Failure Rate Calculation Method for Reliability Analysis of
Power Distribution Systems of Provincial Electricity Authority of
Thailand
วิ ธี ก ารหาอั ต ราการล้ มเหลวเพื่อวิเคราะห์
ความเชื่อ ถื อ ได้ ข องระบบจำหน่าย
ของการไฟฟ้ า ส่ ว นภู มิ ภาค
Failure Rate Calculation Method for Reliability Analysis of Power
Distribution Systems of Provincial Electricity Authority of Thailand
เอกสิทธิ์ เจียมสกุล 1
ดุลย์พิเชษฐ์ ฤกษ์ปรีดาพงศ์ 2
์
ร
สต
บทคัดย่อ
ัล ของสายป้อนที่พิจารณาในปี
า
ท
ิ
SAIFI
2548-2552
จ
ิ
ศ
รที่ได้จากเส้นแนวโน้มปี
ด
้
ู
เพื่อนำค่าดัชนี SAIFI
ร
ต
ม
ษ
ล่าสุดมาทำการปรั
บค่าอัตราการล้มเหลว ขั้นตอนนี้
า
ก
เ
ว
ถูกดำเนินการโดยใช้
กำหนดการเชิงเส้น (Linear
ย
ั
ค
ง
ั
ล
programming)
ค่าอัตราการล้มเหลวที่ได้จากการ
า
ล
ย
ค
ปรับค่าสามารถนำไปวิเคราะห์ความเชื่อถือได้
ร
ท
ิ
า
ว
ก
สำหรั บ การวางแผนปรั บ ปรุ ง สมรรถนะให้ แ ก่
า
ง
ห
ม ระบบจำหน่ายของการไฟฟ้าส่วนภูมิภาคต่อไป
คโ ร
งานวิจัยนี้นำเสนอวิธีการหาอัตราการ
ล้มเหลวและการปรับค่าให้เหมาะสมเพื่อนำไป
ใช้ ใ นการวิ เ คราะห์ ค วามเชื ่ อ ถื อ ได้ ข องระบบ
จำหน่ายของการไฟฟ้าส่วนภูมิภาค ในเบื้องต้น
การแจกแจงแบบไวบูลล์ถูกนำมาพิจารณาเพื่อ
หาค่าอัตราการล้มเหลวโดยใช้ข้อมูลเหตุการณ์
ไฟฟ้าขัดข้องระหว่างปี 2548-2552 ผลลัพธ์ที่ได้
คือค่าอัตราการล้มเหลวของระบบจำหน่ายใน
ส่วนที่อยู่หลังอุปกรณ์ป้องกันต่าง ๆ ได้แก่ เบรคเกอร์ รีโคลสเซอร์ และฟิวส์ ในส่วนของกระบวนการปรับค่าอัตราการล้มเหลวให้เหมาะสมยิ่งขึ้น
เริ่มจากการหาเส้นแนวโน้ม (Trend) ของค่าดัชนี
คำสำคั ญ : อั ต ราการล้ ม เหลว การ
แจกแจงแบบไวบูลล์ ดัชนีความเชื่อถือได้ และ
กำหนดการเชิงเส้น
นิสิตปริญญาโท สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า หมวดวิชาไฟฟ้ากำลัง คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
วิทยาเขตบางเขน
2
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตบางเขน
1
75
ฉบับที่ 77 ปีที่ 24 กรกฎาคม - กันยายน 2554
Abstract
1. คำนำ
This research presents a method to
determine the failure rates and their adjustment
to the suitable values for reliability analysis of
power distribution systems of the Provincial
Electricity Authority of Thailand. First, the Weibull
probability distributions are considered in finding
the failure rates based on power interruption
events recorded during years 2005 to 2009. The
obtained results are the failure rates of feeder
sections downstream of each type of protective
devices installed on the power distribution
feeder, which include feeder breaker, recloser
and fuse. Next, the procedure of failure rate
adjustment begins with finding the exponential
trend of historical SAIFI indices from years 2005
to 2009. The trend is then used to locate the
SAIFI index of the latest year. This index is used
to adjust the above failure rates to more suitable
values. The adjustment is achieved by using
linear programming. Finally, the adjusted failure
rates can be used for reliability analysis of
improvement planning for power distribution
systems of the Provincial Electricity Authority of
Thailand. ในปั จ จุ บ ั น การไฟฟ้ า ส่ ว นภู ม ิ ภ าค
มีความต้องการที่จะประเมินความเชื่อถือได้
ของระบบจำหน่ายไฟฟ้าโดยคำนวณจากค่า
อัตราการล้มเหลวของระบบจำหน่ายในส่วนที่
อยู ่ ห ลั ง อุ ป กรณ์ ป ้ อ งกั น ต่ า ง ๆ ในระบบ ค่ า
อัตราการล้มเหลวดังกล่าวสามารถหาได้จาก
กระบวนการทางสถิติ ซึ่งจำเป็นต้องนำข้อมูล
เหตุ ก ารณ์ ไ ฟฟ้ า ขั ด ข้ อ งในอดี ต มาพิ จ ารณา
งานวิจัยนี้ได้พิจารณาหาค่าอัตราการล้มเหลว
ส่ ว นของสายป้ อ น (sections) ที ่ อ ยู ่ ใ นเขต
ป้ อ งกั น ของอุ ป กรณ์ ป ้ อ งกั น แต่ ล ะประเภท
ได้แก่ เบรคเกอร์ รีโคลสเซอร์ และฟิวส์ ซึ่งค่า
อัตราการล้มเหลวที่หาได้นี้จะบอกถึงจำนวน
ครั้งเฉลี่ยต่อปีที่อุปกรณ์ป้องกันเหล่านี้ทำงาน
อันเนื่องมาจากการเกิดลัดวงจรบน sections ที่
อยู่ในเขตป้องกันของอุปกรณ์นั้น ปัญหางานวิจัยนี้ได้นำข้อมูลเหตุการณ์
ไฟฟ้าขัดข้องระหว่างปี 2548-2552 มาพิจารณา
หาค่าอัตราการล้มเหลวโดยใช้สมมุติฐานการ
แจกแจงแบบไวบูลล์ [1] อย่างไรก็ดีเมื่อนำค่า
อัตราการล้มเหลวที่ได้จากขั้นตอนนี้ไปประเมิน
ค่าดัชนีความเชื่อถือได้ของระบบจำหน่าย พบ
ว่าให้ผลลัพธ์คลาดเคลื่อนจากค่าดัชนีที่เกิด
ขึ้นมาก ดังนั้นเพื่อเพิ่มความถูกต้องของการ
ประเมินความเชื่อถือได้ของระบบในปัจจุบัน
และในอนาคต จึงมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะ
ต้องปรับค่าอัตราการล้มเหลวเหล่านี้ให้มีความ
เหมาะสมมากขึ้น ซึ่งงานวิจัยนี้ได้เลือกใช้วิธี
กำหนดการเชิ ง เส้ น (Linear programming)
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ค
ร
กา
ว
ค
ลัง
ง
ร
โค
์
ร
สต
ล
า
ิาวทย
มห
ษ
ก
ัยเ
Keywords: failure rate, weibull distribution, Reliability index, Linear programming
76
วิ ศ ว ก ร ร ม ส า ร ม ก .
