Chapter 3
Nilai Waktu
dari Uang
(Time Value of Money)
© 2021_Akuntansi FE UNSRI
MANAJEMEN KEUANGAN
TIM MANAJEMEN KEUANGAN
3-1
NILAI WAKTU dari UANG
3-2

Tingkat Suku Bunga

Tingkat Bunga Sederhana

Tingkat Bunga Majemuk
Nilai Waktu dari Uang



3-3
Timbulnya faktor bunga karena perbedaan
waktu
Uang yang kita miliki hari ini (Present
value/PV) akan memberikan nilai yang
berbeda pada waktu mendatang (Future
value/FV)
Besarnya perubahan jumlah itu tergantung
besarnya tingkat bunga dan waktu
Tingkat Suku Bunga
Mana yang anda sukai-- $10,000 hari ini
atau $10,000 dalam 5 tahun?
Jelas, $10,000 hari ini.
Anda sudah paham bahwa
Nilai waktu uang!!
3-4
Mengapa Waktu?
Mengapa waktu merupakan hal yang
penting dalam pengambilan keputusan
Waktu memungkinkan anda
mempunyai kesempatan utk
menunda konsumsi dan
memperoleh keuntungan/bunga
3-5
Tingkat Bunga
 Tingkat
Bunga Sederhana
Bunga yang dibayarkan (diterima) berdasarkan
pada nilai asli, atau nilai pokok yang dipinjam
(dipinjamkan).
 Tingkat
Bunga Majemuk
Bunga yang dibayarkan (diterima) berdasarkan
bunga yang dibayarkan (diterima) sebelumnya
dan nilai pokok yang dipinjam (dipinjamkan).
3-6
Formula Tingkat Bunga
Sederhana
Formula
3-7
SI = P0(i)(n)
SI:
Tingkat bunga sederhana
P0:
Nilai pokok (t=0)
i:
Tingkat bunga/periode
n:
Jumlah periode waktu
Contoh
 Misalkan
anda menyimpan $100 di
rekening tabungan , dengan tingkat bunga
8% selama 10 tahun. Pada akhir tahun ke10 jumlah bunga yang terakumulasi:
SI
3-8
= P0(i)(n)
= $100(.08)(10)
= $ 80
Simple Interest (FV)
 Berapa
nilai masa depan (FV) dari uang
yang disimpan tersebut?
FV
 Nilai
3-9
= P0 + SI
= $100 + $80
= $180
masa depan nilai pada waktu di masa
yang akan datang dari sejumlah uang di masa
sekarang atau serangkaian pembayaran yang
dievaluasi dengan menggunakan tingkat
bunga tertentu.
Simple Interest (PV)
Nilai kini nilai kini dari sejumlah uang di
masa yang akan datang atau,
serangkaian pembayaran yang
dievaluasi menggunakan tingkat bunga
tertentu.
3-10
Grafik Tingkat Bunga
Majemuk
Future Value (U.S. Dollars)
Future Value dari simpanan $1,000
3-11
20000
10% Bunga
sederhana
7% Bunga
majemuk
10% Bunga
majemuk
15000
10000
5000
0
1st Year 10th
Year
20th
Year
30th
Year
Future Value
Single Deposit (Graphic)
Misalkan seseorang memiliki $1,000 di rekening
tabungannya. Jika tingkat bunga per tahun 7%
dimajemukkan pertahun selama 2 tahun.
0
7%
1
2
$1,000
FV2
3-12
Formula Future Value
Jumlah Tunggal
FV1 = P0 (1+i)1
= $1,000 (1.07)
= $1,070
Bunga Majemuk
Seseorang akan menerima bunga sebesar $70
dari simpanan sebesar $1,000 pada tahun ke-1.
Bahwa nilai tahun ke-1 ini sama dengan yang
akan diperoleh bila menggunakan tingkat bunga
sederhana.
3-13
Future Value
Single Deposit (Formula)
FV1
= P0 (1+i)1
FV2
= FV1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)
= P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
= $1,144.90
= $1,000 (1.07)
= $1,070
Maka; akan memperoleh tambahan $4.90 selama 2 tahun
dengan bunga majemuk lebih besar daripada bunga
3-14
sederhana.
General Future
Value Formula
FV1 = P0(1+i)1
FV2 = P0(1+i)2
etc.
Formula umum Future Value:
FVn = P0 (1+i)n
or FVn = P0 (FVIFi,n) – (Tabel I)
3-15
Valuation Using Table I
FVIFi,n is found on Table I at the end
of the book or on the card insert.
3-16
Period
1
2
3
4
5
6%
1.060
1.124
1.191
1.262
1.338
7%
1.070
1.145
1.225
1.311
1.403
8%
1.080
1.166
1.260
1.360
1.469
Using Future Value Tables
FV2
= $1,000 (FVIF7%,2)
= $1,000 (1.145)
= $1,145
Period
6%
7%
1
1.060
1.070
2
1.124
1.145
3
1.191
1.225
4
1.262
1.311
5
1.338
1.403
3-17
8%
1.080
1.166
1.260
1.360
1.469
Contoh Soal
Julie Miller ingin mengetahui berapa besar bunga
yang akan diperoleh jika mendepositkan $10,000
dengan tingkat bunga majemuk per tahun 10%
selama 5 tahun.
0
1
2
3
4
5
10%
$10,000
FV5
3-18
Penyelesaian

