. sie geben nur die Reihenfolge an, in der Bündel bevorzugt
werden.
 Präferenzbeziehungen sind keine voneinander unabhängigen
Konzepte:
 z. B.:
Mikroökonomie
x≿y
und
y≿x
implizieren
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x ~ y.
33
Annahmen über Präferenzbeziehungen
Vollständigkeit: Für 2 Bündel x und y gilt immer
entweder
x≿y
oder
y ≿ x,
 d. h.: alle beliebigen Bündel können miteinander verglichen
werden.
Reflexivität: x ≿ x
 d. h.: jedes Bündel ist mindestens so gut wie es selbst.
Transitivität: wenn x ≿ y und
Mikroökonomie
y≿z
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dann gilt auch
x ≿ z.
34
Annahmen über Präferenzbeziehungen
 Dies sind Annahmen über die Konsistenz von Präferenzen.
 Die gesamte Theorie des Konsumentenverhaltens kann mit Hilfe
von Präferenzen formuliert werden, welche die obigen 3 Axiome
erfüllen (zuzüglich ein paar weiterer technischer Annahmen).
 Wir behaupten nicht, dass alle Menschen immer diese 3 Axiome
erfüllen. Wir nehmen lediglich an, dass es sich um eine
einigermaßen genaue Beschreibung der Menschen handelt.
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35
Annahmen über Präferenzbeziehungen
Kritik der 3 Axiome:
 Vollständigkeit: manchmal kann Reihung von Alternativen sehr
schwer sein (Bsp. Klimaschutz, Finanzkrise)
 Reflexivität: gerade Verhalten von Kindern erscheint manchmal
widersprüchlich
 Transitivität: Ohne Transitivität gäbe es Güterbündel, für die es
keine „beste“ Wahl gäbe.
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36
Beispiel: Transitivität
Jim is writing a dissertation on decision making and meets with his advisor three
times a week. Each time, he offers his advisor a choice of two locations on campus.
•
•
•
After a while, Jim notices that out of 30 times that he offered to meet in either the
alumni center (A) or the business library (B), his advisor chose the alumni center
20 times.
Out of the 30 times that Jim offered to meet in either the business library (B) or
the coffee shop (C), his advisor preferred the business library 20 times.
However, out of the 30 times that Jim offered to meet in either the alumni center
(A) or the coffee shop (C), his advisor preferred to meet at the coffee shop 20
times.
Jim questions the rationality of an advisor […] considers switching to Bob’s advisor,
[…]
Forlorn, Jim confronts his advisor, who gives him a surprisingly simple explanation for
the apparent paradox. The two had met each Monday, Wednesday, and Friday when
his advisor was on campus to teach, and she had chosen to meet closest to where
she taught each time.
Regenwetter, Dana, Davis-Stober. 2011. “Transitivity of Preferences,” Psychological Review. 118 (1): 42-56.
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37
Amos Tversky (1937-1996)
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38
Indifferenzkurven
 Man betrachte ein Referenzbündel x’.
Die Indifferenzkurve beschreibt die Menge aller Güterbündel,
zwischen denen der Konsument in Bezug auf das Referenzbündel
x’ indifferent ist,
 d. h.: die Indifferenzkurve beschreibt die Menge aller Bündel y ~ x’.
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39
Indifferenzkurven
x2
x’ ~ x” ~ x”’
x’
x”
x”’
x1
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40
Indifferenzkurven
x2
x
z≻x≻y
z
y
x1
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41
Indifferenzkurven
x2
x
WP(x): Die Menge
der Bündel, die
gegenüber x schwach
bevorzugt werden.
WP: weakly preferred
I(x): Indifferenzkurve
durch x
WP(x)
beinhaltet I(x).
I(x)
x1
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42
Indifferenzkurven
x2
x
SP(x): Die Menge der
Bündel, die strikt vor
x bevorzugt werden.
SP:
strictly preferred
I(x): Indifferenzkurve
durch x
I(x) gehört
nicht dazu.
I(x)
x1
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43
Indifferenzkurven können sich nicht
schneiden
x2
I1
 Wegen I1: x ~ y.
I2
 Wegen I2: x ~ z.
 Wegen Transitivität: y ~ z.
 Dann müssten y und z aber auf
derselben Indifferenzkurve liegen.
x
y
z
x1
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44
Steigungen der Indifferenzkurven
 Falls mehr von einer Ware bevorzugt wird, ist sie ein “Gut”.
 Annahme: Jede Ware ist ein Gut.
 Die Indifferenzkurve hat eine negative Steigung.
Gut 2
Gut 1
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45
Steigungen der Indifferenzkurven
 Falls weniger von einer Ware bevorzugt wird, ist sie ein “Ungut”.
 Annahme: Eine Ware ist ein Ungut.
 Die Indifferenzkurve hat eine positive Steigung.
Gut 2
Ungut 1
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46
Extremfälle der Indifferenzkurve:
perfekte Substitute
 Falls ein Konsument eine Einheit von Gut 1 und Gut 2 immer als
äquivalent betrachtet, sind die Güter perfekte Substitute.
 Tausch beider Güter in konstantem Verhältnis (z. B. 1:1).
