第 8 章 代數不等式
第8章
代數不等式
【本章各練習均中英對照，以供參考。】
熱身練習
1. 解下列 方程 。
1. Solve the following equations.
(a) x  4  8
(a) x  4  8
(b) x  3  7
(b) x  3  7
(c) x  5  9
(c) x  5  9
2. 解下列 方程 。
2. Solve the following equations.
(a) 3x  12
(a) 3x  12
(b) 2x  6
x
(c)
 10
5
(b) 2x  6
x
(c)
 10
5
3. 解下列 方程 。
3. Solve the following equations.
(a) 6x  5  2x  3
(a) 6x  5  2x  3
(b) 5x  8  2  3x
(b) 5x  8  2  3x
(c) 4  x  3  2x
(c) 4  x  3  2x
4. 解下列 方程 。
4. Solve the following equations.
(a) x  5  3(2x  5)
(a) x  5  3(2x  5)
(b) 2(x  1)  5(x  1)
1
(c) 4(1  x)  (8x  10)
2
(b) 2(x  1)  5(x  1)
1
(c) 4(1  x)  (8x  10)
2
8.1
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
8.2
強化練習
【 本 部 分 為 書 中 每 個 練 習 額 外 提 供 兩 種 不 同 的 題 目 組 合 ：「 初 級 組 合 」 和 「 高 級 組 合 」。 同 學 可 按 其
需 要 選 擇 完 成 其中一組 題 目 。 】
練習 8A

初級組合

程度一
1. 判斷下 列各 項 是否 正確。若是，在空 格
內填上 「  」，否 則填上 「  」。
(a) 符號「」是一 個不 等號 。
(b) 符號「」表示 小於 或等 於。
(c) 8  8
(d) 5  2
1
(e) 0.5 
2
□
□
□
□
□
練習 8A 初 級 組 合
2. 下 列 句 子 中 ， 哪 些 是 描 述 不 等 式
x  15 ？ 哪 些 是 描 述 不 等 式 x  15 ？ 試
把代表各句子的英文字母適當地寫在
圈內。
1. Determine whether each of the following
is correct. If yes, put a ‘  ’ in the box;
otherwise put a ‘  ’.
(a) The symbol ‘’ is an unequal
sign.
(b) The symbol ‘’ means less
than or equal to.
(c) 8  8
(d) 5  2
1
(e) 0.5 
2
2. Among the following sentences, which
of them are descriptions of the
inequality x  15? Which of them are
descriptions of the inequality x  15?
Write the corresponding letters in the
appropriate circles.
A
x 不小於15。
x is not less than 15.
B
x 小於或等於15。
x is less than or equal to 15.
C
x 最多等於15。
x is at most equal to 15.
D
x 最少等於15。
x is at least equal to 15.
E
x 不大於15。
x is not greater than 15.
F
x 大於或等於15。
x is greater than or equal to 15.
x 15
□
□
□
□
□
x 15
第 8 章 代數不等式
3. 把下列 句子 與相應 的不 等式連 接起 來。
3. Match the following sentences with
appropriate inequalities.
y 的 2 倍大於 5。

Twice of y is greater than 5.
 y  0.5
y 大於 5。

y is greater than 5.
 2y  5
y 的一半 大於 2。

Half of y is greater than 2.
 2y  5
y 的 2 倍小於 5。

Twice of y is less than 5.
 y  5
y 的 2 倍小於 或等 於 5。

Twice of y is less than or equal to 5.

