A. DASAR TEORI Additive White Gaussian Noise (AWGN) adalah noise yang ditambahkan pada kanal yang mengikuti distribusi gaussian / normal yang terjadi di seluruh frekuensi dengan rapat spektral daya yang konstan. Pada sistem komunikasi noise AWGN mempunyai karakteristik yaitu Spektrum daya noise dianggap memiliki harga yang sama di setiap frekuensi. Selain itu pola kemunculan noise dianggap terdistribusi Gaussian dengan nilai rata-rata nol dan varian tergantung rapat daya yang diperkirakan noise tersebut. Spektral daya sinyal AWGN disimbolkan pada Persamaan 1. (1) Probabilitas gausian pada AWGN dapat dilihat pada persamaan 2. (2) Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) merupakan model kanal ideal pada sistem komunikasi yang hanya dipengaruhi oleh thermal noise akibat pergerakan partikel bermuatan (elektron) secara random dalam media konduktif. Oleh karena itu, thermal noise selalu ada pada sinyal informasi yang dikirimkan oleh transmitter. Noise ini memiliki rapat spektral daya yang sama pada seluruh spektrum frekuensi. Model untuk simulasi kanal AWGN dapat dilihat pada Gambar 1. Pada pemodelan kanal AWGN terdapat noise yang dibangkitkan untuk mensimulasikan kondisi kanal pada keadaan sebenarnya yang disebut noise AWGN. Noise AWGN pada kanal mempunyai sifat additive, sehingga noise akan dijumlahkan dengan sinyal informasi yang dikirim pada semua frekuensi kerja dan mengikuti distribusi gaussian/normal. Persamaan daya AWGN dapat dituliskan seperti pada persamaan 3. (3) Dimana: N = daya thermal noise (Watt) K = konstanta Boltzman (1,38x1023 Joule/oK) T = temperature system (K) B = bandwidth (Hz) Pada sistem komunikasi seluler, noise AWGN selalu ada jika temperatur perangkat telekomunikasi bekerja bukan pada suhu 0 K atau -273 0C. Probabilitas noise dianggap terdistribusi Gaussian dengan nilai rata-rata (mean) adalah nol dan variansi tergantung rapat daya yang diperkirakan dari noise tersebut. Rayleigh Fading Fading adalah fluktuasi daya yang terjadi pada sistem komunikasi seluler dan dapat dimodelkan dengan distribusi Rayleigh. Probabilitas density function (pdf) pada distribusi rayleigh dapat dilihat pada Persamaan 3 [7]. Persamaan 2 jika dalam bentuk ternormalisasi dapat ditulis sebagai persamaan 4. ASSIGNMET : WIRELESS ACCESS NETWORK (ET4109/EL5061) REPORT : INDIVIDUAL (Sem – 1 2020/2021) Performance of digital signal transmission through wireless channel is presented in terms of bit error rate (BER) as a function of signal-to-noise ratio per bit (SNR) or ratio of bit energy to noise power spectral (Eb/N0 ) as shown in the Figure below: each for the AWGN channel as well as for the Rayleigh fading channel. Tasks I (Collected 4 Desember 2020) : 1. To verify the BER = f(Eb/No) formula, students need to construct a computer simulation to prove the BER in AWGN channel for Eb/N0 = 0, 2, 4, 6, dan 8 dB. The bit error is computed using single-run simulation for each setting of Eb/N0 given above. Plot the BER curve versus Eb/N0 . Compare with that of theoretical AWGN channel BER performance. HASIL RUNNING PROGRAM: Gambar 1. Grafik Perbandingan BER teoritis dan BER simulasi kanal AWGN PEMBAHASAN : Gambar 1 menunjukkan hasil perhitungan Ber pada kanal AWGN secara teoritis