Chương 8
Thiết bị Trao đổi nhiệt
1 Bài tập giải mẫu
Bài 1:
Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng
0,348W/m.0K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt bằng
0,695W/m.0K. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 13000C, hệ số toả nhiệt từ khói đến
gạch là 34,8W/m2.0K; nhiệt độ của không khí xung quanh bằng 300C. Hệ số toả
nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6W/m2.0K. Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua
tường lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch.
Lời giải:
Mật độ dòng nhiệt truyền qua tường là:
q = k(tf1 - tf2)
k=
1
1 1  2
1
 

1 1  2  2

1
1
0,250 0,250
1



34,8 0,348 0,695 11,6
k = 0,838 W/m2.0K
q = 0,838(1300 - 30) = 1064 W/m2
Nhiệt độ bề mặt tường phía khói:
tW1 = tf1 - q.
1
1
= 1300 - 1064
34,8
1
tW1 = 12690C
Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch:
tW2 = tW1 - q
1
0,250
 1269  1064
1
0,348
tW2 = 5040C
Bài 2:
Một ống dẫn hơi nước làm bằng thép, đường kính 200/216mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 46W/m.0K được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120mm, có hệ số dẫn nhiệt
bằng 0,116W/m.0K. Nhiệt độ của hơi bằng 3000C, hệ số toả nhiệt từ hơi đến bề mặt
trong của ống bằng 116W/m2.0K, nhiệt độ không khí xung quanh bằng 250C, hệ số
toả nhiệt từ bề mặt ngoài cách nhiệt đến không khí xung quanh bằng 10W/m2.0K.
Xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt.
Lời giải:
Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống
q1 = k1(tf1 - tf2), W/m
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
91
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
k1 =
1
d
d
1
1
1
1

ln 2 
ln 3 
1d1 21 d1 2 2 d 2  2 d 3
,
d1 = 0,2m
d2 = 0,216m
d3 = d2 + 2 = 0,216 + 2.0,120 = 0,456m
k1 =
1
1
1
216
1
456
1

ln

ln

116.3,14.0,2 2.3,14.216 200 2.3,14.0,116 216 10.3,14.0,456
k1 = 0,9 W/m.0K
q1 = 0,9(300 - 25) = 247,5 W/m
Nhiệt độ bề mặt ngoài của lớp cách nhiệt:
tW3 = tf2 + q1 1  25  247,5 1
2
10
tW3 = 49,750C
Bài 3:
Một vách có cánh dày 12mm, hệ số dẫn nhiệt  = 60W/m.0K. Phía không làm
cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ 1170C, hệ số toả nhiệt 1 =
250W/m2. 0K. Phía làm cánh tiếp xúc với không khí nhiệt độ 170C, hệ số toả nhiệt
2 = 12W/m2. 0K. Hệ số cánh
F1
= 12. Xác định mật độ dòng nhiệt phía không làm
F2
cánh và phía làm cánh, nhiệt độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng và môi trường
lạnh. Hiệu quả làm việc của cánh.
Lời giải:
Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh:
q1 = k1(tf1 - tf2)
k1 =
1
1  1 F1
 
.
1   2 F2

1
1
0,012
1


250
60
12.12
k1 = 89,7 W/m2.0K
q1 = 89,7(117 - 17) = 897 W/m2
Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh:
q2 = q1 F1  897  74,75 W/m2
F2
12
Nhiệt độ bề mặt phía không làm cánh:
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
92
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
1
tW1 = tf1 - q1 1 = 117 - 897.
=810C
1
250
Nhiệt độ bề mặt phía làm cánh:
1
tW2 = tf2 + q2 1 = 17 + 74,75.
2
12
tW2 = 790C
Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách ngăn khi không làm cánh:
qoc =
qoc =
1
( t  t ),
1  1 f1 f 2
 
1   2
1
(117  17)
1
0,012 1


250
60
12
qoc = 114,2W/m2
q1
897
=7,85 lần.

q oc 114,2
Khi làm cánh nhiệt lượng truyền đi tăng
Bài 4:
Một thiết bị trao đổi nhiệt, chất lỏng nóng được làm nguội từ 3000C đến
200 C, chất lỏng lạnh được đốt từ 250C đến 1750C. Tính độ chênh lệch nhiệt độ
trung bình trong ba trường hợp:
0
a. Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều
b. Chất lỏng chuyển động song song ngược chiều
c. Chất lỏng chuyển động cắt nhau.
Lời giải:
a. Trường hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều:
t1 = t'1 - t'2 = 300 - 25 = 2750C
t2 = t''1 - t''2 = 200 - 175 = 250C
tcc =
t1  t 2 275  25

 1040 C
t
275
ln 1
ln
t 2
25
b. Trường hợp chất lỏng chuyển động song song ngược chiều:
t1 = t'1 - t''2 = 300 - 175 = 1250C
t2 = t''1 - t'2 = 200 - 25 = 1750C
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
93
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
tnc =
t1  t 2 125  175

 1490 C
t1
125
ln
ln
t 2
175
c. Trường hợp chất lỏng chuyển động cắt nhau:
tcn = t.tnc
Trong đó: t = f(P,R)
P=
t ' '2  t '2 175  25