y 小於 0.5。

y is less than 0.5.
 2y  5
4. Represent the solutions to each of the
following inequalities graphically.
(a) x  2
2
1
0
1
2
3
2
1
0
1
2
3
2
1
0
1
2
3
2
1
0
1
2
3
(b) x  0
3
(c) x  1
3
(d) x  3
3
y
2
2
練習 8A 初 級 組 合
4. 在數線 上表 示下列 各不 等式的 解 。
3
8.3
8.4
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
5. 已 知 a  b  0。 試 在 下 列 空 格 內 適 當 地
填上「」或「」。
5. It is given that a  b  0. Fill in the
boxes with ‘’ or ‘’ appropriately.
□ b2
(b) a  3 □ b  3
(c) 2a □ 2b
a
b
(d)
□
4
4
(a) a  2
□ b2
(b) a  3 □ b  3
(c) 2a □ 2b
a
b
(d)
□
4
4
(a) a  2
□ (5)  b
(f) a  (1) □ b  (1)
(g) 7a □ 7b
3
3
(h)
□
b
a
(e) (5)  a
(e) (5)  a
□ (5)  b
(f) a  (1) □ b  (1)
(g) 7a □ 7b
3
3
(h)
□
b
a
練習 8A 初 級 組 合
6. 判 斷 下 列 各 項 是 否 不 等 式 2x  4 的 其 中
一個解 。
(a) x  4
(b) x  4
(c) x  2
6. Determine whether each of the following
is a solution to the inequality 2x  4.
(a) x  4
(b) x  4
(c) x  2
7. 用反覆 試驗 法，求下 列 各不等 式的 其中
一個解 。
(a) x  1  2
(b) x  4  10
(c) x  5  9
(d) x  3  5
(e) x  1  3
(f) x  4  0
7. Find a solution to each of the following
inequalities by trial and error.
(a) x  1  2
(b) x  4  10
(c) x  5  9
(d) x  3  5
(e) x  1  3
(f) x  4  0
8. 在 下 列 各 不 等 式 的 兩 邊 同 時 加 方 括 號
內的數，形成 一個新 的 不等式 與 原 本的
不等式 等同 。
(a) 5x  3
[2]
(b) 4x  2
[9]
x
(c)
[6]
3
4
8. In each of the following, form a new
inequality by adding the number in the
square bracket to both sides of the
inequality such that it is equivalent to
the original one.
(a) 5x  3
[2]
(b) 4x  2
[9]
x
(c)
[6]
3
4
第 8 章 代數不等式
8.5
程度二
9. (a) 在 下 列 各 不 等 式 的 兩 邊 同 時 除 以 方
括號內 的數 ， 來化 簡這 些 不等 式。
(i) 10x  5
[5]
(ii) 8  16x
[8]
(iii) 8x  4
(i) 10x  5
[5]
[4]
(ii) 8  16x
[8]
(iii) 8x  4
[4]
(b) 不 等 式 10x  5 、 8  16x 和 8x  4
是否等 同？
10. 下列各 題中，若 y  5，試以不 等式 表示
x 值的範 圍 。
(a) x  2y
(b) Are the inequalities 10x  5, 8  16x
and 8x  4 equivalent?
10. In each of the following, if y  5,
express the range of values of x by an
inequality.
(a) x  2y
(b) x  3y  4
(b) x  3y  4
(c) x  5y
  
練習 8A 初 級 組 合
9. (a) Simplify each of the following
inequalities by dividing both sides of
the inequality by the number in the
square bracket.
(c) x  5y
高 級 組合
  