า
ศ
ตร
สำหรับการปรับค่าอัตราการล้มเหลวดังกล่าว
ผลลัพธ์ที่ได้หลังการปรับค่าแล้วจะสามารถนำ
ไปใช้ในการประเมินความเชื่อถือได้ของระบบ
จำหน่ายไฟฟ้าปัจจุบัน และประเมินผลของแผน
งานปรับปรุงความเชื่อถือได้ของระบบจำหน่าย
ไฟฟ้าในอนาคตได้อย่างมีประสิทธิภาพ ภาพรวมการดำเนินงานวิจัย
ในการวิจัยหาค่าอัตราการล้มเหลวเพื่อ
ประเมินความเชื่อถือได้ของระบบจำหน่ายของ
การไฟฟ้ า ส่ ว นภู ม ิ ภ าคจะใช้ ก ารแจกแจงแบบ
ไวบูลล์ และทฤษฎีที่เกี่ยวข้องในการปรับค่าอัตรา
การล้มเหลวให้เหมาะสมที่สุด เพื่อที่จะนำไปสู่
การวิเคราะห์ความเชื่อถือได้ของระบบจำหน่าย
ซึ่งรายละเอียดได้แสดงตามภาพที่ 1 จะแบ่งเป็น
2 ส่วนหลัก ๆ ส่วนแรก คือ การคำนวณหาระยะ
เวลาที่อุปกรณ์ป้องกันจะทำงาน (ทริป) โดยนับ
จากเวลาเริ่มจ่ายไฟครั้งก่อน (TTF) ของอุปกรณ์
ป้องกันของสายป้อน ในที่นี้จะหมายถึงอุปกรณ์
ป้องกันทริปเมื่อเกิดการลัดวงจรของ sections ที่
อยู่ในเขตป้องกันของอุปกรณ์นั้น โดยแยกตาม
รหัสอุปกรณ์ ซึ่งรหัสอุปกรณ์ B คือ เบรคเกอร์ที่
22 kV หน้าสถานี รหัสอุปกรณ์ G คือ รีโคลสเซอร์ 22 kV รหัสอุปกรณ์ H คือ ฟิวส์ที่สายป้อน
ย่ อ ย 22 kV เพื ่ อ ทำการคำนวณหาอั ต ราการ
ล้มเหลวก่อนปรับตามสมมุติฐานการแจกแจง
ไวบูลล์ โดยทำการตรวจสอบค่า P-value ว่ามาก
กว่า 0.05 หรือไม่ [2] ถ้าใช่ ผลลัพธ์ดังกล่าว คือ
ค่าอัตราการล้มเหลวก่อนปรับที่จะถูกนำไปปรับค่า
โดยวิธีกำหนดการเชิงเส้น (Linear programming)
[3] ถ้าไม่ใช่ จะคำนวณค่าอัตราการล้มเหลวก่อน
ปรับด้วยวิธีการเฉลี่ยตามสมการที่ (1)
= จำนวนครั้งไฟฟ้าขัดข้อง (1)
(จำนวนอุปกรณ์ x จำนวนปีที่ขัดข้อง)
สำหรับกระบวนการหลัง คือ การหาเส้น
แนวโน้ ม ของค่ า ดั ช นี SAIFI ของสายป้ อ นที ่
พิจารณาในปี 2548-2552 โดยใช้สมการเอ็กซ์
โพเนนเชียล เส้นแนวโน้มที่ได้จะถูกตรวจสอบค่า R2 มากกว่า 0.5 หรือไม่ เหตุผลที่เลือกค่า R2
เท่ากับ 0.5 เป็นเกณฑ์ เพราะเส้นแนวโน้มที่ R2
ระดั บ นี ้ จ ะมี ค วามสอดคล้ อ งกั บ ข้ อ มู ล จริ ง ใน
ระดับที่ยอมรับได้ ถ้าเลือกค่า R2 ที่สูงกว่านี้เป็น
เกณฑ์ จะเป็นผลให้เส้นแนวโน้มส่วนใหญ่ไม่
ผ่านเกณฑ์เนื่องจากค่าดัชนี SAIFI ในอดีตของ
สายป้อนหลายแห่งมีความแปรปรวนสูง และจะ
ต้องมีการตัดข้อมูลในปีที่ห่างจากปีปัจจุบันก่อน
ซึ่งค่าดัชนี SAIFI ของสายป้อนหนึ่ง ๆ ที่ใช้ในการ
วิเคราะห์หาเส้นแนวโน้มมีเพียงแค่ 5 ปีเท่านั้น
(ปี 2548-2552) ในกรณีที่เส้นแนวโน้มให้ค่า R2
สูงกว่า 0.5 จะใช้เส้นแนวโน้มนั้นประเมินค่าดัชนี
SAIFI ที ่ ค วรจะเป็ น ในปี 2552 ได้
เหตุผลที่งานวิจัยนี้ไม่ใช้ค่าดัชนี SAIFI ปี 2552
โดยตรง เพราะต้องการลดความคลาดเคลื่อน
อั น เนื ่ อ งมาจากความไม่ แ น่ น อนของสภาพ
อากาศและปัจจัยอื่น ๆ ที่ทำให้เกิดไฟฟ้าขัดข้อง
น้อยหรือมากกว่าปกติออกไป
สำหรับในกรณีที่เส้นแนวโน้มของสาย
ป้อนไม่ผ่านเกณฑ์ ( R2 น้อยกว่า 0.5) งานวิจัยนี้
จะพิจารณาตัดค่าสถิติในปี 2548 ออกเป็นลำดับ
แรกเนื่องจากเป็นปีที่ห่างจากปีปัจจุบันมากที่สุด
เพราะมีความเป็นไปได้สูงที่รูปแบบการจ่ายไฟ
สภาพแวดล้อม และลักษณะทางกายภาพอื่น ๆ
จะมีความแตกต่างจากระบบปัจจุบัน ซึ่งถ้าค่า ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ง
ร
โค
ค
ร
กา
ว
ค
ลัง
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ัยเ
ล
า
ิาวทย
มห
77
ฉบับที่ 77 ปีที่ 24 กรกฎาคม - กันยายน 2554
R2
ใหม่ที่ได้จากเส้นแนวโน้มของข้อมูลที่เหลือ
ยังมีค่าต่ำกว่า 0.5 จะพิจารณาตัดค่าสถิติในปี
2549 ออกในลำดับถัดไป ในกรณีที่ค่า R2 จาก
ข้อมูลที่เหลือเพียง 3 ค่าจากปี 2550-2552 ยัง
คงต่ำกว่า 0.5 จะคำนวณค่าดัชนี
โดย
ใช้สมการที่ (2)
โดยที่
ค
ร
กา
ง
ร
โค
SAIFImin
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ว
ค
ลัง
SAIFImax คือ
ค่าดัชนีจำนวนครั้งไฟดับ
เฉลี่ยที่สูงที่สุดใน 3 ปีล่าสุด
คือ ค่าดัชนีจำนวนครั้งไฟดับ
เฉลี่ยที่ต่ำที่สุดใน 3 ปี ล่าสุด
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ัยเ
ล
า
ิาวทย
มห
ภาพที่ 1 แสดงขั้นตอนการคำนวณค่าที่เหมาะสมสำหรับอัตราการล้มเหลวปี พ.ศ. 2552
78
วิ ศ ว ก ร ร ม ส า ร ม ก .
