Betonarme kalın temellerde kayma ve kesme sürtünmesi hesabı

BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI BALKAR İNŞAAT MÜHENDİLİĞİ VE MÜŞAVİRLİK LTD. ŞTİ İNŞ. YÜK. MÜH. İRFAN BALIOĞLU İNŞ. YÜK. MÜH. ÖZCAN KEÇELİOĞLU İNŞ. YÜK. MÜH. COŞKUN KUZU İÇERİK 2 GİRİŞ •KESME HESABI •KESME SÜRTÜNMESİ HESABI KESME HESABI •KALIN TEMELLERDE KESME HESABI •ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI •TS 500’ E GÖRE KESME HESABI KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR? •ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ İLE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI ÖZET VE SONUÇLAR PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI •ÇİZİM DETAYLARI •SAHA UYGULAMALARI SORULAR BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 GİRİŞ 3 KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ       KALIN TEMELLER TEMEL KALINLIĞININ TAYİNİ ZIMBALAMA KONTROLÜ HİDRATASYON ISISI KADEMELİ BETON DÖKÜMÜ TEMEL ALTI GERİLMELER BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI 4 KESME HESABI BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI 5 KESME HESABI  ACI 318’ e göre Kesme Hesabı       Kesme Kontrolü Tasarım Limitleri Minimum Donatı Maksimum Kesme Kapasitesi Örnekler TS500’ e göre Kesme Hesabı      Kesme Kontrolü Tasarım Limitleri Minimum Donatı Maksimum Kesme Kapasitesi Örnekler BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI 6 KESME KONTROLÜ Durum 1: Vu  0.5    Vc  Durum 2: Vu > 0.5    Vc and Vu    Vc  Minimum Kesme Donatısı Durum 3: Vu >   Vc and  Kesme Donatısına Gerek Yoktur Kesme Donatısı Hesabı Yapılmalı BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI 7 KESME DONATISI HESABI Vn  Vu /   Vuet  Vc  0.17     bw f 'c  d  bw  V   Vs  Vn  Vc  Vuet /   0.17    Av Vs  s f yt  d v  uet /   0.17      d b f 'c  d  bw f 'c w f yt  d Av V /  0.17     uet  bw  s f yt  d f yt Vuet    v  f yt  d    0.17    f 'c f 'c  d BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI 8 MİNİMUM KESME DONATISI b s Av ,min  0.062  f 'c  w f yt Av ,min  0.35  bw  s f yt  v ,min  Av ,min  v ,min  Av ,min bw  s bw  s  0.062   f 'c f yt 0.35 f yt MAKSİMUM KESME KAPASİTESİ (DONATI) Vs ,max  0.66  f 'c  d  bw BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI 9 ÖRNEK 1: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30 Vuet = 450 t/m =4500 kN/m= 4500 000 N /m (obtained from Etabs) BETONUN KESME DAYANIMINA KATKISI: Vc  0.17    f 'c  bw  d Vc  0.17 1.00  50 1000  2300 Vc  2 765000 N 0.5   Vc  0.5  0.75  2765000 1040000 N  Vc  0.75  2765000  2075000 N Vu   Vc olduğundan kesme donatısı gereklidir. BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI 10 KESME DONATISI: v  Av V /  0.17     uet  bw  s f yt  d f yt f 'c 4 500 / 0.75 0.17 1.00  50  420  2300 420  0.006211  0.002862  0.003350  Kesme donatılarının 80-80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda: Av  v  bw  s  0.003350  80  80 Av  21.44cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI 11 MAKSİMUM KESME KAPASİTESİ (DONATI): Vs ,max  0.66 f 'c  bw  d  0.66  50 1000  2300  10734 000 N Vs ,max  10734 kN Vs  3235 kN  Vs ,max 10734kN MİNİMUM KESME DONATISI PURSANTAJI: v ,min  Av ,min v ,min  Av ,min bw  s bw  s  0.062   f 'c 50  0.062   0.001044 f yt 420 0.35 0.35   0.000833 f yt 420 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI 12 ÖRNEK 2: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30 Vuet = 300 t/m =3000 kN/m= 3000 000 N /m (obtained from Etabs) KESME DONATISI: v  Av V /  0.17    f 'c  uet  bw  s f yt  d f yt 3000 / 0.75 0.17 1.00  50  420  2300 