Kalkulasi berdasarkan formula umum:
FVn = P0 (1+i)n
FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10
 Kalkulasi
berdasarkan tabel:
FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5)
= $10,000 (1.611)
= $16,110 [dibulatkan]
3-19
Present Value Jumlah
Tunggal
Misalkan seseorang membutuhkan $1,000
untuk 2 tahun yad. Berapakah jumlah
yang harus didepositokan saat ini, apabila
tingkat bunga majemuk per tahun.
0
7%
1
2
$1,000
PV0
3-20
PV1
Present Value
Single Deposit (Formula)
PV0 = FV2 / (1+i)2
= FV2 / (1+i)2
0
7%
= $1,000 / (1.07)2
= $873.44
1
2
$1,000
PV0
3-21
Formula Umum
Present Value
PV0 = FV1 / (1+i)1
PV0 = FV2 / (1+i)2
etc.
General Present Value Formula:
PV0 = FVn / (1+i)n
atau PV0 = FVn (PVIFi,n) – (Tabel)
3-22
Valuation Using Table II
PVIFi,n is found on Table II at the end
of the book or on the card insert.
Period
1
2
3
4
5
3-23
6%
.943
.890
.840
.792
.747
7%
.935
.873
.816
.763
.713
8%
.926
.857
.794
.735
.681
Using Present Value Tables
PV2
3-24
= $1,000 (PVIF7%,2)
= $1,000 (.873)
= $873
Period
6%
7%
1
.943
.935
2
.890
.873
3
.840
.816
4
.792
.763
5
.747
.713
8%
.926
.857
.794
.735
.681
Contoh Soal
Julie Miller ingin mengetahui berapa besar
jumlah yang harus didepositokan saat ini untuk
mendapatkan $10,000 pada 5 tahun yad dengan
tingkat diskonto sebesar 10%.
0
1
2
3
4
5
10%
$10,000
PV0
3-25
Story Problem Solution

Calculation based on general formula:
PV0 = FVn / (1+i)n
PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5
= $6,209.21

Calculation based on Table I:
PV0 = $10,000 (PVIF10%, 5)
= $10,000 (.621)
= $6,210.00 [dibulatkan]
3-26
Jenis Anuitas
 Anuitas
menggambarkan serangkaian
pembayaran (penerimaan) dalam jangka
waktu/periode tertentu.

Anuitas sederhana (biasa/tertunda): pembayaran
(penerimaan) dalam jumlah yang sama selama jangka
waktu/periode tertentu pada setiap akhir periode.

Anuitas due (jatuh tempo): pembayaran (penerimaan)
dalam jumlah yang sama selama jangka waktu/periode
tertentu pada setiap awal periode.
3-27
Contoh Anuitas
3-28

Pembayaran kredit mobil

Pembayaran premi asuransi

Pembayaran Hipotik
Parts of an Annuity
(Anuitas Sederhana)
End of
End of
Period 2
Period 1
0
Today
3-29
End of
Period 3
1
2
3
$100
$100
$100
Equal Cash Flows
Each 1 Period Apart
Parts of an Annuity
(Anuitas Due)
Beginning of
Period 1
0
1
2
$100
$100
$100
Today
3-30
Beginning of
Period 2
Beginning of
Period 3
3
Equal Cash Flows
Each 1 Period Apart
Overview of an
Ordinary Annuity -- FVA
Aliran kas terjadi pada setiap akhir periode
0
1
2
i%
n
. . .
R
R
R
R = Periodic
Cash Flow
FVAn =
R(1+i)n-1 +
R(1+i)n-2 +
... + R(1+i)1 + R(1+i)0
3-31
FVAn
n+1
Example of an
Ordinary Annuity -- FVA
Aliran kas terjadi pada setiap akhir periode
0
1
2
3
$1,000
$1,000
4
7%
$1,000
Majemuk 1 tahun
Majemuk 2 tahun
$1,070
$1,145
FVA3 = $1,000(1.07)2 +
$1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 $3,215 = FVA3
= $1,145 + $1,070 + $1,000
= $3,215
3-32
Overview of an
Ordinary Annuity -- PVA
Cash flows occur at the end of the period
0
1
2
i%
n
n+1
. . .
R
R
R
R = Periodic
Cash Flow
PVAn
PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2
+ ... + R/(1+i)n
3-33
Example of an
Ordinary Annuity -- PVA
Cash flows occur at the end of the period
0
1
2
3
$1,000
$1,000
4
7%
$1,000
$ 934.58
$ 873.44
$ 816.30
$2,624.32 = PVA3
3-34
PVA3 =
$1,000/(1.07)1 +
$1,000/(1.07)2 +
$1,000/(1.07)3
= $934.58 + $873.44 + $816.30
= $2,624.32
Overview of an
Annuity Due -- PVAD
Cash flows occur at the beginning of the period
0
1
2
i%
R
PVADn
n-1
n
. . .
R
R
R
R: Periodic
Cash Flow
PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + ... + R/(1+i)n-1
= PVAn (1+i)
3-35