(2) 2. อัตราการล้มเหลวโดยการแจก
แจงแบบไวบูลล์ (Weibull Distribution) [1]
การทดสอบการแจกแจงแบบไวบู ล ล์
เป็นการแจกแจงที่ถูกใช้อย่างแพร่หลายในทาง
วิศวกรรมศาสตร์ซึ่งได้นำมาใช้ในการหาค่าอัตรา
การล้มเหลวก่อนปรับของงานวิจัยนี้ โดยให้ t
เป็นระยะเวลาที่อุปกรณ์ป้องกันจะทำงาน (ทริป)
โดยนั บ จากเวลาเริ ่ ม จ่ า ยไฟครั ้ ง ก่ อ น f(t) คื อ
ฟัง ก์ ช ั น ความหนาแน่นความน่าจะเป็น (PDF)
แสดงดังสมการที่ (3) เมื่อฟังก์ชันการกระจาย
สะสม (CDF) สามารถแทนโดยสมการที่ (4)
เมื่อ t > 0 (3)
α
= พารามิเตอร์รูปร่าง
= พารามิเตอร์สเกล
(7)
อัตราการล้มเหลวเฉลี่ยสามารถหาได้
จากสมการที่ (8)
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
เมื่อ t > 0 (4)
โดยที่
ซึ่งค่าจะเพิ่มขึ้นตามเวลาเมื่อ β > 1,
ลดลงเมื่อ β < 1 และคงที่เมื่อ β = 1 ดังนั้น
ระยะเวลาเฉลี่ยของอุปกรณ์ป้องกันที่จะทำงาน
(ทริป) นับจากเวลาเริ่มจ่ายไฟครั้งก่อน (MTTF)
สามารถหาได้จากสมการที่ (7)
์
ร
สต
(8)
ผลที ่ ค ำนวณได้ ต ามสมการที ่ (8) คื อ
อั ต ราการล้ ม เหลวก่ อ นปรั บ ของส่ ว นของสาย
ป้อน (sections) ที่อยู่ในเขตป้องกันของอุปกรณ์
ป้องกันแต่ละประเภท
า
ศ
ตร
ษ
ก
เ
ว
ย
ั
สำหรับความน่าจะเป็นทีัง่อค
ุปกรณ์ป้องกัน
ขั
้
น
ตอนการหาผลอั
ตราการล้มเหลว
ล
า
จะไม่ทำงาน (ทริป) ไปจนถึคงล
เวลา t คือ ฟังก์ชัน ก่อย
นปรั
บโดยการแจกแจงแบบไวบูลล์
ร
ท
ิ
ความเชื่อถือได้ R(t) ตามสมการที
่ (5)
ในการทดสอบได้ทำการรวบรวมข้อมูล
า
ว
ก
า
เหตุ ก ารณ์ ไ ฟดั บ โดยแยกตามรหั ส อุ ป กรณ์
ง
ห
ร
เมื
่อ t>0 ม
(5)
ป้องกัน ได้แก่ เบรคเกอร์ รีโคลสเซอร์ และฟิวส์
โค
แสดงตามตารางที่ 1 แล้วทำการหาระยะเวลาที่
β
เมื่อ h(t) คือ hazard function ซึ่งสามารถ
อธิบายได้ดังสมการที่ (6)
(6)
อุปกรณ์ป้องกันจะทำงาน (ทริป) โดยนับจาก
เวลาเริ่มจ่ายไฟครั้งก่อน (Time to failure; TTF)
ของอุปกรณ์ป้องกันของสายป้อน โดยแยกตาม
รหัสอุปกรณ์ป้องกัน แล้วใช้สมการที่ (7) คำนวณ
หาค่าระยะเวลาที่ระบบทำงานเฉลี่ย (MTTF) เพื่อ
79
ฉบับที่ 77 ปีที่ 24 กรกฎาคม - กันยายน 2554
ตารางที่ 1 ข้อมูลเหตุการณ์ไฟดับที่แบ่งตามรหัสอุปกรณ์ป้องกัน
สายป้อน
ARA02
ARA03
ARA04
ARA05
ARA06
ARA08
ARA09
ARA10
จำนวนผู้ใช้ไฟ
ของสายป้อน
1100
7083
374
7875
2504
56
884
5743
จำนวนเหตุการณ์ไฟดับที่แบ่งตามรหัสอุปกรณ์ (ปี 48-52)
B
G
H
5
8
8
9
9
5
0
4
0
4
0
6
12
0
0
0
นำมาคำนวณหาค่าอัตราการล้มเหลวก่อนปรับใน
ส่ ว นของ (sections) ที ่ อ ยู ่ ใ นเขตป้ อ งกั น ของ
อุปกรณ์ป้องกันแต่ละประเภท ( ) ตามสมการ
ที่ (8) ต่อไป จากนั้นนำค่าอัตราการล้มเหลวเข้าสู่
กระบวนการปรับค่าที่จะกล่าวถึงในหัวข้อที่ 3
เพื่อปรับค่าอัตราการล้มเหลวให้เหมาะสมยิ่งขึ้น
21
134
14
192
131
0
40
27
2552 มาหาเส้นแนวโน้ม เพื่อประเมินค่าดัชนี
SAIFI ปี 2552 ที่ควรจะเป็น SAIFI52 เพื่อใช้ใน
การปรับค่าอัตราการล้มเหลวให้สอดคล้องกับ
ค่าดัชนีนี้
์
ร
สต
ัล
า
ท
ิ
จ
ิ
3.1 การหาแนวโน้ร
มค่ศาดัชนีความ
ด
้
ู
ร
ต
เชื่อถือได้
ม
ษ
า
ในการทดสอบหาเส้
น แนวโน้ ม ซึ ่ ง
ก
3. การปรับค่าอัตราการล้มวเหลว
เ
ย
ั
ค
อธิบายถึงการลดลงของค่
าดัชนีความเชื่อถือได้
ง
ั
ล
[1,4,5]
า
ล
เนื่องจากการบำรุ
งรักษาและงานปรับปรุงความ