420  0.004141  0.002862  0.001279  Kesme donatılarının 80-80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda: Av  v  bw  s  0.001279  80  80 Av  8.19cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI 13 KESME KONTROLÜ Durum 1: Vd  0.65  fctd  d  bw Kesme Donatısına Gerek Yoktur. Durum 2: Vd > 0.65  fctd  d  bw ve Vd  0.22  f cd  d  b w  Kesme Donatısı Hesabı ve Minimum Donatı Kontrolü Yapılmalıdır. Durum 3: Vd  0.22  fcd  d  bw Temel Kalınlığı Artırılmalıdır. BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI 14 KESME DONATISI HESABI Vd < Vc + Vs Vd = Vdet  b w (Design force) Vc = k  0.65  f ctd  d  b w (Concrete part of theshear strength) Vs = Av  f yd  d s (Reinforcement part of theshear strength) Av Vd  Vc Vdet  bw  k  0.65  f ctd  d  bw   s f yd  d f yd  d v  Av V k  0.65  f ctd  det  s  bw f yd  d f yd Vdet  v  f yd  d  k  0.65  f ctd  d BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI 15 MİNİMUM KESME DONATISI Av ,min  0.3  f ctd  bw  s f ywd  v,min  Av ,min bw  s  0.3  f ctd f ywd MAKSİMUM KESME KAPASİTESİ Vd ,max  0.22  fcd  d  bw BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI 16 ÖRNEK 1: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30 Vuet = 450 t/m =4500 kN/m= 4500 000 N /m (obtained from Etabs) BETONUN KESME DAYANIMINA KATKISI: Vc = k  0.65  fctd  d  bw Vc = 0.8  0.65 1.65 1000 1000 = 858000 N BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI 17 KESME DONATISI: v  V k  0.65  f ctd As 4500 0.8  065 1.65  det    s  bw f yd  d f yd 365  2300 365 v  0.005360  0.002350  0.003010 Kesme donatılarının 80-80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda: Av  v  bw  s  0.003010  80  80 Av  19.26cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI 18 MAKSİMUM KESME KAPASİTESİ: Vd  0.22  f 'c  d  bw 4500000 N  0.22  50  2300 1000  25300000 N MİNİMUM KESME DONATISI PURSANTAJI: v  Av ,min s  bw  0.3  f ctd f ywd f ctd  1.65MPa  v  Av ,min s  bw  0.3  f ywd  365 MPa 165  0.001356 365 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME HESABI: TS 500’ E GÖRE KESME HESABI 19 ÖRNEK 2: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 250-0.05-0.30/2=2.30 Vuet = 300 t/m =3000 kN/m= 3000 000 N /m (obtained from Etabs) KESME DONATISI: v  V k  0.65  f ctd As 3000 0.5  065 1.65  det    s  bw f yd  d f yd 365  2300 365 v  0.003574  0.001469  0.002105 Kesme donatılarının 80-80cm karelajla yerleştirilmesi durumunda: Av  v  bw  s  0.002105  80  80 Av  13.47cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 20 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 21 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI   Kesme Sürtünmesi Nedir? Yöntem 1: ACI 318’ e göre Kesme Sürtünmesi Hesabı      Yöntem 2: ACI 318’ e göre Geliştirilmiş Kesme Sürtünmesi Hesabı      Kesme Sürtünmesi Hesabı Maksimum Kesme Kuvveti Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı Örnekler Yöntem 3: ACI 318’ e göre Kompozit Betonarme Kiriş Analojisi ile Kesme Sürtünmesi Hesabı      Kesme Sürtünmesi Hesabı Maksimum Kesme Kuvveti Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı Örnekler Kesme Sürtünmesi Hesabı Maksimum Kesme Kuvveti Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı Örnekler Yöntem 4: AASHTO’ ya göre Kesme Sürtünmesi Hesabı     Kesme Sürtünmesi Hesabı Maksimum Kesme Kuvveti Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı Örnekler BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR? 22 EĞİLME ELEMANINDA YÜZEY KESME KUVVETİNİN HESABI M u 2  M 1  V1 l Cu 2  M u 2 / d v Cu 2  M 1 V1  l  dv dv C1  M 1 / d v Vh  