Tugas 1 Praktikum MD1
Nama
NPM
Kelas
:Syafira Maharaniputri Vyandra
:1906305846
:Mat A (Pak Hengki Tasman)
Soal 1
Karena Sya[0]=9 Maka:
In[ ]:=
Out[ ]=
Sya[x_] := Q x4 + W x3 + R x2 + T x + Y
Solve[
{Sya[1] == 6, Sya[0] == 9, Sya '[4] == 0, Sya ''[5] == 0, Sya '''[8] == 0}, {Q, W, R, T, Y}]
Q →
3
1061
,W→-
96
1061
990
,R→
1061
,T→-
4080
1061
, Y → 9
Jawaban A
In[ ]:=
Clear[Sya]
In[ ]:=
Sya[x] =
Out[ ]=
In[ ]:=
Out[ ]=
In[ ]:=
9-
4080 x
3
1061
+
1061
96
x4 -
990 x2
1061
-
1061
96 x3
+
1061
990
1061
x2 -
4080
1061
x+9
3 x4
1061
FunctionDomain[Sya[x], x]
True
FunctionRange[Sya[x], x, y]
15 - 565 - 48
Out[ ]=
x3 +
y ≥ 9+
15
1061
Dengan Domain = {x ∈ R}
dan Range = 9 +
1
3 -1360 10 +
1061
Jawaban B
15 + 330 10 +
2
15 - 32 10 +
3
15 + 10 +
4
15 , ∞
2
Cara pake SOLVE.nb
In[ ]:=
Sya[Sya[x]]
4080 9 -
Out[ ]=
996 9 -
4080 x
1061
+
990 x2
1061
-
96 x3
1061
+
3 x4
1061
990 9 +
4080 x
1061
+
990 x2
1061
-
96 x3
1061
+
3 x4 3
1061
3 9 +
Titik Potong pada sumbu Y
Sya[0]
9
Maka titik potong di sumbu Y adalah (0, 9)
Titik Potong pada sumbu X
-
96 x3
1061
+
1061
Jawaban C
Out[ ]=
990 x2
1061
+
1061
1061
In[ ]:=
4080 x
1061
4080 x
1061
+
990 x2
1061
1061
-
96 x3
1061
+
3 x4 4
1061
3 x4 2
1061
-
Cara pake SOLVE.nb
In[ ]:=
Out[ ]=
Solve[{Sya[x] ⩵ 0}, {x}]
x → 8 -
1
2
x → 8 -
1
2
x → 8 +
1
2
x → 8 +
1
2
1
2
72 -
36 +
1
3
1
3
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
352
36 +
1
1
2
72 -
36 +
1
3
3
1
1
72 -
36 +
3
3
1
1
72 -
352
36 +
3
3
3
1
3
2 467 152 - 48
36 +
1
3
1/3
679 360 587
679 360 587
1/3
-
2 2 51 399 +
+
679 360 587
+
,
679 360 587
-
+
679 360 587
1/3
-
32/3
1/3
2 2 51 399 +
+
679 360 587
2 2 51 399 +
+
,
679 360 587
1/3
-
32/3
-
679 360 587
1/3
+
32/3
1/3
2 2 51 399 +
+
+
679 360 587
679 360 587
2 2 51 399 +
+
1/3
+
1/3
+
32/3
1/3
1/3
,
32/3
2 2 51 399 +
679 360 587
679 360 587
32/3
2 2 51 399 +
-
1/3
32/3
2 2 51 399 +
1/3
1/3
32/3
1/3
1/3
32/3
2 2 51 399 +
679 360 587
1/3
1/3
2 2 51 399 +
679 360 587
2 467 152 - 48
1/3
1/3
-
32/3
679 360 587
679 360 587
2 467 152 - 48
1/3
679 360 587
32/3
-
679 360 587
2 467 152 - 48
+
2 2 51 399 +
679 360 587
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
36 +
1
1
1/3
2 2 51 399 +
679 360 587
679 360 587
2 467 152 - 48
352
2
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
36 +
1
3
679 360 587
2 467 152 - 48
352
2
1
679 360 587
1/3
679 360 587
32/3
1/3
3
4
Cara pake SOLVE.nb
In[ ]:=
Nx → 8 -
1
2
1
2
72 -
36 +
1
3
x → 8 -
1
2
2
72 -
36 +
1
3
x → 8 +
1
2
2
72 -
36 +
1
3
x → 8 +
1
2
2
72 -
36 +
1
3
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
679 360 587
679 360 587
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
1/3
1/3
-
679 360 587
1/3
- 352
2 2 51 399 +
+
679 360 587
1/3
2 2 51 399 +
+
,
