Matemáticas 7 Unidad 2: Enteros
Título de la unidad
Área del plan de estudios
Enteros
Número de hilos
Nivel de
grado
Periodo de
tiempo
7
3-4 semanas
Desarrollado por
Escuela
Identificar los resultados deseados (etapa 1)
Estándares de contenido –Resultados curriculares
N7.6
Demostrar comprensión de la suma y resta de números enteros, de manera concreta,
pictórica y simbólica. [C, CN, PS, R, V]
Preguntas Esenciales
Preguntas abiertas que estimulan el
pensamiento y la indagación vinculados
al contenido de la comprensión
duradera.
Comprensiones duraderas
¿Qué quiere que los estudiantes comprendan y puedan usar
dentro de varios años?


¿Qué son números negativos y
positivos?

¿Qué son los números enteros
opuestos?



¿Cómo se pueden usar los
números enteros positivos y
negativos en el mundo real?




¿Cómo se pueden sumar y restar
números enteros?
Los números enteros involucran dos conceptos de
tamaño y signo.
Un número negativo y un número positivo que tienen
el mismo tamaño son opuestos.
La suma de dos números opuestos es cero.
El resultado de restar un número entero es lo mismo
que sumar el número entero opuesto.
Los números enteros se utilizan para describir cambios
y valores relativos..
Use números enteros en situaciones de la vida real, como
temperatura, zonas horarias y conceptos monetarios.
Conceptos erróneos
(Opcional)

Los estudiantes están confundidos por las muchas
formas de modelar un número entero.

Los estudiantes no agrupan todos los pares posibles
de fichas que forman pares cero.

Los estudiantes ilustran incorrectamente la suma en
una recta numérica.

Los estudiantes no pueden determinar la cantidad de
fichas necesarias para resolver un problema de resta.

Los estudiantes no comprenden que la diferencia de
dos números enteros se puede escribir de dos
maneras y que las diferencias son números enteros
opuestos.
Conocimiento
Habilidades
Los estudiantes sabrán ...
Los estudiantes podrán ...

Cómo representar números enteros
opuestos de forma concreta, pictórica
y simbólica y explicar por qué son
números enteros opuestos.

Cómo explicar números enteros
usando mosaicos de números
enteros, rectas numéricas y
diagramas.

Cómo usar una recta numérica para
entender cómo sumar o restar
números enteros.

Cómo usar patrones para sumar y
restar números enteros.

Cómo resolver problemas de palabras
que involucran sumar y restar
números enteros.

Representar números enteros opuestos de forma concreta,
pictórica y simbólica y explicar por qué son números
enteros opuestos.

Explica los números enteros usando números enteros y
diagramas.

Ilustra una recta numérica, los resultados de sumar o
restar números enteros negativos y positivos.

Sume dos números enteros usando mosaicos de números
enteros de colores para registrar simbólicamente.

Reste dos números enteros usando mosaicos de números
enteros de colores y registre el proceso de manera
simbólica.

Investigar patrones al sumar y restar números enteros
usando mosaicos numéricos.