Cu 2  C1 Vh  V1  / d v Vhi  V1 / d v BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR? 23 PLAK ELEMANLARDA KESME SÜRTÜNMESİ Kesme Kuvveti: Vu Su  Vuet  bw Vuet  d  bw d V Vu  Su  s  bw   uet  d BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI    s  bw  18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR? 24 SONLU ELEMANLARDA KESME KUVVETİ VE KAYMA GERİLMELERİ BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR? 25 KESME SÜRTÜNMESİNE ETKİ EDEN FAKTÖRLER NELERDİR? •Sürtünme Katsayısı •Agrega Kenetlenmesi •Yüzeyler Arası Kesme Transferi •Pürüzlülük Etkisi •Yüzeyin Temizlenmesi •Donatı Takoz Etkisi (Dowel Action) •Eksenel Kuvvet Yöntemler, bu faktörlerin göz önünü alınıp alınmamasına göre değişiklik göstermektedir. Aynı zamanda göz önüne alınan parametrelerin büyüklükleri de değişmektedir. BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 26 KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ Kesme Sürtünmesi Kontrolü: Vn  Vu  =0.75 Kesme Sürtünmesi Kapasitesi Vn  Avf  f y   Donatının Açılı Olması Durumunda Kesme Sürtünmesi Kapasitesi: Vn  Avf  f y (  sin   cos  ) BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 27 SÜRTÜNME KATSAYISI Vn  Avf  f y    1.00 for normal weight concrete   0.85 for lightweight concrete  1.4   Concrete placed monolithically  1.0  Concrete placed against hardened concrete with surface int entionally roughened   0.6  Concrete placed against hardened concrete not int entionally roughened   0.7  Concrete archared to as  rolled structural steel by headed studs or by re inf orcing bars Note: According to ACI 318M-11 Section11.6.9, when concrete is placed against previously harden concrete, the interface for shear transfer shall be clean and free of laitance. If µ is assumed equal to 1.0λ, interface shall be roughened to a full amplitude of approximately 6mm. BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 28 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI  Vuet   Avf  f y       d Avf Vuet  s  bw     f y  d vf  Avf s  bw     s  bw  Vuet /    fy d Vuet    v    f y  d BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 29 MAKSİMUM KESME KUVVETİ Durum 1: Monolitik Döküm veya Kontrollü Pürüzlü Yüzey 0.2  f 'c  Ac  Vn  min  (3.3  0.08  f 'c )  Ac  If  1.4  and 11 A c   1.0 Durum 2: Kontrolsüz Pürüzlü Yüzey veya Özel Kesme Sürtünmesi Donatısı Kullanılması 0.2  f 'c  Ac  For all other cases Vn  min  5.5  Ac where Ac  Area of concrete sec tion resisting shear transfer BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 30 ÖRNEK 1: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 450 t/m =4500 kN/m= 4500 000 N /m (obtained from Etabs) Kesme Kuvveti: b w = 1.00 m   Vn  Vu Vu = Vuet  b w /d= 4500000 1.00 /2.00= 2250000 N 0.75 Vn  2 250 000 N Vn  3000 000 N Maksimum Kesme Kuvveti: 0.2  50 1000000 10000000 N  Vn  min (3.3  0.08  50) 1000000  7000000 N 111000000 11000000 N  Vn  3000000  7000000 N BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 31 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI 80-80cm Karelaj Durum 1: Monolitik Döküm  1.4   1.4 vf  Avf s  bw  Vuet /  4500 / 0.75   0.005102   f y  d 1.4  420  2000 Avf  vf  bw  s  0.005102  80  80 Avf  32.65cm2 80-80cm Karelaj Durum 2: Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey  1.0  1.0 v  Avf s  bw  Vuet /  4500 / 0.75   0.007142   f y  d 1.0  420  2000 Avf  vf  bw  s  0.007142  80  80 Avf  45.71cm2 Durum 3: Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey   0.6  0.6 V / 4500 / 0.75 v   uet   0.011905 s  bw   f y  d 0.6  420  2000 