dan secara simulasi. Baik metode simulasi maupun metode teoritis menunjukkan hasil yang mirip dimana grafik yang ditampilkan saling berhimpit satu sama lain. Pada metode teoritis, BER dihitung berdasarkan persamaan berikut: Simulasi dilakukan berulang sebanyak tiga kali dengan mengubah banyaknya jumlah bit yang dikirim. Sementara itu, untuk nilai montecarlo dan Eb/No bernilai tetap untuk setiap perulangan program. Nilai dari parameter montercarlo = 5, Eb/No = [0 2 4 6 8]. Berikut adalah pembahasan singkat dari simulasi yang dilakukan. 1. Pengaruh Jumlah bit yang dikirim terhadap BER rata-rata. Dengan perubahan jumlah bit sebanyak tiga kali dengan masing-masing nilai 105, 106, 107, dapat diamati bahwa secara visual tidak terdapat perbedaan yang signifikan dari kurva yang dihasilkan. Hal ini dikarenakan jumlah bit yang dikirim sudah mencukupi kebutuhan sistem sehingga akurasi dari perhitungan baik secara teoritis, simulasi dan rata-rata memiliki nilai yang hampir sama. 2. Perbandingan BER simulasi dan BER teoritis Eb/No BER Eb/No BER Eb/No BER Eb/No BER 0 0,0786 BER Teoritis 2 4 0,0375 0,0125 6 0,0024 8 0.000191 0 0,0786 BER dengan bit = 105 2 4 0,0374 0,0126 6 0,0024 8 0.0001986 0 0,0786 BER dengan bit = 106 2 4 0,0375 0,0125 6 0,0024 8 0.00018934 0 0,0786 BER dengan bit = 107 2 4 0,0375 0,0125 6 0,0024 8 0.000190238 2. Construct computer simulation to plot the BER as a function of Eb/No for transmission through Rayleigh fading channel for Eb/N0 = 0, 5, 10, 15, 20, dan 25 dB. The bit error is computed using single-run simulation for each setting of Eb/N0 given above. Compare the results with that of theoretical BER performance. Fading channel simulator is provided in Matlab function (attached) which can be generated as y = fading(a, b, c), with a = the number of bit or symbol, b = Doppler shift (fading rate), and c = bit or symbol period. Use the Doppler shift fD = 30 Hz, and the data rate = 128 Kbps for BPSK modulation. HASIL SIMULASI : PEMBAHASAN : Eb/No BER Simulasi BER Teoritis 0 0,1464 0,1254 5 0,0642 0,0552 10 0,0233 0,0228 15 0,0077 0,0084 20 0,0025 0,0026 25 0.000789 0.00084 Task II: To mitigate the effect of Rayleigh fading, use 2 antennas (diversity technique) with Selection Diversity Combining (SDC) method as shown in the bottom part of the simulation diagram below. The SDC method will select the antenna that has the highest signal level at the time the signals are sampled. Use the sample rate of (10 x fD ) to obtain the signal level. So if in Task-I we use fD = 30 Hz, the sample rate will be 300 Hz. 1. Plot the Rayleigh-fading signal-level from each antenna, and also plot the signal level after SDC diversity is employed. 2. Plot the BER v/s Eb/N0 for 2-antenna with SDC diversity, compare with sthat of single antenna, and explain how much the 2-antenna SDC diversity can improve the BER performance. Diagram of Simulation as follows: AWGN Channel Data transmitted Ideal Channel (AWGN) Detection BER Received Data plus noise Detection BER AWGN noise Fading Channel: Data transmitted Data Received plus noise Fading channel Fading channel Simulator AWGN noise DiversityTechniques : Data transmitted Fading channel Simulator Fading channel Antenna-1 AWGN noise SDC diversity Antenna-2 Detection BER Notes: 1. To generate AWGN noise according to SNR in decibel (dB) we need to convert dB (logaritmic scale) to linear scale using x dB = 10x/10 . 