程度一
(a) 符號「」表示 不小 於。
(b) 符號「」表示 最少 等於 。
(c) 4  4
1
1
(d)   
3
2
(e) 0.02  0.1
□
□
□
□
□
1. Determine whether each of the following
is correct. If yes, put a ‘  ’ in the box;
otherwise put a ‘  ’.
(a) The symbol ‘’ means not
less than.
(b) The symbol ‘’ means at
least equal to.
(c) 4  4
1
1
(d)   
3
2
(e) 0.02  0.1
□
□
□
□
□
練習 8A 高 級 組 合
1. 判斷下 列各 項是否 正確。若 是，在空格
內填上 「  」，否 則填上 「  」。
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
8.6
2. 試以不 等式 表示下 列句 子的意 思 。
(a) y 的 3 倍小於 10。
(b) y 的 9 倍減 11 大於 3。
(c) x 的一半 加 5 比 x 大。
(d) x 與 x 的 5 倍之 和小 於 9。
(e) z 的一半 減 3 大於或等 於 z 的 3 倍。
1
(f) z 與 z 的 之和 最 多等 於 15 的一半。
5
2. Express each of the following sentences
by an inequality.
(a) 3 times of y is less than 10.
(b) Subtracting 11 from 9 times of y is
greater than 3.
(c) Adding 5 to half of x is greater than
x.
(d) The sum of x and 5 times of x is less
than 9.
(e) Subtracting 3 from half of z is
greater than or equal to 3 times of z.
(f) The sum of z and
1
of z is at most
5
equal to half of 15.
3. 在數線 上表 示下列 各不 等式的 解 。
(a) x  3
(b) x  4
練習 8A 高 級 組 合
(c) x  5
(d) x 
1
2
(e) x  2.5
1
(f) x  
4
4. 已知 m  n  0。試在 下列 空格 內 適 當地
填上「」或「」。
□ n  (3)
(b) m  (7) □ n  (7)
(c) 0.5m □ 0.5n
m
n
(d)
□
2
2
(a) m  (3)
□ 4n
□ 6n
(e) 4m
(f)
6
m
3. Represent the solutions to each of the
following inequalities graphically.
(a) x  3
(b) x  4
(c) x  5
(d) x 
1
2
(e) x  2.5
(f) x  
1
4
4. It is given that m  n  0. Fill in the
boxes with ‘’ or ‘’ appropriately.
□ n  (3)
(b) m  (7) □ n  (7)
(c) 0.5m □ 0.5n
m
n
(d)
□
2
2
(a) m  (3)
□ 4n
□ 6n
(e) 4m
(f)
6
m
第 8 章 代數不等式
5. 判 斷 下 列 各 項 是 否 不 等 式
x
 2 1 的
4
其中一 個解 。
(a) x  13
5. Determine whether each of the following
x
is a solution to the inequality  2  1 .
4
(a) x  13
(b) x  0
(b) x  0
(c) x  13
(c) x  13
6. 用反覆 試驗 法，求下 列 各不等 式的 其中
一個解 。
6. Find a solution to each of the following
inequalities by trial and error.
(a) x  8  10
(b) x  7 
1
2
1
2
(c) 5x  1  4
(c) 5x  1  4
(d) 3x  4  5x  6
x
(e) x   6
2
x
(f) 3x   5
3
(d) 3x  4  5x  6
x
(e) x   6
2
x
(f) 3x   5
3
7. 在 下 列 各 不 等 式 的 兩 邊 同 時 減 方 括 號
內的數，形成 一個新 的 不等式 與原 本的
不等式 等同 。
7. In each of the following, form a new
inequality by subtracting both sides of
the inequality by the number in the
square bracket such that it is equivalent
to the original one.
(a) 5x  3
[2]
(b) 4x  3  2
[3]
(a) 5x  3
[2]
(c) 2x  5x  1
1
[ ]
5
(b) 4x  3  2
[3]
(c) 2x  5x  1
1
[ ]
5
程度二
8. 問 下 列 各 不 等 式 是 否 等 同 ？ 試 簡 單 解
釋。
10x  6 ............. (1)
3
x  ................. (2)
5
x 1
  ................ (3)
3 5
8. Are the following inequalities equivalent
to each other? Explain briefly.
10x  6 ............. (1)
3
x  ................. (2)
5
x 1
  ................ (3)
3 5
練習 8A 高 級 組 合
(a) x  8  10
(b) x  7 
8.7
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
8.8
練習 8A 高 級 組 合
9. 下列各 題中，若 y  4，試以不 等式 表示
x 值的範 圍 。
y
(a) x 
2
(b) x  4y  5
(c) x  10  3y
9. In each of the following, if y  4,
express the range of values of x by an
inequality.
y
(a) x 
2
(b) x  4y  5
(c) x  10  3y
10. 試舉出 例子 證明下 列句 子不正 確 。
1
1
(a) 若 a  b，則 2  2 。
a
b
x x
(b) 對於任 何一 個數 x， 
。
3 10
1
1
(c) 若 a  b  0 及 b  c  0，則
 。
ab ac
10. Give an example to prove that each of
the following sentences is not correct.
1
1
(a) If a  b, then 2  2 .
a
b
x x
(b) For any number x, 
.
3 10
(c) If a  b  0 and b  c  0, then
1
1
.