Avf 80-80cm Karelaj Avf  vf  bw  s  0.011905  80  80 Avf  76.19cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 32 ÖRNEK 2: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 300 t/m =3000 kN/m= 3000 000 N /m (obtained from Etabs) Kesme Kuvveti: b w = 1.00 m   Vn  Vu Vu = Vuet  b w /d= 3000000 1.00 /2.00=1500000 N 0.75 Vn 1 500 000 N Vn  2 000 000 N Maksimum Kesme Kuvveti: 0.2  50 1000000 10000000 N  Vn  min (3.3  0.08  50) 1000000  7000000 N 111000000 11000000 N  Vn  2000000  7000000 N BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 33 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI 80-80cm Karelaj Durum 1: Monolitik Döküm  1.4    1.4 V / 3000 / 0.75 vf   uet   0.003401 s  bw   f y  d 1.4  420  2000 Avf Avf  vf  bw  s  0.003401 80  80 Avf  21.77cm2 80-80cm Karelaj Durum 2: Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey  1.0  1.0 vf  Avf s  bw  Vuet /  3000 / 0.75   0.004762   f y  d 1.0  420  2000 Avf  vf  bw  s  0.004762  80  80 Avf  30.48cm2 Durum 3: Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey   0.6  0.6 vf  Avf s  bw  Vuet /  3000 / 0.75   0.007936   f y  d 0.6  420  2000 80-80cm Karelaj Avf  vf  bw  s  0.007936  80  80 Avf  50.79cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 34 KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ Kesme Sürtünmesi Kontrolü:  =0.75 Vn  Vu Kesme Sürtünmesi Kapasitesi Vn  0.8  Avf  f y  friction component cohesion  like component where Ac  K1 0.8 is coefficent of friction   K1  2.80 MPa for rough surface  A  Area of concrete sec tion  c Donatının Açılı Olması Durumunda Kesme Sürtünmesi Kapasitesi: Vn  Avf  f y  (0.8  sin  cos  )  Ac  K1  sin2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 35 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI    0.8  Avf  f y  Ac  K1   Vuet  s  bw d V / 0.8  Avf  f y  Ac  K1  uet  s  bw d V / 0.8  Avf  f y  uet  s  bw  K1  s  bw d A vf Vuet / K1 = s  b w 0.8  f y  d 0.8  f y μ vf = A vf Vuet / K1 = s  b w 0.8  f y  d 0.8  f y Vuet =μ vf  0.8  f y  d    K1  d   BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 36 MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI A vf,min  f y Ac μ vf,min = >1.40 MPa A vf,min s  bw = A vf,min Ac Example: f y =420MPa = 1.40 fy  μ vf,min = BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 1.40 = 0.0033 420 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 37 ÖRNEK 1: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 450 t/m =4500 kN/m= 4500 000 N /m (obtained from Etabs) Vn = 0.8  A vf  f y + A c  K1 K1 = 2.80 MPa for normal weight concrete 0.8  Cofficient of friction A c = Area of concrete section resisting shear transfer Kesme Kuvveti: b w = 1.00 m  Vu = Vuet  b w /d= 4500000 1.00 /2.00= 2250000 N  Vn  Vu 0.75 Vn  2 250 000 N Vn  3000 000 N Maksimum Kesme Kuvveti: 0.2  50 1000000 10000000 N  Vn  min (3.3  0.08  50) 1000000  7000000 N 111000000 11000000 N  BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI Vn  3000000  7000000 N 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 38 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI Gerekli Donatı: vf  Avf s  bw  4500 / 0.75 2.80  0.8  420  2000 0.8  420 vf  0.000595 80-80cm Karelaj Avf  vf  bw  s  0.000595  80  80 Avf  3.81cm2 MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI Minimum Donatı: vf ,min  1.40 1.4  0.003333 fy 80-80cm Karelaj Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.003333  80  80 Avf ,min  21.33cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 39 ÖRNEK 2: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 