Исследование симметричных установившихся режимов работы фазоповоротного
трансформатора по схеме многоугольника с регулировочным автотрансформатором
Бошняга В.А., Суслов В.М.
Аннотация. Разработана модель в системе МАТЛАБ и проведено исследование
симметричных режимов работы нового устройства для связи энергосистем переменного
тока, базирующегося на схеме многоугольника с дополнительным регулирующим
автотрансформатором, что позволяет существенно упростить его конструкцию. В результате
расчетов получены значения максимальных токов в обмотках для всех режимов работы
устройства и определено значение типовой мощности, характеризующей расход активных
материалов на его изготовление. Показано, что типовая мощность для предложенной схемы
составляет 0,9 о.е. от мощности нагрузки, что обусловлено наличием автотрансформаторной
связи между системами напряжений связываемых систем.
Abstract. A model in the MATLAB system has been developed and a study has been carried out of
the symmetrical operating modes of a new device for connecting AC power systems, based on a
polygon scheme with an additional regulating autotransformer, which makes it possible to
significantly simplify its design. As a result of calculations, the values of the maximal currents in
the windings for all operating modes of the device were obtained and the value of the design power
was determined, which characterizes the consumption of active materials for its manufacturing. It is
shown that the design power for the proposed scheme is 0.9 p.u. of the load power, which is due to
the presence of autotransformer connection between the voltage systems of the connected systems.
Rezumat. A fost elaborat un model in sistemul MATLAB și s-a efectuat un studiu al modurilor de
funcționare simetrice ale unui nou dispozitiv pentru conectarea sistemelor energetice de curent
alternativ, bazat pe o schemă poligonală cu un autotransformator de reglare suplimentar, care face
posibilă simplificarea semnificativă a construcției sale. Ca rezultat al calculelor, s-au obținut
valorile curenților maximi în înfășurările pentru toate modurile de funcționare ale dispozitivului și
s-a determinat valoarea puterii instalate, care caracterizează consumul de materiale active pentru
fabricarea acestuia. S-a demonstrat că puterea instalata pentru schema propusă este de 0,9 u.c. de la
puterea sarcinii, fapt care se datorează prezenței conexiunii tip autotransformator între sistemele de
tensiune ale sistemelor conectate.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что фазоповоротные трансформаторы являются эффективным средством
управления потоками мощности в сложнозамкнутых электрических сетях. В частности, они
помогают перераспределять загрузку параллельно работающих электропередач различного
класса напряжения. Данная работа посвящена исследованию симметричных установившихся
режимов работы новой схемы фазоповоротного трансформатора с использованием
многоугольника, дополненного регулировочным автотрансформатором. Предложенное
устройство обладает определенными преимуществами перед известными схемами,
заключающимися в том, что за счет существенного уменьшения количества необходимых
регулировочных отводов упрощается конструкция основного трансформатора с соединением
обмоток в многоугольник. Кроме того, это влечет за собой соответствующее уменьшение
необходимого количества коммутирующих ключей. Данное устройство при условии
оснащения быстродействующими полупроводниковыми ключами может быть также
использовано для реализации «гибкой» межсистемной связи на переменном токе,
приобретая, таким образом, свойства устройств типа “FACTs”.
В настоящее время обычно в качестве управляемых «гибких» межсистемных связей между
несинхронно работающими энергосистемами переменного тока применяются вставки постоянного
тока, которые получили достаточно широкое распространение в электрических сетях в Северной
1
Америке и Европе [1-4]. Несмотря на присущие им некоторые недостатки, вставки постоянного тока
являются единственным практически широко реализованным решением, позволяющим независимо
управлять потоками активной мощности в линиях межсистемной связи, которое, к тому же,
непрерывно совершенствуется. В данной работе рассматривается другое возможное техническое
решение, также базирующееся на последних достижениях твердотельной электроники [5,6], однако
не использующее промежуточное преобразование в постоянный ток и обратно.
