火力与指挥控制
Fire Control & Command Control
Vol. 41，No. 2
Feb，2016
第 41 卷 第 2 期
2016 年 2 月
文章编号：1002-0640（2016）02-0077-05
分布式麦克风阵列的声源定位 *
张会新 1，2，闫安斌 1，2，王
昕 3，姜
维3
（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原 030051；
2.仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原 030051；3.北京宇航系统工程研究所，北京 100076）
摘
要：声定位探测技术的无源被动特性，使其在定位技术研究领域内独树一帜，时延估计和定位算法是支持
这一技术的核心。DUET 时延估计算法简单，通过对接收到的信息分段帧移加窗处理，能够有效识别有用语音信息，
时延估计精度较高，在高噪声的环境中非常适用；球面定位算法是基于时延估计提出的，对麦克风的排列形式不固
定，适用于任意排布的麦克风阵列，
并且在时延估计精度较高的情况下，
能够很准确地对声源目标进行定位。
关键词：声定位，DUET，时延估计，帧移加窗处理，
球面定位算法
中图分类号：
TN925+.1
文献标识码：A
Sound Source Localization Distributed Microphone Array
ZHANG Hui-xin1，2，YAN An-bin1，2，WANG Xin3，JIANG Wei3
（1. National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，
North University of China，Taiyuan 030051；
2. Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement of Ministry of Education，Taiyuan 030051，
China；
3. Beijing Institute of Astronautics System Engineering，
Beijing 100076，
China）
Abstr act：Passive features of Acoustic positioning detection technology make it unique in the field
of positioning technology，
TDE and positioning algorithm is the core to support this technology. DUET
delay estimation algorithm is simple，with segmenting information received via the docking frame shift
windowing，it can effectively identify useful speech information，
high delay estimation accuracy is
corporately accurate which is suited in high -noise environments ideally；spherical delay estimation
algorithm is put forward based on TDE ，the arrangement of the microphone is not fixed in the form of
its requirements，and therefore is applicable to any arrangement of the microphone array，and in the
case of high precision delay estimation，it can accurately position the sound source target.
Key wor ds：acoustic positioning，DUET，TDE，windowing frame shift，spherical localization algorithm
0
某些应用区域中。
阵列的选取对目标定位的精度影响很大［1］，常
引言
麦克风阵列的声源定位属于被动声测技术，它
是利用物体运动或振动时产生的音频信号，通过对
见的阵列形式有直线型和十字型。均匀线阵结构简
单，计算量小，但其获得信息量也较少，只适用于平
该音频信号进行采集、提取和分析，实现对发声体
定位的一种技术。麦克风阵列是指若干个具有相同
面定位；十字阵列由相互垂直的线阵组成，中间阵
元共用，较线性阵列结构复杂，所获得的信息量也
较多，通过适当的计算，这些信息量可以测算出声
性能或性能接近的麦克风群体，它们有的被以某种
规则的几何形式进行排列，有的则是随机地散布在
收稿日期：
2015-01-12
源的俯仰角、方位角及距离；但规则的阵元排布需
修回日期：
2015-03-07
国家“863”计划基金资助项目（2011AA0404040）