300 t/m =3000 kN/m= 3000 000 N /m (obtained from Etabs) Vn = 0.8  A vf  f y + A c  K1 K1 = 2.80 MPa for normal weight concrete 0.8  Cofficient of friction A c = Area of concrete section resisting shear transfer Kesme Kuvveti: b w = 1.00 m  Vu = Vuet  b w /d= 3000000 1.00 /2.00=1500000 N  Vn  Vu 0.75 Vn 1 500 000 N Vn  2 000 000 N Maksimum Kesme Kuvveti: 0.2  50 1000000 10000000 N  Vn  min (3.3  0.08  50) 1000000  7000000 N 111000000 11000000 N  BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI Vn  2000000  7000000 N 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 40 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI Gerekli Donatı: v  Avf s  bw  3000 / 0.75 2.80  0.8  420  2000 0.8  420 v  0.00 80-80cm Karelaj Avf  vf  bw  s  0.00  80  80 Avf  0.00cm2 MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI Minimum Donatı: vf ,min  1.40 1.4  0.003333 fy 80-80cm Karelaj Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.003333  80  80 Avf ,min  21.33cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ 41 KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ Kesme Sürtünmesi Kontrolü: Vn  Vu  =0.75 Kesme Sürtünmesi Kapasitesi Vnh = (1.8(MPa)+ 0.6  ρ v  f y )  λ  b w  d where ρ v = A vf bw  s d 0.6  A vf   f y s Vnh =1.8(MPa)  b v  d + cohesion-like component friction component BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ 42 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI d Vnh =1.8(MPa)  b v  d + 0.6  A vf   f y s V b d 1.8  bw  d  0.6  Avf   f y  uet w s  Avf (Vuet /   bw 1.8  bw  d )  s 0.6  f y  d vf  Avf s  bw  Vuet /  1.8( MPa)  0.6  f y  d 0.6  f y Vuet =μ vf  0.6  f y  d    1.80  d   Not: Bu yöntem, sadece, yüzeyin kontrollü pürüzlendirilmesi durumu için kullanılabilir. BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ 43 MAKSİMUM KESME KUVVETİ Vnh =3.50(MPa)  bw  d MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI Avf ,min  0.062  f 'c  bw  s f yt Avf ,min  0.35  bw  s / f yt  vf ,min  Avf ,min  vf ,min  Avf ,min bw  s bw  s  0.062   f 'c fy 0.35 fy s  600 mm s  4  thickness of foundation layer BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ 44 ÖRNEK 1: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 450 t/m =4500 kN/m= 4500 000 N /m (obtained from Etabs) Kesme Kuvveti: b w = 1.00 m  Vu = Vuet  b w = 4500000 1.00= 4500000 N Maksimum Kesme Kuvveti: Vnh,max =3.50(MPa).b w .d Vnh,max =3.50 1000  2000  7 000 000 N Vu =4500 000 N  Vnh,max  7 000 000 N BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ 45 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI 80-80cm Karelaj Gerekli Donatı: vf  Avf s  bw  Vuet /  1.8( MPa)  0.6  f y  d 0.6  f y Avf  vf  bw  s  0.004763  80  80 Avf  30.48cm2 4500 / 0.75 1.8  0.6  420  2000 0.6  420 vf  0.011905  0.007142 vf  vf  0.004763 MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI 80-80cm Karelaj Minimum Donatı: vf ,min  vf ,min  Avf ,min bw  s Avf ,min bw  s  0.062   f 'c 50  0.062   0.001044 fy 420 0.35 0.35   0.000833 fy 420 Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.001044  80  80 Avf ,min  6.68cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ 46 ÖRNEK 2: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 300 t/m =3000 kN/m= 3000 000 N /m (obtained from Etabs) Kesme Kuvveti: b w = 1.00 m  Vu = Vuet  b w = 3000000 1.00= 3000000 N Maksimum Kesme Kuvveti: Vnh,max =3.50(MPa).b w .d Vnh,max =3.50 1000  2000  7 000 000 N Vu =3000 000 N  Vnh,max  7 000 000 N BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ 47 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI 