TEORÍA DE
DESCARGA EN SILOS
Cachumba Julio
Casa Edwin
GarcÍa Laura
Ortega Karol
Pilco Kevin
GENERALIDADES
Silos: contenedores para almacenar productos que pueden deteriorarse al exponerse
a un medio externo. Llenados por el tope y descargados por el fondo, el cual presenta
una tolva diseñada para lograr una descarga del producto controlada.
Muchos polvos y partículas no fluyen uniformemente causando dificultades como la
falta de flujo, segregación, caudales de descarga inestables, etc. Para evitar los
dicho, es necesario conocer las propiedades de los materiales a ser almacenados:
Propiedades de flujo de
sólido
Antes del almacenamiento, se debe asegurar
que el producto puede ser recuperado con
las características originales
Los sólidos de flujo son sometidos a fuerzas de:
- Gravedad
-Fricción
-Cohesión
-Adhesión
Propiedades de Falla
Tienen en cuenta el estado de compactación
de la muestra, el cual puede ser afectado por
la humedad del ambiente.
Las propiedades que la describen son:
-Ángulo de fricción con la pared
-Ángulo efectivo de fricción interna
-Cohesión
Propiedades de falla
-Ángulo de fricción con la pared: equivalente a la fricción entre dos
superficies sólidas, en este caso, la partícula es una de las superficies y la otra
corresponde a la pared de los recipientes. Dicha fricción hace que parte del
peso del material sea soportado por el contenedor.
-Ángulo efectivo de fricción interna: medida de fricción entre partículas, en
función del tamaño, forma, rugosidad y dureza del material sólido.
-Cohesión: función de la atracción entre partículas, las cuales tienden a
prevenir el desplazamiento entre ellas.
Las propiedades de falla se miden en celdas de corte
• Los experimentos son representativos de los esfuerzos de corte a los que se
ven sometidos los sólidos durante la operación de un silo.
Resultados de las pruebas experimentales
• Los resultados típicos se muestran como curvas de τ vs σ, en el cual es
posible determinar el ángulo de fricción interna, así mismo, curvas para la
cohesión y ángulo de fricción con la pared
CÍRCULO DE MOHR
 Es la representación gráfica en un plano de
la tensión normal () y de la tensión de
corte ().
 A nivel de representación, un plano de
tensión puede expresarse en dos planos
principales con un esfuerzo de corte igual a
cero. De ese modo, se plantea la
equivalencia entre la Ecuación de mor [1]
y la ecuación de corte [2]
Figura 1. Círculo me Mohr
En la ecuación obtenida (y) y
(x) representan las tensiones
en los planos principales que
permiten resolver las tensiones
normal y de corte en cualquier
plano
ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA
 Es una medida de resistencia que ofrecen los sólidos para fluir cuando estos se
encuentran en condiciones de flujo estable.
 Los ángulos de fricción interna elevados indican poca fluidez, pues más sólido es
capaz de superponerse sin “desmoronar” la estructura angular.
Figura 2 y 3. Ángulo de fricción interna
Tensión del material en
condiciones no confinadas (𝒇𝑪 )
y tensión principal máxima (𝝈𝒙 )
 La tensión del material en condiciones
no confinadas es la máxima tensión
en un plano, cuando la tensión de
corte es cero y además la tensión en
el otro plano principal es también
cero.
 Se puede calcular haciendo pasar un
círculo de Mohr por el origen, y
además tiene que ser tangencial a la
curva τ vs σ.
Figura 4 Curva τ vs σ.
Función de flujo de polvo (PFF)
La función de flujo indica como
un polvo compacto se comporta
Esta funcionalidad se obtiene haciendo
experimentos en celdas de corte usando
distintos grados de compactación, y
trazando los círculos de Mohr tangentes al
punto de fluencia y los que pasan por el
origen, como se muestra en la figura.
Figura 5 Datos experimentales para construir la
curva FF.
Otras propiedades
Ángulo de reposo
• El ángulo de reposo es el ángulo con la
horizontal que tiene una pila de material que
permanece en estado estable.