ย
ค
ร
เชื่อิทถือได้ต่าง ๆ โดยนำข้อมูลดัชนี SAIFI ใน
ค่ า อั ต ราการล้กมาเหลวจากการแจกแจง าว
อดีตตั้งแต่ปี 2548-2552 มาทำการสร้างแนวโน้ม
ง
ห
แบบไวบู ล ล์ ผลทีร่ ไ ด้ ย ั ง ไม่ เ หมาะที ่ จ ะนำมาใช้
ม ตามสมการที่ (9) เพื่อทำการประเมินค่าดัชนี
ค
ประเมินค่าดัโชนีความเชื่อถือได้ทันที เนื่องจาก
เป็นค่าเฉลี่ยที่ได้จากข้อมูลในอดีตตั้งแต่ปี 25482552 อาจไม่สะท้อนสภาพระบบปัจจุบันเท่าที่
ควร เพื่อให้เหมาะสมต่อการนำไปใช้วิเคราะห์
ความเชื่อถือได้ของระบบปัจจุบัน จึงต้องมีการ
ปรับค่าอัตราการล้มเหลวนี้ ในการปรับค่าอัตรา
การล้มเหลว จึงใช้ค่าดัชนี SAIFI ตั้งแต่ปี 254880
วิ ศ ว ก ร ร ม ส า ร ม ก .
จำนวนครั ้ ง ไฟดั บ เฉลี ่ ย ปี 2552 SAIFI 52 ตาม
สมการที่ (10) เมื่อ a และ b เป็นค่าพารามิเตอร์
ที่ได้จากการหาเส้นแนวโน้ม
(9)
(10) โดยที่ t52 คือ จำนวนปีที่ใช้ในการคำนวณ
ค่าดัชนี SAIFI52 ยกตัวอย่าง เช่น ถ้าค่าดัชนี
SAIFI ที่นำมาคำนวณหาเส้นแนวโน้มมีเพียงปี
2550-2552 ในกรณีนี้จะแทนค่า t52 = 3 แต่ถ้าค่า
ดัชนี SAIFI ที่นำมาคำนวณหาเส้นแนวโน้มมีค่า
ตั้งแต่ปี 2548-2552 ในกรณีนี้จะแทนค่า t52 = 5
ซึ่งรายละเอียดการคำนวณหาเส้นแนวโน้มจะ
กล่าวถึงในขั้นตอนต่อไป
ขั้ น ตอนการหาเส้ น แนวโน้ ม ความ
เชื่อถือได้ดัชนี SAIFI
รวบรวมข้อมูลจำนวนผู้ใช้ไฟที่ได้รับผล
กระทบของจุ ด โหลดที ่ อ ยู ่ ใ นเขตป้ อ งกั น ของ
อุปกรณ์ป้องกันแต่ละตัวเทียบกับจำนวนผู้ใช้
ไฟทั้งหมดของสายป้อนที่พิจารณาจากข้อมูล
(จฟ.3) งานวิจัยนี้เลือกสายป้อนซึ่งของ กฟอ.
อรัญประเทศ เพื่อคำนวณหาค่าดัชนี SAIFI จริง
ตั้งแต่ปี 2548-2552 แล้วทำการหาเส้นแนวโน้ม
โดยใช้แนวโน้มแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลเป็นเกณฑ์
ในการพิจารณา เนื่องจากแนวโน้มแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลเหมาะสมที่จะเป็นตัวแทนการเปลี่ยน
แปลงของค่าดัชนี SAIFI ที่ควรมีแนวโน้มลดลง
ทุกปี โดยดูจากค่า R2 > 0.5 เป็นเกณฑ์ในการ
พิจารณา ซึ่งกรณีที่เส้นแนวโน้มของสายป้อน
ผ่านเกณฑ์ (R2 > 0.5) จะทำการคำนวณค่าดัชนี SAIFI 52 ที ่ ไ ด้ จ ากเส้ น แนวโน้ ม โดยแทนค่ า t52= 5 ลงในสมการที่ (10) เพื่อนำค่าดัชนี SAIFI52
ที่ได้เข้าสู่กระบวนการปรับค่าอัตราการล้มเหลว
ส่ ว นกรณี ท ี ่ เ ส้ น แนวโน้ ม ของสายป้ อ นไม่ ผ ่ า น
เกณฑ์ (R2 < 0.5) อาจเป็นผลมาจากข้อมูลดัชนี
SAIFI จริ ง ไม่ ม ี แ นวโน้ ม ที ่ ช ั ด เจน เนื ่ อ งจากมี
ปัจจัยภายนอกมารบกวน เช่น ความแปรปรวน
ของสภาพภูมิอากาศ สภาพแวดล้อม เป็นต้น
ดังนั้นการวิเคราะห์จะพิจารณาตัดค่าสถิติในปี
2548 ออกเป็นลำดับแรกเนื่องจากเป็นปีที่ห่าง
จากปีปัจจุบันมากที่สุด เพราะมีความเป็นไปได้
สู ง ที ่ รู ป แบบการจ่ า ยไฟ สภาพแวดล้ อ ม และ
ลักษณะทางกายภาพอื่น ๆ จะมีความแตกต่าง
จากระบบปัจจุบัน แล้วตรวจสอบค่า R2 > 0.5
หรือไม่ ถ้าค่า R2 > 0.5 แสดงว่าเส้นแนวโน้มผ่าน
เกณฑ์จะแทนค่า t52 = 4 ลงในสมการที่ (10) เพื่อ
นำค่าดัชนี SAIFI52 ที่ได้เข้าสู่กระบวนการปรับ
ค่าอัตราการล้มเหลวตามสมการที่ (13) ถ้ายังจะ
ทำการตัดค่าดัชนี SAIFI ปี 49 แล้วตรวจสอบค่า
R2 > 0.5 หรือไม่ ถ้าค่า R2 > 0.5 แสดงว่าเส้น
แนวโน้ ม ผ่ า นเกณฑ์ จ ะแทนค่ า t 52 = 3 ลงใน