В связи бурным развитием в последние десятилетия технологий «FACTs» (Flexible Alternating
Current Transmission) появилось большое количество различных управляемых устройств на
переменном токе с использованием полупроводниковых коммутирующих элементов (например, типа
UPFC-Unified Power Flow Controller), обеспечивающих регулирование параметров режима
электрической сети, таких как величина и фаза напряжения в узле, поток активной и реактивной
мощностей в сети и др. [7, 8]. Они позволяют одновременно управлять потоками как активной, так и
реактивной мощностей в линии электропередачи, что сравнимо с тем, что обеспечивает вставка
постоянного тока. Однако, в доступной литературе не рассматривается возможность их адаптации и
использования для обеспечения гибкой связи несинхронно работающих энергосистем, при которой
угол фазового сдвига между векторами систем должен изменяться в полном диапазоне 0-360°. В
связи с успешным развитием техники коммутации на базе различных полупроводниковых устройств
становится реальным еще одно возможное направление реализации такой связи, основанное на
применении устройств типа матричных циклоконвертеров [9-13], используемых в настоящее время
для питания переменным током регулируемой частоты мощных электродвигателей. Одним из
недостатков, препятствующих их использованию в качестве устройств для связи энергосистем,
является большая дискретность регулирования угла, составляющая обычно 120°.
В связи с вышесказанным, настоящая работа посвящена исследованию новой схемы
трансформаторного фазоповоротного устройства, идея которого описана в [14]. Идея заключается в
использовании трансформаторных фазоповоротных устройств, обеспечивающих круговое вращение
фазы выходного напряжения относительно входного, которые фактически представляют собой
преобразователь частоты ([15-17]). В работе проведено исследование установившихся симметричных
режимов работы нового варианта схемного решения, базирующегося на схеме многоугольника, с
целью определения токов в обмотках устройства и оценки такой важной технико-экономической
характеристики, как типовая мощность. Известны работы [18-21], в которых приведены результаты
расчетов типовой мощности для некоторых вариантов схем фазоповоротного трансформатора на базе
схемы многоугольника, однако отсутствуют данные, касающиеся рассматриваемой новой схемы.
Отметим при этом, что обоснованное суждение относительно преимуществ и недостатков различных
схемных решений, как на основе схем многоугольника, так и для других вариантов (в том числе и
двухтрансформаторных устройств), может быть сделано только после детального изучения
особенностей всех этих схем с учетом, как технико-экономических показателей трансформаторной
части, так и количества и режимов работы переключающих устройств. В данной работе ограничимся
изучением характеристик трансформаторной части, что позволит сделать только предварительные
выводы относительно целесообразности использования того или иного схемного решения.
ИССЛЕДОВАНИЕ СИММЕТРИЧНЫХ НАГРУЗОЧНЫХ РЕЖИМОВ
И РАСЧЕТ ТИПОВОЙ МОЩНОСТИ УСТРОЙСТВА С РЕГУЛИРОВОЧНЫМ
АВТОТРАНСФОРМАТОРОМ
Рассмотрение симметричных режимов работы с целью расчета технико-экономических
характеристик, в частности, типовой мощности, проведем на основе методики, изложенной в
предыдущей работе авторов в сборнике статей «Управляемые электропередачи» [22]. Суть ее состоит
в использовании уравнений теории электрических цепей совместно с уравнениями равновесия
магнитодвижущих сил для каждого из стержней трехфазного трансформатора, с учетом симметрии
фазных токов и напряжений. Такой сравнительно простой подход позволяет получить
приблизительную несколько завышенную относительную величину токов в обмотках устройства по
отношению к току нагрузки. Эквивалентные сопротивления, вносимые трансформатором, ввиду их
небольшого влияния на величины токов, при этом не учитываются, что вполне допустимо для
расчета типовой мощности устройства, определяющей расход активных материалов на его
изготовление и, в конечном счете, габариты.