ab ac
練習 8B

初級組合

程度一
1. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
練習 8B 初 級 組 合
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
x13
x25
x45
x  5  4
x  6  3
x  3  8
1. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
x13
x25
x45
x  5  4
x  6  3
x  3  8
第 8 章 代數不等式
2. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
2. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 2  x  3
(b) 4  x  5
1
2
(d) 5  x  1
(e) 6  5  x
1
1
(f)
x
3
3
3. 解下列 各不 等式，並 在 數線上 表示 不等
式的解 。
(c) 4  x  
(d) 5  x  1
(e) 6  5  x
1
1
(f)
x
3
3
3. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 3x  9
(a) 3x  9
(b) 5x  10
(b) 5x  10
(c) x  1
x
(d)  1
2
x
(e) 3  
4
3x
(f) 5  
2
(c) x  1
x
(d)  1
2
x
(e) 3  
4
3x
(f) 5  
2
4. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
1
2
4. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 2x  1  5
(a) 2x  1  5
(b) 3x  2  7
(b) 3x  2  7
(c) 1  3x  10
(c) 1  3x  10
(d) 1  5x  6
(d) 1  5x  6
(e) 7x  5  9
1 1
(f) 4 x  
2 2
(e) 7x  5  9
1 1
(f) 4 x  
2 2
練習 8B 初 級 組 合
(a) 2  x  3
(b) 4  x  5
(c) 4  x  
8.9
8.10
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
5. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
5. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 2x  1  x  3
(a) 2x  1  x  3
(b) 2x  1  x  4
(b) 2x  1  x  4
(c) 4  x  2x  3
(c) 4  x  2x  3
(d) x  2  4  3x
(d) x  2  4  3x
(e) 10  2x  x  1
(e) 10  2x  x  1
(f) 5  3x  1  3x
(f) 5  3x  1  3x
程度二
6. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
6. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 5(x  8)  10
(a) 5(x  8)  10
1
(4 x  1)  1
3
1
(c) 3  (2 x  3)
5
(b)
1
(4 x  1)  1
3
1
(c) 3  (2 x  3)
5
(b)
7. 解下列 各不 等式，並 在 數線上 表示 不等
式的解 。
7. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
合 8B 高 級 組 合
練習 8B 初 級 組練習
(a) 4(x  3)  5(x  2)
(a) 4(x  3)  5(x  2)
(b) 3(x  7)  4(3x  1)
1
1
(c) (2 x  5)  (5 x  3)
8
4
(b) 3(x  7)  4(3x  1)
1
1
(c) (2 x  5)  (5 x  3)
8
4
8. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
3x 4 x

 3
5 15
x
2x
(b)  1 
3
9
x
3x
(c) 6   1 
3
4
3x 4 x

 3
5 15
x
2x
(b)  1 
3
9
x
3x
(c) 6   1 
3
4
(a)
(a)
  
8. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
高 級 組合
  
第 8 章 代數不等式
8.11
程度一
1. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) x  5  8
(a) x  5  8
(b) x  1  1
(b) x  1  1
(c) x  10  4
1
1
(d)  x 
2
2
(e) 8  x  7
1
1
(f)
x
4
4
(c) x  10  4
1
1
(d)  x 
2
2
(e) 8  x  7
1
1
(f)
x
4
4
2. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
2. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 4x  8
(a) 4x  8
(b) x  9
x
(c)
 10
5
(d) 8  4x
x
(e) 9  
5
x 1
(f)

7 14
(b) x  9
x
(c)
 10
5
(d) 8  4x
x
(e) 9  
5
x 1
(f)

