Chương 8 Thiết bị Trao đổi nhiệt 1 Bài tập giải mẫu Bài 1: Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348W/m.0K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,695W/m.0K. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 13000C, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch là 34,8W/m2.0K; nhiệt độ của không khí xung quanh bằng 300C. Hệ số toả nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6W/m2.0K. Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua tường lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch. Lời giải: Mật độ dòng nhiệt truyền qua tường là: q = k(tf1 - tf2) k= 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 0,250 0,250 1 34,8 0,348 0,695 11,6 k = 0,838 W/m2.0K q = 0,838(1300 - 30) = 1064 W/m2 Nhiệt độ bề mặt tường phía khói: tW1 = tf1 - q. 1 1 = 1300 - 1064 34,8 1 tW1 = 12690C Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch: tW2 = tW1 - q 1 0,250 1269 1064 1 0,348 tW2 = 5040C Bài 2: Một ống dẫn hơi nước làm bằng thép, đường kính 200/216mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 46W/m.0K được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116W/m.0K. Nhiệt độ của hơi bằng 3000C, hệ số toả nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116W/m2.0K, nhiệt độ không khí xung quanh bằng 250C, hệ số toả nhiệt từ bề mặt ngoài cách nhiệt đến không khí xung quanh bằng 10W/m2.0K. Xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt. Lời giải: Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống q1 = k1(tf1 - tf2), W/m tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 91 bµi tËp kü thuËt nhiÖt k1 = 1 d d 1 1 1 1 ln 2 ln 3 1d1 21 d1 2 2 d 2 2 d 3 , d1 = 0,2m d2 = 0,216m d3 = d2 + 2 = 0,216 + 2.0,120 = 0,456m k1 = 1 1 1 216 1 456 1 ln ln 116.3,14.0,2 2.3,14.216 200 2.3,14.0,116 216 10.3,14.0,456 k1 = 0,9 W/m.0K q1 = 0,9(300 - 25) = 247,5 W/m Nhiệt độ bề mặt ngoài của lớp cách nhiệt: tW3 = tf2 + q1 1 25 247,5 1 2 10 tW3 = 49,750C Bài 3: Một vách có cánh dày 12mm, hệ số dẫn nhiệt = 60W/m.0K. Phía không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ 1170C, hệ số toả nhiệt 1 = 250W/m2. 0K. Phía làm cánh tiếp xúc với không khí nhiệt độ 170C, hệ số toả nhiệt 2 = 12W/m2. 0K. Hệ số cánh F1 = 12. Xác định mật độ dòng nhiệt phía không làm F2 cánh và phía làm cánh, nhiệt độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng và môi trường lạnh. Hiệu quả làm việc của cánh. Lời giải: Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh: q1 = k1(tf1 - tf2) k1 = 1 1 1 F1 . 1 2 F2 1 1 0,012 1 250 60 12.12 k1 = 89,7 W/m2.0K q1 = 89,7(117 - 17) = 897 W/m2 Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh: q2 = q1 F1 897 74,75 W/m2 F2 12 Nhiệt độ bề mặt phía không làm cánh: tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 92 bµi tËp kü thuËt nhiÖt 1 tW1 = tf1 - q1 1 = 117 - 897. =810C 1 250 Nhiệt độ bề mặt phía làm cánh: 1 tW2 = tf2 + q2 1 = 17 + 74,75. 2 12 tW2 = 790C Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách ngăn khi không làm cánh: qoc = qoc = 1 ( t t ), 1 1 f1 f 2 1 2 1 (117 17) 1 0,012 1 250 60 12 qoc = 114,2W/m2 q1 897 =7,85 lần. q oc 114,2 Khi làm cánh nhiệt lượng truyền đi tăng Bài 4: Một thiết bị trao đổi nhiệt, chất lỏng nóng được làm nguội từ 3000C đến 200 C, chất lỏng lạnh được đốt từ 250C đến 1750C. Tính độ chênh lệch nhiệt độ trung bình trong ba trường hợp: 0 a. Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều b. Chất lỏng chuyển động song song ngược chiều c. Chất lỏng chuyển động cắt nhau. Lời giải: a. Trường hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều: t1 = t'1 - t'2 = 300 - 25 = 2750C t2 = t''1 - t''2 = 200 - 175 = 250C tcc = t1 t 2 275 25 1040 C t 275 ln 1 ln t 2 25 b. Trường hợp chất lỏng chuyển động song song ngược chiều: t1 = t'1 - t''2 = 300 - 175 = 1250C t2 = t''1 - t'2 = 200 - 25 = 1750C tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 93 bµi tËp kü thuËt nhiÖt tnc = t1 t 2 125 175 1490 C t1 125 ln ln t 2 175 c. Trường hợp chất lỏng chuyển động cắt nhau: tcn = t.tnc Trong đó: t = f(P,R) P= t ' '2 t '2 175 25 0,545 t '1 t '2 300 25 R= t '1 t ' '1 300 200 0,667 t ' '2 t '2 175 25 Tra đồ thị: t = f(0,545, 0,667) = 0,90 tcn = 0,9.149 = 1340C Bài 5: Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội 275 kg/h chất lỏng nóng từ 120 C đến 500C, chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng Cpl = 3,04 kJ/kg. 0K. Chất lỏng lạnh (chất giải nhiệt) có lưu lượng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 100C, nhiệt dung riêng Cp2 = 4,18 kJ/kg. 0K. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong hai trường hợp. 0 a. Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều. b. Hệ số truyền nhiệt của thiết bị k = 1160 W/m2. 0K Lời giải: Nhiệt lượng do chất lỏng nóng nhả ra: Q = G1Cpl(t'1 - t''1) Q= 275 .3,04.103 120 50 16255,5W 3600 Nhiệt độ ra của chất lỏng lạnh xác định từ phương trình cân bằng nhiệt: Q = G1Cpl(t'1-t''1) = G2Cp2(t''2-t'2) t''2 = t'2 + t''2 = 10 + G1.C p1 t '1 t ' '1 G 2 .C p 2 275.3,04120 50 = 240C 1000.4,18 Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp chuyển động song song cùng chiều: t1 = t'1-t'2 = 120-10 = 1100C t2 = t''1-t''2 = 50-24 = 260C tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 94 bµi tËp kü thuËt nhiÖt tcc = t1 t 2 110 26 58,30 C t1 110 ln ln t 2 26 Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trường hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều: Q = k.Fcc.tcc Fcc = Q 16255,5 0,24m 2 k.t cc 1160.58,3 Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp chuyển động song song ngược chiều: t1 = t'1 - t''2 = 120-24 = 960C t2 = t''1-t'2 = 50-10 = 400C tnc = t1 t 2 96 40 640 C t1 96 ln ln t 2 40 Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trường hợp chất lỏng chuyển động song song ngược chiều: Q = k.Fnc.tnc Fnc = Q 16255,5 0,22m 2 k.t nc 1160.64 Bài 6: Lưu lượng nước chảy ra thiết bị trao đổi nhiệt chuyển động ngược chiều là G 2 = 10 kg/s, nhiệt độ nước tăng từ 260C lên đến 1000C sau đó sôi và biến thành hơi quá nhiệt có nhiệt độ là 1260C. Toàn bộ quá trình thực hiện với p = 1,013 bar = const. Nước được gia nhiệt nhờ khí cháy. Khí cháy khi đi vào thiết bị có nhiệt độ 6500C và lưu lượng là G1 = 45 kg/s. Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị là k=197 W/m2. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị. (Thông số vật lý của khí cháy một cách gần đúng lấy theo thông số vật lý của không khí). Lời giải: Nhiệt lượng mà nước nhận được từ 260C đến khi trở thành hơi quá nhiệt có nhiệt độ là 1260C: Q = G2[Cp2(100 - 26) + r(iqn – i’’)] Cp2 - nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 kJ/kg.0K. r-nhiệt hoá hơi của nước ứng với p = 1,013 bar: r = 2257 kJ/kg. tqn - entanpi của hơi quá nhiệt ứng với p = 1,013 bar và nhiệt độ 1260C: iqn = 2729 kJ/kg. tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 95 bµi tËp kü thuËt nhiÖt i'' - entanpi của hơi bão hoà khô ứng với p = 1,013 bar: i'' = 2676 kJ/kg tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 96 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Q = 10[4,18(100 - 26) + 2257(2729 - 2676)].103 Vậy Q 26193 .10 3 W Nhiệt độ của khí cháy khi đi ra khỏi thiết bị: Q = G1Cp1(t'1 - t''1) t''1 = t'1 - Q 26193.10 3 650 68 0 C G 1C p 1 45.4,18.10 3 Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit: t1 = t'1 - t''2 = 650 - 126 = 5240C t2 = t''1 - t'2 = 68 - 26 = 420C t = t1 t 2 524 42 1910 C t 524 ln 1 ln t 2 42 Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt: Q = k.F.t Q 26193.103 696m 2 F= k.t 197.191 Bài 7: Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống lồng ống Hình 27. Nước nóng có lưu lượng G1 = 1,4kg/s. Khi đi vào thiết bị có nhiệt độ 970C. Nước nóng chảy trong ống đường kính d2/d1 = 40/37mm. Chất lỏng lạnh chuyển động trong vòng xuyến giữa các ống với lưu lượng G2 = 1,14 kg/s và được đốt nóng từ 170C đến 470C. Đường kính ống ngoài là 54 mm. Xác định chiều dài ống của thiết bị. ống thép có = 50 W/m. 0K. Lời giải: Lượng nhiệt chất lỏng lạnh (nước lạnh) nhận được: Q = G2Cp2(t''2 - t'2) = 1,14.4,18.103 (47 - 17) Q = 142956 W Nhiệt độ nước nóng khi đi ra khỏi thiết bị: Q = G1Cp1(t'1 - t''1) t''1 = t'1 - Q 142956 97 630 C G1.Cp1 1.4,18.103 Tính chất vật lý của chất lỏng nóng tra theo nhiệt độ: t1 = t '1 t ' '1 97 63 800 C 2 2 3 1 = 972 kg/m tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 97 bµi tËp kü thuËt nhiÖt v1 = 0,365.10-6 m2/s; Pr1 = 2,2 1 = 0,674 W/m. 0K. Tính chất vật lý của chất lỏng lạnh tra theo nhiệt độ: t2 = t '2 t ' '2 17 47 320 C 2 2 3 2 = 995 kg/m v2 = 0,776.10-6 m2/s; Pr2 = 5,2 2 = 0,62 W/m. 0K. Tốc độ chuyển động của nước nóng: w1 = Hình 27 G1 1,4 0,96m / s 2 .d 1 972.3,14.0,037 2 1 4 Tốc độ chuyển động của nước lạnh: w2 = G2 1,14.4 2 2 . D d 2 995.3,14. 0,054 2 0,04 2 2 4 w2 = 1,1 m/s Trị số Re của chất lỏng nóng: Ref = w1d1 0,96.0,037 97315 v1 0,365.10 6 Hệ số toả nhiệt về phía chất lỏng nóng được xác định từ phương trình tiêu chuẩn: Nuf = 0,021.Ref0,8Prf0,43( Prf 0,25 ) Prw Nhiệt độ của vách ống lấy bằng: fw = 0,5(t1 + t2) = 0,5(80 + 32) = 560C Prw = 3,2 Nuf1 = 0,021.973150,8.2,20,43( 2,2 0,25 ) 3,2 Nuf1 = 262 Nên 1 = Nu f 1 .1 262.0,674 4772W / m 2 .0 K d 0,037 Trị số Re của chất lỏng lạnh: tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 98 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Re2 = w 2 .d rd v2 dtd = D - d2 = 54 - 40 = 14 mm Re2 = 1,1.0,014 19845 0,776.10 6 Nuf2 = 0,021.198450,8.5,20,43( 5,2 0,25 ) 3,2 Nuf2 = 132 W/m2. 0K Hệ số toả nhiệt 2: 2 = 132.0,62 5846 0,014 W/m2. 0K Hệ số truyền nhiệt của thiết bị: k1 = k1 = 1 1 1 d 1 ln 2 1..d1 2.. d1 2 ..d 2 1 1 1 40 1 ln 4772.3,14.0,037 2.3,14.50 37 5846.3,14.0,04 k1 = 293 W/m. 0K Nếu chất lỏng chuyển động ngược chiều, độ chênh nhiệt độ trung bình logarit: t1 = 97 - 47 = 500C t2 = 63 - 17 = 460C t = 50 46 480 C 50 ln 46 Mật độ dòng nhiệt của 1m chiều dài ống: q1 = k1.t = 293.48 = 14064 W/m Chiều dài ống: l= Q 142956 10m q1 14064 Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt: F = d1.l = 3,14.0,037.10 = 1,16 m2 Nếu chất lỏng chuyển động cùng chiều: t1 = 97 - 17 = 800C t2 = 63 - 47 = 160C tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 99 bµi tËp kü thuËt nhiÖt t = 80 16 40 0 C 80 ln 16 q1 = 293.40 = 11720 W/m Chiều dài ống: l = 142956 12,2 m 11720 Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt: F = 3,14.0,07.12,2 = 1,42 m2 Bài 8: Một bộ sấy không khí của lò hơi kiểu chùm ống được bố trí như Hình 28. Khói đi trong ống và không khí chuyển động ngang qua ngoài chùm ống. Các thông số của thiết bị như sau: lưu lượng không khí G2 = 21,5 kg/s, không khí được đốt nóng từ t'2 = 300C đến t''2 = 2600C. Khói có thành phần 13% CO2 và 11% H2O. Khói chuyển động trong ống thép đường kính d2/d1 = 53/50 mm, hệ số dẫn nhiệt = 46,5 W/m. 0K, lưu