Как показано в предыдущих работах авторов (см. например, автореферат диссертации
Бошняги В.А. «Исследование трансформаторных фазопреобразующих устройств и возможностей
фазового управления двухцепными электропередачами с усиленной электромагнитной связью
2
цепей», Киев, Институт электродинамики АН Украины, 1988 г.), среди множества возможных
вариантов фазоповоротных трансформаторов схемы, использующие соединение обмоток в
многоугольник, как правило, обладают наилучшими показателями по типовой мощности, по
сравнению со многими другими схемными решениями. Это объясняется, в первую очередь, наличием
автотрансформаторной связи между системами питающего и выходного напряжения. В исследуемой
новой схеме предложена упрощенная конструкция базового фазосдвигающего трансформатора.
Вместо выполнения большого количества отводов от его основных обмоток, используется
дополнительный автотрансформатор, на котором и производится более «тонкое регулирование»
путем переключения его отводов. На рисунке 1 приведена условная схема, поясняющая упомянутый
принцип, причем обмотки схемы нарисованы так, чтобы их продольная ось совпадала с
направлениями векторов наводимых в них э.д.с.
Рисунок 1. Условная поясняющая схема фазоповоротного трансформатора с дополнительным
регулировочным автотрансформатором.
Она отличается той особенностью, что основные обмотки, составляющие многоугольник,
выполнены с минимально возможным количеством отводов, необходимых, например, для
обеспечения 12-ти фазной системы с 30° фазовым сдвигом векторов, а более точное регулирование
угла в промежутках между основными отводами выполняется с помощью упомянутого
дополнительного автотрансформатора, который может подключаться к различным парам смежных
отводов вдоль сторон многоугольника. Обмотки основного трансформатора изображены в виде
зачерненных прямоугольников, начала обмоток обозначены звездочками. Обмотки каждой фазы
изображены прямоугольниками, расположенными вдоль параллельных прямых, при этом обмотки
разных фаз изображены для наглядности с геометрическим сдвигом на 120°. Обмотки фаз
регулировочного автотрансформатора, подключаемые к различным смежным отводам
основного трансформатора (отводы пронумерованы цифрами от 1 до 12) показаны условно
двумя более светлыми градациями штриховки, каждая из которых относится к одному из его
возможных положений. Одно из положений обозначено буквами А2,В2,С2, а второе А2’,В2’,С2’. В процессе регулирования угла регулировочный трансформатор может
подключаться на следующие по кругу смежные отводы основного трансформатора,
обеспечивая изменение угла скачком на величину 30°, а более плавное регулирование
осуществляется с помощью регулировочных отводов автотрансформатора. На рисунок 2
изображен один из возможных схемных вариантов описываемого устройства, реализующий
данный принцип с применением полупроводниковых ключей.
3
Рисунок 2. Схема фазоповоротного трансформатора с дополнительным регулировочным
автотрансформатором, дополненная полупроводниковыми переключающими ключами.
Отводы обмоток основного трансформатора, обозначенные нечетными цифрами (1,3…11), с
помощью ключей, обозначенных прямоугольниками, могут поочередно подключаться к правому
концу регулировочной обмотки автотрансформатора фазы А2 (аналогично и для других фаз). В свою
очередь, левый конец регулировочной обмотки автотрансформатора фазы А2 (аналогично и для
других фаз), с помощью ключей, обозначенных перечеркнутым прямоугольником с диагоналями,
может быть подключен к соответствующим четным (2,4…12) отводам обмоток многоугольника, что
обеспечивает нужное положение подключения регулировочного автотрансформатора к двум
смежным выводам основных обмоток. Это позволяет с помощью группы поочередно включаемых
дополнительных ключей, подключенных к отводам обмотки автотрансформатора получить
промежуточные между основными отводами значения угла фазового сдвига. Далее, подключая
регулировочный автотрансформатор к следующей по кругу паре основных отводов, можно в итоге
обеспечить круговое регулирование угла фазового сдвига.
