Nama: Nadhirah Nurul
NPM: 2106665060
Analitis:
y'
3yt^2-2.5y
dx
0,5
i
t_i
0
0
1 0,5
2
1
3 1,5
4
2
slope euler
y'
y_i (euler)
-2,5
1
0,4375
-0,25
-0,0156
-0,03125
-0,166
-0,0390625
-1,1597 -0,122070313
y_i (Heuns)
y_modified-euler
solusi analitis
predictor Heun
slope Heun
corrector Heun pred mod Eu slope mod eu
cor mod Eu
y=e^(t^3-2,5t)
y_i-0
y'(i+dx) (x_i,y_i-0) y_i-1
y_i-0
y'(i+0.5dx) (x_i,y_i-0) y'(i+0.5dx) (x_i,y_i-0)
1
-2,5
1
1
-2,5
1
1
-0,25
0,4375
0,484375
1,109375
-1,94140625
0,029296875
0,324652713
-0,0313
-0,015625
0,58984375 1,10546875
0,552734375
0,305664063
0,223130385
-0,0391
-0,166015625
0,544433594 1,06396484
4,521850586
2,566589355
0,687289452
-0,1221
-1,159667969
0,213012695 0,77404785
7,35345459
6,24331665
20,08549639
Nama: Nadhirah Nurul
NPM: 2106665060
Runge Kutta order 4
i
ti
yi
k1
k2
k3
k4
yi+1
1
2
3
4
5
0
0,5
1
1,5
2
1,000
0,622
5,616
26,449
117,394
-2,500
4,897
18,687
80,462
352,859
-0,867
7,900
32,295
140,563
617,354
-1,811
10,151
42,502
185,638
815,725
3,316
18,931
81,716
358,480
1576,180
0,622
5,616
26,449
117,394
516,994
f (t,y) untuk k2
f
ti
0
0,5
1
1,5
2
t
y
0,25
0,75
1,25
1,75
2,25
0,375
1,84596781
10,2876201
46,564562
205,608969
f (t,y) untuk k3
f
ti
0
0,5
1
1,5
2
t
0,25
0,75
1,25
1,75
2,25
f (t,y) untuk k4
f
ti
y
0,78320313
2,59653677
13,6897152
61,5895815
271,732648
0
0,5
1
1,5
2
t
0,5
1
1,5
2
2,5
y
0,09442139
5,69732455
26,8667042
119,26775
525,256642
Grafis:
140
120
100
80
y_i (euler)
y_i (Heuns)
60
y_modified-euler
solusi analitis
y_RK3
40
20
0
0
-20
0,5
1
1,5
2
2,5