679 360 587
679 360 587
2 2 51 399 +
+
+
1/3
- 352
679 360 587
2 2 51 399 +
+
,
679 360 587
679 360 587
2 2 51 399 +
+
-
1/3
+ 352
679 360 587
679 360 587
2 2 51 399 +
+
,
679 360 587
1/3
+
32/3
679 360 587
2 2 51 399 +
1/3
+ 352
32/3
+
1/3
32/3
2 2 51 399 +
1/3
1/3
32/3
32/3
-
1/3
32/3
-
1/3
1/3
32/3
2 2 51 399 +
1/3
1/3
32/3
32/3
1/3
1/3
32/3
-
679 360 587
679 360 587
32/3
679 360 587
1/3
+
2 2 51 399 +
679 360 587
1/3
2 2 51 399 +
-
679 360 587
679 360 587
2 467 152 - 48
1/3
1/3
2 2 51 399 +
679 360 587
679 360 587
2 467 152 - 48
1/3
679 360 587
679 360 587
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
36 +
Out[ ]=
1
2 467 152 - 48
36 +
1
2 467 152 - 48
2 467 152 - 48
36 +
1
3
2 467 152 - 48
36 +
1
1
679 360 587
32/3
1/3
{{x → 2.44978 - 3.42528 ⅈ}, {x → 2.44978 + 3.42528 ⅈ}, {x → 11.5198}, {x → 15.5807}}
Maka titik potong pada sumbu X adalah (2.44978-3.42528 ⅈ, 0), (2.44978+3.42528 ⅈ, 0), (11.5198, 0),
(15.5807, 0).
Jawaban D
Cara pake SOLVE.nb
In[ ]:=
Out[ ]=
Reduce[Sya[x] > 0, {x}]
x < Root3183 - 1360 #1 + 330 #12 - 32 #13 + #14 &, 1 ||
x > Root3183 - 1360 #1 + 330 #12 - 32 #13 + #14 &, 2
Jawaban E
Interval Naik
In[ ]:=
Out[ ]=
Reduce[Sya '[x] > 0, {x}]
4 < x < 10 -
15 || x > 10 +
15
Interval Turun
In[ ]:=
Out[ ]=
Reduce[Sya '[x] < 0, {x}]
x < 4 || 10 -
15 < x < 10 +
15
Jawaban F
Interval terbuka ke atas
In[ ]:=
Out[ ]=
Reduce[Sya ''[x] > 0, {x}]
x < 5 || x > 11
Interval terbuka ke bawah
In[ ]:=
Out[ ]=
Reduce[Sya ''[x] < 0, {x}]
5 < x < 11
Jawaban G
Nilai Maximum
MaxValue[Sya[x], x]
Out[ ]=
∞
Nilai Minimum
In[ ]:=
Out[ ]=
In[ ]:=
Out[ ]=
MinValue[Sya[x], x]
9+
1
1061
N9 +
3 - 1360 10 +
1
1061
15 + 330 10 +
3 - 1360 10 +
- 1.61597
Jawaban H
2
15 - 32 10 +
15 + 330 10 +
2
3
15 + 10 +
15 - 32 10 +
3
4
15
15 + 10 +
4
15
5
6
Cara pake SOLVE.nb
In[ ]:=
Plot[Sya[x], {x, 0, 15}, Filling → Axis]
8
6
Out[ ]=
4
2
2
4
6
8
10
12
14
-2
Menentukan jumlah faktor dari fungsi
In[ ]:=
Out[ ]=
In[ ]:=
Out[ ]=
Sya[x] Sya[x]
9-
4080 x
+
73 440 x
4080 x
+
1061
+
990 x2
35 553 420 x2
2
1061
-
1061
1061
3 x4
96 x3
+
1061
Factor81 -
+
-
3 x4
2
1061
9 911 808 x3
+
1 125 721
15 156 x6
576 x7
9 x8
+
+
1 125 721
1 125 721
1 125 721 1 125 721 1 125 721
1061
1 820 754 x4
In[ ]:=
96 x3
-
1061
1061
Expand 9 81 -
990 x2
1 125 721
214 560 x5
73 440 x
35 553 420 x2
-
9 911 808 x3
+
1 125 721
1 125 721
1061
1 820 754 x4 214 560 x5 15 156 x6
576 x7
9 x8
+
+
1 125 721
1 125 721
1 125 721 1 125 721 1 125 721
+
9 3183 - 1360 x + 330 x2 - 32 x3 + x4 2
Out[ ]=
1 125 721
Maka Fungsi [Sya[x]]^2 hanya memiliki satu faktor yaitu
9 3183-1360 x+330 x2 -32 x3 +x4 2
1 125 721
atau fungsi Sya[x].
[Sya[x]]^2 dan Sya[x] memiliki hubungan yaitu Sya[x] merupakan faktor dari fungsi [Sya[x]]^2.