สมการที่ (10) เพื่อนำค่าดัชนี SAIFI52 ที่ได้เข้า
สู ่ ก ระบวนการปรั บ ค่ า อั ต ราการล้ ม เหลวตาม
สมการที่ (13) ถ้าค่า R2 ยังน้อยกว่า 0.5 จะหยุด
ตั ด ข้ อ มู ล ออกเพื ่ อ หาเส้ น แนวโน้ ม เนื ่ อ งจาก
ข้อมูลจะเหลือเพียง 2 ปีเท่านั้น ส่งผลให้เส้นแนว
โน้มแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลที่ได้ไม่น่าเชื่อถือ กรณี
แบบนี ้ ใ ห้ ท ำการวิ เ คราะห์ โ ดยใช้ ค ่ า เฉลี ่ ย ของ SAIFI52 ตามสมการที่ (2) เพื่อนำค่าที่ได้ไปแทน
ในสมการที่ (13) แล้วทำการปรับค่าอัตราการล้ม
เหลวให้เหมาะสมได้ต่อไป
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ง
ร
โค
ค
ร
กา
ว
ค
ลัง
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ัยเ
ล
า
ิาวทย
มห
3.2 การคำนวณค่าดัชนี SAIFI จาก
สมรรถนะของระบบ [4,5]
การประเมินความเชื่อถือได้ของระบบใน
อนาคตตามสมการที่ (11) จะต้องอาศัยค่าอัตรา
การล้ ม เหลวที ่ ค ำนวณจากข้ อ มู ล สถิ ต ิ ก ระแส
ไฟฟ้ า ขั ด ข้ อ งในอดี ต ใช้ ค าดการณ์ ส มรรถนะ
ของระบบในอนาคตอันเนื่องมาจากการปรับปรุง
ระบบจำหน่ายในรูปแบบต่าง ๆ
81
ฉบับที่ 77 ปีที่ 24 กรกฎาคม - กันยายน 2554
(11)
เมื่อ
i
คือ อุปกรณ์ i ได้แก่ เบรคเกอร์ รีโคลส เซอร์ และฟิวส์
λi คือ อัตราการล้มเหลวของ Sections ที่
ถูกป้องกันโดยอุปกรณ์ i
Ni คือ จำนวนผู้ใช้ไฟที่ได้รับผลกระทบเมื่อ
อุปกรณ์ i ทำงาน
NT
คือ จำนวนผู้ใช้ไฟทั้งหมดในสายป้อน
ค่าดัชนี SAIFI ที่คำนวณมาจากอัตรา
การล้ ม เหลวนั ้ น มั ก มี ค ่ า แตกต่ า งจากค่ า ดั ช นี
SAIFI52 ที่คำนวณจากเส้นแนวโน้ม เพื่อที่จะให้
ค่าดัชนี SAIFI ที่ได้จากการคำนวณตามสมการที่
(11) มีค่าเท่ากับค่าดัชนี SAIFI52 จะต้องมีการ
ปรับค่าอัตราการล้มเหลวอย่างเหมาะสม โดยใช้
วิธีกำหนดการเชิงเส้น ซึ่งได้อธิบายวิธีการใน
หัวข้อ 3.3 ดังนี้
(13) เมื่อ K
คือ จำนวนอุปกรณ์ป้องกันในสายป้อน
i คือ อุปกรณ์ I ได้แก่ เบรคเกอร์ รีโคลส เซอร์ และฟิวส์
คือ อั ต ราการล้ ม เหลวก่ อ นปรั บ ของ Sections ที่ถูกป้องกันโดยอุปกรณ์
ป้องกัน i
∆λi
คือ การเปลี่ยนแปลงของอัตราการล้ม
เหลวของ Sections ที ่ ถู ก ป้ อ งกั น
โดยอุปกรณ์ i หลังการปรับ
Ni คือ จำนวนผู้ใช้ไฟที่ได้รับผลกระทบเมื่อ
อุปกรณ์ i ทำงาน
NT คือ จำนวนผู้ใช้ไฟทั้งหมดในสายป้อน
pi คือ ค่า P-value ที่คำนวณจากกระบวน การทางสถิติ
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ว
ค
ลัง
ง
ร
โค
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ัยเ
ล
า
ย
ขั้นตอนการคำนวณหาค่าเหมาะสมที่สุด
ิาของอั
ท
ว
ตราการล้มเหลวจะใช้วิธีกำหนดการเชิง
มห เส้น เพื่อใช้ในการคำนวณค่าของอัตราการล้ม
3.3 การคำนวณหาค่าเหมาะสมด้วยวิธี
กำหนดการเชิงเส้น (Linear programming)
[1-5]
ในกระบวนการปรั บ ค่ า อั ต ราการล้ ม
เหลวจำเป็นต้องอาศัยทฤษฎีพื้นฐานของการแก้
ปัญหา (Linear programming) ประกอบด้วย 2
ส่ ว นหลั ก ด้ ว ยกั น คื อ สมการที ่ (12) เรี ย กว่ า
ฟังก์ชันจุดประสงค์ (Objective function) และ
สมการที่ (13) เรียกว่า สมการเงื่อนไข (constraint
equation) ซึ่งพิจารณาจากสมการที่ (11) ในที่นี้
ค่าดัชนี SAIFI จะหมายถึงค่าดัชนี SAIFI52 ที่
คำนวณได้จากเส้นแนวโน้ม
ค
ร
กา
(12)
82
วิ ศ ว ก ร ร ม ส า ร ม ก .