Resolver problemas que involucran la suma y resta de
números enteros usando líneas numéricas o baldosas de
números enteros de colores.
Evidencia de evaluación (etapa 2)
Descripción de la tarea de rendimiento
La tarea de desempeño describe la actividad de aprendizaje en forma de
"historia". Por lo general, el PT describe un escenario o situación que requiere
que los estudiantes apliquen conocimientos y habilidades para demostrar su
comprensión en una situación de la vida real. Describa el escenario de su tarea
de desempeño a continuación:
Consejos útiles para escribir una
tarea de rendimiento.
Meta:
¿Qué deben lograr los estudiantes
al completar esta tarea?
Problema de unidad: "¿Qué hora es?"
Los estudiantes pueden aplicar y explicar el conflicto de diferentes zonas horarias
alrededor del mundo y cómo afecta a las personas de un país a otro. El problema
también les da a los estudiantes la oportunidad de crear su propio problema sobre las
zonas horarias y resolverlo. Los estudiantes lograrán una comprensión más profunda de
los números enteros, así como también desarrollarán una comprensión de la vida real de
cómo los números enteros están presentes en la vida diaria.
Papel:
¿Qué papel (perspectiva) tomarán
sus estudiantes?
Audiencia:
¿Quién es la audiencia relevante?
Situación:
El contexto o desafío proporcionado
al estudiante.
Rendimiento del producto:
¿Qué producto / rendimiento creará
el alumno?
Estándares
(Cree la rúbrica para la Tarea
de desempeño)
TAXONOMÍA DE LA FLORA:
RECORDANDO: ¿Pueden los
estudiantes recordar o recordar la
información?
COMPRENSIÓN: ¿Pueden los
estudiantes explicar ideas o
conceptos?
APLICANDO: ¿Pueden los
estudiantes usar la información de
una manera nueva?
ANALIZANDO: ¿Pueden los
estudiantes distinguir entre las
diferentes partes?
EVALUANDO: ¿Pueden los
estudiantes justificar una posición
o una decisión?
CREANDO: ¿Pueden los estudiantes
crear nuevos productos o puntos
de vista?
Taxonomía digital para Bloom:
CONOCIMIENTO: Resaltado, marcadores, redes sociales, búsqueda, googlear
COMPRENSIÓN: Búsquedas avanzadas, blogs, twitter, comentarios
SOLICITUD: Ejecutar, cargar, jugar, operar, piratear, cargar, compartir, editar
ANÁLISIS: Mezcla, vinculación, etiquetado, validación, craqueo, ingeniería inversa
SÍNTESIS: Programación, filmación, animación, blogs, wiki-ing, publicación, podcasting,
transmisión de videos
EVALUACIÓN: Blog comentar, revisar, publicar, moderar, colaborar, establecer
contactos, moderar publicaciones
Rúbrica de estándares
La rúbrica de estándares debe identificar cómo se medirá la comprensión del estudiante.
Unidad 2 Rúbrica del problema: ¿Qué hora es? (BC 2006)
Esta tabla se puede utilizar para tomar decisiones sobre el rendimiento de los estudiantes en el problema de unidad.
Aspecto
Aún no dentro de las
expectativas
Cumple con las
expectativas (mínimo
- moderado)
Cumple totalmente
con las expectativas
Supera las
expectativas
Instantánea
incapaz de completar
la mayoría de las
partes del problema
sin ayuda continua
Satisface la mayoría
de los requisitos
básicos del problema,
pero el trabajo es
defectuoso o
incompleto.
satisface los
requisitos básicos;
completa, precisa
(puede tener errores
menores)
satisface
completamente todos
los requisitos; el
trabajo es completo,
preciso, eficiente y, a
menudo, revelador;
innovador
Conceptos y
aplicaciones
Demuestra y aplica la
comprensión de los
números enteros al
explicar y / o
demostrar cómo se
usaron los números
enteros para resolver
cada problema.
Estrategias y
enfoques
Utiliza estrategias
apropiadas para
resolver problemas
basándose en la
interpretación de un
mapa de zona horaria.
puede ser incapaz de
demostrar o aplicar la
comprensión de
números enteros
Demuestra y aplica
comprensión parcial
de números enteros.
Demuestra y aplica la
comprensión de los
números enteros de
manera adecuada.
Demuestra y aplica la
comprensión de los
números enteros de
manera completa y
precisa.
no usa estrategias
apropiadas para
resolver problemas
intenta utilizar
estrategias
apropiadas y
sistemáticas para
resolver problemas;
éxito parcial; no
ajusta ni comprueba
los procedimientos
usa estrategias
apropiadas y
sistemáticas para
resolver problemas;
puede ser ineficiente
utiliza estrategias
efectivas y a menudo
innovadoras para
resolver problemas
no proporciona
soluciones razonables
necesita ayuda para
verificar o explicar la
razonabilidad de las
soluciones
Verifica / verifica la
razonabilidad de las
soluciones
Verifica y explica
adecuadamente la
razonabilidad de las
soluciones.
Verifica y explica de
manera eficaz y
eficiente la
razonabilidad de las
soluciones.
Exactitud
Suma y resta números
enteros con precisión
según sea necesario
errores u omisiones
importantes al sumar
y restar números
enteros
parcialmente exacto;
algunos errores u
omisiones al sumar y
restar números
enteros
generalmente exacto;
pocos errores
menores al sumar y
restar números
enteros
exacto y preciso; muy
pocos o ningún error
menor al sumar y
restar números
enteros
Representación y
comunicación
el trabajo puede ser
poco claro y confuso
Presenta el trabajo
con claridad
proporciona
explicaciones
incompletas o ilógicas
según sea necesario;
pocos o ningún
término apropiado
el trabajo está
parcialmente
despejado; confuso
en algunos lugares
el trabajo es
generalmente claro;
fácil de seguir
el trabajo es claro,
preciso y bien
organizado
Proporciona
explicaciones lógicas
completas, según sea
necesario, utilizando
algunos términos
apropiados.
Proporciona
explicaciones claras,
a menudo
perspicaces, según
sea necesario,
utilizando términos
apropiados y precisos.
Explica los
procedimientos y
resultados usando
términos apropiados
(por ejemplo, entero
negativo; entero
positivo; enteros
opuestos)
proporciona
explicaciones
parciales según sea
necesario utilizando
algunos términos
apropiados; las
partes pueden ser
vagas, incompletas o
ilógicas
Basado en los Estándares de Desempeño de BC para Aritmética (Grado 7).