Для расчета режимов используем разработанную авторами математическую модель,
трехфазного трехстержневого трансформатора, реализованную в пакете МАТЛАБ [23]. Для данного
исследования модель была несколько модернизирована, что позволило расширить количество
моделируемых обмоток до 6. Таким образом, модель всего устройства можно собрать из двух
многообмоточных трансформаторов. Один из них – это основной фазоповоротный трансформатор с
6-ю обмотками в каждой фазе, составляющими многоугольник. Для определенности, выберем шаг
регулирования угла в 5°, тогда, для его обеспечения регулировочный автотрансформатор,
перекрывающий диапазон в 30°, должен иметь обмотку, состоящую из 6 частей с отводами, т.е. его
также можно моделировать в данном случае 6-ти обмоточным трансформатором. Отметим попутно,
что для обеспечения более точного регулирования угла с меньшей, чем 5°ступенью, число
моделируемых обмоток должно быть увеличено, либо можно использовать известный прием, когда
нужная величина ступени обеспечивается комбинацией относительно небольшого числа
обмоток с разными числами витков, описанный, например в [24].
Таким образом, используемая в данной работе модель состоит из двух 6-ти
обмоточных трансформаторов, в соответствии со схемой рисунка 2. С ее помощью были
рассчитаны токи и напряжения обмоток, позволяющие подсчитать величину типовой
мощности устройства. Для определения максимального тока каждой из обмоток необходимо
рассчитать всю совокупность режимов, в которых может оказаться каждая обмотка в
процессе кругового регулирования угла, а затем выбрать максимальный ток, который и будет
определять сечение обмотки и, соответственно, использовать это значение для расчета
типовой мощности обмотки. Как видно из рисунка 1, есть три таких различных режима: два
положения автотрансформатора, показанные на рисунке 1 и третье положение, когда
4
автотрансформатор подключен к отводам обмотки также одной фазы, но не к той, куда
приложен вектор питающего напряжения.
На рисунке 3 показан один из основных блоков разработанной на основе МАТЛАБа
модели, содержащий основной трансформатор (Transformator1) и регулировочный
автотрансформатор (Transformator2). Доступны начала и концы всех обмоток всех трех фаз
обоих трансформаторов, которые можно соединить в нужном сочетании в соответствии с
исследуемой схемой соединения обмоток. Кроме того, заданы параметры обоих
трансформаторов, представляющие собой обычные каталожные данные, такие как
номинальная мощность (63 МВА для основного трансформатора), номинальное напряжение
(110 кВ), потери в режиме короткого замыкания и холостого хода, а также парные
сопротивления короткого замыкания пар обмоток. Нагрузка моделируется активными
сопротивлениями. Отметим, что разработанная модель содержит все три фазы обоих
трансформаторов, является в этом смысле универсальной и может быть в дальнейшем
использована для исследования и несимметричных режимов работы устройства. Причем
несимметрии могут быть практически любого вида, связанные с несимметрией системы
питающих напряжений, нагрузки, схемные, содержащие разные соединения в разных фазах,
и, в том числе, комбинации коротких замыканий и обрывов фаз.
Рисунок 3. Схема модели в МАТЛАБе, реализующая исследуемое схемное решение.
Рассмотрим один из возможных режимов (условно обозначим его как схема 1), когда
выводы регулировочного автотрансформатор подключены к обмоткам разных фаз, через
вершину многоугольника- (относится ко всем трем фазам устройства). Рассчитаем режим
номинальной нагрузки для этой схемы.
Результаты расчетов будем в основном представлять в виде векторных диаграмм (ВД)
напряжений и токов, которые, в отличие от табличной формы представления результатов,
дают наглядное представление об особенностях изучаемых режимов.
5
Полученные для этого режима результаты расчета напряжений обмоток представлены в виде
ВД на рисунке 4.
Рисунок 4. ВД напряжений обмоток основного трансформатора и регулирующего
автотрансформатора, показаны также вектора приложенной (А1,В1,С1) и выходной
(А2’,В2’,С2’) систем напряжений.
Из рисунка 4 видно, что вектора напряжений обмоток основного трансформатора
образуют практически правильный шестиугольник (результаты расчета показывают, что
напряжения одинаковых по числу витков обмоток при заданной нагрузке и выбранных
параметрах трансформатора отличаются незначительно), а вектора напряжений обмоток
автотрансформатора соединяют точки подключения автотрансформатора к основным
обмоткам. Система выходных напряжений (А2’,В2’,С2’) в данном случае снимается с
середины регулировочной обмотки автотрансформатора, обеспечивая угол фазового сдвига в
45°. Переключая нагрузку к другим промежуточным отводам регулировочной обмотки
автотрансформатора (показаны на рисунке 4 точками), можно получить остальные
промежуточные значения угла фазового сдвига.