เหลว ซึ่งจะประกอบด้วย 5 ส่วนหลัก ดังนี้ ส่วน
ที่ 1 คือ ค่า P-value เป็นตัวบ่งบอกว่าค่าอัตรา
การล้มเหลวก่อนปรับที่คำนวณได้นั้นสอดคล้อง
กับข้อมูลจริงหรือไม่ เนื่องจากค่า P-value เป็น
ค่าความน่าจะเป็นของฟังก์ชัน (PDF) ที่คำนวณ
ได้ทางสถิติ ซึ่งถ้าค่า P-value มากค่าอัตราการ
ล้มเหลวที่ได้มีโอกาสสูงที่จะสอดคล้องกับข้อมูล
จริง ในทางกลับกันถ้าค่า P-value น้อยค่าอัตรา
การล้มเหลวที่ได้มีโอกาสสูงที่จะไม่สอดคล้องกับ
ข้อมูลจริง ในการคำนวณปรับค่าอัตราการล้ม
เหลวค่า P-value (pi) ถูกนำมาใช้ในสมการที่ (12)
โดยค่า P-value (pi) มากแสดงว่าค่าอัตราการล้ม
เหลวที่คำนวณได้สอดคล้องกับข้อมูลจริง โดยจะ
ทำการปรับค่า ∆λi น้อย แต่ถ้าค่า P-value (pi)
น้อยแสดงว่าค่าอัตราการล้มเหลวที่คำนวณได้ไม่
สอดคล้ อ งกั บ ข้ อ มู ล จริ ง จึ ง ทำการปรั บ ค่ า ∆λ i มาก ส่วนที่ 2 คือ ค่าอัตราการล้มเหลวก่อนปรับ
ในส่วนของ (sections) ที่ถูกป้องกันโดยอุปกรณ์
ป้ อ งกั น ( ) แต่ ล ะประเภทเป็ น ค่ า ที ่ ค ำนวณ
ได้ทางสถิติ ส่วนที่ 3 คือ จำนวนผู้ใช้ไฟที่ได้รับ
ผลกระทบเมื ่ อ อุ ป กรณ์ ป ้ อ งกั น แต่ ล ะประเภท
ทำงาน (Ni) ส่วนที่ 4 คือ จำนวนผู้ใช้ไฟทั้งหมด
ในสายป้ อ น ( N T) และส่ ว นที ่ 5 คื อ ค่ า ดั ช นี
SAIFI52 เป็ น ค่ า ที ่ ค ำนวณได้ จ ากเส้ น แนวโน้ ม
โดยนำค่าตั้งแต่ส่วนที่ 2-5 แทนลงในสมการที่
(13) เพื่อเข้าสู่กระบวนการปรับค่าอัตราการล้ม
เหลวด้วยวิธีกำหนดการเชิงเส้น ดังนั้นค่าอัตรา
การล้ ม เหลวที ่ ผ ่ า นกระบวนการปรั บ เหล่ า นี ้
สามารถนำไปวิเคราะห์เพื่อประเมินความเชื่อถือ
ได้ แ ละสมรรถนะของระบบจำหน่ า ยของการ
ไฟฟ้าส่วนภูมิภาคได้
4. กรณีศึกษา
ผลการทดลองในส่วนแรกได้จากการหา
ค่ า อั ต ราการล้ ม เหลวที ่ ไ ด้ จ ากสมมุ ต ิ ฐ านการ
แจกแจงแบบไวบูลล์ โดยทำการรวบรวมข้อมูล
เหตุ ก ารณ์ ไ ฟดั บ ตั ้ ง แต่ ป ี 2548-2552 เพื ่ อ การ
คำนวณหาระยะเวลาที่อุปกรณ์ป้องกันจะทำงาน
(ทริป) โดยนับจากเวลาเริ่มจ่ายไฟครั้งก่อน (Time
to failure; TTF) โดยแยกตามรหัสอุปกรณ์ป้องกัน
ซึ่งรายละเอียดผลการคำนวณอัตราการล้มเหลว
ถูกแสดงไว้ตามตารางที่ 2
์
ร
สต
ัล
า
ท
ิ
จ
ิ
ศ
ร
ด
้
ู
ร
ต
ตารางที่ 2 อัตราความล้มเหลวก่อนปรับม
สำหรับการแจกแจงแบบไวบูลษ
ล์
า
ก
เ
ว
ย
ั
ค
ง
ั
ล
า
ล
ย
ค
ร
ท
ิ
า
ว
ก
า
ง
ร
มห
คโ
สายป้อน
ARA02
ARA03
ARA04
ARA05
ARA06
ARA08
ARA09
ARA10
λb
1.1180
1.3799
1.2662
2.0714
2.6671
1.1305
0.0000
0.9297
P-Val
0.9678
0.456
0.8793
0.8967
0.2546
0.207
0.9999
0.128
λg
1.0367
3.7473
3.0206
-
83
ไวบูลล์
P-Val
0.6679
0.057
0.935
-
λh
1.7442
2.7326
2.2273
2.7254
2.1665
2.7746
6.2176
P-Val
0.0612
0.3682
0.6754
0.6755
0.157
0.235
0.484
ฉบับที่ 77 ปีที่ 24 กรกฎาคม - กันยายน 2554
ผลการทดลองที่แสดงไว้ในตารางที่ 2 ข้อมูลไม่สามารถหาแนวโน้มได้จะใช้วิธีการตัด
เป็นค่าอัตราการล้มเหลวก่อนปรับ ที่ได้จากการ ข้อมูล โดยเริ่มจากปี 2548 กับ ปี 2549 แล้วดูว่า
แจกแจงแบบไวบูลล์ ซึ่งยังไม่เหมาะสมที่จะนำ R2>0.5 แล้วจึงหยุดตัด เพราะถ้าทำการตัดข้อมูล
ไปคำนวณค่าดัชนี SAIFI ได้อย่างถูกต้อง จึง มากกว่านี้จะเหลือข้อมูลเพียง 2 ข้อมูลซึ่งไม่
จำเป็ น ต้ อ งปรั บ ค่ า อั ต ราการล้ ม เหลวเพื ่ อ ให้ สามารถให้เส้นแนวโน้มที่ดีได้ ในกรณีนี้จะเลือก
คำนวณค่ า ดั ช นี SAIFI จากสมการที ่ (11) ได้ ใช้ ก ารหาค่ า เฉลี ่ ย ของดั ช นี SAIFI โดยค่ า ที ่
เท่ากับค่าดัชนี SAIFI52 ที่คำนวณจากเส้นแนว คำนวณได้ จ ะแทนเป็ น ค่ า ดั ช นี SAIFI 52 ซึ ่ ง
โน้มของค่าดัชนี SAIFI ในอดีตตั้งแต่ปี 25482552 อธิบายถึงแนวโน้มของค่าดัชนี SAIFI ใน
อดีตเพื่อประเมินค่าดัชนี SAIFI ที่ควรจะเป็นปี
2552 (SAIFI52) แล้วนำค่าดัชนี SAIFI52 ที่ได้
