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Diseño de un Regulador de Velocidad para una Pequeña Central Hidroeléctrica
Utilizando Técnicas de Control Inteligente
Conference Paper · January 2014
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Jorge Vanegas
Universidad del Cauca
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1
Diseño de un Regulador de Velocidad para una
Pequeña Central Hidroeléctrica Utilizando
Técnicas de Control Inteligente
J. O. Vanegas, Estudiante Especialización, Universidad de los Andes, y M. A. Ríos, Profesor
Asociado, Universidad de los Andes

Resumen--Este artículo presenta el esquema de un controlador
difuso para un regulador de velocidad de una pequeña central
hidroeléctrica (PCH). El diseño del controlador difuso parte del
controlador difuso lineal hasta obtener un controlador difuso
PD+I. Este artículo también confirma el esquema del controlador
difuso mediante simulación utilizando Matlab/Simulink para
dicho propósito.
Gmax
Gmin
TG
Rp
RT
TR
Posición máxima del distribuidor [pu]
Posición mínima del distribuidor [pu]
Constante de tiempo del servo principal [s]
Estatismo permanente [pu]
Estatismo temporal [pu]
Tiempo de reset [s]
II. INTRODUCCIÓN
Abstract:--This paper exposes the scheme of a fuzzy controller
for speed governor of a small hydropower plant (SHP). The
design of a fuzzy controller begins with the linear fuzzy controller
to obtain the fuzzy PD+I controller. This paper also confirms the
control scheme by means of simulation using Matlab/Simulink for
this purpose.
Palabras clave--control de sistemas de potencia, control difuso,
generación de potencia hidroeléctrica, sistemas difusos.
I. NOMENCLATURA
Ltub
Dtub
Qr
TW
gFL
gNL
At
UNL
UFL
U0
Pt
Pg
Pr
Hg
TM
X0
Tp
Ks
Rmax_open
Rmax_close
Longitud de la tubería de presión [m]
Diámetro de la tubería de presión[m]
Caudal nominal para una turbina [m3/s]
Tiempo de arranque del agua [s]
Apertura del distribuidor a carga plena [pu]
Apertura del distribuidor sin carga [pu]
Ganancia de la turbina [pu]
Velocidad del agua en tubería sin carga [pu]
Velocidad del agua en tubería con carga [pu]
Velocidad inicial del agua en tubería [pu]
Potencia nominal de la turbina [kW]
Potencia nominal del generador [kVA]
Potencia de turbina en base del generador [pu]
Constante de tiempo de inercia [s]
Tiempo de arranque mecánico [s]
Apertura del distribuidor inicial [pu]
Constante de tiempo de la válvula piloto [s]
Ganancia del servo [pu]
Velocidad de apertura máxima [pu/s]
Velocidad de cierre máxima [pu/s]
J. O. Vanegas está con la unidad de negocio IC-SG-EA, Siemens S.A.,
Bogotá - Colombia (e-mail: jorge.vanegas@siemens.com).
M. A. Ríos está con el Departamento de Ingeniería Eléctrica y
Electrónica, Universidad de los Andes, Bogotá - Colombia (e-mail:
mrios@uniandes.edu.co).
U
NO de los principales factores que determinan la
evolución económica, tecnológica y social del mundo
actual es la energía [17]. En Colombia, la generación de
energía hidráulica domina el sector eléctrico. El lugar ocupado
por Colombia en recursos hidrológicos y sus características
topográficas facilitan la creación de pequeñas centrales
hidroeléctricas (PCHs) bien sea para interconexión al sistema
o para el suministro de energía en comunidades apartadas [12].
