第 5 章習題解答
一、選擇題
1.台灣中油公司與國外供應商簽訂長期固定價格購油合約，以穩定採購原油成
本，此一策略可以視為：(A)多頭避險
(B)空頭避險
(C)價差套利
(D)
投機行為
(2007 年期貨營業員)
(A)
2.期貨市場所謂「正向市場」(常態市場)乃指期貨價格與現貨價格比較為，期貨
價格： (A)高於現貨價格
(B)等於現貨價格
(C)低於現貨價格
(D)與現
貨價格無關
(2004 年期貨營業員)
(A)
3.如果進貨日是在期貨交割日之前 1 天，則基於何種理由，避險交易會採用下一
個交割月份的期貨契約來避險？(A)買賣價差大
動大
(D)流動性差
(2004 年期貨營業員)
(B)交易量小
(C)
(C)價格波
解析：基於期貨價格在交割月份可能波動較為劇烈之考量，避險者會選擇交
割月份「稍晚」於避險到期日，但又儘可能「接近」的契約，如採用
下一個交割月份的期貨契約來避險。
4.風險性資產的風險可分為系統性風險與非系統性風險，下列何者正確? (A)分
散投資可規避系統性風險
(B)買賣期貨契約可降低非系統性風險
(C)分散
投資可降低非系統性風險，而系統性風險無法規避
(D)分散投資可降低非系
統性風險，而買賣期貨契約可規避系統性風險
(2004 年期貨營業員)
(D)
解析：分散投資可以規避非系統性風險，但無法規避系統性風險，故(A)是錯誤
的；而買賣期貨契約可規避系統性風險，故(B)與(C)也是錯誤的，只有(D)
才是正確的答案。
5.有一農夫預計收成小麥，而採空頭避險，在沖銷時應： (A)賣小麥期貨，買小
麥現貨
(B)買小麥期貨，賣小麥現貨
(C)賣小麥期貨，賣小麥現貨
(D)
買小麥期貨，買小麥現貨
(2003 年期貨營業員)
(B)
解析：在避險開始日，該農夫放空小麥期貨避險(空頭避險)；避險結束日，該農
夫應買進小麥期貨，並將收成的小麥現貨賣出，故選(B)。
6.下列何者不屬一般多頭避險者? (A)罐頭製造商
(B)超級市場公司
(C)生
產小麥農夫
(D)融資公司應允貸款給企業
(2002 及 2006 年期貨營業員)
(C)
解析：
「未來」需要特定現貨資產，可視為「空頭」現貨部位，故需要買進(多頭)
期貨來避險。罐頭製造商、超級市場公司未來均需要買進特定現貨資產，
故須買進期貨避險；貸出資金的融資公司擔心利率下跌，可買進利率期貨
避險；而生產小麥的農夫，持有「多頭」現貨部位，故應賣出期貨來避險，
因此，小麥農夫屬於空頭避險者。
7.影響避險績效之因素為何？ (A)適當標的物期貨契約的選擇
(B)適當到期
月份期貨契約的選擇
(C)多頭或空頭避險策略的選擇
(D)以上皆是
(2005 年期貨營業員)
(D)
8.於實際應用上，利用線性迴歸式來估計最小避險比率，即△S＝a＋b△F＋誤差
項，其中△S 與△F 分別為現貨與期貨價格變動值，a 及 b 分別為係數，試問
何者可為避險績
2
效估計值？ (A)迴歸式的 R
(B)a (C)b (D)誤差項
(2004 年期貨營
業員)
(A)
9.承上題，其中誤差項的變異數可以被視為：(A)現貨部位風險
(B)期貨部位風
險
(C)基差風險
(D)市場風險
(2005 年期貨營業員)
(C)
解析：因為誤差項的變異 VAR(ε)係現貨價格無法由期貨價格來解釋的部分，故
可視為「基差風險」。
10.在最小風險避險比例觀念下，避險者應選擇下列不同 R 平方之何項期貨契約
作為避險工具？(A) R 平方＝0.5 (B) R 平方＝0.7 (C) R 平方＝0.3 (D)
R 平方＝1.5
(2006 年期貨營業員)
(B)
解析：R 平方愈接 1 表示現貨價格與期貨價格所配適的迴歸線愈理想，避險效果
愈佳。本題(B)的 R 平方最接近 1，故用該契約作為避險工具。
11.避險投資組合的主要風險來源為： (A)期貨價格變動風險