80-80cm Karelaj Gerekli Donatı: vf  Avf s  bw  Vuet /  1.8( MPa)  0.6  f y  d 0.6  f y Avf  vf  bw  s  0.000795  80  80 Avf  5.09cm2 3000 / 0.75 1.8  0.6  420  2000 0.6  420 vf  0.007937  0.007142 vf  vf  0.000795 MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI 80-80cm Karelaj Minimum Donatı: vf ,min  vf ,min  Avf ,min bw  s Avf ,min bw  s  0.062   f 'c 50  0.062   0.001044 fy 420 0.35 0.35   0.000833 fy 420 Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.001044  80  80 Avf ,min  6.68cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 48 KESME SÜRTÜNMESİ KONTROLÜ Kesme Sürtünmesi Kontrolü: Vn  Vu  =0.75 Kesme Kuvveti: Su  Vuet  bw Vuet  d  bw d V Vu  Su  s  bw   uet  d    s  bw  Kesme Sürtünmesi Kapasitesi Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm) Vni  c  Avf    ( Avf  f y  Pc )   contribution of contribution of contribution of cohesion shear friction permanent axial compression c 1.70 MPa   1.00 K1  0.25 K2 10.30 MPa Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey c  0.52 MPa BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI   0.60 K1  0.20 K2  5.50 MPa 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 49 KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI Vni  Vu Vni    Avf  f y  Ac  c Vu  Vuet  s  bw d      Avf  f y  Acv  c   Vuet  s  bw d V /   Avf  f y  Acv  c  uet  s  bw d   Avf  f y  Vuet /   s  bw  c  s  bw d V / c  uet  s  bw   f y  d   f y Avf vf  Avf s  bw  Vuet /  c    fy d   fy Vuet = vf    f y  d    c  d   BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI M u 2  M 1  V1  l Cu 2  M u 2 / d v Cu 2  M 1 V1  l  dv dv C1  M 1 / d v Vh  Cu 2  C1 Vh  V1   / d v Vhi  V1 / d v 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 50 MAKSİMUM KESME KUVVETİ Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm)   K1  f 'c  Avf Vni  min    K 2  Avf K1  0.25 K2 10.30 MPa Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey K1  0.20 K2  5.50 MPa MİNİMUM KESME SÜRTÜNMESİ DONATISI Avf ,min  0.35  bw  s / f y Example : f y  420MPa   vf ,min  vf ,min  Avf ,min bw  s  0.35 fy 0.35  0.00083 420 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 51 ÖRNEK 1: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 450 t/m =4500 kN/m= 4500 000 N /m (obtained from Etabs) Kesme Kuvveti: For bw = 1.00 m Vui = Vuet  b w /d = 4500000 1.00/2.00= 2 250000 N (a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm) c 1.70 MPa   1.00 K1  0.25 K2 10.30 MPa (b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey c  0.52 MPa   0.60 K1  0.20 K2  5.50 MPa BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 52 (a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm) Maksimum Kesme Kuvveti: Vni  min  K1  f 'c  Acv  0.25  50 1000000 12500000 N   K 2  Acv 10.30 1000000 10300000 N  Vni 10300000 N 10300 kN  Vri  Vui  2 250 000 N Vri   Vni 2 250 000  0.75Vni Vni  3000 000 N / m 2 10300 000 N / m 2 80-80cm Karelaj Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı v  Avf s  bw  Vuet /  c 4500 / 0.75 1.70      f y  d   f y 1.00  420  2000 1.00  420 v  0.007143  0.004048  0.003095 Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: v min  Avmin bw  s  0.35 0.35   0.00083 fy 420 Avf  vf  bw  s  0.003095  80  80 Avf  19.81cm2 80-80cm Karelaj Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.00083  80  80 Avf ,min  5.31cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 53 (b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey Maksimum Kesme Kuvveti: Vni  min  K1  f 'c  Acv  0.20  50 1000000 10000000 N   K 2  