PETA KONSEP Gravitasi Hukum Universal Gravitasi Membahas Newton Gaya Membahas Gravitasi KuatMembahas Medan Gravitasi Resultan Gaya Gravitasi Resultan Kuat Medan Gravitasi Yang mendasari Terdiri dari Hukum I Kepler Hukum Kepler Hukum II Kepler Tujuan pembelajaran: Dapat mendeskripsikan dan menganalisis hal-hal yang mempengaruhi: 1. 2. 3. 4. Hukum Universal Gravitasi Newton Resultan Gaya Gravitasi Kuat Medan Gravitasi Hukum Kepler Hukum III Kepler MOTIVASI “Pergantian Siang dan Malam” Setiap daerah di Bumi mengalami siang dan malam, dengan panjang siang dan malam yang berbedabeda. Saat salah satu belahan Bumi mengalami malam maka belahan Bumi lainnya mengalami siang. Pergantian siang dan malam ini karena Bumi mengalami Rotasi. Namun, bagaimana Bumi dapat mengalami rotasi? Rotasi Bumi terjadi disebabkan oleh adanya gaya gravitasi antara Bumi dan Matahari. Gravitasi matahari menarik bumi ke pusat matahari, sedang gaya gravitasi bumi tetap mempertahankan posisi bumi, sehingga menghasilkan gaya sentrifugal yang membuat bumi berputar pada porosnya dan mengelilingi matahari agar tidak tertarik ke pusat gravitasi matahari atau tetap berada pada orbitnya. Sumber: wartawarga.gunadarma.ac.id informasi-pendidikan.com Id.Wikipedia.org Prediction Coba renungkan cerita berikut ini: 1. Maya adalah seorang siswa SMA sedang mempraktikkan fenomena gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas. Maya melakukan hal tersebut pada beberapa benda. Apa yang terjadi dengan benda-benda tersebut? Apakah melayang-layang dan lepas dari permukaan bumi? Coba prediksi jawabanmu! 2. NASA akan meluncurkan sebuah satelit bermassa 600 kg dengan target posisi di antara Bumi dan Bulan. Bima dan Sakti ingin memprediksi letak satelit tersebut agar tidak mengalami gaya gravitasi. Berikut diskusi mereka: Bima: Posisi satelit tersebut lebih dekat ke pusat bumi agar resultan gravitasi nol. Deni: Posisi satelit tersebut lebih dekat ke pusat Bulan agar resultan gravitasi nol. Lalu bagaimana pendapat kalian? Coba prediksi jawabanmu! 3. Astronot di dalam sebuah satelit yang mengorbit Bumi dan berada 300 km di atas permukaan Bumi merasa tidak mempunyai bobot. Benarkah kuat medan gravitasi pada ketinggian ini dapat diabaikan? Coba prediksi jawabanmu! Observation Coba lakukan kegiatan berikut ini: Kegiatan 1: 1. Ambilah 2 atau 3 benda yang berbeda, kemudian lemparkanlah benda-benda tersebut secara vertikal ke atas. Ulangi langkah tersebut sebanyak 5x. • Amati apa yang akan terjadi dengan benda-benda tersebut? ………………………………………………………………………………….. • Apa penyebabnya? ………………………………………………………………………………….. 2. Buka website berikut untuk melakukan simulasi: https://phet.colorado.edu/sims/html/gravity-force-lab/latest/gravity-forcelab_en.html Setelah itu akan muncul seperti berikut: • Isilah tabel pengamatan berdasarkan hasil pengamatan pada simulasi: - Mengubah jarak benda dengan menggeser penggaris ke kiri dan kanan, diukur dari titik pusat massa benda. Mengubah massa benda dengan cara mengklik tanda “< “ dan “>” pada simulasi (massa satu dan dua) untuk memperkecil atau memperbesar massa benda. No Jarak benda 5 meter 5 meter Massa 1 Massa 2 π1 × π2 Gaya Gravitasi (F) 5 meter No Jarak benda Massa 1 Massa 2 π1 × π2 Gaya Gravitasi (F) 5 meter 6 meter 7 meter - Semakin besar massa benda maka, semakin .............................................Gaya gravitasi. Semakin besar jarak benda, semakin ................................................. Gaya gravitasi. Berdasarkan kesimpulan diatas, rumuskanlah hukum Newton tentang gravitasi ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………. 3. Jika massa benda yang dilempar oleh kalian adalah 2 kg maka berapakah besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut? Carilah data besar massa Bumi dan jari-jari Bumi melalui berbagai sumber! ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………….. Kegiatan 2: 1. Buka website berikut ini: https://www.edumedia-sciences.com/en/media/646-earth-moon-gravitational-field 2. Klik field lines hingga muncul tanda ceklis 3. Dari simulasi tersebut, banyaknya garis-garis panah menunjukkan besarnya kuat medan gravitasi. Dengan membandingkan kuat medan gravitasi Bumi dan Bulan, bagaimana hubungan antara massa benda dengan kuat medan gravitasi? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 4. Bagaimanakah hubungan antara kuat medan gravitasi dengan massa dan jarak benda uji? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 5. Berdasarkan masalah pada tahap prediction, berapakah besar kuat medan gravitasi yang dialami astronot tersebut? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Expalanation Hukum Gravitasi Newton Pernahkah anda berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh anda dapat berfikir tentang gerak pada Tata Surya kita, planet-planet dapat bergerak dengan teraturnya. Senada dengan pemikiran-pemikiran di atas, Hukum gravitasi universal yang dirumuskan oleh Newton, diawali dengan beberapa pemahaman dan pengamatan empiris yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Newton pada saat melihat buah apel jatuh juga berfikir yang sama. Mengapa apel bisa jatuh? Kemudian Newton dapat menjelaskan bahwa bulan juga mendapatkan pengaruh yang sama seperti buah apel itu. A. Hukum Gravitasi Universal Banyak filsuf Yunani kuno, seperti Aristoteles, percaya bahwa halhal jatuh karena 'tempat alami' mereka di tanah. Hal yang lebih berat, jelas, jatuh lebih cepat dari hal-hal yang ringan karena batu jatuh lebih cepat dari pada bulu, misalnya. Mereka percaya bahwa bulan harus terbuat dari bahan yang sangat ringan untuk itu tidak jatuh ke bumi. Jelas, Yunani lain memiliki ide yang berbeda, tapi ini adalah pandangan yang diterima pada saat itu. Bertahun tahun kemudian baru diketahui bahwa ada gaya yang mempengaruhi bulan sehingga tidak jatuh kebumi. Seorang ilmuwan bernama Newton mengusulkan tentang teori gravitasi universal. Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besar gaya gravitasi ini sesuai dengan Hukum Newton yang bunyinya sebagai berikut. “Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya” Secara matematis hukum Newton tentang gravitasi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: ππ πΉ=πΊ 2 π dengan: F = gaya gravitasi (Newton) M, m = massa kedua benda (kg) R = jarak antara benda (Meter) G = konstanta gravitasi (6,67 x 10−4 ππ2 πΎπ−2 ) Gaya gravitasi inilah yang membuat bulan tidak jatuh kebumi atau bumi tidak jatuh kebulan, karena masing-masing dari mereka mempunyai gravitasi. Gaya gravitasi ini juga yang mengakibatkan planet-planet sehingga berada tetap di sistem tata surya, meskipun planet-planet tersebut terus bergerak. Newton menyimpulkan bahwa gaya tarik menarik tadi berlaku secara universal untuk sembarang benda. Gaya tadi kemudian dinamai sebagai gaya gravitasi. B. Resultan Gaya Gravitasi Resultan gaya gravitasi adalah besar gaya gravitasi total yang dialami oleh suatu benda akibat gaya tarik dari benda-benda di dekatnya. Misal benda A berada di antara benda B dan benda C, maka resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda A adalah jumlah dari gaya gravitasi yang diberikan oleh benda B dan gaya gravitasi yang diberikan oleh benda C. Resultan gaya gravitasi mengikuti prinsip penjumlahan vektor sehingga kita harus memperhatikan arah gaya yang dialami benda. Ada beberapa kondisi yang paling umum dalam pembahasan resultan gaya gravitasi, yaitu tiga benda segaris, tiga benda pada sudut segitiga, tiga benda pada sudut persegi, dan sebagainya. Resultan Gaya Gravitasi yang Dialami Oleh Benda Bagaimana menentuan resultan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda jika benda tersebut berada pada satu garis dengan dua benda lainnya. Sebagai contoh kita hanya akan menggunakan tiga benda. Untuk jumlah benda atau titik yang lebih banyak, prinsipnya sama saja yaitu berdasarkan penjumlahan vektor. Benda Berada di Sebelah Kiri Jika tiga benda A, B, dan C berada pada satu garis dan terpisah pada jarak tertentu seperti terlihat pada gambar di atas. Untuk menentukan resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda A, maka sebagai alat bantu kita dapat menggambarkan arah gaya gravitasi yang dialami oleh benda A akibat benda B dan benda C. Berikut ilustrasi arah gaya yang dialami oleh benda A. Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa benda B menarik benda A dengan arah gaya ke kanan. Begitupula benda C menarik benda A dengan arah yang sama yaitu ke kanan. Itu artinya gaya yang diberikan benda B dan C kepada benda A searah. Gaya tarik menarik antara A dan B: FAB = mA.mB G RAB2 Gaya tarik menarik antara A dan C: FAC = G mA.mC RAC2 Karena searah, maka resultan gayanya adalah: ⇒ FA = FAB + FAC ⇒ FA = G.(mA.mB)/RAB2 + G.(mA.mC)/RAC2 Karena gaya tarik dari benda B dan benda C sama-sama ke kanan, maka arah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda A juga ke kanan. Benda Berada di Bagian Tengah Pada contoh gambar di atas, benda yang berada di tengah adalah benda B. Resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda B dapat dilhat dari gambar arah gayagayanya sebagai berikut: Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa benda A menarik benda B dengan arah gaya ke kiri sedangkan benda C menarik benda B dengan arah gaya ke kanan. Itu artinya, gaya yang diberikan oleh benda A berlawanan arah dengan gaya yang diberikan oleh benda C. Gaya tarik menarik antara B dan A: FBA = FAB = G mA.mB RAB2 Gaya tarik menarik antara B dan C: FBC = G mB.mC RBC2 Karena berlawanan arah, maka resultan gayanya adalah: ⇒ FB = FBA − FBC ⇒ FB = G.(mA.mB)/RAB2 − G.(mB.mC)/RBC2 Arah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda B bergantung pada besar gaya yang diberikan oleh benda A dan benda C. Jika gaya tarik dari benda C lebih kuat dari benda A maka arah resultan gaya yang dialami benda B adalah ke kanan. Sebaliknya, jika gaya tarik benda A lebih kuat, arahnya ke Benda Berada di Sebelah Kanan Untuk benda C yang berada di sebelah kanan, maka garis arah gaya yang bekerja pada benda C dapat dilihat dari gambar berikut ini. Dari gambar dapat dilihat bahwa arah gaya yang diberikan oleh benda A searah dengan arah gaya yang diberikan oleh benda B, yaitu sama-sama ke kiri. Gaya tarik menarik antara C dan A: mA.mC FCA = FAC = G RAC2 Gaya tarik menarik antara C dan B: mB.mC FCB = FBC = G RBC2 Karena searah, maka resultan gayanya adalah: kiri. ⇒ FC = FCA − FCB ⇒ FC = G.(mA.mC)/RAC2 − G.(mB.mC)/RBC2 Karena kedua gaya yang dialami oleh benda C sama-sama ke kiri, maka arah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda C juga ke kiri. C. Medan Gravitasi Konsep gaya gravitasi, dimana dua benda yang terpisah dan tidak saling sentuh dapat memeberikan pengaruh satu sama lain, merupakan konsep yang sulit dipahami bagi ilmuwan fisika klasik dahulu. Bagi mereka semua gaya harus melalui persentuhan, minimal harus ada perataranya. Karena itu terkait dengan gaya gravitasi, mereka memperkenalkan konsep medan gravitasi. Jadi pada ruang di sekitar sebuah benda yang bermassa m akan timbul medan gravitasi. Setiap benda menghasilkan medan gravitasi pada ruang disekitarnya. Coba perhatikan ilustrasi diatas menunjukkan bahwa disekitar bumi terdapat kuat medan gravitasi. Kuat medan gravitasi ini akan mempengaruhi benda benda yang berada disekitarnya. Arah kuat medan gravitasi selalu menuju ke pusat benda. Kuat medan gravitas dirumuskan sebagai berikut: π= πΉ π π =πΊ 2=πΊ 2 π π π Berdasarkan rumus umum untuk g, jika g’ adalah percepatan gravitasi pada jarak a dari pusat bumi , dengan a > R seperti gambar di bawah ini: Jika kuat medan gravitasi dengan jarak dibandingkan maka dapat diperoleh grafik seperti berikut: D. Hukum Kepler Sebelum Newton menjelaskan tentang hukum gravitasi, gerak-gerak planet pada tata surya kita telah dijelaskan oleh Kepler. Newton telah menunjukkan bahwa secara umum jika suatu benda bergerak dipengaruhi oleh gaya sentral (gaya yang selalu mengarah ke pusat gaya), maka lintasan benda tersebut kemudian berbentuk elips, parabola, atau hiperbolik. Jalur atau orbit elips disebut orbit tertutup, sedangkan orbit hiperbola dan parabola dikatakan untuk orbit terbuka. Contoh gaya sentral adalah gaya gravitasi. Penjelasan Kepler ini kemudian dikenal sebagai hukum Kepler. Hukum ini ada tiga yaitu: 1. Hukum I Kepler Pada hukum persamaannya, Kepler menjelaskan tentang bentuk lingkaran orbit planet. Bunyi hukum ini sebagai berikut. “Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya.” Gambaran orbit planet sesuai hukum I Kepler dapat dilihat seperti pada Gambar berikut. 