(B)現貨價格變
動風險
(C)期貨價格變動風險與現貨價格變動風險之總合
(D)現貨價格與
期貨價格相對變動風險
(2004 及 2006 年期貨營業員)
(D)
解析：持有股票投資組合，並賣出股價指數期貨來避險的「避險投資組合」，其
主要風險來源為「基差風險」，即現貨價格與期貨價格相對變動的風險。
12.於單純避險策略(現貨部位與期貨部位等值)中，隱含一主要假設條件為： (A)
期貨價格與現貨價格同向變動
(B)期貨價格與現貨價格同向而且同幅變動
(C)期貨價格與現貨價格同向但不須同幅變動
(D)期貨價格與現貨價格反向
變動
(2004 年期貨營業員)
(B)
13.某企業預計未來將發行公司債，目前先賣出公債期貨，乃屬一種： (A)套利
操作
(B)價差交易
(C)投機交易
(D)交叉避險
(2004 年期貨營業員)
(D)
解析：不是使用「相同」標的物之期貨契約來避險，而是利用「相關性」高的期
貨來避險，稱為「交叉避險」。
14.下列何者為完全避險之必要條件? (A)基差擴大
(B)基差不變
(C)基差縮
小
(D)與基差無關
(2003 及 2007 年期貨營業員)
(B)
15.試問以下狀況之最佳避險比例？(現貨價格變動標準差為 0.6，期貨價格變動標
準差為 0.8，二者之相關係數為 0.8) (A)0.6
(B)0.8 (C)0.7 (D)0.5
(2006
年期貨營業員) (A)
解析：最佳避險比例＝［現貨價格變動標準差(0.6) / 期貨價格變動標準差(0.8)］
×二者之相關係數(0.8)＝0.6。
16.下列有關於靜態避險與動態避險之敘述，何者不正確： (A)動態避險之績效
較佳
(B)靜態避險之交易成本較低
(C)持有到期之避險策略，屬於動態避
險策略
(D)動態避險之調整頻率與交易成本呈正相關
(2002 年期貨營業
員)
(C)
解析：若決定避險數量之後，持有到期均不再調整，稱為靜態避險，故(C)的敘
述是錯誤的。
17.在逆向市場中，以賣出期貨來避險者會希望基差： (A)不變
變窄
(D)無所謂
(2004 年期貨營業員)
(B)
(B)變寬
(C)
解析：採取空頭避險時，若基差變大，對避險者有利。
18.某一咖啡進口商在現貨與期貨價格分別為 61.25 與 66.10 時，以期貨來規避咖
啡漲價的風險，最後在基差為－9.50 時結清期貨部位，該避險操作之淨損益為：
(A)每單位獲利 4.85
(B)每單位獲利 4.65 (C)每單位淨損 4.85
損 4.65
(2004 年期貨營業員)
(B)
(D)每單位淨
解析：進口商未來需要買進咖啡，但擔心咖啡價格上漲，故買進咖啡期貨避險(多
頭避險)。原來基差為－4.85(61.25－66.10)，避險結束時，基差變為－9.50。
避險損益＝現貨損益＋期貨損益＝S1－S2＋F2－F1＝B1－B2＝－4.85－(－
9.5)＝＋4.65。
我們可以用避險前成本－避險後成本，來衡量多頭避險損益。避險前的購
買成本為 S1，避險後的有效成本為：－S2＋F2－F1＝－(F1＋B2)。因此，多
頭避險損益為：S1－(F1＋B2)＝B1－B2＝－4.85－(－9.5)＝＋4.65。
19.多頭避險者在基差－7 時進行避險，在基差－1 時結清部位，其避險損益為：
(A)獲利 8 (B)損失 8
(C)獲利 6 (D)損失 6
(2004 年期貨營業員)
(D)
解析：基差由較大的負值(－7)變成較小的負值(－1)負值，屬於基差變大。採取
多頭避險時，若基差變大，會發生損失。本例多頭避險損益為：B1－B2＝
－7－(－1)＝－6。
二、問答題
1.解釋名詞
(1)基差
基差(basis)係指，相同商品現貨價格與期貨價格之間的差距。當現貨價格大
於期貨價格，即基差大於零時，稱之為「正基差」；當現貨價格小於期貨價格，
即基差小於零時，稱之為「負基差」。