7 14
3. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
3. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 5x  8  3
(a) 5x  8  3
(b) 2  5x  7
4
1
(c)  2 x  
5
5
(d) x  7  3x  5
(b) 2  5x  7
4
1
(c)  2 x  
5
5
(d) x  7  3x  5
(e) 6  7x  3  4x
3x
x
(f) 5 
  3
2
2
(e) 6  7x  3  4x
3x
x
(f) 5 
  3
2
2
程度二
練習 8B 高 級 組 合
1. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
8.12
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
4. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
(a) 3(x  2)  2
1
(b) 5( x  1) 
10
(c) 3(2x  1)  1
x
(d) 3(  4)  9
3
1
2
(e) (9 x  1)  
3
3
3 1
(f) 3  (2 x  3)
5 4
5. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
4. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 3(x  2)  2
1
(b) 5( x  1) 
10
(c) 3(2x  1)  1
x
(d) 3(  4)  9
3
1
2
(e) (9 x  1)  
3
3
3 1
(f) 3  (2 x  3)
5 4
5. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) x  3  4(x  2)
(a) x  3  4(x  2)
(b) 2x  3  5(2x  1)
(b) 2x  3  5(2x  1)
(c)
x
1
 3  (27  2 x)
2
3
6. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
(c)
x
1
 3  (27  2 x)
2
3
6. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
(a) 6(3  x)  4(2x  3)
(a) 6(3  x)  4(2x  3)
1
1
(32 x  16)   (8 x  7)
16
4
2x 1
x
(c)
 (12  3x)    5
3 4
3
(b)
(b)
練習 8B 高 級 組 合
7. 解下列 各不 等式，並 在 數 線上 表示 不等
式的解 。
1
1
(a) 1 x  x  4
3
6
1
3
(b) 2 x  1  x
2
4
5( x  3)
(c)
 2  4x  1
7
1
1
(32 x  16)   (8 x  7)
16
4
2x 1
x
(c)
 (12  3x)    5
3 4
3
7. Solve the following inequalities and
represent the solutions graphically.
1
1
(a) 1 x  x  4
3
6
1
3
(b) 2 x  1  x
2
4
5( x  3)
(c)
 2  4x  1
7
第 8 章 代數不等式
7
9
m  12  m 。
4
4
(b) 利 用 (a) 小 題 的 結 果 ， 解 不 等 式
7
9
(3x  2)  12  (3x  2) 。
4
4
8. (a) 解不等 式
8.13
7
9
m  12  m .
4
4
(b) Using the result of (a), solve the
inequality
7
9
(3x  2)  12  (3x  2) .
4
4
8. (a) Solve the inequality
練習 8C

初級組合

1. 填寫下 列空 格。
1. Fill in the blanks.
(a) 若 x 大 於 5， 即 x  5， 則 x 的 最 小 整
數值是
。
(b) 若 y 小於 10，即
大整數 值是
，則 y 的最
。
(a) If x is greater than 5, i.e. x  5, then
the minimum integral value of x
is
.
(b) If y is less than 10, i.e.
,
then the maximum integral value of
y is
.
練習 8C 初 級 組 合
程度一
8.14
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
2. 填寫下 列空 格。
(a) 已 知 x 的 2 倍比 4 大 ， 以 不 等 式 表 示
為
2x  4

 x 的最小 整數值 是
2. Fill in the blanks.
(a) Given that twice of x is greater than
4, it can be expressed by an
inequality
2x  4

。
(b) 已 知 y 的 3 倍比 9 小 ， 以 不 等 式 表 示
為


 y 的最大 整數值 是
 The minimum integral value of x
is
.
(b) Given that 3 times of y is less than 9,
it can be expressed by an inequality

。

 The maximum integral value of y
is
.
3. 填寫下 列空 格。
已知兩個連續數 x 和 x1 之和大於
19，以不等式 表示 為
x  (x  1) 
x  (x  1) 