El regulador de velocidad es un componente importante en
el sistema de control de una PCH, ya que ajusta la posición del
distribuidor para controlar la potencia mecánica de salida de la
turbina. Uno de los principales retos en el diseño del regulador
de velocidad está relacionado con las características no
lineales de la turbina. Los parámetros del modelo de la turbina
varían significativamente con las impredecibles variaciones de
la carga. Tales no linealidades hacen del diseño del regulador
de velocidad una tarea no trivial debido al hecho de que un
regulador, diseñado para condiciones específicas de carga, no
puede desempeñarse bien bajo diferentes cargas. Lo anterior
conduce a utilizar técnicas de control inteligente en el diseño
de reguladores de velocidad. La ventaja de este enfoque es que
el regulador de velocidad, diseñado, garantiza la estabilidad y
el desempeño del control de velocidad para la totalidad del
margen de carga.
III. SISTEMAS INTELIGENTES
Los sistemas inteligentes emulan un aspecto (o aspectos) de
la inteligencia humana [10]. Esto puede incluir la capacidad de
aprender y los procesos humanos de toma de decisiones.
Mediante la utilización de planteamientos humanos a los
problemas, los sistemas inteligentes pueden ser utilizados en
una amplia variedad de funciones. Esto incluye ser utilizados
como un controlador, una tarea en la que los sistemas
inteligentes han demostrado ser eficaces. Tres tipos de
sistemas inteligentes son adecuados para el control de
2
sistemas, estos son; lógica difusa [4], redes neuronales
artificiales (ANN por sus siglas en inglés) [6], [7] y sistemas
de inferencia neuro-difusos adaptativos (ANFIS por sus siglas
en inglés) [3].
A. Lógica Difusa
Lógica difusa es un sistema que representa los procesos
humanos de toma de decisiones en una forma matemática. Los
seres humanos son inherentemente imprecisos por naturaleza,
utilizan descriptores tales como “rápido” o “lento” para
referirse a la velocidad de la turbina. La lógica difusa
representa tales términos en una forma numérica, utilizando
“conjuntos” difusos. Este planteamiento evita la naturaleza
quebradiza de la lógica booleana convencional, la cual puede
provocar impulsos durante la transición entre los estados. El
uso de descriptores humanos también permite la fácil
implementación de reglas de expertos [10].
B. Redes Neuronales Artificiales
Una ANN emula la habilidad del cerebro humano para
aprender. Las ANNs imitan el cerebro humano a un nivel
limitado utilizando neuronas artificiales, las cuales se
comportan como las neuronas orgánicas lo hacen. Las señales
de paso entre las neuronas están sujetas a un multiplicador
conocido como un peso. Las neuronas se “disparan”, lo cual es
generar una señal, cuando las entradas que reciben satisfacen
una condición presente. Mediante el ajuste de los pesos dentro
de una red de neuronas de acuerdo con el error actual, una
ANN puede “aprender”, ya que los pesos se ajustarán en un
punto en el que el error es cero. De esta manera una ANN
puede ser entrenada para completar una tarea sin la necesidad
de un ajuste humano externo. Adicionalmente, una ANN
puede auto-ajustarse en el tiempo por medio del reentrenamiento con datos operativos. De ahí que una ANN
puede cambiar en el tiempo ya que el sistema está involucrado
en los cambios [10].
C. Sistemas de Inferencia Neuro-Difusos Adaptativos
Los sistemas ANFIS combinan lo mejor de ambos mundos,
implementan un sistema de lógica difusa con una ANN. Esto
proporciona un sistema que puede utilizar la lógica difusa y
aprender. La nueva generación de controladores surgida de
esta simbiosis, combina las habilidades de inferencia de los
sistemas difusos con la capacidad de aprender de las redes
neuronales, y responde a la demanda de controladores difusos
que sean flexibles y capaces de adaptarse a cambios
producidos en su entorno de operación, bien por necesidades
de ajuste debidos a imprecisiones, o situaciones no
contempladas durante su fase de diseño, bien por su aplicación
en entornos cambiantes y con cierto grado de incertidumbre
[16].
IV. MODELO DE UNA PCH
Un modelo de central hidroeléctrica representa una
herramienta muy valiosa para diferentes aplicaciones [17].