lượng khói G1 = 19,6 kg/s, tốc độ trung bình của khói w1 = 14 m/s. Nhiệt độ khói lúc đi vào thiết bị t'1 = 3800C. Xác định diện tích bề mặt truyền nhiệt F, chiều cao của ống L và số lượng ống. Biết chùm ống bố trí so le, tốc độ không khí chuyển động ngang qua chùm ống chỗ hẹp nhất bằng 8 m/s. s 1 = s2 = 1,3d2. Lời giải: Lượng nhiệt không khí nhận được: Q = G2Cp2(t''2 - t'2), W Các thông số của không khí tra theo nhiệt độ trung bình của không khí: t2 = 0,5(t'2 + t''2) t2 = 0,5(30 + 260) =1450C p2 = 0,844 kg/m3 = 3,52.10-2 W/m. 0K v2 = 28,3.10-6 m2/s Hình 28 Cp2 = 1,01kJ/kg.K. Prf2 = 0,684 Vậy: Q = 21,5.1,01(260 - 30).103 = 4999,450 W Để xác định nhiệt độ ra của khói, ta giả thiết nhiệt độ trung bình của khói t1 = 3000C, tra Cp1 của khói theo nhiệt độ ta được: Cp1 = 1,12 kJ/kg.K tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 100 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Nên t''1 = t'1 - Q 4994,450 380 1520 C G1.C p1 19,6.1120 Dùng nhiệt độ này tính gần đúng lại lần thứ hai: t1 = 0,5(380 + 152) = 2660C Lại tra Cp1 theo t = 2660C ta được: Cp1 = 1,11 kJ/kg.K. Dùng kết quả này ta tính gần đúng lại lần thứ 3 và tìm được: t''1 = 1500C và t1 = 2650C. Sự sai biệt so với giả thiết không đáng kể, do đó ta dùng t1 = 2650C để tính toán. Tra bảng các thông số của khói theo t1 = 2650C ta có: p1 = 0,622 kg/m3 Cp1 = 1,11 kJ/kg.K f1 = 0,0454 W/m. 0K vf1 = 41,2.10-6 m2/s Pr1 = 0,66 Tính: Ref1 = w1d1 14.0,05 17000 vf 1 41,2.10 6 Nuf1 = 0,021.Re 0f 1,8 Prf0, 43 Nuf1 = 0,021.170000,8.0,660,43 = 42,5 Hệ số toả nhiệt phía khói: 1 = Nu f 1. f 1 42,5.0,0454 d1 0,05 1 = 38,6 W/m2. 0K Phía không khí: Ref2 = w 2 .d 2 8.0,053 14928 vf 2 28,3.10 6 Nuf2 = 0,41.Re 0f ,26 Prf02,33 Nuf2 =0,41.149820,6.0,6840,33 = 115 Hệ số toả nhiệt phía không khí: 2 = Nu f 2 . 2 115.0,0352 76,3 W/m2. 0K d2 0,053 Hệ số truyền nhiệt của thiết bị một cách gần đúng: tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 101 bµi tËp kü thuËt nhiÖt k= 1 1 = 26 W/m2. 0K 1 1 1 0,0015 1 1 2 38,6 46,5 76,3 tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 102 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp này được tính: t = t.tnc t1 = 380 - 150 = 2300C t2 = 260 - 30 = 2300C Vì: t 1 1 t 2 Nên: tnc = tf1 - tf2 = 265 - 145 = 1200C Để tra t ta cần tính thêm hai thông số: P= 260 30 0,658 380 30 R= 380 150 1,0 260 30 t = 0,88 Dựa vào P và R tra đồ thị ta tìm được: Vậy: t = 0,88.120 = 105,50C Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt: Q 4994,450 1820m 2 k.t 26.105,5 F= Tổng số lượng ống: G1 19,6.4 1080 2 d 2,3.3,14.0,05 2.14 1 .1 4 n Chiều cao của mỗi đoạn ống (gồm hai đoạn): F 1820 5,4m 2.d1.n 2.3,14.0,05.1080 l1 = Tiết diện chảy của dòng không khí: f= G2 21,5 3,2m 2 2 .w 2 0,844.8 Số ống bố trí ngang dòng không khí: n1 = f 3,2 l1 (s1 d 2 ) 5,4(1,3.0,053 0,053) n1 = 38 (ống) Số ống bố trí dọc theo dòng không khí: n2 = n 1080 29 (ống) n1 38 tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 103 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Bài 9: Tính diện tích truyền nhiệt của bộ sấy không khí lò hơi Hình 29. Không khí chuyển động ngang bên ngoài ống. Khói chuyển động trong ống với lưu lượng V1 = 35 m3/s, nhiệt độ vào t'f1 = 3450C, nhiệt độ ra t''f1 = 1600C. Lưu lượng trung bình của không khí V2 = 23 m3/s, nhiệt độ vào của không khí t'f2 = 200C, nhiệt độ ra của không khí t''f2 = 2500C. Tổng số ống n = 2079, đường kính ống d2/d1 = 53/50 mm. ống bố trí so le bước ngang s1 = 70 mm, bước dọc s2 = 60 mm. Số ống sắp theo chiều ngang n1 = 77 ống, theo chiều dọc n2 = 27 ống. Chiều rộng của đường khói b = 5,4 m. Lời giải: Độ chênh nhiệt độ trung bình: t = t.tnc 160 20 345 250 1160 C tnc = ln 160 20 345 250 P= 250 20 0,71 345 20 R= 345 160 0,80 250 20 Tra đồ thị ta được t = 0,9 t = 0,9.116 = 104,50C Diện tích thực tế khói chuyển động ngang qua: F1 = n .d12 3,14.0,052 2079. 