［Ｇｅｎｅｒａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ］
书名＝概率导论
作者＝郑忠国，童行伟译
页数＝４５１
ＳＳ号＝１２３９４８１７
出版日期＝２００９．１２
封面
书名
版权
前言
目录
第１章
样本空间与概率
１．１集合
１．１．１集合运算
１．１．２集合的代数
１．２概率模型
１．２．１样本空间和事件
１．２．２选择适当的样本空间
１．２．３序贯模型
１．２．４概率律
１．２．５离散模型
１．２．６连续模型
１．２．７概率律的性质
１．２．８模型和现实
１．３条件概率
１．３．１条件概率是一个概率律
１．３．２利用条件概率定义概率模型
１．４全概率定理和贝叶斯准则
１．５独立性
１．５．１条件独立
１．５．２一组事件的独立性
１．５．３可靠性
１．５．４独立试验和二项概率
１．６计数法
１．６．１计数准则
１．６．２ ｎ选ｋ排列
１．６．３组合
１．６．４分割
１．７小结和讨论
习题
第２章 离散随机变量
２．１基本概念
２．２分布列
２．２．１伯努利随机变量
２．２．２二项随机变量
２．２．３几何随机变量
２．２．４泊松随机变量
２．３随机变量的函数
２．４期望、均值和方差
２．４．１方差、矩和随机变量的函数的期望规则
２．４．２均值和方差的性质
２．４．３某些常用的随机变量的均值和方差
２．４．４利用期望值进行决策
２．５多个随机变量的联合分布列
２．５．１多个随机变量的函数
２．５．２多于两个随机变量的情况
２．６条件
２．６．１某个事件发生的条件下的随机变量
２．６．２给定另一个随机变量的值的条件下的随机变量
２．６．３条件期望
２．７独立性
２．７．１随机变量与事件的相互独立性
２．７．２随机变量之间的相互独立性
２．７．３几个随机变量的相互独立性
２．７．４若干个相互独立的随机变量的和的方差
２．８小结和讨论
习题
第３章 一般随机变量
３．１连续随机变量和概率密度函数
３．１．１期望
３．１．２指数随机变量
３．２分布函数
３．３正态随机变量
３．４多个随机变量的联合概率密度
３．４．１联合分布函数
３．４．２期望
３．４．３多于两个随机变量的情况
３．５条件
３．５．１以事件为条件的随机变量
３．５．２一个随机变量对另一个随机变量的条件
３．５．３条件期望
３．５．４独立性
３．６连续贝叶斯准则
３．６．１关于离散随机变量的推断
３．６．２基于离散观察值的推断
３．７小结和讨论
习题
第４章 随机变量的深入内容
４．１随机变量函数的分布密度函数
４．１．１线性函数
４．１．２单调函数
４．１．３两个随机变量的函数
４．１．４独立随机变量和——卷积
４．１．５卷积的图像计算法
４．２协方差和相关
４．３再论条件期望和条件方差
４．３．１条件期望作为估计量
４．３．２ 条件方差
４．４矩母函数
４．４．１从矩母函数到矩
４．４．２矩母函数的可逆性
４．４．３独立随机变量和
４．４．４联合分布的矩母函数
４．５随机数个相互独立的随机变量之和
４．６小结和讨论
习题
第５章 极限理论
５．１马尔可夫和切比雪夫不等式
５．２弱大数定律
５．３依概率收敛
５．４中心极限定理
５．４．１基于中心极限定理的近似
５．４．２二项分布的棣莫弗－拉普拉斯近似
５．５强大数定律
５．６小结和讨论
习题
第６章 伯努利过程和泊松过程
６．１伯努利过程
６．１．１独立性和无记忆性
６．１．２相邻到达间隔时间
６．１．３第ｋ次到达的时间
６．１．４伯努利过程的分裂与合并
６．１．５二项分布的泊松近似
６．２泊松过程
６．２．１区间内到达的次数
６．２．２独立性和无记忆性
６．２．３相邻到达时间
６．２．４第ｋ次到达的时间
６．２．５泊松过程的分裂与合并
６．２．６伯努利过程和泊松过程，随机变量之和
６．２．７随机插入的悖论
６．３小结和讨论
习题
第７章 马尔可夫链
７．１离散时间的马尔可夫链
７．１．１路径的概率
７．１．２ ｎ步转移概率
７．２状态的分类
７．３稳态性质
７．３．１长期频率解释
７．３．２生灭过程
７．４吸收概率和吸收的期望时间
７．４．１平均吸收时间
７．４．２平均首访时间及回访时间
７．５连续时间的马尔可夫链
７．５．１利用离散时间马尔可夫链的近似
７．５．２稳态性质
７．５．３生灭过程
７．６小结和讨论
习题
第８章 贝叶斯统计推断
８．１贝叶斯推断与后验分布
８．２点估计，假设检验，最大后验概率准则
８．２．１点估计
８．２．２假设检验
８．３贝叶斯最小均方估计
８．３．１估计误差的一些性质
８．３．２多次观测和多参数情况
８．４贝叶斯线性最小均方估计
８．４．１一次观测的线性最小均方估计
８．４．２多次观测和多参数情形
８．４．３线性估计和正态模型
８．４．４线性估计的变量选择
８．５小结和讨论
习题
第９章 经典统计推断
９．１经典参数估计
９．１．１估计量的性质
９．１．２最大似然估计
９．１．３随机变量均值和方差的估计
９．１．４置信区间
９．１．５基于方差近似估计量的置信区间
９．２线性回归
９．２．１最小二乘公式的合理性
９．２．２贝叶斯线性回归
９．２．３多元线性回归
９．２．４非线性回归
９．２．５实际中的考虑
９．３简单假设检验
９．４显著性检验
９．４．１一般方法
９．４．２广义似然比和拟合优度检验
９．５小结和讨论
习题
索引
附表
标准正态分布表