Ujian Tengah Semester Matematika Dasar
19 October 2021
Kerjakan dengan penjelasannya! Semua soal memiliki bobot yang
sama!
√
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x−1|
−32 !.
|x+1| ≤


|x − a|, x ≤ −1
2. f (x) = x + a,
−1 < x ≤ 5

 1
x>5
x−5 ,
(a) Apakah f dapat dibuat kontinu di x = −1? Jika ya, jelaskan caranya;
jika tidak jelaskan alasannya!
(b) Apakah f dapat dibuat kontinu di x = 5? Jika ya, jelaskan caranya;
jika tidak jelaskan alasannya!
3. limx→∞
(2x−3)(3x+2)(x−1)2
√
x2 x4 −9
√
3
√x−1
+ limx→1 ( sin(x−1)
x−1 . 4 x−1 ) = . . .
4. Tentukan persamaan garis singgung persamaan (x + y)2 = 27(x − y) pada
titik dengan x = 2 !
5. Sebuah mobil polisi mengejar sebuah mobil penjahat. Mobil penjahat
sudah berbelok di sebuah perempatan kosong menuju timur, sementara
mobil polisi masih menuju perempatan dari utara. Di radar polisi, saat
polisi berada 600m di utara perempatan dan mobil penjahat berada 600m
di timur perempatan, jarak mobil polisi dan mobil penjahat bertambah
besar 20km/jam. Jika kecepatan mobil polisi adalah tetap 60km/jam,
berapa kecepatan mobil penjahat?
1