 0,545
t '1  t '2 300  25
R=
t '1  t ' '1 300  200

 0,667
t ' '2  t '2 175  25
Tra đồ thị: t = f(0,545, 0,667) = 0,90
tcn = 0,9.149 = 1340C
Bài 5:
Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội 275 kg/h chất lỏng nóng từ
120 C đến 500C, chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng Cpl = 3,04 kJ/kg. 0K. Chất lỏng
lạnh (chất giải nhiệt) có lưu lượng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 100C, nhiệt
dung riêng Cp2 = 4,18 kJ/kg. 0K. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong hai
trường hợp.
0
a. Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều.
b. Hệ số truyền nhiệt của thiết bị k = 1160 W/m2. 0K
Lời giải:
Nhiệt lượng do chất lỏng nóng nhả ra:
Q = G1Cpl(t'1 - t''1)
Q=
275
.3,04.103 120  50  16255,5W
3600
Nhiệt độ ra của chất lỏng lạnh xác định từ phương trình cân bằng nhiệt:
Q = G1Cpl(t'1-t''1) = G2Cp2(t''2-t'2)
t''2 = t'2 +
t''2 = 10 +
G1.C p1 t '1  t ' '1 
G 2 .C p 2
275.3,04120  50
= 240C
1000.4,18
Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp chuyển động song song cùng
chiều:
t1 = t'1-t'2 = 120-10 = 1100C
t2 = t''1-t''2 = 50-24 = 260C
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
94
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
tcc =
t1  t 2 110  26

 58,30 C
t1
110
ln
ln
t 2
26
Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trường hợp chất lỏng chuyển động song song
cùng chiều:
Q = k.Fcc.tcc
Fcc =
Q
16255,5

 0,24m 2
k.t cc 1160.58,3
Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp chuyển động song song
ngược chiều:
t1 = t'1 - t''2 = 120-24 = 960C
t2 = t''1-t'2 = 50-10 = 400C
tnc =
t1  t 2 96  40

 640 C
t1
96
ln
ln
t 2
40
Diện tích bề mặt truyền nhiệt trong trường hợp chất lỏng chuyển động song song
ngược chiều:
Q = k.Fnc.tnc
Fnc =
Q
16255,5

 0,22m 2
k.t nc 1160.64
Bài 6:
Lưu lượng nước chảy ra thiết bị trao đổi nhiệt chuyển động ngược chiều là G 2
= 10 kg/s, nhiệt độ nước tăng từ 260C lên đến 1000C sau đó sôi và biến thành hơi
quá nhiệt có nhiệt độ là 1260C. Toàn bộ quá trình thực hiện với p = 1,013 bar =
const. Nước được gia nhiệt nhờ khí cháy. Khí cháy khi đi vào thiết bị có nhiệt độ
6500C và lưu lượng là G1 = 45 kg/s. Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị là k=197
W/m2. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị. (Thông số vật lý của khí cháy một
cách gần đúng lấy theo thông số vật lý của không khí).
Lời giải:
Nhiệt lượng mà nước nhận được từ 260C đến khi trở thành hơi quá nhiệt có nhiệt độ
là 1260C:
Q = G2[Cp2(100 - 26) + r(iqn – i’’)]
Cp2 - nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 kJ/kg.0K.
r-nhiệt hoá hơi của nước ứng với p = 1,013 bar:
r = 2257 kJ/kg.
tqn - entanpi của hơi quá nhiệt ứng với p = 1,013 bar và nhiệt độ 1260C:
iqn = 2729 kJ/kg.
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
95
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
i'' - entanpi của hơi bão hoà khô ứng với p = 1,013 bar:
i'' = 2676 kJ/kg
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
96
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Q = 10[4,18(100 - 26) + 2257(2729 - 2676)].103
Vậy
Q  26193 .10 3 W
Nhiệt độ của khí cháy khi đi ra khỏi thiết bị:
Q = G1Cp1(t'1 - t''1)
t''1 = t'1 -
Q
26193.10 3
 650 
 68 0 C
G 1C p 1
45.4,18.10 3
Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit:
t1 = t'1 - t''2 = 650 - 126 = 5240C
t2 = t''1 - t'2 = 68 - 26 = 420C
t =
t1  t 2 524  42

 1910 C
t
524
ln 1
ln
t 2
42
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt:
Q = k.F.t
Q
26193.103

 696m 2
F=
k.t
197.191
Bài 7:
Thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống lồng ống Hình 27. Nước nóng có lưu lượng G1
= 1,4kg/s. Khi đi vào thiết bị có nhiệt độ 970C. Nước nóng chảy trong ống đường
kính d2/d1 = 40/37mm. Chất lỏng lạnh chuyển động trong vòng xuyến giữa các ống
với lưu lượng G2 = 1,14 kg/s và được đốt nóng từ 170C đến 470C. Đường kính ống
ngoài là 54 mm. Xác định chiều dài ống của thiết bị. ống thép có  = 50 W/m. 0K.
Lời giải:
Lượng nhiệt chất lỏng lạnh (nước lạnh) nhận được:
Q = G2Cp2(t''2 - t'2) = 1,14.4,18.103 (47 - 17)
Q = 142956 W
Nhiệt độ nước nóng khi đi ra khỏi thiết bị:
Q = G1Cp1(t'1 - t''1)
t''1 = t'1 -
Q
142956
 97 
 630 C
G1.Cp1
1.4,18.103
Tính chất vật lý của chất lỏng nóng tra theo nhiệt độ:
t1 =
t '1  t ' '1 97  63