Ángulo de deslizamiento
• Es el ángulo que necesita dar a un plano
para que el material se deslice por el mismo,
debido a su propio peso. Este ángulo está
obviamente influenciado por la rugosidad
del plano.
Ángulo de transporte
• Es el ángulo al cual una cinta transportadora
lisa puede operar sin perder material. Como
regla del pulgar no debe exceder el 50% del
valor del ángulo de reposo.
Principios fundamentales
involucrados en el diseño
de silos.
Canalización
• La canalización ocurre cuando sólo el
material por encima del orificio de
descarga es el que abandona el silo.
• Este comportamiento es característico
de polvos cohesivos, y ocasiona una
disminución de la capacidad del silo.
• En efecto el material
que no se descarga, se
queda estático dentro
del silo y puede sufrir
procesos de
aglomeración,
degradación, etc.
Figura 6 Canalización
Formación de arcos en la
descarga
 Un arco es una obstrucción estable que
se forma en el punto de descarga del
silo.
Figura 7 Formación de arco cohesivo
Segregación
 La segregación del material en silos
ocurre cuando a distribución de tamaño
de partículas es grande.
Tipo de flujo en silos
Figura 8 Segregación durante el llenado del silo
 La descarga del material puede
responder a flujo masico o a flujo tipo
embudo.
 En el flujo masico lo primero que entre,
primero sale.
 El flujo tipo embudo lo ultimo que entre
es lo primero que sale.
Figura 9 Tipo de flujo en silos
Perfil de presión en silos
 La tensión dentro del sistema cilíndrico del silo se analiza
mediante el modelo diferencial de Janssen.
 Para obtener un silo se plantea un balance de fuerzas don los
componentes son:
Figura 10 Balance de fuerzas en un silo
 A partir de los datos de la tensión de corte y la tensión normal
puede estimarse conociendo el valor del ángulo de fricción con
la pared
DESCARGA DE SILOS
El caudal de un silo con descarga cónica
como se muestra en la Figura, puede
determinarse mediante la siguiente ecuación:
APERTURA DE DESCARGA Y ANGULO
Factores para el diseño apropiado:
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Ángulo: inclinación suficiente a la descarga.
Apertura
de
descarga:
debe
ser
lo
suficientemente ancha para que el silo opere
bien.
El tamaño mínimo del orifico se obtiene realizando
un balance de fuerzas en el arco, con lo que se
obtiene la siguiente ecuación:
𝐵=
𝐻 ϴ 𝑓𝑐𝑟𝑖𝑡
ρ𝐵 ∗ 𝑔
𝐻 ϴ =factor determinado por la inclinación de la
pared de descarga, de la siguiente manera:
Figura 11 Silo con descarga
cónica
FACTOR DE FLUJO Y DISEÑO DE LA DESCARGA
Se utiliza las cartas de Jenike mostradas en la
Figura para determinar el factor de flujo, se tiene
cartas para distintos ángulo efectivos de fricción
interna.
RESUMEN DE PAUTAS PARA EL DISEÑO
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Figura 12 Carta de Jenike para ángulo efectivo de fricción
de 30°
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Con los cálculo presentados anteriormente se obtienen el
ángulo efectivo de fricción interna (δ), el ángulo de descarga
(θ) y el ángulo de fricción de la pared (φw). Con esta
información vamos a las cartas de Jenike y se determina el
factor de flujo.
Obtenido el valor de ff, se grafican las curvas HFF y PFF, la
intersección entre ella representa tensión crítica con la cual se
determina el tamaño de la descarga B,
Hacer ensayos en las celdas de corte sólo
con partículas.
Estimar las tensiones de material no
confinado (fc) y las máximas tensiones (σx).
Estimar el ángulo de fricción efectiva (δ).
Con pares de fc y σx estimar la curva PFF.
Hacer ensayos en la celda de corte para
estimar el ángulo de fricción con la pared
(φw).
A partir de los datos δ y φw calcular el
ángulo θ que divide las zonas de flujo
másico y de embudo. Disminuir el valor
hallado en 3º, estimar el valor de FF.
Dibujar las funciones PFF y HFF, estimar fcrit.
Calcular B.