Soal 2 Blom Selesai sama sekali the fuck is this
Diketahui a = 4, b = 6
In[ ]:=
1
1
F[x_] := Piecewise{H1[x], x < 4}, , x = 4, {H[x], 4 < x < 6}, , x = 6, {H2[x], x > 6}
4
6
In[ ]:=
Functionx,
1
1
Piecewise{H1[x], x < 4}, , x = 4, {H[x], 4 < x < 6}, , x = 6, {H2[x], x > 6}
4
6
Cara pake SOLVE.nb
7
H1[x] x < 4
1
x=4
4
Functionx,
H[x]
1
6
4 < x < 6
x=6
H2[x] x > 6
Agar fungsi F[x] menjadi fungsi kontinu, maka
In[ ]:=
H[x_] := Q x + W
In[ ]:=
SolveH[4] ⩵
Out[ ]=
Q → -
1
24
In[ ]:=
Clear[H]
In[ ]:=
H[x_] :=
In[ ]:=
In[ ]:=
H2[x_] :=
4
24
, H[6] ⩵
5
,W→
-1
H1[x_] :=
1
1
6
, {Q, W}
12
5
x+
12
1
x
1
x
Didapatkan fungsi:
Dapat dibuktikan dengan:
Atau dengan menggunakan:
Soal 3 Karna gw bingung no2 tpi males mikir juga
Diketahui a = 4, b = 6, c = 8
Jika ditentukan fungsi sebagai berikut.
Soal 4
Jika Terdapat fungsi F[x]. Maka pada titik x = c, fungsi F[x] kontinu apabila F[c] memiliki nilai yang sama
dengan Limit[F[x], x->c]
In[ ]:=
g1[x_] := Absolutex3 - 4 x2 + x + 6
In[ ]:=
g1[2] ⩵ Limit[g1[x], x → 2]
Out[ ]=
Absolute[0] ⩵ Absolute6 + x - 4 x2 + x3
x→2
g1[2] dan Limit[g1[x], x->2] memiliki nilai yang berbeda.
In[ ]:=
Out[ ]=
g1 '[2]
- 3 Absolute′ [0]
Maka fungsi g1 tidak kontinu pada x = 2. Fungsi g1 juga memiliki turunan bernilai -3 Absolute’[0] pada
8
Cara pake SOLVE.nb
titik x = 2.
In[ ]:=
g2[x_] := PiecewiseFloorx2 , x < 2, - x2 + 4 x - 1, x ≥ 2
In[ ]:=
g2[2] ⩵ Limit[g2[x], x → 2]
Out[ ]=
In[ ]:=
Out[ ]=
True
g2 '[2]
0
Maka fungsi g2 kontinu pada titik x = 2. Fungsi g2 juga memiliki turunan bernilai 0 pada titik x = 2.
In[ ]:=
g3[x_] := Floor2 x3 - 6 x2 + 5
In[ ]:=
g3[2] ⩵ Limit[g3[x], x → 2]
Out[ ]=
In[ ]:=
Out[ ]=
True
g3 '[2]
Indeterminate
Maka fungsi g3 kontinu pada titik x = 2. Namun, fungsi g3 titik memiliki nilai turunan pada titik x = 2.
Soal 5
Diketahui:
Supaya angka yang digunakan nyaman, kita misalkan tiap satuan sebagai 5.
Panjang = 3 satuan
= 15
Lebar
= 2 satuan
= 10
Diameter = 3/5 dari lebar bendera
= 6/5 satuan
=6
Radius = 1/2 dari Diameter
= 3/5 satuan
=3
Warna = Red (R = 0.73725, G = 0, B = 0.17647)
= White (Built-in)
T. Tengah= (0, 0)
Maka warna yang dibutuhkan adalah seperti yang dibawah
RGBColor[0.73725, 0, 0.17647]
Out[ ]=
Untuk benderanya, akan digunakan fungsi dibawah ini.
Cara pake SOLVE.nb
In[ ]:=
RegionPlotx2 + y2 < 9, {x, - 7.5, 7.5}, {y, - 5, 5}, BoundaryStyle → None,
PlotStyle → RGBColor[0.73725, 0, 0.17647], AspectRatio → Automatic
4
2
Out[ ]=
0
-2
-4
-6
In[ ]:=
-4
-2
0
2
4
6
Show[%11, ImageSize → Large]
4
2
Out[ ]=
0
-2
-4
-6
-4
-2
0
2
4
6
9
0
advertisement
Download
advertisement
Add this document to collection(s)
You can add this document to your study collection(s)
Sign in Available only to authorized usersAdd this document to saved
You can add this document to your saved list
Sign in Available only to authorized users