* 基金项目：
作者简介：
张会新（1980- ），
男，
山西太原人，讲师。研究方向：
动态测试技术及智能仪表。
·77·
（总第 41- 0259）
火力与指挥控制
要人为去实现，不适用于传感器节点的大量散布和
空投方式，也不利于将节点散布在有争议或人类不
适宜到达的区域，故本文提出一种基于任意阵列的
定位算法，任意阵排布的麦克风阵列结构复杂多样
化，实际应用比较简单，其缺点是计算量相对较大。
1
时延估计
在声阵列定位系统中，精确测量声源目标的相
对距离和相对方位参数的关键，是要能够准确而又
及时地得到声源发出的音频信号到达接收麦克风
质检的时延值，时延估计技术显得尤为重要。传统
的时延估计算法是通过计算信号与信号之间的相
关性，根据相关函数得到时延差。这种算法对只存
在单一声源的场合中，计算简单，时延估计比较准
2016 年
第2期
率共同决定：
窗户长度 N=
采样频率 fs
频率分辨率 △f
（1）
从表达式不难看出，当采样频率确定后，窗口
长度取长，则频率的分辨率便会降低；若提高频率
分辨率，则会使窗口的长度变短，两者变化相互矛
盾。换言之，窗口长度如果取长，则不能如实反映语
音信号幅度变化，反之，则短时能量将随时间产生
很大变化，使得能量函数不够平滑。
根据实际需求，当采样率在 20 KHz 时，窗口长
度 N 通常取 200 点 ~600 点即可 （即 10 ms ~30 ms
的短帧时间）。
1.2 DUET 时延估计算法
语音信号是时频稀疏和短时正交的，即每个声
确，但在实际情形中，往往不可能只存在唯一的声
源，这将导致传统时延估计采用的互相关法，因噪
源发出的声音在频率上都只集中在一个比例很小
声的存在，使得信号之间的时延旁瓣过高，而无法
准确得到目标声源到达不同麦克风的时延。目前出
现的一类基于时频稀疏特性的算法，该算法实现简
互不交叠［ 4］。换言之，假设两个语音信号源 s（t
i ）和
s（t
（t）傅里叶变换后，
j ）经过一个矩形窗的窗函数 W
在频域上是互不交叠的，即认为两语音信号 s（t
i ）和
单，能同时对多个声源信号进行分离。尤其 Van
Hulle 提出的 DUET 算法应用最为广泛［2］。
s（t
j ）短时正交。
在无反射无混响的情况下，假设阵列中的两个
1.1 语音信号的加窗处理
语音信号的频率随时间的变化而不同，几乎没
有完全重合的两段声音谱线，但在众多学者的长期
同质麦克风收到来自多个语音源信号 s1 （t），
s（t
2 ），
…，s（t
则两路麦克风收到的信
n ）组成的混合信号，
号可以表示为：
的范围内，并且各个声源发出声音的频率分布几乎
m
试验与探索中，发现在一段很小的时间内，语音信
号的频率基本是平稳的。故对语音信号的分析，需
将信号进行分段后才能进行后续的处理。一般为了
保持信号的连续性，使得帧与帧之间平滑过渡，通
常采用交叠分段的方法［3］，前后帧的交叠部分称为
“帧移”，
如图 1 所示。
图 1 帧移与帧长关系图
语音信号的分帧是利用可移动的有限长度窗
口进行加权来实现的。即利用窗函数 w（n）与信号
x1 =Σs（t
i ）
k=1
（2）
（3）
其中，x1 表示麦克风 1 接收到的混合信号，
x2 表
示麦克风 2 接收到的混合信号，δi 表示两麦克风之
间的相对延时，ai 表示语音信号到达两麦克风之间
的相对衰减系数。
基于无反射无混响的假设前提，对两路信号进
行加窗傅里叶变换，将信号的时域表达式转换为频
域表达式：
（4）
s（n）相乘，常用的窗函数有两种，一种是矩形窗，另
一种是汉明窗。窗函数的选择直接影响语音信号的
短时分析特性（语音信号的特性变化），进而影响到
后续的延时处理，直接导致定位的精度。
窗函数的选择主要考虑两个方面：窗口形状和
窗口长度。从形状上看，汉明窗的主瓣宽度是矩形
窗的两倍，同时带宽增加了一倍，带外衰减也是矩
形窗的两倍，故汉明窗较矩形更能够保证波形成分
的完整［2］，窗口长度的确定由采样频率和频率分辨
·78·
由于语音信号满足时频稀疏和短时正交性，故
可以认为在每一个时频点（τ，ω）处，最多只有一个
声源起主导作用，则每个时频点处的频域表达式可
以表示为：
（5）
其中，x赞（τ，
ω）指在时频点（τ，ω）处起主导作用
i
张会新，
等：
分布式麦克风阵列的声源定位
的声源信号的傅里叶变换。
令：
（总第 41- 0260）
（9）所示：
（6）
扩展到 N 个同质麦克风，则可得到任意两个同
质麦克风在时频点（τ，ω）处的频域相关系数矩阵：
ti= ri +ni
（9）
c
其中，ti 为声源发出语音信号与麦克风接收该
语音信号的时延，ri 表示语音信号接收麦克风距离
声源的距离，ni 表示由于测量误差引起的随机噪声。
同理，可以推广到麦克风阵列中其他麦克风对应的
时延数学模型：
（7）
从每个时频点得到的任意两个同质麦克风的频
域相关系数
中，可以得到一些空间差异的相
关信息，即麦克风之间的延时 δ（τ，ω）和麦克风间的
幅度差 a（τ，ω）。每个时频点的 δ（τ，ω）和 a（τ，ω）参
数可以通过下式得到：
（8）
tj= rj +nj
c
通过等式变焕，可以得到：
（10）
軌
ti-tj= 1 （ri-r）
（11）
j +ni
c
由此，只要计算出传感器节点之间的相对时
延，
即可清楚地定位被测目标声源的位置。