x
 較小數 的最 小值是
3. Fill in the blanks.
Given that the sum of two consecutive
numbers x and x  1 is greater than 19, it
can be expressed by an inequality
。
x
 The minimum integral value of the
smaller number is
.
練習 8C 初 級 組 合
4. 若 偉 明 本 月 手 提 電 話 的 通 話 時 間 少 於
525 分鐘，求 偉明本 月的 最高通 話時 間。
4. If the airtime of mobile phone consumed
by Wyman this month was less than
525 minutes, find the maximum
airtime consumed by him this month.
5. 若 z 的一半小 於或 等於 5，求 z 的最 大整
數值。
5. If half of z is less than or equal to 5,
find the maximum integral value of z.
6. 兩個連 續奇 數之和 大於 24，求較大數 的
最小值 。
6. The sum of two consecutive odd
numbers is greater than 24. Find the
minimum value of the larger number.
第 8 章 代數不等式
8.15
程度二
7. 芷 筠 昨 天 和 今 天 分 別 用 了 $x 和 $3x 購
物。若芷 筠這 兩天用 於 購物的 金額 不多
於 $100，問她今天 最多 用了多 少元 ？
7. Cherry spent $x yesterday and $3x today
on shopping. If she spent not more than
$100 on shopping in these two days,
how much did she spend at most today?
8. 耀 燊 本 星 期 一 至 五 每 天 得 零 用 錢 $x ，
而星期六和日每天所得的零用錢較
星 期 一 至 五 每 天 的 多 $30 。 若 耀 燊 本
星 期所得的 零用錢 不少 於 $200，問他本
星期一 至五 每天最 少 有 多少零 用錢 ？
8. The daily pocket money of Sam from
Monday to Friday this week was $x, and
he got $30 more on both Saturday and
Sunday. If the pocket money of Sam this
week was not less than $200, at least
how much daily pocket money did he get
from Monday to Friday?
  
