Bereken de volgende integralen
+∞
1) ∫0
𝑠𝑖𝑛2 (𝑥)𝑑𝑥 (los op via partiële integratie en integralen van goniometrische functies)
3 𝑥 4 − 𝑥 3 −𝑥−1
2) ∫1
3)
𝑥 3 −𝑥²
2 1
∫0 2−𝑥 𝑑𝑥
𝑑𝑥
𝜋
2
4) ∫−𝜋
𝑠𝑖𝑛5 (2𝑥)𝑑𝑥
2
1
5) ∫ (𝑥 2 +9)²
Bepaal het oppervlakte tussen de curven y=x², y=x en y=2x.
Bereken de oppervlakte van het vlak deel begrensd door de lus van de kromme met vergelijking x²+y²
= 𝑥4
STATISTIEK
Uit alle belgische gezinnen met n kinderen kies je willekeurig een gezin. Neem aan dat de kans op
een jongen en een meisje dezelfde is.
Onderzoek of de gebeurtenis A ‘heet gezin heeft zowel jongens als meisje’ en de gebeurtenis B ‘het
gezin heeft hoogstens 1 meisje’ onafhankelijk zijn als n=2 en n=3.
Voor een tombola zijn er 150 loten. Vijf ervan komen overeen met een hoofdprijs van 100 en 20
ervan komen overeen met een troostprijs van 15. De overige loten leveren niets op.
1. Je koopt 5 loten wat is de kans dat je geen prijs zal hebben?
2. Je koopt 20 loten. Wat is de kans dat je 1 hoofdprijs en 3 troostprijzen zal hebben?
In mijn portefeuille zitten vijf biljetten. 1 van 5, 1 van 10, 1 van 20 en 2 van 50. Wat is de kans dat er
meer dan 50 euro gestolen wordt als een dief lukraak 2 biljetten steelt?
Uit een goed geschud pak kaarten (52) worden 5 kaarten genomen. Wat is de kans dat er juist 1 heer
tussen zit?
Een lade bevat 10 verschillende handschoenen. Wat is de kans dat je geen enkele passende
handschoen genomen hebt als je lukraak 6 handschoenen neemt?