Prueba de la unidad de matemáticas: Evaluación común de matemáticas
Rúbrica de evaluación común de matemáticas N7.6
Parte A: filamento numérico
N7.6 Demostrar comprensión de la suma y resta de números enteros, de manera concreta, pictórica y
simbólica.
Principio (1)
Acercándose (2)
Competencia (3)
Maestría (4)
El estudiante
necesita ayuda para
sumar y restar
números enteros.
El estudiante puede sumar o
restar números enteros.
(concretamente,
pictóricamente,
simbólicamente)
El estudiante puede sumar
y restar números enteros.
(concretamente,
pictóricamente,
simbólicamente)
El estudiante puede aplicar su
comprensión de sumar y restar
números enteros a un problema
situacional.
Otra evidencia de evaluación: (Evaluaciones formativas y sumativas
utilizadas en toda la unidad para llegar a los resultados).
Conversacion



Lanzamiento
Explorar
Reflejar
Observación



Maestría 2.2 "Observación continua:
números enteros"
Cheques de tarea
Discusión
Producto






Evaluaciones comunes de matemáticas
Pre y post exámenes
Tarea de rendimiento (sumativa)
Revisión de mitad de unidad (formativa)
Revisión de unidad (formativa)
Prueba de unidad (sumativa)
Autoevaluaciones de la lección (pág.54
Guía del programa)
Plan de aprendizaje (etapa 3)
Dondese dirigen sus estudiantes? Donde han estado ¿Cómo se asegurará de que los estudiantes sepan adónde
se dirigen?
Los estudiantes se dirigirán hacia la comprensión de sumar y restar números enteros usando líneas numéricas y baldosas
numéricas. También podrán aplicar números enteros a situaciones de la vida real, como temperaturas y zonas horarias. Los
estudiantes activarán conocimientos previos sobre el uso de líneas numéricas y signos <>. Los resultados estarán presentes
en la sala para asegurar que los estudiantes estén al tanto de lo que están aprendiendo para la unidad.
Cómo va usted gancho estudiantes al comienzo de la unidad? (conjunto motivacional)
Engancharé a los estudiantes a través de la actividad de lanzamiento. Zonas horarias y Canadá. Discutirán las preguntas que
se proporcionan en la página. Los estudiantes comprenderán la importancia de las zonas horarias en la vida real. Esta será
una transición a números enteros.
Qué eventos ayudarán a los estudiantes experimentar y explorar los entendimientos perdurables y las
preguntas esenciales de la unidad? ¿Cómo los equipará con las habilidades y conocimientos necesarios? Cómo
va ustedorganizar y secuencia las actividades de aprendizaje para optimizar el compromiso y el rendimiento
de todos los estudiantes?
Periodo de
 Lección 1: Representación de números enteros: N7.6 Prueba previa de evaluación común de
tiempo
matemáticas. Después de la prueba previa, los estudiantes usarán fichas para representar números
enteros positivos y negativos. Los mosaicos rojos representan números negativos y los mosaicos
amarillos representan números positivos.
Asignación: pág. 54-55 # 1-7

Lección 2: Sumar enteros con mosaico: Los estudiantes usarán mosaicos de colores para sumar
números enteros. Los estudiantes aprenderán a emparejar o agrupar fichas amarillas y fichas rojas
juntas, así como a escribir ecuaciones de suma.
Asignación:Pág. 56-59 # 1-8

Lección 3: Sumar números enteros en una recta numérica: Se les pedirá a los estudiantes que
dibujen rectas numéricas para sumar números enteros. Los estudiantes aprenderán dos métodos
diferentes al usar una recta numérica. Uno, comienza en cero y el otro comienza en el primer número
que se indicó en la recta numérica.
Asignación:pág. 60-63 # 1-5
Revisión a mitad de la unidad pág.65 # 1-9

Lección 4: Restar números enteros con mosaicos: Los estudiantes usarán fichas de colores para
restar números enteros. Los estudiantes aprenderán a quitar fichas de un grupo haciendo coincidir
cero pares.
Asignación:Pág. 66-70 # 1-5 y 7