 800 C
2
2
3
1 = 972 kg/m
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
97
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
v1 = 0,365.10-6 m2/s;
Pr1 = 2,2
1 = 0,674 W/m. 0K.
Tính chất vật lý của chất lỏng lạnh tra theo nhiệt độ:
t2 =
t '2  t ' '2 17  47

 320 C
2
2
3
 2 = 995 kg/m
v2 = 0,776.10-6 m2/s;
Pr2 = 5,2
2 = 0,62 W/m. 0K.
Tốc độ chuyển động của nước nóng:
w1 =
Hình 27
G1
1,4

 0,96m / s
2
.d 1 972.3,14.0,037 2
1
4
Tốc độ chuyển động của nước lạnh:
w2 =
G2
1,14.4

2
2
. D  d 2
995.3,14. 0,054 2  0,04 2
2
4




w2 = 1,1 m/s
Trị số Re của chất lỏng nóng:
Ref =
w1d1 0,96.0,037

 97315
v1
0,365.10 6
Hệ số toả nhiệt về phía chất lỏng nóng được xác định từ phương trình tiêu chuẩn:
Nuf = 0,021.Ref0,8Prf0,43(
Prf 0,25
)
Prw
Nhiệt độ của vách ống lấy bằng:
fw = 0,5(t1 + t2) = 0,5(80 + 32) = 560C
Prw = 3,2
Nuf1 = 0,021.973150,8.2,20,43(
2,2 0,25
)
3,2
Nuf1 = 262
Nên
1 =
Nu f 1 .1 262.0,674

 4772W / m 2 .0 K
d
0,037
Trị số Re của chất lỏng lạnh:
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
98
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Re2 =
w 2 .d rd
v2
dtd = D - d2 = 54 - 40 = 14 mm
Re2 =
1,1.0,014
 19845
0,776.10 6
Nuf2 = 0,021.198450,8.5,20,43(
5,2 0,25
)
3,2
Nuf2 = 132 W/m2. 0K
Hệ số toả nhiệt 2:
2 =
132.0,62
 5846
0,014
W/m2. 0K
Hệ số truyền nhiệt của thiết bị:
k1 =
k1 =
1
1
1
d
1

ln 2 
1..d1 2.. d1  2 ..d 2
1
1
1
40
1

ln

4772.3,14.0,037 2.3,14.50 37 5846.3,14.0,04
k1 = 293 W/m. 0K
Nếu chất lỏng chuyển động ngược chiều, độ chênh nhiệt độ trung bình logarit:
t1 = 97 - 47 = 500C
t2 = 63 - 17 = 460C
t =
50  46
 480 C
50
ln
46
Mật độ dòng nhiệt của 1m chiều dài ống:
q1 = k1.t = 293.48 = 14064 W/m
Chiều dài ống:
l=
Q 142956

 10m
q1 14064
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt:
F = d1.l = 3,14.0,037.10 = 1,16 m2
Nếu chất lỏng chuyển động cùng chiều:
t1 = 97 - 17 = 800C
t2 = 63 - 47 = 160C
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
99
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
t =
80  16
 40 0 C
80
ln
16
q1 = 293.40 = 11720 W/m
Chiều dài ống:
l =
142956
 12,2 m
11720
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt:
F = 3,14.0,07.12,2 = 1,42 m2
Bài 8:
Một bộ sấy không khí của lò hơi kiểu chùm ống được bố trí như Hình 28.
Khói đi trong ống và không khí chuyển động ngang qua ngoài chùm ống. Các thông
số của thiết bị như sau: lưu lượng không khí G2 = 21,5 kg/s, không khí được đốt
nóng từ t'2 = 300C đến t''2 = 2600C. Khói có thành phần 13% CO2 và 11% H2O.
Khói chuyển động trong ống thép đường kính d2/d1 = 53/50 mm, hệ số dẫn nhiệt  =
46,5 W/m. 0K, lưu lượng khói G1 = 19,6 kg/s, tốc độ trung bình của khói w1 = 14
m/s. Nhiệt độ khói lúc đi vào thiết bị t'1 = 3800C. Xác định diện tích bề mặt truyền
nhiệt F, chiều cao của ống L và số lượng ống. Biết chùm ống bố trí so le, tốc độ
không khí chuyển động ngang qua chùm ống chỗ hẹp nhất bằng 8 m/s. s 1 = s2 =
1,3d2.
Lời giải:
Lượng nhiệt không khí nhận được:
Q = G2Cp2(t''2 - t'2), W
Các thông số của không khí tra theo nhiệt
độ trung bình của không khí:
t2 = 0,5(t'2 + t''2)
t2 = 0,5(30 + 260) =1450C
p2 = 0,844 kg/m3
 = 3,52.10-2 W/m. 0K
v2 = 28,3.10-6 m2/s
Hình 28
Cp2 = 1,01kJ/kg.K.
Prf2 = 0,684
Vậy:
Q = 21,5.1,01(260 - 30).103 = 4999,450 W
Để xác định nhiệt độ ra của khói, ta giả thiết nhiệt độ trung bình của khói t1 =
3000C, tra Cp1 của khói theo nhiệt độ ta được:
Cp1 = 1,12 kJ/kg.K
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
100
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Nên
t''1 = t'1 -
Q
4994,450
 380 
 1520 C
G1.C p1
19,6.1120
Dùng nhiệt độ này tính gần đúng lại lần thứ hai:
t1 = 0,5(380 + 152) = 2660C
Lại tra Cp1 theo t = 2660C ta được:
Cp1 = 1,11 kJ/kg.K.
Dùng kết quả này ta tính gần đúng lại lần thứ 3 và tìm được:
t''1 = 1500C và t1 = 2650C.
Sự sai biệt so với giả thiết không đáng kể, do đó ta dùng t1 = 2650C để tính toán.
Tra bảng các thông số của khói theo t1 = 2650C ta có:
p1 = 0,622 kg/m3
Cp1 = 1,11 kJ/kg.K
f1 = 0,0454 W/m. 0K
vf1 = 41,2.10-6 m2/s
Pr1 = 0,66
Tính:
Ref1 =
w1d1
14.0,05