2. For a given value of Eb/N0, we can use the theoretical BER performance to estimate the BER, so we can determine the number of data required by the simulation program (the number of data error must be at least 10 % for each simulation run). For example, when BER = 10-3 we need to generate data 104 bit or symbol, and when BER = 10-4 we need to generate data 105 bit or symbol. B. LAMPIRAN 1. Script Kanal AWGN clear all;clc;close all n = 10e5; bit = n; montecarlo = 5; EbN0 = [0 2 4 6 8]; %nilai EbNo yang disimulasikan dalam dB BER = zeros(montecarlo,length(EbN0)); %matriks 0 dengan %ukuran 5x5 BERteoritis = zeros(1,length(EbN0)); %matriks 0 dengan %ukuran 1x5 for i =1:length(EbN0); %5x perhitungan BER secara teoritis %maupun simulasi EbN0_num = 10^(EbN0(i)/10); %mengubah BER dalam dB ke %dalam daya for j =1:montecarlo %mengisi matriks 0 yang telah %dibuat %pembangkitan simbol simbolkirim = sign(randn(1,bit)); %simbol dikirim %dengan panjang “jumlah bit” %pembangkitan noise noise = sqrt(1/(2*EbN0_num))*randn(1,bit); simbolterima = sign(simbolkirim + noise); %simulasi simbol yang diterima yaitu dengan %menjumlahkan simbol yang dikirim dengan noise BER(j,i) = sum(abs(simbolterima simbolkirim))/(2*bit); end %simulasi perhitungan BER BERteoritis(i) = qfunc(sqrt(2*EbN0_num)); %cara teoritis %untuk perhitungan BER end ratarataBER = mean(BER); %perhitungan rata-rata BER %plot hasil figure(1); for q=1:5 semilogy(EbN0,BERteoritis,'b-o',EbN0,BER(q,:),'gx',EbN0,ratarataBER,'r-*'); grid on; hold on; end title('Perbandingan BER Secara Teoritis dan Hasil Simulasi Pada Kanal AWGN'); ylabel('BER'); xlabel('E_b/N_0 dalam dB'); legend('Secara Teoritis','Secara Simulasi','Hasil Rata-rata Simulasi','n = 10e5'); 2. Script Kanal Rayleigh Fading %SCRIPT BERfading.m clear all;clc;close all bit = 1e5; %jumlah bit yang dikirim fd = 30; %nilai frekuensi doppler Ts = 1/128000; montecarlo = 6; EbN0 = [0 5 10 15 20 25]; %nilai EbNo yang disimulasikan %dalam dB BER = zeros(montecarlo,length(EbN0)); %matriks 0 dengan %%ukuran 5x5 BERteoritis = zeros(1,length(EbN0)); %matriks 0 dengan %ukuran 1x5 for i =1:length(EbN0) %5x perhitungan BER baik teoritis %maupun simulasi EbN0_num = 10^(EbN0(i)/10); %mengubah BER dalam dB ke %dalam daya for j =1:montecarlo %mengisi matriks 0 yang telah dibuat %pembangkitan simbol simbolkirim = sign(randn(1,bit)); %simbol yang %dikirim dengan panjang “jumlah bit” %pembangkitan kanal fading hn = fading(bit,fd,Ts).'; %pembangkitan noise noise = sqrt(1/(2*EbN0_num))*randn(1,bit); terima = simbolkirim.*abs(hn) + noise; %simulasi %sinyal terima pada kanal fading simbolterima = sign(real(terima)); BER(j,i) = sum(abs(simbolterima simbolkirim))/(2*bit); %simulasi perhitungan BER end BERteoritis(i) = 0.5*(1-sqrt(EbN0_num/(1+EbN0_num))); %secara teoritis untuk perhitungan BER end ratarataBER = mean(BER); %perhitungan rata-rata BER %plot hasil figure(1); plot(10*log10(abs(hn))) title('Karakteristik Kanal Fading'); ylabel('Kuat Signal (dB)'); xlabel('Time x Ts (s)'); grid on figure; for q=1:5 