(2)逆價市場
所謂逆價市場(inverted market) 或「逆向市場」的非常態市場指，現貨價格高
於期貨價格，呈現正基差的市場情況。
(3)交叉避險
如果沒有使用相同標的物之期貨契約來避險，而利用相關性高的期貨來避險
的方式，稱為交叉避險(cross hedge)。例如，預計發行「公司債」之企業，目前先
賣出公債期貨來避險。
(4)最適避險比率
考慮了期貨價格與現貨價格之間的相關性，所決定的避險比率稱為最適避險
比率。實務上，通常係利用迴歸方程式，以現貨價格為依變數(DV)，期貨價格為
獨立變數(IV)，迴歸方程式估計的貝它係數β，即迴歸線的斜率，就是所謂的「最
適避險比率」。
2.何謂多頭避險?試舉例說明之。
答：
多頭避險(long hedge)係指建立多頭期貨部位，來達成避險目的的策略。多頭
避險適用於避險者未來要買入某項資產，因擔心現貨資產價格上漲，而藉由買進
期貨，來鎖定其購買價格或成本。
例如，某家麵粉加工廠預期 3 個月後購買 100,000 蒲式耳的小麥，其擔心屆
時小麥價格如上漲，將會增加生產成本，於是現在先買進 3 個月後到期的小麥期
貨 20 口(100,000 蒲式耳/5,000 蒲式耳)。假設他現在以 205 美分/蒲式耳的價格買
進 20 口小麥期貨，並於契約到期前幾天賣出平倉出場，若 3 個月後，小麥現貨
與期貨價格均為 220 美分/蒲式耳。則雖然避險結束時，現貨部分因現貨價格上
漲而使成本增加$15,000($220,000－$205,000)，但期貨多頭部位因價格上漲而獲利
$15,000，恰可用來彌補現貨空頭部位的損失：
買進現貨成本：220 美分/蒲式耳×100,000 蒲式耳＝220,000 美元
期貨部位獲利：(220－205) 美分/蒲式耳×5,000×20＝15,000 美元
麵粉廠的小麥總成本支出均固定為205,000美元(220,000－15,000)，小麥價格
相當於每蒲式耳205美分(205,000美元÷100,000蒲式耳)。由此可知，麵粉廠利用多
頭避險的結果，可以鎖定成本。
3.何謂空頭避險？試舉例說明之。
答：
空頭避險(short hedge)係指建立空頭期貨部位，來達成避險目的的策略。空頭
避險適用於避險者擁有某項現貨資產，並且打算在未來出售，因擔心現貨資產價
格下跌，而放空期貨來避險。
例如，某位種植小麥的農夫，他的小麥預期 3 個月後收成，數量約 100,000
蒲式耳，他擔心屆時小麥價格會下跌，而賣出 3 個月後到期的小麥期貨，希望鎖
定小麥的收入。假設今天他以 200 美分/蒲式耳的價格放空小麥期貨 20 口(100,000
蒲式耳/5,000 蒲式耳)，並於契約到期前幾天平倉買進，若 3 個月後，小麥現貨與
期貨價格均為 190 美分/蒲式耳，則雖然收成的小麥現貨其價值下跌
$10,000($200,000－$190,000)，但期貨空頭部位因價格下跌而增加獲利$10,000，恰
可用來彌補現貨多頭部位的損失。
現貨收入：190 美分/蒲式耳×100,000 蒲式耳＝190,000 美元
期貨部位獲利：(200－190)美分/蒲式耳×5,000×20＝10,000 美元
本例小麥農夫的總收入為200,000美元(190,000＋10,000)，小麥價格相當於每蒲
式耳200美分(200,000美元÷100,000蒲式耳)。由此可見，本例小麥農夫空頭避險的
結果，可以鎖定小麥收入。
4.台灣發行量加權股價指數期貨(TX)之規格為每點200元，目前該期貨指數為7,500
點，現貨指數為7,400點，某投資人持有相當分散之台股投資組合，市價為2億
元，希望以TX避險，請問：
(1)他應該買賣多少口？(採用簡單避險法)
(2001年期貨營業員)
(2)若30天後，現貨指數為7,000點，期貨為7,080點，請問期貨部位的損益為何?
