FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
TAREA ASÍNCRONA
Autor(es):
Larrea Guerrero Daniel Alejandro
Lopez Arteaga Anthony
Alexander
Lopez Vargas Bryan Gabriel
Proaño Briones Serge
Silva Angeles Daniel Augusto
Asesor:
MSc. Fredy Dávila Hurtado
DESCRIPCIÓN EULERIANA
 Se define como un volumen finito, llamado dominio de flujo o volumen de control que
atraviesa una porción del espacio. Se definen variables de campo, funciones del espacio y el
tiempo, dentro del volumen del control.
 CARACTERISTICAS:
 No es necesario seguir el rastro de la posición y la velocidad de una masa fija de partículas de
fluido.
 Todas las variables de campo se definen en cualquier ubicación (x,y,z) dentro del volumen de
control y en cualquier instante t.
 Es asignar a cada punto del espacio y en cada instante un valor para las propiedades o
magnitudes fluidas sin importar la partícula que en dicho instante ocupa ese punto, que no
esta ligada a las partículas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido.
DESCRIPCIÓN LANGRANGIANA
Se sigue a cada partícula o agrupaciones de partículas fluidas en su
movimiento, de manera que se buscan funciones que den la posición, así
como las propiedades de la partícula fluida en cada instante.
Identifica una partícula de fluido y la sigue en su movimiento: consiste en
fijar la atención sobre una porción muy pequeña del fluido en movimiento.
Por ejemplo, en el instante t=0 consideramos la partícula que ocupa la
posición 0. Se sigue esta partícula con movimiento constante, la cual
ocupa un lugar en un tiempo t.
El vector de posición depende de qué partícula se haya elegido y qué
tiempo haya transcurrido. Identifica una partícula de fluido y la sigue en su
movimiento. A partir de la posición de la partícula se puede calcular su
velocidad y su aceleración.
DIFERENCIA
La descripción Euleriana difiere de la Lagrangiana en que no sigue el rastro de la
posición y la velocidad de una masa fija de partículas, en lugar de ello; se definen
variables de campo, funciones del espacio y el tiempo dentro de un volumen de
control.
LINEAS DE TRAYECTORIA
La trayectoria descrita por un elemento de fluido en movimiento se llama línea de flujo. La
velocidad del elemento varía en magnitud y dirección a lo largo de su línea de flujo. Si
cada elemento que pasa por un punto dado sigue la misma línea de flujo que los elementos
precedentes se dice que el flujo es estable o estacionario. Un flujo puede empezar no
estacionario y hacerse estacionario con el tiempo. En un flujo estacionario la velocidad en
cada punto del espacio permanece constante en el tiempo, aunque la velocidad de la
partícula
puede
cambiar
al
moverse
de
un
punto
a
otro.
La figura muestra un ejemplo de líneas de trayectoria de
partículas debajo de una ola en un tanque de agua.
LINEAS DE CORRIENTE

Las líneas de corriente son líneas imaginarias dibujadas a través de un fluido en movimiento y que
indican la dirección de éste en los diversos puntos del flujo de fluidos.

Una línea de corriente es una curva que, en todas partes, es tangente al vector velocidad local
instantáneo.

Las líneas de corriente no se pueden observar directamente de manera Experimental, excepto en los
campos de flujo estacionario, en los cuales Coinciden con las líneas de trayectoria y las líneas de traza.

Es la parte de un fluido limitado por un haz de líneas de corriente. Todas las partículas que se hallan en
una sección de un tubo de corriente, al desplazarse continúan moviéndose por su sección sin salirse del
mismo. De igual forma ninguna partícula exterior al tubo de corriente puede ingresar al interior del tubo
La línea de corriente se puede
expresar matemáticamente con la
siguiente ecuación:
𝑣 + 𝑑𝑟 = 0
LINEAS DE TRAZA
 Es el lugar geométrico de las partículas de fluido que han pasado de manera secuencial
por un punto prescrito en el flujo
 En otras palabras, las líneas de traza constituyen el patrón de flujo generado en un
experimento físico
La figura muestra el ejemplo de traza para un flujo inestable
alrededor de un cilindro
VELOCIDAD ANGULAR Y VORTICIDAD
Un flujo de fluido se considera como la circulación de un grupo de partículas de
fluido. Las cuales al desplazarse pueden rotar o deformase.
VELOCIDAD ANGULAR (RAZÓN DE ROTACIÓN)
La velocidad angular en un punto se define como la razón promedio de rotación de
dos rectas inicialmente perpendiculares que se intersecan en ese punto.
La velocidad angular del elemento de fluido
alrededor de un punto P es:

d  aa  ab 


dt  2 
Donde:
aa y 𝑎𝑏 son ángulos de rotación
También se puede expresar en términos de las componentes
de los ángulos
y
1  v
y
de la velocidad en lugar
u 
   
