?⃝
Partielle Ableitungen
( In 12×1
'
hlx)
'
>
In ↳ + y )
toi
lxy )
→
'
y
=
dcoslx)
0
→
=
DX
d sind
Dx
-
¥+7
=
'
,
In
¥
=
=
cos
/✗4=7 )
Ey
off ? i ¥ ?
sin (x)
=
¥
hj¥,
=
,
→
=
(x)
Partielle Ableitungen
zB
:
(
0
3×7
3×2 614×2-2×3 -4×2×3
10
O
-
4×2×3
-2×{+6×3}
Kettensäge
1
Variable
→
Spezialfall
2--1=(1-1)
,
y
=
glt
¥ E.lt/yHF:HiyIY-+
=
2
Variablen
<
n
'
Elastizität
Spezialfall
Lineare
:
Cobb
-
Douglas
Approximation
2.
n
[
analog
mitt Variable
:
Variablen
Variables
Implizites Ditf
bei
.
Part
2
Ableitungen
.
Variables
Variablen
3
→
nützlich alle Variablen auf
:
dann
eine
Seite &
von
✗&
Formel
*
variables
n
*
Achtung für
Vorgehen 2)
:
z.B
"
"
z
z ✗×
,
±
xp
,
¥24
gibt
yy
es
keine Formel ,
2--221×14) also eine Funktion
Innere d äussere Ableitungen wichtig
beachte hier
,
↳
:
% f- Em )
:
.
„
,
=
"
2
iii.FI
.EE?GtmsndY.#fnnere
:-.
äns
Ableitung
konstant
,
-ÄHH
lzlx , xp? 114
=
-
Zzlxy )
.
-
y
'
.
(Kay)' 1)
-
=
-2×4224 )
(zlx
,
yl
'
-
1)
3
µ
-
?
×
(zlx )? 17
y
,
,
=
0
,