Acv  5.50 1000000  5500000 N  Vni  5500000 N  5500 kN  Vri  Vui  2 250 000 N Vri   Vni 2 250 000  0.75Vni Vni  3000 000 N / m 2  5500 000 N / m 2 80-80cm Karelaj Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı v  Avf s  bw  Vuet /  c 4500 / 0.75 0.52      f y  d   f y 0.60  420  2000 0.60  420 v  0.011905  0.002063  0.009841 Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: v min  Avmin bw  s  0.35 0.35   0.00083 fy 420 Avf  vf  bw  s  0.009841 80  80 Avf  62.98cm2 80-80cm Karelaj Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.00083  80  80 Avf ,min  5.31cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 54 ÖRNEK 2: Concrete : C50 f 'c = 50 MPa Steel f y = 420 MPa : S420 h= 2.50 m foundation d= 0.8  h=2.00 Vuet = 300 t/m =3000 kN/m= 3000 000 N /m (obtained from Etabs) Kesme Kuvveti: For bw = 1.00 m Vui = Vuet  b w /d = 3000000 1.00/2.00=1500000 N (a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm) c 1.70 MPa   1.00 K1  0.25 K2 10.30 MPa (b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey c  0.52 MPa   0.60 K1  0.20 K2  5.50 MPa BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 55 (a) Kontrollü Pürüzlendirilmiş Yüzey (6 mm) Maksimum Kesme Kuvveti: Vni  min  K1  f 'c  Acv  0.25  50 1000000 12500000 N   K 2  Acv 10.30 1000000 10300000 N  Vni 10300000 N 10300 kN  Vri  Vui 1500 000 N Vri   Vni 1500 000  0.75Vni Vni  2000 000 N / m 2 10300 000 N / m 2 80-80cm Karelaj Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı v  Avf s  bw  Vuet /  c 3000 / 0.75 1.70      f y  d   f y 1.00  420  2000 1.00  420 v  0.004762  0.004048  0.000714 Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: v min  Avmin bw  s  0.35 0.35   0.00083 fy 420 Avf  vf  bw  s  0.000714  80  80 Avf  4.57cm2 80-80cm Karelaj Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.00083  80  80 Avf ,min  5.31cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 KESME SÜRTÜNMESİ HESABI: AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 56 (b) Kontrolsüz Pürüzlendirilmiş Yüzey Maksimum Kesme Kuvveti: Vni  min  K1  f 'c  Acv  0.20  50 1000000 10000000 N   K 2  Acv  5.50 1000000  5500000 N  Vni  5500000 N  5500 kN  Vri  Vui 1500 000 N Vri   Vni 1500 000  0.75Vni Vni  2000 000 N / m 2  5500 000 N / m 2 80-80cm Karelaj Gerekli Kesme Sürtünmesi Donatısı v  Avf s  bw  Vuet /  c 3000 / 0.75 0.52      f y  d   f y 0.60  420  2000 0.60  420 v  0.007936  0.002063  0.005873 Minimum Kesme Sürtünmesi Donatısı: v min  Avmin bw  s  0.35 0.35   0.00083 fy 420 Avf  vf  bw  s  0.005873  80  80 Avf  37.59cm2 80-80cm Karelaj Avf ,min  vf ,min  bw  s  0.00083  80  80 Avf ,min  5.31cm2 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 ÖZET VE SONUÇLAR 57 ÖZET VE SONUÇLAR BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 ÖZET VE SONUÇLAR 58 V = 4500kN/m v Shear Design v ,min •ACI 318M-11 Shear Design 0.003350 0.001044 •TS-500 Shear Design 0.003010 0.001356 Shear Friction Design v v ,min •ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Concrete placed monolithically) 0.005102 - •ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Intentionally roughened) 0.007142 - •ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Not intentionally roughened) 0.011905 - •ACI 318M-11 11.6.3. Modified shear friction 0.005950 0.003333 •ACI 318M-11 11.6.3. Composite beam 0.004761 0.001044 •AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Intentionally roughened) 0.003095 0.000833 •AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Not intentionally roughened) 0.009841 0.000833 