高 級 組合
  
程度一
1. 若 a 的一半 比 10 小，求 a 的最大 整數 值。
1. If half of a is less than 10, find the
maximum integral value of a.
2. 若 4 加 x 的 5 倍大於 或等 於 10，求 x 的最
小整數 值。
2. If the sum of 4 and 5 times of x is
greater than or equal to 10, find the
minimum integral value of x.
3. 兩個連 續偶 數之和 大於 17，求較大數 的
最小值 。
3. The sum of two consecutive even
numbers is greater than 17. Find the
minimum value of the larger number.
程度二
4. For two consecutive multiples of 4, the
larger number is less than twice of the
smaller one by at least 16. Find the
minimum values of the two numbers.
高級組合
練習 8C 高 級 組 合
4. 兩個 4 的連 續倍 數中 ， 較大 數 最 少比 較
小 數 的 2 倍 小 16 ， 求 該 兩 個 數 的 最 小
值。
8.16
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
5. 一 個 三 角 形 的 邊 長 是 x cm 、 12 cm 和
2x cm，其中 x 是整數。若三角 形的 周界
不 少 於 40 cm， 求 三 角 形 最 短 一 條 邊 的
最小邊 長。
5. The lengths of the sides of a triangle are
x cm, 12 cm and 2x cm, where x is an
integer. If the perimeter of the triangle is
not less than 40 cm, find the minimum
length of the shortest side.
6. 在上學 期考 試中，惠 兒 在中國 語文 科取
得 65 分，英國語 文科 取 得 x 分，而 數學
科的 得分 是英 國語 文 科 的 2 倍。若 惠兒
這三科 的平 均分不 少於 70 分，問她在 英
國語文 科最 少取得 多少 分？
6. For the first term examination, Wendy
scored 65 in Chinese Language and x
in English Language. Her score in
Mathematics is twice of that in English
Language. If the average score of Wendy
in these three subjects was not less than
70, what was her minimum score in
English Language?
7. 陳 先 生 想 購 買 三 本 中 文 圖 書 和 一 些 英
文圖書，其中 中文圖 書 和英文 圖書 每本
的 售 價 分 別 是 $40 和 $55。 若 陳 先 生 只
有 $550，問他 最多可 購 買多少 本英 文圖
書？
7. Mr. Chan is going to buy 3 Chinese
books and several English books. The
prices of these Chinese and English
books are $40 and $55 each respectively.
If Mr. Chan only has $550, at most how
many English books can he buy?
8. 在某公 路上，汽車甲 和 汽車乙 從同 一起
點背向 行駛，其中汽 車 甲和乙 的 速 率分
別是 75 km/h 和 85 km/h。問汽車甲 和乙
需要多 少分 鐘才能 相距 最少 30 km？
8. On a highway, car A and car B travel in
an opposite direction from each other
from the same starting point. The speeds
of cars A and B are 75 km/h and 85 km/h
respectively. How long (in minute) will
it take for cars A and B to be at least
30 km apart?
本章測驗
(時限：1 小時)
甲部 (1) [每題 3 分]
1. 問 x  3 是 否不 等 式 x  4  5 的其 中一 個
解？
1. Is x  3 a solution of the inequality
x  4  5?
2. 試以不 等式 表示句 子「 x 的 3 倍大於 7」
的意思 。
2. Express the sentence ‘3 times of x is
greater than 7’ by an inequality.
第 8 章 代數不等式
8.17
3. 在數線 上表 示不等 式 x  7 的解。
3. Represent the solutions of the inequality
x  7 graphically.
4. 寫出下 圖所 表示的 不等 式。
4. Write down the inequality represented
by the following figure.
4
3
2
1
0
1
5. 解 不 等 式 x  2  7， 並 在 數 線 上 表 示 不
等式的 解。
5. Solve the inequality x  2  7,
represent the solutions graphically.
and
6. 解 不 等 式 3x  12， 並 在 數 線 上 表 示 不
等式的 解。
6. Solve the inequality 3x  12,
represent the solutions graphically.
and
甲部 (2) [每題 6 分]
7. 解不等 式 3x  2  7，並 在數 線 上表 示不
等式的 解。
7. Solve the inequality 3x  2  7, and
represent the solutions graphically.
8. 解不等 式 2(x  5)  8，並在數 線上 表示
不等式 的解 。
8. Solve the inequality 2(x  5)  8, and
represent the solutions graphically.
9. 解 不 等 式 x  3  2x  1， 並 在 數 線 上 表
示不等 式的 解。
9. Solve the inequality x  3  2x  1, and
represent the solutions graphically.
1
(10 x  4)  x  3 ， 並 在 數 線
5
上表示 不等 式的解 。
10. 解 不 等 式
乙部
1
(10 x  4)  x  3 ,
5
and represent the solutions graphically.
10. Solve the inequality
8.18
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
()
11. (a) 解不等 式 30y  20(8  y)  195，並在
數線上 表示 不等式 的解 。
(5 分 )
11. (a) Solve the inequality
30y  20(8  y)  195,
and represent the solutions graphically.
(5 marks)