Tanto en la fase preliminar de diseño de la central como
durante la operación de la misma, el modelo permite establecer
parámetros de diseño apropiados o estrategias de control para
el seguimiento de los criterios de funcionamiento. Por lo tanto,
son numerosas las representaciones de centrales propuestas en
la literatura que permiten modelar su comportamiento
dinámico. En [17] se realiza una revisión del estado del arte
los diferentes modelos de centrales y PCHs que se han
elaborado así como los enfoques que les preceden.
En la Fig. 1 se muestra el diagrama de bloques funcional de
una PCH. En este se puede observar las relaciones entre los
elementos básicos de una PCH.
Carga [Te]
Referencia de
Velocidad
Regulador de
Velocidad
g
Turbina y
Tubería
Tm
Dinámicas del
Rotor
Velocidad
Fig. 1. Diagrama de bloques funcional simplificado de una PCH
A. Dinámicas del Rotor
Las ecuaciones de importancia central en el análisis de
estabilidad de sistemas de potencia son las ecuaciones de
inercia rotacional que describen el efecto de desbalance entre
el par electromagnético y el par mecánico de las máquinas. En
[11] se desarrollan estas ecuaciones en formato por unidad y
se definen parámetros que son usados para representar
características mecánicas de las máquinas sincrónicas en
estudios de estabilidad. La ecuación de movimiento en formato
por unidad es:
2  Hg 
d wr
T m  T e
dt
(1)
B. Modelo de la Turbina Hidráulica
Un sistema de generación hidroeléctrica exhibe un
comportamiento de orden superior y no-lineal. Modelos
matemáticos apropiados son herramientas esenciales para la
simulación de tales sistemas. El sistema hidráulico y los
modelos turbina-tubería de carga han sido analizados en la
literatura [5]. El lector puede encontrar que hay varios
modelos con diferentes niveles de detalle para las centrales
hidroeléctricas. En primer lugar, los modelos pueden ser
clasificados en categorías de lineal y no-lineal basados en la
complejidad de las ecuaciones. Los modelos propuestos
pueden ser clasificados teniendo en cuenta el efecto de la
elasticidad de la columna de agua (en la tubería de carga).
Debido al propósito de este trabajo, se ha seleccionado un
modelo no-lineal asumiendo in-elasticidad en la columna de
agua. La Fig. 2 muestra el diagrama de bloques del modelo
seleccionado [11].
3
Fig. 4. Diagrama de bloques del regulador PID, tomado de [11]
Fig. 2. Diagrama de bloques modelo turbina-tubería de carga, tomado de [11]
Donde:
 F ( s )
1
T s
W
(2)
C. Regulador de Velocidad
Un regulador de velocidad ajusta la velocidad y la potencia
de salida de un primo motor igual que un sistema de control.
El regulador de velocidad incluye una función controladora y
uno o más actuadores de control [18].
1) Regulador Mecánico-Hidráulico:
La función de regulación de tales reguladores es realizada
con el uso de componentes mecánicos e hidráulicos. El modelo
típico del regulador de turbina hidráulico se muestra en la Fig.
3 [11].
Los controladores PID no están exentos de limitaciones, no
son adecuados para sistemas complejos y carecen de la
capacidad para adaptarse a los cambios en el tiempo. Los
sistemas inteligentes ofrecen un enfoque alternativo para el
control de hidro-turbinas, evitando los problemas asociados
con los controladores PID. El diagrama de bloques del
regulador inteligente se muestra en la Fig. 5.
Fig. 5. Diagrama de bloques del regulador inteligente
Sistemas tales como controladores de lógica difusa, redes
neuronales artificiales y sistemas de inferencia neuro-difusos
adaptativos ofrecen control efectivo para sistemas complejos,
sin dejar de ser relativamente simples y fáciles de
implementar.