 17000
vf 1
41,2.10 6
Nuf1 = 0,021.Re 0f 1,8 Prf0, 43
Nuf1 = 0,021.170000,8.0,660,43 = 42,5
Hệ số toả nhiệt phía khói:
1 =
Nu f 1. f 1 42,5.0,0454

d1
0,05
1 = 38,6 W/m2. 0K
Phía không khí:
Ref2 =
w 2 .d 2
8.0,053

 14928
vf 2
28,3.10 6
Nuf2 = 0,41.Re 0f ,26 Prf02,33
Nuf2 =0,41.149820,6.0,6840,33 = 115
Hệ số toả nhiệt phía không khí:
2 =
Nu f 2 . 2 115.0,0352

 76,3 W/m2. 0K
d2
0,053
Hệ số truyền nhiệt của thiết bị một cách gần đúng:
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
101
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
k=
1
1
= 26 W/m2. 0K

1  1
1
0,0015
1
 


1   2 38,6
46,5
76,3
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
102
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp này được tính:
t = t.tnc
t1 = 380 - 150 = 2300C
t2 = 260 - 30 = 2300C
Vì:
t 1
1
t 2
Nên:
tnc = tf1 - tf2 = 265 - 145 = 1200C
Để tra t ta cần tính thêm hai thông số:
P=
260  30
 0,658
380  30
R=
380  150
 1,0
260  30
t = 0,88
Dựa vào P và R tra đồ thị ta tìm được:
Vậy:
t = 0,88.120 = 105,50C
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt:
Q
4994,450

 1820m 2
k.t 26.105,5
F=
Tổng số lượng ống:
G1
19,6.4

 1080
2
d
2,3.3,14.0,05 2.14
1
.1
4
n
Chiều cao của mỗi đoạn ống (gồm hai đoạn):
F
1820

 5,4m
2.d1.n 2.3,14.0,05.1080
l1 =
Tiết diện chảy của dòng không khí:
f=
G2
21,5

 3,2m 2
 2 .w 2 0,844.8
Số ống bố trí ngang dòng không khí:
n1 =
f
3,2

l1 (s1  d 2 ) 5,4(1,3.0,053  0,053)
n1 = 38 (ống)
Số ống bố trí dọc theo dòng không khí:
n2 =
n 1080

 29 (ống)
n1
38
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
103
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Bài 9:
Tính diện tích truyền nhiệt của bộ sấy không khí lò hơi Hình 29. Không khí
chuyển động ngang bên ngoài ống. Khói chuyển động trong ống với lưu lượng V1 =
35 m3/s, nhiệt độ vào t'f1 = 3450C, nhiệt độ ra t''f1 = 1600C. Lưu lượng trung bình
của không khí V2 = 23 m3/s, nhiệt độ vào của không khí t'f2 = 200C, nhiệt độ ra của
không khí t''f2 = 2500C. Tổng số ống n = 2079, đường kính ống d2/d1 = 53/50 mm.
ống bố trí so le bước ngang s1 = 70 mm, bước dọc s2 = 60 mm. Số ống sắp theo
chiều ngang n1 = 77 ống, theo chiều dọc n2 = 27 ống. Chiều rộng của đường khói b
= 5,4 m.
Lời giải:
Độ chênh nhiệt độ trung bình:
t = t.tnc
160  20  345  250  1160 C
tnc =
ln
160  20
345  250
P=
250  20
 0,71
345  20
R=
345  160
 0,80
250  20
Tra đồ thị ta được t = 0,9
t = 0,9.116 = 104,50C
Diện tích thực tế khói chuyển động ngang qua:
F1 = n
.d12
3,14.0,052
 2079.
 4,1 m2
4
4
Tốc độ trung bình của khói:
w1 =
V1 35