На рисунке 5 представлена ВД токов обмоток основного трансформатора. Видно, что
токи обмоток составляют, как и должно быть в симметричном режиме, симметричные
Рисунок 5. ВД токов обмоток основного трансформатора.
6
системы. Из диаграммы рисунка 5 видно, что токи, которые должны быть одинаковы в
соответствии со схемой соединения, действительно одинаковы. Например, токи В5,В6
совпадают, а ток А1 находится в противофазе к ним ввиду разного направления
относительно начал обмоток. То же самое относится и к токам остальных фаз. Видно, что в
данном режиме наибольший ток протекает по фазам обмотки 2. Отметим также, что, как и
должно быть, одинаковы токи в обмотках А3 и С4, и аналогично и для других пар токов для
обмоток, прилегающих к вершинам многоугольника. Отметим, что проведенный расчет
токов в обмотках автотрансформатора также показал, что полученные значения токов
симметричны и соответствуют заданным схемным условиям. ВД этих токов приведена на
рисунке 6. Видно, что токи в последовательно соединенных частях регулировочных обмоток,
как и должно быть, совпадают. Например, одинаковы соответственно по модулю токи
А1,А2,А3 и А4,А5,А6, которые по отношению друг к другу находятся в противофазе.
Рисунок 6. ВД токов обмоток регулировочного автотрансформатора.
Рассмотрим далее режим этой же схемы для другого подключения нагрузки к
регулировочному трансформатору, а именно когда нагрузка подключена непосредственно к
отводу основной обмотки, к точке соединения обмоток А2 и А3, и аналогично для остальных
фаз. При этом автотрансформатор не задействован и работает в режиме холостого хода. ВД
токов обмоток основного трансформатора для этого случая показана на рисунке 7.
Рисунок 7. ВД токов обмоток основного трансформатора при подключении нагрузки
непосредственно к основному трансформатору в точке соединения обмоток А2,А3.
7
Наибольшие токи при этом наблюдаются в обмотках А2,В2,С2. В обмотках А4,А5,А6 и
аналогичных для остальных фаз токи в силу схемы соединения совпадают, а токи В3 и С1 (и
аналогичные для остальных фаз) близки к ним по модулю и находятся в противофазе также в
силу схемы соединения. Следует отметить, что в отличие от обычного трансформатора,
равновесие магнитодвижущих сил обмоток одной фазы, расположенных на одном стержне
магнитопровода, может иметь место и при сдвинутых по фазе токах, а не обязательно
расположенных вдоль одной прямой. Это следует из рисунка 7, например, при рассмотрении
токов фазы А: токи А2 и А4,А5,А6 находятся в противофазе, а токи А1 и А3 имеют
существенный фазовый сдвиг, отличный от 0 и 180°.
Рассмотрим далее другой режим этой же схемы, при котором нагрузка подключена ко
второму концу регулирующего автотрансформатора, подключенного к точкам соединения
обмоток С4 и С5. ВД токов для этого случая показана на рисунке 8.
Рисунок 8. ВД токов обмоток основного трансформатора при подключении нагрузки
непосредственно к основному трансформатору в точке соединения обмоток С4,С5 и т.д.
Автотрансформатор в этом режиме также не загружен, поэтому по его обмоткам
протекают только токи намагничивания, незначительные по сравнению с нагрузочными. Из
рисунка 8 видно, что те токи, которые должны быть одинаковы исходя из схемных условий,
действительно совпадают. Например, токи А2 и А3, А5 и А6, а также и аналогичные в
других фазах. Вообще, в этом режиме все токи обмоток по величине близки друг к другу,
обмотки загружены равномерно.