V. CONTROLADOR INTELIGENTE
Fig. 3. Modelo del regulador de turbina hidráulico, tomado de [11]
2) Regulador Electrohidráulico:
Hoy en día, los reguladores de velocidad para turbinas
hidráulicas utilizan sistemas electrohidráulicos. Estos sistemas
de regulación están formados por componentes electrónicos
los cuales proporcionan una mayor flexibilidad y un mejor
desempeño. Este tipo de reguladores están diseñados en su
mayoría en forma de controlador PID (Proporcional, Integral y
Derivativo), el cual es ampliamente utilizado en la industria. El
diagrama de bloques del regulador PID para turbinas
hidráulicas se muestra en la Fig. 4 [11].
El control avanzado soportado en técnicas de inteligencia
artificial es llamado control inteligente. Existe una
discrepancia entre los humanos y las máquinas: los seres
humanos razonan de manera incierta, imprecisa, difusa;
mientras que las máquinas y los computadores que las
gobiernan están soportados en razonamiento binario. La lógica
difusa es una manera de hacer máquinas más inteligentes,
permitiéndoles razonar de una manera difusa como los
humanos. La lógica difusa ha recibido mucha atención en los
últimos años debido a su utilidad en la reducción de la
complejidad del modelo en la solución de problemas. Emplea
términos lingüísticos que encajan con la relación causal entre
las restricciones de entrada y salida. Esta lógica fue
desarrollada con base en la teoría de conjuntos difusos de Lotfi
Zadeh en los 60s [4]. El controlador difuso está compuesto de
los siguientes cuatro elementos:
 Una base de reglas (o conjunto de reglas si-entonces), la
cual contiene una cuantificación lógica difusa de la
descripción lingüística del experto de cómo lograr un
buen control.
 Un mecanismo de inferencia (también llamado una
4
u
Fuzzificación
Base de
Reglas
Mecanismo
de Inferencia
Defuzzificación
“máquina de inferencia” o un “módulo de inferencia
difuso”), el cual emula la toma de decisiones de los
expertos en la interpretación y aplicación de los
conocimientos sobre la mejor manera de controlar la
planta.
 Una interfaz de fuzzificación, la cual convierte las
entradas del controlador en información que el
mecanismo de inferencia puede utilizar fácilmente para
activar y aplicar reglas.
 Una interfaz de defuzzificación, la cual convierte las
conclusiones del mecanismo de inferencia en entradas
reales para el proceso (salida del controlador).
La Fig. 6 muestra el diagrama de bloques de un sistema
difuso.
y
Fig. 6. Diagrama de bloques de un sistema difuso
A. Diseño de la Estructura del Controlador
Como en los controladores PID convencionales, hay varias
estructuras tales como: difuso-proporcional (FP por sus siglas
en inglés), difuso-proporcional-derivativo (FPD), difusoproporcional-integral (FPI) o difuso-incremental (FInc), y
difuso-proporcional-integral-derivativo (FPID) [1], [8], [13],
[15]. Aún para el controlador FPID, diferentes estructuras han
sido propuestas: un FPID normal con tres entradas (error,
cambio en el error e integral del error) [13], estructuras
paralelas FPI+FPD [14] y FPD+I [8].
1) Estructura del Controlador difuso PD+I:
El controlador difuso PD+I reportado en [8], se muestra en
la Fig. 7 y fue adoptado como el controlador en este trabajo.
representan mediante símbolos en minúsculas antes de las
ganancias y símbolos en mayúsculas después de las ganancias.
Estas ganancias pueden ser fijas o graduables para lograr el
mejor desempeño posible. Las ganancias GE, GCE y GIE
corresponden a las ganancias proporcional, derivativa e
integral del controlador PID convencional respectivamente.