2. Hukum II Kepler Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit planet. Bagaimana kecepatan orbit planet tersebut? Perhatikan penjelasan berikut. “Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.” Pada gambar diatas diperlihatkan contoh orbit planet terhadap matahari. Jarijari orbit dan kecepatan sudut planet pada orbit yang berbentuk elips akan selalu bervariasi. Planet akan bergerak lebih cepat ketika berada dekat dengan matahari, kemudian akan bergerak lebih lambat ketika berjarak jauh dari matahari. Hukum II Kepler menyatakan bahwa luasan area (biru) nilainya konstan dimanapun planet berada pada orbitnya diukur berdasarkan interval waktu yang sama. 3. Hukum III Kepler Pada hukum ketiganya Kepler menjelaskan tentang periode revolusi planet. Periode revolusi planet ini dikaitkan dengan jari-jari orbit rata-ratanya. Perhatikan penjelasan berikut. “Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.” Hubungan di atas dapat dirumuskan secara matematis seperti persamaan berikut. π»π π πΉπ π ( ) =( ) π»π πΉπ Elaboration Penerapan hukum kepler adalah pada fenomena aberasi bintang. Pada faktanya posisi bintang selalu berada tetap pada suatu titik dilangit, tetapi pada pengamatan astronomi, ditemulan bahwa posisi bintang mengalami pergeseran dari titik awalnya, pergeseran tersebut tidak terlalu besar, tetapi cukup membuktikan bahwa memang sebenarnya bumilah yang bergerak mengelilingi matahari. Selain itu ada beberapa penerapan lain, yaitu: 1. Gaya Gravitasi Terjun Payung Pada saat seseorang melakukan terjun payung, maka saat keluar dari pesawat terbang, kepadanya berlaku gaya gravitasi yang menyebabkan penerjun payung bergerak ke bawah 2. Medan Gravitasi Medan gravitasi dapat didefinisikan sebagai “Ruang di sekitar satu benda bermassa di mana benda bermassa lainnya dalam ruang itu akan mengalami gaya gravitasi, penerapannya adalah letak dari satelit bumi yang ada pada medan gravitasi agar satelit tidak jatuh ke bumi sebagai benda yang mempunyai gaya gravitasi yang kuat 3. Hukum Kepler Penerapan hukum kepler adalah pada fenomena aberasi bintang. Pada faktanya posisi bintang selalu berada tetap pada suatu titik dilangit, tetapi pada pengamatan astronomi, ditemulan bahwa posisi bintang mengalami pergeseran dari titik awalnya, pergeseran tersebut tidak terlalu besar, tetapi cukup membuktikan bahwa memang sebenarnya bumilah yang bergerak mengelilingi matahari. Write Tuliskan kesimpulan dari pembahasan materi ”Hukum Gravitasi Newton” pada buku tugas! Evaluation 1. Tentukan arah dan besar gaya gravitasi pada benda I, II dan III berikut ini: 2. Hitunglah gaya gravitasi pada 2 benda yang terpisah sejauh 5 m dan masing – masing massanya 4 Kg dan 5 kg. 3. Waktu yang diperlukan oleh bumi untuk mengelilingi matahari yaitu 1 tahun dan jarak rata-rata antara bumi dengan pusat tata surya nya yaitu 1,5 x 1011 m. Bila diketahui ternyata periode orbit planet venus adalah 0,615 tahun, berapa jarak antara matahari dengan venus? 4. Dua buah benda masing-masing massanya 7 kg dan 4 kg, terpisah pada jarak 120 cm. Hitung gaya grafitasi antara kedua benda tersebut. 5. Asumsikan jarak bulan ke Bumi adalah 3,84×108 meter dan periode bulan mengelilingi Bumi adalah 2,5×10106 6 s. Hitung massa Bumi! DAFTAR PUSTAKA Abdullah, Mikrajudin. 2016. Fisika Dasar 1. Kampus Ganesha Kanginan, Marthen. 2017. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XI. Cimahi : Erlangga. Pujianto. 20113. Fisika SMA Kelas X. Klaten: PT. Intan Pariwara https://www.edutafsi.com/2016/12/menentukan-resultan-gayagravitasi.html#:~:text=Edutafsi. com%20%2D%20Resultan%20gaya%20gravitasi,dari%20benda%2Dbenda%20di %20dekatnya https://sumber.belajar.kemdikbud.go.id/repos/FileUpload/Gravitasi%20Newton-SH/Topik2.html#:~:text=Medan%20gravitasi%20yaitu%20daerah%20yang,sering%20diseb ut%20dengan%20percepatan%20gravitasi