Рассмотрим далее режимы для следующего варианта схемы (назовем этот вариант схема 2),
который реализуется при подключении регулирующего автотрансформатора только к одной
обмотке, а именно к той, к которой приложено питающее напряжение. Здесь картина
распределения токов по обмоткам существенно зависит от места подключения нагрузки к
обмотке регулирующего трансформатора. Очевидно, что при подключении нагрузки в точку
соединения обмоток А1,А2 основного трансформатора оба трансформатора ненагружены, по
их обмоткам протекают только токи намагничивания. При подключении нагрузки ко
второму концу автотрансформатора, в точку соединения обмоток А2 и А3 нагружен только
основной трансформатор, по обмоткам регулировочного автотрансформатора протекают
только токи намагничивания. Загрузка обмоток основного трансформатора в этом режиме
неравномерная, наиболее загруженной является обмотка 2, все остальные обмотки
загружены приблизительно в три раза меньше и равномерно (см. рис.9). На рисунках 10,11
показаны ВД токов обмоток основного и добавочного трансформатора при подключении
8
нагрузки на расстоянии одного регулировочного отвода от точки приложения питающего
напряжения.
Рисунок 9. ВД токов обмоток основного трансформатора при подключении нагрузки
непосредственно к основному трансформатору в точке соединения обмоток А2,А3 и т.д.
Рисунок 10. ВД токов обмоток основного трансформатора при подключении нагрузки на
расстоянии одного регулировочного отвода от точки приложения питающего напряжения.
Рисунок 11. ВД токов обмоток регулировочного автотрансформатора при подключении
нагрузки на расстоянии одного регулировочного отвода от точки приложения питающего
напряжения.
9
Видно, что токи всех последовательно включенных частей регулировочной обмотки А2-А6 и
т.д. для остальных фаз одинаковы, как и должно быть. Величины токов таковы, чтобы
намагничивающие силы всех обмоток уравновешивались.
Последний режим, который не был еще рассмотрен - это вариант с подключением
автотрансформатора обоими концами к одной из обмоток основного трансформатора,
которая находится дальше всего от источника питания (назовем этот вариант схема 3). Для
этого режима также как и для предыдущих были рассчитаны токи всех обмоток при разных
вариантах подключения нагрузки к регулировочной обмотке автотрансформатора. Здесь эти
данные не приводятся ввиду того, что они аналогичны предыдущим, для всех токов также
соблюдаются все закономерности, вытекающие из схемы соединения.
Таким образом, с использованием предложенной модели устройства были рассчитаны
токи и напряжения обмоток устройства для всех схемных вариантов при разных положениях
переключающих ключей. Далее эти данные могут быть использованы для расчета типовой
мощности устройства по стандартной формуле:
ST  U i max I i max
i
Здесь ST –типовая мощность устройства, Uimax, Iimax- максимальные значения напряжений и
токов обмоток.
Все проведенные расчеты были сведены в таблицу и выбраны максимальные значения
токов Imax для каждой из обмоток трансформатора и автотрансформатора. Максимальные
напряжения Umax определены исходя из схемных условий и также приведены в таблице.
Были рассчитаны максимальные типовые мощности Smax для каждой из обмоток и по
приведенной формуле подсчитана типовая мощность устройства ST для каждой из схем
Результаты приведены в таблице.
Таблица максимальных относительных токов, напряжений и типовых мощностей
обмоток для трех вариантов схемы.
№
№
Imax Umax* Smax ST
№
Imax
Smax
ST
обмотки
обмотки
схемы
автотра
трансф.
нсф.
1
1
0.57
0.30
0.17
0.83 0.0721
2
2
0.83
0.52
0.43
0.66 0.0572
3
0.59
0.30
0.18 0.71 3
0.50 0.0429 0,17
4
4
0.59
0.30
0.18
0.48 0.0416
5
5
0.57
0.52
0.30
0.64 0.0559
6
6
0.57
0.30
0.17
0.82 0.0707
2 ат к 1
1
0.29
0.30
0.09
0.83 0.0721
одной 2
2
0.83
0.52
0.43
0.66 0.0572
обм.
3
0.29
0.30
0.09 0,46 3
0.50 0.0429 0,17
С пит. 4
4
0.29
0.30
0.09
0.48 0.0416
5
5
0.29
0.52
0.15
0.64 0.0559
6
6
0.29
0.30
0.09
0.82 0.0707
3 ат к 1
1
0.81
0.30
0.24
0.83 0.0721
одной 2
2
0.59
0.52
0.31
0.66 0.0572
обм.