2) Fuzzificación:
Para representar los valores de las entradas (E y CE) y de la
salida (cu), cinco funciones de membrecía simétricas en forma
de triángulo (excepto dos trapezoidales en los extremos finales
para E y CE) con 50% de superposición fueron elegidas, [8],
[9]. Aunque la elección de la forma y el ancho de la función de
membrecía es subjetiva, se eligieron formas triangulares,
debido a que son más populares y convenientes [2], [9]. El
intervalo de [-1, 1] se utilizó para los universos de las
variables de entrada, mientras que el intervalo [-2, 2], fue
utilizado para la variable de salida. El universo de salida es la
suma de los universos de entrada, esto es para lograr una
aproximación al controlador PD convencional lo cual hace el
proceso de ajuste del controlador más sencillo [8].
Las descripciones lingüísticas de las funciones de
membrecía de entrada y salida son: negativo grande (NB),
negativo pequeño (NS), cero (ZE), positivo pequeño (PS) y
positivo grande (PB). Estas son mostradas en la Fig. 8 y la Fig.
9 respectivamente.
Fig. 8. Funciones de membrecía para el error y el cambio en el error
Fig. 9. Funciones de membrecía para la salida
Fig. 7. Controlador difuso PD+I (FPD+I)
El controlador consta de un controlador FPD normal con
adición de la acción integral, por lo tanto se conoce como
controlador FPD+I. La acción del controlador FPD depende
del error (E) y del cambio en el error (CE). La integral de error
(IE) se añade entonces a la salida de este controlador (cu) para
formar el controlador FPD+I. El controlador tiene las
siguientes ganancias de escalamiento: ganancia del error (GE),
ganancia del cambio en el error (GCE), ganancia de la integral
del error (GIE) y la ganancia de salida (GU). Las señales se
3) Base de Reglas:
La base de reglas del controlador difuso PD es un mapeo
entre las entradas y la salida, éste contiene reglas normales de
control heurísticas para el control de una planta. Una muestra
de las reglas tiene la siguiente forma:
Si error es PB y cambio en el error es PB, entonces salida es PB
La regla implica que si el error es positivo grande (medida
de la salida del sistema lejos del punto de consigna) y el
cambio en el error es positivo grande, entonces la señal de
5
control debe ser positivo grande para regresar la salida del
sistema cerca del punto de consigna. Como hay cinco (5)
variables lingüísticas para cada entrada, se crearon 25 reglas,
en la Tabla I se muestran las reglas.
T
K I  0.24  M
T
W
2
K D  0.27  TM
TABLA I
(8)
(9)
El regulador FPD+I se ajustó utilizando el método de
ensayo y error, el cual es muy simple y directo, pero es un
proceso tedioso y una tarea que consume mucho tiempo. Las
ganancias obtenidas fueron:
GE = 2.5
(10)
GU = 1
(11)
GCE = 1
(12)
GIE = 1.5
(13)
La Fig. 10 muestra el diagrama de bloques general
ensamblado en Matlab/Simulink para la realización de la
simulación.
BASE DE REGLAS DEL CONTROLADOR DIFUSO PD+I (FPD+I)
4) Defuzzificación:
El operador mínimo (Min) fue seleccionado como método
de implicación, y fue seleccionado el método más popular y
estándar de defuzzificación conocido como centro de gravedad
(CoG).
VI. SIMULACIÓN Y RESULTADOS
En este trabajo, se utilizaron los parámetros mostrados en el
apéndice. Dos diferentes cargas se aplicaron al generador para
comprobar el desempeño del controlador en diferentes
condiciones de carga y para mostrar la capacidad del regulador
para controlar la velocidad. Las condiciones de simulación
fueron:
 La simulación inicia con el sistema en estado estable, sin
carga y a velocidad nominal.
 Después de 10 segundos se aplica una carga (torque
eléctrico) de 20% de la nominal al generador.
 En el segundo 55, después de iniciada la simulación, se
aplica 20% más de carga (de la nominal) al generador, lo
cual completa un total de 40% de carga (torque eléctrico)
al generador.