4,1 m2 4 4 Tốc độ trung bình của khói: w1 = V1 35 8,5 m/s F1 4,1 Nhiệt độ trung bình của khói: tf1 = 0,5(345+160) = 252,50C Tra các thông số vật lý theo 252,50C: vf1 = 39,3.10-6 m2/s; 1 = 4,44.10-2 W/m.K Prf1 = 0,660 Tính Re đối với khói: Ref1 = w 1 .d1 8,5.0,05 10800 vf1 39,3.10 6 Nuf1 = 0,021.Re 0f 1,8 Prf01, 43 tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 104 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Nuf1 = 0,021.(10800)0,8.0,6600,43 = 29,6 Hệ số toả nhiệt phía khói: 1 = Nu f 1. f 1 29,6.4,44.102 d1 0,05 1 = 26 W/m2. 0K Diện tích dòng không khí chuyển động: F2 = l(b-n1.d2) F2 = l(5,4-77.0,053) = 1,32 l, m2 Tốc độ trung bình của dòng không khí: f2 = 0,5(250+20) = 1350C Tra các thông số vật lý của không khí theo f2 =1350C ta được: f2 = 3,46.10-2 W/m.0K vf2 = 27,20.10-6 m2/s Prf2 = 0,685 Cp2 = 1,012 kJ/kg0K 2 = 0,865 kg/m3 Trị số Ref2 đối với không khí: Ref2 = w 2 .d 2 17,4 0,053 33900 . 6 vf 2 l 27,2.10 l Khi dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống so le: Nuf2 = 0,37.Re 0f ,26 tb = 1 2 (n 2) 3 n tb = 0,6 0,7 25.3 0,975 3 27 Hệ số toả nhiệt của dãy ống thứ ba bằng: 3 = 0,37Re 0f ,26 . f 2 d2 2 33900 3,46.10 . 0,053 1 3 = 0,37 3 = 0, 6 132 l 0, 6 Vậy hệ số toả nhiệt trung bình của không khí: tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 105 Hình 29 bµi tËp kü thuËt nhiÖt 2tb = 0,975. 132 129 2 0 0,6 W/m . K 0, 6 l l Vậy hệ số toả nhiệt được tính gần đúng bằng công thức: k= k= 1 1 1 1 1 0,0015 1 1 2 26 46,5 129 / l0,6 129 4,96 l0,6 Lượng nhiệt khói truyền cho không khí: Q = k.F.t Trong đó: F - diện tích bề mặt truyền nhiệt F = 2dtb.n.l Q = V1.p2.Cp2(t''f2 - t'f2) Q = 23.0,865.1,012.103(250-20) Q = 4630.103 W Thay vào công thức trên ta có: 4,63.106 = 2.3,24.51,5.103.2079l.129.104,5 4,96 l0,6 4,63.106 = 9,06.106l 4,96 l0,6 Giải phương trình bằng phương pháp đồ thị ta tìm được l = 3,65 m. Diện tích bề mặt truyền nhiệt: F = 2.3,14.51,5.10-3.3,65.2079 = 2454 m2 Bài 10: Xác định các kích thước cơ bản của một thiết bị trao đổi nhiệt dùng hơi bão hoà để gia nhiệt cho nước. Vị trí lắp đặt thiết bị rất chật hẹp. Nước cần gia nhiệt từ t'2 = 200C đến t''2 = 950C. Với lưu lượng G2 = 8,34 kg/s, nước chảy trong ống đồng thau có hệ số dẫn nhiệt = 104,5 W/m.0K, ống có kích thước d2/d1 = 14/12 mm, ngoặt 4 vòng. Hơi bão hoà có áp suất p = 1,27 bar được ngưng bên ngoài để gia nhiệt cho nước. Khi tính toán dự kiến tổn thất nhiệt ra môi trường khoảng 2%. Lời giải: Nhiệt lượng nước nhận được: Q = G2Cp2(t''2-t'2) = 8,34.4,18.103(95-20) Q = 2620.103 W tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 106 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Hơi bão hoà có áp suất p = 1,27 bar. Tra bảng ta có các thông số sau: ts = 1070C Entanpi hơi bão hoà khô: i''1 = 2685 kJ/kg Entanpi nước sôi: i'1 = 447 kJ/kg Nếu xem hơi là hơi bão hoà khô, chất lỏng đi ra là nước bão hoà, tổn thất nhiệt là 2% từ phương trình cân bằng nhiệt ta xác định được lượng hơi cần thiết cung cấp cho thiết bị: G1 = Q 2620 0,98i' '1 i'1 0,982685 447 G1 = 1,2 kg/s Vì vị trí lắp đặt hẹp nên ta chọn loại thiết bị đặt đứng. Để xác định hệ số toả nhiệt phía hơi ta cần biết nhiệt độ vách tw, chiều cao ống h trong thiết bị. Vì các thông số này chưa biết nên ta phải áp dụng phương pháp tính gần đúng. Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit: t = t s t '2 t s t ' '2 ln t = t s t '2 t s t ' '2 95 20 380 C 107 20 ln 107 95 Chọn nhiệt độ vách: tw = ts - t 38 107 880 C 2 2 Dự kiến chiều cao h = 2 m Nhiệt độ trung bình của màng nước ngưng: tm = 0,5(ts+tw) = 0,5(107+88) tm = 970C Tra các thông số của nước ứng với 970C 2 = 960 kg/m3 2 = 0,679 W/m. 0K v2 = 0,305.10-6 m2/s Tra các thông số của nước sôi tra theo ts = 1070C r = 2238 kJ/kg tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 107 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Hệ số toả nhiệt khi ngưng hơi trên ống đặt đứng: 1 = 0,943. 4 p.g.r.3 vt s t w h 1 = 0,943. 4 960.9,81.2238.103.0,6783 0,305.10 6 107 88.2 Hệ số toả nhiệt phía nước 2 Nhiệt độ trung bình của nước chảy trong ống: t2 = 0,5(t'2 + t''2) = 0,5(20 + 95) = 57,50C Tra các thông số vật lý của nước theo 57,50C ta có: 2 = 984 kg/m3 2 = 0,665 W/m.0K v2 = 0,498.10-6 m2/s Pr2 = 3,12 Chọn tốc độ của nước trong ống w2 = 1,5 m/s Re2 = w 2 .d1 1,5.0,012 36145 v2 0,498.10 6 Vách ống làm bằng đồng thau hệ số dẫn nhiệt lớn đồng thời vách lại rất mỏng nên độ chênh nhiệt độ giữa hai bề mặt vách ống rất nhỏ ước tính 10C. Do đó: tw2 = tw1 - 10C = 88 - 10C = 870C Prw = 2,03 Nu2 = 0,021.Re 0 ,8 0, 43 2 . Pr2 Pr2 Prw Nu2 = 0,021.361450,8.3,120,43( 0, 25 3,12 0,25 ) = 169 2,03 Hệ số toả nhiệt phía nước: 2 = Nu. 2 169.0,665 d1 0,012 2 = 9365 W/m2. 0K Hệ số truyền của thiết bị: k= 1 1 1 1 1 0,01 1 1 2 4606 104,5 9365 k = 2383 W/m2. 0K tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 108 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Mật độ dòng nhiệt: q = k.t = 2383.38 = 90554 W/m2 Tính gần đúng lần thứ nhất diện tích bề mặt truyền nhiệt: F= Q 2620.103 29m 2 q 90554 Số ống trong một lần ngoặt: m= G2 4.8,34 2 2 ..d1 984.3,14.0,0122.1,5 .w 2 4 m = 50 ống Vì nước đi qua 4 lần ngoặt nên tổng số ống của thiết bị sẽ là: n = 4.m = 4.50 = 200 ống Chiều cao ống tính gần đúng lần thứ nhất: h= F 29 3,55m .d tb .n 3,14.0,013.200 Tiếp tục tính gần đúng lần thứ hai Giả thiết h = 4m tw1 = 840C tw2 = 830C tm = 0,5(t's + tw1) = 0,5(107 + 84) = 95,50C Tra các thông số của nước ứng với 95,50C 1 = 962 kg/m3 1 = 0,680 W/m. 0K v1 = 0,310.10-6 m2/s 1 = 0,943 4 962.9,81.2238.103.0,6803 0,310.10 6.107 84.4,0 1 = 3684 W/m2.K Hệ số toả nhiệt phía nước: 3,12 Nu2 = 0,021.361450,8.3,120,43 2,13 0, 25 Nu2 = 167 2 = 167.0,665 9255 W/m2. 0K 0,012 tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 109 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Hệ số truyền nhiệt của thiết bị: k= 1 2 2104 W/m .K 1 0,01 1 3684 104,5 9255 q= k.t = 2104.38 = 79952 W/m2 Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt: F= Q 2620.103 2 32,5 m q 79952 Chiều cao ống: h= F 32,5 3,98m .d tb .n 3,14.0,013.200 Kết quả tìm được không khác nhiều với giả thiết, chúng ta chấp nhận kết quả này. Vậy diện tích bề mặt trao đổi nhiệt là 32,5 m2. Chiều cao ống 4m. Bài 11: Phụ tải nhiệt bình quá lạnh của một máy lạnh amoniac là Q = 12,5 kW. Nhiệt độ ngưng tụ tk = 400C. Nhiệt độ quá lạnh tql = 370C. Nhiệt độ nước vào bình quá lạnh tn1= 340C, nhiệt độ nước ra tn2 = 360C. Tính diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của bình quá lạnh. Lời giải: Bình quá lạnh là một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ngược chiều loại ống lồng ống như Hình vẽ 30. Chọn kích thước như sau: ống ngoài: Da= 70 mm; Di = 60 mm ống trong: da = 38 mm; di = 31 mm Độ chênh entanpi của NH3: G= Q 12,5 0,868 kg/s i 14,4 Lưu lượng thể tích: V= G 0,868 0,001392 m3/s 581,86 Tốc độ NH3 trong Hình vành khăn: w= Hình 30 V 0,001492.4 6 2 2 2 D1 d a2 3,14.10 60 38 4 w = 0,88 m/s