0,73
3
3
0.59
0.30
0.18
0.50 0.0429 0,17
Без
4
4
0.59
0.30
0.18
0.48 0.0416
пит.
5
5
0.58
0.52
0.30
0.64 0.0559
6
6
0.81
0.30
0.24
0.82 0.0707
S∑
0,88
0,63
0,90
*Примечание: в данном случае Umax для всех обмоток регулировочного автотрансформатора принято
одинаковым и равным 0,0867 о.е., поэтому в таблице не указано.
10
Таким образом, из приведенных в таблице итоговых данных следует, что
максимальное значение типовой мощности получается для третьего варианта подключения
автотрансформатора, которое равно 0,9 о.е. Это значение и можно принять в качестве
значения типовой мощности для рассмотренного устройства.
ВЫВОДЫ
1.Разработана в системе МАТЛАБ модель трансформаторного устройства для связи
энергосистем на переменном токе, содержащего два трансформатора-основной
фазоповоротный и дополнительный-регулировочный автотрансформатор, позволяющая
рассчитывать и исследовать как симметричные, так и несимметричные режимы его работы.
2. Рассчитаны токи обмоток устройства в различных положениях регулирующего
автотрансформатора при подключении нагрузки к различным отводам его обмотки. На
основе полученных результатов определено значение типовой мощности устройства,
характеризующей расход активных материалов на его изготовление, которая составляет 0,9
о.е. по отношению к мощности нагрузки.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Pan J., Nuqui R., Srivastava K., Jonsson T., Holmberg P., Hafner Ying-Jiang. AC Grid with
Embedded VSC-HVDC for Secure and Efficient Power Delivery. IEEE Energy2030, Atlanta, GA
USA, 17-18 November, 2008.
[2] Yu J., Karady G., Lei G., “Applications of Embedded HVDC in Power System Transmission”,
IEEE Power Engineering and Automation Conference (PEAM), September 2012.
[3] Jacobson B., Karlsson P., Asplund G., Harnefors L., Jonsson T., "VSCHVDC, Transmission
with Cascaded Two-Level Converters", CIGRE Conference 2010, Paris, France.
[4] Marz M., Copp K., Manty A, Dickmander D., Danielsson J., Johansson F., Holmberg P.,
Bjorklund P., Duchen H., Lundberg P., Irwin G., Sankar S., “Mackinac. “HVDC Converter –
Automatic Runback Utilizing Locally Measured Quantities”, CIGRE Conference 2014, Toronto,
Canada.
[5] IGBT Application Note, R07AN0001EJ0410, Rev.4.10, Jul 13, 2018, © 2018 Renesas
Electronics
Corporation.
URL
https://www.renesas.com/eu/en/doc/products/igbt/apn/r07an0001ej0410_igbt.pdf.
[6] Toshiba Electronic Devices & Storage Corporation. IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor)
Application Note 2018-09-01 © 2018, 40pp. URL https://toshiba.semicon-storage.com/apen/semiconductor/product/bipolar-transistors-igbt.html.
[7] Ketan G. Damor, Dipesh M. Patel, Vinesh Agrawal, Hirenkumar G. Patel. Comparison of
Different Fact Devices. IJSTE–International Journal of Science Technology & Engineering. Vol. 1,
Issue 1, July 2014.
[8] Gyugyi L., Schauder C.D., Williams S.L., etc. The Unified Power Flow controller: a new
approach to power transmission control. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.10, No.2, April
1995. pp.1085-1097.
[9] Milton E. de Oliveira Filho; Alfeu J. Sguarezi Filho; Ernesto Ruppert. A Three-phase to threephase matrix converter prototype. SBA: Controle & Automação Sociedade Brasileira de
Automatica. Print version ISSN 0103-1759, vol.23, no.3, Campinas, May/June, 2012,
https://doi.org/10.1590/S0103-17592012000300001.