(3)假設這位投資人其股票組合價值的變動與大盤相當，則股票現貨部位的損益
為何?
(4)本例避險的整體損益(效果)為何?
答：
(1)
期貨避險口數 
投資組合價值
每口契約價值
=
$200,000,000
7,500  $200
＝ 133.33 口
因此，該公司應賣出台股指數期貨133口。
(2)
期貨部位損益：(7,500－7,080)×200×133＝$11,172,000
(3)
現貨部位損益：(200,000,000×7,000/7,400)－200,000,000＝－$10,810,810
(4)
整體損益(避險效果)＝$11,172,000－$10,810,810＝$361,190
在不考慮交易成本及其他限制下，本例避險結果為，期貨部位獲利
$11,172,000，抵銷現貨部位之損失$10,810,810後，組合價值增加$361,190；若沒有
避險，則投資組合價值將損失約$10,810,810。由此可之，空頭避險具有保護短期
內投資組合價值的效果。
5.承上題，若股票投資組合與台股指數期貨的β為1.2，則根據最小風險避險法，
他應該買賣多少口?
答：
期貨避險口數 
=
投資組合價值
×β
每口契約價值
$200,000,000
×1.2 ＝ 160 口
7,500  $200
根據最小風險避險法，應賣出台股指數期貨160口。
6.C基金持有涵蓋股票市場多數具代表性的股票，該基金的總市場價值為18億元
新台幣，台股期貨指數為6,000點，假設股票組合價值與指數價格的相關係數為
0.8，組合的標準差為0.35，指數期貨的標準差為0.40，則使部位變異數達到最
小的最佳避險比率是多少？
答：
HR   SF
S
0.35
 0.8 
 0.7
F
0.4
7.實務上，很難達到所謂的「完全避險」，試說明其原因?
答：
(1)期貨價格與現貨價格並非完全相關。
(2)基差並非固定不變。
(3)期貨契約的口數無法與現貨部位完全配合，以致仍有現貨部位風險暴露在
外。
(4)市場上沒有與現貨商品相同標的物的期貨契約。
(5)期貨契約到期日與現貨價格風險消除之日無法配合。
(6)基於交易成本等因素，實務上很難做到動態避險。
8.何謂「交叉避險」？交叉避險的風險與一般「直接避險」有何不同？
答：
(1)如果沒有使用相同標的物之期貨契約來避險，而係利用相關性高的期貨來避
險的方式，稱為交叉避險(cross hedge)。
(2)當避險資產與期貨標的物資產不同時(交叉避險)，
「基差風險」會變得較大，
且較不易估計。例如，某位持有公司債的避險者，他利用賣出公債期貨來
避險，則「基差風險」可分為二個構成份子，一是公司債與公債現貨價格
間的價格差距(配適風險)，另一是公債現貨價格與公債期貨價格的基差。因
此，
「交叉避險」的風險，通常高於現貨商品與期貨標的物相同的「直接避
險」。
9.採取空頭避險時，若基差變大，對避險者有利或不利？試舉例說明之。
答：
採取空頭避險時，若基差變大，對避險者有利。例如，某位股票投資人採取
簡單的空頭避險策略，賣出1口台股指數期貨，目前台股現貨指數及台股期貨指
數分別為5,800點及6,000點(常態市場)，基差為－200點，指數1點值200元新台幣，
若1個月後基差變化如下表之三種情況，則我們可以發現，基差變大對空頭避險
者有利。
空頭避險的基差變化與避險損益釋例：
基差變化
1 個月後現 1 個月後期
貨指數
貨指數
基差不變
5,750
5,950
基差變大
5,850
5,950
基差變小
5,750
6,050
現貨損益
－10,000 元
(5,750－5,800)×200
＋10,000 元