Lección 5: Restar números enteros en una recta numérica: A los estudiantes se les pedirá que
dibujen rectas numéricas para restar números enteros.
Asignación: pág. 71-75 # 1-6
Revisión de unidad pág. 79-80 # 1-10 y 12, 13
Prueba de la unidad: Tomado de la evaluación común de matemáticas N7.6
Problema de la unidad pág. 83
Reflexionando sobre el aprendizaje: números enteros: Master 2.5 Math tiene sentido
Los estudiantes usarán esta tarea para reflexionar y evaluar su aprendizaje y comprensión dentro de esta
unidad.
Maestro 2.5
Reflexionando sobre el aprendizaje: Unidad 2
1.Lea cada uno de los objetivos de aprendizaje para números enteros. Piense en su aprendizaje.
Califique su aprendizaje para cada objetivo usando estos símbolos:
+ = Puedo entender y hacer esto muy bien.
 = Puedo entender y hacer esto bien.
- = Todavía tengo problemas con esto.
 = Este es un gran problema para mí.
Objetivo de aprendizaje
Modele enteros con mosaicos de colores.
Suma números enteros usando baldosas de colores
y líneas numéricas.
Reste números enteros usando baldosas de colores
y líneas numéricas.
Mi clasificación
Resolver problemas que involucran sumar y restar
números enteros.
2.Piense en todas las exploraciones, explicaciones y práctica de esta unidad. Escribe sobre una
actividad que realmente te ayudó a comprender o aprender algo importante sobre los números
enteros. Cuenta cómo te ayudó.
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3. Enumere una estrategia o apoyo que podría utilizar para ayudar en su aprendizaje en la
siguiente unidad.
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4.En general, ¿le resulta más fácil o difícil aprender matemáticas? Explicar por qué.
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¿Cómo hará que los estudiantes reflexionar y repensar? ¿Cómo los guiará para ensayar, revisar y perfeccionar
su trabajo basándose en sus preguntas esenciales y entendimientos perdurables?
 Los estudiantes responderán Reflexionar al final de cada práctica para ensayar, revisar y refinar su comprensión.
¿Cómo ayudará a los estudiantes a exhibir y autoevaluarse sus crecientes habilidades, conocimientos y
comprensión a lo largo de la unidad?
 Los estudiantes completarán una autoevaluación al final de la unidad. Esto se entregará como una evaluación
formativa y se devolverá a los estudiantes después de haberlos revisado. Pág. 54 en la guía de programas
Cómo va usted Sastre y personalizar de otro modo el plan de aprendizaje para optimizar el compromiso y la
eficacia de TODOS los estudiantes, sin comprometer los objetivos de la unidad?
“Llegar a todos los alumnos”: las matemáticas tienen sentido 7. Cada lección proporciona una adaptación o extensión para
adaptarse a todos los alumnos.
“Qué hacer si no lo ve” - Matemáticas tiene sentido 7. Cada lección proporciona una evaluación de la actividad de aprendizaje
que incluye preguntas e instrucción diferente para llegar a todos los alumnos.
Qué recursos utilizará en las experiencias de aprendizaje para alcanzar los resultados?
Plan de estudios de matemáticas de Saskatchewan
Las matemáticas tienen sentido 7
Evaluación común de matemáticas
Evaluar y reflexionar (etapa 4)
Áreas de estudio requeridas:

¿Existe alineación entre los resultados, la evaluación del desempeño y las experiencias de
aprendizaje?
BAL:
¿Mi unidad promueve el aprendizaje a lo largo de la vida, fomenta el desarrollo de uno mismo y
de la comunidad e involucra a los estudiantes?
CELS y CCC:
¿Las experiencias de aprendizaje permiten a los alumnos utilizar múltiples alfabetizaciones
mientras construyen conocimientos, demuestran responsabilidad social y actúan de forma
autónoma en su mundo?
Dimensión adaptable:
¿He hecho ajustes intencionados al contenido del plan de estudios (no a los resultados), las
prácticas de instrucción y / o el entorno de aprendizaje para satisfacer las necesidades de
aprendizaje de todos mis estudiantes?
Enfoques de instrucción:
¿Utilizo una variedad de enfoques de instrucción dirigidos por el maestro y centrados en el
estudiante?
Evaluación del estudiante:
¿He incluido evaluaciones formativas y sumativas que reflejan las necesidades e intereses de los
estudiantes en función de los resultados del plan de estudios?
Aprendizaje basado en recursos:
¿Los estudiantes tienen acceso a varios recursos de forma continua?
FNM / I Contenidos y perspectivas / Equidad de género / Educación multicultural:
¿He nutrido y promovido la diversidad mientras honro la identidad de cada niño?
Plan de por vida:
¿He planificado experiencias de aprendizaje en la unidad que preparen a los estudiantes para una
vida equilibrada y / o una carrera laboral?








Adaptado de: Wiggins, Grant y J. McTighe. (1998). Comprensión por diseño, asociación para la supervisión y el desarrollo
curricular.