จากแนวโน้ ม มาทำการหาค่ า ที ่ เ หมาะสมของ
อัตราการล้มเหลวตามรายอุปกรณ์ป้องกัน จาก
การคำนวณหาเส้นแนวโน้มของค่าดัชนี SAIFI
พบว่า ค่า R2 ที่ได้มีค่าน้อยกว่า 0.5 อาจเป็นผล
จากความแปรปรวนของปัจจัยภายนอกที่ทำให้
ไฟฟ้ า ขั ด ข้ อ งมากกว่ า หรื อ น้ อ ยกว่ า ปกติ จึ ง
จำเป็นต้องตัดค่าดัชนี SAIFI บางค่าออกไปโดย ภาพที่ 2 แสดงแนวโน้มดัชนี SAIFI (ARA02) ตั้ง
เริ่มตัดตั้งแต่ปี 2548 เป็นต้นไป สำหรับกรณีที่ แต่ปี 2549-2552
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ตารางที่ 3 ค่าดัชนี SAIFI ในอดีตตั้งแต่ว
ปี 2548-2552 และค่าดัชนี เ
ก่อน และหลังปรับ
ย
ั
ค
ง
ั
ล
า
ล
ย
ค
ร
ท
ิ
า
ว
ก
า
ง
ร
มห
คโ
สาย
ป้อน
ARA02
ARA03
ARA04
ARA05
ARA06
ARA08
ARA09
ARA10
ปี 48
SAIFI
1.7122
3.5215
2.3746
3.3878
5.6273
0.0000
0.6034
1.6566
ปี 49
ปี 50
SAIFI SAIFI
18.6975 21.3877
2.087 2.9301
2.3466 6.6123
5.506
4.265
8.2013 0.1513
1.0000 0.0000
4.4761 4.9548
2.2965 1.1473
ปี 51
SAIFI
6.3455
3.2547
1.0000
4.7149
2.6516
1.0000
3.2624
1.0000
ปี 52
SAIFI
0.7382
0.9866
1.0909
2.1548
2.0130
0.0000
1.3428
0.0000
SAIFI52
ปี 52 (ก่อนปรับ)
R
SAIFI52
R2
2.9839
1.5331
1.2984
3.1800
1.1376
0.5000
2.9111
1.1483
0.0870
0.4060
0.2490
0.2110
0.1030
0.0510
-
1.2804
1.2249
0.7847
2.6159
3.3985
0.5000
1.7153
1.1483
0.8191
0.6782
0.7139
0.7156
0.7683
-
หมายเหตุ : - จากตารางที่ 3 หมายถึง ไม่สามารถหา R2 จากแนวโน้มได้
84
วิ ศ ว ก ร ร ม ส า ร ม ก .
ปี 52 (หลังปรับ)
SAIFI52
2
คำนวณจากค่าสูงสุดและต่ำสุดดังสมการที่ (2)
ตารางที่ 3 แสดงค่าดัชนี SAIFI52 ก่อนและหลัง
การปรับปรุง
เมื่อทำการตัดข้อมูลบางค่าออกไปโดย
เริ่มตั้งแต่ปี 2548 ส่งผลให้เส้นแนวโน้มดีขึ้นซึ่ง
แสดงดังภาพที่ 2
จากตารางที่ 3 นำค่าดัชนี SAIFI52 มา
ทำการปรับค่าอัตราการล้มเหลวโดยใช้วิธีกำหนด
การเชิงเส้น (Linear programming) เพื่อให้ค่า
ที่เหมาะสมที่สุดของอัตราการล้มเหลวปี 2552
โดยใช้จำนวนผู้ใช้ไฟที่ได้รับผลกระทบเมื่อแต่ละ
อุปกรณ์ป้องกันทำงานในปี 2552 ซึ่งได้แสดงไว้
ในตารางที่ 4 การปรับค่าอัตราการล้มเหลวโดย
ใช้กำหนดการเชิงเส้นดังสมการที่ (12) และ (13)
จะให้ผลที่คำนวณได้แสดงไว้ตามตารางที่ 5
ตารางที่ 4 แสดงจำนวนผู้ใช้ไฟแต่ละจุดโหลดที่ถูกกระทบปี 2552
จำนวนผู้ใช้ไฟทั้ง
หมดปี 52
1100
7083
374
7875
2504
56
884
5743
สายป้อน
ARA02
ARA03
ARA04
ARA05
ARA06
ARA08
ARA09
ARA10
จำนวนผู้ใช้ไฟแต่ละจุดโหลดที่ถูกกระทบปี 52
Nb
Ng
Nh
1100
812
7083
2183
2020
374
181
7875
4639
5180
2504
2190
1314
56
884
819
5743
2809
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ว
ค
ลัง
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ัยเ
หมายเหตุ : - ในตารางที่ 4 หมายถึง ไม่มีจำนวนผู้ใช้หลังอุปกรณ์ป้องกันเหล่านั้น
ค
ร
กา
ล
า
ิาวทย
มห
ตารางที่ 5 อัตราการล้มเหลวก่อนและหลังการปรับ
ง
ร
โค
สายป้อน
ARA02
ARA03
ARA04
ARA05
ARA06
ARA08
ARA09
ARA10
λb
λb
(ครั้ง/ปี)
1.1180
1.3799
1.2662
2.0714
2.6671
1.1305
0.0000
0.9297
(ครั้ง/ปี)
1.1183
1.2658
1.3194
2.2215
2.9867
0.5000
0.0000
1.5046
λg
λg
λh
λh
(ครั้ง/ปี)
1.0367
3.7473
3.0206
-
(ครั้ง/ปี)
1.1997
2.9962
3.1876
-
(ครั้ง/ปี)
1.7442
2.7326
2.2273
2.7254
2.1665
2.7746
6.2176
(ครั้ง/ปี)
1.7946
2.4128
2.1263
2.8484
2.5876
1.8514
6.0959
85
ฉบับที่ 77 ปีที่ 24 กรกฎาคม - กันยายน 2554
จากตารางที่ 5 ค่าอัตราการล้มเหลวที่
คำนวณได้เป็นค่าที่ได้หลังการปรับแล้ว ซึ่งค่า
อั ต ราการล้ ม เหลวเหล่ า นี ้ ท างการไฟฟ้ า ส่ ว น
ภู ม ิ ภ าคสามารถนำไปวิ เ คราะห์ เ พื ่ อ ประเมิ น
ความเชื่อถือได้และเพิ่มสมรรถนะให้แก่ระบบ
จำหน่ายต่อไป