 8,5 m/s
F1 4,1
Nhiệt độ trung bình của khói:
tf1 = 0,5(345+160) = 252,50C
Tra các thông số vật lý theo 252,50C:
vf1 = 39,3.10-6 m2/s; 1 = 4,44.10-2 W/m.K
Prf1 = 0,660
Tính Re đối với khói:
Ref1 =
w 1 .d1
8,5.0,05

 10800
vf1
39,3.10 6
Nuf1 = 0,021.Re 0f 1,8 Prf01, 43
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
104
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Nuf1 = 0,021.(10800)0,8.0,6600,43 = 29,6
Hệ số toả nhiệt phía khói:
1 =
Nu f 1. f 1 29,6.4,44.102

d1
0,05
1 = 26 W/m2. 0K
Diện tích dòng không khí chuyển động:
F2 = l(b-n1.d2)
F2 = l(5,4-77.0,053) = 1,32 l, m2
Tốc độ trung bình của dòng không khí:
f2 = 0,5(250+20) = 1350C
Tra các thông số vật lý của không khí theo f2 =1350C ta được:
f2 = 3,46.10-2 W/m.0K
vf2 = 27,20.10-6 m2/s
Prf2 = 0,685
Cp2 = 1,012 kJ/kg0K
2 = 0,865 kg/m3
Trị số Ref2 đối với không khí:
Ref2 =
w 2 .d 2 17,4 0,053
33900

.

6
vf 2
l 27,2.10
l
Khi dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống so le:
Nuf2 = 0,37.Re 0f ,26
tb =
1   2  (n  2) 3
n
tb =
0,6  0,7  25.3  0,975 
3
27
Hệ số toả nhiệt của dãy ống thứ ba bằng:
3 = 0,37Re 0f ,26 .
f 2
d2
2
 33900  3,46.10
.

0,053
 1 
3 = 0,37 
3 =
0, 6
132
l 0, 6
Vậy hệ số toả nhiệt trung bình của không khí:
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
105
Hình 29
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
2tb = 0,975.
132 129
2 0
 0,6 W/m . K
0, 6
l
l
Vậy hệ số toả nhiệt được tính gần đúng bằng công thức:
k=
k=
1
1

1  1
1 0,0015
1
 


1   2 26
46,5 129 / l0,6
129
4,96  l0,6
Lượng nhiệt khói truyền cho không khí:
Q = k.F.t
Trong đó:
F - diện tích bề mặt truyền nhiệt
F = 2dtb.n.l
Q = V1.p2.Cp2(t''f2 - t'f2)
Q = 23.0,865.1,012.103(250-20)
Q = 4630.103 W
Thay vào công thức trên ta có:
4,63.106 =
2.3,24.51,5.103.2079l.129.104,5
4,96  l0,6
4,63.106 =
9,06.106l
4,96  l0,6
Giải phương trình bằng phương pháp đồ thị ta tìm được l = 3,65 m.
Diện tích bề mặt truyền nhiệt:
F = 2.3,14.51,5.10-3.3,65.2079 = 2454 m2
Bài 10:
Xác định các kích thước cơ bản của một thiết bị trao đổi nhiệt dùng hơi bão
hoà để gia nhiệt cho nước. Vị trí lắp đặt thiết bị rất chật hẹp. Nước cần gia nhiệt từ
t'2 = 200C đến t''2 = 950C. Với lưu lượng G2 = 8,34 kg/s, nước chảy trong ống đồng
thau có hệ số dẫn nhiệt  = 104,5 W/m.0K, ống có kích thước d2/d1 = 14/12 mm,
ngoặt 4 vòng. Hơi bão hoà có áp suất p = 1,27 bar được ngưng bên ngoài để gia
nhiệt cho nước. Khi tính toán dự kiến tổn thất nhiệt ra môi trường khoảng 2%.
Lời giải:
Nhiệt lượng nước nhận được:
Q = G2Cp2(t''2-t'2) = 8,34.4,18.103(95-20)
Q = 2620.103 W
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
106
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Hơi bão hoà có áp suất p = 1,27 bar. Tra bảng ta có các thông số sau:
ts = 1070C
Entanpi hơi bão hoà khô:
i''1 = 2685 kJ/kg
Entanpi nước sôi:
i'1 = 447 kJ/kg
Nếu xem hơi là hơi bão hoà khô, chất lỏng đi ra là nước bão hoà, tổn thất nhiệt là
2% từ phương trình cân bằng nhiệt ta xác định được lượng hơi cần thiết cung cấp
cho thiết bị:
G1 =
Q
2620