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 ÖZET VE SONUÇLAR 59 V = 3000kN/m v Shear Design v ,min •ACI 318M-11 Shear Design 0.001796 0.001044 •TS-500 Shear Design 0.001224 0.001356 Shear Friction Design v v ,min •ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Concrete placed monolithically) 0.003401 - •ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Intentionally roughened) 0.004762 - •ACI 318M-11 11.6.4. Shear friction (Not intentionally roughened) 0.007936 - •ACI 318M-11 11.6.3. Modified shear friction •ACI 318M-11 11.6.3. Composite beam 0.000794 0.001044 •AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Intentionally roughened) 0.000714 0.000833 •AASHTO 5.8.4. Interface shear transfer (Not intentionally roughened) 0.005873 0.000833 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI - 0.003333 18.06.2015 ÖZET VE SONUÇLAR 60 SONUÇLAR • Kalın temellerde kesme ve kesme sürtünmesi hesaplarının her ikisi de yapılmalıdır. • Seçilen kesme donatısı her iki hesaptan elde edilen değerleri sağlamalıdır. • Kesme hesabında ACI 318 ve TS 500 benzer sonuçlar vermektedir. • Kohezyon, sürtünme ve eksenel kuvvet etkisi parametrelerinin tamamını göz önüne alması dolayısıyla, AASHTO kesme sürtünmesi hesabı daha kapsamlıdır. • AASHTO’ da yer alan parametreler yüzeylerin pürüzlülüğüne göre de değişmektedir. • Kesme sürtünmesine esas faydalı yükseklik d= 0.80 ~ 0.90 alınabilir. Faydalı yükseklik temel alt ve üst eğilme donatısı katmanlarının kalınlıklarına bağlı olarak değişmektedir. • Gerekli donatı alanı hesabında en önemli parametre, sürtünme katsayıdır. Bu katsayı, yüzeyin pürüzlülüğüne bağlı olarak 0.6 ile 1.4 arasında değişmektedir. Kontrollü pürüzlendirme yapılması durumunda (6 mm), gerekli donatı miktarları önemli ölçüde azalmaktadır. • Sehpa donatısı, uygun şekilde teşkil edilmesi durumunda, kesme ve kesme sürtünmesi donatısı olarak göz önüne alınabilir. Bunun için en önemli kriter, sehpa donatısının köşelerinde en az bir donatı teşkil edilmesidir. BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI 61 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI 62 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI 63 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI 64 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI 65 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI 66 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI 67 BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 SORULAR 68 GİRİŞ •KESME HESABI •KESME SÜRTÜNMESİ HESABI KESME HESABI •KALIN TEMELLERDE KESME HESABI •ACI 318’ E GÖRE KESME HESABI •TS 500’ E GÖRE KESME HESABI KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •KESME SÜRTÜNMESİ NEDİR? •ACI 318’ E GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •ACI 318’ E GÖRE GELİŞTİRİLMİŞ KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •ACI 318’ E GÖRE KOMPOZİT BETONARME KİRİŞ ANALOJİSİ İLE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI •AASHTO’ YA GÖRE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI ÖZET VE SONUÇLAR PROJELENDİRME VE SAHA UYGULAMALARI •ÇİZİM DETAYLARI •SAHA UYGULAMALARI SORULAR BETONARME KALIN TEMELLERDE KESME VE KESME SÜRTÜNMESİ HESABI 18.06.2015 Teşekkürler SORULAR? BALKAR İNŞAAT MÜHENDİLİĞİ VE MÜŞAVİRLİK LTD. ŞTİ İNŞ. YÜK. MÜH. İRFAN BALIOĞLU İNŞ. YÜK. MÜH. ÖZCAN KEÇELİOĞLU İNŞ. YÜK. MÜH. COŞKUN KUZU

Betonarme kalın temellerde kayma ve kesme sürtünmesi hesabı

Products

Support

Betonarme kalın temellerde kayma ve kesme sürtünmesi hesabı

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib