LABORATORIUM KOMPUTER TEKNIK
KIMIA
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” JAWA TIMUR
Laboratorium : Gd. Giri Reka I Fakultas Teknik UPN “Vetran” Jawa Timur
Jl. Raya Rungkut Madya, Gununganyar, Surabaya, Jawa Timur
Homepage : htpp://labkomtk.blogspot.com
Soal :
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Metode Runge Kutta pada Persamaan
Differensial Biasa. Jelaskan secara lengkap dengan memberikan pengertian,
algoritma, kelebihan, dan kekurangan dari metode sebelumnya.
2. Buatlah Listing Program, Hasil Run, dan Flowchart dengan menggunakan
Matrix Laboratory (MatLab) dari Metode Runge Kutta Orde 2, Orde 3, dan
Orde
4.
(TIAP
PRAKTIKAN
WAJIB
BERBEDA
INPUT
PERSAMAANNYA). Berikan perbandingan dari hasil yang didapatkan
tiap Metode.
3. Penyangga berjenis catilever memiliki kemampuan untuk menahan beban
sebesar w (kg/m). Penyangga tersebut memiliki kemampuan untuk menahan
agar tidak mengalami defleksi dengan persamaan dibawah ini.
𝑑𝑦
𝑤
(4𝑥 3 − 12𝐿𝑥 2 + 12𝐿2 𝑥)
=
𝑑𝑥
24 𝐸𝐼
Dimana:
x = jarak (m)
E = modulus elastisitas bahan, 2E+11 Pa
I = momen inersia, 3.25E-4 m4
w = E+4 N/m
L = panjang penyangga, 4m
Apabila y=0 saat x=0 maka gunakan persamaan ini untuk menentukan
besar defleksi dari x=0 sampai dengan L. Delta x;
a. Ganjil = 0.125
b. Genap = 0.25
Gunakan matlab untuk menentukan nilai delfeksi. Gunakan pula
Runge-Kutta orde 2 (Heun, Polygon, dan Ralston) dan orde 3. Sertakan
dengan Flowchart, Algoritma, Script dan Hasil Run.
TUGAS PRAKTIKUM MATEMATIKA TEKNIK MINGGU 8
Asisten – Ubaidillah aqil – Natasha Widya S.
LABORATORIUM KOMPUTER TEKNIK
KIMIA
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” JAWA TIMUR
Laboratorium : Gd. Giri Reka I Fakultas Teknik UPN “Vetran” Jawa Timur
Jl. Raya Rungkut Madya, Gununganyar, Surabaya, Jawa Timur
Homepage : htpp://labkomtk.blogspot.com
4. Buatlah Listing Program, Hasil Run, dan Flowchart dengan menggunakan
Matrix Laboratory (MatLab) dari Metode Runge Kutta Orde 4.
Reaksi fase gas homogen : A ➔ 2P berlangsung dalam sebuah reaktor batch
𝑔𝑚𝑜𝑙
isotermal pada tekanan tetap, dengan : 𝑟 = 0.1 𝐶𝐴2 [=]
. 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘
𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
Mula-mula reaktor berisi 0.01 gmol A dan 0.01 gmol gas inert dengan
volume 0.5 liter. Tentukan volume reaktor setelah reaksi berlangsung
selama 25 detik. Neraca mol A pada unsteady state dinyatakan sebagai :
𝑑𝑛𝐴
𝑑𝑡
= 𝑉(−𝑟) = −
2
0.1𝑛𝐴
𝑉
Gas dianggap sebagai gas ideal, sehingga :
𝑛𝑡
0.01 + 𝑛𝐴 + 2(0.01 − 𝑛𝐴 )
𝑉 = 𝑉0 ( ) = 0.5 (
)
𝑛𝑡0
0.02
= 0.75 − 25 𝑛𝐴 [=] 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟
Dengan demikian :
𝑑𝑛𝐴
𝑑𝑡
0.1 𝑛2
= − 0.75−25𝐴𝑛 … … … … … … … … … … (∗)
𝐴
Dengan syarat awal : nA = 0.01 pada t = 0
Petunjuk : integrasikan persamaan (*) secara numerik untuk menentukan
nA pada t = 25 detik. Selanjutnya gunakan hasil yang diperoleh untuk
menghitung volume reaktor.
============SELAMAT MENGERJAKAN=============
TUGAS PRAKTIKUM MATEMATIKA TEKNIK MINGGU 8
Asisten – Ubaidillah aqil – Natasha Widya S.