5. วิจารณ์
ผลการคำนวณหาอัตราการล้มเหลวโดย
สมมุติฐานการแจกแจงแบบไวบูลล์ โดยสมมุติฐานนั้นเป็นจริงก็ต่อเมื่อ ค่า P-value > 0.05 [2]
ถ้าค่า P-value มากบ่งบอกถึงการแจกแจงสอด
คล้องกับข้อมูลจริง ถ้าค่า P-value น้อยบ่งบอก
ถึงการแจกแจงที่ไม่สอดคล้องกับข้อมูลจริง ซึ่ง
ค่า P-value เป็นตัวบ่งบอกว่าควรปรับค่าอัตรา
การล้มเหลวมากน้อยเพียงไร โดยค่า P-value
น้อยควรทำการปรับค่าอัตราการล้มเหลวมาก
ส่วนค่า P-value มากควรทำการปรับน้อย เมื่อนำ
ค่าอัตราการล้มเหลวหลังการปรับไปคำนวณหา
ดัชนี SAIFI จะให้ผลใกล้เคียงกับค่าดัชนีที่ควรจะ
เป็นในปัจจุบัน ซึ่งค่าอัตราการล้มเหลวที่ได้จาก
กระบวนการนี ้ ส ามารถนำไปประเมิ น ค่ า ดั ช นี
SAIFI ของระบบอนาคตเมื่อมีการปรับปรุงระบบ
ในรูปแบบต่าง ๆ ได้
การหาระยะเวลาที ่ อ ุ ป กรณ์ ป ้ อ งกั น จะทำงาน
(ทริป) โดยนับจากเวลาเริ่มจ่ายไฟครั้งก่อน (TTF)
ของอุปกรณ์ป้องกันของสายป้อนตั้งแต่ปี 25482552 แล้ ว ทำการหาอั ต ราการล้ ม เหลวโดยใช้
สมมุติฐานการแจกแจงแบบไวบูลล์ ซึ่งค่าที่ได้
นั้นยังไม่เหมาะสมในการนำมาประเมินค่าดัชนี
SAIFI ได้อย่างถูกต้อง จึงต้องทำการวิเคราะห์
หาค่ า ดั ช นี SAIFI ปี 2552 จากเส้ น แนวโน้ ม (SAIFI52) โดยใช้ข้อมูลค่าดัชนี SAIFI ในอดีต
ตั้งแต่ปี 2548-2552 แล้วนำค่าดัชนี SAIFI52 มา
ทำการปรับค่าอัตราการล้มเหลวด้วยวิธีกำหนด
การเชิงเส้น (Linear programming) โดยอัตราการ
ล้มเหลวใดมีค่า P-value มากจะปรับน้อย ตรงกัน
ข้ามถ้าอัตราการล้มเหลวใดมีค่า P-value น้อย
ก็ จ ะปรั บ มาก นอกจากนี ้ จ ำนวนผู ้ ใ ช้ ไ ฟที ่ ถู ก
กระทบของแต่ละอุปกรณ์นั้นมีความสำคัญมาก
ต่อการปรับค่าอัตราการล้มเหลว ค่าอัตราการล้ม
เหลวที่ได้จากการปรับค่าอย่างเหมาะสมตาม
กระบวนการที ่ เ สนอในงานวิ จ ั ย สามารถนำไป
วิเคราะห์เพื่อประเมินความเชื่อถือได้และคาดการณ์ผลจากแผนงานปรับปรุงระบบจำหน่ายใน
อนาคตได้อย่างถูกต้องต่อไป
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ค
ร
กา
ว
ค
ลัง
ง
ร
โค
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ัยเ
ล
า
ิา7.วทกิยตติกรรมประกาศ
มห
6. บทสรุป
ในงานวิจัยนี้ได้เสนอวิธีการหาอัตราการ
ล้มเหลวและปรับค่าให้เหมาะสมเพื่อนำค่าอัตรา
การล้ ม เหลวนี ้ ไ ปประเมิ น ความเชื ่ อ ถื อ ได้ ข อง
ระบบจำหน่ายของการไฟฟ้าส่วนภูมิภาค โดยทำ
86
วิ ศ ว ก ร ร ม ส า ร ม ก .
คณะผู้วิจัยขอขอบพระคุณ คณะทำงาน
โครงการวิจัยและพัฒนาความชำนาญทางด้าน
ไฟฟ้ า กำลั ง ภาควิ ช าวิ ศ วกรรมไฟฟ้ า คณะ
วิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
และการไฟฟ้าส่วนภูมิภาคที่เอื้อเฟื้อข้อมูลและ
คำปรึกษาประกอบการวิจัย
เอกสารอ้างอิง
Engineers With Programming and
Software Application. 3ed. McGrawHill., Singapore.
[4] ชำนาญ ห่อเกียรติ. 2549. ความเชื่อ
ถือได้และการบำรุงรักษาระบบจำหน่าย
ไฟฟ้า. ธนภาคพริ้นติ้ง, กรุงเทพฯ.
[5] R. E. Brown and J. R. Ochoa, “Distribution system reliability: Default data
and model validation,” IEEE Trans.
Power Syst., vol. 13, pp. 704–709,
May 1998.
[1] Brucker, James. 2003. The Weibull
Distribution and Reliability Life Testing.
The Weibull Distribution and Reliability
LifeTestingLectureNotes.AvailableSourc
e:http://cc.cpe.ku. ac.th/~jim/, August
15, 2006.
[2] เปรมใจ ตรี ส รานุ ว ั ฒ นา. 2548. หลั ก
สถิติ 1. ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์
มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์.
[3] Steven C. Chapra and Raymond P. Canale. 1998. Numerical Methods for
ัล
ท
ิ
จ
ิ
ด
้
ู
ร
ม
า
ง
ร
โค
ค
ร
กา
ว
ค
ลัง
์
ร
สต
า
ศ
ตร
ษ
ก
ัยเ
ล
า
ิาวทย
มห
87
ฉบับที่ 77 ปีที่ 24 กรกฎาคม - กันยายน 2554