DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ASIGNATURA: Procesamiento Digital de Señales
NRC: 4818
TAREA N° 6
DOCENTE: Ing. Rodolfo Gordillo
INTEGRANTES:
 Arequipa Xavier
 Castillo Edwin
 Ortega Óscar
SEMII NOV20-MAR21
Sangolquí - Ecuador
Tarea N° 6
1. Sobre el filtro digital diseñado en clase a partir del filtro analógico, programar dos
realizaciones del mismo utilizando la forma directa I y la forma directa 2 para la
realización de filtros digitales. Verifique sus resultados utilizando como señal de
entrada "u".
𝐻(𝑍) =
5.483𝑥10−6 + 2.742𝑥10−5 𝑍 −1 + 5.483𝑥10−5 𝑍 −2 + 5.483𝑥10−5 𝑍 −3 + 2.742𝑥10−5 𝑍 −4 + 5.483𝑥10−6 𝑍 −5
1 − 4.392𝑍 −1 + 7.749𝑍 −2 − 6.862𝑍 −3 + 3.049𝑍 −4 − 0.5437𝑍 −5
1.1. Forma Directa I
𝑦(𝑛) = 4.392𝑦(𝑛 − 1) − 7.749𝑦(𝑛 − 2) + 6.862𝑦(𝑛 − 3) − 3.049𝑦(𝑛 − 4)
+ 0.5437𝑦(𝑛 − 5) + 5.483𝑥10−6 𝑥(𝑛) + 2.742𝑥10−5 𝑥(𝑛 − 1)
+ 5.483𝑥10−5 𝑥(𝑛 − 2) + 5.483𝑥10−5 𝑥(𝑛 − 3) + 2.742𝑥10−5 𝑥(𝑛 − 4)
+ 5.483𝑥10−6 𝑥(𝑛 − 5)
Diagrama Flujo
Código en Matlab
%% Generación de la/s señales
fs = 4000; %Frecuncia de muestreo
T = 1/fs; %Periodo de muestreo
td = 0:T:(1-T);
fo = 100; % Frecuencia base de la señal
u0=sin(2*pi*fo*td); %Armónico fundamental
u3=sin(2*3*pi*fo*td); %Tercer Armónico
u5=sin(2*5*pi*fo*td); %Quitno Armónico
u = u0+(0.5*u3)+(0.3*u5);
L = 1:500;
plot(td(L),u0(L))
hold on
plot(td(L),u(L))
hold off
legend('Señal fundamental','Señal con distorsión
armónica')
%% Filtro Forma Directo 1
x=u;x1=0;x2=0;x3=0;x4=0;x5=0; %inicio memoria
y1=0;y2=0;y3=0;y4=0;y5=0;
yF1=[];
for k=1:length(u);
yF1(k) = 4.392*y1-7.749*y2+6.862*y33.049*y4+0.5437*y5+5.483*10^(-6)*x(k)+2.742*10^(5)*x1+5.483*10^(-5)*x2+5.483*10^(-5)*x3+2.742*10^(5)*x4+5.483*10^(-6)*x5; %Ecuacion a diferencias del
filtro
[k y];
y5=y4;
y4=y3;
y3=y2;
y2=y1;
y1=yF1(k);
x5=x4;
x4=x3;
x3=x2;
x2=x1;
x1=x(k);
end
figure
plot(td(L),yF1(L)/2) %1800
title('FORMA DIRECTA I')
hold on
plot(td(L),u(L))
hold off
legend('Señal Filtrada forma directa I','Señal con
distorsión armónica')
Gráfico Encontrado:
1.2. Forma Directa II
𝑊(𝑍)
1
=
−1
−2
𝑋(𝑍) 1 − 4.392𝑍 + 7.749𝑍 − 6.862𝑍−3 + 3.049𝑍−4 − 0.5437𝑍−5
𝒘(𝒏) = 4.392𝑤(𝑛 − 1) − 7.749𝑤(𝑛 − 2) + 6.862𝑤(𝑛 − 3) − 3.049𝑤(𝑛 − 4)
+ 0.5437𝑤(𝑛 − 5) + 𝑥(𝑛)
𝑌(𝑍)
= 5.483𝑥10−6 + 2.742𝑥10−5 𝑍 −1 + 5.483𝑥10−5 𝑍 −2 + 5.483𝑥10−5 𝑍 −3
𝑊(𝑍)
+ 2.742𝑥10−5 𝑍 −4 + 5.483𝑥10−6 𝑍 −5
𝒚(𝒏) = 5.483𝑥10−6 𝑤(𝑛) + 2.742𝑥10−5 𝑤(𝑛 − 1) + 5.483𝑥10−5 𝑤(𝑛 − 2)
+ 5.483𝑥10−5 𝑤(𝑛 − 3) + 2.742𝑥10−5 𝑤(𝑛 − 4) + 5.483𝑥10−6 𝑤(𝑛 − 5)
Diagrama de Flujo
Código en Matlab
%% Filtro Forma Directo 2
w1=0;w2=0;w3=0;w4=0;w5=0;
for k=1:length(u)
w=4.392*w1-7.749*w2+6.862*w33.049*w4+0.5437*w5+u(k);
yF2(k)=5.483e-6*w+2.742e-5*w1+5.483e5*w2+5.483e-5*w3+2.742e-5*w4+5.483e-6*w5;
w5=w4;
w4=w3;
w3=w2;
w2=w1;
w1=w;
end
figure;
plot(td(L),yF2(L)/2)
title('FORMA DIRECTA II')
hold on
plot(td(L),u(L))
hold off
legend('Señal Filtrada forma directa II','Señal
con distorsión armónica')
Gráfico Encontrado: