Lista 10
(1) Encontre a série de Maclaurin de f pxq usando a definição de uma série de
Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências.
Não mostre que Rn pxq Ñ 0.] Também encontre o raio de convergência
associado.
(a) f pxq e5x
(2) Use uma série de Maclaurin na Tabela para obter a série de Taylor da
função dada. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências.
Não mostre que Rn pxq Ñ 0]
(a) f pxq 1 x x2 , a 2
(b) f pxq ex , a 3
(c) f pxq cos x, a π
(d) f pxq xsenx, a π
(3) Use uma série de Maclaurin na Tabela para obter a série de Maclaurin da
função dada.
(a) f pxq senπx
(b) f pxq ?4x x2
(c) f pxq ex 2ex
(d) f pxq senhx
(e) f pxq p1 xq2
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