2.2 球面交汇法［5 - 6］
设阵列阵元按任意位置摆放，如图 2 所示，将
阵元 O 置于原点作为参考点（x0，y0，z0），
由于本文使用的定位计算是通过得到信号源产
生的信号到达各个麦克风的时间差，确定声源距离
两麦克风的距离差，进而得到声源的位置，
故在此暂
不考虑 a（τ，ω）。
最后确定声源对应于各个麦克风的时延参数
δ（τ，ω），是通过对得到的所有参数进行加权聚类处
理，对于移动速度比较慢或者静止的声源，短时内，
信号到达两麦克风的时延是固定的，故经计算得到
的时延参数会散落在各自实际时延值的附近，根据
概率估计便可估计出实际的时延值。
图 2 球面交汇法示意图
阵列中其他第 i 个麦克风节点的坐标设为（xi，
yi，z）
声源 S 的坐标用（x，y，z）表示，ri 表示声源 S
i ，
与第 i 个麦克风的距离。结合上图并根据时延定位
算法思想，可得到其定位的数学模型：
（12）
2 阵列定位算法
任意排布的麦克风阵列，由于其摆放形式比较
或
（13）
自由，投放形式也比较自由，更加适用于有争议的
的传播情况来对目标进行定位的。声音在同种介质
其中，t0 表示声源 S 开始发射信号的时刻，ti 为
第 i 个麦克风接收到信号的时刻，εi 为模型测量误
差，
τi=ti-t0。
比如，当阵元的个数是 3 的时候，得到的方程组
中传播的速度是一定的，由于其传播速度相对于光
如式（14）：
地区或者人无法直接到达的区域，实用性更强。
2.1 时延定位算法（TDOA）
时延定位（TDOA）算法是通过研究和探测声波
速和无线电传输速度比较小，声源发出语音信号与
麦克风接收该语音信号之间会存在一定的时延，并
且该时延相对较大，利用音信信号到达每个接收麦
克风的时延都不同，提出了基于时延的定位算法。
根据时延定位算法理论，构建的数学模型如式
（14）
化简可得：
·79·
（总第 41- 0261）
火力与指挥控制
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令
则，
式（14）可转换为：
定信号帧长为 30 ms，帧移为 1/2。根据 DUET 算法，
对每帧数据汉明加窗后进行 1 024 点的短时傅里叶
（15）
由上述方程可得：
变换，
得到麦克风接收到的混合信号的模型，
构建阵
列麦克风频域矩阵，对矩阵进行相关性计算，得到相
关系数矩阵，
进而得到各个麦克风之间的时延。
利用大数定理，对得到的时延样本进行估计，以
确定最终的时延值。图 3 为本次仿真试验结果图：
（16）
又由式（14）和式（16）可得
（17）
整理得：
图 3 时延估计样本分布三维图
由图 3 可以看出，中间出现一个尖峰，尖峰对
应的时延值大概为 29.38 ms，基本接近实际时延值
即
29.41 ms，故此算法对有噪声干扰的环境中的声源
az2+bz+c=0
信号时延估计具有适用性。
3.2 球型定位算法仿真分析
解得：
构建三维立体坐标系，假设 3 个麦克风的坐标
分别为 a（0，0，0，
），b（3，8，0），c（11，
4，0），声源 S 坐
（18）
标为（19，6，10），
如图 4 所示：
由上述推导可知，此模型至少需要 3 个麦克风
即可计算出声源坐标（x，y，
z）的值（当多余 3 个时，
可使用最小二乘法计算最佳解）。
3 仿真分析
为了验证该算法的有效性，本节基于模拟仿真
软件，做了大量的试验，并对试验结果进行了深入
图 4 声源与麦克风位置示意图
的理论分析。通过研究分析表明，DUET 时延算法对
有干扰源的声源环境中，能有效识别有效信息，并
能够有效得到不同麦克风接收声源信息之间的时
延值，对后续的定位算法起关键作用。球面交汇法
适用于任意排布的麦克风阵列的声源定位，定位的
相对误差较小，能够有效地对声源位置进行定位。
3.1 DUET 时延算法仿真分析
本次时延仿真试验中，设定声源距离麦克风 a
为 40 m，距离麦克风 b 为 50 m，
a、b 两麦克风距离
为 20 m，采样频率为 20 KHz，阵列采样的信号长度
为 2.1 s，为兼顾语音信号的短时平稳特性，本次设
·80·
图 5 球面交汇法定位计算误差统计示意图
张会新，
等：
分布式麦克风阵列的声源定位
（总第 41- 0262）
当时间测量误差呈 50 us 的正态分布时，用球
面交汇定位法对声源的 3 个坐标系进行偏差计算
目前定位技术研究的一个重要方面。时延估计和定
位算法的选择都是决定定位精度的关键技术。本文
及距离的偏差计算，统计结果如图 5 所示，本次仿
真试验共统计 500 次。
提到的 DUET 时延估计算法，适用于噪声比较复杂
的环境中，并且时延估计精度较高；球面定位算法
在时延估计误差较小的情况下，其定位精度也相对
较好。
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图 6 球面定位误差与时延误差的关系示意图
此外，图 6 给出了时延误差对球面交汇法声源
定位的影响的示意图。
从图 6 可知，当时延相对误差控制到 0.4 以下
时，
可将定位的相对误差控制到 0.1 以下。
4
结论
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