Đường kính tương đương của ống Hình vành khăn: tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 110 bµi tËp kü thuËt nhiÖt tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 111 bµi tËp kü thuËt nhiÖt dtd = Di - da = 60 - 38 = 22 mm Các thông số vật lý của NH3 lỏng ở nhiệt độ trung bình 38,50C = 581,5 kg/m3 = 0,4535 W/m 0K v = 0,2132.10-6 m2/s Pr = 1,32 Các thông số của nước ở nhiệt độ trung bình 350C = 994 kg/m3 = 0,6257 W/m 0K v = 0,732.10-6 m2/s Cp = 4,174 kJ/kg 0K Pr = 4,524 Tính Re của NH3: Re = w.d td 0,88.0,022 90807 v 0,2132.10 6 Di 0,8 0,4 Nu = 0,017Re Pr d a 0,18 60 Nu = 0,017.90800,8.1,320,4 38 0,18 172,9 Hệ số toả nhiệt phía NH3: a = Nu 172,9.0,4535 3564 W/m2.0K d td 0,022 Lưu lượng nước vào bình quá lạnh: Vn = Q C p t n 2 t n1 12,5 4,174.99436 34 Vn = 0,0015 m3/s Tốc độ nước chảy trong ống: wn = Vn 4.0,00151 2 m/s 2 .d1 3,14.0,0312 4 Trị số Re của nước: Re= wd i 2.0,031 84699 v 0,732.10 6 tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 112 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Nu = 0,021Re0,8.Pr0,43 Nu = 0,021.846990,8.4,5240,43 Nu = 351,9 Hệ số toả nhiệt phía nước: n = Nu 351,9.0,6257 20 7103 W/m . K di 0,031 Hệ số truyền nhiệt quy đổi theo bề mặt trong của ống: 1 1 1 i a i n k= Chọn tổng nhiệt trở của vách i 0,95.10 4 m2.0K/W i 1 k= 1 1 0,95.10 3 3564 7103 20 729,3 W/m . K Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit: t = 40 30 36 34 3,48 0K ln 40 30 36 34 Diện tích bề mặt truyền nhiệt: F= Q 12,5.103 4,926m 2 k.t 729,3.3,48 Tổng chiều dài ống: l= Fi 4,925 50,6m .d i 3,14.0,031 Chọn 18 ống chiều dài mỗi ống 3 m để tạo dàn ống nối tiếp liên tục. tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 113 bµi tËp kü thuËt nhiÖt 2. bài tập tự luyện Bài 12: Tính nhiệt lượng truyền từ trong phòng qua tường. Biết nhiệt độ không khí trong phòng tf1 = 250C. Nhiệt độ không khí ngoài trời tf2 = 80C. Tường xây bằng gách dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt = 0,5 W/moK. Hệ số toả nhiệt bề mặt trong của tường là 1 = 23 W/m2K và của bề mặt ngoài 2 = 8 W/m2. oK. Trả lời: q = 28,3 W/m2 Bài 13: Một vách lò hơi làm bằng thép dày 20 mm, hệ số dẫn nhiệt = 58 W/moK, nhiệt độ của khí lò tf1 = 10000C, nước trong lò sôi ở áp suất p = 33 bar. Hệ số toả nhiệt từ khí lò tới vách 1 = 116 W/m2. oK và hệ số toả nhiệt từ vách tới nước là 2 = 2320 W/m2. oK. Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua và nhiệt độ các bề mặt tw1 và tw2. Trả lời: q = 80900 W/m2; tw1 = 3040C; tw2 = 2780C Bài 14. Xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách lò hơi bằng thép dày = 10 mm, hệ số dẫn nhiệt = 50W/moK và hệ số truyền nhiệt trong hai trường hợp: a. Trường hợp 1: Nhiệt độ của khói tf1 = 1127oC, nhiệt độ của nước sôi tf2 = 227oC. Hệ số toả nhiệt từ phía khói 1 = 100 W/m2. oK, phía nước 2 = 5000 W/m2. oK. b. Trường hợp 2: Sau một thời gian vận hành bề mặt vách phía khói có một lớp cáu bẩn dày 2mm, hệ số dẫn nhiệt = 0,09 W/moK. Nhiệt độ khói và nước không thay đổi. Tính nhiệt độ bề mặt giữa các lớp và xác định hệ số truyền nhiệt giảm bao nhiêu lần do có lớp cáu bẩn. Trả lời: a. q = 86600 W/m2 b. q = 27600 W/m2; giảm 3,13 lần Bài 15: Một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính d2/d1 = 200/180 mm, hệ số dẫn nhiệt của ống = 50 W/moK. ống được bọc hai lớp cách nhiệt, mỗi lớp dày 50mm, hệ số dẫn nhiệt lần lượt là 0,18 W/moK và 0,06 W/moK. Nhiệt độ của hơi là tf1 = 427oC, nhiệt độ không khí bên ngoài tf2 = 27oC. Hệ số toả nhiệt phía hơi 1 = 200 W/m2. o K, phía không khí 2 = 10 W/m2. oK. Xác định tổn thất nhiệt trên 1m ống nhiệt độ bề mặt