Extra oefeningen goniometrische functies
1. Teken de volgende functies
a. sin(𝑥 − 2) + 1
b. sin(2(𝑥 − 1))
c. 2 sin(2𝑥)
d. 2 sin(−2𝑥 + 2) + 3
2. Vereenvoudig de volgende vergelijkingen op a.d.h.v. de goniometrische cirkel.
a. sin(𝛼 + 𝜋)
b. 𝑠𝑖𝑛 (2𝜋 + 𝛼)
c. 𝑐𝑜𝑠 (𝛼 – 𝜋)
d. 𝑡𝑎𝑛 (𝜋– 𝛼)
𝜋
e. 𝑐𝑜𝑡 (𝛼 – 2 )
f. 𝑠𝑒𝑐 (540° + 𝛼)
7𝜋
g. 𝑐𝑠𝑐 ( 2 – 𝛼)
3𝜋
h. 𝑠𝑖𝑛 ( 2 – 𝛼)
i.
j.
𝑐𝑜𝑠 (𝛼 – 2𝜋)
𝜋
𝑡𝑎𝑛 (𝛼 + 2 )
k. 𝑐𝑜𝑡 (𝛼 –
l.
9𝜋
3𝜋
)
2
𝑠𝑒𝑐 ( 2 + 𝛼)
m. 𝑐𝑠𝑐 (4𝜋 – 𝛼)
n. 𝑠𝑖𝑛 (5𝜋 + 𝛼)
11𝜋
o. 𝑡𝑎𝑛 ( 2 – 𝛼)
11𝜋
2
p. 𝑐𝑜𝑡 (
+ 𝛼)
3. Bereken de volgende goniometrische getallen zonder GRM. Zet eerst het aantal graden om
naar radialen.
a. sin 315°
b. cos –135°
c. tan 150°
d. cot –30°
e. sin 420°
f. cos 240°
4. Vereenvoudig volgende functies
a. 𝑠𝑖𝑛 𝛼 · 𝑐𝑜𝑠 (𝜋 – 𝛼) + 𝑐𝑜𝑠 𝛼 · 𝑠𝑖𝑛 (𝜋 – 𝛼)
b. 𝑠𝑖𝑛 𝛼 · 𝑠𝑖𝑛 (𝜋 – 𝛼) – 𝑐𝑜𝑠 𝛼 · 𝑐𝑜𝑠 (𝜋 – 𝛼)
c.
d.
sin(𝜋+𝛼).tan(𝜋−𝛼)
𝜋
2
cos(−𝛼− ).cot(
3𝜋
−𝛼)
2
𝜋
2
sin(4𝜋−𝛼).cos(𝜋+𝛼).sec( −𝛼).tan(2𝜋+𝛼)
cot(𝛼−
3𝜋
6𝜋
).cot( −𝛼).csc(6𝜋+𝛼).𝑐𝑜𝑠2 (𝛼−𝜋)
2
2
5. Verklaar volgende gelijkheden + reken de graden om naar radialen. (Je mag kiezen links of
rechts)
a. 𝑠𝑖𝑛 (70° – 𝑎) = 𝑐𝑜𝑠(20° + 𝑎)
b. 𝑐𝑜𝑠 (65° + 𝑎) = 𝑠𝑖𝑛 (𝑎 + 155°)
c. 𝑡𝑎𝑛(36° + 𝑎) · 𝑡𝑎𝑛(54° – 𝑎) = 𝑠𝑖𝑛² (20° + 𝑎) + 𝑠𝑖𝑛² (70° – 𝑎)