(5,850－5,800)×200
－10,000 元
(5,750－5,800)×200
期貨損益
＋10,000 元
(6,000－5,950)×200
＋10,000 元
(6,000－5,950)×200
－10,000 元
(6,000－6,050)×200
空頭避險
損益
0
＋20,000 元
－20,000 元
詳言之，若1個月後台股現貨指數及台股期貨指數分別為5,850點及5,950點，
基差值擴大為－100點。多頭現貨部分因現貨指數上漲50點，獲利10,000元；作空
期貨部分因期貨指數下跌50點，獲利10,000元，本例避險損益為＋20,000元。由此
可知，基差變大對空頭避險有利。
備註：基差變大又稱為基差轉強(strengthening of the basis)或基差擴大，係指基差
的「值」增加，所以基差由較大的負值變成較小的負值，亦屬於基差變大。
10.採取多頭避險時，若基差變大，對避險者有利或不利？試舉例說明之。
答：
採取多頭避險時，若基差變大，對避險者不利。例如，某位在股票市場有空
頭部位的投資人，其採取簡單的多頭避險策略，買進1口台股指數期貨，目前台
股現貨指數及台股期貨指數分別為5,800點及6,000點(常態市場)，基差為－200
點，指數1點值200元新台幣，若1個月後基差變化如下表之三種情況，則我們可
以發現，基差變大對多頭避險者不利。
多頭避險的基差變化與避險損益釋例：
基差變化
1 個月後現 1 個月後期
貨指數
貨指數
基差不變
5,750
5,950
基差變大
5,850
5,950
基差變小
5,750
6,050
現貨損益
＋10,000 元
(5,800－5,750)×200
－10,000 元
(5,800－5,850)×200
＋10,000 元
(5,800－5,750)×200
期貨損益
－10,000 元
(5,950－6,000)×200
－10,000 元
(5,950－6,000)×200
＋10,000 元
(6,050－6,000)×200
多頭避險
損益
0
－20,000 元
＋20,000 元
詳言之，本例基差從－200點變大為－100點(基差由較大的負值變成較小的
負值，亦屬於基差變大)，空頭現貨部分因現貨指數上漲50點，損失10,000元；作
多期貨部分因期貨指數下跌50點，損失10,000元，本例避險損益為－20,000元。由
此可知，基差變大對多頭避險不利。
11.某黃金加工廠預計4個月後進貨100盎司黃金，目前黃金現貨價格為$337.5/盎
司，為避免黃金價格大漲的損失，該加工廠以$338.1 / 盎司買進1口黃金期貨(1
口黃金期貨契約為100盎司)；4個月後該加工廠以$341.0 / 盎司買進黃金100盎
司，並以$342.0 / 盎司的價格在期貨市場平倉，請問：
(1)期貨交易損益為何?
(2)整體避險交易的損益為何?
(3)每盎司黃金的淨進貨成本 (有效價格)為何?
答：
(1)期貨交易損益＝($342.0－$338.1)×100＝$390
(2)4 個月後，現貨購買成本為 $34,100($341.0×100 盎司)，相較於 4 個月前
的購買成本$33,750($337.5×100 盎司)，增加$350：
現貨成本增加＝($341.0－$337.5)×100＝$350
因此，整體避險交易的損益＝現貨部位損益＋期貨交易損益＝－ $350
＋$390＝$40。
(3)
每單位有效成本＝－S 2 ＋F 2 －F 1
＝－$341.0＋($342.0－$338.1)＝－$337.1
因此，每盎司黃金的淨進貨成本(有效價格)為$337.1。