semilogy(EbN0,BERteoritis,'b-o',EbN0,BER(q,:),'rx',EbN0,ratarataBER,'y-*'); grid on; hold on; end title('Perbandingan BER Secara Teoritis dan Hasil Simulasi Pada Kanal Fading'); ylabel('BER'); xlabel('E_b/N_0 dalam dB'); legend('Secara Teoritis','Secara Simulasi','Hasil Rata-rata Simulasi'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 3. Script Perbandingan BER Rayleigh Fading dengan Mitigasi SDC clear all; clc; close all EbNo = [0 5 10 15 20 25]; % Power initiation (in logarithmic scale) EbNonum = 10.^(EbNo/10); % Convert to linear scale BER_teori = 0.5*(1-sqrt(EbNonum./(1+(EbNonum)))); %%%%%%%%%% BER Simulation %%%%%%%%%% bit = 2e5; data = randi([0,1], 1, bit); datamodulasi = 2*data-1; % Modulating Message fd = 30; %doppler 30 Hz rate = 1500; %sampling rate 1.5 KHz Ts = 1/rate; %BPSK hn = fading(bit, fd, Ts); % Generate Rayleigh Fading datamodulasi = datamodulasi.*hn'; % Receiver 1 % Adding Noise % 6 Variance of Transmit Power montecarlo = 6; for i = 1:montecarlo noise = sqrt(1./(EbNonum(i).*2))*randn(1,bit); for j = 1:bit; % Received power for every bit receive1(i,j) = datamodulasi(j) + noise(j); % Received Power consist of data signal power + noise power end; end; % Receiver 2 % Adding Noise % 6 Variance of Transmit Power for i = 1:montecarlo noise = sqrt(1./(EbNonum(i).*2))*randn(1,bit); for j = 1:bit % Received power for every bit receive2(i,j) = datamodulasi(j) + noise(j); % Received Power consist ofdata signal power + noise power end; end; % Calculating BER for i = 1:bit % Phase of each transmitted bit Phase(i) = angle(datamodulasi(i)); end; for i = 1:montecarlo % 6 Variance of Transmit Power for j = 1:bit DataPhase(i,j) = Phase(j); % Phase of each transmitted bit end; end; for i = 1:montecarlo for j = 1:bit ReceivedPhase1(i,j) = angle(receive1(i,j)); % Phase of each received bit end; end; for i = 1:montecarlo for j = 1:bit ReceivedPhase2(i,j) = angle(receive2(i,j)); % Phase of each received bit end; end; for i = 1:montecarlo error(i)=0; for j = 1:bit % Substraction of phase value delta1 = abs(ReceivedPhase1(i,j)DataPhase(i,j)); delta2 = abs(ReceivedPhase2(i,j)DataPhase(i,j)); if (delta1>(pi/2) && delta1<(3*pi/2)) if (delta2>(pi/2) && delta2<(3*pi/2)) error(i)=error(i)+1; receiveSDC(i,j)=datamodulasi(j); else receiveSDC(i,j)=receive2(i,j); end; else receiveSDC(i,j)=receive1(i,j); end; end; end; BERmitigasi = error./bit; receiveSDC = receive1.*receive2; figure; subplot(2,2,1); plot(real(receive1(1,1:100))); title ('Received signal di antena 1'); grid on; xlabel('Signal Level'); ylabel('Sequence'); subplot(2,2,2); plot(real(receive2(1,1:100))); title ('Received signal di antena 2'); grid on; xlabel('Signal Level'); ylabel('Sequence'); subplot(2,2,3); plot(real(receiveSDC(1,1:100))); title ('Received signal setelah SDC'); grid on; xlabel('Signal Level'); ylabel('Sequence'); subplot(2,2,4); plot(real(datamodulasi(1:100))); title ('Signal transmit'); grid on; xlabel('Signal Level'); ylabel('Sequence'); figure; semilogy(EbNo, BER_teori, 'r-o','LineWidth',1.5); hold on; semilogy(EbNo, BERmitigasi, 'b-x','LineWidth',1.5); hold on; grid on; title ('Perbandingan BER Rayleigh Fading dengan mitigasi SDC'); xlabel('E_b/N_o (dB)'); ylabel('BER'); legend('Sebelum mitigasi','Setelah mitigasi'); 4.