El regulador mecánico-hidráulico se ajustó siguiendo las
recomendaciones de [11]. Donde:
R p  0.04
(3)
TM  2  H g
(4)
  W   TT
M
T  5.0  T  1.0  0.5 T
W
RT  2.3  T  1.0  0.15  W
R
W
Fig. 10. Diagrama de bloques general ensamblado en Matlab/Simulink
La Fig. 11 muestra la respuesta de la velocidad del sistema
ante las condiciones de simulación enunciadas.
(5)
(6)
El regulador PID se ajustó siguiendo las recomendaciones
de [5]. Donde:
T
K P  0 .8  M
(7)
T
W
Fig. 11. Respuesta de la velocidad del sistema
La Fig. 12 muestra la respuesta del torque mecánico del
sistema ante las condiciones de simulación enunciadas.
6
regulador FPD+I se redujo 51.68% respecto al sub-impulso
del regulador mecánico-hidráulico.
Para el 20% de la carga nominal, el tiempo de
establecimiento del regulador PID se redujo 30.23% respecto
al tiempo de establecimiento del regulador mecánicohidráulico. Mientras el tiempo de establecimiento del
regulador FPD+I se redujo 53.49% respecto al tiempo de
establecimiento del regulador mecánico-hidráulico.
Para el 40% de la carga nominal, también se observa
reducción tanto en el sub-impulso como en el tiempo de
establecimiento del regulador FPD+I respecto al regulador
mecánico-hidráulico.
VIII. APÉNDICE
Fig. 12. Respuesta del torque mecánico
La Fig. 13 muestra la respuesta de la apertura del
distribuidor del sistema ante las condiciones de simulación
enunciadas.
Los parámetros utilizados en las simulaciones fueron los
siguientes:
Ltub = 70
Hg = 3.7
Dtub = 1.2
Tp = 0.05
Hb = 30
Ks = 5
Qb = 14.4
Rmax_open = 0.16
Qr = Qb/2
Rmax_close = -0.16
gFL = 0.94
Gmax = 1
gNL = 0.06
Gmin = 0.01
Pt = 1962
TG = 0.2
Pg = 2290
Rp = 0.04
IX. REFERENCIAS
Revistas:
[1]
H. Li, "A comparative design and tuning for conventional fuzzy
control", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics (Part
B: Cybernetrics), vol. 27, pp. 884-889, Oct. 1997
I. H. Altas, A. M. Sharaf, "A generalized direct approach for designing
fuzzy logic controllers in Matlab/Simulink GUI environment",
International Journal of Information Technology and Intelligent
Computing, no 4, vol. 1, 2007
J.-S. R. Jang, "ANFIS: Adaptive-network-based fuzzy inference
systems", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol.
23, pp. 665-685, May. 1993.
L. A. Zadeh, "Fuzzy sets", Information and Control, vol. 8, pp. 338–
353, 1965
S. Hagihara, H. Yokota, K. Goda, K. Isobe, "Stability of a hydraulic
turbine generating unit controlled by PID governor", IEEE Transaction
on Power Apparatus and Systems, vol. 6, pp. 2294-2298, Nov. 1979
W. S. McCulloch, W. Pitts, "A logical calculus of the ideas immanent in
nervous activity", Bulletin of Mathematical Biophysics, vol. 5, pp. 115133, 1943.
[2]
[3]
[4]
Fig. 13. Respuesta de la apertura del distribuidor
[5]
VII. CONCLUSIONES
Este trabajo proporcionó una visión del comportamiento
dinámico del regulador mecánico-hidráulico y de dos tipos de
reguladores electrohidráulicos (PID y FPD+I). El
comportamiento dinámico de los tres reguladores fue
comparado mediante simulación utilizando Matlab/Simulink
para este propósito.
Los resultados de la simulación comprobaron que el
regulador de velocidad diseñado utilizando técnicas de control
inteligente, lógica difusa en este trabajo, tuvo buen
desempeño. Es decir, que las respuestas transitorias y de
estado estable para los diferentes puntos de operación
(diferentes cargas) fueron mejores a las del regulador
mecánico-hidráulico y a las del regulador PID.