 Nur die Gesamtmenge der beiden Güter bestimmt deren Rangfolge
in der Präferenzordnung.
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47
Extremfälle der Indifferenzkurve:
perfekte Substitute
x2
Steigung konstant bei - 1
15
I2
Die Bündel in I2 haben alle 15 Einheiten
und werden strikt bevorzugt vor allen
Bündeln aus I1.
8
Die Bündel I1 haben alle 8 Einheiten.
I1
8
Mikroökonomie
15
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x1
48
Extremfälle der Indifferenzkurve:
perfekte Komplemente
 Falls ein Konsument die Güter 1 und 2 immer in einem
bestimmten Verhältnis konsumiert (z. B. 1:1), sind die Güter
perfekte Komplemente.
 Nur die Anzahl der Paare beider Güter entscheidet über die
Rangfolge in der Präferenzordnung.
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49
Extremfälle der Indifferenzkurve:
perfekte Komplemente
x2
45o
Bei (5,5), (5,9) und
(9,5) gibt es 5 Paare,
so dass alle 3 gleich
bevorzugt werden.
9
5
I1
5
Mikroökonomie
x1
9
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50
Extremfälle der Indifferenzkurve:
perfekte Komplemente
x2
45o
(9,9) enthält 9 Paare
und wird gegenüber
(5,5), (5,9) und (9,5)
I2 bevorzugt.
9
5
I1
5
Mikroökonomie
x1
9
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51
Sex and Chocolate:
Complements or Substitutes?
Or:
“Enjoy a chocolate
“[N]o luck in love,
bar together, and
so drown your
who knows what
sorrows by eating
nice things might
chocolate.”
follow?”
“...complementarity/substitutability can depend on the specific
situation being examined.”
Source:
Daniel Hamermesh at www.freakonomics.com, acc. Oct. 15, 2012,
http://www.freakonomics.com/2012/09/19/sex-and-chocolate-complements-or-substitutes/
Mikroökonomie
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52
Präferenzen mit Sättigung
 Strikt bevorzugtes Bündel ist ein Sättigungspunkt (“bliss point”).
x2
Indifferenzkurve
besser
Sättigungspunkt
x1
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53
Präferenzen mit Sättigung
 Ökonomisch interessant sind eher knappe Güter.
 Frage:
Welcher Abschnitt der obigen Indifferenzkurve behandelt
diesen Fall?
 Sättigung tritt nicht auf, wenn man Güter kostenlos entsorgen
oder verschenken kann.
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54
Präferenzen im Normalfall
 typische Annahmen über Präferenzen:
Monotonie und Konvexität
 Monotonie: mehr von einem Gut wird immer bevorzugt,
 d.h.: es liegt keine Sättigung vor und jede Ware ist ein Gut
 Konvexität: Durchschnitte werden gegenüber Extremen
bevorzugt (zumindest schwach),
 z. B.: eine 50-50 Mischung der Bündel x und y ist
z = (0.5)x + (0.5)y
 Konvexität impliziert: z ist mindestens so bevorzugt wie x oder y.
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55
Präferenzen im Normalfall: Konvexität
x
x2
z=
x2+y2
x+y
wird strikt bevorzugt
vor x und y.
2
2
y
y2
x1
x1+y1
y1
2
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56
Präferenzen im Normalfall: Konvexität
x
x2
z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) ist bevorzugt
vor x und y für
alle 0 < t < 1.
y
y2
x1
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y1
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57
Präferenzen im Normalfall:
schwache Konvexität
x’
x2
z’
x
z
y
y2
x1
y’
y1
Präferenzen sind schwach – aber nicht strikt – konvex, wenn es mind.
eine Mischung z gibt, die gleich bevorzugt wird, wie ein Bestandteil der
Mischung.
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58
Nicht-konvexe Präferenzen
x
x2
x und y werden
gegenüber der
Mischung z bevorzugt.
z
y
y2
x1
y1
Bsp. für konkave Präferenzen: Man mag Oliven und Eis, möchte sie aber
nicht gemeinsam konsumieren.
 aber: Man kann mittags Eis und abends Oliven essen.
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59
Grenzrate der Substitution (MRS)
MRS bei x’ ist
die Steigung der
Indifferenzkurve bei x’.
x2
x’
x1
 Die Steigung einer Indifferenzkurve wird als Grenzrate der
Substitution bezeichnet (MRS = Marginal rate-of-substitution).
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60
Grenzrate der Substitution (MRS)
MRS bei x’ ist
x2
lim x2 x1   dx2 dx1
x1 0
an der Stelle x’
∆x2
x’
∆x1
x1
 MRS misst die Rate, zu der ein Konsument bereit ist, Gut 2 für
Gut 1 zu substituieren, d. h. die marginale Zahlungsbereitschaft
für Gut 1.
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61
MRS & Eigenschaften der
Indifferenzkurve
x2
MRS = - 5
konvexe Präferenzen
 MRS steigt mit x1 (sie wird weniger negativ)
MRS = - 0.5
x1
 Intuition: Je mehr man von einem Gut besitzt, desto
bereitwilliger gibt man davon ab, um es für andere Güter
einzutauschen.
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62