2  x y 
En tres dimensiones se debe definir un vector para la razón de rotación en un punto en el
flujo.
VORTICIDAD
La vorticidad es una medida vectorial que caracteriza a la rotación que experimenta y
a la que está sometido el fluido. Un flujo irrotacional no posee vorticidad.
   xV  rot (V )
La relación entre el vector velocidad angular y el vector vorticidad es:
1
1

   x V  rot (V ) 
2
2
2
El vector de vorticidad en coordenadas cartesianas
es:
 w v 
 u
w 
 v
u 
    i     j     k
 y z   z x   x y 
FLUJOS EN UNA, DOS Y TRES DIMENSIONES
FLUJO UNIDIMENSIONAL
Un flujo unidimensional es un flujo en el que el vector velocidad depende de sólo una
variable espacial. Estos flujos se presentan lejos de cambios de geometría en tubos largos,
rectos, o entre placas paralelas.
FLUJO BIDIMENSIONAL
un flujo bidimensional es un flujo en el que el vector velocidad depende sólo de dos
variables espaciales.
FLUJO TRIDIMENSIONAL
En la descripción euleriana del movimiento, el vector velocidad, en general, depende de
tres variables espaciales y del tiempo, es decir, V = V (x, y, z, t). Dicho flujo es un flujo
tridimensional, porque el vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales.
FLUJOS VISCOSOS Y NO VISCOSOS
En un flujo viscoso los efectos de la viscosidad son muy importantes y relevantes, no se pueden
ignorar. En los flujos internos, los efectos viscosos causan considerables perdidas y eso explica
la gran cantidad de energía que se utiliza para transportar el petróleo a través de los
oleoductos.
En un flujo no viscoso no influyen de manera significativa los efectos viscosos, por lo tanto, se
desprecian. Los flujos que mas se pueden modelar como flujos no viscosos son los flujos
externos, la solución de un flujo no viscoso brinda una excelente predicción para el flujo
alrededor de una superficie aerodinámica, excepto en la capa limite.
FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO
El flujo laminar fluye sin mezclado significativo de partículas, pero con esfuerzos cortantes
importantes. El flujo puede ser altamente dependiente del tiempo.
En un flujo turbulento los movimientos varían irregularmente, velocidad y presión varían
aleatoriamente en el tiempo, para crear un flujo turbulento se desarrolla un gasto relativamente
pequeño.
Figura: Velocidad como una función del tiempo en un flujo
laminar:
(a )Flujo no permanente (b) flujo permanente
Figura: Velocidad como una función del tiempo en un flujo turbulento:
(a) Flujo no permanente; (b) flujo “permanente”
FLUJOS INCOMPRESIBLES Y COMPRESIBLES
Un fluido incompresible se dice que existe si la densidad de cada partícula de fluido permanece
relativamente constante. Es decir, la variación de la densidad respecto a la variación del
tiempo es igual a cero.
D
0
Dt
Decir que la densidad sea constante es mas restrictivo en si que el fluido incompresible.
Para saber si un fluido se estudiar como fluido incompresible se utiliza el número de Mach.
M 
V
c
V= Velocidad del gas
c = Velocidad de la onda c  kRT
Si M < 0.3 se puede estudiar como flujo incompresible ya que las variaciones de la densidad
serian máximo del 3%
Si M > 0.3 se deberán estudiar como flujos compresibles ya que las variaciones de la densidad
influyen en el flujo y deben tomarse en cuenta en los efectos de la compresibilidad.
FLUJO INTERNO
Se define flujo interno al flujo el cual el fluido está confinado por una
superficie.
• Conductos circulares (Transportan líquidos a presiones altas)
• Conductos no circulares (Transportan gases a presiones bajas)
FLUJO EXTERNO
Flujos en el que las capas límite se desarrollan libremente, este tipo de
flujos presentan efectos viscosos confinados a caspas límite de rápido
crecimiento en la región de entrada o capas de cizallamiento a lo largo
de la superficie sólida.
FLUJO PERMANENTES Y NO PERMANENTES
Un flujo es permanente cuando las propiedades de un fluido y las
condiciones del movimiento del mismo no cambian en un punto
respecto al tiempo.
𝜕𝜌
𝜕𝑃
𝜕𝑉
𝜕𝑍
𝜕𝑇
= 0;
= 0;
= 0;
= 0;
=0
𝜕𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑡
Si estos parámetros cambian con respecto del tiempo el flujo se
denomina no permanente, es decir:
𝜕𝜌
𝜕𝑃
𝜕𝑉
𝜕𝑍
𝜕𝑇
≠ 0;
≠ 0;
≠ 0;
≠ 0;
≠0
𝜕𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑡
𝜕𝑡
SISTEMA
Consiste en una región del espacio en la que existen distintas componentes
que interactúan entre sí, intercambiando energía y masa en ciertas
ocasiones.
Un sistema es delimitado por una frontera, ya sea material o imaginaria.
La frontera de un sistema puede ser: fija, móvil, permeable a la masa,
impermeable a la masa, permeable al calor e impermeable al calor.
Existen distintos tipos de sistema los cuales son:
• CERRADO
• ABIERTO
• RÍGIDO
• AISLADO
• ADIABÁTICO
• DIATÉRMICA
VOLUMEN DE CONTROL
SUPERFICIE DE CONTROL
Se denomina volumen de control a
alguna región en el espacio y que es
útil al momento de analizar situaciones
donde ocurre flujo dentro y fuera del
espacio.
Se denomina superficie de control a la
frontera del volumen de control.
Separa el volumen de control del
exterior. Como ya antes mencionado
esta frontera puede ser real o
imaginaria.
El tamaño y forma del volumen de
control es arbitrario y es delimitado
por una superficie de control.
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