Para el 20% de la carga nominal, el sub-impulso del
regulador PID se redujo 41.9% respecto al sub-impulso del
regulador mecánico-hidráulico. Mientras el sub-impulso del
[6]
Libros:
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
D. E. Rumelhart, J. L. McClelland, PDP Research Group, Parallel
Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of
Cognition, vol. 1, Foundations. Cambridge: MIT Press, 1986
J. Jantzen, Foundations of Fuzzy Control. Chichester: John Wiley &
Sons Ltd, 2007
K. Passino, S. Yurkovich, Fuzzy Control. Menlo Park: Addison-Wesley
Longman Inc, 1998
M. Negnevitsky, Artificial Intelligence, 2nd ed. Harlow: Pearson
Education Limited, 2005.
P. Kundur, Power System Stability and Control. New York: McGrawHill Education, 1994.
R. Ortiz, Pequeñas Centrales Hidroeléctricas. Bogotá: McGraw-Hill
Interamericana S.A., 2001.
Y. Shin, C. Xu, Intelligent Systems: Modeling, Optimization, and
Control (Automation and Control Engineering Series). Boca Raton:
CRC Press. Taylor & Francis Group, 2009
7
Artículos de Memorias de Congresos (Publicados):
[14] B. Subudhi, B. Reddy, and S. Monangi, "Parallel structure of fuzzy pid
controller under different paradigms", in Proc. 2010 International
Conference on Industrial Electronics, Control and Robotics (IECR),
pp. 114-121
[15] P. Pivonka, "Comparative analysis of fuzzy pi/pd/pid controller based
on classical pid controller approach", in Proc. 2002 IEEE International
Conference on Fuzzy Systems, pp. 541-546
[16] J-S. R. Jang, "Input Selection for ANFIS Learning" in Proc. 1996 IEEE
International Conference on Fuzzy Systems, pp. 1493 -1499
Disertación:
[17] J. I. Sarasúa, "Control de Minicentrales Hidroeléctricas Fluyentes,
Modelado y Estabilidad", PhD. dissertation, Dept. Ing. Civil, Univ.
Politécnica de Madrid, Madrid, 2009
Normas:
[18] IEEE Guide for the Application of Turbine Governing Systems for
Hydroelectric Generating Units, IEEE Standard 1207-2004, Nov. 2004
X. BIOGRAFÍA
Jorge Vanegas nació en Cartago, Colombia en
1973. Recibió su grado de Ingeniero en Automática
Industrial de la Universidad del Cauca, Colombia, en
2005. Su trabajo de grado de ingeniero fue el
“Diseño de un Controlador de Velocidad para un
Motor de Inducción utilizando Control Vectorial”.
Su experiencia laboral incluye el diseño y puesta
en servicio de sistemas de control para subestaciones
y centrales de generación hidroeléctrica, como
también la operación de sistemas de potencia.
Actualmente trabaja con la unidad de negocio IC-SG-EA de Siemens S.A
Colombia. Sus áreas de interés incluyen modelación dinámica, control y
simulación de sistemas de potencia.
Mario Ríos recibió su grado de Docteur Genie
Electrique, Reseaux Electriques (Power Systems) de
L'institut National Polytechnique de Grenoble,
Francia, en 1999. También recibió su grado de
Doctor en Ingeniería de la Universidad de Los
Andes, Colombia, en 1998.
Es Profesor Asociado del Departamento de
Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Coordinador de la
Especialización en Transmisión y Distribución de
Energía Eléctrica y Director del Grupo de
Investigación "Potencia y Energía" de la Universidad del los Andes,
Colombia. Sus áreas de interés incluyen Calidad de la Potencia, Electrónica
de Potencia, Seguridad de Sistemas de Potencia: Planeamiento y operación,
Redes Inteligentes (“Smart Grids”) en Sistemas de Transmisión y
Distribución, Política y Regulación Energética, Energía, Economía y Medio
Ambiente y Transporte Eléctrico y Sistemas de Tracción.
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