ngoài cùng và trong cùng. Trả lời: q = 330 W/m; tw1 = 424o C; tw2 = 53,3oC Bài 16: Một đường ống dẫn gió nóng cho lò cao, biết tốc độ gió trong ống w1 = 35 m/s, nhiệt độ trung bình của gió nóng tf1 = 800oC. Bên ngoài được bọc ba lớp - lớp gạch chịu lửa dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt 1 = 1,17 W/moK, vỏ thép dày 2 mm hệ số dẫn nhiệt 2 = 46,5 W/moKvà một lớp cách nhiệt bên ngoài dày 200 mm, hệ số dẫn nhiệt 3 = 0,174 W/moK. Đường kính trong của ống d1=1000 mm. ống đặt lộ thiên, không khí thổi ngang qua ống với tốc độ 4 m/s. Nhiệt độ không khí xung quanh tf2 = 100C. Tính tổn thất nhiệt trên 1m ống. Trả lời: q1 = 2330 W/m tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 114 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Bài 17: Một vách có cánh dày 10mm. Vật liệu làm vách có hệ số dẫn nhiệt = 40 W/moK, phía không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ tf1 = 75oC và hệ số toả nhiệt 1 = 200 W/m2. oK. Xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách khi có cánh và không có cánh và nhiệt độ bề mặt phía làm cánh và phía không làm cánh. Biết hệ số cánh F2 / F1 13 Trả lời: Khi làm cánh q = 4620 2 W/m Khi không làm cánh q = 570 W/m2 Bài 18: Trong một thiết bị trao đổi nhiệt mỗi giờ cần làm lạnh 250 l chất lỏng nóng từ nhiệt độ 1200C xuống 500C. Chất lỏng nóng có khối lượng riêng 1 = 1100 kg/m3 nhiệt dung riêng Cp1 = 3 kJ/kgoK. Nước vào làm lạnh có lưu lượng 1000 l/h và nhiệt độ vào bằng 100C. Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt trong trường hợp các chất lỏng chuyển động cùng chiều và ngược lại. Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị k = 1161 W/m2. oK Trả lời: Fcc = 0,24 m2; Fnc = 0,22 m2 Bài 19: Xác định diện tích bề mặt truyền nhiệt và số phần tử của một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống lồng ống. Nước nóng chuyển động trong ống thép đường kính d 2/d1 = 35/32 mm hệ số dẫn nhiệt = 45 W/moK, nhiệt độ vào của nước nóng t'1 =950C, lưu lượng G1 = 2130 kg/h. Nước được gia nhiệt (nước lạnh) chuyển động ngược chiều trong rãnh Hình xuyến giữa hai ống bọc đường kính D = 48 mm, lưu lượng nước lạnh G2 = 3200 kg/h, nước lạnh được gia nhiệt từ t'2 = 150C đến t''2 = 450C. Chiều dài mỗi phần tử là 1,75 m. Nếu chất lỏng chuyển động cùng chiều và ngược chiều khi các điều kiện khác nhau không thay đổi thì diện tích bề mặt truyền nhiệt và số phần tử của thiết bị bằng bao nhiêu? Trả lời: Fnc = 1,22 m2, số phần tử 7 Fcc = 2,47 m2, số phần tử 14 Bài 20: Một bộ sấy không khí kiểu ống của lò hơi cần sấy nóng lượng không khí G2 = 25kg/s từ t'2 = 300C đến t''2 = 2500C. Xác định bề mặt truyền nhiệt, chiều cao của ống và số lượng ống. Biết thành phần của khói 13% CO2 và 11%H2O. Khói chuyển động trong ống thép có = 48 W/moK lưu lượng G2 = 20 kg/s, đường kính ống d2/d1 = 53/50 mm, nhiệt độ khói vào t'1 = 4000C, tốc độ khói w1 = 15 m/s. Không khí chuyển động ngang qua chùm ống với tốc độ w2 = 6 m/s. Trả lời: F = 2024 m2 Bài 21: Tính diện tích truyền nhiệt của bộ sấy không khí lò hơi. Không khí chuyển động ngang qua bên ngoài ống. Khói chuyển động trong ống với lưu lượng V 1 = 30 m3/s nhiệt độ vào t'1 = 3500C, nhiệt độ ra t''1 = 1500C. Lưu lượng của không khí V2 = 25 m3/s, nhiệt độ không khí vào t'2 = 200C và ra t''2 = 2000C. Tổng số ống n = 1800, đường kính ống d2/d1 = 53/50 mm. ống bố trí so le bước ngang s1 = 70 mm, bước dọc s2 = 60 mm, số ống lắp theo chiều ngang n1 = 60 và theo chiều dọc n2 = 30. Chiều rộng đường khói b = 5m Trả lời: F = 1499 m2 tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 115 bµi tËp kü thuËt nhiÖt