0,98i' '1 i'1  0,982685  447
G1 = 1,2 kg/s
Vì vị trí lắp đặt hẹp nên ta chọn loại thiết bị đặt đứng. Để xác định hệ số toả nhiệt
phía hơi ta cần biết nhiệt độ vách tw, chiều cao ống h trong thiết bị. Vì các thông số
này chưa biết nên ta phải áp dụng phương pháp tính gần đúng.
Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit:
t =
t s  t '2   t s  t ' '2 
ln
t =
t s  t '2
t s  t ' '2
95  20
 380 C
107  20
ln
107  95
Chọn nhiệt độ vách:
tw = ts -
t
38
 107 
 880 C
2
2
Dự kiến chiều cao h = 2 m
Nhiệt độ trung bình của màng nước ngưng:
tm = 0,5(ts+tw) = 0,5(107+88)
tm = 970C
Tra các thông số của nước ứng với 970C
2 = 960 kg/m3
2 = 0,679 W/m. 0K
v2 = 0,305.10-6 m2/s
Tra các thông số của nước sôi tra theo ts = 1070C
r = 2238 kJ/kg
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
107
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Hệ số toả nhiệt khi ngưng hơi trên ống đặt đứng:
1 = 0,943. 4
p.g.r.3
vt s  t w h
1 = 0,943. 4
960.9,81.2238.103.0,6783
0,305.10 6 107  88.2
Hệ số toả nhiệt phía nước 2
Nhiệt độ trung bình của nước chảy trong ống:
t2 = 0,5(t'2 + t''2) = 0,5(20 + 95) = 57,50C
Tra các thông số vật lý của nước theo 57,50C ta có:
2 = 984 kg/m3
2 = 0,665 W/m.0K
v2 = 0,498.10-6 m2/s
Pr2 = 3,12
Chọn tốc độ của nước trong ống w2 = 1,5 m/s
Re2 =
w 2 .d1
1,5.0,012

 36145
v2
0,498.10 6
Vách ống làm bằng đồng thau hệ số dẫn nhiệt lớn đồng thời vách lại rất mỏng nên
độ chênh nhiệt độ giữa hai bề mặt vách ống rất nhỏ ước tính 10C. Do đó:
tw2 = tw1 - 10C = 88 - 10C = 870C
Prw = 2,03
Nu2 = 0,021.Re
0 ,8
0, 43 

2 . Pr2
Pr2 

 Prw 
Nu2 = 0,021.361450,8.3,120,43(
0, 25
3,12 0,25
) = 169
2,03
Hệ số toả nhiệt phía nước:
2 =
Nu. 2 169.0,665

d1
0,012
2 = 9365 W/m2. 0K
Hệ số truyền của thiết bị:
k=
1
1

1  1
1
0,01
1
 


1   2 4606 104,5 9365
k = 2383 W/m2. 0K
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
108
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Mật độ dòng nhiệt:
q = k.t = 2383.38 = 90554 W/m2
Tính gần đúng lần thứ nhất diện tích bề mặt truyền nhiệt:
F=
Q 2620.103

 29m 2
q
90554
Số ống trong một lần ngoặt:
m=
G2
4.8,34

2
 2 ..d1
984.3,14.0,0122.1,5
.w 2
4
m = 50 ống
Vì nước đi qua 4 lần ngoặt nên tổng số ống của thiết bị sẽ là:
n = 4.m = 4.50 = 200 ống
Chiều cao ống tính gần đúng lần thứ nhất:
h=
F
29

 3,55m
.d tb .n 3,14.0,013.200
Tiếp tục tính gần đúng lần thứ hai
Giả thiết h = 4m
tw1 = 840C
tw2 = 830C
tm = 0,5(t's + tw1) = 0,5(107 + 84) = 95,50C
Tra các thông số của nước ứng với 95,50C
1 = 962 kg/m3
1 = 0,680 W/m. 0K
v1 = 0,310.10-6 m2/s
1 = 0,943 4
962.9,81.2238.103.0,6803
0,310.10 6.107  84.4,0
1 = 3684 W/m2.K
Hệ số toả nhiệt phía nước:
 3,12 
Nu2 = 0,021.361450,8.3,120,43  2,13 
0, 25
Nu2 = 167
2 =
167.0,665
 9255 W/m2. 0K
0,012
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
109
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Hệ số truyền nhiệt của thiết bị:
k=
1
2
 2104 W/m .K
1
0,01
1


3684 104,5 9255
q= k.t = 2104.38 = 79952 W/m2
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt:
F=
Q 2620.103
2

 32,5 m
q
79952
Chiều cao ống:
h=
F
32,5

 3,98m
.d tb .n 3,14.0,013.200
Kết quả tìm được không khác nhiều với giả thiết, chúng ta chấp nhận kết quả này.
Vậy diện tích bề mặt trao đổi nhiệt là 32,5 m2. Chiều cao ống 4m.
Bài 11:
Phụ tải nhiệt bình quá lạnh của một máy lạnh amoniac là Q = 12,5 kW. Nhiệt
độ ngưng tụ tk = 400C. Nhiệt độ quá lạnh tql = 370C. Nhiệt độ nước vào bình quá
lạnh tn1= 340C, nhiệt độ nước ra tn2 = 360C. Tính diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của
bình quá lạnh.
Lời giải:
Bình quá lạnh là một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ngược chiều loại ống lồng ống
như Hình vẽ 30. Chọn kích thước như sau:
ống ngoài:
Da= 70 mm; Di = 60 mm
ống trong:
da = 38 mm; di = 31 mm
Độ chênh entanpi của NH3:
G=
Q 12,5