[10] Gontijo G., Soares M., Tricarico T., Dias R., Aredes M. and Guerrero J. Direct Matrix
Converter Topologies with Model Predictive Current Control Applied as Power Interfaces in AC,
DC, and Hybrid Microgrids in Islanded and Grid-Connected Modes. University of Rio de Janeiro
(COPPE/UFRJ), Rio de Janeiro—RJ 21941-901, Brazil. Published: 27 August 2019.
[11] Cha Han Ju. Dissertation “Analysis and design of matrix converters for adjustable Speed drives
and distributed power sources”. Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M
University in partial fulfillment of the requirements for the degree of PhD. August 2004.
11
[12] Klumpner C. and Pitic C. Hybrid Matrix Converter Topologies: An Exploration of Benefits.
University of Nottingham, School of Electrical and Electronic Engineering, Nottingham, UNITED
KINGDOM, PESC 08, 39th IEEE Power Electronics Specialists Conference, June 15-19, 2008,
Greece.
[13] Friedli T., Kolar Johann W. Milestones in Matrix Converter Research. IEEE Journal of
Industry Applications, Vol.1 No.1, 2012, pp.2–14.
[14] Bosneaga V., Suslov V., Tirsu M., Anisimov V. Cerere de brevet de inventie, Dispozitiv tip
transformator pentru interconectarea sistemelor energetice. AGEPI, Nr.2114, din 18 septembrie,
2020.
[15]. Voitovski А.V, Kalinin L.P. [Investigation of phase-shifting transformer operation with
circular phase-angle rotation of voltage]. Issledovanie rejima fazoreguliruiuschego transformatora s
krugovim preobrazovaniem fazi napreajenia. Upravleaemie electroperedachi, Кishinev, izdatelistvo
“Stiintsa”, 1987. (In Russian)
[16] Postolaty V.М., Voitovskii A.V. Transformatornoie ustroistvo dlea sveazi energosistem.
Avtorskoie svidetelistvo SSSR no. 1288764. 8.10.1986.(In Russian)
[17] Berlin Е.М. [Flexible electrical connections with multiphase key thyristor devices].
Upravleaemie elektricheskie sveazi s mnogofaznimi tiristorno-kliuchevimi ustroistvami. Izvestia
Akademii nauk SSSR, Energetika I transport, No.1, 1988, pp. 29-38. .(In Russian)
[18] Kalinin L.P., Tirsu M.S., Zaitsev D.A., Berzan V.P. Steady-state characteristics of modified
phase shifting transformer with capacitor bank in parallel connection. Scientific Bulletin of the
Electrical Engineering Faculty – Year 2012, No. 1 (18), ISSN 1843-6188, pp1-7.
[19] Lubicki W., Kocot H., Korab R., Przygrodzki M., Tomasik G., Żmuda K.. Improving the
cross-border transmission capacity of Polish power system by using phase shifting transformers.
Paper 1-108, CIGRE, 2014.
[20] Colla L., Iuliani V., Palone F., Rebolini M., Zunino S. Modeling and electromagnetic transients
study of two 1800MVA phase shifting transformers in the Italian transmission network. Int. Conf.
on Power Systems Transients in Delft, the Netherlands, June 14-17, 2011.
[21] Opala K., Ogryczak T. Automatic Adjustment of Phase Shifting Transformers – the Ability to
Control the Active Power Flow in International Exchange Lines. Power Engineering Quartely. Acta
Energetica 2/31 (2017), pp. 149–157.
[22] Бошняга В.А., Методика расчета типовой мощности трансформаторных
фазорегулирующих устройств. Сборник статей «Электропередачи с регулируемыми
параметрами», из-во «Штиинца», 1984, стр.80-83.
[23] Бошняга В.А., Суслов В.М. Методика определения параметров схемы замещения
многообмоточного трансформатора в виде многолучевой звезды. "PROBLEMELE
ENERGETICII REGIONALE, №2, 2018.
[24] Гринштейн Б.И., Толстов Ю.Г. Регулирование фазы вектора напряжения сети
вентильным фазоповоротным устройством. Электричество, №2, 1992.
12