دانشکاه ازاد اسالمی
واحد تهران جنوب
دانشکده تحصیالت تکمیلی
Queen Bee Algorithm
طراحی سیستمهای صنعتی -دک تر توکلی مقدم
گرداورنده :احسان بحیرای ی
شرح مسأله
دادههأ :شبکه dبعدی و یک زیرمجموعه از حاالت {زرد ،سیاه ،قرمز}
نمونه مسأله :ارایش ابتدای ی با:
یک زیرمجموعه محدود از سلولهای زرد که با استفاده از همسایگی ” “von Neumannبه هم وصل شدهاند.
احاطه شده توسط سلولهای سیاه که در محاسبات شرکت نمیکنند.
هدف :یافتن مجموعهای از حاالت و یک قاعده Localبرای CAبطوریکه همیشه دقیقا یک سلول به عنوان ملکه
) (queen beeیا رهبر ) (leaderطراحی میشود.
ایده اصلی
در قدم اول تعدادی از سلولها را به عنوان کاندیدا انتخاب کنید.
یک دستور کلی را برای کاندیداها استفاده کنید.
کاندیداها را دو به دو باهم مقایسه کنید و انرا که ضعیفتر است ،حذف کنید.
تنها سلول باقیمانده را به عنوان leaderانتخاب کنید.
بیشترین الگوریمها از یک ترتیب الفبای ی روی مختصات استفاده میکنند ،یعنی:
کاندیداها سلولهای ی هستند که از نظر محلی ) (Locallyقوی هستند.
الگوریتم
مرور کلی
شمأرنده فضأ )(Space Counter
شمارنده متحرک ساده )(Simple Moving Counter
تعمیم
نمودار
قالببندی ابتدای ی
حذف یالها )(Edges
حذف روئس )(Vertices
پیچیدگی زمأنی )(Time Complicity
مرور کلی
در ابتدا مطابق با الگو روی یک نمودار کار کنید.
نمودار را با حذف روئس ،کوچک کنید تا زمانیکه فقط یک راس باقی بماند.
با شروع از هر کاندیدا درختهای پوشا ) (Spanning Treesرا ایجاد کنید.
هنگامیکه دو درخت با هم برخورد میکنند ،با هم مقایسه میشوند:
«درختی که از کاندیدای قویتر اغاز میشود ،برنده و انتخاب میشود و به منطقه درخت ضعیفتر گسترش پیدا میکند».
زمانیکه درخت به Leaderبرخورد میکند ،دیگر نمیتواند گسترش پیدا کند و از بین میرود.
هر شاخه به عنوان اثر یک شمارنده متحرک ) (Moving Counterایجاد میشود ،که شامل فاصله نسبی از
کاندیدای ی است که از ان شروع شده است.
شمأرندههأ
شمأرندههأ برای اعداد صحیح
با حرکت در جهت مثبت یا منفی ،افزایش یا کاهش میابد .
شمارندهها میتوانند با ضریب 2بسط یابند ) (Stretchیا متراکم شوند ).(Compress
شمأرنده فضأ
dشمارنده که هرکدام برای یک بعد است.
شمارندههای فضا با درجه بزرگتر از 2در گرهها تکرار میشوند.
بعد از حرکت به سلول مجاور هر شمارنده فضا برای مدتی متناسب با طولش منتظر میماند.
هنگامیکه دو شمارنده فضا به هم میرسند:
«ذره به ذره باهم مقایسه میشوند .برنده به حرکت خود ادامه میدهد و بازنده از بین میرود».
نمودار
هر راس برابر با یک سلول میباشد.
هر راس در ان سلول مرتب میشود.
یک یال ،دو راس را فقط در صورتیکه سلولها با هم همسایه باشند بهم متصل میکند.
«بنابراین در نمودار ،هر سلول با یک راس نمایش داده میشود و زمانی دو راس توسط یک یال بهم متصل
میشوند که سلولهای متناظر انها با هم همسایه باشند».
حذفیأت نمودار
یک راس و یال نظیرش در صورتی حذف میشوند که در انتهای شاخهای قرار داشته باشند که دیگر
نمیتواند بسط یابد.
یک یال زمانی حذف میشود که یک حلقه ) (Loopانتخاب شود (مقایسه دو شمارنده با محتوای
یکسان)
پیچیدگی زمأنی
طول شاخهها در درخت پوشا ) (Spanning Treeاز تابعی به فرم تبعیت میکند.
مدت زمانی که یک شاخه توسط یک یال بسط میابد از تابعی به فرم تبعیت میکند.
انتخاب CAدر مساله dبعدی در زمانی بدست میاید که از تابع پیچیدگی تبعیت میکند.
بأ تشکر از حسن توجه شمأ