 0,868 kg/s
i 14,4
Lưu lượng thể tích:
V=
G 0,868

 0,001392 m3/s
 581,86
Tốc độ NH3 trong Hình vành khăn:
w=
Hình 30
V
0,001492.4

6
2
2
 2
D1  d a2 3,14.10 60  38
4




w = 0,88 m/s
Đường kính tương đương của ống Hình vành khăn:
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
110
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
111
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
dtd = Di - da = 60 - 38 = 22 mm
Các thông số vật lý của NH3 lỏng ở nhiệt độ trung bình 38,50C
 = 581,5 kg/m3
 = 0,4535 W/m 0K
v = 0,2132.10-6 m2/s
Pr = 1,32
Các thông số của nước ở nhiệt độ trung bình 350C
 = 994 kg/m3
 = 0,6257 W/m 0K
v = 0,732.10-6 m2/s
Cp = 4,174 kJ/kg 0K
Pr = 4,524
Tính Re của NH3:
Re =
w.d td
0,88.0,022

 90807
v
0,2132.10 6
 Di 

0,8 0,4 
Nu = 0,017Re Pr  d a 
 
0,18
 60 
Nu = 0,017.90800,8.1,320,4  38 
0,18
 172,9
Hệ số toả nhiệt phía NH3:
a =
Nu 172,9.0,4535

 3564 W/m2.0K
d td
0,022
Lưu lượng nước vào bình quá lạnh:
Vn =
Q
C p t n 2  t n1 

12,5
4,174.99436  34
Vn = 0,0015 m3/s
Tốc độ nước chảy trong ống:
wn =
Vn
4.0,00151

 2 m/s
2
.d1 3,14.0,0312
4
Trị số Re của nước:
Re=
wd i
2.0,031

 84699
v
0,732.10 6
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
112
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Nu = 0,021Re0,8.Pr0,43
Nu = 0,021.846990,8.4,5240,43
Nu = 351,9
Hệ số toả nhiệt phía nước:
n =
Nu 351,9.0,6257
20

 7103 W/m . K
di
0,031
Hệ số truyền nhiệt quy đổi theo bề mặt trong của ống:
1

1
1
 i 
a
i n
k=
Chọn tổng nhiệt trở của vách 
i
 0,95.10 4 m2.0K/W
i
1
k=
1
1
 0,95.10 3 
3564
7103
20
 729,3 W/m . K
Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit:
t =
40  30  36  34  3,48 0K
ln
40  30
36  34
Diện tích bề mặt truyền nhiệt:
F=
Q
12,5.103