(b) Karen is going to buy altogether
8 gift sets A and B for her friends.
The prices of gift sets A are $30 each
and those of gift sets B are $20 each.
It is known that Karen wants to buy
as many gift sets A as possible for
not more than $195.
(i) According to the result of (a),
how many gift sets of each kind
should Karen buy?
(ii) How much does Karen spend on
the gift sets?
(8 marks)
(b) 家 楹 想 購 買 禮 物 包 A 和 禮 物 包 B 共
8 份送給朋 友，其中 禮物 包 A 的售價
是每份 $30，而禮物包 B 的售價 是每
份 $20。 已 知 家 楹 想 用 不 多 於 $195
而買得 最多 禮 物 包 A。
(i) 根 據 (a) 小 題 的 結 果 ， 問 家 楹 應
購買禮 物包 A 和 B 各多 少份？
(ii) 求家楹 購買 禮物包 所花 的金額。
(8 分 )
多項選擇題 [每題 3 分]
12. 下列哪 一個 圖像表 示不 等式 x  2？
12. Which of the following figures represents
the inequality x  2?
A.
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
B.
C.
D.
□
13. 以下圖 像所 表示的 不等 式是
13. The following figure represents the
inequality
2
1
0
1
2
第 8 章 代數不等式
A. x  1。
A. x  1.
B. x  1。
B. x  1.
C. x  1。
C. x  1.
□
D. x  1。
14. 問 x  1 是 下 列 哪 一 個 圖 像 所 表 示 的 不
等式的 其中 一個解 ？
8.19
□
D. x  1.
14. Which of the following figures
represents the inequality with a solution
of x  1?
A.
1
0
1
2
1
0
1
2
1
0
1
2
1
0
1
2
B.
C.
D.
□
15. 下 列 哪 一 個 圖 像 表 示 所 有 大 於 2 的
數？
15. Which of the following figures
represents all numbers greater than 2?
A.
3
2
1
0
3
2
1
0
3
2
1
0
3
2
1
0
B.
C.
D.
16. 下 列 何 者 不 可 能 是 以 下 圖 像 所 表 示 的
不等式 的其 中一個 解？
□
16. Which of the following cannot be a
solution of the inequality represented by
the following figure?
8.20
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
5
4
3
2
1
0
1
A. x  2
A. x  2
B. x  0
B. x  0
C. x  1
C. x  1
D. x  3
□
17. 下 列哪 一 個 不等 式 表 示 句 子「 x 的 最小
值是 5」的意思 ？
A. x  5
D. x  5
□
□
B. x  3  2
□
19. 下列何 者與 不等式 8x  24 等同？
C. 3x  15
D. x  3  8
□
19. Which of the following is equivalent to
the inequality 8x  24?
A. x  3
A. x  3
B. x  3
D. 3x  1
D. x  5
A. x  3  8
B. x  3  2
C. x  3
C. x  5
18. Which of the following is equivalent to
the inequality x  5?
A. x  3  8
D. x  3  8
17. Which of the following inequalities
shows the meaning of ‘the least value of
x is 5’?
B. x  5
18. 下列何 者與 不等式 x  5 等同？
C. 3x  15
□
A. x  5
B. x  5
C. x  5
D. x  3
B. x  3
□
C. x  3
D. 3x  1
□
第 8 章 代數不等式
20. If a  b, which of the following must be
correct?
20. 若 a  b，則下列 何者 必 定正確 ？
A. a  3  b  3
A. a  3  b  3
B. a  3  b  3
C. a  3  b  3
D. a  3  b  3
8.21
B. a  3  b  3
□
C. a  3  b  3
□
D. a  3  b  3
21. If a  b, which of the following must be
correct?
21. 若 a  b，則下列 何者 必 定正確 ？
A. 2a  2b
A. 2a  2b
B. 2a  2b
B. 2a  2b
C. 2a  2b
□
D. 2a  2b
□
D. 2a  2b
A. 1
a b
 , which of the
c c
following is a possible value of c?
A. 1
B. 1
B. 1
C. a 2
C. a 2
22. 已知 a  b 及
a b
 ，問 下列 何 者是 c 的
c c
C. 2a  2b
可能值 ？
□
D. b 2
22. Given that a  b and
□
D. b 2
23. Solve the inequality 8  2x  5.
23. 解不等 式 8  2x  5。
A. x  3
A. x  3
B. x  3
B. x  3
C. x 
3
2
D. x  
C. x 
□
3
2
24. 解不等 式 
x
 4。
3
3
2
D. x  
24. Solve the inequality 
A. x  12
A. x  12
4
3
4
C. x  
3
B. x  
B. x  
D. x  12
□
□
3
2
4
3
4
C. x  
3
D. x  12
x
 4.
3
□
8.22
數學新里程 中二下 — 初 中 附 加 練 習
25. 中 一 甲 班 有 男 生 25 人 。 若 男 生 比 女 生
最少多 6 人，問該班最多有女生多少
人？
A. 18 人
A. 18
B. 19 人
B. 19
C. 20 人
D. 31 人
□
26. 兩個 連續 數中 ，較 小 數 與較 大數 的 2 倍
之和不 小於 48，求較大 數的最 小值 。
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
25. There are 25 boys in S1A. If the number
of boys is at least 6 more than that of
girls, at most how many girls are there
in S1A?
C. 20
D. 31
□
26. For two consecutive numbers, the sum
of the smaller number and twice of the
larger number is not less than 48. Find
the minimum value of the larger number.
A. 15
□
B. 16
C. 17
D. 18
□