 4,926m 2
k.t 729,3.3,48
Tổng chiều dài ống:
l=
Fi
4,925

 50,6m
.d i 3,14.0,031
Chọn 18 ống chiều dài mỗi ống 3 m để tạo dàn ống nối tiếp liên tục.
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
113
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
2. bài tập tự luyện
Bài 12:
Tính nhiệt lượng truyền từ trong phòng qua tường. Biết nhiệt độ không khí trong
phòng tf1 = 250C. Nhiệt độ không khí ngoài trời tf2 = 80C. Tường xây bằng gách dày
250 mm, hệ số dẫn nhiệt  = 0,5 W/moK. Hệ số toả nhiệt bề mặt trong của tường là
1 = 23 W/m2K và của bề mặt ngoài 2 = 8 W/m2. oK.
Trả lời: q = 28,3 W/m2
Bài 13:
Một vách lò hơi làm bằng thép dày 20 mm, hệ số dẫn nhiệt  = 58 W/moK, nhiệt độ
của khí lò tf1 = 10000C, nước trong lò sôi ở áp suất p = 33 bar. Hệ số toả nhiệt từ khí
lò tới vách 1 = 116 W/m2. oK và hệ số toả nhiệt từ vách tới nước là 2 = 2320
W/m2. oK. Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua và nhiệt độ các bề mặt tw1 và tw2.
Trả lời: q = 80900 W/m2; tw1 = 3040C; tw2 = 2780C
Bài 14.
Xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách lò hơi bằng thép dày  = 10 mm, hệ số
dẫn nhiệt  = 50W/moK và hệ số truyền nhiệt trong hai trường hợp:
a. Trường hợp 1: Nhiệt độ của khói tf1 = 1127oC, nhiệt độ của nước sôi tf2 = 227oC.
Hệ số toả nhiệt từ phía khói 1 = 100 W/m2. oK, phía nước 2 = 5000 W/m2. oK.
b. Trường hợp 2: Sau một thời gian vận hành bề mặt vách phía khói có một lớp cáu
bẩn dày 2mm, hệ số dẫn nhiệt  = 0,09 W/moK. Nhiệt độ khói và nước không thay
đổi. Tính nhiệt độ bề mặt giữa các lớp và xác định hệ số truyền nhiệt giảm bao
nhiêu lần do có lớp cáu bẩn.
Trả lời: a. q = 86600 W/m2
b. q = 27600 W/m2; giảm 3,13 lần
Bài 15:
Một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính d2/d1 = 200/180 mm, hệ số dẫn nhiệt
của ống  = 50 W/moK. ống được bọc hai lớp cách nhiệt, mỗi lớp dày 50mm, hệ số
dẫn nhiệt lần lượt là 0,18 W/moK và 0,06 W/moK. Nhiệt độ của hơi là tf1 = 427oC,
nhiệt độ không khí bên ngoài tf2 = 27oC. Hệ số toả nhiệt phía hơi 1 = 200 W/m2.
o
K, phía không khí 2 = 10 W/m2. oK. Xác định tổn thất nhiệt trên 1m ống nhiệt độ
bề mặt ngoài cùng và trong cùng.
Trả lời: q = 330 W/m; tw1 = 424o C; tw2 =
53,3oC
Bài 16:
Một đường ống dẫn gió nóng cho lò cao, biết tốc độ gió trong ống w1 = 35 m/s,
nhiệt độ trung bình của gió nóng tf1 = 800oC. Bên ngoài được bọc ba lớp - lớp gạch
chịu lửa dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt 1 = 1,17 W/moK, vỏ thép dày 2 mm hệ số dẫn
nhiệt 2 = 46,5 W/moKvà một lớp cách nhiệt bên ngoài dày 200 mm, hệ số dẫn
nhiệt 3 = 0,174 W/moK. Đường kính trong của ống d1=1000 mm. ống đặt lộ thiên,
không khí thổi ngang qua ống với tốc độ 4 m/s. Nhiệt độ không khí xung quanh tf2 =
100C. Tính tổn thất nhiệt trên 1m ống.
Trả lời: q1 = 2330 W/m
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
114
bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Bài 17:
Một vách có cánh dày 10mm. Vật liệu làm vách có hệ số dẫn nhiệt  = 40 W/moK,
phía không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ tf1 = 75oC và hệ số
toả nhiệt 1 = 200 W/m2. oK. Xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách khi có
cánh và không có cánh và nhiệt độ bề mặt phía làm cánh và phía không làm cánh.
Biết hệ số cánh F2 / F1  13
Trả lời: Khi làm cánh q = 4620
2
W/m
Khi không làm cánh q = 570 W/m2
Bài 18:
Trong một thiết bị trao đổi nhiệt mỗi giờ cần làm lạnh 250 l chất lỏng nóng từ nhiệt
độ 1200C xuống 500C. Chất lỏng nóng có khối lượng riêng 1 = 1100 kg/m3 nhiệt
dung riêng Cp1 = 3 kJ/kgoK. Nước vào làm lạnh có lưu lượng 1000 l/h và nhiệt độ
vào bằng 100C. Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt trong trường hợp các chất
lỏng chuyển động cùng chiều và ngược lại. Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị k =
1161 W/m2. oK
Trả lời: Fcc = 0,24 m2; Fnc = 0,22 m2
Bài 19:
Xác định diện tích bề mặt truyền nhiệt và số phần tử của một thiết bị trao đổi nhiệt
kiểu ống lồng ống. Nước nóng chuyển động trong ống thép đường kính d 2/d1 =
35/32 mm hệ số dẫn nhiệt  = 45 W/moK, nhiệt độ vào của nước nóng t'1 =950C, lưu
lượng G1 = 2130 kg/h. Nước được gia nhiệt (nước lạnh) chuyển động ngược chiều
trong rãnh Hình xuyến giữa hai ống bọc đường kính D = 48 mm, lưu lượng nước
lạnh G2 = 3200 kg/h, nước lạnh được gia nhiệt từ t'2 = 150C đến t''2 = 450C. Chiều
dài mỗi phần tử là 1,75 m. Nếu chất lỏng chuyển động cùng chiều và ngược chiều
khi các điều kiện khác nhau không thay đổi thì diện tích bề mặt truyền nhiệt và số
phần tử của thiết bị bằng bao nhiêu?
Trả lời: Fnc = 1,22 m2, số phần tử 7
Fcc = 2,47 m2, số phần tử 14
Bài 20:
Một bộ sấy không khí kiểu ống của lò hơi cần sấy nóng lượng không khí G2 =
25kg/s từ t'2 = 300C đến t''2 = 2500C. Xác định bề mặt truyền nhiệt, chiều cao của
ống và số lượng ống. Biết thành phần của khói 13% CO2 và 11%H2O. Khói chuyển
động trong ống thép có  = 48 W/moK lưu lượng G2 = 20 kg/s, đường kính ống
d2/d1 = 53/50 mm, nhiệt độ khói vào t'1 = 4000C, tốc độ khói w1 = 15 m/s. Không
khí chuyển động ngang qua chùm ống với tốc độ w2 = 6 m/s.
Trả lời: F = 2024 m2
Bài 21:
Tính diện tích truyền nhiệt của bộ sấy không khí lò hơi. Không khí chuyển động
ngang qua bên ngoài ống. Khói chuyển động trong ống với lưu lượng V 1 = 30 m3/s
nhiệt độ vào t'1 = 3500C, nhiệt độ ra t''1 = 1500C. Lưu lượng của không khí V2 = 25
m3/s, nhiệt độ không khí vào t'2 = 200C và ra t''2 = 2000C. Tổng số ống n = 1800,
đường kính ống d2/d1 = 53/50 mm. ống bố trí so le bước ngang s1 = 70 mm, bước
dọc s2 = 60 mm, số ống lắp theo chiều ngang n1 = 60 và theo chiều dọc n2 = 30.
Chiều rộng đường khói b = 5m
Trả lời: F = 1499 m2
tr-êng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi
115
bµi tËp kü thuËt nhiÖt